CC BY
61155М 2181-953Х
ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ ТРАНСПОРТ:
АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ИННОВАЦИИ
№ 1-2 2019
Железнодорожный транспорт: актуальные задачи и инновации
Издается с 2019 года
Редакционный совет:
Хосилов Х.Н., доц. Расулов М.Х., проф. Адилходжаев А.И., проф. Блажко Л.С., проф. Бочков К.А., академик Юсупбеков Н.Р.
Редакционная коллегия:
Главный редактор - проф. Адилходжаев А.И.
Заместитель главного редактора - проф. Амиров С.Ф.
Ученый секретарь - доц. Каримова Ф.Ф.
Члены редакционной коллегии:
Академик Аллаев К.Р., проф. Акимаса Фудживара (Япония), проф. Ишанходжаев А.А., проф. Кондращенко В.И. (Россия), проф. Куанышев Б.М. (Казахстан), проф.
Мансуров Ю.Н., проф. Мирахмедов М.М., проф. Никитин А.Б. (Россия), проф.
Петрова Т.М. (Россия), проф. Рахмангулов А.Н. (Россия), проф. Сладковский А.В.
(Польша), проф. Титова Т.С. (Россия).
ТАШКЕНТСКИЙ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО
ТРАНСПОРТА
Учредитель научно-технического журнала «Железнодорожный транспорт: актуальные задачи и инновации» - Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта (100167, Республика Узбекистан, г. Ташкент, ул. Адилходжаева, дом №1, ком.: 333, тел.+998712990026; e-mail: [email protected]).
В журнале «Железнодорожный транспорт: актуальные задачи и инновации» публикуются наиболее значимые результаты научных и прикладных исследований, выполненных в ВУЗах железнодорожного профиля, других высших учебных заведениях, научно - исследовательских институтах и центрах Республики Узбекистан и зарубежных стран.
Журнал издается 4 раза в год и содержит публикации материалов по следующим основным направлениям:
• Путь и путевое хозяйство;
• Подвижной состав и тяга поездов;
• Электроснабжение, электроподвижной состав, автоматика и телемеханика;
• Организация перевозочного процесса и транспортная логистика;
• Техносферная безопасность;
• Инженерные сооружения и материалы;
• Информационные технологи и информационная безопасность;
• Бизнес и управление.
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 0952 выдан Агентством по печати и информации Республики Узбекистан.
Учредитель - Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта
100165, Республика Узбекистан, г.Ташкент, ул.Адилходжаева д.1.
Тел.: +998 71 299 00 26 E-mail: [email protected]
Railway transport: Actual Tasks and
innovations
Published since 2019
Editorial Council:
Hosilov Kh.N., Assoc. Rasulov M.Kh., prof. Adilkhodjaev A.I., prof. Blazhko LS, prof. Bochkov K.A., Academician N.R. Yusupbekov
Editorial team: Chief Editor - prof. Adilkhodjaev A.I. Deputy chief editor - prof. Amirov S.F. Scientific Secretary - Assoc. Karimov F.F.
Members of the editorial team:
Academician Allaev K.R., prof. Akimas Fujiwara (Japan), prof. Ishanhodjaev A.A., prof. Kondrashenko V.I. (Russia), prof. Kuanyshev B.M. (Kazakhstan), prof. Mansurov Yu.N., prof. Mirahmedov M.M., prof. Nikitin A.B. (Russia), prof. Petrova T.M. (Russia), prof. Rakhmangulov A.N. (Russia), prof. Sladkovsky A.V. (Poland),
prof. Titova T.S. (Russia).
TASHKENT INSTITUTE OF RAILWAY TRANSPORT ENGINEERS
The founder of the scientific and technical journal "Railway Transport: Actual Tasks and Innovations" - Tashkent Institute of Railway Engineers (100167, the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Adilkhodzhaev str., Building 1, room .: 333, tel. + 998712990026; e- mail: [email protected]).
In the journal "Railway transport: Actual tasks and innovation" are published the most significant results of scientific and applied research carried out in universities of railway profile, other institutions of higher education, scientific - research institutes and centers of the Republic of Uzbekistan and foreign countries.
The journal is published 4 times a year and contains publications of materials in the following main areas:
• Path and track facilities;
• Rolling stock and traction of trains;
• Power supply, electric rolling stock, automation and telemechanics;
• Organization of transportation process and transport logistics;
• Technosphere safety;
• Engineering structures and materials;
• Information technologies and information security;
• Business and management.
Mass Media Registration Certificate No. 0952 issued by the Press and Information Agency of the Republic of Uzbekistan.
Founder - Tashkent Institute of Railway Transport Engineers
100165, the Republic of Uzbekistan, the city of Tashkent, Adilkhodzhaev St., 1.
Tel .: +998 71 299 00 26 E-mail: [email protected]
СОДЕРЖАНИЕ
ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ И ТЯГА ПОЕЗДОВ
Рахимов Р.В., Рузметов Я.О. Оценка воздействия подвижного состава с увеличенными осевыми нагрузками на путь и установление условий их обращения на железных дорогах
Республики Узбекистан..................................................................................... 5
Хромова Г., Раджибаев Д. Хромов С. Математическая модель колебаний рамной конструкции тележек локомотивов сложной конфигурации при повышенных скоростях движения для транспортного машиностроения........................................................ 14
ОРГАНИЗАЦИЯ ПЕРЕВОЗОЧНОГО ПРОЦЕССА И ТРАНСПОРТНАЯ ЛОГИСТИКА
Потылкин Е.Н. Выбор режимов взаимодействия железнодорожного транспорта общего
и необщего пользования................................................................................... 28
Кобулов Ж.Р., Баратов Ж.С. Совершенствование технологии обслуживания клиентов
на железнодорожном транспорте......................................................................... 41
Илесалиев Д.И. Методика определения запасов зерна и ёмкости линейного элеватора...................................................................................................... 47
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИ И ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
Сиддиков И.Х., Умурзакова Д.М. Синтез адаптивной нейро-нечеткой системы управления нелинейных динамических объектов.................................................... 54
ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
Халилова Р.Х. Экологическая безопасность дорожно-транспортной системы............... 74
CONTENTS
ROLLING STOCK AND TRACTION OF TRAINS
Rahimov R.V., Ruzmetov Ya.O. Assessment of the impact of the rolling stock with increased axial loads on a way and setting the conditions of their circulation on the railways of the
Republic of Uzbekistan....................................................................................... 5
Khromova G., Radjibaev D., Khromov S. Mathematical model of vibrations of a locomotive bogie frame structure of complex configuration at increase edmotion speed in transport engineering.................................................................................................... 14
ORGANIZATION OF TRANSPORTATION PROCESS AND TRANSPORT LOGISTICS
Potylkin Y.N. The choice of modes of interaction of public and non-public rail
transport....................................................................................................... 28
Qobulov J.R., Barotov J.S. Improvement of customer service technology in
reilway transport............................................................................................. 41
Ilesaliev D.I. Methodology for determination of grain reserves and capacities of a linear elevator......................................................................................................... 47
INFORMATION TECHNOLOGIES AND INFORMATION SECURITY Siddikov I.X., Umurzakova D.M. Synthesis of adaptive neuro-fuzzy control system of nonlinear dynamic objects.................................................................................. 54
TECHNOSPHERE SAFETY
Khalilova R.Kh. Ecological safety of the road transport systems ................................... 74
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИ И ИНФОРМАЦИОННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
SYNTHESIS OF ADAPTIVE NEURO-FUZZY CONTROL SYSTEM OF NONLINEAR DYNAMIC OBJECTS
Siddikov I.X.
Umurzakova D.M.
Tashkent State technical university, Tashkent, Uzbekistan
Abstract: Development of an adaptive neuro-fuzzy control system for nonlinear
dynamic objects. Based on the hybrid use of neural networks and fuzzy logic. An application of an adaptive identifier for a neuro-fuzzy control system for a nonlinear dynamic object, functioning in conditions of uncertainty of changes in internal properties and the external environment, is proposed. Algorithms for structural and parametric identification in real time, which is a combination of the algorithm for identifying coefficients of linear equations and the method of the theory of interactive adaptation, have been developed. The structure of the proposed system consists of three parts: the object itself, the controller emulator and the compensator. The developed hybrid model, built on the basis of neural networks and fuzzy models, improves the efficiency of solving the problem of managing complex dynamic objects in conditions of uncertainty. For the formalization of the compensator, the emulator and the regulator, a fuzzy model of Sugeno, the architecture of which consists of five layers, is proposed to be used.
Key words: Hybrid model, Sugeno model, emulator, compensator, neuro-fuzzy control system, dynamic object
СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ НЕЙРО-НЕЧЕТКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Аннотация: Разработка адаптивной нейро-нечеткой системы управления нелинейными динамическими объектами. На основе гибридного применения нейронной сети и нечеткой логики. Предложено применение адаптивного идентификатора для нейро-нечеткой системы управления нелинейным динамическим объектом, функционирующего в условиях неопределенности изменения внутренних свойств и внешней среды. Разработаны алгоритмы структурной и параметрической идентификации в реальном времени, представляющей собой комбинацию алгоритма идентификации коэффициентов линейных уравнений и метода теории интерактивной адаптации. Структура предложенной системы состоит из трех частей: самого объекта, эмулятора регулятора и компенсатора. Разработанная гибридная модель, построенная на основе нейронных сетей и нечетких моделей, позволяет повысить эффективность решение задачи управления сложными динамическими объектами в условиях неопределенности. Для формализации компенсатора, эмулятора и регулятора предложен применения нечеткая модель Сугено, архитектура которой состоящий из пяти слоев, обучения нечеткой сети осуществляется методом интерактивной адаптации.
Ключевые Гибридная модель, модель Сугено, эмулятор, компенсатор, нейро-слова: нечеткая система управления, динамическая объект.
Введение. Большинство динамических объектов функционирует в условиях неопределенности, которые характеризуются сложными и плохо изученными связями между технологическими переменными, наличием возмущающих и случайных помех, а также нелинейных элементов, которые затрудняют применение линейных алгоритмов адаптивного управления динамическими объектами. Рассмотрим задачу управления динамическим объектом на основе гибридного применения нейронной сети и нечеткой логики. В таких системах объект управления и регулятор описываются нечеткими адаптивными моделями, структура которой формируется на основании анализа технологических переменных и характера связей между ними с возможностью настройки на меняющиеся условия функционирования объекта.
Результаты. Пусть динамика объекта управления может быть представлена в виде нелинейного разностного уравнения:
y(i +1) = f (y(i),...,y(i r), x(i),...,x(i s), u(i),...,u(i q)), (1)
где i = 0,1,2,...,N - текущее дискретное время; y(i) - выходной сигнал, x(i) = (x1(i),...xk(i)) - вектор возмущающих воздействий; u(i)- управление; f (y(i),...y(i r),x(i),...x(i s),u(i),...,u(i q)) - некоторая нелинейная функция, имеющая известные порядки r, s,q .
Входные координаты объекта ограничены в любой момент времени, т.е.
min ^ / ^ max
u ^u(l) ^u ,
~nin , . ' ~ (2)
x ^x(i) ^x , i = 1, N.
Требуется построить алгоритм управления объектом (1), который обеспечивает допустимую ошибку регулирования e(i + 1) = yH y(i + 1) при
выполнении ограничений (2), где y - номинальное значение выхода. Для этих целей предлагается использовать нейро-нечёткую адаптивную систему
управления (рис. 1), в которой влияния возмущающих воздействий в значительной степени устраняются компенсатором, а ошибка регулирования е(г +1) - регулятором. Эмулятор представляет собой модель объекта, предназначенную для настройки регулятора. Компенсатор возмущений, регулятор и эмулятор строятся на основе нечеткой модели Сугено, упрощенная структура которой изображена на рис. 1.
Регулятор, компенсатор и эмулятор содержат элементы запаздывания 2 т,т = 1,2,..., формирующие значения входных и выходных переменных с задержкой. Так же, как объект, компенсатор описывается нелинейным разностным уравнением:
ик (0 = Л (ик 0' 1),.,ик 0' Чк X
хЦ),хЦ 1),...х('' Sk ),Ск), ^
имеющим порядки дк и ^, отличающиеся в общем случае от q и я. Здесь ик(г 1),...,ик(г чк)- скалярные управляющие воздействия, х(г) - вектор входных возмущений размерностью V и ск - вектор параметров настройки.
Для удобства изложения объединим переменные
% (г 1),...ик (г ^), х(Г),...хО $к), т.е. заменим их входным вектором хк (г) = (хк1 (Г),... ,хт (г)), имеющим размерность т = qk + +1). Тогда (3) можно переписать так
ик (г) = /к (хк ОХ ск X (4)
В качестве разностного уравнения (4) для описания компенсатора используется нечеткая модель Сугено, представленная совокупностью правил
если хн (¡) есть Хвкх
Хк2 0) есть Х1г ,...,Хкт 0) есть Хкт, (5)
то и1 0) = Ько + Ъвк1 хк1 (г) + ... + ЬктХкт 01
6 = 1, n,
с нечеткими множествами Х^1,1 = 1, т и линейной зависимостью,
связывающей входы хк (г) = (хк1 (г),хк2 (г),... ,хкт (г)) и выход ивк (г).
Основной характеристикой, задающей нечеткое множество Хк является функция принадлежности Хк (хк ) , которая имеет вид сигмоиды
Хк (хк) = (1 + ехр^(хк + ^))) 1. (6)
Механизм определения выхода ик (г) по нечеткой модели (6) при задании
входов х<°10)в момент времени г = 1,2,...,Ы, функций принадлежности
Хк1 (хк1 (г)) и коэффициентов , Ъвк1,...,Ъвкт ,6 = 1, п, I = 1, т, линейных
уравнений
Uk 0) = Ьвк0 + ЪвкхХкх (0 + ...+ blmXkm (j),
6 = 1, П,
(7)
можно представить в виде нечеткой пятислойной нейронной сети. В первом слое вычисляются степени принадлежности
Хк1(х°к1(г)),...-Х1т(х(°т(г))для того 6-го правила, а во втором слое значения
в
' кт У кт
истинности посылок w6 путем алгебраического умножения
< = К(Хк1(1))Хвк2(Хк2(1))..Х1 (Хкт(')) . (8)
В третьем слое определяются относительные нормализованные значения истинности посылок
в ■ Щ (1)
в6 О = 1 /-ч , 2 / -ч , , п/-ч • (9)
Щ (г) + ™к(г) + ...+ Щ(г) В четвертом слое значения в к (') умножаются на значения выхода 4(1), рассчитанные по линейным уравнениям (7) при постановке значений
Х01(г),Хк2(г),...,Хкт(г) •
В последнем пятом слое итоговое значение ик (г) по всем правилам находится как средневзвешенная сумма 4(1)
п
щ (г)= %ввк (1)ивк (г). (10)
е=1
В нечеткой модели компенсатора вектор параметров настройки ск
составляют коэффициенты Ъвш, I = к, т, линейных уравнений (7) и параметры
1, /, I = 1, т,в = 1, п, функций принадлежности.
В начале настройка модели компенсатора осуществляется по имеющимся данным и заключается в определении количества нечетких правил п алгоритмом структурной идентификации , коэффициентов
линейных уравнений Ъ0,6 = 1,п, I = 0,т алгоритмом параметрической идентификации уь и, если необходимо, параметры функций принадлежности
, ^121,1 = 1, т, методом обратного распространения ошибки щВР.
* / \ * * / \
В этом случае используются данные хк1(г),...,хкт,и (г),при которых
выходная переменная у(г + 1) близка к номинальному значению у , т.е. удовлетворяет условию
^= 1%" у(хК,\и *(ф ун </н, (11)
где Jн - номинальное значение относительной ошибки регулирования. Начнем с алгоритма идентификации коэффициентов линейных
уравнений Ьк1,6 — n, I - 0,m, выполняемой на множестве данных
xkl(i),...,xkm,u (i), i — к,N. На основании (7)-(9) запишем (10) сначала в развернутом виде
Uk (i) — ь\о вк (i) + ... + ЬкПо en (i) + Ь1к14 (i) вк (i) + ... + b^xh (i) en (i) +
+ ...+ Ьк xl (i) el(i) + ...+ bkmmxkm (i) ft (0, затем в векторной форме
uk (i) = Ь\ ~к (i),
ь =b ьп b ьп b ьп F.
ьк \-Ьк 0 ,---,Ьк 0, ьк\,---,ьк\ ,---,Ькш ,---,Ькт J
(12)
вектор настраиваемых
где Ък коэффициентов,
~ (1) = \в1(1),..., вкП (г), х*1(г) Р1(!),...хск1(!) вкП (^-Хм (0 в) т-Хт (0 вкП}
- расширенный входной вектор; Т-знак транспонирования. Вектор параметров
модели
Ьк (i) = [ь1о0),-,ЬкПо0),Ь110),.,ЬкП10),.,Ь1т (i),rm Ï
для
i-го набора данных
х1(1), и *(г) определяется следующим образом. Задаются начальные значения элементов вектора Ьк (0) = 0 и корректирующей матрицы размером
п(т + 1) х п(т +1)
Нк (0) =
ак 0
0 а
к
00
0 0
а
где % -достаточно большое число, которое выбирается опытным путем.
Для набора данных хк-(г),и* (г),г = 1,2,...,N вычисляется корректирующая матрица
Нк (i) = Нк (i i)
Hk (i 1)xk (i)xj (i)Hk (i 1)
1 + xT (i)Hk (i 1)~к (i)
(13)
и вектор коэффициентов
Ък (г) = Ък (г 1) + Щ (г)хк (г)(ы(г) Я (г 1)хк (I)). (14)
Искомое значение вектора Ьк равно Ь (N).
Работа алгоритма структурной идентификации начинается с выбора нечеткой модели с минимальным значением критерия
1 М
'к =
J к =Ь ^ (U*(Ï) Uk (X*(i) ^ U*(ï)) (15)
из некоторого числа предъявленных моделей. При наличии лишь одной модели, например на первой итерации, эта процедура не выполняется.
Полученная нечеткая модель в дальнейшем обучается по текущим
данным путем направленного изменения коэффициентов Ь,6 = 1,п, I = 0,т, многошаговым методом наименьших квадратов (13), (14) и параметров функций принадлежности , йк21 методом обратного распространения ошибки. Последний заключается в минимизации квадратической ошибки
Ек (г) = 0.5е2(г) = 0.5(и*(г) ик <, х*^ (16)
градиентным методом по формуле
<к (х+1) = <к (х) А<к (я) (17)
с рабочим шагом А^ = Ик ( Ек / Мк), где Ик параметр рабочего шага. Запишем цепное правило определения частной производной
Ek _ дЕк дк (18)
К дк дб К К
где <вы = (<$1^1, ) - двухэлементный вектор параметров сигмоиды.
Определим каждую компоненту частной производной (18), используя соотношения (6)-(10).
Первая компонента получается из (16)
(и* - ик);
дЕк I * —- = lu - щ .
дик
вторая - из (7) и (9)
.в"
Uk У W'k - wв У wiuJk ди к _ j=l j=l _ик-w и к
dw
в
f n
[У
Л
w
третья из (8)
V j=1 J
dwk
У
j=l
w
дХвк1 ( хi )
П Xj (x*j ), l = 1, m ;
j=i
j*i
Четвертая - производная от сигмоиды по di
kU ■
FiYe
дх kl _ v в(„*\(л v в(„*\\(„* , л в
dd"
в = Хвы (xj ft - X » (xj ))(xj + dk2J )
или по dek2j
дХ
в~ = Xkl( x*l )(1- Xkl( x*l ))dk\,l >
Мы
I = 1, т, 0 = 1, п.
Теперь запишем аналитическое выражение частных производных по параметру <
f
дЕ
д^к и
Т~ = (и* - ик )
it) ь \ (и к - w ки к)
f n Y j
У
wi
Л
П Xj ( xj )
j=l V j*l
Хвк1 (xj )(1 - X j (xj ))(xj + <2, )
(19)
V j= J
и по параметру d{21
дЕк
M'k v
■в- wX )
ч -ик)-
У
w
П Хк ( xj. )
j=1 V j *l
XU (x jl )(1 - Xkl (x jl ))dk2J,
V j=1 J
(20)
0 = 1, п, I = 1, т.
Эмулятор - это упрощенная динамическая модель объекта, которая описывается уравнением.
у(i+1) = /э КО— и(4 -
x(i),...,x(i - s), у(),..., y(i - Г), Сэ, X
(21)
имеющая те же порядки q, 8, г, что и (1), которую после формализации
n
n
в
в
X
*
X
2
переменных
хэ (г) = (xэ1(i),..., хэт (г)) = КО— х(г),...у(г - г)) также представим в виде нечеткой модели Сугено
Явэ; если хэХ(1) есть Хвэ1
хэ2(г) есть хэт (г) есть Хвэт ,
то ув(1 +1) = Ъвк + ЪвхМ +... + ъвтхт(г),
т
щ (г) = П Хвэ1 (хэ1 (г)),
его векторное представление
э V / ^ X э1У
1=1
У (г +1) = Ъэ, ~ (г),
а также алгоритм идентификации коэффициентов Ъэ (г)
Ьэ (i) = Ьэ (i -1) + Нэ (i)x (i)(y(i) - Ьэ (i - 1)~э (i)),
i = 1N,
(22)
в = 1, п.
Запишем аналитическое выражение нечеткого эмулятора
:
У (г +1) = ^Рв Ув (г +1), (23)
в=1
где
( п
Рв = < (г)
Н(i) = H( i - X) - Нэ(i-1)~э(i)~T (i)Hэ(i -1), (24)
э э ( ) 1 + X (i) Нэ (i - 1) ~ (i)
(25)
где ~(г) = (Р1а\ Р:'(0, РКОх^), ...,Р1(1)хэт(),...,РП (})хэт())Г-
модифицированный входной вектор;
Ъэ = (Ъ1(1),..., ъ:0о, Ъ1Л(1),..., ъ:1(г),..., Ъ]т,(г),...ЪптП.(г))Г - вектор настраиваемых параметров.
При структурной идентификации используются общие критерии, характеризующие средние относительные ошибки:
J э£ ( y(+1}-y (i+и ' y{i+^
Параметры
d3 = (d3\v dэ в2Д l = 1, m\ в = 1, n\
функции принадлежности эмулятора
эи, ~э21 1 - ^ т , - -1, П, определяются методом обратного распространения ошибки путем минимизации квадратической невязки
Еэ (I +1) - 0.5в2э(1+1) - 0.5№+1) - у(7э, X (¡)))2 градиентным спуском
dэ (Л + 1) = dэ (Л) - h
vôdэ у
где -параметр рабочего шага. Приведем аналитические выражения частных производных по параметру ¿вэХ1
(
ôE ( ~Ay - w э y ) = ( y - y )-^ х
ôd
э1,1
( n^ Y
У'э
Vj=1 У
П ( Хэ1 ))( + d!2J
i=i V i*i
и по параметру d22l
ôE
ôd
= ( y - y )
(y - wly )
э2,1
t
у
w:
П ( Xj )
j=i V i*l
(1 - Xэ (x3l ))de.l,
V 1=1 У
I - 1, т\ э- 1, П.
Параметрическая и структурная идентификации прекращаются при выполнении условия
J э = 1 t d y(+1)-y (i+1) / y(+1))^ J н,
N, о
где -средняя относительная ошибка эмулятора с допустимым значением J Э.
Предположим, что объект управления, описываемый уравнением (1), является обратимым, т.е. существует функция / (•), именуемая моделью
регулятора, такая, что
up(i) = fP (up(i - up(i - q),
x(i),..., x(i- s"),y (i +y (i- r X yн, ср ).
(26)
X
Переходя к формализованным обозначениям
х, (г) = ^рМ хр 2(i),..., хрт''(г)) =
= ир( - О^.. ир( - чХ х(Х ..., х(г - *Х у (г +1),..., у 0'- г X ун).
запишем (26) в виде нечеткой модели Сугено
если хр1(1) есть Xвк,..., хрт„(,) есть Хвт.^
то Up(i) = ь% + ьр XP1(i) +... + ьвтхт(i)
0 = 1, n '',
Используем алгоритмы параметрической и структурной идентификации, а также сигмоидальную функцию принадлежности
Xp(xp) = (1 + exp(dpi(xp -dp2)))-\
Следовательно, вектор параметров настройки регулятора c будет включать векторы коэффициентов линейных уравнений
Ь = (Ь\,..,Ьп',b\,...,b"'..,b bn"„)
p \ pO ? po pi ? pi " "> pmpm /
и параметров функции принадлежности
dp = (dpi,1, dp 2,1,..., dpi,m'' , dp2,m" ,.", dp\,1, dp2,1,..., dpi,m" , dp2,ri X
Без вывода приведем аналитическое выражение модели Сугено
n''
Ё wpP (iUp (i)
p V / J'
Up (i) = Р
£ W (i)
p=1
и его векторную форму
up (i) = Ьр ~p (iX
где (i) = |$ (i),...,fi(i), xpi(i)Pp (j),..., xpi0;\i), xpm»(i)Pp (j),..., xpm..(i)Ap""(i)J-
C n' \
расширенный входной вектор; рвр (i) = wpp (i)/ Ё w0 (i) -нечеткая функция.
p p
\p=1 y
Идентификация структуры и параметров инверсной модели регулятора осуществляется в два этапа. На первом этапе по модели эмулятора одномерным поисковым алгоритмом в точках г = 1, N определяются такие управления и (г) = и* (г) + ик (г) и соответственно регулирующие воздействия
u*(i), при которых ошибка эмулятора еэ(i +1) = y(i +1)-y(i + 1) удовлетворяет
ограничениям
^ < \1Э (I + 1)| I - 0, N - 1.
На втором этапе осуществляется структурная идентификация и идентификация коэффициентов линейных уравнений ^ и параметров
функций принадлежности ^. Вектор коэффициентов ^ вычисляется с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов
Нр (г - 1)~р (г)~р (г)Нр (г - 1) Нр (г) - Н (г - 1)--^ ' р ^ р ^ ~ '--,
р р 1 + (г)Нр (г - 1)Хр (г)
Ьр (г) - Ьр (г -1) + Нр (г)~р (г)[ир (г) - Ьр (г - 1)хр (г)], нр (0) -у, у» 1, г -1N,
Здесь критерием адекватности является
Jp- Ь У \и*р (г)- ир (/)Ии р (г)1),
м г-0
Структурная и параметрическая идентификация завершается при выполнении условия
J < Jэ,
р р'
где J эр -номинальная величина ошибки регулирования.
Определим параметры функций принадлежности регулятора
dpi,i, dep 2 j, 0 = 1, n '' , l = 1, m '' , обучая его управлению с минимальной квадратичной ошибкой E = 0.5e2(i +1) = 0.5(yн - y(i +1))2 с помощью градиентного метода
dp (Я +1) = dp (Я) + Adp (Л),
где Adp = (hpdE / ddp) - рабочий шаг, hp -параметр рабочего шага.
Для последовательно соединенных регулятора и эмулятора частные
производные, согласно цепному правилу, будут иметь вид
dE _ дыр dy dE д dp ddp dUp dy
По аналогии с (19) и (20) приведем без вывода выражения частных
производных по параметру d Р t
àUp _uP - wepUep
ddepiJ
£
j=1
wi
П K( Xpj)
j=1 V j*1
Kl ( xPi )(1 - Kl ( Xpi ))( xpl + dp 2, )
и по параметру d
p 2,l
àuP _u I - wpu p
Ôdl 2il
£
j=1
w
ПК( Xpj )
j=1 V j*1
X% ( Xpi)(1 - X% ( Xpi))dp 2J,
p = 1, n ' i = 1, m ' .
Принимая постоянным ик, и учитывая, что и = хэ1, т.е. йи = й(ик + и ) = йх
э1
определим аналитическое выражение Якобиана для объекта ду(г+1)/ дхл (г), которое является суммой производных от произведений двух функций Рв и ув
ôy, [др
ÔX
э1 Р=1
yР +
д б л Ôy
ÔX.
р
(27)
э1 y
В соответствии с цепным правилом запишем полную производную первого слагаемого
дрв „в _ дрв дЩ дХвл „в
дх.
-У =
э1
W ÔX* дхА
У
и определим первую
.в
р „ p _ yp - w э у
дхР
-y =
£
j=1
w
вторую
Ôw
дх.
П Xi ( X3l )
э1 l=2
и третью компоненту
дХвл( X3l)
дх.
= Хвл( X3l)d - X«( Xj) d*
э1
где Х^) = (1 + ^(йв^ + й^)))'1 •
Второе слагаемое производной (27) имеет вид
х
в
х
дув „ в _ и в о в
дХэ1
к = ь°я1 р: .
Теперь запишем полное выражение производной (27)
ау
I
дхэ1 в=1
в _ л.,в Л m'
У -wУX)(1 -х^ж + ъвэЖ
n
I wj l=2
э j=i
Параметры ^ и ср считаются найденными, если средняя относительная ошибка регулирования
1 N ( \
-1 руэ - я V уэ),
удовлетворяет условию J < Jэ, где Jэ - номинальная величина ошибки регулирования.
Рассмотрим систему управления динамическими объектами с нечетким регулятором, на входные величины которой введена дополнительная корректирующая связь по динамике переходного процесса, характер и параметры которого задаются функциональным преобразователем.
Изменение параметров функционального преобразователя позволяет корректировать как динамические, так и статические характеристики системы управления. Такая структура регулятора в сочетании с оптимальным выбором параметров нечеткого регулятора, позволяет при минимуме настроек реализовывать адаптивные системы управления неопределенными и нестационарными механизмами вне зависимости от их структуры.
Для придания адаптивных свойств нечеткому регулятору, с целью обеспечения устойчивости динамической системы к возмущениям (изменениям параметров объекта управления и внешних воздействий), осуществлена оценка скорости изменения ошибки регулирования Де.
Для обучения нечеткого регулятора с функциональным преобразователем предлагается алгоритм, основанный на теории интерактивной адаптации.
Сущность данного алгоритма заключается в том, что ошибка, которая 67 Железнодорожный транспорт: актуальные задачи и инновации, 2019 №1-2
требуется для обучения, вычисляется неявным образом.
При использовании алгоритма интерактивной адаптации система разбивается на К-подсистем, каждый из которых имеет интегрируемый выходной сигнал уп и интегрируемый входной сигнал хп, отношение между ними представляется в виде функциональной зависимости
^ : Хп ^ ¥п, п = 1,2,..., N
Отношение /-го элемента системы имеет вид:
у, (Г) = ^ [ Хп (г)], г = 1,2,..., N
Пусть взаимодействие между элементами и внешним сигналом и линейно и описывается уравнением:
Хг (г) = и (г) + /ак ■ уг (г), г е N, (28)
K
KgJ,
где ={к: ук = г} - множества связных входов /-го элемента; ак - веса связей, то отношение входа и выхода /-го элемента описывается следующим уравнением:
у,(г) = [и(г) + /ак ■ уг(г)],г е N
lK
KgJ,
Целью алгоритма обучения является настройка весов связей ас таким образом, что бы минимизировать функцию потерь Е (уъ ..., уп, иь ..., ип), которая представляет собой функцию ошибки системы.
Обучение нейронных сетей заключается в минимизации ошибки системы управления. Это осуществляется за счет настройки весов связей ак нейронной сети.
Если система описывается уравнением (28), то веса связей аК
настраиваются по следующему правилу:
• , г Л ак = Р'хК [ХвхК ] ■
УвыхК
V ' Z7 Г ! 5Е
£as -as -у-FxK[xbk] ■ УВЫХК
/ 1 5 ^ 5 / вхК 1""вхК J .УвыхК г- ' увхК )Зе<2выхЛ ЧУвхК (29)
где /> о - коэффициент, определяющий скорость обучения; х^] -производная Фреше; Е - функция потерь (ошибка) ке К.
При условии, что уравнение (29) имеет единственное решение для ак, где функция потерь Е (уъ ..., ук; иь ..., ип) будет монотонно убывать во времени и будет удовлетворяться следующее равенство:
' 5Е Ь Y а к = -у-, k g K
Sa,
LK
Математически нейросетевой алгоритм обучения представим в виде:
Pn = ^ со • r
/ ; s pres sEDn
rn = Pn) 5
где: n - индекс нейрона; s - индекс синапса; Dn - набор входных синапсов нейрона n; pres и post - пресинаптический и постсинаптический нейрон, соответствующий синапсу s; cs - вес синапса s; pn - мембранный потенциал нейрона n; rn - частота возбуждения нейрона n; < - функция активации типа сигмоид, которая представляется виде:
<(x) =-1-
v 7 1 + e~x
При этом вес синапсов определяется по формуле:
Сs rpres (рposts<( Pposts) ^ У • fposts),
_ •
где pn = У a •as, y - коэффициент непосредственной обратной связи
SeA
для всех нейронов, ф - сигнал непосредственной обратной ошибки.
Следует отметить, что данный алгоритм обучения эквивалентен алгоритму обратного распространения ошибки, но для передачи ошибки от выхода сети к ее входу не требуется применения нейросети с обратным распространением.
Обсуждение полученных результатов. Разработанная система синтезирования по предложенной методике обладают способностью к пониманию и обучению в отношении объекта управления, возмущений, внешней среды, условий работы. На данном этапе искусственные нейронные сети, благодаря своим способностям к самоорганизации и возможности
адаптации обучению, рассматриваются как перспективные средства для интеллектуальных систем.
Таким образом, объединение положительных свойств нейронных сетей и нечетких моделей позволяет эффективно решать задачи управления сложными динамическими объектами в условиях неопределенности.
Заключение. В работе предложена адаптивная нейронечеткая система управления нелинейным динамическим объектом, содержашая идентификатор и регулятор, построеные на основе нечеткой модели Сугено. Разработаны алгоритмы структурной и параметрической идентификации, которые наряду с методом интерактивной применялись для адаптации моделей. Предложено объединение положительньх свойств нейронных сетей и нечетких моделей, позволяюшее эффективно решать задачи управления сложными динамическими объектами в условиях неопределенности.
Список литературы
1. C. Peraza, F. Valdez, M. Garcia, P. Melin, O. Castillo, A New Harmony Search Algorithm Using Fuzzy Logic for Dynamic Parameter Adaptation, Algoritms, vol. 9, no 4, 2016, DOI: 10.3390/a9040069.
2. G. Fargione, D. Tringali, G. Risitano, A fuzzy-genetic control system in the ABS for the control of semi-active vehicle suspensions, Mechatronics, vol. 39, no. 89, 2016, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2016.08.004.
3. H. Abounaser, I. Talkhan, A. Fahmy, A Parallel Fuzzy-Genetic Algorithm for Classification and Prediction, International Journal Of Advanced Computer Science and Application, vol. 7, no. 10, 2016, DOI: 10.14569/IJACSA.2016.071022.
4. I. Siddikov, Z. Iskandarov, Synthesis of adaptive-fuzzy control system of dynamic in conditions of uncertainty of information // International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. Vol. 5. Issue 1. January 2018. pp. 5089-5093.
5. L.A. Zadeh,"Fuzzy Sets. Information Control", vol. 8, 1965, 338-353.
6. M.-Y. Chou, W.-H. Lee, C.-H. Wang, C.-T. Pang, On the fuzzy genetic algorithm, Journal Of Nonlinear And Convex Analysis, vol. 17, no. 5, 2016, 921929.
7. R.J. Kuo, B.S. Wibowo, F.E. Zulvia, Application of a fuzzy and colony system to solve the dynamic vehicle routing problem with uncertain service time, Applied Mathematical Modelling, vol. 40, no. 23-24, 2016, 9990-10001, DOI: 10.1016/j.apm.2016.06.025.
8. А.В. Медведев, Основы теории адаптивных систем. Красноярск, Сибирский государственный аэрокосмический университет, 2015.
9. А.Д. Братусь, Синтез новых оптимальных и адаптивных систем. -М.:Компания Спутник+,2002. 221 с.
10. В.В. Круглов, Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов,Н.Н. Борисов .- М.:Горячая линия -Телеком,2001.-382 с.
11. В.Я. Ротач, Теория автоматического управления /В.Я.Ротач.-М.: МЭИ,2008.-396 с.
12. Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский, Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы, пер.с польск. И.Д. Рудинского .М.: Горячая линия -Телеком. 2006 .-452 с.
13. Д.П. Ким, Теория автоматического управления. Т.2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.:Физматлит, 2004. -464 с.
14. И.Ю. Тюкин, Алгоритмы адаптации в конечной форме для нелинейных динамических объектов // Автоматика и Телемеханика. — 2003. — Т. 64, № 6. — С. 951-974.
15. И.Х. Сиддиков, Ю.А. Жукова, Имитационное моделирование системы управления динамическим объектом на основе синергетического подхода //«Автоматизация. Современные Технологии» №1, 2018 С. 22-25.
References
1. C. Peraza, F. Valdez, M. Garcia, P. Melin, O. Castillo, A New Harmony Search Algorithm Using Fuzzy Logic for Dynamic Parameter Adaptation, Algoritms, vol. 9, no 4, 2016, DOI: 10.3390/a9040069.
2. G. Fargione, D. Tringali, G. Risitano, A fuzzy-genetic control system in the ABS for the control of semi-active vehicle suspensions, Mechatronics, vol. 39, no. 89, 2016, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2016.08.004.
3. H. Abounaser, I. Talkhan, A. Fahmy, A Parallel Fuzzy-Genetic Algorithm for Classification and Prediction, International Journal Of Advanced Computer Science and Application, vol. 7, no. 10, 2016, DOI: 10.14569/IJACSA.2016.071022.
4. Siddikov, Z. Iskandarov, Synthesis of adaptive-fuzzy control system of dynamic in conditions of uncertainty of information // International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. Vol. 5. Issue 1. January 2018. pp. 5089-5093.
5. L.A. Zadeh,"Fuzzy Sets. Information Control", vol. 8, 1965, 338-353.
6. M.-Y. Chou, W.-H. Lee, C.-H. Wang, C.-T. Pang, On the fuzzy genetic algorithm, Journal Of Nonlinear And Convex Analysis, vol. 17, no. 5, 2016, 921929.
7. R.J. Kuo, B.S. Wibowo, F.E. Zulvia, Application of a fuzzy and colony system to solve the dynamic vehicle routing problem with uncertain service time, Applied Mathematical Modelling, vol. 40, no. 23-24, 2016, 9990-10001, DOI: 10.1016/j.apm.2016.06.025.
8. Medvedev A.V. Osnovy teorii adaptivnyh sistem [Fundamentals of the Theory of Adaptive Systems]. Krasnoyarsk, Sibirskiy gosudarstvennyy aerokosmicheskiy universitet, 2015.
9. A.D. Bratus, Sintez novyx optimalnyx i adaptivnyx system. -M.:Kompaniya Sputnik+, 2002. 221 s.
10. V.V. Kruglov, Iskusstvennye neyronnye seti. Teoriya I praktika / V.V. Kruglov, N.N. Borisov. - M.:Goryachaya liniya - Telekom, 2001. -382 s.
11. V.Ya. Rotach, Teoriya avtomaticheskogo upravleniya / V.Ya. Potach. -M.:MEI, 2008. -396 s.
12. D. Rutkovskaya, M. Pilinskiy, L. Rutkovskiy, Neyronnye seti, genetichesye algoritmi I nechetkye sistemy, per.c polsk. I.D. Rudinckogo. -M.:Goryachaya liniya - Telekom. 2006. -452 s.
13. D.P. Kim, Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. T.2. Mnogomernye, nelineynye, optimalnye i adaptivnye sistemy. M.:Fizmatlit, 2004. -464 s.
14. I.Yu. Tyukin, Algoritmi adaptasiya v konechnoy forme dlya nelineynyx dinamicheskix obektov // Avtomatika i Telemexanika. - 2003. T. 64, № 6. — S. 951-974.
15. I.X. Siddikov, Yu.A. Jukova, Imitatsionnoe modelirovanie sistemy upravleniya dinamicheskim obektom na osnove sinergeticheskogo podxoda // "Avtomatizatsiya. Sovremennye Texnologii" №1, 2018 S. 22-25.
Сведения об авторах / Information about authors Isomiddin SIDDIKOV
Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department "Information processing systems and management", Tashkent State Technical University, Tashkent, st. University, 2.
* Corresponding author. E-mail: [email protected]
Dilnoza UMURZAKOVA
PhD student of the department "Information processing systems and management", Tashkent State Technical University, Tashkent, st. University, 2, https://orcid.org/0000-0003-1689-5630.
* Corresponding author. E-mail: [email protected]
УВАЖАЕМЫЕ АВТОРЫ!
Журнал формируется по разделам, отражающим основные направления исследований в области железнодорожного транспорта:
• Путь и путевое хозяйство;
• Подвижной состав и тяга поездов;
• Электроснабжение, электроподвижной состав, автоматика и телемеханика;
• Организация перевозочного процесса и транспортная логистика;
• Техносферная безопасность;
• Инженерные сооружения и материалы;
• Информационные технологи и информационная безопасность;
• Бизнес и управление.
Язык издания - русский и английский.
ТРЕБОВАНИЯ К СТАТЬЯМ
ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СТАТЬИ (на русском и английском языках)
• Наименование статьи. Должно кратко отражать содержание статьи. Не рекомендуется использовать сокращения и аббревиатуры.
• Аффиляция. Указываются: фамилия, имя, отчество авторов, ученая степень, звание, должность, официальное полное название организаций и английский вариант названия, адрес электронной почты хотя бы одного из авторов.
• Аннотация. Включает: предмет, тему, цель, гипотезу исследования, методы, эксперименты, основные результаты, область их применения, практическое значение, выводы.
• Ключевые слова. От 5 до 15 основных терминов.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ СТРУКТУРА ОСНОВНОЙ ЧАСТИ СТАТЬИ
• Введение
• Теория, данные и методы исследования, модели, технические и технологические разработки, эксперименты.
• Результаты исследования и их обсуждение.
• Список литературы на русском и английском языках.
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ СТАТЬИ
• Электронная версия статьи Microsoft Word, при настройках полей страницы формата A4 - по умолчанию.
• Рисунки и фотографий максимального размера в 150x235 мм, вставляемые в статью, выполняются в формате, позволяющем производить их редактирование и изменение размеров без дополнительного обращения к авторам. Рисунки, выполненные в Microsoft Excel, должны быть продублированы исходным файлом в формате *.xls с соблюдением требований к цвету.
• При подготовке рукописи необходимо руководствоваться Международной системой единиц СИ.
Статьи проходят обязательное научное рецензирование.
Редакция оставляет за собой право отклонять статьи, не отвечающие указанным требованиям. По вопросам публикации статей обращаться: 100167, Республика Узбекистан, г. Ташкент, ул. Адилходжаева, дом №1, ком.: 333. Телефоны: +998712990026; e-mail: [email protected]
DEAR AUTHORS!
The journal is divided into sections, reflecting the main directions of research in the field of railway transport:
• Path and track facilities;
• Rolling stock and traction of trains;
• Power supply, electric rolling stock, automation and telemechanics;
• Organization of transportation process and transport logistics;
• Technosphere safety;
• Engineering structures and materials;
• Information technologies and information security;
• Business and management.
The language of publication is Russian and English.
REQUIREMENTS FOR ARTICLES
PRELIMINARY ELEMENTS OF THE ARTICLE (in Russian and English)
• Title of the article. Should briefly reflect the content of the article. It is not recommended to use abbreviations and shortenings.
•Affirmation. Specified: surname, name, patronymic of authors, academic degree, title, position, official full name of organizations and the English version of the name, e-mail address of at least one of the authors.
•Annotation. It includes: subject, topic, goal, research hypothesis, methods, experiments, main results, their field of application, practical significance, conclusions.
•Keywords. From 5 to 15 basic terms.
RECOMMENDED STRUCTURE OF THE MAIN PART OF THE ARTICLE
• Introduction
• Theory, data and research methods, models, technical and technological developments, experiments.
• Research results and discussion.
• References in Russian and English
REQUIREMENTS FOR ARTICLE
• The electronic version of the article Microsoft Word, with the settings of the A4 page margin fields - by default.
• Drawings and photographs of a maximum size of 150x235 mm inserted into an article are made in a format that allows editing and resizing them without additional reference to the authors. Figures made in Microsoft Excel should be duplicated with the source file in * .xls format with the observance of color requirements.
• When preparing a manuscript, one should be guided by the International System of Units SI.
Articles are subject to mandatory scientific review.
The editors reserve the right to reject articles that do not meet the specified requirements.
For publication of articles contact: 100167, Republic of Uzbekistan, Tashkent, st. Adilkhodzhaev, Building 1, room.: 333.
Phones: +998712990026; e-mail: [email protected]
Темир йул транспорти: долзарб масалалар ва инновациялар
Илмий-техник журнал
Железнодорожный транспорт: актуальные задачи и инновации
Научно-технический журнал
Railway transport: Actual Tasks and innovations Scientific and technical journal
Нашрга 2019 йил 1.07 да рухсат берилди. ^огоз формати 84х108/16. Х,ажми 5,25 б.т.
Адади 100. Буюртма №36-1/2019 ТошТИМИ босмахонасида нашрдан чикди Тошкент, Одилхужаев кучаси, 1.
Подписан в печать 1.07 2019 год. Формат бумаги 84х108/16. Объем 5,25 п.л. Тираж 100. Заказ №36-1/2019 Отпечатан в типографии ТашИИТ Ташкент, ул. Адылходжаева, 1.
© Тошкент темир йул мухдндислари институти, 2019 © Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта, 2019 © Tashkent Institute of Railway Engineers, 2019
