Селекция целей по наблюдаемым признакам Текст научной статьи по специальности «Математика»

Zaychikov Igor Wjacheslavovich, candidate of technical Sciences, associate professor, zigorwm@mail. ru, Russia, Tula, Tula state University,

Soldatov Vladimir Ivanovich, postgraduate, zigorwm@mail. ru, Russia, Tula, Tula state University,

Lavrov Igor Vladimirovich, General Director, zigorwmamail. ru, Russia, Tula, LLC «IAC Promexpert»

УДК 621.396

СЕЛЕКЦИЯ ЦЕЛЕЙ ПО НАБЛЮДАЕМЫМ ПРИЗНАКАМ

Е.В. Ларкин, А. А. Аршакян, Ю.И. Луцков

Исследуется вопрос выбора метода селекции целей в системах автоматического мониторинга сцены. Показано, что характерные признаки целей определяются рядом информативных параметров. Предложено строить поверхности раздела в пространстве информативных признаков. Показано, что в случае нестационарных признаков селекция целей может быть осуществлена на основании сравнения годографов эталонного и наблюдаемого объектов.

Ключевые слова: селекция целей, эталонный объект, наблюдаемый объект, информативные признаки, нестационарные параметры, годограф.

Одной из важных сфер применения мобильных или стационарных средств наблюдения сцен является сбор данных о наличии или отсутствии предметов с заданными признаками, находящихся на ней, а возможности доступа человека к сцене существенно ограничены [1 - 3]. Прямое наблюдение сцены с целью обнаружения предметов имеет существенный недостаток, который заключается в человеческом факторе [4]. Подобного рода работа может быть отнесена к разряду монотонных, а ее выполнение приводит к быстрой утомляемости оператора. Следствием утомления является значительный процент ошибок, допускаемых оператором: ложных тревог при отсутствии цели на сцене и пропусков цели. Как правило, наблюдаемая сцена является статичной, что приводит к существенному возрастанию утомляемости оператора, а следовательно, к увеличению процента ошибок.

Одним из перспективных направлений развития систем мониторинга является автоматизация обнаружения цели заданного класса на сцене, при этом вся информация извлекается из сигнала, получаемого с соответствующего сенсора [5 - 8]. В подобных системах данные с сенсора вводятся непрерывно в ЭВМ, которая анализирует поступающую информацию,

распознает штатные и нештатные ситуации и сигнализирует о появлении на сцене объектов заданного класса (целей).

Независимо от типа сенсора (сейсмический, магнитный, радиолокационный, телевизионный, акустический и т.п.), используемого при мониторинге, он формирует вектор информативных параметров х, у, г), изменяющихся в пространстве х, у, г и времени ? [6 - 9]. Из информативных параметров может быть построено пространство Q, ортонормированным базисом которого являются единичные векторы ),..., дп(д),..., ды (д), такие, при которых любая пара (дпд), дпд)), п(дт(д) ортогональна (рис.

1). Наблюдаемый сигнал с набором признаков, соответствующим измерениям пространства Q в сформированном пространстве, характеризуется вектором

д = (Ч1(д) ^ Чп(д),..., ЧЫ (д)), (1)

где дп(д) - элемент вектора, значение которого откладывается в направлении дп(д).

Рис. 1. Пространство признаков сигнала

Элемент чпд) вектора д является случайной величиной, имеющей распределение /пд )[дп(д)]. Вследствие того, что информативные признаки являются независимыми, для плотностей распределения /пд )[дп(д)] справедливо свойство:

г т Ы(д)

/п(д)[Ч1(д),..., Чп(д),..., ЧЫ(д)]= П /п(д)[Чп(д)

п(ч )=1(д)

где /п(д)[д1(д),. ., Чп(д),. ., Чы(д)] - совместная плотность распределения

случайных компонентов вектора д.

В пространстве Q может быть сформировано множество поверхностей:

и=)(д)=0,..., )(д )=°..., и N (Q )(д)=0} (3)

где ъп(д )(д) - скалярная функция векторного аргумента. Все векторы д, для которых выполняется условие

)(д )<0, (4)

(вектор попадает внутрь п^)-й поверхности), соответствуют источнику п^)-го типа. Условие ъп(д)(д)< 0 характеризует первое возможное решающее правило, по которому идентифицируется источник излучения. В соответствии с указанным решающим правилом может быть оценена вероятность безошибочной идентификации п^)-го источника:

ы(ч) Г

р[п(°)] = !... !... ! П /п(д)[Чп(д)т(д)..ЛЧп(д)..^Чы(д). (5)

ип(в )(д )< 0, п(д )=1(д)

и (Q )(д >0,

N ^ )£ к (Q )£ N ^), к (Q у п(Q)

В том случае, если поверхности множества (5) пересекаются, для идентификации должны быть сформированы поверхности раздела ъп(д), к (^), (д )< 0 объема, лежащего на пересечении п^) -го и каждого из

к (Q) объемов, пересекающихся с п^) -м. При этом вероятность идентификации любого другого типа источника, если волна генерируется п^)-м источником (ошибка первого рода), равна вероятности попадания вектора д внутрь одной из частей объемов и к (^ )(д )< 0, отсеченной от полного указанного объема поверхностями )(д )< 0 и ), к (Q), (д )< 0:

рЩ)I n(Q)]= I... I... I П) /п(д)[дп(д)^1(д)...^п(д)..^ы{д) . (6)

un(Q)(q)<o, п(д )=1(д) ик & )(д )<0,

и п(о ),к (о )(д )< 0, N ^В ш )£ N (Я),

к (б )* n(Q)

Вероятность идентификации п^^го источника, если сигнал генерируется источником любого другого типа (ошибка второго рода), равна вероятности попадания вектора д внутрь части объема )(д)< 0, отсеченной от полного указанного объема поверхностями ик(д)(д)< 0 и

Un(Q), к (Q), (д )< 0:

р[п{0,) | п(0 )]= I... I... I П /п(д )[ч„(д )К(д )...Фп(д ). (7)

^„(д)(/ )< 0, )=1(? )

и к (д )(/ )< 0, и„(о ),к (д)(/ )> 0,

N щ к(д )£ N д), к (д V „(я)

Другой метод идентификации основан на минимизации расстояния между эталонными векторами из множества / = {/1(д),..., /п(д),..., /N(Q)} и вектором наблюдаемых параметров /.

Каждый вектор /п(д) имеет составляющие:

/

п(д )=^)..... %В.....

(д) qN(д)у

(8)

Решающее правило, по которому осуществляется идентификация, имеет следующий вид:

„* д )= argmin „(д)

/ „(д)- /

(9)

где d

/

п

д)

/

норма разности векторов, которая определяется по од-

ной из зависимостей:

евклидово расстояние

d0

N (д)

I

п(д )=1(д)

д„((д))- дп(д)

сумма квадратов расстояний

N (д) ds = I п(д )=1(д)

д^ - дп(д)

2

сумма модулей

N (д)

dm = I

п(д )=1(д)

4д)- дп(д)

В соответствии с (9) источник идентифицируется как п(д)-й, если в

п

д)

пространстве признаков норма разности векторов для / принимает минимальное значение.

В том случае, если информативные параметры являются нестационарными и зависят, например, от времени, то при изменении времени 0 ® ? ® ¥ в пространстве параметров д конец вектора / формирует определенную кривую, форма которой определяется случайными изменениями составляющих вектора / от времени (рис. 2).

2

В этом случае расстояние между векторами определяется как среднее расстояние:

*! «43 )= Т Т|14 "(в)('ч{')

Ж.

(10)

Выражение (10) по физическому смыслу является средним расстоянием между эталоном и результатами оценки производных информативных параметров. Если измерения производятся в дискретные моменты времени и осуществляется 3 измерений, то среднее расстояние между эталоном и результатами оценки вычисляется по зависимости

) = 11 9п(3^)-^) 3 ]

(11)

где 3 - количество измерений.

Решающее правило, по которому осуществляется идентификация, имеет следующий вид:

п (д) = а^шт«(д)*|«(з) (12)

или

п (д)= argшin«(д) *хп(д) (13)

Построение поверхностей вида (3) эталонных векторов вида (8) или эталонных годографов, приведенных на рис. 2, является предметом аналитического моделирования [9 - 11] или может быть осуществлено в процессе т.н. «обучения» распознающей системы [12, 13]. Выбор конкретного метода идентификации системы может быть произведен на основании анализа, например, вычислительной сложности распознающего алгоритма.

Список литературы

1. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Наблюдение целей в информацион-

но-измерительных системах // Сб. науч. тр. Шестой Всерос. науч.-практ. конф. «Системы управления электротехническими объектами «СУЭТО-6». Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 222 - 225.

2. Горшков А. А., Ларкин Е.В. Расчет наблюдаемой площади в системе с множеством видеокамер // Фундаментальные проблемы техники и технологии. Орел: ГУ УНПК. 2012. № 4. С. 150 - 154.

3. Ларкин Е.В., Котов В.В., Котова Н.А. Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия ТулГУ. Технические науки. 2009. Вып. 2. Ч. 2. С. 161 - 166.

4. Ларкин Е.В., Тюханов М.Е. Распределение контролирующих телекамер по охраняемой территории // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23: сб. трудов XXIII Международной научной конференции. Т. 9. Саратов: Изд-во Саратовского гос. техн. ун-та, 2010. С.123 - 124.

5. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Определение соотношения сигнал-шум в системах видеонаблюдения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 3. С. 168 - 175.

6. Аршакян А. А., Будков С. А., Ларкин Е.В., Эффективность селекции точечных сигналов, сопровождаемых импульсной помехой // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 12. Ч. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С.239 - 244.

7. Аршакян А.А., Ларкин Е.В. Оценка координат точечных источников сигналов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. Вып. 2. С. 3 - 10.

8. Аршакян А.А., Будков С.А., Ларкин Е.В. Математические модели точечных источников сигнала в полярной системе координат // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 10. С. 163 - 168.

9. Ларкин Е.В., Воробьев С.А. Оценивание параметров модели структурных кривых с многоэталонным заданием классов в режиме реального времени // Известия ТулГУ. Сер. Вычислительная техника. Автоматика. Управление. Т. 2. Вып. 2. Автоматика. Тула: ТулГУ, 1997. С. 59 - 68.

10. Ларкин Е.В., Данилкин Ф.А., Котов В.В. Выделение кривых на круговых диаграммах // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. Т. 4. Вып. 4. 1998. С. 21 - 24.

11. Ларкин Е.В., Наталов И.Е. Вейвлет-анализ сигналов, несущих информацию о наступлении события // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. Т. 6. Вып. 3. Информатика. Тула: ТулГУ, 2000. С. 162 - 166.

12. Ларкин Е.В., Лагун В.В. Классификация как информационный процесс // Известия ТулГУ. Сер. Проблемы специального машиностроения. Вып. 4. Ч. 2. Тула: ТулГУ, 2001. С. 21 - 25.

13. Котов В.В., Ларкин Е.В. Поиск целей на тепловизионных изо-

бражениях // Известия ТулГУ. Сер. Проблемы специального машиностроения. Вып. 4. Ч. 2. Тула: ТулГУ, 2001. С. 25 - 29.

14. Ларкин Е.В., Лагун В.В. Моделирование информационного процесса поиска объекта // Тулаинформ-2001. Проблемы информатизации образования: материалы Всероссийской научно-практической конференции. Тула: ТулГУ, 2001. С. 97 - 98.

Ларкин Евгений Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, elarkin@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Аршакян Александр Агабегович, канд. техн. наук, докторант, elarkin@,mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Луцков Юрий Иванович, канд. техн. наук, доц., ru3pa@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

TARGETS SELECTION ON OBSERVABLE SIGNS A.A. Arsakyan, E. V.Larkin, Yu.I. Lutskov

Problem of choice of a targets selection method in a systems of scene automatic monitoring is investigated. It is shown, that target signs are defined by number of informative parameters. It is proposed to construct surfaces of division in space of informative signs. It is shown that in a case of unsteady signs target selection should me done on the base of comparison of hodographs of the reference and observed objects.

Key words: targets selection, reference object, observed object, informative signs, unsteady signs, hodograph.

Larkin Eugene Vasilyevich, doctor of technical science, professor, head of chair, elarkin@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Arshakyan Alexander Agabegovich, candidate of technical science, postgraduate, elarkin@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Lutskov Yuriy Ivanovich, candidate of technical science, docent, ru3pa@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University