CC BY
9
УДК 621.825.5/.7
Канд. техн. наук В. О. Проценко, О. Ю. Клементьева Херсонська державна морська академiя, м. Херсон
СИЛОВА ВЗАСМОД1Я ЕЛЕМЕНТ1В МУФТИ З ТОРЦЕВОЮ УСТАНОВКОЮ КАНАТ1В ТАНГЕНЦ1АЛЬНОГО РОЗТАШУВАННЯ
Розглянуто силову взаемодт елементiв муфти з торцевою установкою канатiв тангенцiального розташування. Отримано розрахунковi залежностi, що описують вплив на не'1 деяких компоновочних параметрiв. До^джено вплив одного з найбшьш важливих параметрiв муфти, а саме спiввiдношення дiаметрiв розташування втулок у напiвмуфтах на натяг канатiв. Отримано вираз, що дозволяе обчислити значення коефiцiента дiаметрiв, який забезпечуе мiнiмальний натяг канатiв.
Ключовi слова: муфта, канат, компоновка, обертальний момент, колова сила, натяг.
Вступ
Муфти з торцевою установкою канатних пружних елеменпв позбавлеш багатьох недолшв муфт пошире-них конструкцш, поруч iз цим для них характерш i переваги юнуючих муфт. Так муфти мають високу на-вантажувальну здатнiсть порiвняно з навантажуваль-ною здатнiстю зубчастих муфт, вищу вiд них компенсувальну здатнють та нижчу жорсгк1сть, а також низьку варт1сть, яка мало в1дазнясться ввд вартост1 флан-цевих поперечно-звертних муфт. Однак параметри цих муфт на сьогодш дослiдженi недостатньо.
Аналiз стану проблеми та постановка задачi дослщ-ження
У роботi [1] обгрунтоваш основнi параметри муфт з торцевою установкою канапв, як1 розташоваш у на-пiвмуфтах хордально. Ця особливiсть конструкци таких муфт звужуе 1х компоновочнi можливостi та обмежуе функцiональнi показники за рахунок обмеження шлькосп канатiв, якими може бути оснащена муфта. Муфти з тангенщальним розташуванням канатiв тор-цево! установки, що розглядаються в цiй робоп, поз-бавленi цього недолiку, проте основнi параметри цих муфт, зокрема геометричт та силовi, дослiдженi недостатньо. З огляду на викладене, метою ще! роботи е дос-лвдження геометричних та силових параметрiв цих муфт з метою обгрунтування 1х параметрiв при проектуваннi та подальшого створення вщповщно! методики.
Виклад основного матерiалу
Конструкцiя муфти з торцевою установкою канатних пружних елеменпв докладно розглянута в робоп [2]. Конструкгивнi особливостi запропоновано! муфти виконано для того, щоб канати не були розмiщенi на дiаметрi розташування пальцiв хордально, як у базовш муфтi. Ця особливiсть конструкци дае можливiсть збiльшиги !х кшьюсть при практично незмiнних габаритах, а також дозволяе виконання муфтою запобiжних функцiй, щоб при перевантаженш муфти i висмику-
ваннi одного з шнщв канатiв не вщбувався удар сушж-них пальцiв i ведуча напiвмуфта могла вiльно обертати-ся.
Пiд час проектування муфти необхщно виконувати розрахунок на мщтсть 11 елементiв, у тому чи^ виби-рати канати для установлення в нiй. Для цього необхвд-но визначити силу 1х натягу Гн. З цiею метою складемо та розглянемо розрахункову схему муфти (рис. 1). На цш схемi зовнiшня напiвмуфта i ввдповщна 1й (кожна iз г встановлених) втулка 1 е ведучими i прикладають до ведено! напiвмуфти iз вiдповiдною втулкою 2 обертальний момент Т . Цей момент, за рахунок колово! сили Га спричиняе натяг каната згаданою силою Г , яка ство-рюе на втулцi 2 колову силу що створюе, врештi, обертальний момент i на внутршнш ведучiй на-пiвмуфтi, який повинен переважати момент опору Т .
Рис. 1. Розрахункова схема муфти з торцевою установкою прямих каната тангенщального розташування
© В. О. Проценко, О. Ю. Клементьева, 2016
Для подальших викладок запишемо спершу деяк1 в1дом1 р1вносп:
Подшивши вирази (8) та (7), незалежно ввд викладок (2)-(6) отримаемо:
Р Р ' Р 2 " Р
(1)
З (1), подшивши одне р1вняння на шше, отримаемо стввщношення:
Рп _ Рн.
2 Р,в
(2)
Розглянувши трикугникЛКЬ (рис. 1), запишемо:
КЬ _ ЛЬ х б1п р1 (3)
або
Р _ х «1п Рь
З трикутника МЫВ отримаемо:
ВЫ _ ВМ х соб Р2
(4)
або
р2 = Рн х С08 в2 .
З (2), подшивши одне р1вняння на шше, отримаемо нове сшвввдношення:
Рп _ б1П в
Р 2 С0Б в2
Об'еднавши (2) та (5), отримаемо:
рп _ _ «ш .
Р2 Рзв С0Б в2
(5)
(6)
Аналопчш викладки можна отримати шшим способом, розглянувши трикутники ОО1А та ОО В. Так, з розгляду трикутника ОО1А можна зробити висновок, що:
ОЛ б1П р1 _ 001
(7)
або
Р,
б1П р1 _ 001
.З трикутника ОО1В отримаемо:
ОВ бШ Z0B01 _ 001 ОВ Б1п(90 -р 2) _ 00
(8)
або
0В соб р 2 _ 001;
2
-С0Б Р2 _ 001.
Рвн _ вш Р1
Рзв С0Б в2
Отже, шукана сила Р становитиме:
(9)
Рн _-
Рл
2Т
Б1п Р1 2Рзе Б1п Р1 СОБ Р2 2Т
гБвнС0Б Р2
(10)
Дал1 постае задача визначення купв р1 та р2. З трикутника ОАВ запишемо зпдно з теоремою си-нуав:
АВ ОВ
або
б1П £ Б1П р1
Ьк _ Рвн
(11)
б1П | 2Б1П р1
де АВ = Ьк - теоретична довжина каната (рис. 2); £ - кут монтажного змщення нашвмуфт. З виразу (11) можна отримати:
б1П р1 _
Рвн Б1п £
2Ьк
(12)
А розглядаючи (12) стльно з (6) або (9), отримаемо таку р1втсть:
СОБ Р2 _
Рзв £
2Ьк
(13)
Поставивши вирази (12) чи (13) у стввщношення (10), отримаемо нову формулу:
Р _ 4ТЬк
Р Рвн «1п £
(14)
З трикутника ОАВ отримаемо за теоремою коси-нуав:
АВ _ у!ОА2 + ОВ2 - 2ОА х ОВ х соб £, Ьк _у1 0,25(Р,е2 + рен2) - 0,5РзеРен СО«£
. (15)
Зввдки
Р 4Ту10,25(Р,в2 + Рен2) - 0,5РзеРен с0Б£
Рн _-^-"Г-. (16)
гРзе Рен Б1п £
2
1607-6885 Новi маmерiали i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2016
111
Проанал1зуемо формулу (16), вводячи нову вели-
Р зв
чину - д1аметр1в V р
Р в
, отримаемо формулу (16)
у вигляда (17):
Рн _
4т-^ 0,25(у Р 2 +1) - 0,5соб £у Р грвн £у р
(17)
Анал1з формули (16) показуе, що на навантажетсть канапв у муфт1, кр1м Гх кшькосп г, впливае величина даа-метр1в розташування канапв у нашвмуфтах Рв та Р , а
також кут монтажного змщення нашвмуфт £ . Чисель-не моделювання для муфти 1з г = 6, Р = 145 мм, Р = 95 мм при Т = 1000 Нм дало можлив1сть побудувати граф1к (рис. 3) залежносп сили натягу каната Рн, обчислено! за формулою (16), в1д величини кута £ .
Анал1з граф1ка на рис. 2 дозволяе стверджувати, що збшьшення коефщента уР в1д 1,0 до 1,41 спричиняе зменшення натягу канапв з1 значення близько 3 800 Н до значення 3500 Н або приблизно на 7 %, що спричинить шдвищення довгов1чносп канапв та муфти в цшому.
Рис. 2. Графж залежносгi сили натягу каната Рн вщ величини кута монтажного змщення напiвмуфг £
Анал1з графша (рис. 2) показуе, що при шших р1вних умовах гснуе такий оптимальний кут £Р, який ввдповь дае найменшому навантаженню канапв. Для модель-ноГ муфти, зпдно з рис. 3, цей кут знаходиться в райош 50е.
Очевидно, аналопчний оптимум юнуе 1 для коефщ-1ента дааметр1в у Р . Виконане за формулою (17) чисель-не моделювання для муфти при Рш = 95 мм, £ = 45° та
р1зних Рзв, { ввдповвдно у Р , дало можливють побудувати графж залежносп сили натягу каната Рн ввд величини коефщента д1аметр1в уР (рис. 4). Анал1з цього графь
ка показуе, що гснуе таке значення коефщента уР , при якому забезпечене, при р1вних шших умовах, м1тмальне значення сили натягу каната Р. Для модель-ноГ муфти 1з наведеними параметрами, зпдно з рис. 4
цей коефщент мае значення близько у Р = 1,4. Очевидно, що для рацюнального проектування муфти не-обхщно отримати вираз для обчислення цього оптимального, з точки зору зниження завантаженосп канапв, значення коеф1щента уРР , щоб дати у майбутньому шструмент конструкторам для проектування мшмально навантажених муфт.
Рис. 3. Графж залежност сили натягу каната Рн вщ величини коефщента дiамегрiв
Як видно з рис. 3, при зб1льшенш кута £ в1д 10° до приблизно 50° сила натягу каната Р зменшуеться з1 значення близько 7500 Н до значення близько 3500 Н, або в 2,15 раз1в. Тому в розглянутому випадку проектування, при необхвдносп «вписання» муфти у в1дом1 га-барити, постае потреба використання виразу для об-
числення кута найменшо! навантаженосп канапв £Р, який необхщно визначати тд час розрахунку муфти на м1цшсть та вибору канапв при ввдомих дааметрах Р та
Р . Зв
вн
Це сприяе подальшим теоретичним дослщженням з метою отримання р1внянь для обчислення оптимального кута монтажного змщення нашвмуфт та коефщ -ента, яш забезпечать мшмальне навантаження канапв муфти Р. Ц залежносп потр1бт для забезпечення мож-ливосп проектування муфти за двома можливими вар-1антами:
а) задача проектування муфти для замши встанов-леноГ у привода, що експлуатуеться, коли в1дом1 д1амет-ри Р та Р . Прикладом може бути муфта для сполу-чення маховика дизеля 1з передачею. У цьому випадку необхвдно буде використовувати залежшсть для визна-чення кута ;
б) задача проектування ново! муфти при невщомих Р та Р , проте вщомих обмеженнях щодо и компонов-
ки [1]. У цьому випадку можна використовувати за-лежнiсть для визначення коефщента .
Проаналiзуемо можлив^ь отримання рацюнально-го спiввiдношення дiаметрiв розташування втулок у зовнiшнiй та внутршнш напiвмуфтах за умови мiнiмiзацil навантаженостi канатiв силою Г, що адекватно пошуку мшмуму функцп (16).
Для цього вiзьмемо першу похiдну вiд (16) та при-рiвняемо 11 до нуля.
F1 =
4T
zDeH sin £
■^0,25^
d - 0,5cos £vd + 0,25 V d
= 0, (18)
4T
zDat sin £
^0,25 vD2 - 0,5cos £vd + 0,25) x
< vd ^V0,25^d2 - 0,5cos £vd + 0,25
/ v
d
J J
= 0. (19)
Очевидно, в останньому виразi (19) нулю рiвним може бути тiльки чисельник, тому матимемо такий ви-раз:
(
(0,25vd2 - 0,5cos£vd + 0,25 VD 0,25yD2 - 0,5cos£vd + 0,25 = 0; (20)
VD (0,5vD - 0,5cos £) 2^0,25vD2 - 0,5cos£vD + 0,25
0,25vD2 - 0,5cos £vD + 0,25 = 0; (21)
VD(0,5vd - 0,5cos£) - 2(0,25vd2 -
- 0,5cos £vd + 0,25) = 0; (22)
0,5vD - 0,5cos £vD -- 0,5yD2 + cos£vD - 0,5 = 0; (23)
0,5cos£vd - 0,5 = 0; (24)
cos £xv D = 1; (25)
V d =—. (26)
cos £
Для модельно! муфти матимемо:
1 = 1,41
vd =-7 =-73 .
cos £ cos 45
З розрахунку та зiвставленням його з графiком (рис. 3) очевидно, що вони адекватш одне одному, що свщчить про правильнють мiркувань та виконаних тео-ретичних дослiджень. Вiдтак можна стверджувати, що отриманий вираз (26) дозволяе обчислювати оптималь-
ний коефiцiент дiаметрiв vDF , який дае можливють виконати компоновку муфти з мшмальним натягом канатш.
V df =
1
008 £
(27)
Вщповщно, оптимальний кут монтажного змщен-ня напiвмуфт £Г, забезпечення якого дозволяе змен-шити натяг канапв до мЫмуму при ведомому коефщенп дiаметрiв у0 , можна знайти за формулою (28):
£ 1 £f = arccos-
vd
(28)
Графiчне зображення залежностi (28) представлене на рис. 5 i являе собою номограму для вибору оптимального коефщента дiаметрiв уор при ведомому куп £ чи оптимального кута £Г при вщомому коефiцiентi дiаметрiв у0 пiд час проектування муфти.
I .....¡>1111> HI liil I |lil л
Рис. 4. Графж залежност оптимального коефщента д1аметр1в VDF ВВД величини оптимального кута монтажного змщення
x
x
X
ISSN 1607-6885 Hoei Mamepia.nu i технологи в металурги та машинобудувант №1, 2016
113
У результат! проведених теоретичних дослщжень можна зробити так1 висновки:
1. Компоновочш параметри, зокрема коефщент ввдношення д1аметр1в у Р мають значний вплив на на-вантажешсть елеменпв муфти з торцевими канатами.
2. Уперше дослщжено вплив цього коефщента на натяг канапв та отримано вираз для визначення коефщ-
1ента у РР , який забезпечуе мшмальне значення натягу канапв.
3. Показано, що при збшьшент коефщента даметрв уР з 1,0 до 1,41 сила натягу канапв муфти зменшуеть-ся з 3800 Н до 3500 Н, або на 7 %.
4. Побудована номограма для вибору значень кута монтажного змщення та коефщента д1аметр1в, що за-безпечують мшмальний натяг каната при проектувант.
Напрямки подальших дослвджень:
1. Дослщження впливу кута монтажного змщення натвмуфт на натяг канапв.
2. Пор1вняння основних показник1в муфт з торцевою установкою канапв тангенщального та хордально-го розташування.
3. Розроблення методики проектування муфт з торцевою установкою канапв.
4. Дослщження впливу несшвв1сносп на перероз-подш навантаження м1ж канатами у муфтах.
5. Дослщження впливу нествв1сносп на додатков1 навантаження в1д муфт на поеднуват вали.
6. Дослвдження впливу несшвв1сносп на дов-гов1чтсть канапв.
7. Дослвдження тепловидшення ввд канапв муфт при Гх робот в умовах несшвв1сносп.
8. Досл1дження м1цност1 та розроблення методики розрахунку фланц1в нашвмуфт.
9. Обгрунтування параметр1в пристроГв для затиску канат1в у муфтах.
10. Комплексна оптим1защя параметр1в муфт з тор-цевими канатами.
Список лiтераlури
1. Проценко В. О. Проектування муфти з торцевою установкою прямих каната / В. О. Проценко // Прнич^ буд> вельш, дорожш, мелюративш машини. - К. : КНУБА. -2011. - Вип. 77 - С. 44-50.
2. Проценко В. О. Геометричш умови юнування муфти з торцевими канатами тангенщального розташування / В. О. Проценко, М. В. Бабш, О. Ю. Клементьева // На-уковий вюник Херсонсько'1 державно'1 морсько'1 академ11. -Херсон : ХДМА. - 2015. - № 1(12) - С. 240-246.
3. Лукин М. Г. Муфты сцепные и упругие / Под ред. Б. А. Иванова. - Л. : Советский печатник, 1935. - 284 с.
4. Иванов Е. А. Муфты приводов / Е. А. Иванов. - М. : Машгиз, 1954. - 348 с.
5. Поляков В. С. Муфты. Конструкции и расчет / В. С. Поляков, И. Д. Барбаш. - Л. : Машиностроение, 1973. -36 с.
Одержано 12.03.2016
Проценко В. А., Клементьева О.Ю. Силовое взаимодействие элементов муфты с торцевой установкой канатов тангенщального расположения
Рассмотрено силовое взаимодействие элементов муфты с торцевой установкой канатов тангенциального расположения. Получены расчетные зависимости, которые описывают влияние компоновочных параметров на силовое взаимодействие элементов муфты. Исследовано влияние одного соотношения диаметров расположения втулок в полумуфтах на натяжение канатов. Получено выражение, позволяющее вычислить значение коэффициента диаметров, которое обеспечивает минимальное натяжение канатов.
Ключевые слова: муфта, канат, компоновка, крутящий момент, круговая сила, натяжение.
Protsenko V., Klementyeva O. Force interaction of coupling elements with the end position setting tangential rope installation
The power coupling elements interact with face tangential rope installation location is studied. An estimated dependence describing the influence of certain parameters komponovochnyh are found. The influence of one of the most important parameters couplings, namely the ratio of diameters location in sleeves half coupling on tension cables are studied. An expression that allows us to calculate the coefficient of diameters that provides minimal rope tensions is found.
Key words: coupling, rope, arrangement, torque, circular power tension.
