Симметрирование амплитудночастотных характеристик ультразвукового пьезоэлектрического излучателя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.034

Л. А. НОВИКОВ

Омский государственный технический университет

СИММЕТРИРОВАНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК УЛЬТРАЗВУКОВОГО ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ_

Предложен метод симметрирования частотных и нагрузочных характеристи к, который заключается в правильном выборе и подключении дополнительной симметрирующей индуктивности параллельно конденсатору ск. Показано, что при правильном выборе симметрирующей индуктивности, ее оптимальное значение лежит в области величин, соответствующих частоте основного резонанса пьезокерамического излучателя для параллельного контура, образованного конденсатором ск и индуктивностью I,. Анализ влияния относительной величины симметрирующей индуктивности на величину относительного частотного сдвига критической точки второго фазового перехода показал, что для устойчивого фазочастотного регулирования акустической системы достаточно иметь характеристики, сохраняющиеся при частотном рассогласовании в ± 6% от резонанса, что для данной кривой соответствует возможности изменения величины симметрирующей индуктивности не менее чем на ± 15%.

Эффективность ультразвукового воздействия определяется стабильностью поддержания амплитуды колебаний рабочею окончания волновода-инструмента при различных изменениях условий его взаимодействия с технологической средой. Эти изменения отражаются на эквивалентной нагрузке ультразвукового излучателя. В работе [ 1 ] автором показано, что значительное влияние на (разовую характеристику ультразвукового излучателя оказывает собственная емкость пьезокерамикн Ск, приводящая к возникновению несимметрии (разовой харак теристики излучателя, которая при значительных величинах сопротивления нагрузки приводит к невозможности фазового регулирования частоты возбуждения пьезокерамического излучателя. При рассмотрении эквивалентной схемы излучателя, с учетом изоморфных преобразований, очевидным решением данной проблемы является включение дополнительной симметрирующей индуктивности параллельно конденсатору Ск (рис. I).

Поскольку, при правильном расчете акустической системы, электроакустический тракт работает в узкой полосе частот на одной резонансной моде, вли-

янием остальных резонансных контуров можно пренебречь, ввиду малости их влияния на основные резонансные процессы. С другой стороны, целесообразно привести в идеальных трансформаторах вторичные цени к первичным, что позволит существенно упростить общую математическую модель, приведенной на рис. 1, эквивалентной схемы электроакустического тракта УЗМА.

Теперь для схемы, изображенной на рис.2, воспользуемся комплексным методом расчета установившихся режимов в линейной электрической цепи, и определим комплексную проводимос ть схемы, состоящей из двух параллельно соединенных участков, один из которых представляет собой , а второй — собственную проводимость излучателя — у. Учитывая, что ранее [ 11 она нами определена, вопрос оценки влияния сводится к определению проводимости параллельной цепи , у. Представим выражение для проводимости собственно излучателя в виде:

у = д + ;Ь,

где д — активная проводимость излучателя, а Ь — реактивная проводимость:

Рис. I. Полная эквивалентная схема излучателя с учетом симметрирующей индуктивности

Cm Rm

M -L-

La

|Rn loa

Рис. 2. Расчетная схема математической модели электроакустического тракта УЗМЛ с симметрирующей индуктииностью

9 =

Rl+Jcixk-

2 '

(1)

b =

o>chr2+ 1 <ост й- ш 3-]

r7+ 3-

(2)

тогда для проводимости общей цепи:

R

<oLr

R2 +

1

л;

£ß-i

+ ' K-iT

й) <ol

-1+1

R2 +

1

(0 C„

-1

_1_ (ÜLS

Из полученного выражения для проводи мости системы излучатель—симметрирующая индуктивность следует, что:

— активная проводимость системы по сравнению с излучателем не меняется:

R

9i=9 =

<огС1\со* )

13)

— реактивная проводимость системы:

Ь,=

AI к- ш Н

к2 + s-: Г

o>L.

(4)

— полная проводимость:

У-Ш^)

— и фазовый угол, соответственно:

л

<р= Arctg-

<7.

(5)

(6)

Аналогично методике, использованной в |1), для уяснения влияния параметра L, на характер функционирования ультразвукового пьезоэлектрического излучателя, рассмотрим его более подробно. Ранее все параметры, входящие в записанные выше выражения, мы делили на условно постоянные (для данной конструкции излучателя) и переменные. Особен-

ность данного параметра — симметрирующей индуктивности втом, что, с одной стороны, его можно отнести к условно постоянным параметрам, если рассматрива ть харак теристики ньезокерамического уль тразвукового излучателя в отрыве от конкретной схемы генератора, а саму симметрирующую индуктивность считать линейной, а с другой — этот параметр необходимо отнести к переменным, поскольку необходимо учитывать:

— влияние индуктивности намагничивания выходного трансформатора генератора при изменении амплитуды возбуждающего напряжения;

— влияние изменения величины симметрирующей индуктивности от амплитуды переменного напряжения на ней при использовании ферромагнитных сердечников. При правильном выборе симметрирующей индуктивности ее оптимальное значение лежит в области величин, соответствующих частоте основного резонанса пьезокерамического излучателя для параллельного контура, образованного конденсатором Ск и индуктивностью

На рис. 3 и 4 показано влияние неправильно выбранной величины симметрирующей индуктивности

на характер частотной зависимости реактивной проводимости системы Ь, и на ее фазовую характеристику <р.

На рис. 5 и 6 показаны те же характеристики, но при правильно выбранной симметрирующей индуктивности

При анализе приведенных на рис. 3 и 4 расчетных кривых очевидно влияние величины симметрирующей индуктивности на характер кривой. При недостаточных значениях величины Ц наблюдается формирование критической точки второго фазового перехода на частотах ниже резонансной, а при повышенных значениях Ц второй фазовый переход формируется на частотах выше резонансной. Втом и дру-

о,осе

0.034 0.СС2 О.СОО -<

0 -2 4 В О 2 4

-О.ОЭ6

Опосигегьмая час тога ■% -L»- 2.5-U« 10

Рис. 3. Влияние L« на Ь.

2 i.S I

0.5 0

•0.5 •1 •1.5 -2

_

_

_

_

1.0 -2.4 0.8 0.8 2.4 Оросительная частота -%

• Ls = 2.5

• Ls = Ю

Рис. 4. Влияние L,на <р

Относительная частота -% -15 = 4

Относительная частота - % -1.8 = 4

Рис. 5. Влияние 1,на Ь,

Рис. 6. Влияние 14 на <р

гом случае формируемый донол»Iи гольный фазовый переход искажает фазочастотиую характеристику пьезокерамического ультразвукового излучателя, снижая диапазон устойчивого фазового управления от единиц до долей процента резонансной частоты.

Поскольку при работе пьезокерамического ультразвукового излучателя на технологическую нагрузку при значительных ее величинах резонансная частота системы сдвигается в ту или иную с торону (2] в зависимости от характера нагрузки, а с другой стороны. возможны изменения самой симметрирующей индуктивности (например, от температуры), необходимо иметь точное представление о влиянии частотного рассогласования системы на характер влияния симметрирующей индуктивности или, наоборот, о влиянии изменения симметрирующей индуктивности, на частотные характеристики системы. Теоретически рассчи танное влияние относительной величины симметрирующей индуктивности ¿401Я1| = I, / ¿(0,

«•де =

<Ск

на величину относительного частот-

ного сдвига кри тической точки второго фазового л ку0 -<у.|

перехода: © = ".где гу0—основная резонансная

частота системы, а о\— частота второго (разового перехода фазочастотной характеристики системы, показано на рис. 6.

Анализируя полученную кривую, необходимо отметить:

— полученная кривая имеет явно выраженный максимум, при величине симметрирующей индуктивности. соответствующей совпадению резонансной частоты контура 1%Ск — основной резонансной частоте системы еа0;

— для устойчивого фазочастотного регулирования акустической системы достаточно иметь характеристики, показанные на рис. 5 и 6, сохраняющиеся при частотном рассогласовании в ±6 % от резонанса, что для данной кривой (рис. 7) соответствует возможности изменения величины симметрирующей индуктивности не менее чем на ± 15 %;

— изменение величины активного сопротивления нагрузки, в диапазоне от Ят до 20/?т, не влияет на характер кривой рис. 7, что позволяет говорить об эффективности предложенного способа симметрирования фазочастотных характеристик пьезокерамического излуча теля при его работе на широкодиапазонную нагрузку.

Использование в выходных каскадах генераторов высоковольтных транзисторных инверторов [3] предполагает в качестве обязательного элемента сетевой развязки (особенно для медицинских аппаратов) выходного высокочастотного трансформатора переменного напряжения с ферромагнитным сердечником. Вполне естественно возникает жолание использовать уже имеющуюся индуктивность намагничивания ферромагнитного сердечника выходного трансформатора в качест ве симметрирующей индуктивности. Особенность такого использования заключается в том, что, в соответствии с кривой на рис. 7, среднее значение индуктивности должно бы ть вполне определенным, а в процессе регулирования мощности (что неизменно сопряжено с изменением напряжения на первичной обмотке выходного трансформатора), это среднее значение не должно меняться более чем на 15%. Выполнение этого требования в реальной практике оказывается практически невозможным, поскольку индуктивность намагничивания трансформатора с ферромагнитным сердечником [4) определяется как:

, 4 лп^

/

(7)

где п — число витков первичной обмотки трансформатора, 5— сечение ферромагнитного сердечника, I — средняя длина магнитопронода, /у — относи тельная магнитная проницаемость материала сердечника.

Из-за явления магнитного гистерезиса магнитные свойства сердечника трансформатора характеризуются неоднозначной зависимостью В = В(Н) в виде целого семейства петлеобразных характеристик. При технических расчетах [4| исходят из среднего (или эффективного) значения магнитной проницаемости определяемого из соответствующего частного цикла гистерезисной кривой (рис. 8):

/'д =

А

Очевидно, что при нелинейной зависимости В = В{Н), величина будет меняться при изменении напряженности магнитного поля, в соответствии с графиком на рис. 9.

Диапазон изменения величины магнитной прони-цаемости/^для современных магнитных материалов очень велик. При максимальной магнитной проницаемости современных ферромагнитных нанопорош-ков в десятки тысяч единиц, она снижается в сильных полях вдесягки раз. Это приводит к необходимости для выполнения условий нормального функциониро-

Рис. 7. Влияние относительной неличины симметрирующей индуктивности на величину относительного частотного сдвига

критической точки второго фазового перехода

Hm Н

Рис. 8. Петля гистерезиса

Рис. 9. Изменение проницаемости

вания симметрирующей индуктивнос ти использовать в ее качестве отдельную индуктивность, слабо меняющуюся с изменением напряжения на ней (используя с этой целью либо зазор в сердечнике, либо специальный ферромагнитный материал, сохраняющий линейные свойства в сильных нолях — пресиермы или альсиферы), а выходной трансформатор генератора рассчитывать из условия повышенного значения индуктивности намагничивания, когда Lft даже в сильных полях не снижает более чем на допустимые 15%.

На основании вышеизложенного, можно сформулировать основные положения ме тодики определения параметров симметрирующей индуктивности L, и выходного трансформатора ультразвукового генератора:

— по параметрам используемого пьезокерами-ческого излучателя определяются его собственная емкость Ск и резонансная частота <у0;

— на основании этих параметров определяется величина симметрирующей индуктивности Ls;

— задавая необходимый частотный диапазон симметрирования (относительный частотный сдвиг ©), определяется допустимый уход величины симметрирующей индуктивности Д£,л / Lt;

— на основании полученного изменения ALf определяется минимальное значение намагничивающей индуктивности L„ выходного генератора трансформатора;

— для максимально возможного напряжения на первич! юй обмотке вы ход! юго трансформатора определяется максимальное значение приращения индукции в материале сердечника &Вт;

— по справочным данным, для выбранного материала сердечника, определяется максимальное зна-

чение напряженности магнитного поля Нт, соответствующее полученному ДВт, и находится соответствующая этому режиму величина эффективной магнитной проницаемости материала сердечника рл:

— на основании полученных величин Lf mln и /уд из формулы (7) определяются параметры трансформатора (п —число витков, S—площадь сечения сердечника и /— длина средней магнитной линии сердечника}, обеспечивающие необходимый для данного пьезокерамического ультразвукового излучателя режим симметрирования ФЧХ.

Библиографический список

1. Новиков А.А.. Негров Д.А.. Шустер Я.Б. Анализ ультразвуковых преобразователей / Материалы III Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов н машин». - Омск. 1999. - С. 124-125.

2. Теумин И.И. Ультразвуковые колебательные системы. — М.: Машгиз, 1959.-332 с.

3. Схемотехника устройств на мощных полевых транзисторах : справочник; под ред. В.П.Дьяконова. - М.: Радио и связь. 1094. -280 с.

•t. Драбович Ю.И., Комаров Н.С.. Марченко Н.Б. Транзисторные источники питания с бестрансформаторным входом. — Киев: Наукова думка. 1984. — 160с.

НОВИКОВ Алексей Алексеевич, кандидат технических нвук, доцент кафедры «Материаловедение и технология конструкционных материалов», заместитель проректора по научной работе.

Статья поступила в редакцию 29.04.08 г. © А. Л. Новиков

-Частотный сдвиг вторето фэзоосхо перехода

0.12

2

s 0-,(> § jt 0.08

'I х 0.06

5 §

§ ° 0.04

I

g 0.02 z

о О.СО 0.

13 0,38 0.63 0.88 1.03 1.13 1.3В 1.63 1.88 2.13 2,38 Относительная симметрирующая индуктивность La/Lso