CC BY
5II. ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ. АВТОМАТИЗАЦИЯ И СИСТЕМЫ
УПРАВЛЕНИЯ
УДК 681.51.:66.011 Vladimir A. Borovkov, Andrey V. Markov, Yury P. Yulenets
A SELF-ADJUSTING SYSTEM WITH TEACHING MODEL TO CONTROL THE CHEMICAL PROCESS IN MICROREACTOR DEVICE
Saint-Petersburg State Institute of Technology, Saint-Petersburg, Russia, baron995@mail.ru
An automatic control system for chemical process operation in mcroreactor device - the object with distributed characteristics is considered. The system includes two ooops - the disturbance-stimulated one, and the devlation-stimulated - the another. The first loop's feature is working off the dssturbances due to initial reaction component concentration with high dynamic accuracy and wthout the time lag. High qualOy ressstance to noncontroled disturbances is provided with the use into the second toop of the teachng model that carries out the self-adjusting procedure in agreement with the running object parameters changes. The algorithm of model parameters programmed adjusting is suggested.
Keywords: chemical process, microreader device, control, teaching model, self-adjusting system.
001: 10.36807/1998-9849-2022-60-86-50-55
Введение
Перспективным аппаратурным оформлением ряда химических и биохимических процессов и процессов технологии приготовления лекарственных веществ являются микрореакторы - миниатюрные технологические устройства для проведения химических реакций, как правило, одновременно в параллельных каналах [1-4].
Микрореакторная техника позволяет создавать интегрированные химические системы, комбинировать отдельные базовые устройства - смесители, теплообменники, сепараторы. В отличие от стандартных аппаратов в микрореакторах соотношение поверхность-объем достигает очень больших значений (10000 - 50000 м2/м3). Это, основное преимущество микрореакторов, в свою очередь, открывает перспективу реализации в аппаратах данного типа нестандартных гидродинамических условий движения контактирующих слоев жидкостей. Речь идет [5-7] об условиях, обеспечивающих преобладание поверхностных эффектов и поверхностных сил над гравитационными в узких горизонтальных каналах (термокапиллярная конвекция Марангони). В работе [8] показано, что избирательный неравномерный нагрев компонентов реакции приводит к существенной интенсификации процесса переэтери-фикации растительного масла в микрореакторе (про-
Боровков В.А., Марков А.В., Юленец Ю.П.
САМОНАСТРАИВАЮЩАЯСЯ СИСТЕМА С ОБУЧАЮЩЕЙСЯ МОДЕЛЬЮ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ
ХИМИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ В МИКРОРЕАКТОРЕ
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет), Санкт-Петербург, Россия, baron995@mail.ru
Предложена система управления химическим процессом в микрореакторе - объекте с распределенными параметрами. Система содержит два контура регулирования - по возмущению и по отклонению. Первый контур отрабатывает возмущение по начальной концентрации компонента реакции с высокой динамической точностью и без запаздывания. Высокое качество регулирования при отработке неконтролируемых возмущений обеспечивается применением во втором контуре регулирования обучающейся модели, самонастройка которой осуществляется под изменяющиеся текущие параметры объекта. Предложен алгоритм программной настройки параметров модели.
Ключевые слова: химический процесс, микрореактор, управление, обучающаяся модель, самонастраивающаяся система.
Дата поступления 7 февраля 2022 года
цесса получения биодизельного топлива). Электрофизические (ЭФ) свойства компонентов реакции позволяют с помощью СВЧ-воздействия (в работе [8] использовалась СВЧ-камера с рупорной антенной) осуществить избирательный (нагревается только этиловый спирт) нагрев двухфазной системы этиловый спирт (полярная жидкость) - подсолнечное масло (неполярная жидкость).
С увеличением температуры поверхностное натяжение жидкости уменьшается. Избирательный нагрев вызывает перепад температур в слоях и в близко расположенных точках поверхности раздела контактирующих фаз и, как следствие, развитие интенсивного вихревого движения на поверхности раздела (дополнительная движущая сила процесса).
Настоящая работа посвящена разработке системы управления химическим процессом в микрореакторе при дополнительном СВЧ-нагреве.
Метод исследования
Схема химических превращений реакции эта-нолиза имеет вид
A + 3B
C + 3D
где А - растительное (подсолнечное) масло, В - этиловый спирт, С - глицерин (побочный продукт), й- этиловые эфиры жирных кислот (биодизельное топливо).
Реакция протекает в присутствии щелочного катализатора (КОН или N804); тепловой эффект реакции незначителен. Температуры реагентов на входе в аппарат: ТА = 20°С, ТВ = 60°С.
Математическая модель процесса переэтери-фикации в проточном микрореакторе при дополнительном СВЧ-воздействии имеет вид [8]:
V % = -[к\ (Р) + 3к'2 (р Ж + 3к'2 (р)аА д/
С
А /=0
С
АН I
— С^и — Ст-
— Си
—С
— 0,
СВ = 3(сА - САН )+ С
СС = (сАН СА ) + ССН '
СВ = 3(САН " СА ) + С
дс
дсА + VдсА — -к', (р)с
я / 1" /
дт
д1
= СА0 (/) = САН0 еХР[- к\(Р0 )1 / V0 ]'
СА /—0 САН.
Уравнение статики (уравнение установившегося режима процесса) с параметрами, обозначенными индексом «ноль», записывается следующим образом:
дс.
д1
■ — -к\ (Р0 )са '
(5)
СА0 /—0 САН0 .
(1)
(2)
Линеаризованное уравнение динамики объекта в отклонениях получено в виде
дАс, дАс, дс,0 , \ с/к'. (р0 )
А + V» —- — - — Аv - к\ (р0 )АСа - С,0—Ар' (6)
дт
д1
д1
1—0 "СН 1—0 ЭН
где сА, св, с, с - объемные концентрации компонентов А и йв смеси соответственно А и В и Си й, кмоль/м3; начальные объемные концентрации компонентов обозначены индексом «н»; V - приведенная скорость двухфазного потока, м/с; I- текущая длина микрореактора, м. к'(р), к'( р) - эффективные (учитывающие вклад массопереноса) константы скорости прямой и обратной реакций, 1/с: 1/к' — 1/к + 1/п', к- константа скорости реакции, 1/с: к = 2ехр(-Е/ЯТ); I - предэкс-поненциальный множитель уравнения Аррениуса, 1/с; Е - энергия активации химического превращения исходной смеси в целевой продукт, кДж/кмоль; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль^К); Т- температура, К; п' - объемный коэффициент массопереда-чи: п' = П А, 1/с, П - коэффициент массоотдачи, м/с; А - удельная поверхность раздела фаз, м2/м3; Т- температура, К; р - удельная мощность СВЧ-нагрева, Вт/м3.
Уравнение (1) записано для ключевого компонента реакции. Остальные (неключевые) компоненты связаны с компонентом А алгебраическими выражениями:
где ДсА, Av, Ар - переменные во времени отклонения регулируемых и регулирующей величин относительно их значений в установившемся режиме:
АСА — СА - СА0 , АV — V - V0 , Ар — р - Р0 .
Перепишем уравнение (6) в изображениях по Лапласу:
дАСА + Д + к1(рр) А" —
С
- +
д1
АН0к 1 (р0 )
Аса —
V,
2
ех
Р(- к 1(р0 У / Vo )Аv -
^ ехр(- к', (р0)/ / Vo) ^^ А р, Vo Ф
(7)
где 5- параметр преобразования Лапласа.
Здесь и далее изображения переменных по Лапласу обозначены чертой сверху.
Задачей управления является стабилизация
конечной концентрации сА| /=Ь — сАК на заданном
уровне сак — сАКО.
Из уравнения (7) можно получить передаточные функции объекта по всем каналам.
При исследовании динамики объекта по каналу Ас ак - Ас ан уравнение (7) записывается в виде
аАс А + Д + к'1(р0) АС А — 0.
а/
(8)
( 3 )
Так как при 1= 0 Ас А — Ас АН — -
Ас,
, то
Полученное в работе [8] численное значение СВЧ-мощности ро обеспечивает неравномерный нагрев этилового спирта по длине аппарата в стационарном режиме его работы: Тх = 60°С, Тых = 70°С. В свою очередь, зависимость констант скорости реакций от удельной мощности обеспечивает возможность эффективного управления химическим процессом в микрореакторе.
Оценка членов правой части уравнения (1) показывает, что влияние на процесс переэтерифика-ции эффективной константы скорости обратной реакции незначительно. С учетом этого допущения математическая модель динамики непрерывного процесса переэтерификации растительного масла в микрореакторе при дополнительном СВЧ-нагреве получается в виде:
Ас АК —Ас А (ь) — В1е^0 Ас ан , (9)
где В1 — ехр[- к\ (р0 )т0 ]; т0 — Ь /V,, - время чистого
запаздывания.
Передаточная функция объекта по каналу основного возмущения равна
Ас АК _ -W1 — —— — В1е
Ас АН
(10)
Аналогичным образом получены передаточные функции объекта по каналу управления (АсАК - Ар) и каналу неконтролируемого возмущения
(Ас АК -Аv ):
— ^—в2—
А р
Ж3 —
Ас
Аv
ак „ 1 - е ^ — Вз-
(11) (12)
(4) где
ак\ (р0) ар
ехР(- к\ (р0 )т0),
V
0
с
В /—0
V
0
V
0
Д
А
С
Д
А т—0
Вз =-
оk'i (Ро )
exP(- k'i(Ро )то ) '
Основным контролируемым возмущением, действующим на объект, является возмущение по начальной концентрации компонента А сАН. Неконтролируемым возмущением является возмущение по приведенной скорости потока V В качестве управляющего параметра целесообразно выбрать удельную мощность СВЧ-нагрева, регулирование которой осуществляется с высокой точностью и безынерционно [9].
Из передаточной функции Щ при постоянно
- / л"
действующем возмущении по сАН (Ас АН =
"АН
S
лучается:
Ас АК =
В1с
АН
) по-
(13)
Оригиналом от (13) является переходная характеристика (реакция объекта на ступенчатое возмущение по начальной концентрации компонента А)
АСАК (T)=j
при т при
т > т„
Аналогично из передаточных функций W и W соответственно при управляющем воздействии Ар = const и постоянно действующем возмущении по приведенной скорости потока (Аи = const) можно получить
Ас ак = В2 Ар (1 - e s
(l - e_sto),
(15)
АСАК M =
|В2Арт при т<т0,
|В2Арт- В2Ар(т-т0 ) = В2Арт0 при т>т0, (16)
»" „ Ау/, -ST. Асак = В3 —1 - e 0
3 s2
АсАК (т) =
В3Аут при т<т0, В3Аут0 при т>т0.
(17)
(18)
Из анализа передаточной функции Щ и переходной характеристики (14) следует, что по каналу основного возмущения объект обладает чистым (транспортным) запаздыванием. Передаточные функции Щ и Щ и переходные характеристики (16), (18) при постоянно действующем возмущении носят более сложный характер. Это обусловлено тем, что возмущение приложено ко всей длине микрореактора, а концентрация распределена по его длине.
Будем считать сначала, что на объект действует только одно возмущение - возмущение по начальной концентрации компонента А.
На рис. 1 приведена структурная схема системы автоматической стабилизации конечной (выходной) концентрации компонента А.
Расходомеры 1 и 2 непрерывно измеряют объемные расходы компонентов реакции ^ и рв. Уравнение связи между отношением расходов и начальной концентрацией сАН получается следующим образом.
Зависимость начальной объемной концентрации масла сАН в смеси этанол-масло от мольного отношения компонентов реакции ф имеет вид [8]
САН (ф) =
l
М А + Фе
Ра Рв
(19)
где МА, МВ - молекулярный вес компонентов А и В, кг/кмоль; рА, рВ - плотность компонентов А и В, кг/м3; ф = В/А, кмоль В на кмоль А.
Отношение объемных расходов компонентов, очевидно, равно
Рв МВ рА ^ = ^77^ , (20) Ра Ма Рв
откуда
ф= QbМА РВ_
QA МВ РА (21)
Подстановка соотношения (21) в (19) приводит к выражению
сан (ф) =
l
Ма + Qb ма
(22)
qa Ра
(14)
8 Яо+Др 4
Рис. 1. Структурная схема системы автоматической стабилизации конечной (выходной) концентрации сАК в процессе пе-реэтерификации: 1, 2 - расходомеры, 3 - вычислитель величины! сАН, 4 - объект, 5 - преобразователь сигнала сАн-иизм (усилительное звено), 6 - регулятор, 7 - регулируемый выпрямитель (регулятор мощности), 8 - СВЧ-генератор
В результате возможных нарушений в работе насосов заранее установленное, следующее из стехиометрии количественное отношение компонентов реакции (ф = ф0 = 3) может измениться, что приведет к изменению начальной концентрации масла в смеси сАН. Вычислитель 3 пересчитывает отношение расходов РВ/РА в сАН по формуле (22). Таким образом в принятых обозначениях на объект 4действует возмущение по начальной концентрации сАН. Усилительное звено 5 преобразует вычисленное значение сАн в электрический сигнал иизм (напряжение постоянного тока). Сформированный далее сигнал рассогласования диизм подается на вход регулятора 6. На выходе регулятора 6 появляется управляющий сигнал Д£упр, который складывается с номинальным значением Епр0, соответствующим номинальному режиму работы высоковольтного выпрямителя 7 (Еа = Еа0) и соответственно - номинальному режиму работы СВЧ-генератора 8(р = р).
Учитывая плавный характер зависимости сА(), в схеме на рис. 1 применен П-регулятор:
АР = ¿регЛАсАН ' (23)
с
V
о
e
s
р
А
о
где
к„
Ф(сАН0 )
, где a2 - коэффициент.
Регулятор 6, воздействуя на регулирующий орган 7, изменяет напряжение питающего выпрямителя пропорционально возникшему рассогласованию. Выработанное таким образом управляющее воздействие Др обеспечивает стабилизацию конечной (выходной) концентрации еАК. Переходная характеристика системы на рис. 1 получена в виде
Г В11крег1дсаН Т
I- при Т < Т 0 ,
Дс (т) - J Ро дсак B к Дс
12 рег.1 аН г-, . 1--,+ В22дСАн пРи Т — то'
(24)
р0
где B11, B12, B22 - коэффициенты.
Из анализа выражения (24) следует, что система на рис. 1, построенная по принципу управления по возмущению, не обладает запаздыванием, а обрабатывает поступившее возмущение тотчас после начала его действия.
Если возмущение по Сан поступило в начальный момент времени (т = 0), то система сразу же обеспечивает практически нулевое отклонение регулируемой величины, что никак не может быть достигнуто при использовании принципа управления по отклонению регулируемой величины [10-13]. Однако система на рис. 1 эффективна, когда на объект действует только одно и притом контролируемое возмущение. Неконтролируемые возмущения система на рис. 1 не отрабатывает. Таким видом возмущений в рассматриваемом случае являются возмущения по приведенной скорости потока вследствие возможных нарушений в работе насосов (v = var при Q1 = var, Q2 = var, Q1/Q2 = const).
Рассмотрим далее задачу построения более сложной системы управления микрореактором - объектом с распределенными параметрами, способной с высокой точностью противостоять как контролируемым, так и неконтролируемым возмущениям.
На рис. 2 приведена структурная схема автоматической системы с моделью в цепи обратной связи.
СанСП
сак0
р(т) = ро+ар
сак (т)
р2(т)
Рз<т>
сан о
—о | о-
U2 6
сакмСП
ас ан
Рис. 2. Структурная схема самонастраивающейся системы управления химическим процессом с обучающейся моделью: 1 - объект, 2 - модель объекта, 3 - блок подстройки модели, 4
- регулятор системы (контура) управления по возмущению, 5
- регулятор системы (контура) управления по отклонению, 6 -
анализатор уровня сигнала, 7 - командное устройство
Эта система содержит два контура регулирования: по возмущению - блоки 1, 4 и по отклонению -блоки 1, 2, 3, 5. Первый контур автоматического регулирования дублирует в сокращенном виде структурную схему на рис. 1. Второй контур построен по принципу
самонастраивающейся системы с обучающейся моделью [11, 13].
Конечная (выходная) концентрация Сак измеряется непрерывно (например, с использованием ультразвукового метода контроля [14, 15]). Параллельно объекту 1 включена модель 2, для подстройки которой служит блок 3. Подстраиваемая (обучающаяся) модель используется для исключения влияния на выходной процесс системы неконтролируемых возмущений. С этой целью выход модели Сакм(т) сравнивается с выходом объекта Сак(т), а замыкание системы производится сигналом
*(*) = сакм (25)
где £(х) - результат сравнения переходных процессов Сак(т) и Сакм(т).
Результаты и обсуждение
Параметры объекта изменяются сравнительно медленно. При равенстве параметров объекта и модели £(х) = 0, и замыкание системы будет производиться только сигналом модели 2.
Контуры автоматического регулирования 1, 4 и 1, 2, 3, 5 работают попеременно. В зависимости от поступившего или не поступившего на вход блока 6 (анализатора уровня сигнала) возмущения по Сан на его выходе появляются сигналы ¿1 и ¿¿. Соответственно к объекту подключаются (с помощью командного устройства 7) либо регулятор 4 (при замыкании цепи 1-1), либо регулятор 5(при замыкании цепи 2-2).
Передаточная функция второго регулятора (регулятора 5 на рис. 2) находится из анализа передаточной функции объекта по каналу управления (11):
W.
крег.2
рег.2 -ST
1 - e 0
(26)
где крег.2 - коэффициент усиления регулятора. Регулятор вида (26) технически реализуем.
Передаточная функция модели 2 выбирается равной передаточной функции объекта по каналу неконтролируемого возмущения:
(1 - ).
Wm - W3 - B3
(27)
Передаточная функция разомкнутого контура регулирования (1, 5 на рис. 2) равна
^ = Г2грег, = ^^. (28)
Для определения реакции системы на неконтролируемое возмущение требуется выразить регулируемый параметр Асак через возмущающее воздействие Ау . В соответствии со структурной схемой на рис. 2 для контура регулирования по отклонению, полагая, что Щ = Щм, можно записать [10]:
аУ. (29)
;.2 ± 1 " раз.2
Поскольку рассматривается система стабилизации, то с ако = 0 (при возмущении по Ау задание регулятору не изменяется). Используя полученные передаточные функции Щ, Щ, Щег.2, получаем при
- с
ступенчатом возмущении по ау = —-:
л" ( ) Wpa3.2 ~ Wm ДС АК (s)=---С АК0 +-М
1 + 1 + W„
CB, (l - e ST°).
ДсАК (S Ь^Т Bk ) s[s + В2крег.2 /
V
0
dc АН La2 CAH0
s
s
С0 - произвольная постоянная. Обратное преобразование Лапласа к (30) приводит к решению
чалось, с высокой точностью и без запаздывания отрабатывает контур регулирования 1, 4.
аслк (т) =
B2 £рег,
1 - е "ВЛег,Т
В2^рег,
, г рег.2 о -1 ,
при
-Дк„
(31)
при т > т0
Отдельного внимания заслуживает вопрос подстройки блоком 3 параметров модели под изменяющиеся параметры объекта.
В установившемся режиме работы системы значения параметров объекта и модели совпадают. Совпадают и выходные процессы объекта управления сАК(т) и модели сАКМ(т). Если вследствие каких-то причин параметры объекта изменятся, то изменится также и выходной процесс, а на выходе элемента сравнения (рис. 2) появится рассогласование £(т). Это рассогласование будет содержать информацию об изменении параметров объекта. На основе этой информации блок 3 должен производить подстройку параметров модели таким образом, чтобы устранить возникшее рассогласование. Параметры модели подстраиваются до тех пор, пока рассогласование £(т) не станет равным нулю. При £(т) = 0 значения параметров модели будут равны новым (изменившимся) параметрам объекта. Таким образом, параметры обучающейся модели будут следить за меняющимися значениями параметров объекта. В результате эти значения станут известными.
Алгоритм программной подстройки параметров модели под изменяющиеся параметры объекта может быть организован различными методами, и, в частности, методом градиентного спуска [16].
В рассматриваемом случае подстройке подлежат два коэффициента р2(т) и р3(т), которые следят за изменяющимися параметрами объекта В2(т) и В3(т). Обучение модели осуществляется по алгоритму:
dT
db. dT
= -к
= -кп
df (в), j = 1,2,...,n + h ,
dB,
df (e),
dB,
j = 1,2,...,n + h,
(32)
(33)
где р2, р3 - подстраиваемые параметры модели; к02, к03 - коэффициенты пропорциональности; /(£) - функция рассогласования £, принимающая при р2 = В2 и р3 = ВВ3 минимальное значение: £(т)=£0; р2(т) и р3(т) - переменные параметры объекта; п, Ь - порядок уравнений объекта и модели, причем п0 = Ь0.
В качестве функции /(£) принимается квадратичная функция вида [10]:
/ (е, е, £,...)=(£ + г1е + г2е + ...)2, (34) где г - коэффициенты, изменяющие скорость подстройки параметров модели.
Алгоритм (32), (33) реализован программно.
На рис. 3 построены рассчитанные по выражению (31) переходные характеристики системы (контура регулирования по отклонению) при двух различных значениях коэффициентов усиления регулятора крег.2 и для сравнения динамическая характеристика объекта по каналу «приведенная скорость потока -конечная концентрация» (кривая 1). Видно, что система отрабатывает возмущение с высокой динамической точностью: кривая 3 переходного процесса располагается полностью в зоне допустимого отклонения регулируемой величины (пунктирная линия на рис. 3). Основное контролируемое возмущение (возмущение по начальной концентрации компонента А), как уже отме-
а45Т дсАк.
кмоль/м3
О 100 200 300 400 L°500 600 700 800
Рис. 3. Динамические характеристики микрореактора и самонастраивающейся системы при неконтролируемом возмущении v = 2,1 мм/с, Ta = 20°C, Т = 60°C, Av = -0,2v0 = -0,42 мм/с (Сан = 0,891 кмоль/м3; температурыi этанола: Тх = 60°C, Тых = 70°C; p = 20,8 кВт/м3, L = 1000 мм): 1 - объект без управления; 2 - система автоматической стабилизации сак при ker.2 = 910 Вт/м3; 3 - система автоматической стабилизации Сак при кег.2 = 810 Вт/м3.
Пунктирной линией отмечено допустимое отклонение регулируемой величины!
Заключение
Рассмотренная проблемно-ориентированная система может быть использована для управления химическими процессами в микрореакторах, протекающими в двухфазной среде полярная жидкость-неполярная жидкость. Применение обучающейся модели в канале самонастройки в сочетании с безынерционным способом нанесения управляющих воздействий (СВЧ-нагрев) обеспечивает высокое качество регулирования в условиях контролируемых и неконтролируемых возмущений. Входящий в состав системы блок самонастройки реализует алгоритм непрерывного слежения параметров модели за изменяющимися параметрами объекта. Тем самым в значительной мере компенсируется влияние на объект возмущающих воздействий.
Литература
1 Ребров Е.В. Применение микротехнологий для интенсификации промышленных процессов // Химическая технология. 2009. Т. 10. С. 595-604.
2. Wirth Th. Microreactors in organic synthesis and catalysis. Green Chemistry: J.Wiley and Sons, 2008. 297 p.
3. Макаршин Л.Л., Пай З.П., Пармон В.Н. Микроканальные системы для тонкого органического синтеза // Успехи химии. 2016. Т.85. № 2. С. 139-155.
4. Yao X., Zhang Y., Du L., Liu J., Yao J.Review of the applications of microreactors // Renew. Sustainable Energy Rev. 2015. V. 47. P. 519-539.
5. Ролдугин В.И. Физикохимия поверхности. Долгопрудный: Интеллект. 2008. 565 с.
6. Viviani A., Zuev A.L. Deformation and rupture of a horizontal liquid layer by thermal and solutal Maran-goni flows // Int. J. Energy Conversion and Management. 2008. V. 49. № 11. P. 3232-3236.
7. Сажин Б.С., Чунаев М.В., Сажин В.Б. Термокапиллярный механизм неустойчивости слоя жидкости (эффект Марангони) // Успехи в химии и химической технологии. 2009. Т.23. № 3 (96). С. 103-107.
8. Боровков В.А., Юленец Ю.П. Электрофизический метод в технологии получения биодизельного
Со B3
т < т
о
С0 B3
X
топлива в микрореакторе // Известия СПбГТИ(ТУ). 2021. № 56 (82). С. 38-43.
9. Архангельский Ю.С. СВЧ-электротермия. Саратов: Саратовский государственный технический университет. 1998. 408 с.
10. Самонастраивающиеся системы. Справочник / Под ред. П.И. Чинаева, К.: Наукова Думка. 1969. 528 с.
11. Беспалов А.В., Харитонов Н.И. Системы управления химико-технологическими процессами. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007. 690 с.
12. Певзнер Л.Д. Теория систем управления. СПб.: Лань. 2021. 620 с.
13. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия. 2004. 747 с.
14. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. М.: ООО ИД «Альянс», 2008. 424 с.
15. Битюков В.К., Тихомиров С.Г., Хвостов А.А., Баранкевич А.А. Применение ультразвукового контроля качества при переработке отходов полимеров // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. №7. С. 16-18.
16. Бочкарев В.В. Оптимизация химико-технологических процессов. М.: Юрайт. 2022. 263 с.
References
1. Rebrov E.V. Primenenie mikrotehnologij dlya intensifikacii promyshlennyh processov [Application of microtechnologies for the intensification of industrial processes] // Himicheskaya tehnologiya. 2009. T. 10. S. 595604.
2. Wirth Th. Microreactors in organic synthesis and catalysis. Green Chemistry: J. Wiley and Sons, 2008. 297 p.
3. Makarshin L.L, Pai Z.P., Parmon V.N. Mikrokanal'nye sistemy dlya tonkogo organicheskogo sin-teza // Uspehi himii. 2016. T. 85. № 2. S.139-155.
4. Yao X, Zhang Y, Du L, Luu J., Yao J. Review of the applications of microreactors // Renew. Sustainable Energy Rev. 2015. V. 47. P. 519-539.
5. Roldugin V.I. Fizikohimiya poverhnosti. Dolgo-prudnyj: Intellekt. 2008. 565 s.
6. Viviani A., Zuev A.L. Deformation and rupture of a horizontal liquid layer by thermal and solutal Maran-goni flows // Int. J. Energy Conversion and Management. 2008. V. 49. № 11. P. 3232-3236.
7. Sazhin B.S., Chunaev M.V., Sazhin V.B. Termokapillyarnyj mehanizm neustojchivosti sloya zhidkosti (ehffekt Marangoni) [Thermocapillary mechanism of liquid layer instability (Marangoni effect)] // Uspehi v himii i himicheskoj tehnologii. 2009. T.23. № 3 (96). S. 103-107.
8. Borovkov VA., Yulenec Yu.P. Ehlektrofizi-cheskij metod v tehnologii polucheniya biodizel'nogo topli-va v mikroreaktore [Electrophysical method to improve biodiesel fuel synthesis in microreactor device] // Izvestiya SPbGTI(TU). 2021. № 56 (82). S. 38-43.
9. Arhangel'skij Yu.S. Svch-ehlektrotermiya [Microwave electrothermy]. Saratov: Saratovskij gosudar-stvennyj tehnicheskij universitet. 1998. 408 s.
10. Samonastraivayuschiesya sistemy. Spravoch-nik [Self-adjusting systems. Directory] / Pod red. P.I. Chinaeva, K.: Naukova Dumka. 1969. 528 s.
11. Bespalov A.V., Haritonov N.I. Sistemy uprav-leniya himiko-tehnologicheskimi processami [Chemical process control systems]. M.: IKC «Akademkniga», 2007. 690 s.
12. Pevzner L.D. Teoriya sistem upravleniya. SPb.: Lan. 2021. 620s.
13. Besekerskij VA., Popov E.P. Teoriya sistem iitomiticheskogo upravleniya [Theory of automatic control systems]. SPB.: Professiya. 2004. 747 s.
14. Kuaakov M. V. Tehnologicheskie izmereniya i pribory dlya himicheskih proizvodstv [Technological measurements and instruments for chemical industries]. M.: OOO ID «Al'yans», 2008. 424 s.
15. Bttyukov V.K, Tihomirov S.G., Hvostov A.A., Barankevich A.A. Primenenie ul'trazvukovogo kontrolya kachestva pri pererabotke othodov polimerov // Me-hatronika, avtomatizaciya, upravlenie [The use of ultrasonic quality control in the processing of waste polymers]. 2006. №7. S. 16-18.
16. Bochkarev V.V. Optimizadya himiko-tekhnologicheskih processov. M.: Yurajt. 2022. 263 s.
Сведения об авторах:
Боровков Владимир Андреевич, аспирант кафедры системного анализа и информационных технологий СПбГТИ(ТУ); Vladimir A. Borovkov, Postgraduate student, St. Petersburg State Institute of Technology System Analysis Department, baron995@mail.ru.
Марков Андрей Викторович, д-р техн. наук, профессор каф. процессов и аппаратов СПбГТИ(ТУ); Andrey V. Markov, Dr. Sci.(Eng.), professor, St. Petersburg State Institute of Technology, System Analysis Department, markov-av@yandex.ru.
Юленец Юрий Павлович, д-р техн. наук, профессор каф. системного анализа и информационных технологий СПбГТИ(ТУ); Yury P. Yulenets, Dr. Sci. professor, St Petersburg State Institute of Technology, System Analysis Department, yyp2807@mail.ru.
