CC BY
58
Известия Томского политехнического университета. 2007. Т. 311. N2 4
УДК 621.391.822:621.375.1
ШУМОВЫЕ СВОЙСТВА ВИДЕОУСИЛИТЕЛЯ, ВЫПОЛНЕННОГО ПО КАСКОДНОЙ СХЕМЕ С ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКОЙ
В.Н. Масленников
Томский университет систем управления и радиоэлектроники E-mail: vnmas@mail.tusur.ru
Рассмотрено относительное влияние активных элементов на шумы каскодной схемы видеоусилителя при резистивной нагрузке и при использовании активного элемента в качестве динамической нагрузки каскада. Сделан вывод о том, что в обоих случаях второй транзистор каскодной схемы вносит незначительную долю в шумы усилителя по сравнению с первым. Вклад шумов активного элемента динамической нагрузки значительно превышает вклад традиционной резистивной нагрузки каскада и практически удваивает по мощности шумы, обусловленные первым активным элементом.
Каскодная схема (каскод) была предложена в свое время в видеоусилителях на электровакуумных радиолампах для уменьшения влияния проходной емкости и связанного с этим увеличения устойчивости усилителя. Она представляет собою усилительный каскад, в котором вместо одного триода включены последовательно два, первый из которых - с общим катодом, другой - с общей сеткой. Благодаря тому, что нагрузкой первой лампы в аноде является цепь катода второй, напряжение сигнала, как известно, лишь инвертируется (при идентичных усилительных элементах), и потому проходная емкость всего лишь удваивается в составе суммарной эквивалентной входной емкости усилителя, в то время как в обычной схеме с общим катодом она увеличивается в (^+1) раз, где Кп- коэффициент усиления первого триода по напряжению.
Каскодная схема широко применяется и в схемах на транзисторах - как биполярных, так и полевых [1,2].
В видеоусилителях телевизионных камер, выполненных на электровакуумных передающих телевизионных трубках, которые пока еще в некоторых условиях незаменимы, во входных каскадах применяются полевые транзисторы с управляющим ^-«-переходом как лучшие по шумовым свойствам и радиационной стойкости.
Всякий раз при конструировании уникальных камерных видеоусилителей возникает вопрос о влиянии на шумы второго транзистора (с общим затвором), а с применением еще одного транзистора в качестве динамической нагрузки каскада возникает вопрос и о его шумовом вкладе. В литературе можно найти сведения для конкретных ситуаций, но убедительного принципиального ответа для общего случая не встречается: несмотря на кажущуюся простоту схемы исследования анализ совсем не прост.
Цель данного материала - оценить относительное влияние усилительных элементов на шумы усилителя. Поэтому другие источники шумов усилителя не анализируются.
По каскодной схеме нередко выполняется первый каскад видеоусилителя. Рассматривается работа такой схемы для случая ее работы от источника тока сигнала с емкостным выходным сопротивле-
нием (передающая телевизионная трубка) в полосе частот порядка 10 МГц при условии выполнения в видеоусилителя простой противошумовой коррекции, заключающейся в увеличении активного сопротивления входной цепи и последующей коррекции связанных с этим частотных искажений.
Рис. 1. Каскодная схема усиления: а) принципиальная схема; б) ее эквивалент
На рис. 1 приведены схема каскода с входной цепью видеоусилителя и некоторый схематичный динамический ее аналог. Схема представлена только принципиальными для нашего случая элементами транзисторов: паразитными емкостями (входной и проходной) Си, С12 и управляемым источником тока 811. Источник сигнала - генератором тока сигнала /с и эквивалентным комплексным сопротивлением 2С, в котором могут быть учтены и сопротивления цепей смещения. Сопротивление
нагрузки каскода - ишх - выходное напряжение. Е и Цт - напряжение питания и смещения. Внутренними сопротивлениями исток - сток транзисторов (Д) пренебрегается.
После некоторого упорядочения эквивалентную схему можно представить рис. 2, где показаны также источники основных шумов полевых транзисторов (тепловые шумы канала транзистора) /ш;, включенные параллельно участкам исток - сток, и тепловые шумы нагрузки /шн.
и,„
■■ >51Щ» .3% -
1+ад,
откуда следует, что напряжение на нагрузке, обусловленное шумами первого транзистора*
7 7
1+ад,
Рис. 2. Шумовая эквивалентная схема каскода
Схему еще более можно упростить, учитывая, что для второго усилительного элемента первый можно представить его эквивалентными выходным сопротивлением и источником шума. Не интересуясь «потерявшимся» источником сигнала, можно соотнести между собой шумы элементов. Схема в данном случае может быть представлена рис. 3. При этом имеют место обозначения:
А\ "^выхлИ-^п.г и а>
где в общем видех=1/у'йСпри соответствии индексов величин х и С.
Только на изображении управляемых источников тока направление стрелок имеет значение и связано с полярностью источников напряжения К
В результате преобразований (строгих, без пренебрежений) получена довольно простая для анализа схема. Для того чтобы определить влияние шумов второго транзистора, а также шумов нагрузки каскада, достаточно оценить их вклад в общее значение шума, найденное на выходе схемы.
Таким же образом можно найти с помощью уравнения
('ий-$2 = 11 выходное напряжение шумов второго транзистора
2
^.ВЫХ = " ^ )2Н = ^ 77^ '
Напряжение шумов нагрузки в той же точке будет равно
^Лп.Н.ВЫХ — '[[[|[ •
Отсюда общее среднеквадратическое значение напряжение шума в элементарной полосе частот на выходе схемы:
/'^Ш.ЁЬК^ я '^ттт.вни
Рис, 3. Преобразованная схема каскода: а) первая ступень представлена эквивалентным выходным сопротивлением и источником шума; 6) та же схема при объединенных параллельно соединенных сопротивлениях
Для шумов первого каскада по принципу суперпозиции из рис. 3 можно записать соотношение
(1Ш1-$ги2Щ=и2,
из которого определяется входное напряжение верхнего транзистора
II, = ;„
Не останавливаясь на рассмотрении выходного напряжения шумов, стоит обратить внимание на то, что в фигурных скобках записано значение квадрата тока, приведенного к шумовому току первого транзистора, учитывающее все рассмотренные шумы:
4ш.экв = + ШШЛ ? + <С.н ^У") ' ' 1'
Учитывая, что квадрат тока тепловых шумов нагрузки
1
ш.н =4 кТ — с1/
Кн
и эквивалентного шумового тока транзистора [3] = = -АкТг^с!/,
где к = 1,38 Дж/К - постоянная Больцмана; Т- абсолютная температура, К; - эквивалентное сопротивление /-го полевого транзистора, нетрудно из (1) найти значение эквивалентного сопротивления шумов рассмотренной схемы
/ - 1 Г1"1"^:")2
'ш.ЭКВ = 7Ш1 + '¿12 /(^Л)" + I 2 I ' (2)
Таким образом, второй усилительный элемент может быть представлен нешумящим, а влияние его шумов так же, как и шумов нагрузки, можно учесть поправкой к эквивалентному источнику шума 1-го транзистора или к его сопротивлению шумов.
Из (1) и (2) можно легко оценить вклады шумов. Учитывая, что представляет собой относительно большую величину (Приложение), можно сделать главный вывод, что верхний транзистор каскода практически не добавляет шумов, а шумы нагрузки вносят такую же добавку, как в схеме с общим истоком (значение дроби в скобках (2) близко к единице).
Известия Томского политехнического университета. 2007. Т. 311. № 4
Вместо резистора нагрузки иногда включают транзистор с замкнутыми накоротко по переменному току полюсами затвор - исток (рис. 4): при том же падении напряжения от источника питания можно получить большее динамическое сопротивление нагрузки каскада, что приводит к увеличению коэффициента усиления на средних частотах и желаемому увеличению глубины параллельной отрицательной обратной связи, которая нередко применяется в телевизионных камерных видеоусилителях. Такой двухполюсник называют динамической нагрузкой.
+Кгм
(S,
к. J1 ял )
а б в
Рис. 4. Замена нагрузки: а) рвзистивная; б) динамическая; в) эквивалент динамической нагрузки
При замене на Дз||Хш (см. рис. 4) на рис. 3 вместо сопротивления 2н будет включено сопротивление дух12,||х12в соединенных параллельно элементов А', ;. Сш И Сщ.
Теперь из рис. 3 нетрудно найти значение эквивалентного сопротивления шумов для каскода с динамической нагрузкой, подобно формуле (2):
(3)
где индекс 3 указывает на отношение к третьему транзистору.
Выражение (3) наглядно представляет вклады шумов всех усилительных элементов. Для шумов второго транзистора ничего не изменилось. Шумы же третьего оказываются существенными. Например, при идентичных параметрах всех трех транзисторов сопротивление шумов третьего транзистора в лучшем случае один к одному добавляется к сопротивлению шума первого. Добавка зависит от соотношения величин $i и
Следует также отметить, что шумы динамической нагрузки дают больший вклад по сравнению с шумом резистора, применяемого в качестве нагрузки [сравнить (2) и (3)]. Последнее в одинаковой мере распространяется как на каскод, так и на обычную схему с общим истоком.
Рассмотренная схема моделировалась в среде Electronics Workbench.
Как и предполагалось, неучет внутреннего сопротивления транзисторов Д качественно не меняет результатов исследования, т. к. в первом каскаде сопротивления Я, шунтируется малым входным сопротивлением нагружающей его части схемы (примерно равным 1/6). а во втором - сопротивлением нагрузки.
Так, даже принимая величину внутреннего сопротивления Д=1 кОм, включаемого в эквивалентной схеме параллельно управляемым источникам тока $,Ц в цепях обоих транзисторов, получаем изменение отношения коэффициентов передачи
от эквивалентных шумовых токов /Ш1 и /Ш2 на выход схемы с 13,5 до 6,5, при значении параметров: Сс=10 пФ, .V =10 мА/В, Си=5 пФ, С12=1 пФ (характерно для транзистора КП341), Лн=1 кОм на частотах до 10 МГц, то есть вклад источника шумов второго активного элемента /Ш2 в выходное напряжение остается значительно меньшим по сравнению с источником /ш.
Все соотношения справедливы и для электронных ламп. Шумы биполярных транзисторов требуют дополнительного рассмотрения, так как основные их шумы представляются двумя источниками, в цепи базы и в цепи коллектора.
Наконец, анализ (4) и моделирование показывают, что все соотношения вкладов активных элементов в шумы усилителя остаются в силе и при малых сопротивлениях источника сигнала (50 Ом).
Приложение. Выходное сопротивление нижней ступени каскода по рис. 1.
Чтобы найти выходное сопротивление, удобнее всего подключить на выход рассматриваемой части схемы (рис. 5) пробный генератор переменного тока /, найти ответное напряжение и по закону Ома определить искомое сопротивление.
Используя принцип суперпозиции, можно, следуя рис. 5, записать очевидную систему уравнений:
ГЧии -С4-ЗД)(Лт К=(/0-вд>гВХ!Х,
откуда определится величина у г /I = -Л"
вых. вых.] / 'и
+IL
(4)
где Щш,=ЩХт (см. рис. 5).
(-12Л
Рис. 5. Часть схемы усилителя, нагружаемая второй ступенью каскода
По (4) можно судить о величине 2ШХ1. На высоких частотах, когда сильно уменьшается 2ВЫХ , - сравнительно велико, порядка ¡Хш|. На низких частотах оно примерно равно (\/8х)(Хш/
В схеме рис. 3 переменной обозначено сопротивление параллельно соединенных элементов, обозначенных /вьш и СП2, имеющих довольно большие сопротивления. Шунтирование емкостью СИ2 выходного сопротивления качественно не меняет дела. Величина ^ остается того же порядка, что и /вьш. Произведение встречающееся в формулах (2) и (3), - много больше единицы пока щ Хш>>1, то есть пока частота /«8г/2пСш. Так, при применении полевых транзисторов типа КП341 это произведение не может быть меньше отношения Си/С12, которое равно примерно пяти.
Резюме. Рассмотрено относительное влияние активных элементов на шумы каскодной схемы видеоусилителя при резистивной нагрузке и при использовании активного элемента в качестве динамической нагрузки каскада. Показано, что в обоих случаях второй транзистор каскодной схемы вносит незначительную долю в шумы усилителя по
сравнению с первым (<10 %). Вклад шумов активного элемента динамической нагрузки значительно превышает вклад традиционной резистивной нагрузки каскада и при однотипности всех трех активных элементов практически удваивает по мощности шумы, обусловленные первым активным элементом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Добрецов А.И. Широкополосный усилитель с большим коэффициентом усиления / А.И. Добрецов, В.А. Каржавин, Ю.А. Туфлин // Приборы и техника эксперимента. - 1978. -№1.-С. 88-90.
2. Шустов М.А. Практическая схемотехника. В 5 кн. Кн. 1. 450 полезных схем радиолюбителям: сборник. - М.: Альтекс-А,
2003. - 352 с. - С. 44-53. - Библиогр.: с. 336-351. - ISBN 5-94271-002-3.
3. Ван дер Зил А. Шум. Источники, описание, измерение / Пер. с англ. В.Н. Кулешова и Д.П. Царапкина; под ред. А.К. Нарышкина. - М.: Советское радио, 1973. - 228 с.
Поступила 07.12.2006 г.
УДК 621.372.57
АКТИВНЫЕ ЧАСТОТНО-РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ФИЛЬТРЫ
В.П. Довгун, В.В. Новиков
Сибирский федеральный университет, г. Красноярск E-mail: vdovgun@emf.krgtu.ru
Предложен метод синтеза аналоговых частотно-разделительных устройств на основе волновых фильтров. Рассмотрены различные варианты конфигураций таких фильтров. Показано, что частотно-разделительные фильтры, синтезированные в соответствии с предложенным методом, имеют минимальный порядок.
При передаче и обработке сигналов часто возникает необходимость в использовании частотно-разделительных устройств, предназначенных для разделения спектра сигнала на неперекрывающиеся части. Такие устройства называют направленными фильтрами или мультиплексерами [1,2]. Вопросы применения направленных фильтров в радиотехнических системах и устройствах подробно рассмотрены в монографии [1].
Частным случаем мультиплексеров явяются двухканальные частотно-разделительные устройства - диплексеры. Диплексер реализует две передаточных функции, отвечающих условию
¡Н.Осо^ +\Н2Осо)\2 <1.
Диплексеры являются базовыми элементами при построении частотно-разделительных устройств с любым числом каналов.
О важности проблемы синтеза направленных фильтров говорит значительное число работ, в которых обсуждаются различные аспекты теории и проектирования таких структур [1, 3-8]. Особо следует отметить работу [7] , в которой рассмотрен общий метод расчета передаточных функций направленных фильтров с максимально плоскими амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) и регулируемым затуханием на частоте пересече-
ния АЧХ. Вопросы реализации разветвляющих фильтров на основе параллельного или последовательного соединения пассивных LC фильтров, реализующих отдельные передаточные функции, рассмотрены в [4-6]. Такой подход не является оптимальным, так как каждая передаточная функция реализуется отдельным фильтром, и результирующая цепь имеет высокий порядок. В статье [8] предложен метод синтеза диплексеров в форме реактивного шестиполюсника. Однако примеры, приведенные в [8], показывают, что число реактивных элементов в синтезируемом многополюснике значительно превышает порядок реализуемых передаточных функций.
В настоящей работе рассмотрен метод реализации диплексеров, основанный на использовании аналоговых волновых фильтров (ВФ). Предлагаемый подход позволяет получить частотно-разделительные фильтры минимального порядка. Он пригоден для проектирования как активных (ARC), так и пассивных (LC) частотно-раздели-тельных устройств.
Волновой фильтр представляет неуравновешенный многополюсник, реализующий одновременно четыре передаточные функции (рис. 1). Связь между напряжениями на внешних зажимах волнового фильтра определяется уравнениями в передаточных
