CC BY
54
Dušan Marjinov,
dipt. inž.
EPS - JP Elekirovojvodin*.
Novi Sad
SATELUSK1 SISTEM ZA GLOBALNO POZICIONIRANJE - GPS
Uvod
Sistem za globalno pozicioniranje (GPS - global positioning system) omo-gućuje jednostavno i brzo određivanje trodimenzionalnog položaja, brzine i smera kretanja objekata na bilo kojoj tački Zemljine površine ili njenoj okolini, kao i raspođelu jedinstvenog vremena. Ove funkcije dostupne su u svim meteo-roloSkim uslovima, bez obzira na doba dana i noći. Đroj korisnika GPS nije ograničen. Oprema korisnika je pasivnog karaktera - pri radu ne emituje nikakvo (pa ni radio) zračenje. Danas su u svetu u upotrebi dva sistema za globalno pozi-rioniranje. Jedan je razvilo i održava ga Ministarstvo odbrane Sjedinjenih Ame-ričkih Država (poznat pod nazivom NAVSTAR - Navigational Satellite Tim-ming And Ranging), a drugi Ministarstvo odbrane Ruske Federacije (poznat pod nazivom GLONASS - HlOEAJIbHAH HABHrAUHOHHAfl CnYTHHKO-BAH CHCTEMA). Oba sistema raz-vijena su prvenstveno za vojne potrebe, ali je danas i njihova civilna upotreba veoma raširena. U ovom članku u krat-kim crtama je opisan NAVSTAR GPS, tako da će se u daljem tekstu nazivi GPS i NAVSTAR upotrebljavati sa istim zna-čenjem.
Hronologija razvoja GPS
Preteča GPS je satelitski sistem za određivanje horizontalnog položaja na nivou mora, poznat pod nazivom TRANSIT, koji je razvijen sa osnovnom name-nom za određivanje poiožaja američkih podmomica sa balističkim raketama. Razvoj ovog sistema trajao je od 1960. do 1964. godine, kada je dostigao svoju punu operativnost. Komercijalna (civilna) upotreba ovog sistsma počela je 1967. godine. TRANSIT je operativan i danas. iako je u američkoj vojsci potpuno zame-njen GPS-om 1996. godine. Princip rada ovog sistema zasnovan je na merenju Doplerovog pomeranja frekvencije radio-signala emitovanih sa satelita, pri čemu su orbitc satelita poznate. TRANSIT ima pet satelita koji se nalaze u približno kružnoj orbiti na visini oko 1100 km. Sateliti emituju dva signala, jedan na 150 MHz, a drugi na 400 MHz. Samo jedan satelit može se ,,videt:“ na horizontu, ali ne u proizvoljnom trenutku, već na svakih 35 do 100 minuta. Pri odredivanju polo-žaja uredaj za prijem signala mora da miruje, a greška iznosi od 80 do 100 metara za jedan proiaz satelita, ili oko 35 metara ako se koriste signali sa više uzastopnih merenja (prolaza).
Razvoj GPS počeo je 1967. godine lansiranjem satelita TIMATIONI. Satelit
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 4-5/2000.
475
TIMATION II lansiran je dve godine ka&nije. Ovim satelitima izvršena je pro-vera GPS koncepta, po kome $e koordi-nate prijemnika odreduju na osnovu mere nj a rastojanja od najmanje četiri satelita (čije koordinate su poznate). Na dan 17. aprila 1973. godine memorandumom ta-dašnjeg američkog sekretara za odbranu (a na osnovu iskustava sa TRANSIT i TIMATION sistemom) započeta je prva faza razvoja GPS. U ovoj fazi lansirana su dva satelita: NTS-1 i NTS-2. Druga faza razvoja GPS započinje 1978. godine, tokom koje je lansirano 11 satelita tzv. I bioka. Ovi sateliti bili su namenjeni is-ključivo za testiranje sistema. Treća faza obuhvata period od 1989. do 1995. godine. kada je lansirano 9 satelita bioka 2 i 19 satelita bioka 2A. Aprila 1995. godine sistem je ušao u punu eksploataciju. Kod satelita ove faze prvi put su primenjene sledeće tehnike:
- unošenje namemih grešaka u po-datke za koordinate satelita i vreme, kako bi se deo sistema namenjen civilnoj upotrcbi namerno učinio manje preci-znim u odnosu na deo sistema namenjen vojnim potrebama (tzv. „selective availability'4 način rada);
- dodatna zaštita P-signala (preci-znog koda namenjenog vojnim potrebama) kriptovanjem u Y-kod (tzv. anti--spoof).
Četvrta faza predvidena je za period od 1996. godine do 2001. godine kada treba da budc lansiran 21 satelit bioka 2R. Peta faza planira se za period od 2002. do 2013. godine kada će se lansirati 33 satelita bioka 2F.
Opis GPS-a
GPS sistem može se podeliti na sle-deća tri segmcnta: svemirski, kontrolni i korisnički segment.
Svemirski segment sačinjavaju 24 sa-telita koji se nalaze u približno kružnoj orbiti oko Zemlje na visini od oko 20 200 km iznad nivoa mora i emituju radio-sig-nale sa podacima o koordinatama satelita i o vremenu slanja. Sateliti se nalaze u šest orbitalnih ravni - po četiri satelita u svakoj. Sve orbitalne ravni se seku u pravi koja sa ekvatorijalnom ravni za-klapa ugao od oko 55°. Susedne orbitalne ravni seku se pod uglom od 60°. Svaki satelit napravi pun okret oko Zemlje za 11 časova i 58 minuta. Ovakav raspored satelita omogućuje da se u svakom tre-nutku sa bilo koje tačke Zemljine kugle može ,,videti“ pet do osam satelita (za tačno određivanje položaja potrebno je da GPS prijemnik nesmetano prima sig-nale sa najmanje četiri satelita). Signali se emituju na frekvencijama Linkl (LI) od 1575,42 MHz i Link2 (L2) na 1227,6 MHz korišćenjem tehnike proširenog spektra. Emituju se dve vrste signala:
- C/A signal (Coarse/Acquisition code), čiji osnovni nosilac ima frekvenciju od 1,023 MHz i koji se emituje na fre-kvenciji LI,
- P signal (Precision code), Čiji osnovni nosilac ima frekvenciju 10,23 MHz. Ovaj signal se emituje i na LI i na L2 frekvenciji.
C/A signal namenjen je za civilne potrebe, a P signal se koristi u vojne svrhe. P signal može biti dodatno Sifro-van, i tada se naziva Y signal. Navigacioni signal brzine 50 boda (Hz) moduliše i C/A i P signal. Navigacioni podaci su organizovani u ramove od po 1500 bita. Svaki ram ima 5 podramova dužine 300 bita. Ukupno ima 25 ramova, tako da je za predaju kompletne navigacione po-ruke potrebno oko 12,5 minuta. Zajedno sa navigacionim podacima, uz svaki po-dram šalje se i tačno vreme njegovog
476
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4-5/2000.
slanja. Podatak o vremenu uzima se sa atomskog časovnika kojim je opremljen svaki satelit (sateliti bloka 2R imaju po 3 rubidijumska atomska dasovnika). Svaki satelit osim sopstvenih koordinata šalje i koordinate ostalih satelita. U C/A signal namerno se unosi greška, kako bi se umanjila tačnost u odnosu na P (Y) signal. Ova greška može se učiniti ma-njom ili vedom, a kontrola velidine greške je pod nadležnošću amcričkog Ministar-stva odbrane.
Kontrolni segment sadinjavaju kon-trolne stanice na Zemlji kojih ima pet: dve su na ostrvima u Tihom okeanu -Hawai i Kwajalein, jedna na ostrvu u Indijskom okeanu - Diego Garcia* jedna na ostrvu u Atlantskom okeanu - Ascension i jedna u Kolorado Springsu u SAD. Funkcija kontrolnog segmenta jeste pra-ćenje podataka iz radio-signala koji stižu sa satelita i, po potrebi, slanje korekcio-nih podataka satelitima kako bi se tadnost čitavog sistema zadržala u dozvoljenim granicama. Stanica u Kolorado Springsu ima funkciju glavne kontrolne stanice i jedino ona ima dvosmernu komunikaciju sa satelitima. Ostale stanice komuniciraju samo sa glavnom stanicom.
Korisnički segment sadinjavaju GPS prijemnici. Na osnovu podataka izdvojc-nih iz satelitskih radio-signala GPS prijemnici mogu da izradunaju koordinate svog položaja u globalnom geodetskom sistemu WGS84 ili u nekom od nekoliko desetina drugih koordinatnih sistema koji se koriste u svetu. Osim koordinata, GPS prijemnici mogu da izradunaju svoju br-zinu i smer kretanja, kao i GPS vreme. Postoji vi§e od stotinu tipova GPS prijem-nika razliditih namena i preciznosti. Bcz obzira na vrstu prijemnika, od prvog uključenja prijemnika (kada je memorija prijemnika koja sadrži podatke o konste-
laciji satelita prazna) pa do dobijanja podataka o položaju prijemnika potrebno je da protekne oko 12,5 minuta. Pri sledećim ukljudivanjima GPS prijemnika ovo vreme se skraćuje na oko 5 minuta, zahvaljujudi tome Sto prijemnik u svojoj memoriji duva podatke o koordinatama svih GPS satelita. Ako bi se prijemnik u iskijučenom stanju preneo na rastojanje udaljenije od 1000 km, ili ako bi duže vreme bio iskljuden (nekoliko meseci), tada bi se memorisana konsteiaeija satelita bitnije razlikovala od stvame i prijem-niku bi opet bilo potrebno 12,5 minuta da obnovi ove podatke.
Globalni geodetski sistem WGS84
U satelitskoj geodeziji koriste se sle-deda dva koordinatna sistema:
- konvcncionalni (kvazi) inercijalni koordinatni sistem (Conventional Inertial System - CIS) u kojem se opisuje kretanje satelita,
- konvencionalni zemaljski koordinatni sistem (Conventional Terrestrial System - CTS) u kojem se prikazuju rezultati pozicioniranja.
Koordinatni podeci oba koordinatna sistema poklapaju se i naiaze se u centru mase Zemlje. Z-osa oba sistema približno se poklapa sa Zemljinom osom rotaeije. Ortogonalne ose CIS koordinatnog sistema definišu se u odnosu na nepokretne zvezde, dok se kod CTS koordinatnog sistema ortogonalne ose definišu u odnosu na nulti meridijan i konvencionalan Zemljin pol. Koordinatni sistem CIS kreće se zajedno sa Zemljom iskljudivo translatomo. Strogo uzevši, ovakav sistem nije inercijalan, jer se u njemu oseda dejstvo ccntrifugalnc sile zbog kružnog kretanja Zemlje oko Sunca, pa otuda u njegovom nazivu red kvazi". CTS koor-
VOJNOTEHN1ČKI GLASNIK 4-5/2000.
477
dinatni sistem, osim što se kreće zajedno sa Zemljom oko Sunca, okreće se oko * Z-ose ugaonom brzinom jednakom sred-njoj ugaonoj brzini okretanja Zemlje oko svoje ose.
Si / - Odnosi izmedu dipsoida, geoida i sivarnog obliko zemlje
Stvaran oblik Zemlje je nemoguće precizno matematički opisati zbog izu-zetne složenosti, pa se prikazuje na sle-deća dva načina (slika 1):
- pomoću obrtnog elipsoida - geo-metrijskog tela koje nastaje obrtanjem elipse oko njene kraće ose,
- pomcxfu geoida: Zemljin geoid je geometrijsko telo koje je nalik zatalasa-nom elipsoidu. Sve tačke površi geoida imaju istu potencijalnu energiju, pri čemu površ geoida na najbolji način aproksi-mira srednji nivo svih okeana na Zemlji.
Vojnim standardom 2401 [7] američ-kog Ministarstva odbrane definisan je globalni referentni geodetski sistem pod imenom WGS84 (World Geodetic System 1984). Ovim standardom definisan je CTS koordinatni sistem na sleded način: koordinatni početak se nalazi u centru mase Zemlje, Z-osa je paralelna sa osom obrtanja Zemlje koja prolazi kroz konvencionalni Zemljin pol (Conventional Terrestrial Pole - CTP, koji je definisao Intemacionalni biro za vreme -Bureau International de THeure,1 skra-ćeno BIH), X-osa se nalazi u preseku
ravni CTP evkatora i ravni koja prolazi kroz Z-osu, a paralelna je sa ravni nultog meridijana (koji je takode definisao BIH). Y-osa je tako odabrana da sa X i Z osom čini desni ortogonalni koordinatni sistem. Po definiciji, ovaj koordinatni sistem rotira oko Z-ose konstan-tnom ugaonom brzinom koja je jednaka srednjoj brzini rotiranja Zemlje oko kon-vencionalnog pola. CIS koordinatni sistem je definisan, prema standardu 2401, na osnovu Fundamentalnog zvezdanog kataloga FK5. Osim definicije CTS i CIS, ovaj standard daje i definicije WGS84 elipsoida i WGS84 geoida. Prema njemu dužina manjc poluose elipse izvodnice (polarni radijus) WGS84 elipsoida iznosi 6 356 752,3142 metra, a dužina veće poluose (ekvatorski radijus) iznosi 6 378 137,0 metara [9]. Manja osa elipse leži na Z-osi CTS sistema, a presek male i velike ose elipse nalazi se u koordinat-nom početku CTS sistema.
Osnovni koordinatni sistem za GPS je WGS84 CTS koordinatni sistem. Osim u ortogonalnim XYZ koordinatama ovog sistema, položaj ncke tačke se izražava i preko geodetske longitude, latitude i visi-ne. Njima se zadaju koordinatc u odnosu na WGS84 elipsoid. Geodetska longituda neke tačke računa se kao ugao koji zakla-paju ravan XZ i ravan koja prolazi kroz datu tačku i Z-osu. Geodetska latituda neke tačke računa se kao ugao koji zakla-paju ravan XY i prava koja prolazi kroz datu tačku, a normalna je na površ elipsoida. Geodetska (elipsoidna) visina neke tačke predstavlja normalno rastojanjc od te tačke do povr$i elipsoida (slika 2).
Standard 2401 definiše način konver-zije koordinata iz CIS sistema u CTS
1 Nekadainji BIH sada )« Imemaiiona] Barth Rotation Servic« (1ERS). Meduoarodni Kms za praćenic rotaeije Zcm-Ije. ali se ranije dooeti standard i definicije i dalje vodc pod imenom BIH.
478
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4-5^000.
sistem (i obmuto), kao i postupak za konverziju između WGS84 sistema i ne-koliko desetina lokalnih koordinatnih sistema koji se danas koriste u svetu.
longituda (X), geodetska latitude ($) i geodetska visina (dulina A-Al) tačke A
Konverzija iz CIS koordinatnog sistema u CTS obavlja se prema sledečoj formuli:
[XU = [A] [B] [C] [D] [XI* gde je:
txu- vektor koordinata u CTS koordi-natnom sistemu,
[A] - konverziona matrica (jakobijan) precesije,
[B] - koverziona matrica (jakobijan) nu* taeije,
[C] - konverziona matrica (jakobijan) pomeranja polova,
[D] - konverziona matrica (jakobijan) zvezdanog vremena,
[X]ot - vektor koordinata u CIS koordi-natnom sistemu.
Navedeni činioci (precesija, nutaeija, pomcranje polova i zvezdano vreme) uzi-maju se u obzir pri konverziji koordinata zbog neravnomemog kretanja Zemlje. Precesija je pojava, uzrokovana uglav-nom gravitacionim uticajem Sunca i Me-seca na Zemlju, da pozitivan deo Zem-
ljine ose rotaeije opiše pun kružni konus (u smeru okretanja Zemlje oko svoje ose) sa temenom u koordinatnom po-četku približno svakih 25 780 godina. Ugao izmedu ose konusa i ose rotaeije iznosi 23,439°. Gravitacioni uticaj Sunca i Meseca na Zemlju je promenjiv zbog promene položaja Zemlje u odnosu na njih, pa osa rotaeije pri precesiji neznatno osciluje oko srednjeg položaja sa perio-dom od oko 18,6 godina i amplitudom od oko 9,2 sekunde. Ova pojava naziva se nutaeija. Pomeranje polova je pojava da se trenutna osa obrtanja Zemlje ne poklapa sa srednjom osom. Pomeranje trenutne ose je periodičnog karaktera i sastoji se od više komponenti. Dominan-tna komponenta utiče da trenutna osa napravi pun krug oko srednje ose za vreme od oko 14 mescci, pri čemu rasto-janje trenutne ose od srednje ose iznosi oko 0,2 sekunde. Uzimanjem u obzir zvezdanog vremena (baziranog na astro-nomskim merenjima stvamog okretanja Zemlje oko svoje ose) uvažava se činje-nica da Zemlja na neravnomeran način neznatno usporava obrtanje oko svoje ose (uglavnom zbog dejstva plime i ose-ke). Razlika izmedu vremena merenog atomskim časovnicima (UTC ili TAI vre-me, videti poglavlje GPS vreme) i zvezdanog vremena povećava se u proseku za oko 0,8 sekundi godišnje.
Kako je dato standardom 2401, konverzija koordinata iz nekog drugog geo-detskog sistema u WGS84 sistem može se izvršiti primenom formula Moloden-skog (7, 9j.
GPS vreme
GPS vreme upravlja se prema UTC vremenu Američke ir.ornaričke opserva-torije (United States Naval Observatory
VOJNOTEHNIČKJ GLASNIK 4-5^000.
479
- USNO). UTC (univerzalno koordini-sano vreme) predstavlja srednje vreme atomskih časovnika oko 50 opservatorija
- laboratorija Širom sveta. S vremcna na vreme se UTC vremenu dodaje ili odu-zima 1 prestupna sekunda, kako bi se razlika izmedu UTC vremena i vremena baziranog na praćenju rotacije Zemlje oko svoje ose smanjila na najviše 0,9 sekundi (u apsolutnom iznosu). Dodava-nje ili oduzimanje prestupne sekunde vr$i se na predlog Mcdunarodnog scrvisa za praćenje rotacije Zemlje (IERS - International Earth Rotation Service). Prva prestupna sekunda dodata je 1972. godi-ne, i do sada su prestupne sekunde uvek dodavane UTC vremenu. GPS vremenu se ne dodaju i ne oduzimaju prestupne sekunde, tako da je na dan 1. januara 1999. godine GPS vreme žurilo u odnosu na UTC vreme za 13 sekundi [14). Ako se izuzmu kumulativne prestupne sekunde, GPS vreme prati UTC vreme sa apsolutnom greškom koja nije veća od 200 nanosekundi za P(Y) signal, odnosno 340 nanosekundi za C/A signal za 95% vremena.
GPS vreme je na dan 1. januara 1999. godine kasnilo u odnosu na TAI vreme za 19 sekundi. TAI vreme je me-dunarodno atomsko vreme, definisano kao srednje vreme većeg broja atomskih časovnika rasporedenih u laboratorijama širom sveta. Ovo vreme održava i prati Medunarodni biro za tegove i mere (Bureau International des Poids et Mesures). TAI vremenu se ne dodaju i ne oduzimaju prestupne sekunde.
Princip rada GPS
Navigacione poruke koje emituju NAVSTAR sateliti sadržc podatke o po-ložaju satelita (putanja i trenutni položaj
svakog NAVSTAR satelita opisani su sa 6 keplerijanskih elemenata) u trenutku slanja, kao i o tačnom vremenu slanja pojedine poruke. Taćno vreme obezbe-đuje se atomskim časovnikom kojim je svaki satciit opremljen. {Coordinate satelita se u GPS prijemniku konvertuju u ortogonalne XYZ koordinate WGS84 koordinatnog sistema prema postupcima i formulama datim u [2] i [3). Pod uslo-vom da su časovnici na satelitima idealno sinhronizovani sa časovnikom u GPS-pri-jemniku, za određivanje taćnog položaja prijemnika potrebna su tri satelita. Ako bi prijemnik primao signale sa samo dva satelita, tada bi se njegov izračunati polo-žaj mogao nalaziti bilo gde na kružnici koju obrazuju dve sfere koje se seku: prva sfera čiji je poluprečnik rj = C tj i druga sfera poluprečnika r2 = C t2, gde je C brzina prostiranja radio-talasa, a tj i t2 vremena potrebna da radio-talas stigne sa prvog i drugog satelita do prijemnika respektivno. Centri sfera nalazc se u tačkama gde se nalaze antene satelita u trenutku emitovanja signala. Primajući signal i sa trećeg satelita, položaj prijemnika sc ograničava na samo dve tačke, pri čemu se jedna može odbaciti (ona koja je izvan sfere po kojoj kruže sateliti). lako je prijemnik opremljen kvarenim časovnikom, potreban sinhronizam sa Ča-sovnicima na satelitima teško se može postići. U tu svrhu bi se u prijemniku morao koristiti atomski časovnik, što bi znatno povećalo cenu prijemnika. Ume-sto toga koriste se signali sa jo$ jednog, četvrtog satelita. Rešavajući sistem od četiri jednačine (za svaki od 4 satelita postavlja se jednačina kojom se izražava rastojanje od GPS prijemnika do satelita) sa četiri nepoznate (X, Y i Z koordinate GPS prijemnika u WGS84 koordinatnom sistemu, kao i greška Sasovnika u prijem-
480
VOJNOTF.HNIĆKI GLASNIK 4-5/2000.
niku) prijemnik izračunava koordinate svog položaja i veličinu greškc svog časov-nika. Pošto izračuna svoje XYZ koordinate, GPS prijemnik ih može po potrebi konvertovati u geodetske koordinate WGS84 sistema ili u koordinate nekog drugog koordinatnog sistema.
Navigacionim signalom frekvencije 50 Hz modulišu se i C/A i P signal. Ovaj signal sadrži podatke o položaju satelita koji emituje signal, podatke o celokupnoj konstelaciji satelita NAVSTAR sistema,
0 ispravnosti satelita, o potrebnoj korek-dji podataka o vremenu, koefieijentima koje treba koristiti pri obradi kašnjenja signala kroz jonosferu i troposferu, itd.
Osnovni nosilac C/A signala je pseu-doslučajni kod (PRN - Pseudo Random Noise) dužine 1023 bita na frekveneiji 1,023 MHz, tako da je perioda ponavlja-nja ovog signala 1 ms. Ovako kratak period ponavljanja je izabran da bi se skratilo vreme potrebno za sinhronizova-nje PRN sekvence sa satelita i PRN sekvence generisanc u prijemniku. C/A signali nisu šifrovani i prenose se samo na LI frekveneiji. Pseudoslučajni kod je jedinstven za svaki satelit. Svih 24 različi-tih pseudoslučajnih kodova (za svaki satelit po jedan) izabrani su iz skupa tzv. „zlatnih pscudoslučajnih kodova", koji imaju osobinu da im je medukorelacija minimalna. To je ncophodno jer je nosi-iac C/A signala LI iste frekvencije za svih 24 satelita, pa se izdvajanje podataka sa tačno određenog satelita mora izvršiti primenom tehnike multipleksiranja sa kodnom podelom (tzv. code-division multiplexing): pseudoslučajni kodovi sva-kog satelita poznati su GPS prijemniku,
1 ako se želi izdvojiti navigacioni signal sa posebnog satelita, zbimi signal se ko-relira sa pseudoslučajnim kodom datog satelita. Kao rezultat korelacije pojavtjuje
se samo signal sa željenog satelita (auto-korelacija je maksimalna kadaje pseudo-slučajni kod satelita sinhronizovan sa pseudoslučajnim kodom prijemnika), dok se uticaj ostalih signala gubi (medukorelacija izmedu kodova je minimalna bez obzira na vremensk: pomeraj izmedu njih).
Osnovni nosilac P - signala je pseu-doslučajni kod dužine 7 dana na frekveneiji od 10,23 MHz. P - signal se po potrebi može šifrovati u Y signal, kako bi se sprečilo neautorizovano korišćenje ovog signala. Sateliti mogu slati bilo P. bilo Y signal. GPS prijemnici za civilnu upotrebu nemaju podatke o P kodovima i načinu šifriranja u Y kod. P(Y) signali sc emituju i na LI i m L2 frekveneiji. Na LI frekveneiji nosilac je u kvadraturi (fazno pomeren za nil) u odnosu na nosilac C/A signala. Na slici 3 prikazana je blok-šcma formiran a LI i L2 signala.
Da bi tačno izračunao svoj položaj, GPS prijemnik mora da uradi sledeće operaeije:
- da se sinhronizuje sa C/A nosio-cem;
- da izvrši izdvajanje i sinhronizaciju sa navigacionim signalom od 50 Hz;
- da prede na prijem P(Y) signala (samo prijemnici koji imaju mogućnost prijema P(Y)-koda);
- da obavi sinhronizaciju sa P(Y) signalom (samo prijemnici koji imaju mo-gućnost prijema P(Y)*koda);
- da izvrši traženje i prihvat signala sa sledcćih satelita (drugog, trećeg i čet-vrtog);
- da izračuna rastojanja do satelita postavljanjem i reSavanjem sistema jed-načina (uzimanjem u obzir i nepravolinij-skog prostiranja radio-talasa kroz jonosferu i troposferu).
Prcma konstrukeiji postoji nekoliko tipova GPS prijemnika.
VOJNOTEHNIĆKI CLASNIK 4-5/2000.
481
SI. 3 - Blok-šema formiranja Li i L2 signaia
Kontinualni prijemnik ima pet ili viSe zasebnih hardverskih kanala. Svaki od njih može kontinualno da prati po jedan satelit, pri čemu se za određivanje polo-žaja koriste četiri najpovoljnija satelitska signaia. Prijemnik ovakvog tipa je najslo-ženiji (a time i najskuplji), ali i najboljih performansi.
Sekvencijalni prijemnik sa jednim ka-nalom ima jedan hardverski kanal, tako da u svakom trenutku može da prati samo jedan satelit. Po obradi signaia sa jednog satelita prijemnik prelazi na sle-deći satelit, što utiče na smanjenje performansi prijemnika (pogotovo za primenu na pokretnim objektima), ali i na smanje-nje njegove cene.
Sekvencijalni prijemnik sa dva har-dverska kanala odmah po ukljudenju radi kao i onaj sa jednim kanalom. PoŠto primi podatke sa detiri satelita, prijemnik
prelazi u režim u kome jedan kanal služi za prijem i obradu navigacionih signaia, a drugi za praćenje signala-nosioca. Ta-kode, na jednom kanalu prima LI signal, a na drugom L2 signal, dime dobija mo gudnost da kompenzuje promenljivo vreme prostiranja signaia kroz jonosferu.
Multipleksni prijemnik ima jedan hardverski kanal pomodu kojeg može da prati signale do osam satelita uz brzi prelazak sa jednog na drugi satelit (do 50 puta u sekundi). Nedostatak ovog prijemnika je što je odnos signal/šum 10 log(n) (n - broj satelita koji se prate) lošiji od kontinualnog prijemnika, ali mu je kons-trukcija mnogo jednostavnija (a time i cena manja).
Prema nameni, GPS prijemnici se mogu podeliti na:
- rudne prijemnike opSte namene koji su malih dimenzija i masc, i sa ba-
482
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 4-S^OOO.
terijskim napajanjem. Neki od njih imaju mogudnost prikazivanja geografskih ka-rata na ekranu od tečnog kristala. Mogu koristiti dodatnu antenu koja se može instalirati na krov vozila ili na neko drugo pogodno mesto;
- prijemnike predvidene za ugrad-nju u razlidita saobraćajna sredstva (avio-ne, automobile, autobuse, brodove). Opremljeni odgovarajudim podacima i digitalizovanim geografskim kartama, ovakvi GPS prijemnici pomažu korisni-cima da lakše savladaju zadate maršrute. Druga kategorija ovih prijemnika name-njena je praćenju vozila. U tu svrhu se uz GPS prijemnik dodaje neophodna oprema kojom prijemnik može da pošalje podatke o svom položaju centru za prade-nje, kontinualno ili na zahtev centra (pu-tem GSM telefonije ili posebnim radio-vezama);
- prijemnike predvidene za korišde-nje na satelitima. Posebno su prilagodeni za rad pri velikim brzinama i ubrzanjima, sa posebnom zaštitom od kosmičkog zra-denja;
- prijemnike za dobijanje standar-dnog vremena. Prijemnici ovog tipa za-htevaju samo jedan GPS satelit, jer su obidno stacionamog tipa, pa je njihova pozicija precizno utvrdena, tako da se potrebna korekcija vremena može lako izvršiti. Ovakvi prijemnici mogu se koristiti kao etaloni za vreme i za frekvenciju, jer održavaju dobru stabilnost u dužem periodu. Mogu se koristiti u kalibracio-nim laboratorijama, za vremensku sin-hronizaciju u digitalnim mrežama, astro-nomskim opservatorijama, seizmogra-fima u seizmidkim stanicama (radi preci-znog odredivanja epicentra zemljotresa), u uredajima za registrovanje dogadaja na mrežama i postrojenjima za prenos elek-tridne energije;
- prijemnike za prikupljanje poda-taka o položaju razliditih objekata na terenu i unoSenje ovih podataka u geo-grafske informacione sisteme. Radi posti-zanja vede preciznosti obidno se koriste tehnike za poboljšanje tadnosti merenja, kao što su diferencijalni GPS ili interfero-metarski GPS (videti deo o povedanju tadnosti GPS). Ovakvi prijemnici su mo-bilnog tipa, desto sa ugradenim raduna-rom koji omoguduje jednostavniju raz-menu podataka sa razliditim bazama podataka i geografskim informacionim siste-mima.
Tačnost GPS
GPS omoguduje odredivanje polo-žaja i vremena sa slededom osnovnom tadnošdu u WGS84 koordinatnom si-stemu (bez primene bilo kakvih dodatnih tehnika za povedanje tadnosti).
Uz upotrcbu P(Y) signala, za 95% vremena:
- greška odredivanja horizontalnog položaja nije veda od 22 m, odnosno rastojanje normalne projekcije izraduna-tog položaja GPS prijemnika na elipsoid WGS84 i normalne projekcije tadnog po-ložaja GPS prijemnika na elipsoid WGS84 nije vede od 22 m;
- greška odredivanja vertikalnogpo-ložaja nije veda od 27,7 m, odnosno apsolutna vrednost razlike izmedu tadne elipsoidne visine i izradunate elipsoidne visine ne prelazi 27,7 m;
- greška u mererju vremena ne prelazi 200 nanosekundi u odnosu na UTC vreme bez prestupnih sekundi.
Uz upotrebu C/A signala, za 95% vremena:
- greška pri odredivanju horizontal-nog položaja nije veda od 100 m, odnosno rastojanje normalne projekcije izraduna-
VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK +-5AM00.
483
tog položaja GPS prijemnika na elipsoid WGS84 i normalne projekcije tačnog po-ložaja GPS prijemnika na elipsoid WGS84 nije vede od 100 m;
- greška pri odredivanju vertikalnog položaja nije veda od 156 m, odnosno apsolutna vrednost razlikc između tačne elipsoidne visine i izračunate elipsoidne visine ne prelazi 156 m;
- greška u merenju vremena ne prelazi 340 nanosekundi u odnosu na UTC vreme bez prestupnih sekundi.
Izvori grešaka su:
- tačnost OA signala degradirana je u odnosu na P(Y) signal namemim uno-šcnjem grešaka u podatke za položaj satelita i u podatke za vreme (tzv. SA -selective availability način rada satelita). Namemo unošenje greSaka bilo je sasvim ukinuto u vreme rata zemalja članica NATO protiv Iraka, jer NATO nije ras-polagao potrebnom kolidinom vojnih GPS prijemnika, pa je koristio civilne. Namerno unošenje grešaka je od 1. maja 2000. godine potpuno ukinuto;
- nepovoljan raspored satelita (DOP - dilution of precision - „rasipa-nje“ preciznosti). Poznato je da se kod tzv. slabo uslovljenog sistema linearnih jednačina pri malim varijaeijama vredno-sti slobodnih koeficijenata dobijaju velike varijaeije u vrednostima rešenja sistema. Slidan efekat primećuje se i kod sistema nelinearnih jednačina, čijim rešavanjem se dobijaju koordinate GPS prijemnika i odstupanje dasovnika GPS prijemnika: za istu veličinu grešaka u koordinatama satelita (i grešaka zbog zaokruživanja vrednosti promenjivih i konstanti koje udestvuju u radunu), a pri razliditim kon-stclacijama satelita, dobijaju se različitc greške u izradunatim koordinatama GPS prijemnika. U tadkama u kojima se sfere frontova radio-talasa seku pod uglovima
koji se približavaju pravom uglu, greška je manja nego u tačkama gde su ovi uglovi mali. Za zadatu tačku DOP Varira u toku vremena onako kako varira kon-stelacija satelita koji se ,,videu iz te tačke;
- promenljiva dužina putanje signala kroz jonosferu. Variranje ove putanje može izazvati grešku od 40 do 60 m u toku dana (za 95% vremena) i od 6 do 12 m u toku nodi (za 95% vremena). Ovaj problem posebno je izražen kod prijemnika koji primaju samo OA signale. Kod prijemnika koji primaju i OA i P(Y) signale greška se može svesti na oko 4,5 m za 95% vremena. Navigacioni podaci sadrže korekeione koefieijente za kori-snike samo OA signala pomodu kojih se uticaj promenljive jonosferske putanje može delimično umanjiti;
- promenljiva putanja signala kroz troposferu. Variranje ove putanje može izazvati grešku od 6 m za 95% vremena. Kvalitetniji prijemnici imaju ugraden po-seban algoritam kojim se uticaj ovog variranja može umanjiti;
- razlika izmedu stvame pozieije sa-tclita i one sadržane u navigacionim poda-cima (izuzimajući mere namemog unoSe-nja greške). Ova razlika iznosi do 8,2 m za 95% vremena;
- razlika između stvamog vremena i vremena koje pokazuju časovnici na satelitima (izuzimajući mere namemog unošenja greške). Ova razlika unosi gre-šku koja je manja od 6,5 m za 95% vremena;
- prijem radio-talasa reflektovanih od površina u blizini GPS prijemnika. Ovakvi talasi u prijemniku interferiraju se direktnim talasom ili ga zamenjuju i time utiču na unošenje greške. Uticaj reflektovanih talasa na grešku procenjuje se na oko 0,5 metara.
Diferencijalni GPS (DGPS) razvijen je sa ciljem da se uticaj pomenutih čini-
484
VOJNOTEHNIĆKI GLASN1K 4-5/2000.
iaca (osžm reflektovanih talasa i DOP) umanji i time poboljša preciznost sistema. Za dve tačke na površini Zemlje koje nisu udaljene više od 250 km jedna od druge uslovi prostiranja signala kroz jo* nosferu i troposferu približno su isti, pa je i veličina greške približno ista (osim za greške nastale usled refleksijc radio-tala-sa). Zbog toga se u jednu tadku, čije su koordinate unapred precizno utvrdene, stavlja tzv. „referentni** GPS prijemnik. Ovakav prijemnik izračunava greŠku koju sadrže podaci sa satclita kao razliku iz-među izračunatih i stvamih koordinata. Podatak o grešci može se memorisati u računaru samog referentnog prijemnika za kasnije korišdenje ili odmah slati ze-maljskom radio-vczom do mobilnih DGPS prijemnika. Mobilni DGPS prijemnik od izračunatog položaja (na bazi podataka primljenih sa satelita) oduzima grešku i preciznije odreduje koordinate svog položaja. Pri tome mora koristiti iste satelite koje koristi i referentna stani-ca. Da bi se to izbeglo, referentni prijemnik može na osnovu svog tačnog položaja i primljenih signala izračunati posebno grešku koju unosi svaki satelit koji je u datom trenutku dostupan, i takav signal poslati zemaljskom radio-vezom ka mo-bilnim GPS prijemnicima. U tom sludaju mobilni prijemnici mogu koristiti bilo koji satelit koji je u datom trenutku dostupan.
Retko se podaci iz mobilnih GPS prijemnika zemaljskom radio-vezom šalju ka referentnom prijemniku na dalju obradu radi postizanja vede preciznosti. Ovakav postupak naziva se „inverzni DGPS**.
Za potrebe snimanja podataka na terenu nije neophodno postojanje zemalj-ske radio-veze. Podaci se mogu memori-sati na terenu mobilnim GPS prijemnici-
ma, bez ikakve korekcije. Kasnije se mogu obraditi zajedno sa podacima o greSkama koji su memorisani u radunaru referentnog prijemnika u istom intervalu kada je vršen obuhvat podataka na terenu. Tako obradeni podaci imaju pobolj-šanu tadnost istog kvaliteta kao da je korekcija vrSena u realnom vremenu.
U navedenim postupcima (diferenci-jalni GPS zasnovan na C/A kodu) greška se svodi na veličine od 1 do 10 metara. Što je mobilni prijemnik bliži referentnom prijemniku - greška je manja.
Za potrebe preciznog snimanja koordinata tačaka na terenu, kada se zahteva tačnost reda centimctra, primenjuju se postupci zasnovani na interferenciji, tj. na merenju faznih razlika nosilaca signala (tzv. differential carrier-phase positioning). Pošto se fazna razlika izmedu signala na mestu referentnog i na mestu mobiinog prijemnika može utvrditi sa tadnošdu od 1% do 5%, greška bi mogla biti reda 1 cm, ako bi se koristio signal LI dija je talasna dužina oko 19 cm. Pri tome je najvedi problem da se odredi koliko ima punih talasnih dužina od oba prijemnika do satelita (ili između prijemnika), jer je rezultat merenja razlike u fazama najviše 2n (ili jedna talasna duži-na), zbog periodičnosti nosedeg signala. Problem odredivanja broja punih talasnih dužina (tzv. integer ambiguity) vrlo je složen, i tek u poslednjih nekoliko godina rešen je na zadovoljavajući način. Pre toga je za DGPS merenja sa centimetar-skom tačnošću bilo potrebno da oba prijemnika (referentni i mobilni) satima budu nepokretni. Razvojem algoritama za nalaženje broja punih talasnih dužina ovo vreme je postepeno skradivano. Danas postoje algoritmi kojima se, na radu-narima procesorske snage približne Pen-tium-procesoru, ovaj problem reSava za
VOJNOTEHNIĆKJ GLASNIK 4-5/2000.
485
manje od jedne sekunde [4 i 5|. Zahvalju* jući tome, tačne koordinate se mogu odredivati i kada jc mobilni prijemnik u pokretu (tzv. RTK GPS - real-time kinematic GPS - kinematički GPS u realnom vremenu).
Zakljucak
Iako razvijen prvenstveno za vojne potrebe, sistem za globalno pozicionira-nje danas se koristi i u saobraćaju, tran-sportu nafte, gasa i električne energije, gcodeziji, poljoprivredi, očuvanju okoli-ne, u rudnicima sa površinskim kopom, rekreaciji. itd. Osim pozicioniranja, GPS je značajan i kao sredstvo za raspodelu jedinstvenog vremena. Razvijene su i raz-vijaju se nove tehnike za povećanjc tačno* sti pozicioniranja. Vojni i civilni segment GPS-a danas su po tačnosti izjednačeni, jer je obustavljeno namemo unošenje grešaka u podatke civilnog dela GPS za koordinate i vreme. Osim stalnog praće-nja sistema i održavanja deklarisane tač-nosti. planiraju se dalja usavrSavanja GPS sistema, prvenstveno na planu smanjenja osetljivosti na smetnje i na povećanju osnovne tačnosti. U planu je uvodenje joS jednog signala za civilnu upotrebu, kojim ćc se osnovna greška sistema (bez primene dodatnih tehnika) spustiti ispod 10 metara.
Lueraiura;
(1) ARINC RESEARCH CORPORATION. 2250 E. Imperial Highway. Suite 450. El Segundo. CA 90245-3509, USA: NAVSTAR GPS SPACE SEGMENT I NAVIGATION USER INTERFACES. 10. O«. 1993. g.. rev. 13. Oct. 1995. g.. rev. 25. Sep. 1997.
(2) U. S. Coast Guard Navigation Center. 7323 Telegraph Road. Alexandria. VA 22315-39988 NAVSTAR USER EQUIPMENT INTRODUCTION (September 1996).
(3J U. S. Coast Guard Navigation Center. 7323 Telegraph Road, Alexandria, VA 22315-399«: GLOBAL POSITIONING SYSTEM - STANDARD POSITIONING SERVICE -SIGNAL SPECIFICATION (2* edition. June 1996).
(4| P. J. G. Tcunrssco. P. J. de Jcoge and C. C. J. M. Tiberius: THE LAMBDA-METHOD FOR FAST GPS SURVEYING. Delft Geodetic Computing Centre (LGR). Faculty of Geodetic Engineering Delft University of Techno logy Thijsaeweg II, NL-2629 JA Delft.
(5] P. J. G. Teuntssen. P. J. de Jcngc and C. C. J. M. Tiberius: FAST POSITIONING USING THE LAMBDA-METHOD. Delft Geodetic Computing Ccttrc (LGR). Faculty of Geodetic Engineering Delft Univenity of Technology Thijsseweg II. NL-2629 JA Delft.
(6] Peter H. Dana. Department of Geography. Univenity of Texas at Austin: GLOBAL POSITIONING SYSTEM OVERVIEW (September 1994. revised 12. Aug. 1999).
|7] Department od Defense - Defense Mapping Agency, 8613 Lee Highway. FAIRFAX. VA. USA: WORLD GEODETIC SISTEM (WGS) - MILITARY STANDARD (mil.std. 2401, 11. January 1994).
|8J Robert J. Danchik AN OVERVIEW. OFTRANSIT DEVELOPMENT. John Hopkins Apl Tehnica! Digest. Vol. 19. number I pages 18-26 (1998).
(91 DEPARTMENT OF DEFENSE WORLD GEODETIC SYSTEM 1984. ITS DEFINITIONS AND RELATION-SHIPS WITH LOCAL GEODETIC SYSTEM. National Imagery and Mapping Ageacy. 4600 Sangamore Road, Bethcsda. Man-land (NTMA TR 8350.2. Third Edition. 4 July 1997).
(10] Lukatela. G.. Drapć, D,. Petrović. G., Petrov id, R.; DIG1-TALNE TELEKOMUNIKACIJE. Gradevinska knjiga. Beograd. 1984.
(11] Stojanovrt I. S.: OSNOV1 TsLEKOMUNIKACUA. Gra-devimka knjiga, Beograd. >977.
Veb-sajtovi:
(12] Mark Wade: ENCYCLOPEDIA ASTRONAUTICA: www.rocketry.com/mwadc/SFacef1t.htm
(13] UNITED STATES NAVAl OBSERVATORY (USNO): tyeho.usno.navy.mil. www.iuno.navy.mil
(14] INTERNATIONAL EARTH ROTATION SERVICE -CENTRAL BUREAU: hpicrs.obspm.fr
486
VOJNOTEHN1ČKI GLASNIK 4-S/2000.
