CC BY
9
к расплаву, повышая стабильность положения межфазных границ и высоты зоны расплава - все вышеизложенное способствует эффективному перемешиванию расплавляемого вещества, а затем получению однородных по составу слитков термоэлектрического материала.
Устройство с использованием высокочастотного нагрева более долгосрочно и надежно при эксплуатации, чем типичные нагреватели на базе печей сопротивления.
Применение индукционного нагрева меньше способствует нагреванию окружающего пространства при эксплуатации установки, чем при использовании печей сопротивления, что способствует осуществлению более простой системы термостатирования окружающей среды, что необходимо при выращивании качественных кристаллов.
Описанное устройство для зонной плавки позволяет повысить производительность получения термоэлектрического материала, которая зависит от числа контейнеров, заложенных в конструкции. Так, например, устройство из шести контейнеров позволяет довести производительность получения термоэлектрических материалов до 1 кг в час.
Описанная конструкция установки для получения термоэлектрических материалов была реализована в научно-исследовательском институте высокочастотных токов (НИИ ВЧТ, г. Санкт-Петербург) и запущена в серийное производство.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Чижевская С.Н. и др. Механические и термоэлектрические свойства
сплавов BiTe^Se^ (х = 0; О,12; 03) в зависимости от метода их получения//Физ. -хим. обработка материалов. 1989. №1. С. 128 - 133.
2. Yim W.M., Fitzke Е. V. The Effect of Gnoweth on Thermoelectric Properties
of Bi2Te3 - Sb2Te3 - Sb2Se3 Pseudoternary Alloys. J. Electrochem. Soc. 1968. V_115. No. 5. P. 556 - 566.
3. Harman J.C. at. al. Prepartion and Some Physical Properties of Bi2Te3,
Sb2Te3, and As2Te3. J. Phys. Chem. Solids. 1957. V. 2, No. 3. P. 181 -190.
4. Новгородова Т.Н. Исследование кинетических свойств материалов на
основе теллуридов висмута и сурьмы, полученных методом вертикальной зонной плавки: Автореф. дис.„. канд. физ.наук. П., 1993. 24 с.
5. Норманн Парр. Зонная очистка и ее техника. М., Металлургиздат,
1963. С. 108 - 123.
6. Куликов В.А., ГоробецА.Е. Способ получения термоэлектрического
материала на основе халькогенидов сурьмы и/или висмута. A.C. 1651594, СССР, МКИ2 с. ЗОВ 13/00. 29/46.
Е.Ю.Левченко
Курганский государственный университет, г. Курган
СЕЛЕКТИВНЫЕ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ОРГАНИЧЕСКИХ СТЕКЛАХ
Проведен расчет влияния внешнего электрического поля на спектральные характеристики органических стекол (эффект Штарка). Полученные формулы учитывают линейный и квадратичный по полю эффекты, что позволяет найти значения штарковского дипольного момента и поляризуемости молекул.
Селективные оптические эффекты, связанные с воздействием лазерного излучения на неоднородные и неупорядоченные системы (например, органические стекла) проявляются в появлении особенностей (провалов) в спектрах поглощения или испускания. Существование последних позволяет проводить эксперименты по влиянию внешних полей на оптические свойства молекул на качественно новом уровне с более высокой точностью и информативностью.
Начало экспериментальных исследований в этой
области положено в работах [1,2]. Основной результат-влияние внешнего электрического поля на спектральные характеристики соответствует линейному эффекту Штарка. В случае центральносимметричных молекул такой результат нельзя признать очевидным - молекулы не имеют дипольного момента, а следовательно, должны давать квадратичный эффект [3]. Одна из возможных причин такого поведения заключается в наличии локального поля, создаваемого стеклообразной матрицей в месте расположения примесной молекулы. Локальное поле может приводить к поляризации электронного облака и появлению у молекулы наведенного дипольного момента [4]. В вопросе о механизмах, определяющих характер полевой зависимости провалов, все еще остается много неясного. Ниже представлены результаты теоретического исследования для любого механизма проявления полевого эффекта.
В наших расчетах молекул предполагается наличие наведенного дипольного момента, который при оптическом возбуждении изменяется на величину Дуц =те-тд, где те и тд-дипольные моменты в основном и возбужденном состояниях (в дальнейшем предполагается, что
все молекулы имеют одинаковый Д}ц с изотропным распределением ориентаций). Наряду со штарковским ди-польным моментом /^щ , молекула характеризуется величиной изменения тензора поляризуемости при электрическом переходе - . Влияние внешнего электрического поля Ек, приложенного при выжигании (предварительная обработка образца лазерным излучением большой мощности - к = Ь) и зондировании (к = р) спектра, проявляется в изменении оптического прехода молекулы на величину
1 - f2 - -Avk= — (ÍAüEk+yEkaEk). (1)
В формуле (1) f - фактор локального поля, первое слагаемое описывает линейный, а второе - квадратичный эффект Штарка.
В реальных экспериментальных исследованиях образец представляет собой оптически прозрачный конденсатор, через который проходят в разные моменты времени импульсы выжигающего и зондирующего лазерного излучения с частотой п0. Выжигающие импульсы в результате фотохимического или фотофизического взаимодействия с молекулами создают в спектре узкую особенность (провал). Для изучения влияния внешнего поля на образец между обкладками конденсатора подается однородное электрическое (или магнитное) поле, величина и направление которого согласуются определенным образом с импульсами лазерного излучения.
Геометрия эксперимента определяется взаимным расположением лабораторной (OXY) и молекулярной (OX'Y') систем координат (рисунок1А). Свет выжигания и зондирования имеет одинаковую поляризацию (Ер\\Еь) и направление распространения {кр\\кь). Ось ОХ' направлена вдоль вектора электронного дипольного момента перехода молекулы т = тде. Математическая модель предполагает определенную форму провала, она задается функцией h(m), где C0=(v—Vo)/y (РИСУН0К1 Б). Тогда контур провала, выжигаемого во внешнем электрическом поле Еь и зондируемого в поле Ер, определяется выражением
1 *
Н(со,Еь,Ер) = т /dxA(x) /d sin h(co + Aco, +Acot), (2)
2 o
в котором j - угол между вектором штарковского диполь-
ного момента и осью ОЪ, А(т) ~ зависящий от совокупности углов Эйлера коэффициент, учитывающий ориентацию молекулы. Интегрирование по углу] связано с изотропным распределением молекул.
Рисунок 1 - Лабораторная и молекулярная система координат (А). Параметры провала в электрическом поле (Б)
Линейное и квадратичное по полю частотные смещения определяются в лабораторной системе координат формулами
Aa,=~-—Ат(Еь - Е ) cos ср = -r]x cos ср, (3) псу
А со, = { k 2 hey
ЩМ Е]) =
hey
(5)
причем в формулах (3), (4) введены обозначения
111 = (Еь - Ер)/Е0 и г/2 = (Еь + Ер)/Е0,
где Е0=Ису//Ат ~ полевой параметр, выражение (2)удовлетворяет условию нормировки
Н(со,0,0) Ы(о).
В приближении лоренцевской формы провала в отсутствии электрического поля И(ю) =(1 + СО2)'1 после
подстановки (3) и (6) в выражение (2) и интегрирования по ] получаем
Н(оэ,т11,т12) = (2т11) 1 {агс^[г|1-со + Ьг|1г|2]+ + аг^[г(1 + ю Ьг(1г12]}, где
1(со, гц,^, т) = (2г|) 1(аг^(г)1 + со + Асок) + + аг^(г)1 -со -сок)).
Рассмотрим квадратичное по полю частотное смещение. Связь между компонентами тензора поляризуемости в молекулярной системе координат (диагональная матрица Д(Ха) и компонентой Д(Х22 в лабораторной системе координат определяется через направляющие косинусы по формуле
А ац =
о
где (е - направляющий косинус оси молекулярной системы относительно оси / лабораторной сис-
темы. Между направляющими косинусами и углами Эйлера (а,Р,у) существуют следующие соотношения:
(X',Z) = sin a sin у, (Y' Z) = cosasiny,(Z',Z) = cosy. (9) Примем для тензора поляризуемости молекулы
модель эллипсоида (ДаХ'=Лау'=Ла,Ла2'=Ма)■ Меняя значения константы к, получаем различные модели тензора поляризуемости: от плоского диска (к =0) до сферы (к =1). Из (8) и (9) имеем
Aazz = Aa(sin2 y + kcos2 у) = АаВ(у). (10)
После подстановки формулы (10) в (4), а последней в (8) получим
I(co,ri1,ri2,x) = (2ri1) 1 {arctg[r|1 со+br(1ri2B(y)]+ + arctgh + со br|1r|2B(y)]}. (11)
Теперь проведем усреднение по всем ориентациям молекулы. Коэффициент^^ в формуле (6) зависит от
угла между вектором дипольного момента перехода m и векторами поляризации выжигающего и зондирующего света, направления которых будем считать одинаковыми и задавать вектором е. В соответствии с рисунок 1А и
условием нормировки функции Н(б), Tj}, ^2)
dr= sinydadfidy. (12) Рассмотрим сначала сферическую модель. В этом случае коэффициент В(у) в формуле (11) равен 1 и поэтому / не зависит от j . Тогда после подстановки формул (11) и (12) в выражение (7) и интегрирования с учетом условия нормировки получим
H(co,ri1,ri2) = (2ri1) ^arctgfn! co + bri1ri2]+ + arctg[r(1+ со br(1ri2 ]}.
Для более общей модели тензора поляризуемости ограничимся приближенным расчетом. Квадратичное по полю смещение, как правило, значительно меньше линейного, кроме того выполняется условие Дшк«1 ■
лагая (11) в ряд по Дшки ограничиваясь первыми тремя членами разложения, получим после интегрирования по X с коэффициентом А(т) вида (13)
Щю,^,^) (2гц) 1farctg(ri1+(D) + arctg(ri1 <в)] +
-brhr|2L( )[
l + írij-co)2 1 + (Г|1 + со)2
]-
(14)
(bibib)2Q( )[
111 ю
ГЦ + со
(1 + (111-®Г) (Жти+ооЭТ
Коэффициенты L(6) и Q(6) в (15) определяются соотношениями
L(3) = 1 +1 (fc -1)(1 + 2sin2 3),
(15)
Q(S) = l+^(k-l)(l+2sm2S)+Yl(k-l)\l+4sm2S+sm43), (16) где 0 - угол между вектором поляризации света и
60
ВЕСТНИК КГУ, 2005. №4
направлением внешнего электрического поля.
Первое слагаемое в (14) описывает линейный эффект Штарка, а второе и третье - представляют собой поправки первого и второго порядка малости, учитывающие квадратичный эффект Как следует из формул (2) -(4), (6) - (7), а также (13) - (14) при Ер = Еь, форма провала не зависит от поля. В случае Ер = -Еь , должен наблюдать только линейный эффект Штарка. В других случаях проявляются обе составляющие эффекта. В частности, при
Еь =0 или Ер =0 соответственно п, = ±П2 формулы упрощаются. Как видно из формулы (14), на частоте выжигания (ф = 0 ) условия наблюдения квадратичного эффекта Штарка наименее благоприятны, так как эффект при этом определяется только поправкой второго порядка.
Анализ полученных формул показывает, что вклад квадратичного эффекта в полевую зависимость провала связан с величиной безразмерной константы Ь (рисунок 2). При этом, как следует из формулы (13) и рисунков, при достаточно малых Ь квадратичный эффект затруднительно наблюдать даже при больших значениях внешнего поля. Действительно, при Ь>0,25 заплывание провала произойдет прежде, чем квадратичный эффект будет заметен.
А.С.Парахин
Курганский государственный университет, г.Курган
НАПРАВЛЕННОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ИХ СВЯЗЬ С ТЕПЛОВЫМИ
Традиционно курс общей физики в вузах излагается в нескольких разделах, связь между которыми весьма относительна. Каждый раздел формулирует свои постулаты, на основе которых доказываются теоремы и строится выводы. Это создаёт у студентов впечатление оторванности одного раздела физики от другого. С другой стороны, природа едина, поэтому едиными должны быть и науки, её описывающие.Предметом данной работы является связь между механикой и молекулярной физикой, между механическими и тепловыми процессами.
Считается, что механические процессы в отсутствие сил трения полностью обратимы, и поэтому не могут служить основой для объяснения тепловых процессов. Иначе говоря, тепловое движение - это качественно новый вид движения по сравнению с механическим. На примере процесса столкновения шаров в данной работе показано, что и механические процессы могут быть направленными. На основе этого может быть объяснена и направленность тепловых процессов.
1. Направленность процесса столкновения шаров.
В общем случае при столкновении шаров удар не является ни прямым, ни центральным. Выберем систему координат так, чтобы ось абсцисс этой системы была направлена по прямой, соединяющей центры шаров в момент их столкновения, а две другие оси были бы ей перпендикулярны. В отсутствие трения проекции скоростей шаров на оси ординат и импликат при столкновении меняться не будут. Изменение же проекций скоростей шаров на ось абсцисс будет подчиняться двум законам -закону сохранения импульса и энергии:
mV. + mV,
1 xl 2 x2
mV' + mV' ,
(1)
Рисунок 2 - Полевая зависимость дна провала для сферической модели тензора поляризуемости (кривые: 1 - b = 0, 2 - b = 0.1, 3 - b = 0.15)
Полученные выражения могут служить для модельных расчетов селективных оптических эффектов в сильных электрических полях и, как следствие вспомогательным средством для расчета важнейших электрооптических характеристик молекул - штарковского дипольного момента и поляризуемости. Информация о величине дипольного момента и поляризуемости молекул может быть использована для расчета локальных электрических полей, которые и являются причиной возникновения наведенного дипольного момента у молекул с центром симметрии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Marchetti A.P., Scozzafava M., Young R.N. Holes in ext. field// Chem.
Phys. Lett. 1977. V.51. N3. P.424-426.
2. СамойленкоВ.Д., Разумова Н.В., Персонов Р.И. Экспериментальное
исследование провалов // Оптика и спектроскопия. 1982. Т. 52. В.4. С.580-582.
3. Коротаев О.Н., Левченко Е.Ю. Форма и поляризация провалов в
спектрах металлопорфиринов в полимерной пленке// Оптика и спектроскопия. 1993. Т. 74. В.4. С.705-709
4. Levchenko E. , Korotaev O. Linear and quadratic Stark effects on holes
and local fields in polymer films // Proceedings of the 6" International Meeting on Hole Burning and Related Spectroscopies: Science and Applications // Hourtin, France, 1999. 126 p.
mVl mV2? mV'2 mV'2
1 xl I 2 x 2 _ l x l I 2 x 2
--1--_--1--. (2)
2 2 2 2 Решая эти уравнения совместно, найдём [2]:
' _2m2V,2 + (ml - m2)Vxl
V
x1
ml + m2
V
f _ 2ml V l + (m2 - mJV 2
x2
m l + m2
(3)
(4)
Вычислим отсюда изменение кинетической энергии первого шара.
¿К, = - К) = 2(К'- )(К+ ). (5)
Подставим разность и сумму скоростей из (3)
Ж = т, 2т2Ух2 + (т, - т2 К, - (т, + т2 К, х
2
mt + m2
2mV2 + (ml - m2 Ж + (ml + m2 Ж
m1 + m2
. (6)
