Схематические решения активной фильтрации кривой тока в четырехпроводной трехфазной сети для обеспечения качества электрической энергии Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

С. Ю. ДОЛИНГЕР В. Н. ГОРЮНОВ А. А. ПЛАНКОВ О. А. СИДОРОВ

Омский государственный технический университет Омский государственный университет путей сообщения

СХЕМАТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ АКТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КРИВОЙ ТОКА В ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ_______________________________

Данная статья посвящена проблеме качества электроэнергии, которой в последнее время стали уделять всё больше внимание. Рассмотрены три различные схемы активных фильтров для четырехпроводной трехфазной сети. Изложена проблема дисбаланса напряжения на конденсаторах активного фильтра при схеме с разделенными конденсаторами. В статье представлено схематическое решение активного фильтра, которое позволяет решить проблему дисбаланса напряжения. При этом остается возможность независимого управления плечами силового моста, используя при этом простой и быстрый алгоритм управления на основе теории мгновенной мощности.

Ключевые слова: качество электроэнергии, активная фильтрация, активный фильтр, дисбаланс напряжения.

Вопросу качества электрической энергии в последнее время стали уделять всё большее внимание [1]. Искажения напряжения, связанные с несину-соидальностью и несимметрией токов, стали наиболее серьезной проблемой для распределительных электросетей. Наличие высших гармоник в трехфазных сетях приводит к таким последствиям, как увеличение потерь, снижение номинальных параметров оборудования, взаимовлияние между источниками и нагрузками, снижение общей стабильности энергосистемы и сужение области устойчивости работы энергосистемы, а также к другим проблемам, связанным с реактивной энергией и резонансными явлениями [2].

В последние годы большое внимание уделялось устройствам с активной фильтрацией, позволяющим решить проблему несинусоидальности и несиммет-рии тока нагрузки, а также способным компенсировать реактивную мощность. В этих фильтрах широкое распространение получили две схемы инвертора, а именно: полный мост с четырьмя плечами, (1:оиг-1ед1:и11-Ьп<Зде — РЬРБ), и с тремя плечами и разделённым конденсатором (Шгее-1ед8рШ;-сарас11;ог — ТЬБС). Эти схемы были представлены в начале 90-х [3], и с тех пор появилось большое количество публикаций по теории управления данными устройствами [4 — 7]. Инвертор со схемойРЬББ показывает лучшую управляемость благодаря большему числу силовых ключей, но требует применение более сложных алгоритмов управления. ИнверторТЬБС, имея меньшее число силовых ключей, позволяет уп-

равлять каждым плечом независимо, тем самым используя более простую систему управления, чем предыдущая схема. Но в этом случае ток нулевой последовательности полностью проходит через конденсаторы активного фильтра, следствием чего является неравномерное распределение напряжения на конденсаторах, что, в свою очередь, негативно сказывается на качестве активной фильтрации.

Рассмотрим более подробно схему инвертора ТЬБС (рис. 1). В данной схеме все три плеча работают независимо друг от друга. Изменение напряжения звена постоянного тока в инверторе при условии, что иС1> 0 и иС2<0, можно описать следующими уравнениями:

1Р = _! (в • ис + и5). ис =- !бг • Гр,

с

(1)

где ЬР — индуктивность фильтра, считаем одинаковой для всех трех ветвей, а также С=С2=С, и

!р - [гРа 1рь 1рс Т,

ис - [иС1 иС2Т,

и5 - иБЬ и*

Ла (1 - Ла)'

Б - Ль (1 - Ль)

Лс (1 - Лс)

Г,

(2)

(3)

(4)

(5)

УДК 621.316.761.2

%

Рис. 1. Активный фильтр с тремя плечами и разделённым конденсатором (Шгее-1ед8рШ:-сарас11ог - ТЬ8С)

2к

Рис. 2. Выходной ток фильтра при использовании гистерезисной схемы управления

йі

йі

і є [і1а ,ТБа ] ■ (9)

Предполагая достаточно высокую частоту переключения, можно сделать допущение, что и^, ис2, и5а,

Л^а Л;р а

— и — являются постоянными во время интервалов переключения ^и 12а- Тогда уравнения (8) и (9)

можно записать как

1 *

— (иС1 - и5а )ііа = + Аїр іа ,

ьР

і *

' ~ (иС2 - и5а )і2а = 2^ - АіР2а .

(10)

(11)

Вычтем (10) из (11) и разделим на Та, получим следующее выражение:

В (5), переменная описывает состояние ключей в плече ;, где I = {а, Ь, с}. Согласно представленной схеме (рис. 1) и в соответствии с выражением (1), токи, проходящие через конденсаторы, можно выразить как

С = С • ис

-БТ • 1р,

где

С - [гС1 С2 Т ■

(6)

(7)

Изменение состояния силовых ключей для каждого плеча (Л) зависит от алгоритма, используемого для управления выходными токами фильтра. На рис. 2 изображено изменение выходного тока фильтра при использовании гистерезисной схемы управления инвертором.

ЗсПИСсВВЬХСД-КСЙ ток фильтра КсКгРа = 5а + 1ра,

где 5апредставляет мгновенную ошибку от справочного тока, а также, согласно рис. 2, получим следующие уравнения для интервалов переключения tlaи t2a:

иС1

иБа

йі

йі

і є

[0, ііа ] , (8)

— [(иС1 - иС2 )йа + (иС2 - Ща)] = Аг^, ЬР Т3а

(12)

где А; Ра = А; р1а + А; Р2апредставляет справочное изменение тока для плеча в период переключения. Поэтому уравнение состояния ключей плеча Ла можно записать как

1

(

иС1 иС2

йі

Ра

йі

(13)

Аналогично получим уравнения для плеч Ь и с. Согласно (5), преобразуем (6) и получим уравнение тока в каждом конденсаторе:

иС2

1

иС1 иС2

~Рр

Ь

р

X

иС1 - иС 2 і — а,Ь,с

иС1 иС2

*

йіРі ї

-------ірі

йі р

(14)

иС1

-Ї-Рп + -

Рр +

X

иС1 - иС2 і-а,Ь,с

*

йіРі і

йі

ірі

(15)

Ь

и

С 2 иЯа

р

р

иБа - иС 2 + ЬР

а

і-

рп

1

— —

и^і - и

и^\ - и

Ь

р

+

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

215

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

216

Рис. 3. Активный фильтр с четырьмя плечами и разделённым конденсатором (four-leg split-capacitor - FLSC)

где 1Гп = 1Га + р + 1Гс — ток в проводнике, соединяющий нейтраль со средней точкой между двумя конденсаторами, и рр = и$а1ра + и^ь^ръ + и^с^рс , мгновенная мощность, развиваемая фильтром.

Используя выражение (6), получим вектор напряжения для конденсаторов:

U

=C1 Ic

dt

(16)

Анализируя уравнения (14) и (15), можно сделать следующие выюоды:

1) ток в нейтральном проводе фильтра 1Рп вызывает неравномерное распределение напряжения между двумя конденсаторами ( Аис = ис 1 + ис2 );

2) изменение мгновенной мощности рр , выдаваемой фильтром, вызывает изменение напряжения звена постоянного тока фильтра( и&с = и^1 - Цс2 );

3) энергия, накопленная в индуктивности фильтра, так же влияет на уровень напряжения звена постоянного тока фильтра.

В инверторе со схемой ТЬБС коррекция составляющих нулевой последовательности тока нагрузки будет вызывать неравномерное распределение напряжения на конденсаторах, в результате чего необходимо увеличить емкость конденсаторов, обеспечив уровень напряжения ис1 и ис2 , необходимый для эффективной фильтрации. Единственный способ компенсировать неравномерное распределение напряжение состоит в том, чтобы внести изменения в систему управления [8], которая, используя ток нулевой последовательности, будет корректировать напряжение на обоих конденсаторах. Но данные изменения ухудшают компенсацию составляющих нулевой последовательности тока нагрузки.

Для эффективного управления напряжением на конденсаторах фильтра и обеспечения независимого контроля для каждого плеча инвертора, предложим альтернативную схему (рис. 3). В данной схеме четыре плеча, нейтральный провод соединен со средней точкой между конденсаторами, а так же через индуктивность с четвертым плечом, посредством которого появилась возможность управлять током нейтраЛИ 1рп.

Эта схема описывается аналогичными уравнениями (17):

(D • Uc + Us )

— і т -Uc =- cDT • If, (17)

где L —^—L- —Lc.—Lcf C.—C—C, и

Fa Fb Fc Fd F 1 2 '

If = IF F F hd T,

Uc = [uc і Uc 2]T I

US = [USa USb USc o]T I

D =

da (1 - da)

db b d -

dc (1 - dc)

dd d d -

(18)

(19)

(20)

(21)

Произведя аналогичные преобразования, как и в начале статьи, но теперь предполагая, что напряжение между конденсаторами равно нулю, получим уравнение состояния ключей для плеча &

dd =

1

( а* 'А

U + L dFd

UC 2 + lF

dt

(22)

Далее получим уравнения тока в конденсаторах, но с учетом четвертого плеча:

U

C2

1

UC1 - UC2 І=a,b,c,d UC1 - UC2

( ,•* 'A

PF

—1— X

UC1 UC2 І=a,b,c,d

U

dt

ТІ

(25)

UC1

X ІFІ +

1

UC1 - UC2 І=a,b,c,d UC1 - UC2

1

-pF +

X

UC1 UC2 І=a,b,c,d

( a' A

r F І І

LF^ lFІ

dt

В уравнениях, если

F = ~iiFa + F + ІFc ) = ~h

Fn,

(26)

(27)

тогда іСі = -іс 2. Поэтому теперь при активной фильтрации тока нулевой последовательности происходит равномерное распределение напряжения на конденсаторах фильтра. Кроме того, возможно независимое управление каждым плечом инвертора.

и

U

+

Но нельзя не заметить что, хоть равенство i Fd= =—(i F(l+i Fb+i Fc) выполняется для справочных токов, это не подразумевает, что равенство iF^=—(iFa+ +iFb+iFc) всегда будет выполняться для мгновенных значений. Кроме того, фильтр не всегда сможет удовлетворять динамическим потребностям, обусловленным справочным током любой фазы. В таких ситуациях появляется ток небаланса в конденсаторах Die = ici + ic 2 ■ Этот ток небаланса вызывает мгновенный дисбаланс напряжения на конденсаторах Duc. Поэтому в системе управления необходимо предусмотреть возможность осуществлять регулирование справочного тока для фазы d так, чтобы обеспечивать постоянно равномерное распределение напряжения на конденсаторах фильтра.

В заключение необходимо отметить, что данное схематическое решение позволяет эффективно решить проблему дисбаланса напряжения на конденсаторах активного фильтра, кроме того, позволяет уменьшить емкость конденсаторов по сравнению со схемой TLSC. Возможность реализовать управление каждым плечом силового моста независимо друг от друга, позволяет использовать простой и быстрый алгоритм управления в отличие от схемы FLFB. Что также позволяет реализовать импульсную модуляцию управляющего сигнала с постоянной частотой, а это дает возможность использовать пассивные фильтрующие дроссели с меньшей индуктивностью. В итоге мы получим быстродействующий активный фильтр для четырехпроводной трехфазной сети, сочетающий в себе все плюсы рассмотренных ранее схем силового моста.

Библиографический список

1. Никифоров, В. В. Новый стандарт по качеству электрической энергии ГОСТ Р 54149-2010. Связь с действующим ГОСТ 13109-97 / В. В. Никифоров // Энергия Белых ночей 2011 : матер. конф. - СПб : 2011. - С. 15-23.

2. J. Arrillaga, N.R. Watson, Power system harmonics, second Edition, Hoboken, NJ: Wiley, 2003.

3. C.A. Quinn and N. Mohan, «Active Filtering Currents in Three-Phase, Four-Wire Systems with Three-Phase and SinglePhase Non-Linear Loads», in Proceedings of the 1992 Applied Power Elect. Conf., pp. 829 — 836.

4. S. Kumar Jaim, P. Agarwal, and H.O Gupta, «A control algorithm for compensation of customer-generated harmonics and reactive power», IEEETrans. On Power Delivery, vol. 19, no. 1, pp. 357—366, Jan 2004.

5. M. Nayeripour, T. Niknam, «Design of a Three Phase Active Power Filter with Sliding Mode Control and Energy Feedback», Word Academy of Science, Engineering and Technology, no. 39, pp. 330 — 336, 2008.

6. Montero, M. I. M., Cadaval, E. R., Gonzalez, F. B., «Comparison of Control Strategies for Shunt Active Power Filters in Three-Phase Four-Wire Systems», IEEETrans. On Power Delivery, vol. 22, no. 1, pp. 229 — 236, 2007.

7. Pinto, J.G.,Neves, P., Goncalves, D.,Afonso, J.L.,«Field results on developed three-phase four-wire Shunt Active Power Filters», Industrial Electronics, 2009. IECON '09.35th Annual Conference of IEEE, pp. 480 — 485, 2009.

8. M. Aredes, J. Hafner, and K. Heumann, «Three-phaseFour-wire Shunt Active Filters Control Strategies», IEEE Trans. Power Electronics, vol. 12, no. 2, March1997, pp. 311—318.

ДОЛИНГЕР Станислав Юрьевич, ассистент кафедры электроснабжения промышленных предприятий. ГОРЮНОВ Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий, декан Энергетического института, заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий.

ПЛАНКОВ Александр Анатольевич, ассистент кафедры электроснабжения промышленных предприятий. СИДОРОВ Олег Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение железнодорожного транспорта» ОмГУПС.

Адрес для переписки: e-mail: kirpi4-88@pochta.ru

Статья поступила в редакцию 17.11.2011 г.

© С. Ю. Долингер, В. Н. Горюнов, А. А. Планков, О. А. Сидоров

Книжная полка

621.313/0-35

Овчинников, И. Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность) : курс лекций : учеб. пособие для вузов по специальности «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» направления «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» / И. Е. Овчинников. - СПб. : КОРОНА-Век, 2010. - 332 с. - 18БЫ 978-5-7931-0805-8.

В книге рассматривается круг вопросов, относящихся к регулируемым вентильным двигателям с коммутаторами (инверторами) на транзисторах и полностью управляемых СТО-тиристорах. Помимо освещения основ теории собственно двигателей изучаются возможности регулирования их скорости и момента, а также вопросы динамики и построения математических моделей.

620.9/Б95

Быстрицкий, Г. Ф. Основы энергетики : учеб. для вузов по направлениям 654500 «Электромеханика, электротехника и электротехнологии» и 650900 «Электроэнергетика» / Г. Ф. Быстрицкий. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : КНОРУС, 2011. - 350 с. - КБЫ 978-5-406-00343-5.

Изложены сведения о невозобновляемых и возобновляемых энергетических ресурсах, их характеристики; рассмотрены основы теплотехники: положения технической термодинамики и основы теплообмена. Приведены схемы и технологические процессы тепловых электрических станций и газотурбинных установок, АЭС, гидравлических и ветровых электрических станций. Представлены принципы работы основного теплового оборудования ТЭС: паровые и водогрейные котлы, паровые турбины, оборудование систем теплоснабжения; нагнетательные машины.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА