Шестеренные насосы с внутренним цевочным внецентроидным зацеплением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

СООБЩЕНИЯ

УДК 621.83.053.7

Б. П. Тимофеев, В. Ю. Дайнеко

ШЕСТЕРЕННЫЕ НАСОСЫ С ВНУТРЕННИМ ЦЕВОЧНЫМ ВНЕЦЕНТРОИДНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

Приведены расчетные формулы для построения профилей пары зубчатых колес внецентроидного цевочного зацепления с разностью чисел зубьев, равной единице. Обосновываются преимущества использования такого зацепления в шестеренных насосах при варьировании размеров цевки.

Ключевые слова: шестеренные насосы, внутреннее зацепление, цевочное зацепление, внецентроидное зацепление.

В планетарных редукторах с большим передаточным отношением давно используется внецентроидное зацепление с разностью чисел зубьев колес, равной единице [1, 2]. Такое зацепление выполняется как цевочное, при

этом профили зубьев размещаются на окружностях, смещенных по отношению к центроидам 1 и 2, как показано на рис. 1, где Во В — эпициклоида, К) К — эквидистанта удлиненной эпициклоиды Пог и г — радиусы центроид колес. При перекатывании без скольжения центроиды 1 по центроиде 2 точка В0 , жестко связанная с центроидой 2,

описывает эпициклоиду ПоА. Радиус цевки Гц = А Ко.

В рассматриваемом зацеплении в качестве профилей используются полные ветви удлиненной эпициклоиды. На центроиде 1 должно разместиться целое число таких ветвей. Поэтому шаг зубьев по центроиде

г = 2п(г2 - Г) = 2%ам,, где а^ — межосевое расстояние.

С другой стороны,

Удлиненная эпициклоида

Эквидистанта удлиненной эпициклоиды

Эпициклоида

I =

2лг1

Рис. 1

где ¿1 — целое число ветвей (зубьев), размещаемых на центроиде колеса. Отсюда

1

2

£

1

г = ад, г2 = а^+1), так как /1 /Г2 = 12 ; 12 = 2 +1 — количество цевок.

Центроиды и профили зубьев во внецентроидном цевочном зацеплении изображены на

рис. 2.

Рис. 2

Преимущества использования в шестеренных насосах внецентроидного цевочного зацепления при ¿2 - Zi = 1 очевидны. Во-первых, такой способ позволяет существенно уменьшить габариты насоса по сравнению с эвольвентным зацеплением. Так, например [3], минимальная разность чисел зубьев в эвольвентном зацеплении при Zi = 19, Z2 = 23 составляет ¿2 - Zi > 4 . Во-вторых, в таком насосе можно не использовать серповидный разделитель [4—6], так как линии контакта, число которых равно девяти (см. рис. 2), надежно разделяют полости всасывания и нагнетания рабочей среды. При этом существенно снижается шум насоса, вызванный пульсацией давления в конструкциях с серповидным разделителем, и упрощается конструкция корпуса насоса.

Для построения профилей зубчатых колес внецентроидного цевочного зацепления рассмотрим следующие уравнения.

Уравнение удлиненной эпициклоиды запишем в следующем виде:

xi = -R sin(9i - Ф2) + (r2 - ri) sin Ф1Л

у = RiCOsOi -Ф2) - (r2 - r1) Cos Фl, J

где Ф1 — угол поворота шестерни, Ф2 — угол поворота колеса.

Эквидистанта удлиненной эпициклоиды определяется как

хэ = -R1 sin(Фl - Ф2) + (r2 - r1) sin Ф1 - Гцвх;! Уэ = R1 cos^1 - Ф2) - (Г2 - Г1) cos Ф1 - Гцву, J где ex — проекция нормали в точке эпициклоиды на ось х, ву — проекция нормали в точке эпициклоиды на ось у.

(1)

(2)

2

Шестеренные насосы с внутренним цевочным внецентроидным зацеплением

63

Поскольку центроида 2 перекатывается по центроиде 1 без скольжения, то в соответствии с равенством г^ = Г2 ф2 можно записать уравнение

^ г^ _ Г ^

Ф1 _ Ф2 = Ф1

V Г2 у

-Ф1 =

Ф1

(3)

Кроме того, радиусы Rl и R2 удлиненной эпициклоиды взаимосвязаны (см. рис. 2): R2 = щ + aw при Гц = 2aw .

Перепишем системы уравнений (1) и (2) с учетом выражения (3):

о • Ф1 , х1 = _Я1 бш--+ aw бш ф1;

z2 Ф1

у = щ соб— _ aw собф1;

(4)

о • Ф1 , хэ = _щ бш--+ ам/ бш ф1 _ гцех;

Ф1

уэ = щ соб— _ ам/ соб ф1 _ гцеу.

(5)

Записав уравнение нормали в виде (X _ х) его, получим

ду

Гду_ ^ у

= _( _ у)

Удх Л чдУ1 у

и пронормировав

Ф1

ех = —= _aw бш ф1 + — бш —

дУ1

дх

Ф1

еу =--= собф1 + — соб—.

дУ1

z2 z2

На окружности радиусом щ найдем касательные и нормали к профилю £>0 А и А

удлиненной эпициклоиды, а затем и угол между ними. Уравнения касательных

ду ч дх

перепишем в виде

или

(X _ х) - (У _ у) — = О дУ1 дУ1

У = X ^ V х ^ V у

\.дУ11 дУ1 У 1дУ1/ дУ1 У

У = кХ + Ь.

(6)

где Ь = у _ х

' ду I дх

(7)

ду / Эх

к =- -= ; здесь угол у определяет участок эквидистанты,

дУ1/ дУ1

.дУ1/ дУ1, очерченный радиусом гц (см. рис. 2).

При использовании в насосах внутреннего зацепления вопрос о собственно „цевочных" свойствах не стоит, так как цевки не применяются для замены трения скольжения на трение качения, для снижения износа, повышения КПД и т.д. Мало того, в зацеплении участвует

2

2

лишь сектор цевки, ограниченный углом у. При увеличении радиуса и при гц = 2ап в зацеплении используется только часть цевки, составляющая меньше половины ее дуги. Это особенно важно при технологии получения элементов зацепления методами порошковой металлургии.

Важным вопросом является выбор величин г! и г2- На рис. 2 показан вариант, когда г! = 9, а ¿2 = 10. Угловой шаг шестерни и колеса составляет 40 и 36° соответственно. Другими возможными соотношениями чисел зубьев являются следующие: 8/9, 5/6, 4/5 и т. д.

Следует отметить, что при уменьшении числа зубьев шестерни снижается коэффициент перекрытия: это при отсутствии серповидного разделителя нецелесообразно. Еще раз подчеркнем, что разделение полостей всасывания и нагнетания рабочей среды в этом случае достигается исключительно за счет линейного касания всех пар зубьев, передача же движения осуществляется только половиной всех зубьев.

При решении вопроса о выборе радиуса цевки гц и числа зубьев шестерни ¿1 необходимо учитывать основные характеристики насоса — напор, расход жидкости (рабочей среды), скорость вращения насоса и т.д. При уменьшении ¿1 и увеличении гц взаимопересечения

профилей эквидистантны.

Пример. Приведем расчет профилей шестерни и колеса при гц = 2ап.

Исходные данные:

¿1 = 12; ¿2 = 13; а^ = 3,2 мм; гц = 6,4 мм .

Тогда

г1 = 38,4 мм ; г2 = 41,6 мм; Я1 = 45,3 мм; Я2 = 48,5 мм ; ф1/13 = 27,72°.

Согласно формулам (4)—(7) построены профили шестерни, колеса и зацепления (рис. 3, а—в соответственно).

а)

б)

Гц=6,4

\

/ 1

Г\

7\ 1/

Рис. 3

Следует отметить, что увеличение радиуса гц при одновременном увеличении радиусов и ^2 может привести к тому, что зацепление будет невозможно.

Итак, рассмотрен вопрос об использовании в шестеренных насосах внутреннего внецен-троидного цевочного зацепления. Выявлены преимущества насосов с использованием внутреннего цевочного зацепления с разностью чисел зубьев колеса и шестерни, равной единице. Применение таких передач позволяет уменьшить габариты насоса, снизить шум, упростить конструкцию корпуса и обеспечить ряд технологических преимуществ при изготовлении элементов зацепления.

Новые приборы и устройства для работы со смазочными материалами

65

список литературы

1. Литвин Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1986. 584 с.

2. Шанников В. М. Планетарные редукторы с внецетроидным зацеплением. М.: Машгиз, 1948. 172 с.

3. Кудрявцев В. Н. Планетарные передачи с цевочным зацеплением. М.: Машиностроение, 1966. 307 с.

4. ЛямаевБ. Ф. Гидроструйные насосы и установки. Л.: Машиностроение, 1988. 256 с.

5. Рыбкин Е. А. Шестеренные насосы для металлорежущих станков. М.: Машгиз, 1960. 189 с.

6. Юдин Е. М. Шестеренные насосы. М.: Машиностроение, 1964. 238 с.

Сведения об авторах

Борис Павлович Тимофеев — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий механики и оптики, кафедра мехатро-ники; E-mail: [email protected] Вячеслав Юрьевич Дайнеко — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий механики и оптики, кафедра мехатроники; E-mail: [email protected]

Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию

мехатроники 15.06.09 г.

УДК 620.179

К. Н. Войнов, Е. В. Самойлова, Е. В. Черток

НОВЫЕ ПРИБОРЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ РАБОТЫ СО СМАЗОЧНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

Представлены приборы, предназначенные для контроля качества и адгезионных свойств пластичных смазочных материалов, а также определения коэффициентов трения покоя. Приведено описание новой конструкции объемного шарового насоса для перекачивания различных жидких сред.

Ключевые слова: смазка, прибор, адгезия, шаровой насос, программа.

В настоящее время существенно изменилась ситуация на рынке продаж различных смазочных материалов. Рекламируемые частными фирмами смазки многоцелевого назначения, как показывают многочисленные проверки, к сожалению, зачастую не отвечают требованиям, предъявляемым к этим материалам. Использование же недоброкачественной смазочной продукции приводит к ощутимым потерям для потребителей. Применение не соответствующих стандартам смазочных материалов вызывает преждевременный выход из строя оборудования и специальной техники.

Для проведения экспресс-контроля качества пластичных смазочных материалов был разработан прибор — „Адгезиметр" [1], в котором использован принцип реализации центробежного ускорения вращающегося образца с предварительно нанесенным на его поверхность мерным количеством пластичной смазки (рис. 1).

В конструкции прибора использован высокооборотный электрический двигатель 1, скорость вращения выходного вала которого может плавно регулироваться с помощью специальной кнопки. До начала опыта электронные весы 7 показывают массу установленного в раме 2 на основании 8 пустого прозрачного стакана 6 с надетой на него крышкой 5. Смазка, нанесенная на пустотелый цилиндрический образец 4, по показанию весов первоначально не фиксируется. Затем включается высокооборотный электрический двигатель. Экспериментатор