CC BY
142
УДК 621.317.7.089.6
СИНХРОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ С ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ ВХОДОМ
П.Ф. Баранов, В.Н. Бориков
Томский политехнический университет E-mail: [email protected], [email protected]
Рассмотрены принципы построения синхронных усилителей сдифференциальным входом, позволяющие измерять напряжение между его дифференциальными выводами с высокой точностью на уровне больших синфазных составляющих. Выделены типы информативных параметров для классификации таких устройств, и приведены сопутствующие погрешности при сравнении двух напряжений. Представлены характеристики коммерчески доступных зарубежных и отечественных синхронных усилителей сдифференциальным входом.
Ключевые слова:
Синхронный усилитель, дифференциальный метод, сравнение напряжений переменного тока, калибровка. Key words:
Lock-in amplifier, differential method, AC voltage comparison, calibration.
Введение
Для обеспечения максимальной точности измерений коэффициента преобразования аналого-цифровых и цифро-аналоговых устройств [1, 2], импеданса в мостовых измерительных схемах [3, 4], коэффициента ослабления аттенюаторов [5-8], коэффициента усиления операционных усилителей, а так же при калибровке делителей напряжения [9, 10], трансформаторов тока [11, 12], токовых шунтов, вольтметров и т. д. чаще всего используется метод сравнения с мерой.
Метод сравнения с мерой в общем случае предусматривает сопоставление измеряемой величины с величиной, воспроизводимой мерой. Практическое применение метода невозможно без наличия высокочувствительных приборов сравнения, разрешающая способность которых во многом определяет минимальную погрешность измерений.
В качестве приборов, обеспечивающих разрешающую способность порядка единиц нановольт при сравнении двух переменных сигналов в широком динамическом диапазоне частот и напряжений, распространение получили синхронные усилители с дифференциальным входом (СУДВ), в англоязычной литературе Lock-In Amplifier [13]. В отечественной литературе СУ с дифференциальным входом также именуют как дифференциальный указатель [14].
Под СУДВ в общем случае будем понимать устройство для измерения разности входных сигналов, на уровне большой синфазной составляющей, чувствительное только к заданной частоте, выходной сигнал которого пропорционален сигналу выбранной частоты. Типовой задачей подобных устройств является выделение малой дифференциальной составляющей сравниваемых напряжений в нановольтовом и микровольтовом диапазонах на фоне большой синфазной составляющей, при отношении сигнал/шум до -60...-100 дБ, с обеспечением высокого импеданса по измерительным входам.
Принципы построения синхронных усилителей с дифференциальным входом
Выходная величина СУДВ может быть представлена как абсолютная разность Л и параметров сравниваемых входных сигналов и0 и Ц:
AU = U - UT.
(1)
Обобщим выражение (1) для существующих CУДВ.
A U =
l
^ I (Ux(t)- U0(t ))2 dt;
0
T
|| Ux(t) - U0(t ^ dt;
U0m Uxm ;
U0(l) - Ux(l) ;
U0c (t) - Uxc(tX U0k (t) - UxK(t);
(2)
где и0(/), и() - мгновенные значения сравниваемых входных сигналов; и0т, ихт - амплитудные значения; и0(!), Ц<1) - амплитуды первой гармоники; и0С (/), и1с(0, и0к(/), иж(0 - значения синфазной и квадратурной составляющих сигналов.
Из выражений (2) видно, что информативными параметрами при сравнении напряжений в СУДВ могут являться их действующие и средневыпря-мленные значения, амплитуды, амплитуды первых гармоник, а также синфазные и квадратурные составляющие сигналов. Поэтому СУДВ могут быть разделены на СУДВ средневыпрямленных, среднеквадратических (действующих) и амплитудных значений сравниваемых сигналов, а также на СУДВ, обеспечивающие сличение напряжений по амплитудам синфазных и квадратурных составляющих сигналов.
Среднеквадратическое значение напряжения наименее чувствительно к изменению высших гармоник в спектрах эталонного и0(/) и сравниваемого и() сигналов и инвариантно к их фазовым сдвигам. Если сигналы сличаются по их первым гармо-
никам, то по сравнению с разницеи их действующих значений напряжений возникает методическая погрешность. Действительно, при сравнении двух квазисинусоидальных сигналов и0(/) и и() по их действующим значениям напряжений
ли =
и*2а) +
Цо2(1) +
2
0(( ) !
где и0(,), ит - амплитуды г-й гармоники, /=1,2,...<».
Тогда относительная методическая погрешность уМ при сравнении сигналов и0(/) и и() по их первым гармоникам:
1 -
и*(і) - и
Л
0(1)
и
Ум
0(1)
(кгх + О
2
(3)
Ум
;т(кгх + кго
(4)
ли*
Т
V о
и
и
— | [мх (?) - м0(? )][мх (?) + м0(? )]й?ґ
и
(5)
Устранение корнеизвлекающего устройства упрощает схему СУДВскз, а возникающая при этом погрешность не существенна [15].
2)
3)
где кГх, кГ0 - коэффициент гармоник сигналов.
При использовании в СУДВ преобразователей средневыпрямленного значения, градуированного по действующему значению, возникает относительная погрешность при преобразовании сигналов с формой, отличной от градуировочной (синусоидальной), которая может составить половину значения коэффициента гармоник:
1
— I 2
Как следует из формул (3) и (4), методическая погрешность уМ в общем случае не минимизируется из-за различия спектрального состава сравниваемых напряжений, тем более что одно из них - эталонное и(), как правило, является практически гармоническим.
Сличение напряжений и0(/) и их(/) по амплитудам синфазных и квадратурных составляющих сигналов позволяет разделить активную и реактивную составляющую сравниваемых сигналов.
Специализированные СУДВ среднеквадратических значений (СУДВскз) проектируются, когда для относительной разницы сравниваемых напряжений 8 выполняется следующее неравенство:
£=(Ц)—и)/Ц)<<1.
Тогда при определении А и (наряду с выражениями (2)) можно оперировать относительной разницей квадратов и0 и их.
( 1 т 1 т \
— | )<И - —1 и02(? )<И
Выражение (5) показывает, что можно строить СУДВ для одновременного и разновременного сравнения сигналов по следующим вариантам:
1) одновременное или разновременное получение квадратов мгновенных значений и0(/) и их(/), затем интегрирование (фильтрация) и вычитание или наоборот;
получение разности квадратов мгновенных значений сравниваемых сигналов, интегрирование за период (фильтрация); обработка вектора разности (суммы) мгновенных значений входных напряжений, при использовании множительного устройства с управляющим сигналом в виде суммы (разности) мгновенных значений.
Во всех случаях, если необходимо получение разности среднеквадратических значений сравниваемых сигналов, требуется разделить разность на эталонный сигнал и0 (см. выражение (5)) [16].
Обработка измерительной информации в коммутационно-модуляционных СУДВскз предполагает реализацию мер, направленных на ослабление коммутационных помех, обусловленных работой входного коммутатора. Обычным решением является исключение переходных процессов и обработка сигналов вблизи их установившихся значений на каждом полутакте частоты коммутации.
Для СУДВскз разновременного сравнения ухудшение разрешающей способности возможно из-за влияния нестабильности источника напряжения переменного тока. Чтобы избежать этого, целесообразно строить комбинированный СУДВскз на базе дифференциального измерительного канала, в котором на каждом полутакте работы входного коммутатора производится поочередное сравнение и() и и() с опорным напряжением иге/(/) (рис. 1). Такое устройство работает в соответствии с уравнением измерения:
ли*
и
—1 [^(0 - (? м -
т 0
1 2Т
-Т -(0] ^
и имеет место дополнительное ослабление синфазных составляющих, обусловленных нестабильностью источника напряжения [15].
Рис. 1. Схема устранения влияния нестабильности источника сигнала
0
ли . 1.
Е
1 т
Нш — ("
ТТ •’
х (?) - М0(?) + Мх (? ) + М0(?)
2 • К„„„
\
м,е/ (? )<*
(6)
Рис. 2. Структурная схема и векторная диаграмма СУДВМ
Лучшую разрешающую способность по сравнению СУДВскз имеют СУДВ мгновенных значений (СУДВМ). Такие усилители позволяют выделить и произвести обработку разностного (суммарного) вектора входных сигналов и0(/) и их(/), который формируется непосредственно на входе СУДВ.
Благодаря установке вычитающего устройства схемы сравнения на входе СУДВМ погрешность усилительно-преобразовательного канала, обрабатывающего разностный сигнал, существенно меньше влияет на результирующую погрешность, чем тот же тракт, используемый в СУДВскз. Возможность одновременного измерения фазовых соотношений для входных сигналов и способность оценивать различие форм их кривых являются несомненными достоинствами таких усилителей.
При построении СУДВМ возникают следующие задачи:
1) достижение большого коэффициента подавления синфазной составляющей входных сигналов;
2) разработка структурных методов, обеспечивающих уменьшение взаимовлияния амплитудных и фазовых соотношений входных сигналов при обработке разностного вектора;
3) уменьшение влияния фазовых сдвигов в измерительном и опорном каналах СУДВМ. Структурная схема и векторная диаграмма измерений простейшего СУДВМ представлена на рис. 2.
Выходная величина простейшего СУДВМ будет определятся как:
где уф = К
ли = ли у,
изм / ’
совО,/ -р) +
+ Ц0 ^(О,/ - р) - Ц ^(р,/)
. ли .
мульт-
ипликативная и аддитивная составляющие фазовой погрешности у; К - коэффициент передачи синхронного детектора; усф - аддитивная погрешность, обусловленная неидеальностью схемы сравнения (конечным значением подавления синфазного сигнала).
СУДВМ, выполненные по схемам рис. 3. и 4, позволяют исключить аддитивную составляющую фазовой погрешности:
( і -
Аи
1 1
- | К (і) - ио (СФщпК (і М +
0
1 21
-1 К (і ) - и о (і)^Пи (/))#
1 =
2ж
О.
Рис. 3. Разновременная схема уменьшения фазовой погрешности
где Е - значение деноминатора синхронного детектора, В.
Из (6) и векторной диаграммы (рис. 2) следует, что измерение разности ли интегральных значений и-и0 сопровождается погрешностью у, обусловленной наличием фазового сдвига р между входными сигналами, конечным подавлением синфазного сигнала КОСС схемой сравнения (вычитате-лем) и некогерентностью опорного ип(і) и детектируемого сигналов на входах синхронного детектора характеризуемой фазовым сдвигом рк/. Тогда измеренная разность лиизм длин двух векторов и0(7) и и(І)
' 1 гГК (?) - МоО)¥§»(“, (')) ^
ч Т ] [+[“* (*) - “о ({)]81§П(Мх ({)) ,
Рис 4. Одновременная схема уменьшения фазовой погрешности
Аи « — Е
<к
/ у
Исключение аддитивной составляющей фазовой погрешности достигается путем сложения результатов синхронного детектирования разностного напряжения sign-функциями, образованными от каждого из входных сигналов поочередно (рис. 3) или одновременно (рис. 4).
На рис. 5 представлена более простая схема уменьшения фазовой погрешности, результат аналогичный двум предыдущим достигается за счет формирования управляющего сигнала синхронного детектора из суммы входных напряжений.
1 I 1 T
Аи ~E'\ т “Mo(t)]sign[ux(t) + u0(t)\dt
E VT 0 ,
Рис. 5. Схема уменьшения фазовой погрешности
Составляющую усф погрешности измерения, обусловленную неидеальностью схемы сравнения (конечным значением КОСС), можно уменьшить путем схемотехнического увеличения K0cc (рис. 6).
AU « —• E
-1 J
ті
ux (t) - u0 (t) + ux (t) + u0 (t) u0 (t) Kn
2 • Ko
Kо
sign (u0 (t))dt
“~ОСС -“-осс
Рис. 6. Схема увеличения ^
Для этого организуется следящее за одним из входных сигналов питание схемы сравнения с помощью повторителя и вводится гальваническая развязка [17]. В этом случае
Гсф
1 - Кп
к
где АП - коэффициент передачи повторителя.
При использовании следящего питания за одним из входных сигналов возникает разница во входных импедансах схемы вычитателя, что приводит к возникновению дополнительной амплитудной погрешности.
Рассмотренные структурные схемы нашли широкое применение в отечественных разработках аналоговых СУДВ [14].
Отечественные СУДВ типа ДУ-12А иДУ-12М серийно выпускались на Невинномысском заводе измерительных приборов и Харьковском заводе
электроаппаратуры, соответственно. СУДВ ДУ-13 входит в состав установки К2-41, которая предназначена для поверки параметров измерительных усилителей и других активных и пассивных четырехполюсников при исследовании, настройке и испытании систем и приборов, используемых в радиоэлектронике, связи, автоматике, вычислительной и измерительной технике, приборостроении. Установка К2-41 внесена в Госреестр средств измерений России (№ 8404-81) и выпускалась серийно с 1982 г. (КБ «Импульс», г. Санкт-Петербург).
На сегодняшний момент отечественные СУДВ серийно не выпускаются.
Сравнительный анализ коммерчески доступных зарубежных СУДВ [18, 19] и отечественных разработок показал:
1. Большинство зарубежных СУДВ имеют: максимальное входное напряжение не более 1 В, диапазон рабочих частот от 1 мГц до 100...250 кГц, разрешающую способность 2 или 100 нВ, входное сопротивление 10 или 100 МОм и входную емкость 25.35 пФ.
2. Большинство отечественных СУДВ разрабатывались для сравнения напряжений до 15 В в диапазоне частот от 20 Гц до 200 кГц с разрешающей способностью до 100 нВ, входным сопротивлением до 1 ГОм и входной емкостью не более 10 пФ.
Современные СУДВ, выпускаемые зарубежными производителями, практически все строятся на основе АЦП с последующей программной обработкой результатов преобразования с помощью DSP-процессора, на основе которого реализуются синхронный детектор, фильтр нижних частот и математические операции. Все они имеют микропроцессорное управление для использования в составе измерительно-информационных систем.
Анализ технической документации современных СУДВ показал, что при заявленной разрешающей способности 2 нВ и коэффициенте ослабления синфазного сигнала 100.120 дБ сравнение двух сигналов с напряжением 1 В даст реальную разрешающую способность 1 мкВ.
Выводы
Для проведения работ по калибровке масштабных измерительных преобразователей, таких как индуктивные делители напряжения и токовые шунты, при определении амплитудно-частотных характеристик ЦАП и АЦП методом сравнения с мерой необходимо обеспечить сравнение напряжений до 10 В среднеквадратического значения с разрешающей способностью до единиц нановольт без ухудшения входного импеданса по измерительным входам СУДВ.
В работе приведены структурные схемы для реализации СУДВ среднеквадратических и мгновенных значений и связанные с ними погрешности.
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение
14.B37.21.0457.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аналого-цифровое преобразование / под ред. У. Кестера. - М.: Техносфера, 2007. - 1016 с.
2. Данилов А.А. Методы и средства оценивания нелинейности функции преобразования измерительных преобразователей. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001. - 140 с.
3. Левшина Е.С., Новицкий П.В. Электрические измерения физических величин: (измерительные преобразователи). - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983. - 320 с.
4. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений. - М.: Мир, 1990. - 535 с.
5. Гриневич Ф.Б., Грохольский А.Л., Соболевский К.М., Цапен-ко М.П. Трансформаторные измерительные мосты / под ред. К.Б. Карандеева. - М.: Энергия, 1970. - 280 с.
6. Hsu J.C., Yisha Ku. Comparison of capacitance with resistance by IVD-based quadrature bridge at frequencies from 50 Hz to 10 kHz // CPEM Conference Digest, 2005. - P. 429-430.
7. Sedlacek R.A. Wide-Range Maxwell-Wien Bridge Utilizing Inductive Voltage Dividers and Precision Electronic Circuits // Proc. of Instrum. and Meas. Techn. Conference IMTC-2005. - Canada, Ottawa, May 17-19, 2005. - P. 1341-1344.
8. Kawakami T et al. RF Attenuation Measurement System with 1-kHz Voltage Ratio Standard // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1993. - V. 42. - № 6. - P. 1014-1019.
9. Callegaro L., D’Elia V. Guarded Vector Voltmeter for AC Ratio Standard Calibration // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 2002. - V. 51. - № 4. - P. 632-635.
10. Sze W.S. Comparator for Calibration of Inductive Voltage Dividers from 1 to 10 kHz // ISA Transactions. - 1967. - V. 6. - № 4. -P. 263-267.
11. Kusters N.L., Moore WJ.M. The Development and Performance of Current Comparators for Audio Frequencies // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1965. - V. 14. - № 4. -P. 178-198.
12. Dunfee B.L., Moore WJ.M. An International Comparison of Current Ratio Standards at Audio Frequencies // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1965. - V. 14. - № 4. -P. 172-177.
13. Meade M.L. Lock-in amplifiers: Principles and Applications. -London: Peter Peregrinus Ltd., 1983. - 246 p.
14. Цимбалист Э.И., Мержа А.Н., Ройтман М.С. Дифференциальные указатели напряжений переменного тока // Измерения, контроль, автоматизация. - 1994. - № 1-2 (83). - С. 11-23.
15. Цимбалист Э.И., Мержа А.Н., Иванов И.Ю. Устройство сравнения среднеквадратических значений двух переменных напряжений // Приборы и техника эксперимента. - 1989. -№ 4. - С. 105-107.
16. Туз Ю.М. Структурные методы повышения точности измерительных устройств. - Киев: Вища школа, 1976. - 256 с.
17. Цимбалист Э.И., Баранов П.Ф., Бориков В.Н. Устройство сравнения двух напряжений одной частоты // Датчики и системы. - 2012. - № 2. - C. 34-36.
18. Stanford Research Systems. URL: http://www.thinksrs.com (дата обращения: 12.01.2013).
19. Signal Recovery. URL: http://www.signalrecovery.com/index.aspx (дата обращения: 15.01.2013).
Поступила 14.02.2013 г.
УДК 621.312/313: 621.317.31
ВЛИЯНИЕ СПОСОБОВ ПОДКЛЮЧЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВЫВОДОВ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОАКСИАЛЬНЫХ ШУНТОВ
Е.В. Бедарева, Э.И. Цимбалист, С.В. Муравьев, П.Ф. Баранов
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Теоретически исследованы факторы, влияющие на амплитудную и фазочастотную характеристики шунтов коаксиальной конструкции. Использованы аналитические выражения, исходя из электромагнитных процессов в шунте, и по ним получены эквивалентные электрические модели коаксиального шунта в зависимости от способа подключения потенциальных выводов и выбранного диапазона частот.
Ключевые слова:
Коаксиальные шунты, динамические характеристики, коэффициент преобразования, электрическая модель, реактивная составляющая.
Key words:
Coaxial shunts, dynamic behavior, conversion factor, electrical model, reactive component.
Введение
Для измерений формы и параметров больших импульсных и кратковременных токов [1, 2] при исследовании переходных режимов короткого замыкания во время испытаний энергетического оборудования используются резистивные преобразователи тока - токовые шунты различной конструкции [3-5]. Для измерений больших токов
в широком диапазоне частот предпочтение отдается коаксиальной конструкции шунта [6].
Коаксиальный шунт представляет собой измерительный преобразователь тока, содержащий токовые и потенциальные выводы (рис. 1).
Конструктивно шунт состоит из двух вложенных друг в друга цилиндров, по которым ток протекает в противоположных направлениях. Вну-
