CC BY
17
существенно повысить качество электрической энергии питания нетяговых потребителей путем снижения бросков тока в моменты подключения преобразовательных агрегатов на тяговых подстанциях
Список литературы
1. Сидоров, О. А. Влияние системы тягового электроснабжения на надежность электропитания устройств СЦБ и связи [Текст] / О. А. Сидоров, П. В. Тарута, М. А. Карабанов // Транспорт Урала. 2009. - № 4. - С. 95 - 97.
2. Тарута, П. В. Экспериментальная оценка величины провала напряжения при подключении резервного выпрямительного агрегата [Текст] / П. В. Тарута, М. А. Карабанов // Известия Транссиба. 2010. - № 2. - С. 76 - 80.
3. Силовые трансформаторы. Справочная книга / Под ред. С. Д. Лизунова, А. К. Лохани-на. - М.: Энергоиздат, 2004. - 616 с.
4. Лурье, А. И. Процесс включения трансформатора на холостой ход и короткое замыкание [Текст] / А. И. Лурье // Электротехника. 2008. -№ 2. - С. 2 - 18.
5. Кузьменко, В. А. Снижение тока включения трансформаторов [Текст] / В. А. Кузьменко, А. И. Лурье и др. // Электротехника. 1997. - № 2. - С. 22 - 27.
6. Лейтес, Л. В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов [Текст] / Л. В. Лейтес. - М.: Энергия, 1981.-392 с.
7. Елагин, В. Н. Броски тока включения трансформаторов [Текст] / В. Н. Елагин, А. И. Лурье, А. Н. Панибратец // Электротехника. 1997. - № 2. - С. 29 - 32.
8. Евдокулин, Е. Трансформаторы в электрической сети моделирование переходных процессов с учетом конфигурации магнитной системы [Текст] / Е. Евдокулин, М. Дмитриев // Электротехника. 2008. - № 5. - С. 3 - 13.
9. Засыпкин, А. С. Релейная защита трансформаторов [Текст] / А. С. Засыпкин. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 240 с.
10. Черемисин, В. Т. Снижение провалов напряжения при коммутациях преобразовательных агрегатов на тяговых подстанциях [Текст] / В. Т. Черемисин, В. А. Кващук, М. А. Карабанов // Транспорт РФ. 2011. - № 3(34). - С. 36 - 39.
УДК 621.332.3:621.315.66
А. В. Протченко, В. А. Мухин
СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ КОРРОЗИОННОЙ ЯЧЕЙКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ ОПОРЫ КОНТАКТНОЙ СЕТИ
В статье рассмотрена усовершенствованная схема замещения коррозионного ячейки железобетонного опоры контактного сети, предложены способ пракптческого расчета описанных в теорет и ческой электрохимии параметров коррозионной ячейка и система дафференгршлъных уравнений, описывающая электрохамаче-сте процессы в железобетонного опоре.
Определение текущего коррозионного износа железобетонных опор - актуальная проблема для всех электрифицированных участков железных дорог Российской Федерации, что обусловливает серьезную заинтересованность данной темой как исследователей, так и эксплуатационных служб, занимающихся мониторингом опор контактной сети. В последние годы разработаны математические модели электрохимических процессов (например, предложенная в работе [1]), протекающих в опоре, но каждая из них имеет определенную степень
погрешности, в большей или меньшей степени отличающую расчетные величины от экспериментальных.
Основная особенность упомянутых выше моделей - линейность характеристик, что противоречит физическим представлениям о процессах, происходящих внутри исследуемого объекта. В данной статье предлагается нелинейная модель электрохимической системы опоры, позволяющая более точно учитывать свойства стали и границы раздела «металл - электролит».
Для построения схемы замещения коррозионной ячейки необходимо знать ее вольт-амперную характеристику (ВАХ), которая была получена в результате следующего эксперимента: на срезе арматуры с помощью специального устройства для электрохимических измерений [2] выделялась строго постоянная площадь поверхности. Потенциал этой площадки сдвигался от стационарного потенциала в водном растворе гидроксида кальция в положительном направлении со скоростью 5мВ/с с помощью потенциостата П-5848. На регистраторе КСП-4 при этом записывалось изменение тока до тех пор, пока ВАХ не становилась линейной, где исследуемая система могла быть описана уже известными линейными моделями. Образец помещался в раствор Са(ОН)2 с рН =13, что соответствует возможному значению рН в реальных железобетонных системах.
Результирующие кривые были усреднены и аппроксимированы полиномом Лагранжа 5-й степени, который показал расчетные значения функции, близкие к экспериментальным. Результат аппроксимации показан на рисунке 1. Коэффициенты результирующего полинома приведены в таблице 1. Полиномиальная аппроксимация была выбрана как наиболее подходящая для описания кривых подобной формы, ее рабочая анодная часть, используемая при дальнейших расчетах, представлена на рисунке 2. Она показывает, что линейная часть характеристики находится далеко за пределами коррозионной плотности тока, имеющей место в реальных опорах контактной
Таблица 1 - Значение коэффициентов аппроксимирующего полинома
Обозначение коэффициента Значение коэффициента
АО 702
А1 1283
А2 -5777
A3 15632
А4 -20121
А5 9759
0,4 мА/см2 0,3 ' 0,2 ОД 0 -0,1 -0,2
/г ✓ ►
У
0 200 400 600 800 1000 мВ 1400
и -►
Рисунок 1 - Усредненная экспериментальная кривая ВАХ образца и ее полиномиальная аппроксимация:
---— экспериментальная кривая,
-------— аппроксимированная кривая
мА/см
2,5
1,5
1
0,5
0
3,5 ✓ Далее был проведен эксперимент по искус-
ственному созданию коррозионных условий для образцов и снятию таких же ВАХ арматурной стали различной степени разрушения. В первом случае оксидная пленка была получена при выдерживании образца на воздухе и была чуть заметна. Каждый последующий опыт проводился с образцом большей степени коррозионного повреждения, полученным уже при помещении стали в водный раствор гидроксида кальция с подачей на нее постоянного тока, и на 4-м образце толщина слоя ржавчины сравнима с толщиной стали и составляет около 1,5 мм. На рисунках 3-6, представляющих результирующие кривые, видно, что с увеличением степени коррозии стационарный потенциал образца сдвигается в отрицательную сторону и форма характеристики становится более линейной за счет более раннего перехода кривой в линейную область. Это позволяет сделать вывод о существенном нелинейном влиянии нерастворимых продуктов коррозии на параметры электрической схемы замещения и о необходимости коррекции существующих линейных моделей для лучшего понимания и более точного моделирования электрохимических процессов внутри железобетонных сооружений вообще и опор контактной сети в частности.
700 750
800 и —
850 мВ 1000
Рисунок 2 - Анодная часть экспериментальной ВАХ
мА/см'
J 6
Рисунок 3 - Анодная часть ВАХ образца с наименьшими коррозионными
повреждениями
Рисунок 4 - Анодная часть ВАХ образца, покрытого равномерным очень тонким слоем ржавчины (толщина слоя продуктов коррозии - около 0, 1 мм)
Рисунок 5 - Анодная часть ВАХ образца, покрытого Рисунок 6 - Анодная часть ВАХ образца, покрытого равномерным тонким слоем ржавчины (толщина - пленкой ржавчины толщиной около 1,5 мм
меньше 0,5 мм)
70 ИЗВЕСТИЯ ТрансрЯШ^^и №3(7)
Используемый в эксперименте образец является срезом арматурного прутка, поэтому геометрические параметры всего стержня будут пропорциональны параметрам образца, причем коэффициентом пропорциональности будет отношение площадей целой жилы и образца. Тогда параметры всей системы можно будет получить умножением результата на количество жил в опоре. Так как состав и свойства электролита в подземной части опоры одинаковы по всей длине, то разница электрохимических свойств границы раздела будет определяться только разницей в геометрических размерах систем. Тогда, согласно утверждению в работе [3], линейное преобразование системы координат для получения полинома, описывающего В АХ подземной части опоры, можно получить линейно, рассчитав коэффициенты пропорциональности по току и напряжению, которые будут являться частным от деления математического ожидания токов и напряжений, полученных на реальной опоре, на математическое ожидание токов и напряжений, полученных на образцах.
Коэффициенты результирующего полинома приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Коэффициенты линейно преобразованного полинома, описывающего процессы в реальных опорах контактной сети
Обозначение коэффициента Значение коэффициента
АО 0,078
А1 10,1
А2 -53,8
АЗ 146,0
А4 -182,0
А5 82,7
Известна схема замещения, предложенная в монографии [1] и показанная на рисунке 7. Здесь , Сгр - сопротивление и емкость границы раздела сред «металл - электролит», ^ -
сопротивление бетона опоры, и V - собственный потенциал опоры. В работе [3] доказывается возможность ее применения для описания электрохимических процессов в железобетонных опорах.
Рисунок 7 - Схема замещения границы раздела сред «арматура - бетон»
Поскольку в описанном выше эксперименте с образцами арматурной стали кривые снимались на постоянном токе, емкостная часть схемы не участвовала в формировании результатов эксперимента в силу своей физической природы. Результирующая схема с учетом этого условия показана на рисунке 8.
^р-ИЗВЕСТИЯ Транссиба 71
ОП<1 л ■- ■
При использовании линейных параметров границы раздела результаты моделирования отличались от экспериментальных. Так, бетон - проводник II рода, его сопротивление линейно. Необходимо получить аналитические выражения линейной и нелинейной составляющей остальных элементов, которые могут быть определены в полевых условиях для возможности применения результатов данного исследования в реальном исследовании железобетонных опор службами ЭЧ.
В настоящее время разработано несколько теорий, позволяющих определить указанные выше величины [4]. Наиболее предпочтительной с учетом приведенных выше условий представляется теория Гельмгольца, рассматривающая в качестве емкости границы раздела модель плоского конденсатора. Данная теория в первом приближении дает результаты, близкие к экспериментальным. Кроме того, более совершенные теории Штерна и Грэма помимо плотного слоя учитывают и диффузионную составляющую, образуемую ионами, участвующими в тепловом движении, которую невозможно определить и рассчитать вне хорошо оборудованной химической лаборатории. Тогда величина емкости границы раздела может быть рассчитана методом, описанным в источнике [1].
Для определения сопротивления границы раздела воспользуемся результатами исследования стадии разряда-ионизации медленнотекущей гетерогенной электрохимической реакции, приведенными в работе [4] и разработанными Б. Б. Дамаскиным и О. А. Петрием в продолжение работ А. Н. Фрумкина и М. А. Ворсиной. Согласно указанным результатам такое сопротивление может быть описано выражением:
Яг ~ КТ ~ Ъ , ф апР\ 2,3/ ^ | ^
где Я - универсальная газовая постоянная, Дж/моль-К;
Т - абсолютная температура, при которой проходит реакция окисления железа арматурной стали, К;
а - коэффициент переноса прямой реакции (окисление железа);
п - количество электронов, участвовавших в анодном процессе реакции;
Т7 - константа Фарадея, Кл/моль;
/ - протекающий ток, А;
Ъ - коэффициент уравнения Тафеля.
Количество электронов п может быть определено из основной реакции, проходящей при коррозии стали:
Ее°-2е^Ее2+. (2)
Так как железо в реальных условиях щелочного раствора с высоким рН без доступа атмосферного воздуха не окисляется далее, в реакции будет участвовать не более двух электронов на каждый атом железа.
Температура реакции Т будет меняться в зависимости от погодных, климатических условий и времени года, поэтому возможно использование среднегодовой температуры для данной местности, которая позволит оценить среднегодовую скорость электрохимических реакций в данных климатических условиях.
Обозначим в схеме, приведенной на рисунке 8, общий ток схемы как 1Х, токи, протекающие через емкостную и нелинейную части схемы, - /, и /3 соответственно, напряжение на нелинейном элементе - V2 и напряжение на емкости - ис . Для исследования динамических свойств системы на схему подается также сигнал Е, представляющий собой единичный скачок амплитудой 5 В для исследования поведения системы в переходном режиме, позволяющем вычислить параметры схемы. Тогда система уравнений, описывающих процессы в данной схеме, согласно законам Кирхгофа будет выглядеть следующим образом (нелинейная часть выделена в двух нижних уравнениях):
72 ИЗВЕСТИЯ ТрансрЯШ^^И №3(7)
/1-/2-/3= 0;
Uc-I3Rrp(I3)I3-Uz(I3) = -U; Uz(I3) + I3Rrp(I3) + IlR6=E-,
T =c J2 Wp
V73>:
dU,
с .
dt
2,3/,
Uz (I3) = 82,7/3 — 182/3 +I46/3 _53,8/з +Ю,1/з + 0,078.
Данная система уравнений является нелинейной, поэтому не поддается решению аналитическими методами. Она была решена численными методами на языке Python [5]. Результат решения показан на рисунке 9. Он полностью совпадает с экспериментальными кривыми напряжения и тока, полученными в переходном режиме при подаче на арматуру реальной железобетонной опоры контактной сети единичного скачка напряжения. Это доказывает состоятельность системы и ее применимость для описания электрохимических процессов в железобетонной опоре, особенно когда линейные модели вносят существенную погрешность.
{ -►
Рисунок 9 - Кривая выходного тока, полученная на выходе нелинейной модели
Список литературы
1. Кандаев, В. А. Совершенствование эксплуатационного контроля коррозионного состояния подземных сооружений систем электроснабжения железнодорожного транспорта [Текст]: Монография / В. А. Кандаев / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2003. - 198 с.
2. Пат. 2348030 Российская Федерация. МПК G 01N27/26. Устройство для электрохимических измерений [Текст] / Т. В. Яцкевич, В. Ф. Борбат, В. А. Мухин (Россия). -2007127404/28; Заявлено 17.07.2007; Опубл. 27.02.2009. Бюл. №6. - 10 с.
3. Седов, JT. И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / JT. И. Седов,- М.: Наука, 1977.-440 с.
4. Дамаскин, Б. Б. Введение в электрохимическую кинетику [Текст] / Б. Б. Дамаскин, О. А. Петрий. - М.: Высшая школа, 1975. - 416 с.
5. Landtangen, H . A Primer on Scientific Programming with Python [Текст] / H. P. Landtangen // Springer. - Берлин, 2009. - 726 с.
