CC BY
23
УДК 539.1
СЕЙФЕРТОВСКИЕ ГАЛАКТИКИ - ВОЗМОЖНЫЕ ИСТОЧНИКИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ СВЕРХВЫСОКИХ
ЭНЕРГИЙ
А. В. Урысон
Предложена модель ускорения частиц до энергий Е га 1021 эВ в ядрах сейфертовских галактик. Ускорение происходит в горячих пятнах релятивистских джетов, затухающих в плотном звездном керне на расстоянии 1 — 3 пк от центра. Максимальная энергия и химический состав ускоренных частиц зависят от величины магнитного поля в джете. При величине поля В ~ (5 — 40) Г с ядра с Z > 10 приобретают энергию Е > 2 ■ Ю20 эВ, более легкие ядра ускоряются до Е < Ю20 эВ. В поле В ~ 100 Г с частицы с % > 2 ускоряются до энергий Е > 1020 эВ. В поле В ~ 1000 Г с только частицы с 2 > 23 набирают энергию Е > 1020 эВ. Самую большую энергию приобретают ядра Ее — Е га 8 • Ю20 эВ, если величина поля в джете В га 16 Г с. Протоны ускоряются до Е < 4 • 1019эВ и не попадают в интересующую нас область энергий при любой величине поля В. Если данная модель верна, то регистрируемые протоны являются фрагментами ядер, либо ускоряются в других источниках (возможно, в лацертидах). Магнитные поля в джетах можно оценивать, используя энергетический спектр и химический состав космических лучей.
Космические лучи (КЛ) с энергиями (4-1019 — 3 - Ю20) эВ были зарегистрированы на разных установках [1]. Существование таких частиц ставит вопрос - где и каким образом происходит их ускорение до столь высоких энергий. В качестве возможных источников частиц были предложены коконы радиогалактик [2], аннигиляция космологических дефектов [3], квазары [4], гамма-всплески [5], распады массивных реликтовых частиц
[6], взаимодействия предсказываемых в квантовой хромодинамике Я-дибарионов с атмосферой Земли [7]. Мы провели непосредственное отождествление источников в работе [8] (см. также [9, 10]), предполагая, что космические частицы достаточно слабо отклоняются в межгалактических и галактических магнитных полях, а возможные источники удалены от нас не более, чем на 100 Мпк (при постоянной Хаббла Я — 75 км/с Мпк). Оказалось, что вероятными источниками являются активные ядра галактик, а именно: сейфертовские галактики с умеренными светимостями и потоками в рентгеновском и радио диапазонах, а также лацертиды. (В нашей работе [10] лацертиды не были отождествлены как возможные источники КЛ сверхвысоких энергий, т.к. поиск источ ников проводился по каталогу [11], в котором было представлено лишь 55 лацертид со склонениями 8 > —10°. В работе [8] использовался каталог [12], в котором статистика лацертид при 8 > —10° увеличилась почти в 3 раза (159) по сравнению с каталогом [11]. Этим объясняется различие в результатах.)
Возможность очень сильного ускорения частиц в активных ядрах была найдена в работе [13]: вблизи сверхмассивной черной дыры заряженные частицы ускоряются электрическим полем аккреционного диска до энергии Е ~ Z ■ 1027 эВ при условии низкой плотности плазмы (вакуумного приближения) в области ускорения. (Если плотность плазы недостаточно низка, то ее объемный заряд полностью скомпенсирует электрическое поле диска, и ускорения частиц не произойдет.) Ускоренные частицы теряют энергию на изгибное излучение, вследствие чего их энергия уменьшается до 10 '1 эВ величины, достаточной для объяснения максимальной энергии 3 • 1020 эВ, наблюдав шейся в КЛ [14]. Частицы инжектируются вдоль оси вращения черной дыры. Если магнитосфера черной дыры такова, что магнитные силовые линии вблизи полюсов не искривляются, то в К Л могут присутствовать частицы с энергией ~ 2 ■ 10" эВ. (Условия, при которых энергетические потери частиц в активных ядрах вблизи черной дыры настолько велики, что заведомо исключают инжекцию КЛ с Е > 1020 эВ, рассматривались в [2].)
В модели [13] ускорение частиц происходит в активных ядрах, имеющих мощные джеты. Среди активных ядер - возможных источников КЛ - такие джеты имеют лацертиды. В сейфертовских галактиках с умеренной светимостью джеты, как правило, не видны. В настоящей работе рассмотрен механизм ускорения КЛ до энергий Е > Ю20 эВ в ядрах сейфертовских галактик и показано, что ускоренные частицы могут покидать источники без значительных потерь энергии.
Ускорение КЛ в сейфертовских ядрах. Рассматривая ускорение КЛ в умеренных
сейфертовских ядрах, мы воспользовались теорией активных галактических ядер [15, 16], в которой показано, что в большинстве сейфертовских галактик вблизи массивной черной дыры образуются релятивистские джеты, но они разрушаются (значительно -на 90% - поглощаются) на расстоянии 1-3 пк внутри массивного звездного керна. Параметры джета таковы: поперечное сечение в керне S = 3 • 1031 см2, релятивистский фактор 7 = 10.
Мы предположили, что ускорение частиц происходит на фронте ударной волны в горячем пятне джета, имеющего приведенные выше параметры. Ударная волна является бесстолкновительной, если длина свободного пробега относительно кулоновских столкновений А намного превышает дебаевский радиус где и ларморовский радиус ионов г, : А г De, А г, [17]. Эти условия реализуются в межоблачном водороде в зоне торможения джета. Дебаевский радиус равен Гре ?» 7(Т/n)1/2, где Т - температура газа в К, п - концентрация протонов. Температура межоблачного водорода в зоне торможения джета составляет Т sa 108 К, концентрация протонов п йз 104, 105 см~3 [18, 19], и где fti 700, 70 см соответственно. Ларморовский радиус тепловых протонов равен г,- = 143(W)1/2/В [20], где кинетическая энергия протона W измеряется в эВ, магнитное поле В - в Г с. Магнитное поле в зоне торможения джета составляет В ~ 1 Г с [19]. Кинетическая энергия протонов в газе сТ й 108 К равна W = кТ /2 sa 4.3 ■ 104 эВ (к - постоянная Больцмана), иг,- и 3 • 104 см. Длина свободного пробега равна [21] А = (кТ)2/(7гAne4) см, где А - кулоновский логарифм, е = 4.8- Ю-10 ед. СГСЭ - заряд электрона. При Т > 5-106 К кулоновский логарифм равен [22] А = 25.3— 1.Ы1д(п)+2.31д(кТ), и в газе с п = (104 — 105) см~3, Т = (107 — 108) К он составляет А « 30. Отсюда длина свободного пробега равна А « 4 • 1015 см. Частицы ускоряются, рассеиваясь на неодно-родностях магнитного поля, вызванных турбулентностью, до энергии
Ej ~ Ze/3jBjRj эрг, (1)
где Ze - заряд частицы, /5Г, - отношение скорости джета к скорости света, В3 магнитное поле в горячем пятне, Rj - его поперечный размер [2]. При значениях параметров джета, приведенных выше, скорость и поперечный размер джета равны /3j « 0.99, Rj га б • 1015 см, и максимальная энергия частицы составляет
Ej и 1.9 • 1018 ZBj эВ. (2)
В магнитном поле горячего пятна одновременно с ускорением частица теряет энергию на синхротронное излучение. Из условия равенства скорости набора и скорости
потерь энергии в [2] было получено, что энергия не превышает величины
и (Мс2£е/^Я,с*а)1/2эрг, (3)
где М - масса частицы, с - скорость света, величина равна [23]:
и = (1.58 • 10-15)-15-2(Л/^)3^-1(тр/те)2(трс2)"1, (4)
где А - массовое число частицы, те,тр - массы электрона и протона. У ядер А/X ~ 2, и их максимальная энергия равна
Е,а « 6.6 • 102О(2/Б,)1/2 эВ. (5)
Максимальная энергия протонов составляет
Езр » 1.65 • 102ОВ~1/2 эВ. (6)
В полностью хаотическом магнитном поле [23] энергия и протонов, и ядер возрастает в 1.2 раза.
Итак, вследствие потерь при движении в магнитном поле энергия Е} частицы, ускоряемой в этом же поле, не превышает величины Е3, Е, < Е3. Из условия Е3 = Е3 находим величину поля Вся, в котором частицы с разными порядковыми номерами 7, набирают максимальную энергию:
Вся = (3.5 • 102)2/3£"1/3. (7)
В поле В < Вся максимальная энергия частицы равна Е — Е^ в поле В > Вся энергия Е — Е3. Величина поля, вмороженного в джет, в настоящее время неизвестна. Если поле принимает значения В ~ (5 — 40) Г с, то ядра с 7 > 10 приобретают энергию Е > 2 • 102Оэ5, более легкие ядра ускоряются лишь до Е < 1020 эВ: для протонов Вр « 19.6 Г с и Етах « 3.7 • 1019 эВ, для ядер Не ВНе » 39.5 Г с и ЕтахНе и 1.5 - Ю20 эВ, для ядер Ее Вре ~ 16 Гс и Етахре ~ 8 • 102Оэ£. В поле В ~ 100 Г с частицы с 2 > 2 ускоряются до энергий Е > 1020 эВ. В поле В ~ 1000 Г с только тяжелые частицы с 2 > 23 наберут энергию Е > Ю20 эВ.
Итак, протоны ускоряются до Е < 4 • 1019 эВ, и не попадают в интересующую нас область энергий при любых значениях В. Тяжелые ядра (2 > 26) могут иметь энергию вплоть до 1021 эВ. Поэтому, если данная модель верна, то, во-первых, протоны с энергией Е > 4 • 1019 эВ, регистрируемые в КЛ, не были ускорены в сейфертовских ядрах.
Они являются фрагментами ядер, либо были ускорены в других источниках (возможно, в лацертидах). Во-вторых, магнитные поля в джетах можно оценивать, используя энергетический спектр и химический состав КЛ.
Выход частиц из источников. Ускоренные частицы, покинувшие горячее пятно, не взаимодействуют с головной волной, возбуждаемой джетом в потоке горячего газа, т.к. волна распространяется медленее джета вследствие того, что плотность газа меньше плотности джета [24]. Частицы теряют энергию в фотопионных реакциях с инфракрасными фотонами и в процессах синхротронного и изгибного излучения.
В галактиках центральная область 10 - 100 пк окружена геометрически и оптически толстым пылевым тором, излучающим инфракрасные фотоны [25]. В зоне внутри тора инфракрасное излучение поглощается и перерассеивается облаками. Фотопионные потери в этом излучении малы, если светимость галактики Ь < 1046 эрг/с [2]. Именно с такими сейфертовскими галактиками были отождествлены источники КЛ. Ускоренная частица не попадает в тор, если она летит под таким углом г к нормали к галактической плоскости, что tgг < //Д, где I - внутренний радиус тора, /г - его толщина, т.е. галактическая плоскость развернута к нам под сравнительно малыми углами. Угол г характеризуется отношением галактических полуосей е\/е2 [26]: сов(г) = ег/вх, при ег/ех = 0.6 г = 55°, поэтому у галактик-источников должно быть сравнительно большое отношение е2/е 1 (при условии, что ориентация тора коррелирует с ориентацией галактической плоскости).
Синхротронные потери в потоке газа незначительны, т.к. поле в нем направлено (как и в джете) преимущественно по направлению движения. Изгибные потери частицы с зарядом X равны [27]:
- ¿Е/& = 2/3(£е)2с(£/Мс2)4,Г2, (8)
где р - радиус кривизны силовой линии. Отсюда энергия частицы уменьшается вдвое за время (в секундах)
Ггаг„ = 7/2(Мс2)8£-3(£е)-у/с. (9)
Частица распространяется вдоль силовой линии на расстояние Яцпе. Это расстояние находим так. Ускоренная частица свободно покидает галактику, достигнув областей, где поле уменьшится настолько, что ларморовский радиус частицы станет примерно гь < 5 кпк [28]. (Здесь принято, что характерные размеры спиральных галактик, к которым принадлежит большинство сейфертовских, такие же как у нашей Галактики.)
Для ультрарелятивистских частиц ларморовский радиус равен [17] Г£ ~ Е/(3007В) (энергия Е измеряется в эВ, поле В - в Гс, Г£ - в см), и для частиц с разными 7 и энергией Е — Етах условие гх, > 5 кпк выполняется в поле В < 10~5 Г с. Приняв, что магнитное поле уменьшается с расстоянием как В ~ Я~3 [29], а на расстоянии Я ~ 1 пк поле В ~ \Гс [20], получаем Яцпе ~ 46 пк. Частицы с энергией Етах проходят это расстояние за время
/ ¡=з Яипе/с и 4.6 • 109 секунд. (10)
Изгибные потери будут малы, если, двигаясь вдоль силовых линий, частица потеряет не больше половины своей энергии Етах:
Тсигь > I. (11)
В магнитном поле диполя радиус кривизны силовых линий равен р = 4Я2/За, где Я, а расстояния от центра и от оси диполя [13]. Отсюда и из (9 - 11) оцениваем максимальное отклонение от оси джета частиц с Е — Етах, прошедших расстояние Я яз 46тгк с малыми изгибными ПОХСрЯМШ у ПрОХОНОВ С1р й 0.01 пк, у ядер Неане ~ 0.03 пк, у ядер Ееаре ~ 0.04 пк.
Распространение частиц в межгалактическом пространстве мы рассматривали в [30].
Предложенная модель ускорения КЛ до энергий 1021 эВ в горячих пятнах сейфер товских галактик основана на результатах исследования активных ядер [16, 17]. Неизвестным параметром модели является величина магнитного поля в джете. Мы предполагали, что поле может принимать значения в широком диапазоне 2? ~ (5 — 1000) Г с. Максимальная энергия в модели зависит от величины поля и пропорциональна заряду частицы 7е. Самую большую энергию приобретают ядра Ее — Е ~ 8 • 102ОэБ, если величина поля в джете В и 16 Г с. При. величине поля В ~ (5 — 40) Г с ядра с 7 > 10 приобретают энергию Е > 2 • 1020 эВ, более легкие ядра ускоряются до Е < 1020 эВ. В поле В ~ 100 Г с частицы с 7 > 2 ускоряются до энергий Е > 102ОэВ. В поле В ~ 1000 Г с только частицы с 7 > 23 набирают энергию Е > Ю20 эВ. Протоны ускоряются до Е < 4 • 1019 эВ, и не попадают в интересующую нас область энергий при любых значениях В.
Ускоренные частицы покидают галактику-источник без энергетических потерь при следующих условиях. Во-первых, они не теряют энергию в фотопионных реакциях, если светимость галактики Ь < 1046 эрг/с [2]. В наших предыдущих работах источники КЛ
были отождествлены именно с такими галактиками. Кроме того, у галактик-источников угол между нормалью к галактической плоскости и лучом зрения достаточно мал, т.е. отношение полуосей галактического диска сравнительно велико (если ориентация тора коррелирует с ориентацией галактической плоскости). Во-вторых, частицы не теряют энергию на изгибное излучение, если их отклонение от оси джета не превышает а < 0.03 — 0.04 пк на расстоянии R ~ 40 — 50 пк. Синхротронные потери малы, если магнитное поле, вмороженное в галактический ветер при R < 40 — 50 n к, направлено (как и в джете) преимущественно по направлению движения.
Если данная модель верна, то регистрируемые протоны с энергией Е > 4 • 1019 эВ являются фрагментами ядер, либо были ускорены в других источниках (возможно, в лацертидах). Кроме того магнитные поля в джетах можно оценивать, используя энергетический спектр и химический состав КЛ. Измерения спектра и состава К Л будут проводиться в исследованиях на установке AGASA, на будущих гигантских установках Pierre Auger [31], ШАЛ-1000 [32] и на спутниках [33]. Возможно, что К Л сверхвысоких энергий станут инструментом для исследования джетов и аккреционных дисков сейфертовских галактик.
Я признательна Н. С. Кардашеву и Ю. Н. Ветухновской за обсуждение процессов в активных ядрах, а также Э. Я. Вильковискому за обсуждение параметров джетов и условий их формирования.
ЛИТЕРАТУРА Н i 11 a s М. Nature, 395, 15 (1998).
Norman С. A., Melrose D. В., and Achterberg А. Ар. J., 454, 60 (1995).
Berezinsky V. andVilenkin A. Phys. Rev. Lett., 79, 5202 (1997). F a r r a r G. R. and В i e r m a n n P. L. Phys. Rev. Lett., 81, 3579 (1998). T о t a n i Т. Ap. J., 502, L13 (1998).
Кузьмин В. А., Рубак ob В. А. ЯФ, 61, 1122 (1998). Кошелев H. И. Письма в ЖЭТФ, 70, 483 (1999). Урысон AB. АЖ, 78, 1 (2001). У р ы с о н А. В. Письма в ЖЭТФ, 64, 71 (1996). Урысон А. В. ЖЭТФ, 116, 1 (1999).
Veron-Cetty М. P. and V е г о п Р. ESO Scientific report, N 13, 1993.
[12] Veron-Cetty M. P. and Veron P. http://dbsrv.gsfc. nasa.gov/heasarc veron 98, 1998.
Kardashev N. S. MNRAS, 276, 515 (1995).
Bird D., Corbato S. C., Dai H. Y., et al. Ар. J., 441, 144 (1995). Вильковиский Э. Я., Карпова О. Г. Письма в АЖ, 22, 168 (1996). V i 1 к о V i s к i j Е. Y., Е f i m о v S. N., К a г p о v a 0. G., et al. MNRAS, 309, 80 (1999).
Березинский В. С., Буланов С. В., Гинзбург В. Л., и др. Под ред. В. Л. Гинзбурга. Астрофизика космических лучей, М., Наука, 1990. Wilson A. S. Preprint N 1091. Space Telescope Sei. Institute, 1996. Rees M. J. Mon. Not. R. Astr. Soc., 228, 47 (1987).
Арцимович Л. A. Элементарная физика плазмы. M., Атомиздат, 1996. Трубников Б.А. Столкновения частиц в полностью ионизованной плазме. В сб. ВТП, вып. 1, М., 1963, с. 98.
Брагинский С. И. Явления переноса в плазме. В сб. ВТП, вып. 1, М., 1963, с. 183.
Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. М., Наука, 1987. Chakrabarti S. К. MNRAS, 235, 33 (1988). Pier Е. A. and К г о 1 i k J. H. Ар. J., 418, 673 (1993).
Simcoe R., Me Leod К. K., S с h a с h t e r J., et al. Ap. J., 489, 615 (1997).
Железняков B.B. Излучение в астрофизической плазме. М., "Янус-К", 1997. Р о с h e p k i n D. N., P t u s k i n V. S., R о g о v a y a S. I., et al. Proc. 2\ih ICRC, Rome, 3, 136 (1995).
Вильковиский Э. Я. Частное сообщение, 2000. У р ы с о н А. В. Изв. РАН. Сер. Физ., 63, 624 (1999). С г о n i n J. W. Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.), 28B, 213 (1992). F о m i n Y. A., Kalmykov N. N., Christiansen G. В., et al. Proc. 26i/l ICRC, Salt Lake City, 1, 526 (1999). [33] Ormes J. F. et al. Proc. 25i/l ICRC, Durban, 5, 273 (1997).
Поступила в редакцию 20 мая 2001 г.
