CC BY
76
УДК 62і.3і6.76і.2 С. Ю. ДОЛИНГЕР
А. Г. ЛЮТАРЕВИЧ Д. С. ОСИПОВ
Омский государственный технический университет
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ УРОВНЕМ НАПРЯЖЕНИЯ НА КОНДЕНСАТОРАХ КОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА В ЧЕТЫРЕХПРОВОДНОЙ ТРЕХФАЗНОЙ СЕТИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Данная статья посвящена проблеме качества электроэнергии, которой в последнее время стали уделять всё больше внимания. Рассмотрены схематические решения, применяемые для активной фильтрации кривой тока в четырехпроводной трехфазной сети. Изложена проблема дисбаланса напряжения на конденсаторах активного фильтра при схеме с разделенными конденсаторами. В статье представлено схематическое решение компенсирующего устройства, которое позволяет решить проблему дисбаланса напряжения. При этом остается возможность независимого управления плечами силового моста, используя простой и быстрый алгоритм управления на основе теории мгновенной мощности.
Ключевые слова: качество электроэнергии, активная фильтрация, активный фильтр, дисбаланс напряжения, устройство обеспечения качества.
Статья опубликована при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.
За последние десять лет устройства обеспечения качества электроэнергии заняли прочное положение в производственных программах ведущих зарубежных электротехнических компаний (Siemens, ABB, Ablerex Electronics, и др.). В большинстве каталогов готовой продукции этих компаний устройства обеспечения качества электроэнергии представлены на первом месте.
Затянувшийся промышленный кризис в России и странах СНГ привел к значительному отставанию отечественной силовой электроники от стран Европейского союза, хотя определенные успехи все-таки были. Например, в 90-х годах прошлого столетия были разработаны и освоены устройства, рассчитанные на малые токи, и если силовая часть устройств еще и сегодня актуальна, то системы с аналоговым управлением, и системы мало-интегрированные цифровые на сегодняшний день не пригодны из-за больших габаритов и веса, не обеспечивающие возросшие требования современного рынка.
Теория, разработка и применение устройств обеспечения качества электроэнергии и компенсации реактивной мощности в последние годы получили значительное развитие в мире [1, 2]. Повышение технико-экономических требований к подобным устройствам, появление новых материалов, достижения теории автоматического управления, а также численных методов расчета и оптимизации, с использованием современных цифровых сигнальных процессоров приводят к новым аспектам проектирования устройств обеспечения качества электроэнергии и повышения пропускной способности систем транспортировки электрической энергии.
В данных устройствах широкое распространение получили две схемы инвертора, а именно: полный мост с четырьмя плечами (four-leg full-bridge — FLFB) и с тремя плечами и разделённым конденсатором (three-leg split-capacitor — TLSC). Эти схемы были представлены в начале 90-ых [3], и с тех пор появилось большое количество публикаций по теории управления данными устройствами [4 — 8]. Инвертор со схемой FLFB показывает лучшую управляемость благодаря большему числу силовых ключей, но требует применение более сложных алгоритмов управления. Инвертор TLSC, имея меньшее число силовых ключей, позволяет управлять каждым плечом независимо, тем самым используя более простую систему управления, чем предыдущая схема. Но в этом случае ток нулевой последовательности полностью проходит через конденсаторы компенсирующего устройства, следствием чего является неравномерное распределение напряжения на конденсаторах, что, в свою очередь, негативно сказывается на качестве активной фильтрации.
Для эффективного управления напряжением на конденсаторах dc-шины и обеспечения независимого контроля для каждого плеча инвертора, была предложена альтернативная схема, представленная на рис. 1 [9]. В данной схеме четыре плеча, нейтральный провод соединен со средней точкой между конденсаторами, а также через индуктивность с четвертым плечом, посредством которого появилась возможность управлять током нейтрали iFn.
Для точного математического анализа протекающих процессов в компенсирующем устройстве, необходимо использовать сложную нелинейную
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
иБі
•-
-ГУУУЛ ^
іГі
п ісі
+
исі>0
Ксі
п(0)
ис2<0
КС2
Рис. 2. Схема замещения силового моста для г-плеча
Рис. 3. Энергетические потоки в компенсирующем устройстве
систему уравнении, что достаточно трудоемко и малопригодно для использования в инженерной практике. Указанные недостатки отсутствуют при использовании распространённого метода осреднения переменных состояний. Данный метод позволил не только оценить объект регулирования на предмет нахождения токов и напряжений в электрических цепях схемы, но и обеспечил достаточно точное представление протекающих в нем процессов. Составим схему замещения компенсирующего устройства для г-го плеча (рис. 2).
Используя законы Кирхгофа, определены дифференциальные уравнения, описывающие электрическую схему устройства обеспечения качества для ;-го плеча, представленную на рис. 2.
1
і^Рі —ГГ + - “СІ - иБі:
аг
сі цСі цс і * Яс
: 1П ’
(їй.
С2
(ІІ
= 0,
—ТГ + Оч- иС2 ~ иБі і аі
Є^ЦС2
£П сіисі
ЦС2
'*С
:ід-;
(1)
= 0,
иС1 _иС2 і=а,Ь,с,Л
Ьрі ~ТГ + !К%і аг
1РІ
(5)
где LF. и ^ — соответственно индуктивность и активное сопротивление фильтрующего дросселя для ;-го плеча; С и RC — соответственно емкость и активное сопротивление накопительного конденсатора.
Изменение состояния силовых ключей для каждого плеча зависит от алгоритма, используемого для управления выходными токами компенсирующего устройства. Для фазы а выходной ток компенсирующего устройства (^ = 8а + Га, где 8а представляет мгновенную ошибку от справочного тока. На основании (2) для интервалов переключения I (при {£[0Д ]) и II (при {£[{,Тк]) в работе получены следующие уравнения:
где pF — мгновенная мощность, развиваемая компенсирующим устройством.
В ходе проведенного анализа уравнений (4) и
(5) найдено условие ^=—(г*а+*я,+У=—в результате выполнения которого IС1=—1С2. Благодаря
последнему соотношению при фильтрации тока нулевой последовательности происходит равномерное распределение напряжения на конденсаторах фильтра. Кроме того, появляется возможность независимого управления каждым плечом силового моста.
Но нельзя не заметить, что если равенство г'м = = — (г*й1+гИ)+г№) выполняется для справочных токов, это не подразумевает, что равенство, 1ы=—(1Ра+ +ги+г№) всегда будет выполняться для мгновенных значений. Кроме того, фильтр не всегда сможет удовлетворять динамическим потребностям, обусловленным справочным током любой фазы. В таких ситуациях появляется ток небаланса в конденсаторах АгС=гС1+гС2. Этот ток небаланса вызывает мгновенный дисбаланс напряжения на конденсаторах АиС. Поэтому в системе управления необходимо предусмотреть возможность осуществлять регулирование справочного тока для фазы d так, чтобы обеспечивать постоянно равномерное распределение напряжения на конденсаторах фильтра.
Для полного построения математической модели необходимо предусмотреть в системе управления возможность осуществлять регулирование справочного тока для плеча d так, чтобы обеспечить постоянное равномерное распределение напряжения на конденсаторах компенсирующего устройства.
Используя предположение, что иС1(0)=— иС2(0), и принимая во внимания уравнения (4) и (5), получим разность напряжения на конденсаторах компенсирующего устройства АиС.
Д ис = — / (¡С1 + !С2 № = с о
=цис2-исЧ и=_1г,- ^. (6)
ийс роГ с50р0
Чс2-^а=1Р
СІ8„ СІІ
(ІІ £ІҐ
Ра
СІЇ <И
+ гйА., *Є[0,і], (2)
+ '><А, ¿Є[^,Г]. (3)
Предполагая достаточно высокую частоту переключения, можно сделать допущение, что ис, иС2, и, й8„ йіРа
—— и-----— являются постоянными во время интер-
валов переключения I и II с учетом (2) и (3) уравнения тока в конденсаторах при рассмотрении всех четырех плечей силового моста имеют вид:
■ иС2 Vі • 1
'сі=--------------- ---------------Рр-
иС1 ~ иС2 і=а,Ь,сД иС1 ~ иС2
1
иС1 ^С2 і-а,Ь,с,сі
ЦС1
^Рі —¿7~ + ІРІКЬРІ
аі
1
1Рі
(4)
Ціп +-----------------Рр +
иС1 - иС2 і=а,Ь/сД иС 1 - иС2
Уравнение (6) доказывает, что разность напряжения на конденсаторах линейно зависит от подведенного тока к средней точке dc-шины компенсирующего устройства. Для получения тока в четвертом плече в соответствии с 1м=—(11;а+111ь+111с), необходимо разработать алгоритм, который позволит обеспечить соответствующее регулирование.
Для этого из уравнений (4) и (5) выведем уравнение, описывающее изменение энергии на dc-шине А^ :
ас
= т/гас - (0) = | (иС1гС1 + иС2гС2 )<*£ =
ч
РрЗр + ^Р Хгй ‘рі
і=а:Ь,сД
^--¡{Ррз'р+Рьр)^. (7)
о
Данное уравнение показывает, что энергия, накопленная на dc-шине, не зависит от тока, поступающего в центральную точку dc-шины, а зависит от мгновенной активной мощности, вырабатываемой компенсирующим устройством рга, и от падающей на фильтрующих дросселях компенсирующего устройства р . А также необходимо отметить, что
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013
в реальном компенсирующем устройстве присутствуют дополнительные потери на переключение и в других элементах устройства р , принимая это во внимание, получим уравнение (8).
Л^с =-|(РРЗф +Р1озе + Рь№ • 0
(8)
“10 Чо 0 0 "
II Ча = 0 + „+1 Ча +
0 I 'Т'СЗ. -‘а’ 1 Чр_
ап(ш(+ф01) 0
&и01 0 +л/3[/+1 8Ш((0< + ф+1)
0 -cos(mí+ф+1)
н#Г1
о
8ш(т(+ф-1) соэ(со( + ср-1)
(9)
г10 ко 0 ’ 0 ’
ь = *1а = 0 + «Й + ¡и
.*13. 0
вт(ш(+ 501) "0
7б/01 0 + л/з/+1 зт(й(+ 8+1)
0 -С08(<В(+ 8+1)
Ьл/З/_!
о
зт(оэ?+ 5_!) С08(ш(+ 8_!)
(10)
где р1д — мощность нулевой последовательности нагрузки; рь — активная мощность нагрузкой.
Для упрощения расчетов можно пренебречь дополнительными потерями в компенсирующем устройстве. Исходя из этого среднее значение мгновенной активной мощности равно (12).
Полученное уравнение (8) показывает линейную зависимость между изменениями энергии накопленной на dc-шине и другими составляющими мощности. Поэтому логично предположить, что требуемый алгоритм, для обеспечения баланса напряжения на конденсаторах, легко осуществить, используя для этого мощность на dc-шине.
Далее необходимо определить мощность, которая инжектируется в сеть компенсирующим устройством. Предположим, что напряжение в точке подключения компенсирующего устройства является несимметричным, то для простоты расчетов необходимо разложить его на прямую, обратную и нулевую составляющую. Поэтому напряжение нагрузки в а-р-0 координатах запишем как
РяЗр _ Р!3р ~Рь + РьО .
(12)
Чтобы обеспечить потребление мощности из энергосистемы в соответствии с уравнением (12), значения чисто активных токов прямой последовательности в питающей линии должны быть [7]:
(13)
*50 0 ’ _ "0
¡5 = = _ Рь +Рю Su+1 вт(со(+ ф+))
_г5р. -С08(<В(+ ф+))
Мгновенная мощность, полученная из энергосистемы, равна:
Рб о 0 ' 0 ' 0
Рб - Рб + Рб = Рь +Рьо
Яб . 0 0 0
/- “ >и-1 ■(?! + Рьо)тг~ и+\
О
С08(2ш( + ф+1 + ф_1) 8ш(2ю1 + Ф+1 + ф_1)
(14)
где и+1 , и-1 и и1 соответствуют действующим напряжениям прямой, обратной и нулевой последовательности соответственно.
Помимо того что необходимо обеспечить равенство напряжений на конденсаторах, компенсирующее устройство должно гарантировать, что ток, потребляемый нагрузкой, симметричен, синусоидален на основной частоте и в фазе с напряжением прямой последовательности электросети. Кроме того, среднее значение мгновенной активной мощности, полученной из электросети, должно быть равно со средним значением мгновенной активной мощности, потребляемой нагрузкой.
Ток нагрузки можно записать как:
В (14) переменные элементы с частотой 2ю появляются как следствие взаимодействия между токами прямой последовательности и напряжением обратной последовательности на стороне источника. В (15) показаны мгновенные мощности, выдаваемые в сеть компенсирующим устройством, вычисленные как разность между мощностями, полученные от источника электросети и потребляемые нагрузкой.
Рро Рьо Рбо 1 *а 1 1 *-• 1 о 1 Рю
Рр = Рь - Рб = ~Рьо + Рь ~Рб
Чь Яб Чь Чь ~Чб_
(15)
Используя выражение (15), выведем мощность, которая должна быть получена из энергосистемы и потреблена нагрузкой (16).
= £з
д-1
РбЗф -РьЗу “р£ +Рю -
и+п1+п
соэ(ф+л -8
+л) +
соз(ф_п — 8_п)+£/()п^0лСО8(Ф0п — ^0л)
(16)
Следовательно, среднее значение мгновенной активной мощности потребляемой нагрузкой, р13:
РьЗф ~Рь + Рю ~ 3[^+1^+1 соэ(ф+1 - 8+1) +
+ и_11_1сов[<р_1 -8_1) + [/о1/о1со8(фо1 -8о1)] , (11)
где п — номер гармоники.
Далее получим мгновенную активную мощность, которую должен вырабатывать активный фильтр,
PF3^
РрЗф =Рр+ Рро = Рю + Рь~Рб = Рь Зф ~Рб , (17)
где Рхзф переменная составляющая активной мощности, потребляемая нагрузкой; рБ и переменная составляющая активной мощности, полученная из электросети.
Структурная схема, представленная на рис. 3, отображает энергетические потоки в фильтре активной мощности. Необходимо отметить, что внутренние потери на фильтре были включены в структурную схему.
В заключение необходимо отметить, что данное схематическое решение и система управления позволяет эффективно решить проблему дисбаланса напряжения на конденсаторах компенсирующего устройства; кроме того, позволяет уменьшить емкость конденсаторов по сравнению со схемой TLSC. Возможность реализовать управление каждым плечом силового моста независимо друг от друга позволяет использовать простой и быстрый алгоритм управления в отличие от схемы FLFB. Что также позволяет реализовать импульсную модуляцию управляющего сигнала с постоянной частотой, а это дает возможность использовать пассивные фильтрующие дроссели с меньшей индуктивностью. В итоге мы получим быстродействующее компенсирующее устройство для четырехпроводной трехфазной сети, сочетающее в себе все плюсы рассмотренных ранее схем силового моста.
Библиографический список
1. Никифоров, В. В. Новый стандарт по качеству электрической энергии ГОСТ Р 54149-2010. Связь с действующим ГОСТ 13109-97 / В. В. Никифоров // Энергия белых ночей : материалы конф. — СПб., 2011. — С. 15 — 23.
2. J. Arrillaga, N.R. Watson, Power system harmonics, second Edition, Hoboken, NJ: Wiley, 2003.
3. C.A. Quinn and N. Mohan. «Active Filtering Currents in Three-Phase, Four-Wire Systems with Three-Phase and SinglePhase Non-Linear Loads», in Proceedings of the 1992 Applied Power Elect. Conf., pp. 829 — 836.
4. S. Kumar Jaim, P. Agarwal and H.O Gupta. «A control algorithm for compensation of customer-generated harmonics and reactive power», IEEE Trans. On Power Delivery, vol. 19, no. 1, pp. 357 — 366, Jan 2004.
5. M. Nayeripour, T. Niknam. «Design of a Three Phase Active Power Filter with Sliding Mode Control and Energy Feedback», Word Academy of Science, Engineering and Technology, no. 39, pp. 330-336, 2008.
6. Montero, M. I. M., Cadaval, E. R., Gonzalez, F. B. «Com-parison of Control Strategies for Shunt Active Power Filters in Three-Phase Four-Wire Systems», IEEE Trans. On Power Delivery, vol. 22, no. 1, pp. 229-236, 2007.
7. Pinto, J.G., Neves, P., Goncalves, D., Afonso, J.L. «Field results on developed three-phase four-wire Shunt Active Power Filters», Industrial Electronics, 2009. IECON '09. 35th Annual Conference of IEEE, pp. 480-485, 2009.
8. M. Aredes, J. Hafner and K. Heumann. «Three-phase Four-wire Shunt Active Filters Control Strategies», IEEE Trans. Power Electronics, vol. 12, no. 2, March 1997, pp. 311-318.
9. Схематическое решение активной фильтрации кривой тока в четырехпроводной трехфазной сети для обеспечения качества электрической энергии / С. Ю. Долингер [и др.] // Омский научный вестник. - 2011. - № 3(103). -С. 214-217.
ДОЛИНГЕР Станислав Юрьевич, ассистент, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ЛЮТАРЕВИЧ Александр Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
ОСИПОВ Дмитрий Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий».
Адрес для переписки: stas_chicago@mail.ru
Статья поступила в редакцию 20.11.2012 г.
© С. Ю. Долингер, А. Г. Лютаревич, Д. С. Осипов
Книжная полка
620.9/С65
Соренсен, Б. Преобразование, передача и аккумулирование энергии / Б. Соренсен ; пер. с англ. А. Д. Калашникова. - Долгопрудный : Интеллект, 2011. - 295 с. - ISBN 978-5-91559-056-3.
Учебно-справочное руководство занимает особое место в ряду книг, посвященных вопросам «альтернативной энергетики». Хорошо известно, что, прежде чем любая новая энергетическая система окажется внедренной, должны быть решены проблемы преобразования, передачи и хранения энергии. Пособие знакомит читателя с рядом эффективных стратегий и методов преобразования, передачи и хранения самых разных видов возобновляемой энергии, как геотермальные воды, биомасса, механические колебания и волны, солнечное тепло, солнечное излучение, электрохимическая энергия и энергия ветра. При описании передачи и хранения тепла, энергии и топлива приводятся характеристики самых разнообразных устройств от маховиков и хранилищ водорода до батарей.
62-83/Б90
Бубнов, А. В. Улучшение показателей качества регулирования электропривода сканирующих систем : мо-ногр. / А. В. Бубнов, А. Н. Чудинов ; ОмГТУ. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2012. - 91 с. - ISBN 978-5-8149-1361-6.
Проведен сравнительный анализ известных способов синхонизации и фазирования синхронно-синфазного электропривода. Разработаны способы определения ошибки по угловой скорости в режимах насыщения логического устройства сравнения, что позволило реализовать новые принципы организации управления электроприводом. Усовершенствован способ синхронизации электропривода с опережающей разблокировкой импульсного частотно-фазового дискриминатора. Разработан способ предварительного фазирования. Построена и исследована компьютерная имитационная модель синхронно-синфазного электропривода в режимах синхронизации и фазирования.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (117) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА
