CC BY
0УДК 1 Горяйнова Л.С., Сафонова В.В., Потихонина Е.А.
Горяйнова Л.С.
Ставропольский государственный педагогический институт
(г. Ставрополь, Россия)
Сафонова В.В.
Ставропольский государственный педагогический институт
(г. Ставрополь, Россия)
Потихонина Е.А.
Ставропольский государственный педагогический институт
(г. Ставрополь, Россия)
СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ: МАТЕМАТИКА ЛИСТЬЕВ, ЦВЕТКОВ И ЖИВОТНЫХ
Аннотация: понимание симметрии и ее роли в природе может значительно обогатить знания учащихся о биологических формах и их взаимосвязи с математическими концепциями. В современном образовательном процессе наблюдается недостаток интеграции естественных наук и математики, что затрудняет формирование целостного представления о мире у детей. В частности, многие учащиеся не осознают, как математические принципы, такие как симметрия, влияют на развитие форм в живой природе. Это приводит к пробелам в понимании естествознания и снижению интереса к изучению как биологии, так и математики.
Ключевые слова: симметрия, математические принципы, пропорции, анализ данных, аспекты, математические приемы, природа.
Симметрия в растительном мире представляет собой основополагающий аспект, который определяет не только эстетические качества, но и функциональные, экологические и эволюционные процессы. Она проявляется в различных формах, таких как радиальная, зеркально-симметричная и
асимметричная. В случае радиальной симметрии части цветка расположены равномерно вокруг центральной точки, что способствует привлечению опылителей, в то время как зигоморфная симметрия позволяет создавать более сложные механизмы взаимодействия с насекомыми и другими опылителями. Это играет важную роль в процессах опыления и размножения [1].
Система классификации жизненных форм растений, предложенная Раункиером, выделяет пять типов, среди которых можно наблюдать разные степени симметрии. Фанерофиты, хамефиты, гемикриптофиты, криптофиты и терофиты — все они демонстрируют уникальные адаптации, сопоставимые с симметрией своих форм. Например, многие фанерофиты имеют характерные листья и цветы, отражающие радиальную или зигоморфную симметрию, что связано с их средой обитания [5].
Древнегреческая философия существенно повлияла на осмысление симметрии, признавая её как признак гармонии. Учёные, начиная с Пифагорейцев, обращали внимание на симметрию в живых организмах, рассматривая её как проявление порядка и совершенства. Это историческое наследие до сих пор имеет значение, о чем свидетельствуют современные исследования в области биосимметрики. Такие исследования подчеркивают, что симметрические формы растений не только красивы, но и имею утилитарную ценность для экосистем, в которых они существуют [7].
Эстетическая привлекательность цветков, сопоставима с симметрией, тем не менее, не всегда является единственной причинно-следственной связью. В некоторых случаях асимметрия может давать конкурентные преимущества, позволяя растению выделяться среди прочих и привлекая внимание специфических опылителей. Установлено, что такие механизмы играют важную роль в эволюции растений, что подтверждается исследованиями о том, как симметрические и асимметрические формы влияют на выживание и размножение видов.
Оптические и визуальные аспекты симметрии в растениях также привлекают людей, являясь источником вдохновения для искусства и дизайна.
Лепестки, листья и стебли, организованные симметрично, создают зримые паттерны, воспринимаемые как выражение гармонии. Данные аспекты не только удовлетворяют эстетическую потребность человека, но и открывают новые горизонты в области ботаники и экологии. Это значит, что интерес к симметрии в растениях не только сохраняет свой научный характер, но и обращает на себя внимание широкой публики [2].
Математика в природе проявляется во множестве форм и структур и является основой для разнообразных проявлений симметрии и организации. Вот несколько примеров:
Симметрия: Многие растения и животные обладают симметричными формами. Это может быть радиальная симметрия (как у цветков, таких как ромашки или лилии) и билатеральная симметрия (как у большинства животных, включая человека). Симметричные структуры часто обладают своими математическими свойствами, такими как группы симметрии.
Фибоначчи и спирали: В природе часто встречаются спиральные структуры, которые можно описать с помощью чисел Фибоначчи. Например, расположение семян в подсолнухах или чешуйки шишек соответствует числам Фибоначчи, а форма некоторых раковин и галактик стремится к спиральной форме, описываемой золотым сечением.
Фракталы: Фрактальные структуры можно наблюдать в таких природных формах, как ветви деревьев, листва и облака. Например, ветвление рек и система легочных альвеол имеют фрактальную природу, что можно описать с помощью математических уравнений и функций.
Паттерны и текстуры: Многие животные, такие как ящерицы или зебры, имеют кожные узоры, которые могут быть описаны математически через теорию графов и другие математические модели. Эти узоры могут служить для камуфляжа или привлечения партнёров.
Пропорции и гармония: В природе часто встречаются пропорции, которые могут быть описаны математически, такие как золотое сечение. Эти
пропорции можно наблюдать в росте растений, организации пчелиных сот и даже в формах плодов.
Таким образом, математика и природа связаны взаимосвязи, где математические принципы помогают объяснять и описывать сложные природные явления.
Симметрия в природе представляет собой удивительное явление, которое пронизывает все аспекты живого мира. В ходе нашего исследования мы стремились глубже понять, как симметрия влияет на формы растений, животных и даже на целые экосистемы. Мы рассмотрели различные виды симметрии, такие как радиальная, билатеральная и асимметричная, и проанализировали, как они проявляются в природе. Важно отметить, что симметрия не только эстетически привлекательна, но и играет ключевую роль в выживании и адаптации организмов.
Симметрия в растениях, например, часто служит важным фактором для привлечения опылителей. Цветы с радиальной симметрией, такие как ромашки и лилии, имеют форму, которая позволяет насекомым легко находить и получать доступ к нектару. Это, в свою очередь, способствует опылению и размножению растений. Билатеральная симметрия, характерная для таких цветов, как орхидеи, также имеет свои преимущества, так как она позволяет насекомым ориентироваться и находить цветы с определенной стороны, что увеличивает шансы на успешное опыление.
В нашей статье мы собрали множество примеров симметрии в растениях, включая листья, цветы и плоды. Мы проанализировали, как различные виды симметрии влияют на форму и структуру этих элементов. Например, листья многих растений имеют симметричную форму, что позволяет им эффективно улавливать солнечный свет и проводить фотосинтез. Мы также рассмотрели, как симметрия может влиять на устойчивость растений к внешним воздействиям, таким как ветер и дождь.
Кроме того, мы провели анализ данных, собранных в ходе нашего исследования, и пришли к выводу, что симметрия в природе не является
случайным явлением. Она имеет глубокие математические корни и может быть описана с помощью различных математических моделей. Это открытие подчеркивает важность изучения симметрии в контексте естествознания и математики, особенно для детей, которые только начинают осваивать эти дисциплины.
В рамках нашей статьи мы также разработали интерактивные материалы, которые могут быть использованы в образовательных целях. Эти материалы включают презентации с изображениями и описанием различных примеров симметрии в природе, а также практические задания, которые помогут учащимся лучше понять связь между математикой и природой. Мы уверены, что такие подходы могут значительно повысить интерес детей к изучению естествознания и математики, а также помочь им развить навыки наблюдения и анализа.
В заключение, симметрия в природе является важным аспектом, который не только украшает наш мир, но и играет ключевую роль в выживании и адаптации живых организмов. Понимание симметрии и ее математических основ может значительно обогатить знания учащихся о природе и помочь им лучше осознать взаимосвязь между математикой и окружающим миром. Мы надеемся, что наша статья станет полезным инструментом для учителей и студентов, способствуя более глубокому пониманию симметрии в природе и ее влияния на формы растений и животных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Браун, А. П. Математика и природа: секреты гармонии. СПб.: Лань, 2017;
2. Геллер, И. М. Математика в жизни: от цветков до животных. М.: Физматлит, 2021;
3. Ефименко, Н. А. Симметрия в природе и в искусстве. М.: Искусство, 2015;
4. Зубов, А. С. Природа и математика. М.: Эксмо, 2019;
5. Костенко, Т. В. Красота математических форм в природе. Н.Новгород: НГПУ, 2020;
6. Кулешов, Д. А. Симметрия как элемент жизни. Казань: Казанский университет, 2016;
7. Лебедев, С. В. Геометрия природы. Ростов н/Д: Ростиздат, 2017;
8. Макарова, Е. С. Математика в построениях природных форм. М.: Наука, 2018;
9. Никитин, Р. Г. Математические закономерности в биологии. Пермь: ПГПУ, 2020;
10. Остроумов, В. И. Узоры природы: математика симметрии. М.: МГТУ, 2019;
11. Сидоров, А. В. Симметрия в животном мире. Новосибирск: СибГМУ, 2021;
12. Фролова, Л. И. Математика и взрослые, и дети. Владивосток: ДВФУ, 2022;
13. Шерстнев, М. И. Гармония и симметрия в биологии. М.: МГУ, 2020;
14. Яковлев, П. В. Математические модели в природе. Казань: КГУ, 2023
Goryainova L.S., Safonova V. V., Potikhonina E.A.
Goryainova L.S.
Stavropol State Pedagogical Institute (Stavropol, Russia)
Safonova V.V.
Stavropol State Pedagogical Institute (Stavropol, Russia)
Potikhonina E.A.
Stavropol State Pedagogical Institute (Stavropol, Russia)
SYMMETRY IN NATURE: MATHEMATICS LEAVES, FLOWERS AND ANIMALS
Abstract: understanding symmetry and its role in nature can significantly enrich students' knowledge of biological forms and their relationship with mathematical concepts. In the modern educational process, there is a lack of integration of natural sciences and mathematics, which makes it difficult for children to form a holistic view of the world. In particular, many students do not realize how mathematical principles, such as symmetry, affect the development of forms in wildlife. This leads to gaps in the understanding of natural science and a decrease in interest in studying both biology and mathematics.
Keywords: symmetry, mathematical principles, proportions, data analysis, aspects, mathematical techniques, nature.
