CC BY
18Математические методы моделирования, управления и анализа данных.
с последующей проверкой условия монотонности функционала.
В зависимости от даты старта, определяющей эфемериды Солнца, и начальной долготы восходящего узла, задающей начальную ориентацию плоскости орбиты относительно Солнца, траектория КА с солнечной ЭРДУ будет характеризоваться различным временем затенения. При варьировании этих параметров получаются различные значения времени пребывания КА в тени, что позволяет построить изолинии равных времен пребывания КА в тени Земли [3].
Серия проведенных расчетов показывает, что в среднем при стартовой массе 6 900 кг масса полезной нагрузки лежит в пределах от 1 000 до 1 700 кг, а время перелета изменяется от 50 до 90 суток; при этом время пребывания в радиационных поясах существенно уменьшается с возрастанием большой полуоси и эксцентриситета переходного эллипса и составляет для проведенных расчетов от 3 до 20 суток. Для ряда расчетов, выполненных с различными значениями большой полуоси переходного эллипса, время пребывания КА в тени составляет от 0 до 7 суток; опти-
мальные и неоптимальные даты старта повторяются с периодичностью 6 месяцев. Кроме того, существуют достаточно широкие окна старта, при которых время пребывания КА в тени Земли равно нулю.
Результаты многокритериальной совместной оптимизации проектных параметров, траекторий и режимов управления движением позволяют сформировать массив исходных данных для проектирования космических аппаратов с комбинацией двигателей большой и малой тяги.
Библиографические ссылки
1. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин [и др.] ; под ред. Л. С. Понтря-гина. М. : Наука, 1976.
2. Гурман В. И. Принцип расширения в задачах управления. М. : Наука, 1985.
3. Салмин В. В. Оптимизация космических перелетов с малой тягой. Проблемы совместного управления траекторным и угловым движением. М. : Машиностроение, 1978.
V. V. Salmin, K. V. Petrukhina Samara State Aerospace University of the name of academician S. P. Korolev (National Research University), Russia, Samara
THE METHOD OF FLIGHTS OPTIMIZATION PROBLEM SOLUTION BETWEEN ELLIPTIC ORBITS WITH THE USE OF THE BIG AND LOW THRUST ENGINES
The use of the high and low thrust engines combinations in the space vehicle combines the advantages as pulse maneuvers (a short time of flight), and maneuvers with low thrust (a high weight of the useful loading) and allows to find the compromise between the criteria «weight of payload» - «duration of flight». Therefore the optimization problem of the interorbital flights of combined schemes is actual from the point of view of efficiency increase of space transport operations.
© CajiMHH B. B., nerpyxHHa K. B., 2010
УДК 519.68
А. Б. Сергиенко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
САМОНАСТРАИВАЮЩИЙСЯ ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УСЛОВНОЙ И БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Рассмотрен вариант генетического алгоритма, в котором параметры настраиваются в течение одного запуска алгоритма.
На данный момент генетический алгоритм (ГА) является одним из наиболее исследуемых и развивающихся алгоритмов глобальной оптимизации прямого поиска.
Но, к сожалению, существует несколько проблем, затрудняющих его применение в решении практических задач и затрудняющих сравнение с другими алгоритмами оптимизации. Во-первых, отсутствует единообразие в существующих описаниях данного алгоритма. Обычно даны лишь общие рекомендации, которые допускают разночтение в процессе програм-
мирования. Либо предложенные схемы применимы лишь для решения тестовых задач. Из-за этого невозможно строго сопоставить друг другу различные исследования по эффективности. Во-вторых, для генетических алгоритмов присуща проблема настройки параметров алгоритма [1]. Настройка параметров сильно чувствительна к эффективности работы алгоритма. Одной из проблем является и то, что относительно выбора некоторых параметров алгоритма существуют рекомендации, которые при проведении исследований не оправдывают себя, что приводит к
Решетневские чтения
искажению информации об эффективности генетического алгоритма.
В работе рассматривалась задача вещественной и бинарной условной и безусловной оптимизации.
Вначале был проведен анализ работы стандартного генетического алгоритма [2], в результате которого был сделан ряд выводов, часть из которых приведена ниже:
1. Невозможно выбрать для любой задачи один вариант лучших или худших настроек стандартного генетического алгоритма: их почти всегда больше 1, если сравнивать по критерию Вилкоксона.
2. При увеличении размерности задачи увеличивается дифференциация вариантов настроек генетического алгоритма по надежности.
3. Для одной и той же задачи по разным критериям множество лучших и худших настроек перекрывается, но не всегда совпадает, т. е. существуют такие настройки, которые являются лучшими или худшими по всем критериям, но существуют такие настройки, которые являются лучшими или худшими по одному критерию, но по другим не являются.
4. Не существует таких настроек генетического алгоритма, которые для всех задач были бы лучшими или худшими.
5. Число лучших настроек чаще всего в несколько раз меньше числа худших настроек стандартного генетического алгоритма при условии, что объем вычислений целевой функции такой, что надежность при лучших настройках в среднем находился в диапазоне от 0,5 до 0,8. И при увеличении размерности дисбаланс увеличивается.
6. Размер турнира равный Т = 2 или Т = 3 не является оптимальным для стандартного генетического алгоритма. На большом множестве задач оптимальным размером турнира является величина, равная половине размера популяции для стандартного генетического алгоритма.
На основании полученной информации был разработан самонастраивающийся генетический алгоритм, который в процессе запуска подбирает параметры алгоритма от поколения к поколению.
Основные идеи, закладываемые в самонастраивающийся алгоритм, следующие:
1. В первые поколения (max{7; 0,1N}) типы операторов выбираются случайно, где N - общее число поколений.
2. После этих поколений популяция сбрасывается, чтобы не использовать популяцию, которая могла из-за неправильных значений типов операторов стать непригодной для эффективной работы ГА.
3. Типы операторов выбираются с помощью ранговой селекции с увеличенными значениями рангов в 4 раза на основании массивов, содержащих среднее значение наилучшего значения целевой функции, при условии, что в поколении был выбран соответствующий тип оператора.
4. Используемый тип формирования нового поколения: только потомки и лучший индивид.
5. В турнирной селекции турнир равен половине популяции.
6. Число поколений в 2 раза меньше размера популяции.
При проведении исследований было выяснено, что почти на всех задачах вещественной безусловной оптимизации самонастраивающийся генетический алгоритм с лучшими настройками работает лучше, чем стандартный генетический алгоритм с лучшими настройками, и на всех задачах самонастраивающийся генетический алгоритм с худшими настройками работает лучше, чем стандартный генетический алгоритм с лучшими настройками. Для эффективного решения задачи вещественной оптимизации стандартным алгоритмом требуется 108»CountOfFitness вычислений целевой функции (так как не существует лучших одинаковых настроек для всех задач). Для самонастраивающегося алгоритма требуется только 2«CountOfFitness, т. е. в 54 раза меньше. Здесь CountOfFitness - общее число вычислений целевой функции.
Библиографические ссылки
1. Генетический алгоритм. Стандарт. Ч. I. Описание стандартного генетического алгоритма (СГА) [Электронный ресурс] / А. Б. Сергиенко [и др.]. URL: http ://www. harrix. org/files/project_standart_ga /Geneticheskii_algoritm_Standart_v_1_5_Release_Candi date. pdf.
2. Джонс М. Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. М. : ДМК Пресс, 2006.
A. B. Sergienko
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
SELF-ADAPTIVE GENETIC ALGORITHM FOR THE SOLUTION OF CONDITIONAL AND UNCONDITIONAL OPTIMIZATION PROBLEMS
This paper considers the variant of genetic algorithm in which the parameters are set within one run algorithm.
© Cepraemo A. E., 2010
