CC BY
102
2009
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности
№153
УДК 629.735.45: 629.7.018.4
СХЕМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТА "ОБШИВКА - СТРИНГЕР” ВЕРТОЛЕТА МИ-26Т ДЛЯ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ СО СЛУЧАЙНЫМ НАГРУЖЕНИЕМ
Д.Н. ОСИПОВ, М.Л. СЕРДОБОЛЬСКАЯ, В.С. ШАПКИН
В статье представлена программа схематизации процесса нагружения элемента "обшивка - стрингер" конструкции вертолета Ми-26Т по методу полных циклов и приведены результаты указанной схематизации и последующего приведения процесса к эквивалентному отнулевому.
Ключевые слова: вертолет, элемент "обшивка-стрингер", случайное нагружение, схематизация процесса нагружения.
В работе [1] для расчета характеристик нагружения элемента "обшивка - стрингер" фюзеляжа вертолета Ми-26Т при усталостных испытаниях данных элементов использованы методы "Земля - воздух - Земля", приведения "по Одингу" к отнулевому циклу и с помощью блок-программного нагружения. Все указанные методы основаны на формировании гармонического спектра нагружения (одноступенчатого или многоступенчатого). Другим способом моделирования эксплуатационных процессов при усталостных испытаниях является воспроизведение на испытательном оборудовании случайных процессов, статистические характеристики которых близки к статистическим характеристикам представительных процессов эксплуатационного нагружения. Главным преимуществом данного метода является учет в моделируемом нагружении всех переменных эксплуатационных нагрузок, включая высокочастотные и, таким образом, более точное воспроизведение эксплуатационного спектра. Применение этих методов позволило достичь значительного прогресса в области экспериментальных исследований долговечности и ресурса конструкций и их элементов. Усталостные испытания элементов конструкции самолетов, проводимые по программам случайного нагружения, приводят к результатам, наиболее точно воспроизводимым эксплуатационные спектры [2]. Испытания вертолетов и элементов их конструкций по программам случайного нагружения до настоящего времени не проводились.
Целью усталостных испытаний элементов "обшивка - стрингер" конструкции планера вертолета Ми-26Т с использованием случайного нагружения является определение выносливости и живучести данных элементов в критической зоне конструкции (место стыка хвостовой балки с центральной частью фюзеляжа [3], [4]), определение наиболее повреждающих режимов, измерение скорости усталостных трещин, выявление характерных особенностей их развития. Сравнение полученных результатов с результатами испытаний, проведенными по программам, представленным в работах [1], а также с данными работы [4], позволит перейти к созданию математической модели кинетики трещин.
Схематизация процесса нагружения осуществляется в соответствии с требованиями ГОСТ 25.101-83 [5]. В качестве исходного спектра используем результаты измерения нормальных напряжений в стрингере № 8 между шпангоутами № 1 и № 2 хвостовой балки, полученные в процессе летных испытаний на различных режимах полета [6]. Спектр напряжений в указанной зоне для типового полета представлен на рис. 1. Данный спектр составлен из реализаций 8секундных измерений напряжений с частотой опроса тензодатчиков 0,002 с-1. "Условность" типового полета определяется отсутствием измерений при переходе с режима на режим. В процентах указана доля режима в типовом полете, определенная НЛГВ-2 и уточненная по обработке данных БУР-1-2 [7].
Рис. 1. Эксплуатационный спектр напряжений типового полета в зоне стрингера №8 между шпангоутами № 1 и № 2 хвостовой балки
Из процесса схематизации необходимо исключить циклы, возникшие при "сшивке" отдельных режимов полета и имеющие амплитуды, не встречающиеся в реальном полете. Для этого проведем схематизацию каждого режима в отдельности, что допустимо [4]. При этом разбиение процессов нагружения на классы должно быть одинаковым для всех режимов. Соблюдение этого условия необходимо для возможности последующего сложения данных корреляционных таблиц с соответствующими весовыми характеристиками режима в типовом полете. Размерности матриц, в виде которых можно представить корреляционные таблицы, должны быть одинаковыми.
Для разбиения процесса нагружения на классы рассмотрим табл. 1, в которой представлены максимальные, минимальные и средние значения напряжений для всех режимов, а также дисперсии и средние квадратические отклонения.
Таблица 1
Параметры эксплуатационного нагружения на различных режимах
Напряжение, кг/мм2 Наименование режима
Висение Малые скорости Г оризонталь-ный полет с крейсерской скоростью Полет на максимальной скорости Установившиеся виражи и скольжения Развороты на висении Торможение перед посадкой
Ошт 3,81 3,99 4,9 6,34 6,89 2,01 4,21
Ошах 5,64 5,22 6,4 7,47 8,14 6,36 5,21
Ощ (X О в обозначениях ГОСТ 25.101-83) 4,67 4,64 5,6 6,96 7,47 4,26 4,72
Б2 0,11 0,05 0,07 0,05 0,06 1,48 0,04
Б 0,33 0,23 0,26 0,21 0,24 1,22 0,2
Коэффициент нерегулярности процесса нагружения с для режимов, определяемый как отношение числа пересечений процессом уровня средней нагрузки п0 к числу экстремумов того же процесса пЭ, будет вычислен позднее.
Дискретизация процесса нагружения и определение максимальной частоты не требуется, так как в нашем случае реализация процесса уже представлена в оцифрованном виде с постоянной частотой опроса тензодатчиков.
22
Поскольку напряжения меняются от 2,01 кг/мм до 8,14 кг/мм целесообразно разбить спектры нагружения на ш=25 классов шириной Д=0,25 кг/мм2.
Программа шаш.ш схематизации процесса нагружения по методу выделения полных циклов создана при помощи математического пакета МЛТЬЛВ 7. Работу программы можно разделить на 3 этапа:
1) Подготовка исходного оцифрованного процесса к схематизации. На этой стадии работы программы фиксируются крайние точки массива данных, удаляются участки монотонности между соседними экстремумами и участки постоянства функции. Полученное в итоге число точек функции будет в точности равно числу экстремумов. Также на 1-м этапе программа вычисляет количество пересечений функцией уровня средних нагрузок и, таким образом, коэффициент нерегулярности процесса %. Задается ширина класса Д и нижняя граница 1-го класса. Затем, согласно [4] из дальнейшего рассмотрения исключаются циклы, размах которых меньше Д (амплитуда меньше 0,5 Д). Схематический результат работы программы на данном этапе представлен на рис. 2.
а б
Рис. 2. 1-й этап работы программы: а - фрагмент исходного процесса; б - результат подготовки исходного процесса к схематизации
2) На втором этапе программа последовательно исключает из рассмотрения циклы, размах которых меньше 2Д, 3Д и т.д. После каждой итерации из ломаной удаляются участки монотонности и постоянства, аналогично тому, как это делалось на 1-м этапе. Количество выделенных (удаленных) циклов на каждом шаге запоминается. Запоминается также максимум и минимум удаленного цикла, вычисляется его среднее значение и амплитуда. Выделение (удаление) циклов производится по восходящей ветви процесса, для удаленного максимума фиксируется значение его "соседа" слева, а для минимума справа. Также вычисляется класс нагрузки, в который попадает удаленный максимум или минимум. При попадании выделенного экстремума на границу класса его значение записывается, как попавшее в класс с большим номером. Пример работы программы на этапе удаления циклов, размах которых меньше 2Д приведен на рис. 3.
б
Рис. 3. Результат работы программы по выделению циклов с размахом < 2 А: а - исходный процесс; б - результирующий процесс
3) На третьем этапе программа формирует файл представления результатов, имеющего структуру, представленную на рис. 4.
Выделенная (удаленная) вершина Соседняя вершина
Абсцисса точки (соответствует начальному процессу) Значение нагрузки № класса Абсцисса точки (соответствует начальному процессу) Значение нагрузки № класса Среднее значение удаленного цикла Амплитуда удаленного цикла
Рис. 4. Структура представления результатов работы программы
Принцип удаления вершин (а соответственно и циклов) из процесса, полученного после первого этапа работы программы, основывается на следующем:
- каждый максимум и минимум рассматривается в совокупности со своими соседними максимумами и минимумами справа и слева. Если максимум (минимум) больше (меньше) соседних справа и слева, он считается глобальным и не удаляется на данном шаге (даже если размах соответствующего цикла меньше установленного для данного шага А). Если данное условие не выполняется (экстремум неглобальный), данная точка может быть удалена из процесса при условии, что размах меньше А. Рис. 5 иллюстрирует указанный подход.
Однако каждый шаг исключения циклов может порождать некоторое количество новых циклов меньшего размаха. Для удаления (без сохранения в памяти) указанных "ложных" циклов программа производит повторные вычисления с А, установленной для данного шага. Повторные вычисления могут производиться до 10 раз (количество может задаваться в качестве начального параметра), однако практика показала, что не более, чем на 3-м шаге "ложные" циклы полностью исключаются. Результатом работы программы на последнем шаге будет прямая, соединяющая 2 крайние изначальные точки. На рис. 6 представлены результаты работы программы обработки режима "торможение перед посадкой" на различных шагах.
'О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 ' 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 ' 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
а б в
Рис. 6. Графическое представление работы программы main.m: а - кривая, полученная после удаления из исходной участков постоянства и монотонности; б - кривая, полученная на 3-м шаге; в - кривая, полученная на 4-м шаге, наложенная на предыдущую
Блок-схема работы программы main.ni со встроенными подпрограммами приведена на рис. 7.
Вычисленные с помощью значений питгего и питх22 коэффициенты нерегулярности процесса х для каждого режима не превышают значения 0,2 (таким образом, согласно [4] метод выделения полных циклов применим для схематизации данного процесса).
Результаты работы программы представлены в виде корреляционных таблиц одинаковой размерности (25 □ 25) для всех 7 ми ре^кимов полета. Для приведения таблиц к сводной корреляционной таблице для схематизации процесса нагружения в типовом полете сложим полученные матрицы с "весами", соответствующими долям данного режима - соответственно: 3, 10, 63, 10, 5, 7, 2. Получаем сводные корреляционные таблицы для максимумов - минимумов и для амплитуд - средних значений. Значения максимумов - минимумов приведены в корреляционной таблице (табл. 2).
Таблица 2
Корреляционная таблица максимумов - минимумов
■с £ Нулевые значения
0 1
0 2
21 3 21
14 4 14
0 5
28 6 7 7 7 7
0 7
0 8
19 9 7 6 6
6 10 6
109 11 19 7 51 32
190 12 14 16 35 104 21
Рис. 7. Блок-схема программы шат.ш
Продолжение табл. 2
225 13 6 128 49 36 6
887 14 24 9 574 280
2647 15 6 17 3 451 1729 441
2485 16 14 14 210 1008 1113 126
1225 17 7 Нулевые значения 133 392 378 252 63
721 18 126 14 315 252 14
70 19 50 20
230 20 20 160 50
465 21 10 60 355 40
380 22 160 40 145 35
165 23 20 15 60 70
80 24 5 20 45 10
35 25 10 10 10 5
1(х„ п) 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
h(xr „п) 35 7 7 42 0 39 47 255 185 83 1500 3423 2247 630 77 100 400 475 275 160 15
Данные таблицы построены для полных циклов. Просуммировав значения строк и столбцов таблиц, получим распределения максимумов И(хтах), минимумов Щхтщ), амплитуд Ъ(ха) и средних значений И(хт). Полученные результаты приведены в табл. 3. На рис. 8 приведены согласно ГОСТ 25.101-83 расчеты функций накопленных частот И(хц) и эмпирических функций распределения ¥э(хц).
Таблица 3
Распределения максимумов, минимумов, амплитуд, средних значений, функции накопленых частот повторений и эмпирические функции распределения
к 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Х№к^ХБ$к сэ 3 > си 3 ур 3 3 со Гч 3 <> со 3 о »4 21 3 о 3 з 3 *1 3 ■4 3 чэ 3 Гч »4 чэ з СО »4 гч 3 »4 со 3 <:ъ 3 о £2 3 3 3 > £2 3
Хзк 57 ГП 2 52 чэ 57 СО ГП 57 гп 3 52 чэ гп 57 со гп 57 ГП 4 52 чэ 57 со »4 57 52 чэ 57 со чэ 57 гп чэ 52 чэ чэ 57 со чэ »4 Гч 57 гп Гч 52 чэ Гч 57 со Гч »4 со
Хтт Гч Гч о о о гп 7 <5 1 со О , 0 6 7 Гч 0 сз 0 СЗ 4 К 4 К 2 0 чэ СЗ Сз
Хтах о О о со о о »4 чэ 9 О 0 1 2 7 со 8 7 5 2 <5 2 £4 к СЗ Гч 0 гп 2 >2 4 0 со 3 >2 СЗ со <3
Продолжение табл. 3
накопл. част. Повт.Н (xmin) "Ч- Cfl "ч- »ч »ч Ol »ч O"! »ч Ol 130 177 432 617 700 2200 5623 7870 8500 8577 rs rs IJS 00 9077 9552 9827 9987 10002 10002 10002
накопл. част. Повт.Н (хтох) о о fo U3 U3 иэ <N oo 00 oo 197 387 612 1499 4146 6631 7856 8577 8647 8877 9342 9722 9887 9967 10002
эмпир. Фу НКЦ. для FJxmin) 0.00345 0.00415 0.00485 0.00905 0.00905 0.00905 0.00905 0.01295 0.01765 0.04314 P9190'0 0.06994 1661Г0 0.56214 0.78679 0.84978 0.85748 0.86748 0.90747 0.95496 0.98245 0.99845 S6666'0 56666V 56666V
эмпир. Фу НКЦ. для FJXmaJ 0.00000 0.00000 0.00205 0.00345 0.00345 0.00625 0.00625 0.00625 S1800'0 0.00875 S9610'0 0.03864 PI 190' 0 0.14982 LPPÏP'O 0.66292 0.78539 0.85748 0.86448 0.88747 96SS6V 0.97196 0.98845 0.99645 56666V
хт о Гч О rs iо 14) 14 287 202 215 2148 3857 1428 252 210 510 o ? 155 105 o
ха 7169 2745 'Û О О rs О O o o o o o o o o o o o o o o o
накопл. част. Повт.Н (Хщ) о 00 Ch "4- fn fn О rs 14 00 ch 174 461 663 878 3026 00 po 8311 8563 8577 8787 9297 rs R Cfl 9892 9997 10002 10002
накопл. част. Повт.Н (ха, 7169 9914 9975 9981 9981 9995 9995 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002 10002
эмпир. Фу НКЦ. FJxJ 0.00000 0.00205 0.00275 0.00485 0.00625 0.00625 0.00695 0.00755 0.00975 0.01735 0.04604 0.06624 0.08773 0.30249 0.68811 0.83088 0.85608 0.85748 0.87847 0.92946 0.97346 0.98895 5P666V 56666V 56666V
эмпир. Фу НКЦ. FJxJ 0.71671 5TT66V 0.99725 0.99785 0.99785 0.99925 0.99925 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995 0.99995
б
Рис. 8. Эмпирические функции распределения: а - максимумов и минимумов; б - средних значений
Указанные функции распределения соответствуют 10000 циклов в блоке, что при частоте нагружения 2,2 Гц соответствует 1,26 ч ресурса конструкции.
Используя корреляционную таблицу для амплитуд и средних значений, легко перейти к одномерному отнулевому процессу нагружения, используя формулу Одинга:
^тах01 _ д/2°а1 ^тах1
или для формирования отнулевого регулярного нагружения:
Г 1 N ^1/ш
(^тах01 )экв
ь NД шах°1
где т - показатель степени кривой усталости, приблизительно равный 4 для алюминиевых сплавов. Последовательно приводя к отнулевым значениям данные из корреляционной табл. 2 получаем для эквивалентного отнулевого нагружения
(°тах0)экв = 1,65 кг/мм2.
Сравнивая полученный результат с (отах 0)экв=3,63 кг/мм2 , полученным в [1] по методу осреднения значений нагрузки для разных режимов и использующему в качестве отах 1 максимальные значения напряжений на данном режиме, наблюдаем различия в 2,2 раза. Это обусловлено тем, что метод выделения полных циклов учитывает не только циклы с максимальными напряжениями, но меньшие циклы, которые также могут существенно влиять на повреждаемость конструкции. На рис. 9 изображены отнулевые эквивалентные процессы, схематизированные обоими способами.
Рис. 9. Эквивалентные отнулевые процессы нагружения
Проведенная схематизация эксплуатационного спектра нагружения позволяет перейти к моделированию случайных процессов, характеристики которых близки к статистическим характеристикам типового полета. Разработанная программа схематизации делает возможным проведение усталостных испытаний со случайным воспроизведением нагружения для элементов конструкции вертолетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Осипов Д.Н., Шапкин В.С. Расчет параметров нагружения элементов "обшивка - стрингер" конструкции вертолета Ми-26Т при усталостных испытаниях. Статья в настоящем Научном Вестнике.
2. Арепьев А.Н., Громов М.С., Шапкин В.С. Вопросы эксплуатационной живучести авиаконструкций - М. Воздушный транспорт, 2002 - 422 с.
3. Осипов Д.Н., Шапкин В.С. Распределение трещин стрингеров из материала 01420 вертолета Ми-26Т по фюзеляжу и процесс их накопления в зависимости от наработки // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС, №141, 2009. - 84с.
4. Осипов Д.Н., Шапкин В.С. Измерение скорости развития усталостных трещин в стрингерах из материала 01420 вертолета Ми-26Т. Статья в настоящем Научном Вестнике.
5. ГОСТ 25.101 - 83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистическое представление результатов. - М., 1983. - 25с.
6. Научно-технический отчет № 395-96-П "Наземные и летные испытания вертолета Ми-26Т № 30-01 с усиленными центральной частью фюзеляжа и хвостовой балкой" (АООТ "МВЗ им. М.Л. Миля" - ГНЦ - Летноисследовательский институт им. М.М. Громова). - М., 1996. - 181 с.
7. Отчет: Методика расчета и характеристики средне-взвешенной оценки повторяемости режимов полета вертолета Ми-26Т, ФГУП ГосНИИ ГА. - М., 2003. - 13 с.
REPRESENTATION OF REAL LOADING OF FUSELAGE ELEMENT "COVERING - STRINGER"
FOR RANDOM LOADING FATIGUE TESTS
Osipov D.N., Serdobolskaya M.l., Shapkin V.S.
The programme and results of representation of random loading of fuselage element "covering - stringer" of Mil -26T helicopter brought to pulsing stress cycle are submitted.
Сведения об авторах
Осипов Дмитрий Николаевич, 1966 г.р., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (1988), старший инженер отдела № 132 НЦ ПЛГ ВС ГосНИИ ГА, автор 3 научных работ, область научных интересов -конструкция и прочность вертолетов.
Сердобольская Мария Львовна, окончила МГУ им. М.В. Ломоносова (1984), доцент кафедры компьютерных методов физики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, автор 12 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование физических процессов.
Шапкин Василий Сергеевич, 1961 г.р. окончил МИИГА (1984), доктор технических наук, профессор кафедры АКПЛА МГТУ ГА, генеральный директор ФГУП ГосНИИ ГА, эксперт Федеральной службы по надзору в сфере транспорта Минтранса России и Межгосударственного авиационного комитета, автор более 170 научных работ, область научных интересов - эксплуатация воздушного транспорта, прочность летательных аппаратов.
