Моделирование роста трещин в элементах авиаконструкций при эксплуатационных нагрузках Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.735.015.4:539.219.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ РОСТА ТРЕЩИН В ЭЛЕМЕНТАХ АВИАКОНСТРУКЦИЙ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАГРУЗКАХ

В.В. НИКОНОВ

В работе приводятся экспериментальные и теоретические результаты исследований в области оценок длительности роста трещин в условиях воздействия нерегулярных нагрузок, имитирующих эксплуатационные. Показана возможность применения моделей типа Пэриса-Эрдогана для расчетов периода живучести тонкостенных элементов авиаконструкций. Установлена аналогия в расчетах долговечности и живучести. Вводится понятие меры повреждений для оценки возможности применения линейной модели накопления повреждений в расчетах длительности роста трещин.

Ключевые слова: длительность роста трещин, живучесть, пик-фактор, случайные циклические нагрузки.

Введение

Расчетно-экспериментальные исследования длительности роста трещин обычно состоят из двух этапов. На первом этапе реальный спектр эксплуатационных нагрузок заменяется некоторой моделью. Целью создания такой модели является уменьшение времени испытаний. Основные типы моделей реального спектра эксплуатационных нагрузок, применяемых в общем машиностроении и авиастроении, представлены на рис. 1.

Гармоническое нагружение (нагружение с постоянной амплитудой) и типовые блок-программы (рис. 1 а) обычно применяются для сравнительных испытаний различных вариантов исполнения элементов авиаконструкций. Наиболее часто в ресурсных испытаниях и расчетах нижних поверхностей крыла используются модели «типовой полет» (рис. 1 б) и блок-программа типа «TWIST» (рис. 1 е). Модели «типовой полет» при испытании корневых частей крыла самолетов Ту-204, Ил-96-300 представлены на рис. 2, 3.

На рис. 1 д представлена тензометрическая запись напряжений нижней панели крыла самолета Ил-86 в режиме «болтанки». По своей структуре реальные эксплуатационные нагрузки и их модели в виде блок-программ отличаются даже визуально. Поэтому первым источником ошибок в оценке длительности роста трещин является замена реальных эксплуатационных нагрузок их моделями. Вопрос адекватности эксплуатационных нагрузок и их моделей в испытаниях и расчетах является особо важным.

Второй этап исследований заключается в построении математической модели длительности роста трещин, наиболее полно учитывающей конструктивные особенности рассматриваемых силовых элементов, условия нагружения и эксплуатации. Важной составляющей в построении математических моделей является экспериментальная оценка эмпирических параметров, поскольку существующие модели имеют теоретико-экспериментальный характер. Поэтому вторым источником ошибок при теоретико-экспериментальных оценках эксплуатационной живучести являются неточности в моделировании процессов роста трещин.

В настоящей статье автором сделана попытка проанализировать возможность применения существующих уравнений кинетики трещин в расчетах характеристик живучести при случайных нагрузках, разработать новые подходы в вопросах моделирования длительности роста трещин. В работе приводятся результаты сопоставления расчетов с данными эксперимента при случайных нагрузках. Даются обоснование и условия применения гипотезы линейного суммирования повреждений для оценок длительности роста трещин в условиях нагружения программами «типовой полет» и стационарными гауссовскими процессами. Обсуждаются некоторые аспекты, связанные с анализом адекватности случайных нагрузок и их математических моделей.

Сформированный поГОСТ 25.507-85 блок

М

(б/ш

а' М

а/

Б/ш-программа 'шюбоа полт"

ЛМ| 1Ш11ии ,...11 ||№&» Л М||и| 1

1ШГ ™ III' II' '«ил /полет т „ утиц г ТРГ] 1 1 /

а

М

Стационарное гауссобское нагружение

Ши».......,Г.й111ИнЙ

III птг.-к г- г ""ДО) Щ||| 7

$ ' узкополосный процесс

..ьХиШИ }!

V

и|(Л ’ 1л* Ч кЬМклЛ*— л! т

широкополосный процесс

Тензопетрическоя запись эксплутационнаго нагружения нижней панели крыло самол&по 'Ил-86'

д) 1

Блок-программп типа 7Ш5Г

N

¡мокройпок (4000 полетай}

е!

Рис. 1. Модели спектров эксплуатационных нагрузок

Рис. 2. Программа, имитирующая эксплуатационные нагрузки нижних панелей корневой зоны крыла самолета Ту-204 [1]

1,5

0,5

ш ЙШЛЛЛАЛШШУ.,,.

ш

1 ? !

[■Ч-Ь-ОеОСООСМЮСО^-'ФГ'.ОСОФФСЧЮОО

1

п, экстремумы

Рис. 3. Программа, имитирующая эксплуатационные нагрузки нижних панелей корневой зоны крыла самолета Ил-96 [2]

Логическая схема оценок длительности роста трещин при эксплуатационных нагрузках

На рис. 4 приведена общая схема оценок длительности роста трещин [4].

На первом этапе в зависимости от поставленных целей (сравнительная оценка по живучести «конкурирующих» конструктивных решений, анализ степени влияния эксплуатационных факторов на длительность роста трещин, оценка периода живучести в условиях эксплуатации силовых элементов для оценок периодичности контроля и т.д.) выбирается расчетная модель эксплуатационного нагружения. В частности, для оценок эксплуатационной долговечности и живучести силовых элементов корневой части крыла транспортных самолетов гражданского назначения используются модели, приведенные на рис. 1 б, 1 е, 2, 3. Методы построения таких моделей можно найти в работах [6; 10; 11; 17].

Анализ эксплуатационного нагружения

Выбор уравнения кинетики . . .

К = К10(р\(р12(р1г(р\(р\;

Р (^» К*, К£й, К/с> ■" ); р (^> ®"02' ®в» ■")

База данных по живучести материалов и конструкций

Результаты эксперимента

Учет условий эксплуатации

многоосное нагружение ф2 = ф2 коррозия ФІ = Ф4 старение Ф*5 = Ф5

Конкретизация уравнений

/' = /0; Р = Р0 = (С,п,К*,К1Н,КГс,...) КО = Ко_ р1 = р0; рЗ = Р0 ф2 = ф\ = р15 = 1

Конструктивные

особенности

ФЗ

фЗ

Данные эксплуатации

Пакеты программ расчетов

Расчет периода живучести

Р1 = р0; р = р0; р = р0;

К = К

К°0 х ... х ф°

Определение обнаруживаемой (/обн) и регламентируемой (*регл) длин трещин

Анализ результатов расчетов 4 Расчетные значения харак-

теристик живучести

Эксплуатация Эсплуатация / / + • 1Обн, 1регл, *'* 9

по состоянию по ресурсу т0, т

Рис. 4. Схема оценок длительности роста трещин при эксплуатационных нагрузках

В зависимости от вида выбранной модели эксплуатационной нагрузки на втором шаге определяется тип уравнения кинетики трещин. Это могут быть уравнения, в которых не учитываются эффекты взаимовлияния циклов (уравнения типа Пэриса, Формана и др.), либо модели, учитывающие «торможение» трещины, вызванное перегрузками (уравнения типа Уиллера, Уилленборга, Мацуока).

В общем случае уравнение скорости роста трещины можно записать в виде

^ = №?■©• (!)

В уравнении (1) / - длина трещины; N - количество циклов нагружения;

р = (С, п, К*, К^, КС ...) - вектор параметров циклической трещиностойкости; С, п - экспериментально определяемые параметры уравнения кинетики; К* - критическое значение коэффициента интенсивности напряжения (КИН); К^ - нижнее пороговое значение КИН; КС - верхнее пороговое значение КИН; ^ = (Е, а02,ав ...) - вектор, характеризующий механические свойства

материала; Е - модуль упругости; ст02 - предел текучести; ств - предел прочности. К имеет смысл размаха КИН либо максимального значения КИН и определяется соотношением

где К° - характерный КИН (под характерным КИН понимается КИН, рассчитанный без учета взаимодействия циклов, геометрических особенностей и ряда эксплуатационных факторов, на-

^ - функция, определяющая эффекты взаимодействия циклов; ф2 - функция, зависящая от степени двуосности нагружения; ф3- функция, определяющая геометрические особенности элемента; ф4, ф5 - функции, отражающие агрессивность среды (старение, коррозия и т.д.).

Соотношение (2) имеет мультипликативную структуру. Конструктивные особенности, мно-гоосность нагружений, эксплуатационные факторы учитываются через поправочные функции ^.

Поправочная функция определяется по справочным данным [14] либо вычисляется с использованием специализированных пакетов программ.

Регламентируемая длина трещины для авиационных конструкций является нормированной величиной и определяется согласно [12; 13].

Погрешность прогнозирования длительности роста трещин определяется степенью адекватности представления реального эксплуатационного нагружения в виде расчетных нагрузок и точностью математического моделирования процесса развития трещин.

В общем случае перечисленные погрешности трудно разделить и численно оценить, однако можно дать ряд рекомендаций, при использовании которых определяется точность проводимых расчетов и возможность ее повышения.

Целесообразно разделить задачу, т.е. сначала оценить погрешность, обусловленную заменой реального спектра блок-программой, а затем погрешность, вносимую собственно моделью. Однако сделать это без экспериментальных данных о циклической трещиностойкости материалов и элементов конструкций при нерегулярных режимах нагружения практически невозможно. Такие оценки можно выполнить и по результатам испытаний с близкими режимами нагружения на модельных образцах. В частности, следует ожидать, что методическая погрешность, вносимая моделированием эксплуатационного нагружения блок-программой, в основном определяется распределением амплитуд и, в меньшей степени, средним значением процесса и его стандартным отклонением. В связи с этим можно воспользоваться результатами испытаний при форсированном нагружении.

На методическую погрешность оказывают существенное влияние как свойства материала, так и конструктивные особенности элемента, поэтому эксперимент-аналог целесообразно подбирать с учетом этого обстоятельства. Перед выполнением расчетов для основного эксплуатационного нагружения желательно осуществить тестовые расчеты для модельного нагружения и при необходимости сделать корректировку модели посредством вариации параметров, входящих в расчетные соотношения.

Следует обратить внимание и на то обстоятельство, что если замена случайного нагружения блок-программой чаще дает завышенное значение периода живучести, то методические погрешности, вносимые в процессе расчетов, могут обусловить как консервативный, так и неконсервативный прогноз живучести. Поэтому в ряде случаев возможна как компенсация (например, применение линейных моделей при имитации случайных нагрузок блок-программами), так и существенное увеличение суммарной погрешности вычислений.

К = Кофlф2фзф4ф5,

(2)

пример, при расчетах тонкостенных силовых элементов нижней панели крыла К° = Ас

Расчет кинетики трещин при случайных нагрузках

Как было показано в работах [5; 16], существенное влияние на скорость и длительность роста трещин оказывает наличие в спектре случайного нагружения пиковых нагрузок. Введение операции срезки (как это показано на рис. 5 б) приводит к консервативной оценке длительности роста трещин. В работе [15] было показано, что максимум скорости роста трещин достигается

при Кп=2.. .2,5. Процессы с таким коэффициентом срезки будем называть базовыми.

Рис. 5. Случайный эксплуатационный процесс нагружения - а; усеченный процесс - б (М - средняя случайного процесса, £ - стандартное отклонение, Кп - коэффициент срезки);

эквивалентное гармоническое нагружение - в

Поскольку при базовых режимах нагружения эффекты взаимодействия циклов минимальны [5; 7; 15], то функцию ф/(К,/,..) в соотношениях (1), (2) можно считать равной единице. В большинстве случаев характерный КИН имеет вид

К° = ф°1(а)ф°2(/). (3)

Введем обозначение /(/) = ф°2ф2фзф4ф5 и воспользуемся для расчетов степенным уравнением Пэриса-Эрдогана

(4)

При принятых допущениях и введенных обозначениях его можно переписать в виде

^ = с^°1(с)п/п(/).

™ (5)

Введем замену переменных

О = [/о /“п(х) ■ [/11о* /“п(х) . (6)

Тогда уравнение (5) преобразуется к виду

1 О = с£^1(а), (7)

где В = /‘/“^х^х] .

Преобразования (6), (7) допустимы, поскольку интегралы в (6) существуют, а критическая (допустимая) длина для тонкостенных элементов регламентируется (П.6.1.2). Функция Б удовлетворяет условиям Б(0)=0, Б(Ы*)=1 и совпадает с мерой повреждения, определяемой согласно линейному правилу суммирования (Ы* - количество циклов до достижения трещиной величины /*). Введение переменной Б аналогично обобщенной мере повреждения, предложенной В.В. Болотиным в [3]. Следствием уравнения (7) является возможность принятия гипотезы линейного суммирования повреждений в оценках циклической трещиностойкости и применения соотношений, используемых для расчетов усталости.

Пусть ф01 = Да, тогда при гармоническом нагружении остаточная долговечность определяется соотношением

^Дап = у , (8)

в котором 7 = С_1В_1. Нетрудно видеть, что формула (8) совпадает с уравнением кривой усталости.

Так как для коэффициентов срезки КП = 2...2,5 основные статистики случайных процессов практически не меняются, то для стационарных узкополосных процессов нагружения средняя долговечность в числе циклов (положительных нулей) определяется соотношением

Ñ0+ = 2“ТГ(п/2 + 1)-1у ■ S_n. (9)

Для широкополосных случайных процессов понятие цикла однозначно не определяется и расчеты долговечности связаны с применяемыми методами схематизации.

Если случайный процесс нагружения схематизируется по методу размахов, то плотность распределения амплитуд схематизированного процесса задается формулой

(-¿h)- (10)

а средняя долговечность в числе положительных экстремумов дается соотношением

Ñ3+ = 2“TS-nx-n ■ Г_1(п/2 + 1)Y, (11)

которое переходит в (9) при ж = 1.

Следствием соотношений (7), (8) является расчетная формула для оценок периода живучести Лбл* при блок-программных режимах нагружения

= (^-^Si=t1 кз1Дап) Y/k2. (12)

В соотношении (12) k¡ - число ступеней в блоке; к2 - число циклов в блоке; Aoi - размах напряжений в i -й ступени блока; k3i - число циклов в i -й ступени блока.

Заметим, что если в соотношениях (9), (11)...(12) варьировать Z*, то можно получить кривые развития трещин усталости в зависимости от наработки.

Рис. 6, 7, 8 иллюстрируют возможность применения линейного соотношения (12) к расчетам кинетики трещин при блок-программных режимах нагружения.

На рис. 6 даны экспериментальные и расчетные кривые роста трещин усталости в гладком образце из сплава Д16чАТ при блок-программе, применяемой в ресурсных испытаниях панели крыла самолета Ил-86 в районе корневой нервюры. Соотношения между экстремумами напряжений в блоке не превышают 1,25, поэтому эффекты взаимодействия циклов проявляются незначительно, что и подтверждается результатами, приведенными на рисунке. Отношение расчетных и экспериментальных оценок остаточных долговечностей NP/N ~ 0,88, что идет в незначительный запас по живучести.

На рис. 7 представлены результаты расчетов в сопоставлении с экспериментальными данными трещиноопасной зоны крыла самолета Ту-134, расположенной в районе 10-11 нервюр нижней панели при нагружении по блок-программе.

В качестве расчетной модели* для определения поправочной функции ф3, учитывающей конструктивные особенности элемента, была принята подкрепленная панель шириной, равной расстоянию между осями лонжеронов (1420 мм). Толщина обшивки 5 была равной 3,5 мм, шаг

стрингеров тстр = 125 мм, шаг заклепок тзак, их диаметр d и другие геометрические характери-

стики определялись из соотношений

^=1,25; — = 0,25; - = 0,2. (13)

Остр ^стр t

Начальная длина трещины принималась равной 10 мм, а ее критическая величина 110 мм. Обшивка и стрингеры были выполнены из материала Д16АТВ (оВ = 460 МПа, о0,2 = 340 МПа, E = 73000 МПа, ц = 0,3). Для описания функциональной взаимосвязи между скоростью роста усталостной трещины и размахом КИН использовалось уравнение Пэриса-Эрдогана (4). Параметры C и m уравнения определялись по результатам испытаний (при гармоническом нагруже-

нии с различной асимметрией цикла) плоских образцов из более трещиностойкого сплава Д16чАТ.

При расчетах размаха КИН учитывалось влияние стрингеров посредством введения поправочной функции ф3. Функция ф3 рассчитывалась из условия упругого крепления стрингеров к обшивке. Результаты вычислений функции представлены в табл. 1. Расчёт производился по двум вариантам: с учетом подкрепленной панели стрингерами, без учета влияния стрингеров.

45 то - рог оооооо — ЗК0 чет по/шнеиаи нове/, кримент I и / /

/ / / / / / / /

15 / Ж / // / у У у/

о 2000 <>000 6000 н ¡тки

Рис. 6. Расчетные и экспериментальные зависимости длины трещины от числа блоков при нагружении "типовой полет", применяемом для ресурсных испытаний панели крыла самолета Ил-86 в районе корневой нервюры

Рис. 7. Расчетные и экспериментальные зависимости длины трещины от числа блоков при нагружении "типовой полет", применяемом для ресурсных испытаний панели крыла самолета Ту-154

Г рафическая интерпретация приведенных результатов свидетельствует о возможности расчетов скорости роста трещин усталости по линейной модели. При этом полученные оценки периода живучести имеют приемлемый запас (1 случай - КР/КЭ = 0,776, 2 случай - КР/КЭ = 0,928). Следует также отметить, что точность оценки периода живучести существенно (~ на 20%) возрастает в случае учета влияния на кинетику усталостной трещины подкрепляющих элементов - стрингеров.

Рис. 8 иллюстрирует возможность применения соотношения (12) для оценок периода живучести при нагружении по блок-программе типа "TWIST" (рис. 1 е). Анализ результатов показывает, что использование в расчетах линейной модели является удобным методом оценки периода живучести, так как получаемая в расчетах погрешность дает небольшой запас по живучести (Np/Ns = 0,806).

Таблица 1

Зависимость поправочной функции от длины трещины

l, мм 10 20 30 40 50 80 110

ф3 0,992 0,97 0,943 0,917 0,893 0,843 0,81

L т

¿5

30

15

1 " \ \ Г Y \ i 1 п i 8 1 В о л

о о о о “ 3KCfh лит еринент Ьая модель \ \ / \ S / \ \ t \/ X i \ / '• / ■/ / \ /

У г ' } У А / хг у <0

2000

то

N. попеты

Рис. 8. Результаты расчетно-экспериментальной оценки кинетики трещин при нагружении по блок-программе типа "TWIST"

Оценка эквивалентного размаха напряжения

Поскольку в условиях воздействия стационарных гауссовских процессов нагружения при базовых режимах взаимодействие циклов сводится к минимуму, а кривые, отображающие зависимость длины трещины от числа циклов или от времени, являются гладкими, можно утверждать допустимость моделирования базовых процессов гармоническим нагружением с размахом напряжений Aoeqv (рис. 5 в). При этом расчеты длительности роста трещин проводятся по линейным уравнениям кинетики трещин типа Пэриса-Эрдогана (4).

Применяя гипотезу линейного суммирования повреждений, можно записать

- r^f(Ag)dAa_ пп (14)

Aj0 N*(Act) ^(Дстеру) ( )

где- f(Ao) плотность распределения размахов напряжений при выбранном методе схематизации процесса; N*( Aoeqv) - число циклов нагружения до разрушения при размахе напряжений Aoeqv; nA - частота эксплуатационного режима нагружения (число нулей в единицу времени, число экстремумов, число полных циклов и т.д.); пп - частота эквивалентного гармонического нагружения. Подставляя в (14) соотношение (8), получим

(15)

или

. (16) Соотношения (15) и (16) зависят от трех параметров п, пд и пП, поэтому их выбор во многом определяет степень соответствия эквивалентного гармонического и эксплуатационного нагружения.

Рассмотрим частный случай формулы (16). Пусть процесс схематизирован методом разма-хов. В этом случае частота циклов пд соответствует частоте максимумов эксплуатационного нагружения. Частоту пП выберем равной частоте п0+ пересечений случайным процессом уровня средней нагрузки с положительной производной. В этом случае соотношение (16) принимает вид

- . (17)

Для стационарных гауссовских процессов при п = 2 независимо от коэффициента нерегулярности . На рис. 9, 10, 11 дано сопоставление экспериментальных диаграмм

циклической трещиностойкости образцов толщиной 3 мм из сплава Д16чАТ при базовых стационарных процессах нагружения и гармонических нагружениях с разными размахами напряжений ДоеЧу. Скорость роста трещин вычислялась путем предварительной аппроксимации исходных экспериментальных данных { , И} кубической сплайн-функцией. Для наглядности экспериментальные зависимости аппроксимированы визуально сплошными линиями. Как показал анализ изломов разрушенных образцов, точка перелома на графиках соответствует смене механизма разрушения в процессе роста трещин усталости (переходу от плоского деформированного состояния в вершине трещины к плоскому напряженному состоянию).

ДК^у МПа м

а б в

Рис. 9. Диаграмма циклической трещиностойкости при случайных базовых нагрузках и соответствующих нагрузках с постоянной амплитудой: а - случайное нагружение и нагружение с постоянной амплитудой; б - случайное широкополосное нагружение и нагружение с постоянной амплитудой; в - случайное узкополосное нагружение и нагружение с постоянной амплитудой

Число циклов N при построении диаграмм отождествлялось с числом пересечений (с положительной производной) среднего уровня процесса. Диаграмма (рис. 9 а) для гармонического нагружения построена по результатам испытаний образцов с Доеду = 80 МПа ~ 2^2*8 и М = 70 МПа.

Рис. 9 б, в иллюстрируют результаты экспериментальной проверки возможности применения расчетных методов, основанных на вычислении ДК^у через два первых момента размахов, полученных схематизацией процессов методом "дождя". Диаграммы при гармоническом нагружении построены по результатам испытаний образцов с амплитудами аа = 20 МПа (рис. 5, 6) и аа = 30 МПа (рис. 9 в) как наиболее близкими соответствующим статистикам случайных процессов.

Анализ приведенных результатов свидетельствует, что для расчетов длительности роста трещин при эксплуатационном нагружении, аппроксимируемом базовым узкополосным процессом, можно использовать уравнение типа (4) с параметрами трещиностойкости с и n, определенными при гармоническом нагружении; при этом KEqV следует рассчитывать через Aoeqv = < Ао > или через Aaeqv = 2V2S. Если нагружение широкополосное, то удовлетворительные верхние и нижние оценки скорости роста трещин можно получить при вычислении

AKeqv через Aoeqv (Act2) и Aoeqv = < Ао > соответственно. Базовые процессы нагружения с одинаковой для практического использования точностью моделируются гармоническим нагружением, а результаты эксперимента при базовом нагружении представляются в виде общепринятых диаграмм циклической трещиностойкости. Уточненные оценки периода живучести в условиях воздействия случайных процессов с экстремальными нагрузками получаются с применением подходов, основанных на использовании нелинейных моделей [5].

ЛИТЕРАТУРА

1. Басов В.Н. Исследование усталостной долговечности заклепочных соединений, моделирующих регулярную зону нижней панели крыла изд. «204»: отчет № 3977, ЦАГИ, НИО-18, 1986.

2. Басов В.Н., Панков А.В. Исследование сопротивления усталости и напряженного состояния болтового соединения при нагружении, характерном для нижней поверхности крыла изд. «96300»: отчет № 1092, ЦАГИ, НИО-18, 1990.

3. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений.

- М.: Стройиздат, 1971.

4. Никонов В.В.Проблемы живучести в контексте перевода авиатехники на эксплуатацию по состоянию // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов. - 2004. - № 80(10).

5. Никонов В.В., Стреляев В.С. Расчетно-экспериментальная оценка циклической трещиностойкости при эксплуатационных режимах нагружения. - М.: Машиностроение, 1991.

6. Орлова Т.И., Цымбалюк В.И. Разработка методики формирования блочной программы квазислучайного нагружения для ресурсных испытаний конструкции планера самолета // Труды ЦАГИ. - 2009. - Вып. 2683. - С. 47-62.

7. Стреляев В.С., Никонов В.В., Байков В.М. Некоторые вопросы расчетно-экспериментальной оценки циклической трещиностойкости при случайном нагружении. - М.: Машиноведение, 1987. - № 6. - С.23-31.

8. Стреляев В.С., Никонов В.В., Байков В.М. Экспериментальные исследования циклической трещиностойкости при случайном нагружении на установках с управляющими ЭВМ // Заводская лаборатория.

- 1987. - № 12. - С.57-60.

9. Стреляев В.С., Никонов В.В., Шапкин В.С. и др. Об одной модели расчета кинетики усталостных трещин при нерегулярном нагружении // Машиноведение. - 1988. - №3. - С. 16-23.

10. Стрижиус В.Е. Типизированная программа нагружения элементов конструкции крыла регионального транспортного самолета // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика, прочность, поддержание летной годности ВС. - 2006. - № 103. - С. 145-154.

11. Стрижиус В.Е., Шапкин В.С. Методика определения эксплуатационных нагрузок на агрегаты планера и шасси самолета. - М.: Воздушный транспорт, 2011.

12. Авиационные Правила. Нормы летной годности самолетов транспортной категории / Межгосударственный авиационный комитет. - M.: Авиаиздат, 2009. - Ч. 25.

13. Обеспечение безопасности конструкции по условиям прочности при длительной эксплуатации. МОС к АП 25,571: директивное письмо АР МАК от 30.12.96г., № 5-96.

14. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: в 2 т. // под ред. Ю. Мураками. - М.: Мир,

1990.

15. Nikonov V.V. Crack growth life under random loading. Second International Conference on Material and Component Perfomance under Variable Amplitude Loading (2009), Volume 1, pp. 391-400.

16. Schijve J. Effect of load sequences оп crack рrоpagation under random and program loading// Eng. Fract. Mech. 1973 v 5 P.269-280.

17. Spencer Max. M. The Boeing 747 fatigue integrity program. In: "Advanced approaches to fatigue evaluation. Sixth ICAF symposium held of Miami Beach, Florida, May 13-14, 1971". NASA SP- 309, 1972.

FATIGUE CRACK GROWTHS SIMULATION IN AIRCRAFT STRUCTURES SUBJECTED TO IN-FLIGHT LOADING

Nikonov V.V.

The paper discussed theoretical and experimental results of fatigue crack growth simulation under random cyclic loads reproducing in-service flight cycles. The Paris-Erdogan low is applicable to thin-sheet structures for crack growth period calculation. It was shown similarity in calculation results for durability and crack growths duration. The knowledge about damage range was introduced to have possibility using linear rule of damage accumulation applicably to fatigue crack growth duration estimations.

Key words: crack growth duration, life-time, peak factor, random loading.

Сведения об авторе

Никонов Валерий Васильевич, 1953 г.р., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (1976), доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой двигателей летательных аппаратов МГТУ ГА, автор более 100 научных работ, область научных интересов - прочность и живучесть летательных аппаратов.