CC BY
132
2010
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности
№153
УДК 629.7.015.4:539.43
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ R-КРИВЫХ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ РАСЧЕТА ЖИВУЧЕСТИ АВИАКОНСТРУКЦИЙ "АЛТАЙ"
А.Д. ДЕМЕНТЬЕВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Гришиным В.И.
Описана автоматизированная система расчета живучести авиаконструкций "Алтай", версии 2.11 для Windows 98/NT/Me/2000/XP, которая позволяет дополнительно к прежним возможностям (расчёт коэффициента интенсивности напряжений, остаточной прочности и длительности роста усталостных трещин) рассчитывать остаточную прочность элементов конструкции с помощью R-кривых. Приведены результаты расчетов неподкреплённой пластины и подкрепленной панели, выполненные с помощью R-кривой. Эти результаты сравниваются с результатами расчетов, в которых в качестве критерия разрушения используется вязкость разрушения.
Ключевые слова: R-кривые, остаточная прочность, пластина, подкрепленная панель.
Автоматизированная система расчета живучести авиаконструкций "Алтай" для Windows 98/NT/Me/2000/XP эксплуатируется в ОКБ авиационной промышленности с 2002 г., первая DOS-версия системы [1,2] - с 1995 г. В настоящий момент система используется в большинстве ОКБ авиационной промышленности России и Украины для расчета характеристик эксплуатационной живучести (остаточной прочности, длительности роста усталостных трещин и периодичности осмотров) проектируемых самолетов, а также для обоснования назначенного ресурса эксплуатирующихся самолетов. В октябре 2008 г. ОКБ Туполева впервые в отечественной практике получило европейский сертификат лётной годности EASA на самолёт Ту-204-120СЕ. При обосновании прочности этого самолёта по условиям ресурса использована система " Алтай".
Программирование системы ведется на языке C++. При разработке системы используется объектно-ориентированное программирование. В настоящий момент объем программирования по системе составляет более 80 000 строк программного текста. Зарубежными аналогами системы "Алтай" являются программы NASGRO (NASA), FATIGUE (MSC) и CRACKS93 (университет в Дейтоне).
В данной статье описаны возможности системы "Алтай" по расчёту остаточной прочности элементов конструкции с помощью R-кривых [3,4]. Метод R-кривых по своей идее лучше описывает процесс статического разрушения листов, панелей с трещинами (по сравнению с критерием Kc, где Kc- условная вязкость разрушения), т.к. учитывает докритическое подрастание трещины в ходе статического нагружения [3], что особенно важно при расчете подкреплённых панелей. Внедрение в практику данного метода сдерживается отсутствием:
- надёжных справочных данных по R-кривым для отечественных сплавов в необходимом диапазоне толщин и полуфабрикатов;
- расчетных средств (программ), реализующих метод R-кривых;
- достаточного опыта использования данного метода.
В данной статье решена вторая и частично третья из перечисленных выше задач. Общее количество методов расчёта остаточной прочности в системе теперь равно пяти. На рис. 1 приводится типичная R-кривая для вязких алюминиевых сплавов, 2024Т3 в данном случае. Эти данные получены в ЦАГИ [5] на листе, толщиной 2 мм и шириной 760 мм с ограничением выпучи-
вания трещины в соответствии с американским стандартом [4]. Здесь КЯ-сопротивление росту трещины, фактически это приложенный коэффициент интенсивности напряжений (КИН), а А1эфф-эффективное подрастание трещины (фактическое подрастание плюс поправка на пластичность у вершины трещины).
Д1эфф, мм
Рис. 1. Я-кривая для плакированного сплава 2024Т3 толщиной 2 мм и шириной 760 мм
В качестве критерия разрушения в методе Я-кривых используется связка из двух условий [3]:
к _ к К _ Жь
(1)
где К-действующий КИН для элемента конструкции с трещиной, К=К(1) вычисляется с помощью системы "Алтай", 1-длина (полудлина) трещины.
В случае подкреплённой панели необходимо вычислить также напряжения разрушения для подкрепляющих элементов (стрингеров, шпангоутов) осп. Для этого необходимо дополнительно решить систему уравнений:
к _ Кк , о;п
7°е
Ь
(2)
где ав - временное сопротивление материала подкрепления, т=0,8-1,0-коэффициент, учитывающий ослабление подкрепления, Ь-перегрузка подкрепления вычисляется с помощью системы "Алтай".
Функции К=К(1), Кк=Кя(А1эфф) в данных уравнениях определены численно. Для решения систем уравнений (1) и (2) применяются численные методы. Я-кривые задаются в библиотеке материалов "МаїЬіЬ" в виде таблицы узловых значений (рис. 2) и автоматически используются в расчете с помощью системы "Алтай". Библиотека материалов "МаїЬіЬ" является составной частью расчетной системы, но может использоваться и самостоятельно как база расчётных характеристик трещиностойкости материалов и некоторых статических характеристик, которые необходимы для расчёта живучести. Помимо данных по Я-кривым она содержит также такие расчётные характеристики, как параметры пяти типов уравнений скорости роста усталостных трещин, вязкость разрушения Кс^), где W-ширина панели и другие.
Рис. 2. Интерфейс библиотеки материалов "MatLib"
Возможности системы по расчёту остаточной прочности с помощью R-кривых
Выбор материала в системе осуществляется по его имени. После задания материала становятся доступными для использования все его свойства, определённые в библиотеке материалов "MatLib", в том числе и данные по R-кривым. Данные по R-кривым в системе можно вывести в виде графика или в виде таблицы. Остаточную прочность можно посчитать для любой начальной длины трещины. Точка касания двух кривых K(l) и Кк_(Д1эфф) определяет критическое состояние. При этом вычисляется критическая длина трещины 1с эфф и напряжения разрушения sc. Интерфейс системы "Алтай" приведен на рис. 3. В случае подкреплённой панели, кроме остаточной прочности обшивки, которая получается из решения системы (1), необходимо вычислить также прочность подкрепления. Она следует из решения формулы (2). Прочность всей панели определяется минимальными значениями из этих двух прочностей. Все указанные графики можно напечатать из системы, либо скопировать в буфер обмена и вставить в редактор Microsoft Word. Результаты расчета можно вывести также в табличном виде.
Сравнение методов расчёта остаточной прочности
В данном разделе сравниваются два метода расчёта остаточной прочности:
- подход линейной упругой механики разрушения, использующий в качестве критерия разрушения вязкость разрушения материала Кс и
- подход, основанный на R-кривой.
В качестве материала использован плакированный сплав 2024T3, толщиной 2 мм. Данные по R-кривой представлены на рис. 1. Рассмотрены неподкреплённая пластина и подкреплённая панель, шириной 760 мм.
Рис. 3. Интерфейс системы "Алтай"
а) Неподкреплённая пластина
Результаты расчёта остаточной прочности неподкреплённой пластины с помощью Я-кривой для начальной длины трещины 1=100 мм приводятся на рис. 4. Повторяя указанную процедуру, можно определить кривую остаточной прочности для целого диапазона длин трещины (система делает это автоматически). Остаточная прочность пластины в диапазоне длин трещины представлена на рис. 5. Там же изображены результаты расчета традиционным подходом, использующим в качестве критерия разрушения вязкость разрушения материала [3] Кс=132.4 МПа^м. Величина вязкости разрушения соответствует ширине пластины, равной 760 мм, и определена по Я-кривой. Видно, что результаты расчёта этими двумя методами очень близки в диапазоне 90-220 мм, т.е. практически во всём диапазоне применимости Кс как критерия разрушения.
Длина трещины 1, мм
Рис. 4. Остаточная прочность пластины, шириной 760 мм, при начальной длине трещины
1=100 мм; 1-КИН, 0=224.8 Мпа; 2-КЯ
Длина трещины 1, мм
Рис. 5. Сравнение методов расчёта остаточной прочности пластины, шириной 760 мм;
1-метод Я-кривых; 2-метод, использующий Кс.
б) Подкреплённая панель
Рассмотрена подкреплённая панель с двухпролётной трещиной под разрушенным стрингером. Шаг стрингеров Ь в панели составляет 150 мм, а отношение площади стрингера к площади примыкающей обшивки Рстр/Робш=1.
Результаты расчёта остаточной прочности обшивки с помощью Я-кривой для начальной длины трещины 1=110 мм приводятся на рис. 6, а прочности стрингера - на рис. 7. Остаточная прочность панели в диапазоне длин трещины представлена на рис. 8. На этот же график нанесены результаты расчета, полученные с помощью традиционного подхода [3,6], который использует в качестве критерия разрушения вязкость разрушения материала Кс=132.4 МПа^м и напряжения разрушения стрингера уов=392.3 МПа.
Длина трещины 1, мм
Рис. 6. Остаточная прочность обшивки подкреплённой панели с двухпролётной трещиной при начальной длине трещины 1=110 мм; 1-КИН, 0=330.7 Мпа; 2-КЯ
Из сравнения результатов расчёта следует, что данные два метода совершенно по-разному описывают процесс статического разрушения панели с трещиной. Согласно традиционному подходу в диапазоне длин трещины 1=10-190 мм критическим элементом является обшивка, а при длинах 1>190 мм -критическим элементом является стрингер. Результаты расчёта, полученные с помощью Я-кривой, определяют в качестве критического элемента стрингер во всём диапазоне длин трещины.
Л
С
D
«
Я
К
<и
*
ft
И
сЗ
к
<и
Я
W
о
(U
F
Я
н
я
л
«
Длина трещины 1, мм
Рис. 7. Прочность стрингера подкреплённой панели с двухпролётной трещиной при начальной длине трещины 1=110 мм; 1-К=КЯ; 2-осп
Длина трещины 1, мм _______ обшивка --
--- подкрепление
Рис. 8. Сравнение методов расчета остаточной прочности подкреплённой панели с двухпролётной трещиной; 1-метод, использующий Кс; 2-метод Я-кривых
А условия разрушения обшивки, (уравнения (1)), для данной панели выполняются только в узком диапазоне длин 1=100-130 мм и не определяют прочность панели в целом. Данное обстоятельство нарушает все прежние представления об остаточной прочности подкреплённых панелей. Испытания панелей на остаточную прочность проводятся, как правило, при отношении 1/Ь=1-1.2, т.е. в области, где, согласно рис. 8, разница в остаточной прочности не так велика и может быть списана на явление разброса экспериментальных данных. Однако при высоких эксплуатационных напряжениях о э>220 МПа метод Я-кривой даёт существенно большие критические длины трещины 1с, чем традиционный метод (рис. 8), что позволит увеличить периодичность осмотров конструкции.
ЛИТЕРАТУРА
1. Dementev A.D. ALTAI system for structural damage tolerance analysis. Experimental facilities and aircraft certification. International symposium, Zhukovsky, Russia, 1995, pp.227-232.
2. Дементьев А.Д. Современное состояние разработки автоматизированной системы расчета живучести конструкций "Алтай". Ученые записки ЦАГИ, 2001. - Т. 32. - №1-2. - С. 151-155.
3. Броек Д. Основы механики разрушения. - М: Высшая школа, 1980. - 368 с.
4. Standart practice for R-curve determination. ASTM E 561-94.
5. ЦАГИ-основные этапы научной деятельности 1993-2003. - М.: Физматлит, 2003. - С. 504.
6. Нестеренко Г.И. Применение принципов эксплуатационной живучести при создании широкофюзеляжных самолётов. Прочность самолётных конструкций. - М.: Машиностроение, 1982. - С. 151-189.
USING OF R-CURVES IN ALTAI SYSTEM FOR STRUCTURAL DAMAGE TOLERANCE ANALYSIS
Dementev A.D.
An automatized system ALTAI ver. 2.11 for Windows 98/NT/Me/2000/XP for structural damage tolerance analysis is described. It enables additionally to previous facilities (analysis of the stress intensity factor, the residual strength and crack growth rates) to calculate the structure residual strength by means of R-curve. Numerical R-curve results for sheet and stiffened panel are presented and compared with fracture tougness approach results.
Сведения об авторе
Дементьев Александр Дмитриевич, 1952 г.р., окончил КуАИ (1975), кандидат технических наук, старший научный сотрудник ЦАГИ, автор 25 научных работ, область научных интересов - живучесть и ресурс конструкций самолетов, программирование.
