CC BY
44
ТРУБОПРОВОД
УДК 628.146
Силовое взаимодействие морских трубопроводов с промерзающими многолетнемерзлыми породами в прибрежной зоне шельфа
Т.И. Лаптева
к.т.н., зам. начальника лаборатории Т Lapteva@vniigaz.gazprom.ru
ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Москва, Россия
В прибрежной зоне арктического шельфа вблизи берегов возможно развитие донных субаквальных многолетнемерзлых пород (СммП). На подобных участках может происходить промерзание донных пород вокруг морского трубопровода, транспортирующего продукт даже при слабоотрицательных температурах. При промерзании грунта происходит его криогенное (морозное) пучение, что может привести к изменению планово-высотного положения морского трубопровода с появлением дополнительных продольных (осевых) напряжений, влияющих на эксплуатационную надежность трубопровода.
Освоение нефтегазовых месторождений Арктического шельфа тесно связано со строительством трубопроводов, обеспечивающих транспорт углеводородов с шельфа на сушу [2]. Возможным препятствием для осуществления подобных проектов является развитие вблизи берегов донных СММП, что усложняет выбор зон берегового примыкания морских трубопроводов. Большое значение для обеспечения эксплуатационной надежности морских трубопроводов имеет анализ их поведения в районах берегового примыкания в условиях наличия СММП. Действующие нормативные документы, как российские, так и международные [3-6], не содержат конкретных рекомендаций по анализу термодинамического состояния грунта в таких условиях, поэтому в каждом отдельном случае необходимо выполнение специализированных расчетов.
Морской трубопровод в зоне действия морозных сил пучения моделируется как упругоискривленный участок (рис. 1), рассматриваемый как тонкостенная оболочка при определении кольцевых напряжений и как балка малой кривизны при определении продольных напряжений.
На трубопровод действует следующая система нагрузок: 1) гравитационные силы; 2) внутреннее давление в трубе; 3) тепловое расширение; 4) нагрузки, возникающие при морозном пучении грунта. Гравитационная нагрузка учитывается путем задания ускорения силы тяжести и соответствующей массовой плотности материала трубы. Кроме того, должны быть учтены вес перекачиваемого продукта и изоляции, если таковая имеется. Основными для данной трубопроводной системы являются нагрузки, обусловленные пучением грунта. В настоящее время оценка непосредственно сил морозного пучения затруднительна, поэтому здесь предпочтительно задавать невозмущенный профиль пучения в виде функции вертикального перемещения грунта при свободном пучении от продольной координаты. Пусть на рассматриваемом участке трубопровода морозное пучение грунта происходит в виде образования системы одиночных бугров пучения, удаленных друг от друга настолько, что их
Рис. 1 — Расчетная схема для оценки напряженно-деформированного состояния трубопровода в зоне пучения грунта
совместным влиянием на изгиб трубопровода можно пренебречь. Тогда решение поставленной задачи сводится к решению серии задач о взаимодействии трубопровода с единичным бугром пучения.
Дополнительные продольные напряжения [7] в стенке трубопровода зависят от множества факторов:
• температура перекачиваемого продукта;
• расход, температура, теплопроводность, вязкость перекачиваемого продукта;
• глубина заложения трубопровода;
• теплопроводность и теплоемкость талых и мерзлых грунтов;
• влажность грунтов и теплота фазового перехода;
• относительное пучение грунтов и максимальное значение нормальных сил морозного пучения;
• механические характеристики грунтов в талом и мерзлом состоянии.
Оценка напряженно-деформированного состояния трубопровода опирается на критерии прочности и пластичности. В качестве критерия пластичности выбран критерий удельной потенциальной энергии изменения формы, в основе которого лежит сравнение эквивалентного напряжения аэкв с пределом текучести аТ материала согласно критерию: аэкв < 0,9 • аш. (1)
В случае плоско напряженного состояния эквивалентное напряжение вычисляется согласно:
а = А(а 2+а 2-а а ), (2)
экв 1 кц пр кц пр 4 '
где ац — кольцевые напряжения; а — продольные напряжения.
Изменение высотного положения трубопровода (изгиб) приводит к появлению дополнительных продольных напряжений Дар при неизменных кольцевых напряжениях акц. Согласно [8], дополнительное продольное напряжение Дапр с учетом того, что изгиб трубопровода может быть описан синусоидой с одной полуволной:
W(x)=hfsm(пx/L), (3)
определяется как:
Дар= (ED)/2• (^)/^) = -И/п^)2 Ег^т(^), (4)
где И — высота бугра пучения; r=D/2 — наружный радиус сечения трубы; Е — модуль упругости металла трубы.
Дифференциальное уравнение изогнутой оси трубопровода на таком участке описывается зависимостью [9]:
Е1 (й4 W)/(dx4)-N(d2 W)/(dx2)= д (5) где N — продольное сжимающее усилие; д — равномерно распределенная нагрузка, действующая на трубопровод сверху; I — осевой момент инерции сечения трубы.
Преобразуем уравнение (5) с учетом выражений (6):
_ (к\
Их* ~ Ут)
4 ■ ■ ягп.
(т);
(6)
72
Экспозиция НЕфть газ 7 (53) НояБРь 2016
Предложенные аналитические выражения для определения напряжений в стенке морского трубопровода позволяют с достаточной для инженерных расчетов точностью и с минимальными временными затратами оценить напряженно-деформированное состояние морских трубопроводов на стадии предпроектных разработок при промерзании СммП в прибрежной зоне арктического шельфа [1].
материалы и методы
На основе решения дифференциального уравнения изогнутой оси трубопровода с помощью методов компьютерной алгебры с привлечением стандартных операторов и пакетов среды Mathematica 5.2 были получены аналитические выражения для определения напряжений в стенке морского трубопровода. Для оценки точности проведенных инженерных расчетов было проведено математическое моделирование поведения системы трубопровод - грунт с использованием метода конечных элементов, реализованное в стандартной программе Ansys Mechanical 14.0.
Ключевые слова
субаквальные многолетнемерзлые породы, морозное пучение грунта, напряженно-деформированное состояние трубопровода, эквивалентные напряжения, методы компьютерной алгебры, перекрывающий слой грунта
N hf (n/L)2sm(nx/L)=q. (7)
Откуда продольное сжимающее усилие N определяется как:
"7РТ (;) 2 ~ El (l) (8)
N = ■
.....и„
Учитывая (4), преобразуем уравнение (5)
EI (d2 Дапр)/^)-^Дапр= qE r.
(9)
Для решения дифференциального уравнения (9) должны быть заданы граничные условия, которые могут быть определены условиями нулевых дополнительное продольное напряжение Аапр на границах изгиба:
А% (0)=Аапр (Ц=0. (10)
Для решения дифференциального уравнения (9) с учетом граничных условий (10) будем использовать методы компьютерной алгебры с привлечением стандартных операторов и пакетов среды Ма^ета^са 5.2, где в силу особенностей применения операторов введены новые обозначения: Е1 соответствует модулю упругости металла трубы Е, II — осевому моменту инерции сечения трубы I.
Символьное решение для определения дополнительного продольного напряжения Аапр в произвольном сечении х трубы в компьютерных кодах представлено ниже
ДаМ
X~fN { x-fN е ч/fiTVTT I eV£TVTT _ \
L\TN
1 + e4WiJn\N
e -m-M - ei/fflVTT) El-q-
(11)
Длина изгиба I может быть определена, исходя из изгибной жесткости и веса трубопровода при укладке согласно [10], по формуле
172-Д-/-&, (12)
(13)
Далее были проведены расчеты для следующих значений: диаметр трубопровода -1219 мм, толщина стенки — 27 мм, внутреннее давление в трубопроводе — 11,8 МПа. Расчет производился для значений высоты бугра пучения hf и соответствующей этому длине изгиба L, определенной по (12). Равномерно распределенная нагрузка q, действующая на трубопровод, составила для газопровода 58825 Н/м, а для нефтепровода — 66888 Н/м, что соответствует перекрывающему слою грунта над трубопроводом, равному 2,25 м; для 3 м: газопровод — q =76104 Н/м, нефтепровод — q =84167 Н/м.
В таб. 1 приведены данные по расчету максимальных продольных, эквивалентных напряжений в стенке трубопровода, что соответствует сечению x=L/2, в зависимости от высоты бугра пучения. Положительные значения расчетных величин означают для напряжений от продольных усилий — растяжение, а отрицательные — сжатие.
При отсутствии морозного пучения а = 254,574 МПа и а = а' =-11,828 МПа,
кц 7 пр пр 7 7
что дает следующее значение эквивалентного напряжения: аэкв =259,519 МПа.
Учитывая, что предел текучести стали, из которой изготовлены трубы, равен 485 МПа, соответствующий стали по API X70, можно сделать вывод о том, что поскольку увеличение эквивалентного напряжения по верхней образующей газопровода с 259,519 МПа до 395,814 МПа для перекрывающего слоя грунта 2,25 м является значимым, то влияние морозного пучения при указанных условиях является заметным, что может в конечном итоге сказаться на эксплуатационной надежности трубопровода. Полные продольные напряжения, возникающие в газопроводе и нефтепроводе, по верхней и нижней образующим отличаются на 1%.
Оценка точности инженерных методов выполняется с помощью относительной погрешности:
Д = 1(а
ис)/(а ан)\,
(13)
ч
Учитывая, что рассматривается упругая стадия работы металла (Е = 2,110й Па, V = 0,3, а=1,210-4 °С-1) и что Аt равен 35°С, находим составляющую продольного напряжения, независящую от изменения высотного положения трубопровода:
о'рр = ш - aЕАt = -11,828 МПа, где V — коэффициент поперечной деформации в упругой области; а — коэффициент линейного расширения; Аt — перепад температуры, равный разности температуры транспортируемого газа и температуры замыкания при строительстве трубопровода. Знак «-» при а'пр показывает, что до начала процесса морозного пучения морской трубопровод был сжат.
С учетом знака деформаций полные продольные напряжения для трубопровода вычисляются как:
где а" — эквивалентные напряжения согласно (11, 12), ажвчис — эквивалентные напряжения, полученные с использованием метода конечных элементов, реализованного в стандартной программе ANSYS.
В таб. 2 приведены результаты расчетов эквивалентных напряжений для газопровода с перекрывающим слоем грунта — 2,25 м, полученные с использованием формул (13) и применением программы Ansys Mechanical 14.0.
Анализ результатов расчета эквивалентных напряжений с помощью выражений (13) (таб. 2) показал, что относительная погрешность вычислений не превышает 10%, что является приемлемым значением для инженерных расчетов [11].
Итоги
Приведены расчетные значения для определения изменения полных продольных и эквивалентных напряжений в стенке морского трубопровода в зависимости от вида перекачиваемого продукта, перекрывающего слоя грунта и высоты выпора грунта при морозном пучении СММП в прибрежной зоне арктического шельфа.
Перекрывающий слой
грунта,м
2,25
2,25
Высота Перекачивае- Кольцевое Продольное Эквивалентное Продольное Эквивалентное
бугра мый продукт напряжение напряжение напряжение напряжение напряжение
пученияН, м окц, мПа по нижней по нижней по верхней по верхней
образующей образующей образующей образующей
в , мПа пр' окв, мПа в , мПа пр' вэкв, мПа
0,1 -70.2888 233.279 51.0432 296.044
0,2 -95.3768 226.325 76.1313 313.345
0,3 -114.664 222.759 95.4188 327.332
0,4 -130.954 221.017 111.708 339.55
0,5 0,6 газ 254,57 -145.252 -158.183 220.471 220.775 126.027 138.938 350.563 360.693
0,7 -170.131 221.727 150.885 370.221
0,8 -181.198 223.176 161.952 379.169
0,9 -191.581 225.023 172.336 387.663
1 -201.442 227.2030 182.196 395.814
0,1 -69.6376 233.444 50.3921 295.709
0,2 -94.6673 226.486 75.4218 312.841
0,3 -113.795 222.885 94.5494 326.69
0,4 -129.948 221.091 110.703 338.786
0,5 0,6 нефть 254,57 -144.1480 -156.953 220.481 220.714 124.9030 137.708 349.69 359.72
0,7 -168.801 221.589 149.555 369.153
0,8 -179.776 222.96 160.531 378.013
0,9 -190.074 224.726 170.829 386.425
1 -199.853 226.824 180.6070 394.495
0,1 -69.3005 233.604 50.0549 295.386
0,2 -93.9821 226.644 74.7365 312.356
0,3 -112.955 223.01 93.7096 326.071
0,4 -128.977 221.165 109.732 338.049
0,5 0,6 газ 254,57 -143.063 -155.765 220.495 220.661 123.817 136.52 348.848 358.782
0,7 -167.516 221.464 148.27 368.123
0,8 -178.403 222.759 159.158 376.899
0,9 -188.619 224.449 169.373 385.231
1 -198.318 226.468 179.073 393.223
0,1 -68.9381 233.724 49.6925 295.144
0,2 -93.4705 226.763 74.225 311.993
0,3 -112.328 223.105 93.0827 325.609
0,4 -125.728 221.447 106.483 337.593
0,5 0,6 нефть 254,57 -142.252 -154.879 220.509 220.626 123.007 135.633 348.22 358.083
0,7 -166.557 221.375 147.311 367.356
0,8 -177.379 222.615 158.133 376.068
0,9 -187.33 224.248 168.287 384.34
1 -197.173 226.209 177.927 392.275
Высота бугра пучения hf, м
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Таб. 1 — Максимальные механические напряжения в стенке трубопровода Значения эквивалентных напряжений, мПа
с использованием формул (13)
327.332
339.55
350.563
360.693
370.221
379.169
387.663
395.814
с применением программы Ansys Mechanical
294.85 318.84 320.44 361.21 379.79 406.61 414.31 430.79
Относительная погрешность D
0.099 0.061 0.086 0.001 0.026 0.042 0.069 0.101
Выводы
1
Таб. 2 — Сравнение решений по разным программам
На основе полученных аналитических выражений для морских трубопроводов проведено исследование напряженно-деформированного состояния морского трубопровода при морозном пучении СММП в прибрежной зоне арктического шельфа.
Полученные аналитические выражения с достаточной для инженерных расчетов точностью и с минимальными временными затратами могут быть рекомендованы для определения напряжений в стенке морского трубопровода на стадии предпроектных разработок.
3
3
74
экспозиция НЕФТЬ ГАЗ 7 (53) НОЯБРЬ 2016
Список литературы
1. Кудрявцев С.А., Тюрин. И.М. Теория и практика проектирования фундаментов зданий и сооружений в пучиноопасных грунтах Дальнего Востока. Хабаровск: ДВГУПС, 1999. 83 с.
2. Марченко А.В. Инстанес А.,
Финсет Ю., Онищенко Д.А. Мониторинг термодинамического состояния грунта вблизи берегового примыкания арктического трубопровода // Вести газовой науки. М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. № 3. С. 202-211.
3. СП 108-34-97. Сооружение подводных переходов. М.: Газпром, 1998.
4. ВСН 010-88. Строительство магистральных трубопроводов.
Abstract
In the coastal zone of the Arctic shelf near the coast may development sediment subaqueous permfrost surrounding. Such areas can occur freezing of sediment surrounding around offshore pipeline to transport the pumped product, even if not more negative temperatures. When freezing of the soil is cryogenic (frosty) swelling, which may lead to a change in horizontal and vertical position of the offshore pipeline with the appearance of additional longitudinal (axial) stress, affecting operational reliability of the pipeline. The proposed analytical expressions to determine the stresses in the wall of the offshore pipeline allow with sufficient for engineering calculations accuracy and with minimum time spent to evaluate the stress-strain state of the offshore pipelines at the stage of pre-project developments in freezing of subaqueous permfrost surrounding in the coastal zone of the Arctic shelf.
Подводные переходы. М.: Миннефтегазстрой, 1998.
5. ГОСТ Р 54382-2011. Нефтяная и газовая промышленность. Подводные трубопроводные системы. Общие технические требования..
6. DNV 0S-F101. Submarine Pipelines Systems. H0vik : Det Norske Veritas, January 2000.
7. Иванов И.А. Эксплуатационная надежность магистральных трубопроводов в районах глубокого сезонного промерзания пучинистых грунтов : автореферат дис.... доктора технических наук: 25.00.19. Тюмень, 2002. 48 с.
8. Бородавкин П.П., Таран В.Д. Трубопроводы в сложных условиях. М.:
Materials and methods
Based on the solution of a differential equation of the bent axis of the pipeline using the methods of computer algebra using standard operators and packages environment Mathematica 5.2 was derived analytical expressions for determining the stresses in the wall of the offshore pipeline. To assess the accuracy of engineering calculations was the mathematical modeling of the system behavior of the pipeline-soil using the finite element method, as implemented in standard program Ansys Mechanical 14.0.
Results
The calculated values for determining the change of the full longitudinal and equivalent stresses in the wall of offshore pipeline depending on type of pumped-over product, the overlying soil layer and the height of the heaving soil in the frosty heaving of
Недра, 1968. 304 с.
9. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976. 608 с.
10.Лаптева Т.И. Мансуров М.Н. Сравнительный анализ методов оценки устойчивости морских и сухопутных трубопроводов. Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции 17-18 сентября 2008 г. М.: ВНИИГАЗ, 2008. С. 110.
11. Крохин С.Н. Литневский Л.А., Минабудинова С.А. Измерения и расчет погрешностей в лабораторном практикуме по физике: Методические указания к выполнению лабораторных работ. Омск: Омский государственный университет путей сообщения, 2011. 32 с.
UDC 628.146
subaqueous permfrost in the coastal zone of the Arctic shelf are given.
Conclusions
1. On the basis of the received analytical expressions for offshore pipelines it is carried out research stress-strain state of the offshore pipeline in the frosty heaving of subaqueous permfrost in the coastal zone of the Arctic shelf.
2. Analytic expressions are obtained with sufficient for engineering calculations accuracy and with minimum time spent can be recommended to determine the stresses in the wall of an offshore pipeline at a stage of predesign research.
Keywords
subaqueous permfrost, frost heave of the soil, stress-strain state of the pipeline, equivalent stress, methods of computer algebra, covering the layer of soil
ENGLISH PIPELINE
Force interaction of offshore pipelines with frozen permafrost in the coastal zone of shelf
Author:
Tatiana I. Lapteva — Ph.D., deputy head of laboratory; T Lapteva@vniigaz.gazprom.ru "Gazprom VNIIGAZ" LLC, Moscow, Russian Federation
References
1. Kudryavtsev S.A., Tyurin. I.M. Teoriya i praktika proektirovaniya fundamentov zdaniy i sooruzheniy vpuchinoopasnykh gruntakh Dal'nego Vostoka [The theory and practice of designing the foundations of buildings and structures in the depths of the dangerous ground of the Far East]. Khabarovsk: DVGUPS, 1999, 83 p.
2. Marchenko A.V. Instanes A., Finset Yu., Onishchenko D.A. Monitoring termodinamicheskogo sostoyaniya grunta vblizi beregovogo primykaniya arkticheskogo truboprovoda [Monitoring of the thermodynamic state of the soil near the coast where Arctic pipeline]. News of science of gas. Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2013, issue 3, pp. 202-211.
3. Set of rules 108-34-97 Sooruzhenie podvodnykh perekhodov [The construction of the underwater crossings]. Moscow: Gazprom, 1998.
4. Construction norms 010-88. Stroitel'stvo magistral'nykh truboprovodov. Podvodnye perekhody [The construction of pipelines. Underwater passages]. Moscow: Minneftegazstroy, 1998.
5. GOST R 54382-2011. Oil and gas industry. Submarine pipeline systems. General technical requirements.
6. DNV OS-F101. Submarine Pipelines Systems. - H0vik : Det Norske Veritas, January 2000.
7. Ivanov I. A. Ekspluatatsionnaya nadezhnost' magistral'nykh truboprovodov v rayonakh glubokogo sezonnogo promerzaniya puchinistykh gruntov [Operational reliability of pipelines in areas of deep seasonal freezing heaving soil]. Abstract of thesis.... doctor of technical Sciences : 25.00.19, Tyumen, 2002, 48 p.
8. Borodavkin P.P., Taran V.D. Truboprovodyv slozhnykh usloviyakh [Pipelines in difficult conditions]. Moscow: Nedra, 1968, 304 p.
9. Belyaev N.M. Soprotivlenie materialov [Mechanics of materials]. Moscow: Nauka, 1976, 608 p.
10.Lapteva T.I. Mansurov M.N. Sravnitel'nyy analiz metodov otsenki ustoychivosti morskikh isukhoputnykh truboprovodov [Comparative analysis of methods for sustainability assessment of offshore and onshore pipelines]. Abstracts of the II International scientific and technical conference September 17-18. Moscow: VNIIGAZ, 2008, p. 110.
11. Krokhin S.N. Litnevskiy L.A., Minabudinova S.A. Izmereniya i raschetpogreshnostey
v laboratornom praktikume po fizike: Metodicheskie ukazaniya k vypolneniyu laboratornykh rabot [Measurement and calculation of errors in laboratory workshop on physics: Methodological instructions for fulfillment of laboratory works]. Omsk: Omsk state University of Railways, 2011, 32 p.
7S
