СИНХРОННЫЙ МНОГОФАЗНЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ОСНОВНОМУ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМУ КАНАЛУ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

УДК 621.313.333

Александр Николаевич Голубев

ФГБОУ ВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», доктор технических наук, профессор кафедры теоретических основ электротехники и электротехнологий, Россия, Иваново, e-mail: alenikgo@yandex.ru

Синхронный многофазный электропривод с управлением по основному энергетическому каналу

Авторское резюме

Состояние вопроса. Одним из вариантов улучшения технико-экономических характеристик синхронного электропривода является его построение на базе исполнительного двигателя с увеличенным числом фаз. Однако специфика m-фазного (m > 3) синхронного двигателя, связанная с переносом электромагнитной энергии целым спектром пространственных гармонических поля, ставит задачу разработки построения системы автоматического управления, учитывающей эти особенности.

Материалы и методы. Использован метод расчета характеристик m-фазного синхронного двигателя в квазистационарных режимах на основе использования спектральных векторов электромагнитных параметров для его отдельных подструктур как объекта управления.

Результаты. Предложен подход к исследованию и расчету энергетических характеристик m-фазного синхронного двигателя для различных законов управления, реализуемый на базе уравнений его эквивалентной расчетной схемы замещения. Приведены результаты исследования основных энергетических характеристик двигателя для различных законов управления по основному энергетическому каналу.

Выводы. Для реализации преимуществ многофазного синхронного двигателя необходима принудительная ориентация требуемого взаимного расположения векторов потокосцепления и тока статора для высших пространственных гармоник, что может быть реализовано на базе многоканального принципа построения системы управления.

Ключевые слова: синхронный электропривод, многофазный синхронный двигатель, энергетические характеристики, временные и пространственные гармоники

Aleksandr Nikolaevich Golubev

Ivanovo State Power Engineering University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of Theoretical Foundations of Electrotechnics and Electrotechnology Department, Russia, Ivanovo, e-mail: alenikgo@yandex.ru

Synchronous multiphase electric drive with main control power channel

Abstract

Background. One of the options to improve the technical and economic characteristics of a synchronous electric drive is to design it based on an actuating motor with an increased number of phases. However, the characteristics of m-phase (m > 3) synchronous motor associated with the transfer of electromagnetic energy by a whole spectrum of spatial harmonic fields sets the task to develop an automatic control system that considers these features.

Materials and methods. The method to calculate the characteristics of an m-phase synchronous motor in quasi-stationary modes based on the use of spectral vectors of electromagnetic parameters for its individual substructures as a control object is used.

© Голубев А.Н., 2023 Вестник ИГЭУ, 2023, вып. 1, с. 53-59.

Results. The authors have proposed an approach to study and calculate energy characteristics of m-phase synchronous motor for different control laws implemented on the basis of equations of its design equivalent circuit. The results of the study of the main energy characteristics of the engine for various control laws along the main energy channel are presented. Conclusions. To implement the advantages of a multiphase synchronous motor, it is necessary to force the required mutual arrangement of the flux linkage vectors and stator current for higher spatial harmonics. It can be implemented based on the multi-channel principle of control system design.

Key words: synchronous electric drive, multiphase synchronous motor, energy characteristics, temporal and spatial harmonics

DOI: 10.17588/2072-2672.2023.1.053-059

Введение. Построение синхронного регулируемого электропривода (ЭП) при высоких требованиях к его статическим и динамическим характеристикам, диапазону регулирования скорости и повышенным энергетическим показателям сталкивается со сложностью исполнительного двигателя как объекта управления (ОУ), что приводит к конструктивно-технической сложности как преобразователя частоты (ПЧ), так и всей электромеханической системы (ЭМС). При использовании в ЭП низковольтных источников энергии, имеющих широкое применение в специальных автономных установках, значимость данной проблемы возрастает.

При разработке ЭП традиционно используется концепция конструктивной неизменности исполнительного двигателя и функциональной зависимости конструкции ПЧ и системы управления ЭП от требований к характеристикам ЭМС. Очевидно, что ужесточение требований к качеству регулировочных характеристик ЭМС обусловливает усложнение как силового преобразователя, так и системы управления. В этой связи при рассмотрении ЭП как единого функционального элемента целесообразно использовать концепцию конструктивной вариативности всех его основных составных компонентов, в том числе и исполнительного двигателя. Такая стратегия позволяет принимать более простые технические решения благодаря рациональному перераспределению ряда функциональных свойств ЭМС между ее основными элементами, что обусловливает снижение трудности при их практической реализации. Важнейшим параметром, который оказывает самое существенное влияние на характеристики ЭП и обеспечивает оптимизацию целого спектра его технико-экономических показателей [1-6], является число фаз т статорной обмотки исполнительного двигателя.

Особенности т-фазного (т > 3) синхронного двигателя (СД) как ОУ, связанные в первую очередь с увеличением числа фазных электромагнитных переменных и специфическим по сравнению с традиционными 3-фазными двигателями переносом электромагнитной энергии по отдельным пространственным гармоническим [5, 6], обусловливают необходимость особого подхода к построению системы автоматического управления (САУ), т. е. использованию специальных принципов управления и структурного построения САУ,

обеспечивающих наиболее полное использование преимуществ m-фазной машины в плане общего улучшения технико-экономических характеристик синхронного ЭП [6].

Обеспечение повышенного быстродействия, высокой перегрузочной способности и высокого качества регулирования частоты вращения, требуемой степени электромагнитного использования исполнительного двигателя, что является определяющим фактором при построении ЭП, требует выполнения условий оптимального использования габаритной мощности СД, а именно [7]:

1) работы СД в заданном диапазоне изменения скорости и нагрузки с номинальным потокосцеплением статора (Тзад = YSH0 и);

2) работы СД с коэффициентом мощности cos ф = 1 или близким к нему.

Выполнение этих требований приводит к приемлемым результатам не только для 3-фазных ЭП. Они могут быть успешно использованы и при синтезе m-фазных (m > 3) ЭП. Однако при этом необходимо учесть следующие факторы:

1) в случае построения ЭП с увеличенным числом фаз отпадает необходимость формирования фазных токов по синусоидальному закону, что не приводит к ухудшению качества энергетических и регулировочных характеристик ЭМС [6], но обусловливает отказ от использования в САУ контуров регулирования фазных токов в неподвижной системе координат, характерных для 3-фазных синхронных ЭП с частотно-токовым управлением [7];

2) САУ m-фазным СД должна быть инвариантна к числу его фаз, что определяет целесообразность реализации ЭП на основе модульно-фазового принципа управления (система управления формирует модуль и фазу вектора напряжения статора Us(1), приведенного к первой

пространственной гармонической v = 1) [5].

Такой подход к построению САУ хорошо зарекомендовал себя при реализации m-фазных (m > 3) асинхронных ЭП [8]. Его особенность связана с отсутствием прямого контроля за приведенными векторами электромагнитных переменных Y (v) для v > 1 [8]. При этом косвенное

воздействие на них в асинхронном ЭП осуществляется за счет выбора необходимого соче-

тания непосредственно регулируемых переменных. В m-фазном синхронном ЭП при заданном возбуждении при реализации модульно-фазового принципа в качестве непосредственно регулируемого параметра следует принять спектральный вектор тока статора ls(1), приведенный к первой

пространственной гармонической (v = 1) [5]. Обоснованием этого является тот факт, что именно энергетический канал для v = 1 определяет основной поток электромагнитной энергии и, следовательно, основную долю электромагнитного момента m-фазного СД. Энергия остальных каналов управления (1 < v < m) определяется спектральным составом фазных напряжений; при этом при заданном законе управления векторы Us (v) однозначно связаны с вектором Us (1).

Методы исследования. С учетом принятой концепции на реализацию модульно-фазового принципа следует выделить три закона управления m-фазным СД [7]:

а) Re

Y s (1) Is (1)

= 0 , т. е. обеспечение ор-

дольной оси ротора d при потокосцеплении обмотки возбуждения

^f(i)= Mf(i)f = const.

Анализ векторных диаграмм, соответствующих m-фазному СД для основного (первого v = 1) энергетического канала [5], позволяет получить выражения составляющих вектора тока статора lsd(q)(i) по ортогональным осям d и q

lsd(q)(1) = fs(S)ном- Мэм(1)' Lq(1)' m) (1)

и тока возбуждения

lf(1) = f^s(S)ном- Мэм(1)' lsd(1)' lsq(1)Ld(1)' Lq(1)) (2)

в функции требуемого значения электромагнитного момента M , реализуемые в блоках

нелинейностей (БН) в САУ ЭП (рис. 1). Здесь )- )- Mf(i) - параметры схемы замещения

m-фазного СД как ОУ для основного энергетического канала (v = 1) [5].

Для случая в) справедливы соотношения:

/.

тогональности векторов потокосцепления статора (i) и тока статора Is(i) при = const;

'sd(l)

(Мэм(1)) =0;

M„

,(i)

б) Re

YS(1) Is(1)

=0, т. е. обеспечение

ортогональности векторов главного потокосцепления Ys(i) (потокосцепления в воздушном

зазоре) и тока статора Is (i) при = const;

(3)

(4)

(5)

в) Re

Y f (1) Is (1)

= 0 , т. е. обеспечение ор-

Isq(i) (Мэм(1 ) =

уZpMf (1 ) If

If (Мэм(1 ) ) = c°nst-

Функциональная схема m-фазного синхронного ЭП, построенного по модульно-фазовому принципу управления, реализуемого по первому энергетическому каналу, приведена на рис. 1.

тогональности вектора тока статора Is (1) к про-

БН1

РТ1

U*

Рис. 1. Обобщенная функциональная схема САУ т-фазным СД по первому энергетическому каналу

Исследование т-фазного синхронного ЭП с реализацией модульно-фазового принципа управления позволяет выявить особенности влияния канала возбуждения на электромагнитные процессы в исполнительном двигателе, которое является в общем случае неоднозначным. Причина в том, что наличие этого канала неконтролируемо изменяет взаимное расположение векторов тока статора и потокосцеплений, приведенных к высшим (V > 1) пространственным гармоникам [5]. В итоге для V > 1 составляющие электромагнитного момента могут оказаться отрицательными, что указывает на то, что поток энергии по v-му энергетическому каналу меняет свое направление: от СД к источнику.

Взаимное расположение приведенных спектральных векторов напряжений, токов и пото-косцеплений для различных v-х пространственных гармонических (V < т) наглядно иллюстрируют векторные диаграммы, соответствующие закону управления с ориентацией на вектор пото-косцепления статора ^ (рис. 2-5). Они построены на основании баланса напряжений, уравнения которого при разложении на оси б, д вращающейся системы координат имеют вид:

Usd{v) = у ^зд^) 139М + Яз'1^М ;

изд(^) = у ™МГ(У) Ь + у lsd(v)+ (V) ;

Диаграммы соответствуют 12-фазному СД при номинальном значении тока возбуждения. Обеспечение дополнительных положительных постоянных составляющих электромагнитного момента Мм > 0, т. е. РмМ > 0, реализуется при расположении векторов и 1в(V) в первом и втором квадрантах систем координат, вращающихся со скоростями V®. При противоположном направлении вращения координатной системы эти векторы должны находиться соответственно в четвертом и третьем квадрантах.

Это расположение векторов соответствует положительным составляющим электромагнитного момента для v-х гармонических тока, т. е. направлению потока энергии по v-му энергетическому каналу от источника энергии к СД. Анализ приведенных векторных диаграмм достаточно наглядно иллюстрирует причину возникновения отрицательных по знаку (тормозных) моментов от v-х высших гармонических тока. Это обусловлено невыполнением указанного условия взаимного расположения векторов Ь(у) и соответственно во втором и первом или в третьем и четвертом квадрантах.

V =7 9(+у)

Е0(7) >

1з V d (+1)

и 5 (7) / ]1з(7) dXsd(7)

_ / /з (7) Х У15(7) ЧХзд(7)

Рис. 4. Векторная диаграмма 12-фазного СД для

V = 7

Представленные диаграммы (рис. 2, 3) справедливы при ограничении рассматриваемых спектров векторов У(у) соотношением

M = v , что справедливо при m > 7...9. При рассмотрении полного спектра ц временных гармоник запись уравнений баланса напряжений следует осуществлять с учетом производной по

d(v)/ ~

времени от потокосцепления ( у^^.. Однако

при этом векторные диаграммы (при их качественном подобии рассмотренным) для различных моментов времени в количественном отношении будут различны.

v = -11

y/s(-11) ^¿(-11)

Is (-11) Rs

Рис. 5. Векторная диаграмма 12-фазного СД для

V = —11

В отличие от т-фазного асинхронного двигателя, исследование квазистационарных режимов работы т-фазного СД возможно только во вращающейся системе координат d-q. Это усложняет решение задачи имитационного моделирования САУ, реализующей выбранный закон управления. В этой связи интерес представляет подход к исследованию энергетических характеристик в статике для различных законов управления, реализуемый на базе уравнений эквивалентной расчетной схемы замещения т-фазного СД. На его основе могут быть построены векторные диаграммы. Это позволяет отказаться от проведения численного эксперимента путем моделирования всего ЭП. При этом используются спектральные векторы, приведенные к v-м пространственным гармоническим, при ограничении ц = V. Суть подхода заключается в расчете электромагнитных процессов в квазистационарном режиме в общем случае для всех v-х подструктур (V < m) т-фазного СД [4]. Выполнение расчета может быть разбито на следующие этапы:

1) для известных значений составляющих вектора тока статора по первой гармонике 'зтс/, и тока возбуждения 1Г, полученных по

формулам (1), (2) или (3)-(5), определяется вектор напряжения статора Us(1) = Um,^eJф :

s (1) d = Is (1) dRs ro Lq (1) Is (1) q ;

Us (1) q = Is (1) qRs + ro

(Ld(1) Is(1) d

f (1) )f;

+ M^I,

и, (1) ^ ; Ф = г и (1) d и (1) я )■

где ю — угловая частота вращения;

2) рассчитываются векторы напряжения статора Us(V) для v-х гармоник через составляющие вектора Us(1):

и:

Us (1 ) .Us (1 ) .

v -cosv<p + J—— sin v<p ;

(6)

U.

s (v) q

M M-

3) по полученным значениям U ,

и тока возбуждения If определяются

составляющие векторов тока статора Is (v) для v-х гармоник:

Us (v) d +"

vro L(

q (v)

U

s (v) q

-vro Mf (v) )

s (v) d

Rs +

v2 ro2 Ld(v) Lq(v)

R

U,

s (v) q '

d (v)

R.

U

s (v) d

-vroMf (v) )

s (v) q

Rs +

v2 Ld(v) Lq(v)

R

4) по составляющим вектора тока статора d' и току возбуждения I' рассчитываются

составляющие электромагнитного момента

M„,

,(v) :

m

Mэм(v) = "^"v zp

2M(2v)Is(v) dIs(v) q + Mf (v) ) )

s (v) q

5) в случае необходимости определяются составляющие вектора потокосцепления .

Физический смысл параметров, входящих в эти формулы, приведен в [5].

Следует отметить, что в формуле (6) уменьшение амплитуды напряжения ц-й гармоники в ц раз по отношению к первой соответствует простейшей прямоугольно-ступенчатой форме питающего напряжения, целесообразной для т-фазных (т > 3) двигателей. В общем случае амплитуда ц-й гармоники должна определяться на основе разложения конкретной используемой кривой фазного напряжения в ряд Фурье.

Результаты исследования. В качестве примера для СД с числом фаз т = 12 мощностью Рном = 5 кВт приведены расчетные значения механической РмМ и электрической РэлМ мощностей, общего КПД а также модулей

общего /3 и приведенной к первой пространственной гармонической /зт векторов тока статора в статическом режиме для номинальных скорости и нагрузки на валу (см. таблицу, где представлены три варианта управления СД: с ориентацией на вектор Тв(1); с ориентацией на

вектор Тб(1) и обеспечением ортогональности

векторов /в (1) и Т (1)).

Качественно аналогичные результаты имеют место и при других скоростях и нагрузках.

Представленные в таблице значения мощностей Рэл^ и Ри^ показывают, что построение САУ по одноканальному принципу (для V = 1) не обеспечивает в общем случае создание положительных постоянных составляющих момента по высшим (V > 1) гармоническим поля во всем диапазоне изменения нагрузки и скорости вращения исполнительного т-фазного СД (на изменение направления потока энергии указывает знак «минус»).

Для решения этой задачи теоретически можно либо увеличить задание на возбуждение, либо эксплуатировать двигатель на пониженных скоростях, причем при малых нагрузках на валу. Увеличение потокосцепления на 15-30 % для «положительного» использования высших гармоник (создание дополнительных постоянных составляющих электромагнитного момента) в принципе допустимо, однако обусловливает увеличение потерь в стали и на возбуждение, при этом возрастает вероятность попадания в зону насыщения. Исследования показывают, что увеличе-

Энергетические показатели 12-фазного СД (Рном = 5 кВт, Оном

ние задания на ток возбуждение 1Г при сохранении установленной номинальной мощности СД снижает модуль тока статора |/в|. Например, при

увеличении /' на 20-30 % обратно пропорционально снижается величина тока статора.

Кроме того, увеличение возбуждения обусловливает как уменьшение потерь в меди обмотки статора = , так и снижение

электрической Рэл^ и механической Рм^ мощностей по основной гармонике тока . Помимо уменьшения модуля тока статора, это связано с возникновением дополнительных постоянных составляющих момента для высших V > 1 пространственных гармоник.

Однако следствием усиления сигнала задания по каналу возбуждения САУ является насыщение магнитопровода СД, что приводит к снижению эффективности управления ЭП. Снижение нагрузочного момента, приложенного к валу СД, и задания на скорость вращения является само по себе достаточным условием получения дополнительных постоянных составляющих электромагнитного момента по высшим гармоникам. Однако это не является решением проблемы, поскольку СД в этом случае может работать примерно лишь на половине от своей номинальной мощности. Итогом являются недостаточное использованием габаритной мощности СД, низкий КПД ЭП и, как следствие, его повышенная себестоимость.

' 314 рад/с)

Закон управления /Г Рм (1), Вт Рэ (1) Рм (-5) Вт Рэ (-5) Рм (7), Вт Рэ (7) Рм ("11) Вт Рэ(-11) Л, % /в, А % /в Мэм(1)

Те (1) 1 /в (1) о,7/; ном 4999 5436 -12,21 -7,781 -39,513 -36,857 3,377 3,866 91,761 2,705 99,093 99,033

1,1/' ном 4999 5176 -6,661 9,531 42,795 45,926 -4,89 -4 , 104 96,23 1,799 94,822 100,625

1 , 3/' ном 4999 5126 31,357 51,494 13,974 15,57 5,571 6,622 97,125 1,569 91,993 101,018

Т5(1) 1 /в (1) 0, 7/' ном 4999 5436 2,937 7,863 -8,869 -8,623 -4,731 -4,453 91, 854 2,697 99,386 99, 787

1 1/' ном 4999 0,924 42,623 -5,682 96,21 1, 801 94,701 100,437

5176 -15,099 46,764 -5,003

1 , 3/' ном 4999 5126 27,497 48,049 17,626 19,373 4,322 5,41 97,113 1,572 91,788 100,989

Т (1) 1 /в (1) 0 7/' ном 4999 5436 3,739 24,473 -29,603 -24,407 3,399 4,498 91,472 2,765 96,948 99,551

1,1/' ном 4999 5176 -3,041 19,918 32,149 35,921 -3,507 -2,43 96,085 1,835 92,95 100, 512

13/' ном 4999 5126 34,833 59,32 8,606 11,488 5,532 6,741 97,016 1,599 90,244 100,98

Стремление достичь эффекта положительного направления потока энергии по высшим гармоникам напряжений и токов от источника питания к исполнительному двигателю путем изменения кратности пускового момента и интенсивности задания скорости СД также не приводит к желаемым результатам. Это свидетельствует о том, что формирование динамики переходного процесса только по основному энергетическому каналу САУ не оказывает необходимого влияния на направление перетока энергии между СД и источником по высшим (v > 1) гармоникам в ква-зиустановившемся режиме работы ЭП.

Выводы. Реализация САУ m-фазным СД по одноканальному принципу (для v = 1), эффективно действующему в многофазном асинхронном ЭП, и исследование энергетических характеристик m-фазного синхронного ЭП, реализуемого в рамках этого принципа управления, показали, что наличие общего канала возбуждения обусловливает неконтролируемое взаимное расположение векторов тока статора и потокосцепле-ний, приведенных к высшим пространственным гармоническим. Это в общем случае приводит к созданию отрицательных постоянных составляющих электромагнитного момента для высших гармонических с порядковыми номерами, меньшими m. Указанное позволяет сделать вывод о необходимости принятия специальных мер при построении ЭП для реализации преимуществ многофазного СД. Такой подход может быть реализован на основе целенаправленного формирования электромагнитных переменных m-фазного СД по всем энергетическим каналам (для v < m) путем принудительного обеспечения необходимого взаимного расположения векторов потокос-цепления и тока статора для высших пространственных гармоник, т. е. на базе многоканального принципа построения САУ.

Список литературы

1. McLean G.W., Nix G.F., Alwash S.R. Performance and design of induction motors with square-wave excitation // Proc. IEE. - 1969. - Vol. 116, No. 8. - P. 1405-1411.

2. Кац Ю.Г. Взаимодействие временных и пространственных гармоник в многофазной электрической машине // Вопросы теории и расчета мощных электромашинно-тиристорных комплексов. - Л.: ВНИИЭлектромаш, 1979. - С. 90-99.

3. Терешкин В.М., Гришин Д.А., Макулов И.А. Перспективы применения многофазных машин переменного тока // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2017. - № 1. - С. 19-26.

4. Бражников В.Ф., Соустин Б.П. Теория установившихся электромагнитных процессов в многофазном асинхронном инверторном электроприводе: в 2 ч. / Краснояр. ун-т. - Красноярск, 1985. - 330 с.

5. Голубев А.Н., Лапин А.А. Математическая модель синхронного двигателя с многофазной ста-торной обмоткой // Электротехника. - 1998. - № 9. -С. 8-13.

6. Голубев А.Н., Лапин А.А. Многофазный синхронный электропривод // Электричество. - 2005. -№ 2. - С. 43-47.

7. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями / О.В. Слежановский, Л.Х. Дац-ковский, И.С. Кузнецов и др. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

8. Голубев А.Н. Многофазный асинхронный регулируемый электропривод для высокодинамичных систем подвижных установок: дис. ... д-ра техн. наук: 05.09.03; Санкт-Петерб. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1994. - 430 с.

References

1. McLean, G.W., Nix, G.F., Alwash, S.R. Performance and design of induction motors with square-wave excitation. Proc. IEE., 1969, vol. 116, no. 8, pp. 1405-1411.

2. Kats, Yu.G. Vzaimodeystvie vremennykh i pros-transtvennykh garmonik v mnogofaznoy elektricheskoy mashine [Interaction of temporal and spatial harmonics in multiphase electric machine]. Voprosy teorii i rascheta moshchnykh elektromashinno-tiiistomykh kompleksov [Issues on theory and calculation of powerful electrical ma-chine-thyristor complexes]. Leningrad: VNIIElektromash, 1979, pp. 90-99.

3. Tereshkin, V.M., Grishin, D.A., Makulov, I.A. Perspektivy primeneniya mnogofaznykh mashin peremennogo toka [Prospects of application of multiphase AC machines]. Elektronika i elektrooborudovanie transporta, 2017, no. 1, pp. 19-26.

4. Brazhnikov, V.F., Soustin, B.P. Teoriya usta-novivshikhsya elektromagnitnykh protsessov v mnog-ofaznom asinkhronnom invertornom elektroprivode: v 2 ch. [Theory of steady-state electromagnetic processes in multi-phase asynchronous inverter drive: in 2 parts]. Krasnoyarsk, 1985. 330 p.

5. Golubev, A.N., Lapin, A.A. Matematicheskaya model' sinkhronnogo dvigatelya s mnogofaznoy stator-noy obmotkoy [Mathematical model of synchronous motor with polyphase stator winding]. Elektrotekhnika, 1998, no. 9, pp. 8-13.

6. Golubev, A.N., Lapin, A.A. Mnogofaznyy sink-hronnyy elektroprivod [Multi-phase synchronous electric drive]. Elektrichestvo, 2005, no. 2, pp. 43-47.

7. Slezhanovskiy, O.V., Datskovskiy, L.X., Kuz-netsov, I.S., Lebedev, E.D., Tarasenko, L.M. Sistemy podchinennogo regulirovaniya elektroprivodov peremen-nogo toka s ventil'nymi preobrazovatelyami [Systems of secondary control of AC electric drives with valve converters]. Moscow: Energoatomizdat, 1983. 256 p.

8. Golubev, A.N. Mnogofaznyy asinkhronnyy reg-uliruemyy elektroprivod dlya vysokodinamichnykh sistem podvizhnykh ustanovok. Diss. ... d-ra tekhn. nauk [Multiphase asynchronous adjustable electric drive for highly dynamic systems of mobile installations. Dr. tech. sci. diss.]. Saint-Petersburg, 1994. 430 p.