CC BY
29
D01:10.12845/bitp.36.4.2014.7
dr inz. Pawel A. KRQL1_
dr hab. inz. Leslaw KWASNIEWSKI, prof. PW2 st. kpt. mgr inz. Krzysztof J. ЬДСКЕ3
Przyjçty/Accepted/Принята: 23.10.2014; Zrecenzowany/Reviewed/Рецензирована: 19.11.2014; Opublikowany/Published/Опубликована: 31.12.2014;
WYBRANE ZAGADNIENIA MODELOWANIA SLUPOW STALOWYCH PODDANYCH ODDZIALYWANIOM
POZAROWYM4
Selected Issues Concerning the Use of Computational Techniques in the Design of Steel Pillars Subsequently Exposed to a Fire
Выбранные вопросы моделирования стальных столбов, подверженных воздействиям пожара
Abstrakt
Cel: Celem artykulu jest wskazanie mozliwosci wykorzystania dost^pnych, zaawansowanych narz^dzi numerycznych do wirtualnego testowania konstrukcji poddanych oddzialywaniom symulowanego pozaru. Przy poprawnie skalibrowanym modelu obliczeniowym, testy przeniesione na platform^ wirtualnq mogq stanowic wiarygodnq alternatyw^ dla tradycyjnych, kosztownych metod badawczych, w szczegolnosci badan doswiadczalnych konstrukcji w skali naturalnej.
Wprowadzenie: Modelowanie slupow stalowych w warunkach pozaru napotyka powazne trudnosci z uwagi na problemy z dopasowaniem i wlasciwq kalibraj modelu numerycznego w sposob zapewniajqcy jak najlepsze odwzorowanie warunkow pracy, zblizonych do tych, w jakich znajduje si^ rzeczywista konstrukcja. W trakcie pozaru, w elementach nosnych (slupach, ryglach) rzeczywistej konstrukcji, przesztywnionej w sposob naturalny elementami don dochodzqcymi generujq si^ dodatkowe sily wewn^trzne, trudne do przewidzenia i ktorych wielkosc zalezy od sztywnosci elementow zbiegajqcych si^ w w^zlach, sposobu ich deformacji, rozkladu pol temperatury itp. Ograniczenie zarowno przemieszczeniowych, jak i obrotowych stopni swobody wywoluje dodatkowe obciqzenie, ktore w polqczeniu ze zmniejszonq (na skutek dzialania podwyzszonej temperatury) sztywnosci^ elementu moze powodowac jego wczesniejsze wyboczenie i tym samym - zmniejszenie jego odpornosci pozarowej, cz^sto ponizej poziomu wymaganego odpowiednimi przepisami techniczno-budowlanymi.
Metodyka: W niniejszym opracowaniu zaprezentowano wyniki analiz i symulacji numerycznych przeprowadzonych z uwzgl^dnieniem nieliniowego charakteru zjawisk. W pracy polozono nacisk na doskonalenie przyj^tego modelu obliczeniowego, jego weryfikaj i wielokryterialnq walidaj W analizach uwzgl^dniono kilka wariantow warunkow brzegowych - zarowno termicznych, jak i mechanicznych. Wyniki analiz porownano z wynikami autentycznych badan laboratoryjnych przeprowadzonych w Uniwersytecie Ulster we wspolpracy z Uniwersytetem w Sheffield (Wielka Brytania), ktore wykorzystano do walidacji modelu numerycznego. Wnioski: Ciqgly rozwoj technik obliczeniowych stwarza mozliwosci wykorzystania w analizie konstrukcji budowlanych nowoczesnych metod i narz^dzi komputerowych, pozwalajqcych na prowadzenie zaawansowanych analiz termo-mechanicznych. Dost^pne narz^dzia numeryczne umozliwiajq dokladnq ocen^ przyrostu temperatury elementow konstrukcyjnych z rownoczesnq analizq wplywu warunkow srodowiska na mechanicznq odpowiedz konstrukcji. Na obecnym etapie stosowanie tego typu technik obliczeniowych wymaga, poza umiej^tnosciami obslugi skomplikowanych, komercyjnych narz^dzi komputerowych, takze zaawansowanej, gruntownej wiedzy teoretycznej. Przeprowadzone analizy wykazaly, jak pozornie nieistotne i trudne do uchwycenia bl^dy modelowe mogq wplywac na jakosc uzyskanych wynikow.
1 Politechnika Warszawska, Wydzial Inzynierii Ludowej, Al. Armii Ludowej 16, 00-637 Warszawa; p.krol@il.pw.edu.pl / Warsaw University of Technology, Poland.
2 Politechnika Warszawska, Wydzial Inzynierii Ludowej, Al. Armii Ludowej 16, 00-637 Warszawa / Warsaw University of Technology, Poland.
3 Szkola Glôwna Sluzby Pozarniczej w Warszawie, Wydzial Inzynierii Bezpieczenstwa Pozarowego, ul. Slowackiego 52/54; 01-629 Warszawa; klacki@sgsp.edu.pl / The Main School of Fire Service, Poland.
4 Wklad merytoryczny w powstanie artykulu / Percentage contribution: P. A. Krôl - 30%, L. Kwasniewski - 50%, K. J. Lqcki - 20%.
D01:10.12845/bitp.36.4.2014.7
Slowa kluczowe: pozar, slup stalowy, model numeryczny, weryfikacja, walidacja, kalibracja, sprz^zone analizy termo-mechaniczne Typ artykuJu: oryginalny artykul naukowy
Abstract
Aim: The purpose of this study is identification of accessible advanced computational tools to facilitate virtual testing of structures exposed to the thermal action of fire. With correctly calibrated numeric models, structure tests transferred to a virtual platform can provide a credible alternative to traditional costly research methods, particularly experimental research performed on actual scale constructions.
Introduction: The modelling process for steel pillars exposed to action of a fire faces serious difficulties because of problems involving matching and proper calibration of the numeric model to ensure the best possible reproduction of working conditions, similar to those in the actual environment. During a fire incident, additional internal forces are generated, which are difficult to predict, culminating in deformation of pillars and adjoining structure elements. Axial and rotational restraints can produce significant loadings which, together with reduced rigidity caused by thermal action, may cause premature buckling of pillars, often below accepted parameters required by relevant building regulations, and reduce pillars' resistance to the consequence of fire.
Methodology: The paper reveals results from an analysis and performed numeric simulations, and takes account of the non-linear character of outcomes. The paper provides a focus on the development of a selected numeric model, its verification and validation. The analysis includes several variations of boundary conditions covering thermal as well as mechanical issues. For validation purposes, the numeric prediction of structural reaction during heating was compared with published experimental data for tests performed at the University of Ulster in collaboration with the University of Sheffield, UK.
Conclusions: The continuous development of computational techniques provides opportunities in the application of modern techniques and computer technology for performing advanced structural-thermal analysis for building structures. Available numeric tools allow for an accurate assessment of temperature increases in structures. Simultaneously, they facilitate an examination of influences caused by environmental conditions on the mechanical reaction of structures. In order to use such a computational technique a prerequisite lies in the ability to manipulate complex commercial software. Additionally, it is necessary to have advanced and in depth theoretical knowledge of the topic. Examination by authors reveal how seemingly insignificant and difficult to identify modelling errors can affect the quality of final results.
Keywords: fire, steel column, numerical model, verification, validation, calibration, coupled structural-thermal analysis Type of article: original scientific article
Аннотация
Цель: Целью статьи является определение возможности использования доступных современных числовых методов для виртуального тестирования конструкций подверженных воздействию симулированного пожара. При правильно откалиброванной расчётной модели, тесты, перенесённые на виртуальную платформу, могут стать достоверной альтернативой для традиционных, дорогостоящих методов исследования, в частности, экспериментальных испытаний конструкций в реальном масштабе.
Введение: Моделирование стальных столбов в условиях пожара сталкивается с серьёзными трудностями из-за проблем с подгонкой и правильной калибровкой числовой модели так, чтобы обеспечить наилучшее отображение условий работы аналогичных тем, в которых находится реальная конструкция. Во время пожара в несущих элементах (столбах, ригелях) реальной конструкции стойкой естественным способом с помощью её частей, генерируются дополнительные внутренние силы, действия которых трудно спрогнозировать и величина которых зависит от жёсткости элементов, сходящихся в узлах, от способа деформации, от разложения температурных полей и т.п. Ограничение как степени свободы перемещения, так и степени свободы вращения вызывает дополнительную нагрузку, которая в сочетании с уменьшенной (вследствие действия повышенной температуры) жесткостью элемента может привести к его раннему изгибанию и тем самым - к снижению его огнестойкости, часто ниже уровня, требуемого соответствующими техническими и строительными правилами. Методика: В данной разработке представлены результаты анализов и числовых симуляций осуществлённых с учётом нелинейного характера явлений. В работе основное внимание уделяется совершенствованию принятой численной модели, ее проверке и валидации по множеству критериев. Анализы включают в себя несколько вариантов граничных условий - как термических, так и механических. Результаты анализов были сопоставлены с результатами реальных лабораторных исследований, проведенных в Университете Ольстера в сотрудничестве с Университетом Шеффилд, которые были использованы для валидации численной модели.
Выводы: Постоянное развитие вычислительной техники создает возможности использования при анализе строительных конструкций современных методов и компьютерных инструментов, которые позволяют проводить современные термомеханические анализы. Доступные числовые решения позволяют точно оценить рост температуры структурных элементов с одновременным анализом влияния условий окружающей среды на механические ответы конструкции. На данном этапе использование вычислительных техник такого типа требует, кроме умения работать со сложными, коммерческими компьютерными инструментами, также развитые, основные теоретические знания. Проведенные анализы показали, что кажущиеся незначительными и трудными для обнаружения модельные ошибки могут влиять на качество полученных результатов.
Ключевые слова: пожар, стальной столб, числовая модель, проверка, валидация, калибровка, сопряжённые термомеханические анализы
Вид статьи: оригинальная научная статья
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
Pro Memoria
Artykul niniejszy dedykujemy pami^ci naszego nie-odzalowanego Kolegi, wielkiego przyjaciela mlodziezy, cenionego nauczyciela akademickiego i wybitnego spe-cjalisty w zakresie zastosowan metod komputerowych w inzynierii - dra hab. inz. Leslawa Kwasniewskiego, profesora PW, który niespodziewanie przegral walk§ z chorob^ w dniu 12 pazdziernika 2014 r. Do konca byl niezwykle aktywny w pracy zawodowej, snul szerokie plany na przyszlosc. Jestesmy dumni z tego, ze moglismy razem z nim pracowac. Czesc Jego Pami^ci!
1. Wprowadzenie
Zgodnie z postanowieniami zawartymi w normie PN-EN 1993-1-2 [1] nosnosc konstrukcji stalowych pod-czas pozaru mozna oceniac na poziomie pojedyncze-go elementu, wyodr^bnionej cz^sci ukladu konstruk-cyjnego (tzw. podukladu) lub calej konstrukcji. W przy-padku slupów, stanowi^cych pionowe elementy nosne w wielokondygnacyjnych ukladach szkieletowych, w wyniku dzialania pozaru generuj^ si§ dodatkowe sily podluzne i/lub momenty zginaj^ce spowodowane zrózni-cowanym oddzialywaniem pól temperatury na s^siadu-j^ce elementy konstrukcyjne ukladu. Naturalne ograni-czenia zarówno przemieszczeniowych, jak i obrotowych stopni swobody mog^ wywolywac w elemencie dodatkowe sily wewn^trzne o znacznych wartosciach, trudne lub niemozliwe do dokladnej identyfikacji, które finalnie, w pol^czeniu ze zredukowan^ sztywnosci^ i zmniejszo-nymi wartosciami parametrów wytrzymalosciowych ma-terialu, mog^ prowadzic do przedwczesnego wyboczenia i - w efekcie do znacz^cego zmniejszenia odpornosci po-zarowej konstrukcji, cz^sto ponizej poziomu wymagane-go odpowiednimi przepisami techniczno-budowlanymi. Skala zjawiska jest zalezna od wielu parametrów takich jak m.in. sposób rozkladu pól temperatury w czasie i prze-strzeni, sztywnosc pol^czen pomi^dzy elementami konstrukcji w w^zlach, wzajemna relacja sztywnosci pr^tów zbiegaj^cych w w^zlach, stopien i tempo degradacji pa-rametrów wytrzymalosciowych materialów konstrukcyj-nych, spowodowanych nagrzewaniem, pr^dkosci wzro-stu temperatury itp. Zjawisko ma bardzo zlozon^ natura i charakteryzuje si§ siln^ nieliniowosci^.
Uwzgl^dniaj^c zlozonosc problemu, zagadnienie mozna analizowac w sposób doswiadczalny lub nume-ryczny, stosuj^c zaawansowane modele obliczeniowe. Analizy numeryczne mog^ byc w ogólnosci wykorzysty-wane do projektowania elementów konstrukcji wystawio-nych na dzialanie pozaru [2], jako dodatek lub uzupelnie-nie eksperymentu [3], b^dz tez do prowadzenia tzw. ana-liz parametrycznych [4]. Ograniczenia badan laboratoryj-nych spowodowane wymiarami pieców oraz innych urz^-dzen badawczych, wysokimi kosztami ich prowadzenia oraz innymi trudnosciami natury technicznej w sposób automatyczny wymuszaj^ potrzeb^ prowadzenia zaawan-sowanych analiz numerycznych jako uzupelniaj^cej czy alternatywnej metody badawczej. Zaawansowane analizy obliczeniowe mog^ byc pomocne w tych dziedzinach, w których klasyczny eksperyment natrafia na przeszko-dy wynikaj^ce z duzych wymiarów testowanych elemen-
DÜI:10.12845/bitp.36.4.2014.7
tów, trudnosci w odtworzeniu rzeczywistych warunków obciizenia czy podparcia, problemy w dokonaniu pomia-rów okreslonych wielkosci fizycznych lub inne, skutku-jice w efekcie brakiem mozliwosci wlasciwej interpreta-cji zachowania si§ badanego fragmentu konstrukcji. Przy projektowaniu i realizacji analiz obliczeniowych nalezy wlozyc maksimum wysilku w uzyskanie maksymalnego podobienstwa pomi^dzy budowanym modelem a rzeczy-wisti konstrukcji - tak w zakresie geometrycznym, me-chanicznym, jak równiez termicznym. Tylko w przypad-ku spelnienia tego warunku wyniki analiz numerycznych mogi byc uznane za wartosciowe i wzgl^dnie wiarygod-ne zródlo informacji. Jednym z wyzwan stojicych przed analizami obliczeniowymi konstrukcji oraz mozliwoscia-mi, jakie zapewniaji narz^dzia numeryczne, jest moz-liwosc oceny odpornosci i zachowania si§ konstrukcji w warunkach nagrzewania i chlodzenia, spowodowanych dzialaniem pozarów zlokalizowanych [5].
W pracy zaprezentowano wyniki serii analiz nume-rycznych stalowych slupów sciskanych, zamocowanych w sposób ograniczajicy swobody odksztalcen w^zlów podporowych, poprzez nalozenie wi^zów obrotowych, jak równiez wi^zów ograniczajicych swobody odksztalcen w kierunku podluznym, wzdluz osi elementu. Zagadnienie rozwiizano na drodze dynamicznych analiz opar-tych na metodzie elementów skonczonych. Weryfikaj i walidaj modelu przeprowadzono na podstawie wy-ników autentycznych badan doswiadczalnych przepro-wadzonych w przeszlosci w laboratoriach Uniwersyte-tu w Ulster we wspólpracy z Uniwersytetem w Sheffield (Wielka Brytania). Uzyskane wyniki - zarówno badan doswiadczalnych, jak i analiz numerycznych potwierdza-ji, iz wymuszone ograniczenia swobody odksztalcen po-woduji istotni redukj odpornosci/nosnosci pozarowej konstrukcji.
2. Koncepcja modelu numerycznego
2.1. Typy analizy i metodyka rozwi^zañ
Obliczenia numeryczne powinny byc prowadzone z poszanowaniem praw fizyki, z uwzgl^dnieniem wszel-kich istotnych warunków brzegowych i srodowiskowych oraz winny byc poddane weryfikacji i walidacji. Najcz§-sciej procesu weryfikacji i walidacji dokonuje si§ w opar-ciu o dost^pne wyniki autentycznych badan eksperymen-talnych. W zaleznosci od przewidywanego scenariusza oraz dokladnosci analizy mozna ji prowadzic w sposób uwzgl^dniajicy obliczenia: termiczne, mechaniczne lub sprz^zone termo-mechaniczne. Przyj^ta metodyka analizy wytrzymalosciowej konstrukcji powinna uwzgl^dniac odksztalcenia spowodowane spr^zystymi i plastyczny-mi deformacjami, jak równiez te wynikajice z odksztalcen termicznych (w przypadku sprz^zonych analiz termo--mechanicznych). Sprz^zone analizy termo-mechanicz-ne si trudne do przeprowadzenia i wymagaji zastosowa-nia profesjonalnych narz^dzi numerycznych, z których je-dynie cz^sc stwarza uzytkownikowi mozliwosc pelnego sprz^zenia obliczen termicznych i mechanicznych w jed-nym kroku obliczeniowym, pozwalajic na biezici wy-mian§ danych pomi^dzy solverami. W wi^kszosci mniej
skomplikowanych przypadków mozliwa jest równiez analiza uproszczona, pozwalaj^ca najpierw na przepro-wadzenie obliczen termicznych, a nastçpnie zeskanowa-nie wyników z solvera termicznego (pól rozkladu temperatury, odksztalcen termicznych itp.) i kontynuacjç, nieja-ko w kolejnym kroku, analiz typowo mechanicznych czy wytrzymalosciowych.
Stosowanie narzçdzi metody elementów skonczonych umozliwia prowadzenie niezwykle skomplikowanych analiz, ale sposób podejscia do zagadnienia determinuje sposób i metodykç prowadzonych obliczen w ujçciu nu-merycznym. Analiza przyrostowa uwzglçdniaj^ca zmiennosc w czasie zjawisk i warunków brzegowych moze byc prowadzona w oparciu o tzw. jawne i niejawne metody calkowania równan równowagi. Zastosowanie metod jawnych (explicit) w sprzçzonej analizie termo-mecha-nicznej jest niemozliwe z uwagi na zbyt duze przedzia-ly czasowe stanowi^ce specyfikç tej metody calkowania. W przypadku analiz termicznych zwykle dobrç zbieznosc wyników uzyskuje siç, wykorzystuj^c tzw. niejawn^ (implicite) metodç calkowania równan równowagi [6].
2.2. Geometria i siatki
Dla wiçkszosci zagadnien numerycznych analizowa-ny element powinien byc odwzorowany z wykorzysta-niem elementów przestrzennych lub powlokowych. Je-sli wymagaj^ tego warunki analizy, elementy powloko-we winny umozliwiac przeplyw ciepla na swojej grubo-sci. Jesli w analizie wykorzystuje siç skonczone elementy przestrzenne do odwzorowania ksztaltu metalowych ele-mentów plytowych (np. pólek lub srodników ksztaltow-ników), nalezy przewidziec przynajmniej cztery warstwy elementów na grubosci modelowanego fragmentu/scian-ki konstrukcji, celem poprawnego odwzorowania efektu zginania. Uwzglçdniaj^c wynikaj^ce st^d ograniczenia -modelowanie elementów traktowanych jako cienkoscien-ne (o zdegenerowanym trzecim wymiarze w stosunku do dwóch pozostalych) prowadzi do rozbudowania modelu, nienaturalnego wzrostu liczby elementów skonczonych, co w sposób znacz^cy zwiçksza wymiar zagadnienia i wydluza czas analizy.
2.3. Modele materiatowe
Stosowane w obliczeniach nieliniowe modele materialowe zarówno termiczne, jak i mechaniczne powinny uwzglçdniac zmiennosc wlasciwosci i parametrów wytrzymalosciowych materialu konstrukcyjnego w funkcji temperatury. Dla materialów o strukturze porowatej (np. betonu) pewne zlozone zagadnienia fizyko-chemiczne (wilgotnosc, transport i cisnienie pary, odwodnienie) po-trafi^ wywierac istotny wplyw na wyniki analiz, niemniej jednak - z uwagi na trudnosci w uwzglçdnieniu - czç-sto bywaj^ pomijane. Model materialowy stali konstruk-cyjnej uzyty w przeprowadzonych analizach uwzglçdnia zmiennosc odcinkow^ parametrów wytrzymalosciowych w funkcji temperatury [7]. Zmiennosc modelu obejmuje modul sprçzystosci podluznej i poprzecznej, wspólczyn-nik Poisson'a, wspólczynnik rozszerzalnosci termicznej, granice plastycznosci i modul plastycznego wzmocnienia. Na potrzeby analiz termicznych oraz sprzçzonych analiz
DOI:10.12845/bitp.36.4.2014.7
termo-mechanicznych wlasciwosci termiczne, takie jak pojemnosc cieplna czy przewodnosc cieplna, s^ okreslo-ne w dodatkowym modelu materialowym. Wszystkie wy-mienione wczesniej parametry mog^ i powinny byc zdefi-niowane jako zalezne od temperatury.
2.4. Obci^zenia i mechaniczne warunki brzegowe
Zdefiniowane mechaniczne warunki brzegowe, obci^-zenia i inne wiçzy winny odpowiadac warunkom auten-tycznego testu stanowi^cego podstawç weryfikacji i wa-lidacji modelu numerycznego oraz mozliwie precyzyjnie odwzorowywac warunki faktycznego zamocowania ele-mentu konstrukcyjnego. W zaleznosci od typu prowadzo-nej analizy obci^zenia mechaniczne mog^ byc zadawane w formie przylozonej sily, cisnienia lub wymuszenia prze-mieszczeniem. W przypadku koniecznosci uwzglçdnienia zmiennosci warunkow podparcia mog^ one byc uwzglçd-nione w formie zaleznej od czasu lub temperatury b^dz tez mog^ zostac zadane w formie posredniej - za pomo-c^ narzçdzi kontaktu. W praktyce inzynierskiej, stosowa-nej przy ocenie bezpieczenstwa pozarowego konstrukcji, mamy do czynienia z dwoma typami obci^zenia i sposo-bow nagrzewania. Jeden ze scenariuszy zaklada wzrost obci^zenia w warunkach oddzialywania stalej (niezmien-nej w czasie) temperatury. Taki scenariusz jest wykorzy-stywany do wyznaczania wartosci krytycznej obci^zen dla okreslonych wartosci temperatury. W drugim scena-riuszu konstrukcja jest poddawana dzialaniu niezmienne-go w czasie obci^zenia, ale zmiennej w czasie (rosn^cej) temperatury. Celem takiego podejscia jest wyznaczenie temperatury krytycznej oraz czasu krytycznego. W srodo-wisku naukowym ta procedura badawcza, znana w litera-turze pod nazw^ transient-state test, jest rekomendowana do wyznaczania wlasciwosci mechanicznych materialow konstrukcyjnych, poniewaz lepiej odzwierciedla warun-ki termiczno-mechaniczne wystçpuj^ce podczas realnego pozaru [8]. Jest powszechnie uznane, iz parametry materialowe uzyskane w testach prowadzonych w oparciu o ten typ procedury gwarantuj^ lepsz^ wiarygodnosc opartych na nich analiz numerycznych i uzyskanych na ich podstawie wynikow. Powtarzaj^c obliczenia w oparciu o parametry uzyskane na drodze obu scenariuszy ba-dawczych, mozna stworzyc diagramy pozwalaj^ce na okreslenie dla zalozonego poziomu obci^zenia odpo-wiadaj^cej mu odpornosci pozarowej elementu zarowno w domenie temperaturowej - &cr, jak i czasowej - tcr.
2.5. Termiczne warunki brzegowe
W zaleznosci od rozpatrywanego przypadku obci^-zenia termiczne mog^ zostac zadane w postaci roznorod-nych warunkow brzegowych zaleznych od czasu i temperatury, w postaci np. narzuconych pol temperatury, ele-mentow izolowanych, strumieni ciepla, konwekcji czy ra-diacji. Najprostszym sposobem modelowania obci^zen termicznych jest zadanie w sposob bezposredni pol tem-peratury na powierzchni elementu, gdzie z gory zdefinio-wane (w funkcji czasu) warunki brzegowe s^ przylozo-ne bezposrednio do wçzlow analizowanego (w tym wç-zlow wewnçtrznych) modelu konstrukcji. Takie rozwi^-
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
DOI:10.12845/bitp.36.4.2014.7
zanie jest odpowiednie i wystarczaj^ce w przypadku ana-liz, ktore nie uwzglçdniaj^ przewodzenia ciepla w obrçbie (na grubosci) modelu.
Inne mozliwe podejscie, znajduj^ce w szczegolnosci zastosowanie przy modelowaniu warstw izolacyjnych, objawia siç zalozeniem stalych lub zmiennych w czasie oddzialywan termicznych, przylozonych bezposrednio do wybranych wçzlow, ktore s^ zlokalizowane na zewnçtrz-nej powierzchni modelu. W tym uproszczonym podej-sciu transport ciepla pomiçdzy otoczeniem a zewnçtrz-n^ powierzchni^ modelu nie jest rozpatrywany, natomiast transport ciepla wewn^trz modelu jest uwzglçdniany w trakcie prowadzonych obliczen. Aby zamodelowac pel-n^ izolacjç, nalezy ograniczyc przewodzenie ciepla na powierzchni modelu do minimum, stosuj^c mozliwosci danego software'u, pozwalaj^ce na definiowanie okreslo-nych parametrow bezposrednio „z rçki" lub za pomoc^ odpowiednich komend.
Najbardziej zaawansowane podejscie do modelowa-nia brzegowych warunkow termicznych polega na wy-korzystaniu zjawiska przeplywow oddzialuj^cych na ze-wnçtrzne powierzchnie analizowanego modelu. Przeplyw mozna zdefiniowac jako zalezny od czasu lub tempera-tury, b^dz staly podczas calego czasu analizy. To podej-scie jest stosowane w przypadku bardziej zaawansowa-nych analiz termicznych lub sprzçzonych analiz termo--mechanicznych. Wybor tej opcji wymaga dysponowania dokladnymi i rzetelnymi danymi dotycz^cymi wielkosci przeplywow.
W najbardziej realistycznych scenariuszach oblicze-niowych transport ciepla pomiçdzy elementem konstruk-cji a otoczeniem odbywa siç z uwzglçdnieniem konwek-cji i radiacji. Konwekcja i radiacja mog^ byc zdefiniowa-ne oddzielnie dla kazdej z okreslonych powierzchni analizowanego modelu konstrukcji. Opcja ta znajduje za-stosowanie w przypadku prowadzenia zaawansowanych analiz termicznych lub termo-mechanicznych. Metodyka ta jest z reguly stosowana na platformach obliczeniowych wykorzystuj^cych zdobycze tzw. numerycznej dynamiki plynow (CFD), np. w srodowisku takich programow jak CFX czy FLUENT, dostçpnych obecnie na plaszczyznie ANSYS-a.
Konwekcja moze byc opisana w funkcji czasu np. ko-rzystaj^c z ponizszej zaleznosci [6], [9]:
stal^ lub zmienn^ w czasie (np. odzwierciedlaj^c^ prze-bieg krzywej nominalnej) [°C]
Przeplyw radiacyjny pomiçdzy gazem a powierzchni^ elementu moze byc opisany w postaci zaleznosci [6], [9]:
ket,c=ac\&g -®m]
(1)
gdzie:
h netc - konwekcyjny strumien ciepla netto [W/m2], ac - wspólczynnik konwekcyjnego strumienia ciepla [W/m2K] (moze przyjmowac wartosc stal^ lub zalezny od temperatury), zalezy od przyjçtego modelu materialowe-go, sposobu wykonczenia powierzchni, zabezpieczenia ogniochronnego i rodzaju otaczaj^cego gazu, &m - aktualna temperatura obliczona na powierzchni modelu (elementu) [°C],
- zdefiniowana temperatura gazu w otoczeniu elemen-tu poddawanego dzialaniu pozaru, moze miec wartosc
Kets =Ф-ет +273)4 "(©« +273)4
(2)
gdzie:
hmtr - radiacyjny strumien ciepla netto [W/m2], h - wspólczynnik konfiguracji; zwykle przyjmuje wartosc h =1,0, jednak w celu uwzglednienia tzw. efektów cienia i polozenia mozna przyjmowac wartosc mniejsz^. Szcze-gólowa metoda obliczania wspólczynnika konfiguracji h zostala podana w Zal^czniku G normy [1] em - wspólczynnik absorpcyjnosci (emisyjnosci) powierzchni, moze przyjmowac wartosc stal^ lub zmienn^, zalezny od czasu/temperatury; zalezy od przyjetego mo-delu materialowego, sposobu wykonczenia powierzchni i rodzaju zabezpieczenia ogniochronnego, e - wspólczynnik emisyjnosci ognia; zwykle przyjmuje sie jako ee=1,0,
- stala Stefana Boltzmanna [5,67^0-8 W/m2K4], 0m - aktualna temperatura obliczona na powierzchni modelu (elementu) [°C],
Q - efektywna temperatura promieniowania srodowiska pozaru [°C]; w przypadku elementów calkowicie ogar-nietych przez ogien, jako temperature promieniowania 0r mozna przyj^c temperature gazu ©g w otoczeniu danego elementu.
3. Doswiadczalna walidacja modelu numerycznego
3.1. Reguly ogólne
Weryfikacja i walidacja modelu numerycznego anali-zowanej konstrukcji jest podstawowym gwarantem dopa-sowania modelu do warunków rzeczywistej pracy odwzo-rowywanego elementu konstrukcji. Weryfikacja powinna poprzedzac walidacje. Weryfikacja obliczeniowa jest po-z^dana z uwagi na potrzebe oszacowania b^dz wyelimi-nowania bledów numerycznych spowodowanych przybli-zeniami i uproszczeniami wynikaj^cymi z dyskretyzacji. Walidacja prowadzona najczesciej poprzez porównanie wyników symulacji komputerowych z wynikami auten-tycznego eksperymentu ma na celu dopasowanie modelu matematycznego do specyfiki zjawiska fizycznego [10]. Do walidacji modelu numerycznego opracowanego na potrzeby przeprowadzonych analiz, opisanych szerzej w dalszej czesci artykulu, wykorzystano wyniki badan eksperymentalnych przeprowadzonych przez Ali i O'Con-nora [11]. W przedstawionej pracy badany jest sposób za-chowania slupów stalowych (zmniejszonych dwukrot-nie w stosunku do ich wymiarów rzeczywistych), testo-wanych w warunkach pozaru z uwzglednieniem dwóch róznych sposobów podparcia na koncach, modelowanych przez rózne charakterystyki sztywnosci przemieszczenio-wej i obrotowej podpór.
3.2. Badania eksperymentalne w komorze pieca
W pracy wykorzystano wyniki badan doswiadczal-nych uzyskane dla slupów stalowych o specyfikacji 127x76UB13, przeprowadzonych w The Fire Research Centre, Uniwersytetu w Ulster we wspólpracy z Uniwer-sytetem w Sheffield [11]. Slupy stalowe o wymiarach dwukrotnie zmniejszonych w stosunku do wymiarów rze-czywistych badano w piecu, modelujyc zróznicowane sztywnosci przemieszczeniowe i obrotowe podpór. Dla wybranego scenariusza obciyzenia testowany element po-czytkowo obciyzano sily osiowy równy w przyblizeniu 205 kN, a nastçpnie nagrzewano. W trakcie badania na biezyco rejestrowano calkowity silç osiowy, rozszerzal-nosc termiczny (wydluzenie) slupa oraz przemieszczenia poprzeczne w polowie wysokosci (dlugosci) slupa. Tem-peraturç kontrolowano i monitorowano za pomocy zesta-wu termopar rozmieszczonych równomiernie na trzech poziomach wysokosci pieca i dwóch poziomach na dlu-gosci badanego elementu. Na kazdym z poziomów po-miarowych slupa mocowano 5 termopar rozmieszczonych wedlug nastçpujycego porzydku: jedna przymocowana w srodku wysokosci srodnika i cztery przymocowane do pólek slupa (ryc. 1.) W badaniach wytrzymalosciowych opisanych przez Ali i O'Connora [11] przemieszczenio-we i obrotowe usztywnienia, ograniczajyce swobodç odksztalcen, realizowano za pomocy nastawnych gumowych podkladek umiejscowionych w górnej i dolnej czçsci trzo-nu slupa oraz stalowych plyt dociskowych przekazujycych obciyzenie z belki trawersy i ramy maszyny wytrzymalo-sciowej, zlokalizowanych poza obrysem pieca.
3.3. Obliczenia numeryczne
Wszystkie przeprowadzone analizy numeryczne wy-konano z wykorzystaniem niejawnej metody calkowania równan równowagi za pomocy wbudowanego solvera za-implementowanego w programie LS-DYNA [7]. Model numeryczny uzyty w analizach zbudowano zgodnie ze schematem pokazanym na ryc. 2, odwzorowujycym moz-liwie precyzyjnie warunki stanowiska badawczego.
Mieisca ponmaru. Pr - sii Miporu (reakcji) P - obciyzenia dz - odksztalcen podluznych dy - odksztatceri poprietiriyth
T - remperatury
\
I
LC - ciuinik obaE^enia RS - spç^y laaunowa
HA- siicuYJtikhydrauiicz: Ti - trolalor termiczny .T - obudowa pieca
Ryc. 1. Schemat stanowiska badawczego do testowania slupów podanych dzialaniu podwyzszonych temperatur [11]
DOI:10.12845/bitp.36.4.2014.7
Measurement of: Pr - Restraint forces p -Applied lead dz -Axial deflection dy - Lateral deflection T -Temperatures
I
LC - Load cells RS- Rubber springs HA- Hydraulic actuator Tl -Thermal insulation :T - Furnace layoul
Fig. 1. Experimental test setup [11]
Z uwagi na relatywnie male grubosci scianek skla-dowych modelu (polek i srodnika) wykorzystano model powlokowy 3D z pominiçciem zjawisk transporta ciepla na grubosci scianek. W oparciu o sredniy wartosc pro-filu temperatury zarejestrowanego w trakcie badan do-swiadczalnych w modelu zadano obciyzenie temperatury, jako zalezne od czasu, przylozone do tych wçzlow modelu konstrukcji, ktore byly zlokalizowane w czçsci slupa wyeksponowanej na oddzialywania imitujyce pozar w trakcie testu. Zjawiska transportu ciepla pomiçdzy oto-czeniem (wnçtrzem pieca) i slupem pominiçto. Jednakze transport ciepla w kierunku podluznym (wzdluz osi slu-pa) zostal uwzglçdniony w trakcie obliczen i okazal siç zjawiskiem niezwykle istotnym, wplywajycym znaczyco na jakosc wynikow - szczegolnie w odniesieniu do gornej i dolnej czçsci slupa polozonych w poblizu scianek pieca.
Przeprowadzono sprzçzone analizy termiczno-naprç-zeniowe z mechanicznymi krokami calkowania nastçpu-jycymi bezposrednio tuz po krokach calkowania w analizie termicznej, podczas ktorych w kolejnych iteracjach rozwiyzywano rownania transportu ciepla i aktualizowa-no rozklad pol temperatury. Podczas pierwszych 100 se-kund symulacji przykladano jedynie obciyzenie mechaniczne w postaci sily osiowej o wartosci 205 kN. Obciyzenie przykladano w formie wstçpnie przyjçtego przemieszczenia sztywnej belki, ryc. 2. Nastçpnie blokowano przemieszczenie gornych powierzchni podkladek gumowych i w dalszym kroku zwiçkszano temperaturç - zgodnie z zasadami przyjçtymi w trakcie badan doswiadczal-nych. Sztywnosc podkladek gumowych w modelu nume-rycznym, znajdujycych siç na szczycie i pod podstawy slupa, ustalono na poziomie zapewniajycym identyczny sztywnosc przemieszczeniowy i obrotowy z ty, jaky zalo-zono w przeprowadzonych testach laboratoryjnych.
Wstçpne wyniki uzyskane po przeanalizowaniu uproszczonego modelu obliczeniowego pokazaly, ze jakkolwiek przyjçte zagçszczenie siatki jest wystarczajyce do wlasciwego uchwycenia odksztalcen spowodowanych
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
wyboczeniem prçta (ryc. 3.), to jednak wystçpuj^ znacz-ne - widoczne rozbieznosci pomiçdzy wynikami ekspery-mentu i analiz numerycznych [12].
DOI:10.12845/bitp.36.4.2014.7
Ryc. 2. Rozwiniçty model numeryczny stanowiska badawczego [11]
Fig. 2. Improved finite element model of the experimental test setup [11]
Dalsze analizy prowadzone na potrzeby niniejszej pra-cy koncentrowaly si§ glownie na studiach parametrycz-nych, ktore wskazaly trzy najwazniejsze parametry mode-lu wywieraj^ce znacz^cy wplyw na jakosc wynikow po-chodz^cych z analiz numerycznych: a) opis modelu mate-rialowego nie w pelni adekwatny do gatunku uzytej stali, b) imperfekcje geometryczne modelu oraz c) zmiennosc pola temperatury na dlugosci slupa, szczegolnie w pobli-zu scianek pieca.
Ryc. 3. Mapy wartosci naprçzen zastçpczych wg hipotezy
Hubera-Misesa w slupie po wyboczeniu [12] Fig. 3. Contours of effective von Mises stress in buckled column [12]
3.4. Wtasciwosci materiatowe stali konstrukcyjnej
Na potrzeby prowadzonych analiz przetestowano trzy, zalezne od temperatury, modele materialowe stali S275, z ktorej byly wykonane elementy badawcze testowane na drodze eksperymentu. Pierwszy model materialowy przyj-mowal nominaln^ wartosc granicy plastycznosci fy bez uwzglçdniania efektow wzmocnienia (fu=fy=275 MPa). Drugi model uwzglçdnial nominalne wzmocnienie mate-rialu w fazie poplastycznej, zgodnie z opisem przyjçtym w PN-EN 1993-1-2 [1], (f =275 MPa, f =1,25f ). Wlasciwo-
L J? \ y ? u ? y/
sci materialu w temperaturze pokojowej w trzecim z anali-zowanych modeli materialowych przyjçto na bazie wynikow serii autentycznych badan doswiadczalnych przepro-wadzonych w Czeskim Uniwersytecie Technicznym w Pra-dze przez Walda z Zespolem [13] (fy=303 MPa, fu=469 MPa à fu=1,55fy). Opis zaleznosci pomiçdzy naprçzeniami a od-ksztalceniami dla kazdego z trzech wymienionych przypad-kow przyjçto za PN-EN 1993-1-2 [1], jak dla stali wçglo-wych. Dla przykladu na ryc. 4 pokazano zaleznosc s-e dla trzeciego z opisanych modeli materialowych.
400
о (MPa)
J~
J
w \\
I \\\
1
?— ... \
0.00
0.05
0.10
ois HI
Ryc. 4. Krzywe napr^zenie-odksztalcenie dla stali S275 Fig. 4. Stress-strain curves for steel S275 Zrodlo: Opracowanie wlasne na podstawie wynikow badan [13] oraz PN-EN 1993-1-2 [1]. Source: Own elaboration based on coupon tests [13] and PN-EN 1993-1-2 [1].
Porownanie pomiçdzy wynikami eksperymentu i re-zultatami przeprowadzonych analiz numerycznych dla kazdego z trzech opisanych modeli materialowych poka-zano w formie wykresow na ryc. 5-7. Ilosciowe porownanie pokazuje zaleznosci uwzglçdniajyce wzajemne relacje pomiçdzy sredniy temperatury slupa a sily osiowy (ryc. 5), osiowym przemieszczeniem (ryc. 6) i przemieszczeniem poprzecznym przekroju srodkowego slupa (ryc. 7).
Ryc. 5. Sila osiowa w funkcji temperatury dla trzech modeli
materialowych przyjçtych w analizach Fig. 5. Axial force vs. column average temperature for three material models, compared to experiment Zrôdlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
J
if <■
I if
si 1 f J
— Eksperymeti :<. perimen t
^^ fu=1,25f/ (u=fy NN
H • я » X » m
СI
Ryc. 6. Przemieszczenie osiowe (wydluzenie) w funkcji temperatury dla trzech modeli materialowych przyjçtych w analizach
Fig. 6. Axial displacement vs. column average temperature for three material models compared to experiment Zrödlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
ъ Ï
KS :
f 1 8.3
fa-ly Eksperyment J Ёхропгт|9Л(
fu=1.2Sfy \
fu=1,S6fy-OvJ
m ï 0 X о m
'fn^rHl.: ! [C] Terrtttiraaure [C]
Ryc. 7. Przemieszczenie poziome przekroju srodkowego slupa w funkcji temperatury dla trzech modeli materialowych
przyj^tych w analizach Fig. 7. Lateral displacement vs. column temperature for three material models compared to experiment Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
D01:10.12845/bitp.36.4.2014.7
wartosciach temperatur, niz wynika to z obliczen nume-rycznych, zas faza po wyboczeniu zachowuje bardziej la-godny przebieg. Przeprowadzone porownanie wskazuje rowniez na fakt, iz oprocz roznic w opisie materialu takze inne parametry wywierajy zauwazalny wplyw na charakter i rozklad wynikow analiz numerycznych.
3.5. Zaimplementowane imperfekcje geometryczne
Jest kwestiy oczywisty, iz nawet niewielkie imperfek-cje geometryczne mogy znaczyco wplynyc na zachowa-nie siç elementow konstrukcyjnych sciskanych osiowo, po osiygniçciu wartosci sily krytycznej. Rzeczywiste imperfekcje, definiowane jako odchylenia od stanu idealne-go (zwykle odwzorowywanego w modelu numerycznym) nie sy latwe do okreslenia i pomierzenia w realnej kon-strukcji, poniewaz mogy byc one spowodowane wieloma czynnikami - nie tylko o charakterze geometrycznym, ale rowniez materialowym. Imperfekcje w slupach stalowych mogy byc wynikiem zroznicowania parametrow materialowych na dlugosci i w przekroju prçta, rozkladu naprç-zen resztkowych, niesymetrycznego przylozenia obciyzenia czy niesymetrycznych warunkow podparcia bydz tez, co wydaje siç najbardziej banalne - braku idealnej prosto-liniowosci elementu. Zroznicowane w czasie i przestrze-ni pola temperatury wywolane pozarem wywolujy dodatkowe nierownomierne przemieszczenia i odksztalcenia wplywajyce na geometriç badanego elementu.
W przypadku budowania modeli numerycznych MES powszechnie stosowanym sposobem wprowadzania im-perfekcji geometrycznych jest metoda polegajyca na wy-muszonym przemieszczaniu wçzlow siatki elementow skonczonych w stosunku do ich pierwotnego polozenia. W ten sposob - w ujçciu numerycznym - idealnie pro-stoliniowy slup jest traktowany jako element o niewiel-kiej krzywiznie. W wielu komercyjnych programach MES imperfekcje mogy byc generowane w sposob auto-matyczny za pomocy procedury pozwalajycej na wskaza-nie wçzlow, ktore majy zostac przesuniçte, jak rowniez kierunku przemieszczenia czy amplitudy maksymalnej dopuszczalnej zmiany wspolrzçdnych wçzlow. Na ryc. 8 przedstawiono harmoniczne zaburzenie wprowadzone do geometrii analizowanego slupa. W analizach przyjçto, iz zadane geometryczne imperfekcje poprzeczne pomie-rzone w przekroju srodkowym na dlugosci slupa wyno-szy odpowiednio 0 mm (geometria idealna), 1 mm, 2 mm i 4 mm, jak pokazano na ryc. 9-11. Wszystkie krzywe po-kazane na ryc. 9-11 stanowiy rezultat obliczen przeprowadzonych z wykorzystaniem trzeciego analizowanego modelu materialowego, dla ktorego fu=1,55f.
Wszystkie trzy zestawy wykresow pokazujy, ze fak-tyczne wyboczenie pomierzone podczas testow przeprowadzonych w laboratorium wystçpuje przy wyzszych
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
DOI:10.12845/bitp.36.4.2014.7
Ryc. 8. Zaburzenie idealnej prostoliniowej geometrii slupa wprowadzone w formie harmonicznego przesuni^cia w^zlow
siatki elementow skonczonych Fig. 8. Applied geometrical imperfections: contours of nodal perturbations ZrodJo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
/4
Jmm Ek^pery ment ent
4 mm—
1M X ЭОО «0
jr-—iríi
Temperature 1С]
Ryc. 9. Sila osiowa w funkcji temperatury dla trzech wielkosci imperfekcji geometrycznych przyj^tych w analizach Fig. 9. Axial force vs. column temperature for different magnitudes of geometrical imperfections and fu=1,55fy ZrodJo: Opracowanie wlasne.
Source: Own elaboration.
Krzywe pokazane na ryc. 9-11 pokazuj^, ze imper-fekcje geometryczne przylozone wst^pnie do analizowa-nego elementu w sposob znacz^cy wplywaj^ na charakter wynikow - zarowno na wielkosc sily krytycznej ini-cjuj^cej wyboczenie, jak i sposob zachowania elementu w fazie tuz po wyboczeniu. Krzywe opisuj^ce zachowanie elementu z wi^kszymi zadanymi imperfekcjami zdecydo-wanie lepiej dopasowuj^ si§ do ksztaltu krzywych row-nowagi zarejestrowanych podczas badan eksperymental-nych, jednakze wci^z zjawisko wyboczenia w przypadku badan laboratoryjnych ujawnia si§ przy wyzszych warto-sciach temperatury.
Ryc. 10. Przemieszczenie osiowe w funkcji temperatury dla trzech wielkosci imperfekcji geometrycznych przyj^tych w analizach oraz trzeciego modelu materialowego,
dla ktorego fu=1,55fy Fig. 10. Axial displacement vs. column temperature for different magnitudes of geometrical imperfections and f=1,55f
u ' y
ZrodJo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
Ryc. 11. Przemieszczenie poziome przekroju srodkowego slupa w funkcji temperatury dla trzech wielkosci imperfekcji geometrycznych przyj^tych w analizach oraz trzeciego modelu
materialowego, dla ktorego fu=1,55fy Fig. 11. Lateral displacement of the mid-length cross-section vs. column temperature for different magnitudes of geometrical imperfections and f=1,55f
uy
ZrodJo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
Ta niezgodnosc wskazuje na koniecznosc uwzgl^d-nienia innego (istotnego z punktu widzenia dopasowania modelu) parametru, jakim jest przypuszczalnie nierówno-mierne nagrzanie slupa na jego dlugosci.
3.6. Nierównomierny rozklad pola temperatury na dlugosci slupa
W pierwszym podejsciu obliczeniowym podczas bu-dowy modelu, bazuj^c na opisie podanym przez Ali i O'Connora [11], przyj^to, ze slup na calej swej dlugosci znajduje si§ wewn^trz komory pieca, co pozwoli-lo na przyj^cie zalozenia, iz jest on na calej swej dlugo-sci poddany dzialaniu tego samego (zmiennego w cza-sie) pola temperatury. Bardziej szczególowa analiza fo-tografii zamieszczonych w publikacji wykazala, iz gór-ne i dolne fragmenty slupa polozone w poblizu scian pieca byly poddane dzialaniu nizszej temperatury niz srodek slupa z uwagi na nieuniknion^ ucieczk^ ciepla przez otwory w obudowie pieca. W zwi^zku z takim spo-strzezeniem kolejn^ seri§ obliczen przeprowadzono dla przyj^tego wczesniej trzeciego modelu materialowego (fu=1,55fy), czterech poziomów wst^pnych imperfekcji geometrycznych oraz zmiennego na dlugosci slupa roz-kladu pola temperatury. Pierwotnie nagrzewany odci-
D01:10.12845/bitp.36.4.2014.7
nek slupa rowny 1750 mm (zgodnie z opisem zawartym w [11]) zmniejszono do fragmentu o dlugosci 1460 mm polozonego symetrycznie w centralnej cz^sci elementu. W modelu przyj^to, iz tak zdefiniowany srodowy odci-nek slupa jest obciyzony rownomiernie rozlozonym po-lem temperatury, ktorego wartosc jest zmienna w funkcji czasu, natomiast cala reszta jest obciyzona polem o warto-sciach zmiennych na dlugosci, w ktorym pr^dkosc zmian wynika bezposrednio z praw fizyki i rownan przeplywu ciepla. Przykladowy, nierownomierny rozklad pola temperatury na dlugosci elementu pokazano na rye. 12.
Ryc. 12. Nierownomierny rozklad pola temperatury na
dlugosci analizowanego elementu Fig. 12. Longitudinal variation of temperature along the column's length Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
Ryc. 13. Sila podluzna w funkcji temperatury (dla nierownomiernego rozkladu temperatury na dlugosci elementu), dla trzech wielkosci imperfekcji geometrycznych przyj^tych w analizach oraz trzeciego modelu materialowego, dla ktorego fu=1,55fy Fig. 13. Axial force vs. column temperature for varied temperature distribution - results for different magnitudes of imperfections and fu=1,55fy, compared to experiment Zrodlo: Opracowanie wlasne.
Source: Own elaboration.
Ryc. 14. Przemieszczenie osiowe w funkcji temperatury (dla nierownomiernego rozkladu temperatury na dlugosci elementu) dla trzech wielkosci imperfekcji geometrycznych przyj^tych w analizach oraz trzeciego modelu materialowego, dla ktorego f = 1,55f
u ' y
Fig. 14. Axial displacement vs. column temperature for varied temperature distribution - results for different magnitudes of geometrical imperfections and fu=1,55fy, compared to experiment Zrodlo: Opracowanie wlasne. Source: Own elaboration.
Porownanie koncowych wynikow pokazujyce dopa-sowanie wynikow analiz numerycznych z wynikami eks-perymentu zaprezentowano na ryc. 13-15.
Zmiennosc wartosci temperatury na dlugosci slupa w analizowanym modelu MES spowodowala zmniejsze-nie calkowitego wydluzenia termicznego elementu oraz doprowadzila do opoznienia fazy inicjacji wyboczenia, ktore tym razem pojawilo si§ przy odpowiednio wyzszej temperaturze.
Ryc. 15. Przemieszczenie poziome przekroju srodkowego slupa w funkcji temperatury (dla nierownomiernego rozkladu temperatury na dlugosci elementu) dla trzech wielkosci imperfekcji geometrycznych przyj^tych w analizach oraz trzeciego modelu materialowego, dla ktorego fu=1,55fy Fig. 15. Lateral displacement of the mid-length cross-section vs. column temperature for varied temperature distribution -results for different magnitudes of geometrical imperfections and fu=1,55fy compared to experiment Zrodlo: Opracowanie wlasne.
Source: Own elaboration.
Nietrudno zauwazyc, ze krzywe pokazane na ryc. 1315 prezentujyce przyrost wartosci sily osiowej oraz po-dluznych i poprzecznych przemieszczen elementu, tym razem wykazujy zdecydowanie lepszy korelaj z krzy-wymi uzyskanymi na drodze eksperymentu.
ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗВИТИЕ
4. Podsumowanie i wnioski
W artykule zaprezentowano i podsumowano wyniki przykladowej serii analiz numerycznych slupa stalowe-go obciezonego osiowo i poddanego dzialaniu podwyz-szonej temperatury symulujecej warunki pozaru, podpar-tego na koncach w sposób ograniczajecy swobod§ prze-mieszczen - zarówno w kierunku podluznym, jak i swo-bod§ obrotów.
Celem pracy bylo wskazanie mozliwosci wykorzy-stania dost^pnych, zaawansowanych narz^dzi numerycznych do wirtualnego testowania konstrukcji. Do kalibra-cji modelu wykorzystano wyniki badan doswiadczal-nych przeprowadzonych w przeszlosci w osrodkach bry-tyjskich, co pozwolilo równiez na wykonanie serii analiz parametrycznych. W kazdym z rozpatrywanych przypad-ków porównania wyników obu typów analiz dokonano dla zaleznosci pomi^dzy temperature a sile osiowe, wy-dluzeniem lub przemieszczeniem poprzecznym srodko-wego przekroju slupa. Przy kalibracji stworzonego mo-delu obliczeniowego wykorzystano trzy niezalezne pa-rametry wplywajece na zachowanie si§ analizowanego slupa, zmieniajec je odpowiednio w trakcie prowadzo-nych obliczen: model materialowy, wielkosc imperfek-cji geometrycznych oraz sposób rozkladu pola tempera-tury na dlugosci elementu. W wyniku przeprowadzonych analiz parametrycznych odkryto, iz przyczyne zauwazal-nych rozbieznosci wyników analiz numerycznych w sto-sunku do wyników eksperymentu bylo niewlasciwe zalo-zenie poczetkowe o równomiernosci rozkladu pola tem-peratury na dlugosci slupa. W rzeczywistosci - z uwagi na konstrukcji stanowiska badawczego - w trakcie badan element byl nagrzewany w sposób nierównomier-ny, zas cz^sc ciepla (w strefach polozonych bezposred-nio w poblizu konców slupa) byla odprowadzana na ze-wnetrz pieca przez nieszczelnosci w jego obudowie. Prze-prowadzone analizy udowodnily, jak pozornie nieistotne i trudne do stwierdzenia bl^dy modelowe moge dopro-wadzic do niewlasciwej interpretacji zjawisk ocenianych tylko i wylecznie na podstawie analiz numerycznych, bez ich odpowiedniej walidacji i weryfikacji w oparciu o wy-niki prawdziwego eksperymentu. W opinii autorów pra-cy poprawnie skalibrowany model numeryczny pozwala uniknec koniecznosci prowadzenia wi^kszej liczby trady-cyjnych badan doswiadczalnych danego typu i przeniesc cz^sc analiz na plaszczyzn^ wirtualne, co jest rozwieza-niem tanszym, szybszym i mniej pracochlonnym, zwykle wymaga jednak zdecydowanie bardziej specjalistycznej wiedzy teoretycznej.
Na obecnym etapie rozwoju technik obliczeniowych obserwujemy coraz szerszy udzial analiz numerycz-nych w prowadzonych pracach badawczo-rozwojowych i wdrozeniowych. Wiele osób traktuje wyniki tychze analiz jako pelnowartosciowe zródlo wiarygodnej informa-cji, co w ogólnym przypadku nie jest lub nie musi byc prawde. Autorzy w sposób stanowczy pragne podkreslic i przestrzec, iz do wiarygodnosci wyników symulacji nu-merycznych nalezy podchodzic z duze ostroznoscie, kie-rujec si§ zasade ograniczonego zaufania. Metody nume-ryczne stanowie uzyteczne narz^dzie, pomocne w oce-nie zjawisk, jednakze wraz ze wzrostem skomplikowania
DÜI:10.12845/bitp.36.4.2014.7
modelu oraz w przypadku silnej nieliniowosci analizo-wanych zagadnien nalezy zachowac szczególn^ ostroz-nosc w ocenie uzyskanych wyników. Szczególnie w przypadku zagadnien inzynierii bezpieczenstwa pozarowe-go (w tym w szczególnosci bezpieczenstwa pozarowego konstrukcji) mozliwosc predykcji na podstawie rezulta-tów symulacji komputerowych jest powaznie ograniczo-na. Mog^ one stanowic na ogól podstawi do poprawnego wnioskowania w zakresie jakosciowej oceny zjawisk, stanowic znakomite narz^dzie do prowadzenia analiz para-metrycznych, ale ich wiarygodnosc w rozumieniu iloscio-wym jest dyskusyjna z uwagi na niewystarczaj^c^ liczby danych pozwalaj^cych na wielokryterialn^ weryfikacji i walidacji modelu. Potwierdzeniem tej tezy niech bi-dzie chocby przyklad z rynku motoryzacyjnego, w któ-rym pomimo przeniesienia czisci procesu projektowania na platformi numeryczn^ nie da sii i tak zrezygnowac z prowadzenia kosztownych testów zderzeniowych (tzw. crash testów), wykorzystywanych do weryfikacji i walidacji modeli obliczeniowych oraz stanowi^cych ich natu-ralne uzupelnienie.
W przypadku podejmowanych prób oceny bezpieczenstwa pozarowego istniej^cych obiektów budowla-nych (w szczególnosci obiektów nietypowych, o skom-plikowanej geometrii, dla których nie ma wyników po-równawczych badan doswiadczalnych) jedynie w oparciu o wyniki analiz numerycznych - zdaniem autorów -na obecnym etapie mog^ one stanowic podstawi do co najwyzej bardzo ogólnej, jakosciowej oceny zachowania i sposobu pracy konstrukcji poddanej wplywom oddzia-lywan termicznych.
Literatura
1. PN-EN 1993-1-2:2007 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych, Czisc 1-2: Reguly ogólne. Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki pozarowe, PKN, Warszawa 2007.
2. Franssen J.M., Failure temperature of a system comprising a restrained column submitted to fire, "Fire Safety Journal", Vol. 34, 2000, pp. 191-207.
3. Vila Real P.M.M., Lopes N., Simoes da Silva L., Piloto P., Franssen J.M., Numerical modelling of steel beam-columns in case of fire - comparisons with Eurocode 3, "Fire Safety Journal", Vol. 39, 2004, pp. 23-39.
4. Gomes F.C.T., Providencia e Costa P.M., Rodrigues J. P.C., Neves I.C., Buckling length of a steel column forfire design, "Engineering Structures", Vol. 29, 2007, pp. 2497-2502.
5. Kosiorek M., Fire safety in regulations and designing, "Fire Protection", Vol. 1 Issue1, 2002.
6. Shapiro, A., Heat Transfer in LS-DYNA, in: 5th European LS-DYNA Users Conference New Applications and Developments, Birmingham 2005.
7. Hallquist J.O., LS-DYNA Keyword Manual, Livermore, Livermore Software Technology Corporation, 2006.
8. Franssen J-M., Zaharia R., Design of Steel Structures Subjected to Fire: Background and Design Guide to Eurocode 3, "Fire Safety Journal", Vol. 41, 2006, pp. 628-629.
9. PN-EN 1991-1-2:2006. Eurokod 1: Oddzialywania na kon-strukcje. Czisc 1-2: Oddzialywania ogólne. Oddzialywania na konstrukcje w warunkach pozaru, PKN, Warszawa 2006.
10. Oberkampf W.L., Trucano T.G., and Hirsch C., Verification, validation, and predictive capability in computational engineering and physics, "Applied Mechanics", Vol. 57 Issue 5, 2004, pp. 345-384.
11. Ali F. and O'Connor D., Structural performance of rotatio-nally restrained steel columns in fire, "Fire Safety Journal", Vol. 36 Issue 7, 2001, pp. 679-691.
12. Kwasniewski L., Kröl P.A., Lycki K., Numerical modeling of steel columns in fire, Proceedings of COST Action C26 International Conference: Urban Habitat Constructions Under Catastrophic Events, Naples, Italy, 16-18 September 2010.
13. Wald F., da Silva L.S., Moore D., Santiago A., Experimental behaviour ofsteel joints under naturalfire, ECCS - AISC Workshop, 2004.
dr inz. Pawel A. Krol - ukonczyl jednolite studia magi-sterskie na Wydziale Inzynierii Lydowej Politechniki War-szawskiej (1994), gdzie uzyskal röwniez stopien doktora nauk technicznych (2007). Absolwent studiöw podyplo-mowych organizowanych przez Politechniki Warszawsky we wspölpracy z Polish-British Construction Partnership Ltd. Zwiyzany z Politechniky Warszawsky od 1998 roku, zatrudniony poczytkowo jako asystent, a od 2007 roku na stanowisku adiunkta. Od 2000 roku posiada uprawnienia budowlane b/o w specjalnosci konstrukcyjno-budowla-nej, zajmujyc si§ röwnolegle projektowaniem konstruk-cji oraz dzialalnosciy ekspercky w budownictwie. W 2014 roku uzyskal tytul Rzeczoznawcy Budowlanego w tejze samej specjalnosci, w zakresie projektowania i kierowa-nia robotami budowlanymi bez ograniczen. Jest czlon-kiem wielu krajowych i mi^dzynarodowych organizacji i stowarzyszen zawodowych oraz czlonkiem komitetöw technicznych przy Polskim Komitecie Normalizacyjnym oraz European Convention for Constructional Steelwork. Czlonek grupy roboczej Structural Safety w ramach Eu-ropejskiego Programu Wspölpracy w Dziedzinie Badan Naukowo-Technicznych (COST) - akcja TU0904 „Integrated Fire Engineering and Response", realizowane-go w latach 2010-2014. Odbyl kilka zagranicznych sta-zy naukowych: Michigan State University, USA (2011), University of Ulster, Zjednoczone Krölestwo (2013) oraz Auburn University, USA (2014) - w ramach przyznane-go stypendium Polsko-Amerykanskiej Komisji Fulbrigh-ta. Odznaczony Medalem Bryzowym za Dlugoletniy Sluzby (2010), Medalem Komisji Edukacji Narodo-wej (2013) oraz Srebrny Odznaky Honorowy Polskiej Izby Inzynieröw Budownictwa (2013). Jest autorem lub wspölautorem licznych opracowan o charakterze nauko-wym i ponad 200 opracowan o charakterze technicznym.
dr hab. inz. Leslaw Kwasniewski, profesor Politechniki Warszawskiej - absolwent Wydzialu Inzynierii Lydo-wej Politechniki Warszawskiej (1986), gdzie uzyskal röw-
D01:10.12845/bitp.36.4.2014.7
niez stopien doktora nauk technicznych (1997) oraz doktora habilitowanego nauk technicznych (2011). Jego zain-teresowania naukowe oscylujy woköl zastosowan metod komputerowych w inzynierii. Uczestnik kilku akcji w ramach Europejskiego Programu Wspölpracy w Dziedzinie Badan Technicznych COST, m.in. TU0904 Integratedfire engineering and response, realizowanego w latach 20102014. Od 2001 roku w sposöb ciygly wspölpracowal z Florida State University, USA jako Visiting Postdoctoral Research Associate. Wyrözniony kilkoma nagrodami indywidualnymi Rektora Politechniki Warszawskiej za osiygni^cia Naukowe, m.in. w latach 2008, 2010, 2012 i 2014. Od 2011 roku pelnil funkj Kierownika Zakladu Mechaniki Teoretycznej i Mechaniki Nawierzchni Komu-nikacyjnych, b^dycego cz^sciy Instytutu Drög i Mostöw, dzialajycego w obr^bie Wydzialu Inzynierii Lydowej Politechniki Warszawskiej. Zmarl w pelni sil twörczych 12 pazdziernika 2014 roku. Do ostatnich dni zycia byl ak-tywny i mial ambitne plany na przyszlosc.
st. kpt. mgr inz. Krzysztof J. L^cki - absolwent Szkoly Glöwnej Sluzby Pozarniczej w 2000 roku, kiedy to uzyskal dyplom inzyniera pozarnictwa. W 2002 roku ukon-czyl uzupelniajyce studia magisterskie i otrzymal dyplom magistra inzyniera pozarnictwa. Studia podyplomowe Zarzydzanie w stanach zagrozen ukonczyl w 2005 r. Po ukonczeniu studiöw i uzyskaniu dyplomu inzyniera pozarnictwa rozpoczyl sluzby w Szkole Glöwnej Sluzby Po-zarniczej w Pododdzialach Szkolnych na stanowiskach mlodszy oficer (2000-2001), mlodszy specjalista (20012004) i dowödca kompanii szkolnej (2004-09.2008). W 2008 roku rozpoczyl prac§ na stanowisku asysten-ta w Zakladzie Bezpieczenstwa Pozarowego Budynköw w Katedrze Bezpieczenstwa Budowli na Wydziale Inzy-nierii Bezpieczenstwa Pozarowego. Zajmuje si§ proble-matyky ochrony przeciwpozarowej obiektöw budowla-nych w zakresie projektowania, koordynowania prac po-mi^dzy branzami budowlanymi, nadzoru, nad jakosciy prac budowlanych w zakresie zabezpieczen przeciwpo-zarowych a takze dostosowywaniem budynköw istniejy-cych do wymagan ochrony przeciwpozarowej w uwzgl^d-nieniem optymalizacji techniczno-ekonomicznej. Odznaczony srebrnym i zlotym medalem za zaslugi dla pozarnictwa oraz bryzowym medalem za zaslugi dla ochrony przeciwpozarowej. Jest autorem lub wspölautorem ponad dwudziestu publikacji o charakterze naukowo-technicz-nym oraz ponad 200 opracowan technicznych dotyczy-cych ochrony przeciwpozarowej obiektöw budowlanych.
