CC BY
160
Автоматика. Информатика. Управление. Приборы
УДК 681.515.681.523.12/13
САМОНАСТРАИВАЮЩАЯСЯ НЕЙРОСЕТЕВАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ С.В. Фролов, И.А. Елизаров, М.Н. Солуданов
Кафедра «Информационные процессы и управление», ТГТУ Представлена членом редколлегии профессором В.Г. Матвейкиным
Ключевые слова и фразы: нейронная сеть; самонастраивающаяся система; управление нестационарными объектами.
Аннотация: Представлена самонастраивающаяся система управления, построенная на основе нейронной сети типа Multi-Layer Perceptron. Описан алгоритм работы самонастраивающейся системы управления. Показаны преимущества нейросетевой системы управления по сравнению с известными, построеными на базе линейных регуляторов. Нейросетевая система реализована на промышленном программируемом контроллере I-8437.
Для регулирования стационарных детерминированных объектов (пусть достаточно сложных, многосвязных) в большинстве случаев достаточно применения относительно простых ПИ- и ПИД-законов регулирования. Высококачественное управление нестационарными объектами с помощью линейных регуляторов в условиях постоянно действующих возмущений оказывается весьма затруднительным. Кроме того, существует целый ряд динамических объектов, характеризующихся существенной нелинейностью и стохастичностью поведения, широкой областью изменения параметров объекта в условиях его функционирования, для которых использование линейных ПИ- и ПИД-регуляторов вообще не представляется возможным.
Для регулирования таких объектов используются «робастные», самонастраивающиеся или адаптивные регуляторы. Для регулирования объектов, обладающих существенной нестационарностью и нелинейностью, использование «робастных» регуляторов нередко приводит к неудовлетворительному качеству регулирования.
Практическое использование самонастраивающихся и адаптивных регуляторов также невелико, вследствие сложной технической реализации этих регуляторов в промышленных контроллерах.
В настоящее время большой интерес представляют самонастраивающиеся нейросетевые системы управления [1 - 5]. На рис. 1 представлена структурная схема предлагаемой самонастраивающиеся нейросетевой системы управления, где 1 - объект управления (ОУ); 2 - датчик (Д); 3 - элемент сравнения; 4 - блок зоны нечувствительности (ЗН); 5 - нейронная сеть (Neural Network (NN)) типа многослойного персептрона (Multi-Layer Perceptron - MLP); 6 - блок корректировки весовых коэффициентов (КВК).
Блок ЗН преобразует сигнал ошибки регулирования е(7) в сигнал ен (t) согласно соотношению
0, если |е^)| < А ен(t) = < e(t)-А, если е(t)<А e(t) + А, если )>-А,
где А - величина зоны нечувствительности.
Выход с блока ЗН 4 подается на вход блока КВК 6, в котором в зависимости от сигнала ен (t) в каждый дискретный момент времени t происходит корректировка весовых коэффициентов NN 5. Сигнал и() с выхода NN является управляющим и подается на вход ОУ 1.
Нейронная сеть NN имеет вид МЬР с одним внутренним слоем и одним входом и выходом (см. рис. 2). На вход NN в дискретный момент времени / (/ = 0, 1, 2, ...) подается сигнал е(t), который преобразуется сетью в управляющий сигнал и ^). Дискретное время / связано с непрерывным т следующим образом: х = 5t, где 5 - шаг квантования.
Сеть NN (см. рис. 2) характеризуется числом нейронов N1 во внутреннем слое (слой 1). Входной слой (слой 0) состоит из одного узла - приемника сигнала е( t), а выходной слой - из одного нейрона - источника сигнала и (t), при этом N0 = N2 = 1.
Каждый 1 нейрон 1-го слоя (/ = 1,2) преобразует входной вектор
і -І І /-І / -І \
0 =( °І , - , 0NW )
в выходную скалярную величину о:
Рис. 1 Структурная схема самонастраивающейся нейросетейвой системы управления
Слой 0
Слой 1
Слой 2
На первом этапе вычисляется суперпозиция входных сигналов нейрона
м/-1
г/ = • оІ-1 -0, (1)
і=1
где м>1у - весовой коэффициент, являющийся настраиваемым параметром и характеризующий связь і-го нейрона (/-1) слоя с і-м нейроном 1-го слоя; 0І - величина смещения.
Принимая м^о = -01 и о^-1 = 1, выражение (1) переписывается в виде
Nl-l
^ = X 4 • о1Г1. (2)
-=0
Далее величина г преобразуется в выходную величину нейрона
о1 = /(г!). (3)
Нелинейное преобразование (3) задается функцией активации, которая часто определяется сигмоидальной функцией
/ (г) = -----. (4)
1 - ехр(-г))
Важным свойством этой функции активации является простота определения производной от этой функции
/'(2) = /(2) (1 - /(2) ) . (5)
При принятых обозначениях математическое описание сети NN записывается в виде системы уравнений
,(t) = o2, oi = f (zi), i = І,Nj, l = 1,2,
Nl-І
zJ = Z WJ • oJ-1, i = І, N/, / = 1,2,
J=0
o° = e(t), o0 = o0 =!.
(5)
Перед началом работы самонастраивающейся системы управления устанавливаются параметры системы: в блоке ЗН 4 - величина зоны нечувствительности А, в блоке КВК 6 - параметр настройки весовых коэффициентов у, в блоке NN 5 - количество нейронов во внутреннем слое N1 и весовые коэффициенты
нейронов слоев 1 и 2. Коэффициенты м>1у выбираются датчиком случайных
чисел из диапазона [-1,1] согласно равномерному закону распределения.
При функционировании самонастраивающейся нейросетевой системы управления настройки системы - весовые коэффициенты NN изменяются таким образом, что рассогласование ® 0 . Корректировка весовых коэффициентов
осуществляется в соответствии с формулой
4 ^ ^ - 1)-У~е]Т 5. (6)
ч-
Эе
Вычисление —j- производится в блоке КВК 6 по известной методике обу-bwtj
чения нейронных сетей - методу обратного распространения ошибки (error back-propagation) [2] на основе измеренного датчиком 3 выходного параметра у(t)
объекта управления и текущего задания уз (t).
Для весовых коэффициентов нейрона второго слоя величины Эен опреде-
ляются по выражению
Эе
а для весовых коэффициентов нейронов первого слоя: Эен
т = ен f'(z)) o) , j = 0, Nx, (7)
, 1 = /212)4/(21) о0 , I = 1,N1, - = 0,N0. (8)
Эм^ 1 у '
При использовании в качестве функции активации нейронов функцию вида (4) с учетом (5) алгоритм обучения нейронной сети описывается системой:
..! !Л Эен
wj (t) = wj (t-i)-y-f5, i = i,Nj, j = 0,Nj_i, I = i,2
ЭVtj
= ен f (z22 )(i-
Mj
нf (z2)(i- f (z2))o), j = 0,N)
= ен f (z2 )(i- f (z2)) w2f (zj )(i- f (z1 ))o0, t = i,Ni, j = 0,i
&wtj
Для исследования процесса самонастройки в предлагаемой системе выбран ОУ - апериодическое звено с большим запаздыванием, передаточная функция которого имеет вид
Ке ^зап = _Зе_^ . (9)
Т,5 + 1 105 + 1
Графики переходных процессов в самонастраивающейся нейросетевой системе управления представлены на рис. 3 - 5. Для сравнения представлены графики переходных процессов в системе с ПИ-регулятором. При имитационных исследованиях использовалась NN с пятью нейронами во внутреннем слое (N1 =5), шаг квантования был равен 5 = 0,1 с, параметр коррекции весовых коэффициентов у = 0,15. Величина зоны нечувствительности А принималась равной 0. Задающее воздействие изменялось скачкообразно через каждые 200 с.
Цель исследований состояла в том, чтобы выяснить эффективность работы самонастраивающейся нейросетевой системы управления при изменении динамических свойств объекта.
На рис. 3 представлены графики переходных процессов в самонастраивающейся нейросетевой системе управления и системе с ПИ-регулятором при постоянных динамических свойствах объекта управления, а на рис. 4 - при изменяющихся свойствах объекта: изменяется во времени коэффициент усиления. В данном случае изменение коэффициента К происходило линейно от К = 3 до К = 7. Как видно из рис. 3 и 4 качество регулирования в системе с ПИ-регулятором существенно ухудшается при изменении свойств ОУ. Использование робастных настроек ПИ-регулятора (рис. 5, кривая 2) кардинально ситуацию не изменяет, хотя несколько увеличивается запас устойчивости такой системы.
Рис. 3 Графики переходных процессов в самонастраивающейся нейросетевой системе управления (кривая 1) и системе с ПИ-регулятором (кривая 2) при постоянных параметрах ОУ
Рис. 4 Графики переходных процессов в самонастраивающейся нейросетевой системе управления (кривая 1) и системе с ПИ-регулятором (кривая 2) при изменении коэффициента усиления ОУ от 3 до 7
Рис. 5 Графики переходных процессов в самонастраивающейся нейросетевой системе управления (кривая 1) и системе с ПИ-регулятором с робастными настройками (кривая 2) при изменении коэффициента усиления ОУ от 3 до 7
Рис. 6 Лабораторный стенд для исследования нейросетевой системы управления
В тех же самых условиях, самонастраивающаяся нейросетевая система управления обеспечивает устойчивое и качественное управление не только при неизменных динамических свойствах ОУ, но и для ОУ, меняющего свои свойства в процессе функционирования.
При постоянном действии на объект управления существенных высокочастотных возмущений в системе имеется вероятность возникновения ситуации «переобученности» сети (ОуегИаШ^). При этом на выходе нейронной сети присутствуют колебания высокой частоты и достаточно большой амплитуды. Для устранения негативного влияния высокочастотных помех на процесс обучения нейронной сети в блоке БЗН 4 устанавливается величина зоны нечувствительности А > 0.
Представленный алгоритм нейросетевого управления реализован на современном промышленном программируемом контроллере 1-8437 с помощью инструментальной системы программирования контроллеров КаОКАР у3.32. Физическое исследование алгоритма нейросетевого управления осуществлялось на лабораторном стенде (рис. 6). В качестве объекта управления использовался микропроцессорный контроллер Ремиконт Р-110, на котором моделировалась передаточная функция (9). Связь между контроллерами осуществлялась посредством аналоговых унифицированных сигналов 0-10В. Процесс управления визуализировался на персональном компьютере с помощью 8САБА-системы «КРУГ-2000». Связь между контроллером 1-8437 и компьютером производилась посредством сети БШете!.
Список литературы
1 Матвейкин, В.Г. Использование байесовского подхода в обучении нейронных сетей / В.Г. Матвейкин, С.В. Фролов // Информационные технологии. 1998. №10. С. 27-35.
2 Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: учебник / под ред. Н.Д. Егунова. - М. Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.
3 Терехов, В.А. Нейросетевые системы управления / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин, В.Н. Антонов. - СПб.: Изд-во С.-Петербургского унта, 1999.
4 Фролов, С.В. Адаптивное управление динамическими объектами на основе нейронных сетей / С. В. Фролов, И. А. Елизаров // Интеллектуальные системы: Труды Шестого международного симпозиума. - М.: РУСАКИ, 2004. С.103-106.
5 Фролов, С.В. Синтез математических моделей для промышленных АСУ на основе нейронных сетей / С.В. Фролов, А. А. Третьяков // Промышленные АСУ и контроллеры, 2000. №2. С. 28-31.
Self-Adjustable Neuron Network Control System S.V. Frolov, I.A. Elizarov, M.N. Soludanov
Department “Information Processes and Control ”, TSTU
Key words and phrases: neuron network; self-adjustable system; control for non-stationary objects.
Abstract: Self-adjustable control system created on the basis of neuron network of Multi-Layer Perception type is presented. The algorithm of self-adjustable control system work is described. The advantages of neuron network system of control over the ones based on the linear regulators are shown. Neuron network system is implemented on the industrial programmable controller I-8437.
Selbsteinstellendes Neuronetzsystem der Steuerung
Zusammenfassung: Es ist das auf Grund des Neuronetzes der Klasse MultiLayer Perceptron aufgebaute selbsteinstellende Steuerungssystem vorgelegt. Es ist den Algorithmus der Funktionierung des selbsteinstellenden Steuerungssystems beschrieben. Es sind die Vorzuge des Neuronetzsteuerungssystems im Vergleich mit den bekannten auf Grund der linearen Regulatoren aufgebauten Systemen gezeigt. Das Neuronetzsystem wurde am industriellen programmierenden Controller I-8437 realisiert.
Systeme de commande autoregule a reseau de neurons
Resume: Est presente le systeme de commande autoregule construit a la base du reseau de neurons du type Multi-Layer Perceptron. Est decrit l’algorithme du fonctionnement du systeme de commande autoregule. Sont montres les avantages du systeme de neurons en comparaison avec d’autres qui sont construits a la base des regulateurs lineaires. Le systeme de neurons est realise sur le controleur programme I-8437.
