CC BY
57
УДК 681.51
Г.Е. Веселов, И.А. Радионов СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЯГОВЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ
Рассмотрена проблема управления асинхронным тяговым двигателем. Регулятор синтезируется в системе, включающей тяговый привод, колесную пару и поверхность рельса. Формирование момента тягового привода должно осуществляться с учетом момента сцеп-лент колесной пары с поверхностью рельса. Такая постановка задачи позволяет построить ,
, -держании постоянной скорости движения состава. В связи с тем, что момент сцепления не представляется возможным измерить, в статье используется асимптотический наблюдатель для оценки данной характеристики. Для решения указанных задач предлагается использовать методы и принципы синергетической теории управления.
Синергетический подход; тяговый привод; момент сцепления.
G.E. Veselov, LA. Radionov SYNERGETIC SYSTEM CONTROL OF TRACTION DRIVE
In this article we explore the problem of control action design for the asynchronous traction drive. This system include traction drive, wage wheels and surface of track.For forming of traction motor torque we should use the information about torque of wage wheels coupling with the surface. This formulation of the problem can give us some advantages. If we know the information about torque of wage wheels coupling with the surface, our system can adapt to it. And in the case of motion with constant velocity, we can avoid slipping.But we can't measure this value. So, we propose to use the asymptotical observer for evaluation of coupling torque. To solve these problems we use the methods and principles of synergetics control theory.
Synergetics approach; traction drive; coupling torque.
Применение асинхронного электропривода в качестве тягового привода является перспективным направлением при проектировании современных электровозов и тепловозов. Несмотря на высокий уровень развития микропроцессорных систем, проблема управления подобным классом объектов остается открытой. При построении регулятора, в данном случае нужно рассматривать систему, включающую не только тяговый привод, но и колесную пару (КП) в контакте с поверхно-. -мента сцепления КП с поверхностью рельса, что приводит к возникновению бок-сования при изменении качества сцепления.
Проблема синтеза алгоритмов управления в системах подобного типа может быть успешно решена при использовании синергетического подхода и разработанного в его рамках метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), базирующегося на принципах направленной самоорганизации и управляемой декомпозиции нелинейных систем [1—4].
Рассмотрим схематичное представление системы «тяговый привод - колесная пара - путь» (рис. 1) [5]. На рис. 1 обозначены: Mj - тяговый момент электропривода; M сц - момент сцепления колеса с поверхностью рельса; Jr, J -момент инерции ротора асинхронного тягового двигателя (АТД) и КП соответст-
венно; (рг, <рк - угол поворота ротора и КП относительно оси вращения соответственно; СОг, (Ок - угловая скорость ротора и КП соответственно; Хк, Ук - перемещение КП и скорость этого перемещения вдоль направления движения локомотива; сх - жесткость продольной связи КП с тележкой; ст - жесткость связи КП с АТД; Ьх - коэффициент демпфирования продольной связи КП с тележкой; Ьт - коэффициент демпфирования связи КП с АТД; тЛ. - масса колесной пары; П(?) - нагрузка от КП на путь.
Рис. 1. Схема системы «тяговый привод - колесная пара - путь»
Математическая модель объекта регулирования представляет собой систему дифференциальных уравнений [5-7].
йфк
йх
йю.к
йх
йфг
йХ„
= V •
К
йх йх
= —МСц — Ьт (сок — юг) — ст (срк — фг),
й^ йщг тгЬт . гг
-тк = Мси — ЬхУк — схХк • —— = ——і<,х — — •
йх к сц х к х К’ йх 7
йю ртЬт / ч / ч
,, 1г = 2^ Щгізу Ьт \юг юю) ^т \Рг 0к);
йх
йі
•2
г 7 і 7 г 7
зх _ т*; I ; I 'г^т зу , ^т'г Л,г I ^г
= — 7 і „г г Ю іСЛ, г »//-!_
йх
г ш і щ г____________— и •
зх ' ^г *зу ' Т Т Т г Т зх’
г г г 7 7 7 7
(1)
йізу т*. . ггЬт 1зх1зу 7т 7
-----= —7 ізу — юг ізх--------------------0)гщг г-----изу,
йх зу г зх Ьг щг 7 г г 7 зу
где изх, и3у и ізх, і3у - проекции напряжения и тока статора на оси вращающейся системы координат; Щг - модуль результирующего вектора потокосцепле-ния ротора; Ьз, Ьг, Ьт - собственные и взаимная индуктивности обмоток, а
гз,гг - их активные сопротивления; 7 = ЬзЬг — 7т ; 7* =[ггт7п + гз72^)/(ьгЬ).
Математическая модель асинхронного двигателя записана в системе координат, ориентированной по направлению вектора потокосцепления ротора.
При поддержании заданной величины линейной скорости движения состава или частоты вращения КП, момент тяги Мт и момент сцепления М сц должны быть эквивалентны вне зависимости от изменения момента сцепления. Так как момент сцепления М щ не представляется возможным измерить, необходимо выполнить процедуру синтеза системы оценки данной переменной (наблюдате-)
управления [1].
Опуская саму процедуру синтеза наблюдателя, приведем конечные уравнения, полученные для оценки момента сцепления:
— = Ііг + 12ткК]ук + 1КЯК ( + скХк); йх 1
М си = —Іітк^^к — ^
(2)
Уравнение (2) при /1 < 0 обеспечивает асимптотическое отслеживание момента сцепления Мсц .
Далее перейдем к процедуре синтеза регулятора. В соответствии с методом АКАР [1-4] проведем синтез системы управления рассматриваемого объекта (1). Целью управления является поддержание заданной скорости вращения КП
(Ок = (Око и постоянства потокосцепления ротора ¥г = у/го [6, 7].
Для нахождения законов управления введем первую пару макропеременных
Щі = із
— /
і; Щі = і
зу
(3)
(4)
удовлетворяющую функциональным дифференциальным уравнениям
+ЛлЩ = 0; Л¥2 \ Х2ш3 = 0, Я>Д2 > 0.
Л 11 Л 23 1 2
(3), (4) (1) -
лучим выражения для базового закона управления:
7
*. . гг7т
7 1зх — Югі3у —
7
г
• 2
V
ізу
Щг
Щг
7
У
йфі
йх
(5)
изу
г*. . гг7тізхізу ЩгЮг7т
7 ізу ГЮгізх г-------------У-+Г г г т +
7
йх
^2 (ізу — Ф2 )
При попадании изображающей точки (ИТ) системы в окрестность многообразия ¥1 = 0, ¥2 = 0 (1), (5) -
композиция. Ее поведение будет описываться системой дифференциальных урав-(1), . -ординат и подставляются переменные ф и ф. На основе этой модели
произведем синтез «внутренних» законов управления ф и Ф2 для рассматривае-.
Введя вторую совокупность макропеременных ¥з = ¥г — ¥0 и ¥4 =ЮГ —фз, получим выражения для «внутренних» управлений:
изх
г
г Т
!Г^т
2Тг
¥ — Л3 (¥г —¥г 0)
Тг
трЬт¥г
Лфз
Л
^4 (щг ф3 ^ + Ьт (щг Щк ) + ст (рг фк )
(6)
Согласно методу АКАР, в системе произойдет вторая динамическая декомпозиция при попадании ИТ системы в окрестность пересечения многообразий ¥3 = 0 и ¥4 = 0. В качестве декомпозированной модели необходимо рассматривать первые пять уравнений системы (1), замени в в них СОг на ф .
Введем последнюю целевую функцию ¥5 = Щ—Щ0 и найдем уравнение для «внутреннего» управления ф . В конечном выражении подставим вместо момента сцепления М сц его оценку М :
ф3 = У [ М<* + ЬтЮ>< + Ст (ф — Фг ) — Л З Щ — Щ-0 )
(7)
(5)-(7)
« - - ».
(1), (5), (6), (7). -
рование проводилось при параметрах системы из [5, 8] и параметрах регулятора юк0 = 32 рад! с ; ¥г0 = 0,987 Вб; ^ = —20 ; Л1 = ^ = 1/Т5 ; А3 = Л4 = 1/Тг ; Я5 = 1000З . При моделировании предполагалось, что момент сцепления изменял свое значение как кусочно-постоянная функция
8000 Н - м при 0 < г < 5 с,
Мсц =" 4000 Н - м при 5 < г < 8 с,
7000 Н - м при г > 8 с.
Результаты моделирования системы (1), (5), (6), (7) представлены на рис. 2-5.
Рис. 2. Изменение СОг, Щ,, ¥г
Рис. 3. Изменение момента сцепления и его оценки
У'А :
. < д]... У 1
■
1
►
і 1000 к
500 К
V : usy, в
Ґ U8X* В Г
-500 1
-1000 1
-1500
t, с
Рис. 4. Изменение isxu isy
. З. usx u sy
Из результатов моделирования можно сделать вывод о выполнении требуемых : -
.
, -
циенте сцепления колес с поверхностью рельса. Что, в свою очередь, помогает избежать боксование при движении состава с постоянной скоростью.
Применение синергетической теории управления позволяет успешно осуществлять синтез систем управления данным классом объектов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Колесиикова А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.
- 344 с.
2. Колесников А.А. Синергетическая концепция системного синтеза: единство процессов самоорганизации и управления // Известия ТРТУ. - 2006. - № 6 (61). - С. 10-38.
3. Колесников А А. Аналитическое конструирование н елинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. I. Скалярное управление // Электромеханика. - 1987. - № 3.
4. . . : , ,
развития // Известия ТРТУ. - 2001. - № 5 (23). - С. 7-27.
5. Разработка комплекса предотвращения боксования: отчет о НИР (заключ.) / Рост.гос. ун-т. пут. сообщ. (РГУПС); рук. Коропец ПА. - Ростов-на-Дону, 2000. - 53 с.
- № ГР 01.02.00 10888. - Инв. №02.20.00 05443.
6. Колесников А.А., Веселов Г.Е. Синергетическое управление нелинейными электроприводами III. Векторное управление асинхронными электроприводами. // Известия вузов. Электромеханика. - 2006. - № 2. - С. 25-36.
7. Веселов Г.Е., Колесников А.А. Аналитическое конструирование векторных законов управления асинхронными электроприводами // Известия ТРТУ. - 1999. - № 2(12). - С. 58.
8. Бахвалов Ю.А., Зарифьян А.А., Кашников В.Н. и др. Моделирование электромеханической системы электровоза с асинхронным тяговым приводом / Под ред. Е.М. Плохова.
- М.: Транспорт, 2001. - 286 с.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор С.В. Тарарыкин.
Веселов Геннадий Евгеньевич - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: deanfib@tti.sfedu.ru; 347928, . , . , 2, -284; .: 88634360450; -
ной безопасности; декан.
4б
Радионов Йван Алекееевич - e-mail: radionov87@gmail.com; тел.: 88634360707; кафедра синергетики и процессов управлення; аспирант.
Veselov Gennady Evgen’evich - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education ’’Southern Federal University”; e-mail: deanfib@tti.sfedu.ru; GSP-284, 2, Chekhov street, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634360450; informational security college; dean.
Radionov Ivan Alekseevich - e-mail:radionov87@ gmail.com; phone: +78634360707; the department of synergetics and control; postgraduate student.
УДК 519.688
C.JI. Беляков, МЛ. Белякова, И.Н. Розенберг, М.Н. Савельева ПРЕЦЕДЕНТНЫЙ АНАЛИЗ МАРШРУТОВ НА ЭЛЕКТРОННЫХ КАРТАХ*
Предложена модель накопления и использования опыта маршрутизации в условиях неопределенности. Особенность модели состоит в использовании электронных географических карт для представления экспертом-логистом практически опробованных маршрутов. На основании данных о размещении траекторий перемещения производится разбиение карты на зоны. Новизна модели заключается в описании прецедентов на картах, используя в качестве меры сходства риск перемещения по маршруту. Описана структура области прецедента. Проведен анализ риска перемещения по участкам сети, прилегающим к траектории передвижения, с целью расширения области прецедента. Приведена иллюстрация примера разбиения электронной карты на прецедентные области и построение маршрутов в зависимости от зон, а также представлен образец конструирования облас-.
ГНС; прецедентный анализ; логистический опыт; маршрутизация.
S.L. Beliacov, M.L. Beliacova, M.N. Savelyeva THE CASE ANALYSIS OF ROUTES ON ELECTRONIC CARDS
In this paper we propose a model of accumulation and use of experience routing under uncertainty. Feature of the model is the use of electronic maps for submission to the expert logistician practically tested routes. On the basis of data on the location of the trajectories move partition the map into zones. The novelty of the model is to describe the precedents on the maps, using as similarity measure the risk of displacement along the route. We describe the structure of a precedent. The analysis of the risk of moving parts of the network adjacent to the path of movement, in order to expand the field of precedent. An illustration of example is provided of partitioning an electronic map on the precedent and the construction of routes depending on the zones, as well as a sample design of a precedent.
GIS; precedent analysis; logistic experience; routing.
Маршрутизация представляет собой процесс определения наилучшего пути при транспортировке груза [1]. Проблема при решении такой задачи заключается в
,
.
,
объектов транспортной среды, влияющих на груз. Иметь полную информацию обо всех этих показателях практически невозможно, поэтому при решении задачи маршрутизации значительную роль играют знания и опыт экспертов-логистов.
* Работа поддержана грантом РФФИ, проект № 10-01-00029а.
