Силы притяжения в системе с одновитковым соленоидом, массивным экраном конечной толщины и тонкостенной листовой заготовкой Текст научной статьи по специальности «Физика»

Техніка сильних електричних та магнітних полів

УДК 621.318 А.В. Гнатов

СИЛЫ ПРИТЯЖЕНИЯ В СИСТЕМЕ С ОДНОВИТКОВЫМ СОЛЕНОИДОМ, МАССИВНЫМ ЭКРАНОМ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ И ТОНКОСТЕННОЙ ЛИСТОВОЙ ЗАГОТОВКОЙ

Стаття присвячена оцінці впливу товщини допоміжного екрану на збудження сил притягання в індукційній індукторній системі з одновитковим соленоїдом і тонкостінною листовою заготівкою. Показано, що в розглянутому діапазоні співвідношень товщини допоміжного екрану і величин ефективних глибин проникнення поля амплітуди збуджених сил притягання достатньо високі і практично незмінні.

Статья посвящена оценке влияния толщины вспомогательного экрана на возбуждение сил притяжения в индукционной индукторной системе с одновитковым соленоидом и тонкостенной листовой заготовкой. Показано, что в рассмотренном диапазоне соотношений толщин вспомогательного экрана и величин эффективных глубин проникновения поля амплитуды возбуждаемых сил притяжения достаточно высоки и практически неизменны.

ВВЕДЕНИЕ

Постановка проблемы. В последнее время возобновляется интерес к магнитно-импульсным технологиям. Особенно интенсивно развивается такое направление, как внешняя магнитно-импульсная рихтовка корпусов самолётов и автомобильных кузовов. Данная производственная операция привлекательна тем, что позволяет устранение вмятин с помощью силового воздействия извне без разборки корпуса или кузова и нарушения существующего защитного покрытия [1].

Анализ основных достижений и публикаций.

Основная проблема в применении магнитноимпульсных технологий состоит в том, что для внешнего устранения вмятин необходимы, в первую очередь, инструменты - индукторные системы, позволяющие преобразовать естественное отталкивание обрабатываемого проводника от источника поля в его притяжение. Известны разные пути решения этой проблемы. Среди них выделяется предложение, так называемых, индукционных индукторных систем, принцип действия которых основан на притяжении одинаково направленных индуцированных токов, и впервые выдвинутых авторами работы [2].

Конструктивно индукционная индукторная система состоит из вспомогательного проводящего экрана, обрабатываемого листового металла и расположенного между ними плоского индуктора - источника магнитного поля. Токи, индуцированные в экране и металле обрабатываемого объекта, согласно закону Ампера инициируют взаимное притяжение проводников. Поскольку экран зафиксирован и неподвижен, металл обрабатываемого объекта будет испытывать притяжение в направлении к индуктору [3].

Конструкции индукционных индукторных систем непрерывно совершенствуются. Весьма интересным представляется применение достаточно массивного проводящего вспомогательного экрана. Однако, его применение в качестве элемента индукционной индукторной системы вызывает ряд вопросов, поскольку нарушает её симметрию относительно индуктора. Среди них влияние толщины проводящего экрана возбуждение индуцированных токов, и, в конечном итоге, на амплитуды сил притяжения.

В работах [4, 5] решена соответствующая электродинамическая задача. Автором были получены

аналитические выражения для основных характеристик электромагнитных процессов, проведены численные оценки индуцированных токов. Полученные зависимости позволили дать первые ответы на вопрос о влиянии толщины вспомогательного экрана на дееспособность предлагаемой конструкции индукционной индукторной системы.

Цель работы - оценка влияния толщины массивного вспомогательного экрана в индукционной индукторной системе с одновитковым соленоидом и тонкостенной листовой заготовкой на возбуждение электродинамических сил притяжения. Металлы - неферромагнитные и обладают одинаковой удельной электропроводностью - у (рис. 1).

Рис. 1. Расчётная модель системы, 1 - вспомогательный экран, 2 - обрабатываемая листовая заготовка, 3 - одновитко-вый соленоид-индуктор ег, ?ф, ег, - направляющие орты

цилиндрической системы координат

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ В СИСТЕМЕ Электродинамические силы, возбуждаемые в рассматриваемой индукторной системе, разделим по физическим признакам причинности и объектам взаимодействия.

Первая и наиболее интересная в рамках настоящего исследования - это распределённая сила притяжения между токами во вспомогательном экране и листовой заготовке. Она определяется законом Ампера и описывается зависимостью [3]:

/ г

Р(Ь\г, ф) = Цо • *^1 (г, ф) • J2 (г, ф) •

(1)

где ^,2(г, ф) - индуцированные плотности вихревых токов, которые могут быть найдены, например, аналогично работе [4].

Следующие две силы - это силы магнитного давления со стороны поля индуктора на вспомогательный экран и листовую заготовку. Их характер действия, достаточно хорошо изучен при создании традиционных технологий в магнитно-импульсной обработке металлов [1]. Это силы отталкивания экрана и листовой заготовки от индуктора.

С физической точки зрения - это силы Лоренца. Для их определения следовало бы найти плотность тока и тангенциальную составляющую напряжённости магнитного поля в металле вспомогательного экрана и листовой заготовки. Векторное произведение этих величин будет пропорционально плотности возбуждаемых усилий. Последующее интегрирование по объёму объектов силового воздействия даст выражения для сил магнитного давления на экран и листовую заготовку со стороны поля витка индуктора.

Наконец, последняя группа сил, физической причиной появления которых могут быть как ферромагнитные свойства листовой заготовки, так и вспомогательного экрана.

Оставим вышеперечисленные силы вне нашего рассмотрения и перейдём к анализу электродинамических усилий притяжения между неферромагнитными вспомогательным экраном конечной толщины и листовой заготовкой. Последнюю будем считать достаточно тонкостенной ("прозрачной" для действующих полей [3, 4]), так, что

Ю-Т2 << 1 (т2 =Цо-72 • ), а

1^0721 ^ 0 и 42 (Р, .

Воспользовавшись результатами, полученными в [4, 5], запишем выражения для плотностей вихревых токов.

Линейная плотность тока, возбуждаемого в металле вспомогательного экрана:

Jl(ф, г) = (8 • $ • ]т)) /(х) •х • J1

к=0

,р1(Рк, ^ х)^4(Рк, х)

■------2--------------

в2^(Рк, X)

(2)

^5(Рк, X, ф) • йх

где

/ (х) =

1 й1 -2 • |? • Jl

(У) йУ, v к =

^(Рк

Рк • 8 2й1

зш| Рк 8 | + 2й1

1, к = 0, 2, к Ф 0,

Рк-I ^к-8

2й1

?2 (Рк

х = С08

(Рк

1 -

2 А

- єіп (Рк )х

2рк (л 1 Х-^ • | 1 + -

х V х

(к, х)=їіп | Рк

а„(Рк і+(Рк і с°5 г Рк

1т

J т

- амплитуда плотности тока в ин-

дукторе,

-^5 (Рк, х, ф) = е 5о SІn ф-

( р2+х21

ШТі

V 1 1

( (а 2 2 121

Р2 + х с

--------------§0

ЮГ1

V

V

1+

р2+х2

+ е

-§0 ф

Р к2 + х

Л

- - §0

ЮГ1

VV 1 1

8ІП ф - С0Є ф

Линейная плотность тока в металле листовой заготовки:

( й 2 ^ к

2(ф, г) = (4й1./т I-1 • | /(х)

Д1 1 0

Л

1 - е

х-

йі

е 1 Х

(3)

х J^

( г 1 х— й1

к=0

V а11

где р3 (Рк, х) =

Е >к ^-8:х)Г3(Рк •х) ^5(Рк, х, ф) <*,

Рк • р2(Рк,х) іп (к ) + (V^] С0ІЇ (Рк )

Уравнение для определения величины в к было получено в [4] и имеет вид:

8Іп(Рк )=| — I • ^Фк). (4)

1

2

V 1

Если подставить зависимости (2) и (3) в формулу (1), то можно легко получить аналитическое выражение для распределённой силы притяжения между токами во вспомогательном экране и листовой заготовке. Опустим этот результат, поскольку он довольно громоздок и не иллюстративен.

Перейдём к численным оценкам.

Примем, что К1 = 0,03 м, К2 = 0,04 м, И = 0,0005 м, металл экрана и листовой заготовки - сталь 7 « 0,2-107 1/Ом^м, й1 = 0,004 м и й1 = 0,016 м - толщина экрана, толщина заготовки й2 = 0,0008 м.

Ёмкость, рабочая частота, относительный декремент затухания, напряжение на емкостном накопителе, ток в разрядном контуре, ток в индукторе на выходе согласующего устройства с коэффициентом усиления ~ 5 составляют, соответственно: С = 1000 мкФ; / = 2 кГц; 50 = 0,3; и = 0,5 кВ; Jm = 3922 А - ток в разрядном контуре; Jim = 19610 А - ток в индукторе на выходе согласующего устройства.

Результаты расчётов приведены на рис. 2 и 3, где

И

Х

ф

ют

Х

е

г

х

й

К

2

х

й

геометрическая толщина экрана дана в сравнении с эффективной глубиной проникновения магнитного

2

). В первом случае

поля в его металл Д1 =

"ю-До -У1

(рис. 2,а) экран в два раза тоньше, во втором (рис. 2,б)

- в два раза толще эффективной глубины.

ф, рад-

б '1М'"

Рис. 2. Распределённые силы притяжения как функция фазы на внутренней границе витка, г = R1, а - толщина вспомогательного экрана, = 0,004 м = 0,5-Д^

б - толщина вспомогательного экрана = 0,016 м = 2^

Рис. 3. Распределённые силы притяжения как функция радиуса во внутреннем окне витка

В данной системе, помимо сил притяжения, возбуждаются и силы отталкивания, однако, при работе системы на низких частотах действующих полей ими можно пренебречь [3].

ВЫВОДЫ

Проведенные вычисления показали, что:

- в рассмотренном диапазоне соотношений толщин вспомогательного экрана и величин эффективных глубин проникновения поля (0,5 ^ 2-^) амплитуды возбуждаемых сил притяжения достаточно высоки и практически неизменны;

- увеличение толщины экрана приводит к более быстрому затуханию сил притяжения во времени и появлению их отклонений в область отрицательных

значений (то есть, отталкиванию!);

- радиальное распределение сил притяжения показывает, что наибольшее воздействие будут испытывать участки листовой заготовки у краёв внутреннего окна индуктора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Батыгин Ю.В. Импульсные магнитные ноля для прогрессивных технологий // Винахідник та раціоналізатор. -Київ. - 2007. - № З. - С. 8-11.

2. Батыгин Ю.В., Лавинский В.И., Хименко Л.Т. Физические основы возможных направлений развития магнитноимпульсной обработки тонкостенных металлов // Електротехніка і електромеханіка. - Харків. - 2004. - № 2, С. 80-84.

3. Туренко А.Н. Батыгин Ю.В., Гнатов А.В. Импульсные магнитные ноля для прогрессивных технологий. Том 3. Теория и эксперимент притяжения тонкостенных металлов импульсными магнитными нолями: Монография - Х: ХНАДУ, 2009. - 240 с.

4. Гнатов А.В. Электромагнитные процессы в индукционной индукторной системе с одновитковым соленоидом, массивным экраном и тонкостенной листовой заготовкой // Електротехніка і електромеханіка. - Харків. - 2009. - № 6.-С. 46-49.

З. Гнатов А.В. Расчет электромагнитных процессов в индукционной индукторной системе с массивным экраном конечной толщины // Електротехніка і електромеханіка. - Харків. - 2009. - № З. - С. З9-62.

Поступила 20.01.2010

Гнатов Андрей Викторович, к.т.н., с.н.с.

Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет кафедра "Автомобильная электроника"

61002, Харьков, ул. Петровского, 2З

тел. (0З7) 700-38-З2, e-mail: [email protected]

A.V. Gnatov

Attractive forces in the system with an single-turn solenoid, massive screen of finite thickness and thin-walled sheet work-piece.

The article is devoted to the thickness influence evaluations of auxiliary screen on excitation of attractive forces in the induction inductor system with a single-turn solenoid and thin-walled sheet work-piece. It is shown, that in the considered correlations range of the auxiliary screen thicknesses and the skin-layer the excited attractive powers amplitudes are enough high and the same practically.

Key words - induction inductor system, massive screen, sheet thin-walled work-piece.

а