CC BY
117
28 (460) - 2011
Фондовый рынок
Удк 339.1
рынок производных ценных БУМАГ: методики работы с фьючерсными контрактами и биржевыми опционами
Л. А. ПЕНЮГАЛОВА, кандидат экономических наук, преподаватель кафедры экономического анализа, статистики и финансов Е-mail: liubov. penyugalova@gmail.com Кубанский государственный университет
Е. Ю. ВАСИЛЕНКО, менеджер корпоративного отдела Е-mail: katarina_vasya@mail.ru ООО «Кубаньканцопт-Трейд»
В статье отмечается, что в мировой финансовой сфере рынок производных финансовых инструментов играет важную роль. Срочные биржи - центры ценообразования по многим активам и механизм хеджирования различных финансовых рисков. Однако формирование срочного рынка в России связано с наличием определенных проблем. Предложены схемы работы с производными ценными бумагами, позволяющие начинающему инвестору правильно сориентироваться в условиях нестабильности и стремительного изменения цен и, следовательно, эффективно применять инструменты срочного рынка не только для компенсации потерь на наличном рынке, но и получения максимальной прибыли.
Ключевые слова: срочный рынок, фьючерсный контракт, опцион на фьючерсный контракт, хеджирование.
В индустриально развитых странах срочные сделки уже давно являются финансовым инструментом, широко применяемым для страхования рыночных рисков и не исключающим при этом возможности получения прибыли. В России эта область еще относительно молода и находится в стадии развития. Однако в настоящее время операции с деривативами демонстрируют взрывной
рост. По результатам 2009 г. объем торгов на срочном рынке FORTS вырос на 26,99 % по сравнению с аналогичным показателем 2008 г. Всего в FORTS было заключено 74,3 млн сделок с 474,4 млн контрактов на общую сумму 14,2 трлн руб. Итоги 2010 г. продемонстрировали еще более стремительный рост операций и величины оборота по сделкам.
Руководитель направления «Срочный рынок» брокерской компании «АЛОР +» А. Дубров отмечал, что привлекательным рынок фьючерсов и опционов можно назвать потому, что он интересен для любой категории участников торгов, будь то спекулянт, консервативный инвестор, хеджер (лицо, страхующее свои риски) или арбитражер (лицо, извлекающее доход от малорискованных операций).
В свою очередь М. Иванов — руководитель отдела по работе с институциональными инвесторами ФОРТС подчеркивал, что на срочном рынке, используя комбинацию инструментов (фьючерсы, опционы или акции — фьючерсы), можно сделать интересные стратегии. Тем не менее сфера де-ривативов традиционно считается чрезвычайно сложной. Так, начальник управления маркетинга и продаж ФК «Открытие» утверждал, что рынок
фьючерсов и опционов весьма специфичен, и есть целый ряд нюансов, без знания которых невозможно работать с этими инструментами. Отпугивает инвесторов срочный рынок своей сложностью — иногда кажущейся, но чаще все-таки реальной. Инвесторов, особенно начинающих, беспокоит обилие специфических тонкостей, которые необходимо знать и учитывать при работе с фьючерсами и опционами. Пугают также большие риски, связанные с неумением инвестора их оценить, и в итоге достаточно часто приводящие к убыткам.
На обучение и накопление опыта уходят годы. Специфика производных финансовых инструмен-
Прогноз спотовых цен
*—О- > —*
Открытие длинной позиции
Открытие короткой позиции
Расчет стоимости позиции
Позиция в диапазоне цен от минимальной до 25% квантиля
Определение
обоснованной
стоимости
контракта
Применение
статистических
методов
Определение времени заключения сделки
Прогноз фьючерсных котировок с помощью нейронных сетей
Применение инструментов теханализа
Рис. 1. Методика работы с фьючерсными контрактами: Цп — цена прогнозируемая; Ц0 — текущая стоимость
тов, нюансы их рынка, непредвиденные риски работают против новичка, толкая его на поспешные решения, итогом которых может оказаться как желанный успех, так и полный провал.
Между тем многих проблем можно избежать, если подготовиться к встрече с реалиями фьючерсной и опционной торговли. Однако сделать это не так-то просто. В настоящее время доступная литература либо чересчур теоретизирована и рассчитана на уже хорошо подготовленную аудиторию, либо предлагает упрощенное представление об опционной и фьючерсной торговле как одном из способов купли-продажи ценных бумаг или товаров. В первом случае используются не только недоступный пониманию среднестатистическому начинающему трейдеру математический аппарат, но и допущения, зачастую неосуществимые в реальной жизни. Во втором же случае нет полноты информации о различных стратегиях, необходимых для эффективной работы, и рисках, присущих им.
Для выгодной работы на фьючерсном рынке любой инвестор должен знать, какие шаги необходимо предпринять, чтобы эффективно хеджировать наличный товар и как использовать фьючерсные рынки на пользу бизнесу. Для решения данной проблемы была разработана методика работы с фьючерсными контрактами, позволяющая ответить на вопрос — что делать, если...? А также выработать стратегический план в ситуации неопределенности. В целом предлагаемая методика может быть представлена в виде схемы (рис. 1).
Предлагаемая стратегия работы с фьючерсными контрактами позволяет ответить на четыре фундаментальных вопроса:
— какую позицию открывать (короткую или длинную);
— какова должна быть стоимость этой позиции;
— когда именно ее следует открывать;
— как ее закрыть. Последовательно отвечая на
каждый из этих вопросов, трейдер минимизирует свои риски, что в конечном итоге позволяет просчитать
финансовый результат с высокой степенью точности еще до того, как сделка заключена. Каждый шаг данной методики дает возможность на основании математических и статистических методов определять наиболее вероятный ход событий на наличном и вторичном рынках, и, следовательно, принимать адекватные и своевременные решения.
Подробно рассмотрим теоретические аспекты методики.
Шаг 1. Какую позицию открывать?
Для начала надо определиться с тем, какую же именно позицию открывать. Это напрямую зависит от ожидаемых спотовых цен (Цп) и их соотношения с текущей стоимостью (Ц0). Так, в случае, если прогнозная цена (Цп) окажется выше текущей стоимости (Ц0), необходимо открывать длинную позицию, т. е. приобретать фьючерсный контракт. В противоположной ситуации, когда прогнозируется снижение цен, необходимо открывать короткую позицию, т. е. продавать фьючерсный контракт. Далее рассмотрим на конкретном примере, как сделать выбор.
Шаг 2. Какова стоимость открываемой позиции?
После того, как трейдер определился с видом открываемой позиции, необходимо принять решение по поводу того, какова стоимость этой позиции. Для этого следует, во-первых, рассчитать обоснованную стоимость, а во-вторых, понять, каким образом открываемая позиция соотносится с данной обоснованной ценой — должна ли она быть выше или ниже нее. Если текущая котировка фьючерса отличается от обоснованной стоимости, то это означает, что фьючерсный контракт либо дорог, либо дешев. Поэтому, если трейдер решит открывать длинную позицию, ему необходимо успеть приобрести контракт по цене, ниже обоснованной стоимости, поскольку данная стоимость пока занижена и, следуя логике рынка, в ближайшее время «быки» рынка начнут скупать контракты, что в итоге приведет к росту фьючерсных цен и развитию восходящего тренда. В случае открытия короткой позиции трейдеру выгодно продать контракт по цене, которая будет выше обоснованной, поскольку фьючерсный контракт стал дорогим, а значит «медведи» рынка станут продавать контракты, итогом чего станет снижение фьючерсных котировок и появление устойчивого нисходящего тренда.
Помимо обоснованной цены, которая является своего рода точкой опоры в определении стоимости сделки, трейдер должен принимать во внимание еще и цены на фьючерсном рынке. Поэтому для определения оптимальной цены, при которой выгодно
открыть позицию, необходимо также проводить статистический анализ сложившихся на момент расчетов цен фьючерсных контрактов. Для этого в программе Statistica 8.0 (или SPSS) можно построить график вида Box-and-Whisker, используемый для отображения статистических данных. Согласно одному из правил технического анализа—рынок имеет память. Значит, исходя из того, что было в прошлом, с помощью статистического анализа (и наглядного ретроспективного графика Box-and-Whisker) можно выбрать диапазон сложившихся цен, в которых сделка будет являться оптимальной.
Шаг 3. Когда открывать позицию?
После первых двух этапов применения предлагаемой стратегии трейдер уже знает, что ему следует делать и каковы ценовые ограничения его сделки. Несмотря на то, что это уже существенное подспорье в принятии эффективных решений, успешному игроку абсолютно необходимо как можно более точно определить, в какой момент выходить на рынок. Максимально точное определение временной точки входа на рынок столь же важно, как и расчет стоимости сделки. Это связано с тем, что правильный выбор времени для открытия позиции позволяет не только избежать потерь, но и увеличить величину получаемой прибыли, особенно если открываемая позиция соответствует движению рынка. В связи с этим на помощь приходят инструменты технического анализа:
— графики изменения цен за определенные отрезки времени;
— технические индикаторы, получаемые в результате математической обработки усредненных и других характеристик движения цен.
Примечательно то, что у технического анализа большое число сторонников, которые являются активными участниками рынка. Они используют одни и те же графики, получая при этом сходные результаты и делая одинаковые выводы. Эта массовая согласованность в свою очередь влияет на движение цен, формируя его в выгодном направлении. Таким образом, происходит самоисполнение прогноза.
Шаг 4. Как закрыть позицию?
Казалось бы, на третьем этапе уже можно остановиться, поскольку закрытие сделки — вопрос времени и в определенной степени удачи. Тем не менее, на взгляд авторов, и эту неопределенность можно (нужно!) минимизировать. Для этого предлагается страховать фьючерсную сделку опционным контрактом. Простейший способ хеджирования ранее занятой позиции — покупка опциона пут (защита длинной позиции) или покупка опциона колл (за-
щита короткой позиции). И в том, и в другом случае при неблагоприятном изменении на рынке трейдер понесет убытки только в размере цены исполнения. При этом цена опциона аналогична премии, которую приходится платить по страховому полису. Хотя покупка защитного опциона и делает риск ограниченным и известным, бывает, что трейдер готов пойти на больший риск в обмен на определенные преимущества. Вместо покупки опциона для защиты имеющейся позиции хеджер может продать его или выписать. В отличие от покупки защитного опциона эта стратегия не ограничит риск до минимума, но зато приносит не затраты, а доходы. Эти доходы и обеспечивают определенную защиту от неблагоприятных изменений на фьючерсном рынке. Покупка защитного опциона и продажа опциона с покрытием — две самые распространенные стратегии хеджирования с использованием опционов. Однако возникает вопрос — какую же из них следует выбрать? Для ответа на него трейдер должен руководствоваться следующим критерием: насколько цена опциона соответствует его теоретической стоимости. Как правило, если цена опциона ниже его теоретической стоимости, то лучше купить защитный опцион — колл или пут. Если же цена опциона выше его теоретической стоимости, то лучше продать колл или пут с покрытием.
Хотя предложенная стратегия и опирается на массивный математический и статистический аппарат, на самом деле ее можно назвать достаточно простой. По мнению авторов, стратегия предельно оптимизирована. Для ее реализации требуются:
— максимально длинные временные ряды на спотовые и фьючерсные цены (базовый минимум для принятия абсолютно любого решения);
— программное обеспечение, позволяющее автоматическое построение нейронных сетей (трейдеру нет необходимости вникать в детали того, как это происходит, — он пользуется результатом);
— программное обеспечение для технического анализа (также минимум любого участника торгов);
— программа «Опционный аналитик FORTS», разработанная фондовой биржей РТС (в которой нашла свое отражение практическая реализация формулы Блэка—Шоулза, необходимая для расчета теоретической цены опциона).
Кроме того, необходимы знания статистики (базовый курс статистики любой финансовой специальности) для расчета квантилей, что также можно без труда реализовать в специализированных программах.
Попробуем применить эту методику на практике. Рассмотрим пути ее практической реализации.
Предлагаемые стратегии были проверены на примере фьючерсных контрактов на зерно, сахар, золото акций Газпрома, Норильского никеля. Каждая из этих проверок дала хороший результат, позволив максимально снизить риски. Анализируя рынок фьючерсных контрактов на акции российских эмитентов, легко заметить исторически устойчивый интерес участников к контрактам на акции ОАО «Газпром» и НК «ЛУКОЙЛ». Поэтому данных по сделкам с данными инструментами достаточно много, что дает возможность в соответствии с методикой осуществлять все необходимые расчеты. Реализацию предложенной методики проведем на примере акций НК «ЛУКОЙЛ». При этом следует понимать, что результаты по другим активам могут быть при прочих равных условиях как минимум не хуже того, что предлагается в качестве примера. В целом же, основываясь на многочисленных практических проверках предлагаемого подхода, смело можно рассчитывать на достаточный уровень минимизации риска.
Шаг 1. Какую позицию открыть?
Первый вопрос трейдера — какую позицию открыть. Для ответа на него следует как можно точнее предугадать направление изменения котировок акций на бирже.
Спрогнозировать движения цен возможно с помощью таких методов, как анализ временных рядов и построение нейронных сетей. В предварительных расчетах были использованы оба варианта прогноза спотовых цен, однако наилучший результат получен с помощью нейронных сетей.
Современные программные методы построения нейронных сетей позволяют максимально упростить сложный процесс обучения сети. Пользователь подбирает исходные данные (чем длиннее временной ряд, тем более он представителен и ценен), а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. Для работы с нейронными сетями предназначено несколько специализированных программ. В частности программы Statistka и Matlab помогают реализовать весь набор нейросетевых методов анализа данных.
Построение нейронной сети для данного примера проводилось в программе Statistica 8.0 по первоначальным данным котировок акций НК «ЛУКОЙЛ».
Значение выборки принимает два состояния: train и test. Сеть самообучается и тренируется, подбирая веса, на 80 % всей выборки, а еще на 20 % про-
Описательные статистики для прогнозной модели
Таблица 1
имя модели точность прогноза обучаемой выборки точность прогноза тестовой выборки Ошибка по обучаемой выборке Ошибка по тестовой выборке Алгоритм обучения Функция активизации скрытых нейронов Функция активизации внешних нейронов
MLP 1-2-1 0,951280 0,956911 0,001834 0,001673 BFGS 8 Exponential Identity
веряет правильность подобранных коэффициентов и корректирует их в соответствии с тестовыми значениями. Соотношение обучаемой и проверочной части настраивается в зависимости от длины ряда и количества предполагаемых факторов, влияющих на формирование стоимости (табл. 1).
Построенная нейронная сеть позволяет сделать прогноз котировок акций НК «ЛУКОЙЛ» на 30 шагов вперед, т. е. на 30 дней, начиная с 24.03.2010.
В связи с тем, что точность прогноза обучаемой выборки — 0,95, тестовой выборки — 0,96, с достаточной степенью уверенности можно положиться на результаты прогноза. Цены будут иметь тенденцию к росту, поэтому выгодно приобрести фьючерсный контракт, т. е. открыть длинную позицию.
Шаг 2. Какова цена сделки ?Расчет обоснованной цены.
Следующим шагом, согласно методике, является расчет обоснованной стоимости фьючерса.
Цена фьючерса включает в себя стоимость финансирования, хранения и страхования, в связи с этим для определения обоснованной стоимости контракта необходимо рассчитать издержки поддержания инвестиционной позиции. В соответствии со спецификацией количество акций в контракте равно 10. Значит, для определения обоснованной стоимости фьючерсного контракта будем применять стоимость 10 акций
Сип. = Р10 (Г + Ф Я/360, где Сип — издержки поддержания инвестиционной позиции;
Р10 — цена 10 акций; г — процентная ставка; Сх — издержки хранения; п — число дней. Чтобы найти обоснованную стоимость, необходимо добавить издержки к стоимости 10 акций.
Таким образом, обоснованная стоимость фьючерсного контракта на акции НК «ЛУКОЙЛ» равна
18 500
18 000
17 500
17 000
16 500
16 000
15 500
15 000
Для дальнейших расчетов определим, что процентная ставка соответствует ставке по депозитам 7,75 %, а стоимость хранения условно определим в размере 0,5 %.
Обоснованную стоимость для фьючерсных контрактов, базовым активом которых являются акции, целесообразно рассчитывать ежедневно (рис. 2).
Анализ данных рис. 2 показывает, что 24 марта (шаг 66) обоснованная стоимость фьючерсного контракта на акции НК «ЛУКОЙЛА» равна 16 754 руб., в то время рыночная цена данного контракта составляет 16 093 руб. Согласно методике открывать длинную позицию выгодно, когда фьючерсные цены находятся ниже обоснованной стоимости и близки к наличным ценам акций. Пока цена фьючерсного контракта занижена и в случае восходящего тренда данная цена будет оптимальной (минимальной), что в итоге позволит получить максимальную прибыль.
Следующим этапом является статистический анализ цен, сложившихся на фьючерсном рынке. Из анализа данных графика Box-and-Whisker (рис. 3) видно, что минимальная цена за анализируемый период фьючерсного контракта составляет 15 275 руб., максимальная — 17 651 руб., а 25 % всех фьючерсных заявок отражают цену от 15 275 до 15 889 руб., 50 % - от 15 275 до 16 550 руб., 75 % - от 15 275 до 17 047 руб.
Рис. 2. Расчет обоснованной стоимости фьючерсного контракта, руб.
Р + С
Р10 + Си
7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 4 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64
Шаг
Стоимость 10 акций ~~*— Фьючерсные цены """— Обоснованная стоимость фьючерсного контракта
17 800 17 600 17 400 17 200 17 000 16 800 16 600 16 400 16 200 16 000 15 800 15 600 15 400 15 200 15 000
Медина = 16 550 25 % - 75 % = (15 889, 17 047) Минимум = максимум = (15 275, 17 651)
Рис. 3. Статистический анализ фьючерсных цен, руб.
В соответствии с методикой открывать позицию выгодно в диапазоне цен от минимальной до 25 % уровня квантиля, т. е. от 15 275 до 15 889 руб., поскольку именно в данном диапазоне находятся минимальные цены контракта, которые складывались на рынке до текущего дня. А это значит, что в случае верного прогноза и появления восходящего тренда приобретение контрактов в указанных пределах позволит получить наиболее высокий уровень дохода.
Шаг 3. Когда заключать сделку?
Для фьючерсных операций умение точно выбрать время для входа в рынок и выхода имеет первостепенное значение. Если удалось правильно оп-
ределить направление рынка — это только полдела, поскольку ошибка при входе в рынок в один день может привести к проигрышу. Обидно, если не угадал направление рынка. Однако проиграть, даже несмотря на правильный прогноз, обидно вдвойне. Вне всякого сомнения, выбор времени — прерогатива технического анализа. Поэтому следующим этапом, согласно методике, является применение инструментов технического анализа, с помощью которых возможно выявить, в какой мере покупатели или продавцы контролируют цены на фьючерсные контракты (рис. 4).
Из анализа данных рис. 4 видно, что 24 марта наметился восходящий тренд, скользящая средняя изменила направление от понижения к повышению, цены приближаются к уровню поддержки, при достижении которого «быки» начнут активные действия по покупке контрактов, что, несомненно, подтолкнет цены вверх. Таким образом, опираясь на данные рассуждения, делаем вывод о том, что это подходящий момент для приобретения контракта.
Для того, чтобы подтвердить правильность рассуждений и не допустить ошибку в моменте выхода на
Рис. 4. Технический анализ котировок фьючерсного контракта на акции НК «ЛУКОЙЛ», руб.
18 200 18 000 17 800 17 600 17 400 17 200 17 000 16 800 16 600 16 400 16 200 16 000 15 800 15 600 15 400 15 200 15 000
рынок, необходимо сделать прогноз движения фьючерсных котировок на несколько дней вперед (рис. 5).
Точность прогноза обучаемой выборки — 0,91, тестовой — 0,86. Из-за того, что сделки по фьючерсным контрактам в начале запуска практически не совершались, прогноз является в большей степени ориентировочным. Тем не менее, зная, что цены фьючерсных контрактов следуют тенденциям наличного рынка и в соответствии с полученным ранее прогнозом движения котировок акций НК «ЛУКОЙЛ», можно утверждать, что на фьючерсном рынке, так же как и на рынке акций, с 25 марта наметится восходящий тренд.
Шаг 4. Как закрыть позицию?
Для того чтобы закрыть длинную позицию по фьючерсному контракту, необходимо совершить офсетную сделку. Можно либо дождаться повышения фьючерсных цен до максимального значения и продать контракт, либо воспользоваться таким инструментом, как опцион на фьючерсный контракт.
Экономист О. Дягтерева, чьи разработки в области опционов широко применяются в практике, приводит следующую схему реализации опциона на фьючерсный контракт (табл. 2).
Закрыть позицию возможно, открыв противоположную короткую, для чего необходимо либо купить защитный опцион PUT, либо продать покрытый опцион CALL. Главное преимущество данных стратегий в том, что устанавливается нижний предел фьючерсных цен, по которым выгодно совершить офсетную сделку.
Опцион CALL и опцион PUT на фьючерсный контракт на акции НК «ЛУКОЙЛ» относятся к категории американского опциона. Это означает, что они могут быть предъявлены к исполнению в
Таблица 2
схема реализации опционов на фьючерсные контракты
xixixixiixixxxii:
I I I I 4 I I I I I I I I I I
ШХХ:
Л ......
-iwM
i/—L_____L_____L_____j_____1—_____j______4---4-
\\ /П "1""ГГГТГ"1Щ11
=! :мшт:1 ::
j жох --
v ! Vj
..............
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 Шаг
- Котировки фьючерса
- Прогноз по нейронной сети
Наименование Опцион покупателя CALL Опцион продавца PUT
Покупатель занимает Длинную фьючерсную позицию Короткую фьючерсную позицию
Продавец занимает Короткую фьючерсную позицию Длинную фьючерсную позицию
рис. 5. Прогноз фьючерсных котировок с помощью нейронной сети (за шаг принимались ежедневные значения котировок), руб.
любое время до окончания срока действия. То есть покупатели опциона PUT могут предъявить право на его исполнение в любой момент до назначенного срока. Также являясь продавцом опциона CALL, следует помнить, что покупатель может реализовать право на исполнение опциона в любое время до назначенного срока.
С момента запуска фьючерсного контракта фьючерсные цены колебались в пределах от 15 275 до 17 651 руб. С учетом того, что контракты были куплены по 15 765 руб., диапазон страйков, предлагаемых биржей, необходимо рассматривать в интервале от 16 000 до 18 000 руб.
Рассматривая диапазон страйков по опциону PUT с целью его покупки, можно установить более высокую цену. Однако данные опционы с высокой ценой исполнения могут быть переоценены биржей, поскольку требования относительно продажи будут завышены и значительно отличаться от текущей ситуации на рынке фьючерсов, поэтому инвестору придется заплатить большую цену. В связи с этим рациональнее установить цену столкновения в размере 18 000 руб. В случае, если решено продавать покрытый опцион CALL, выгоднее это сделать по цене выше цены приобретения самого фьючерса. Если установить более высокую цену исполнения, то опцион может быть низко оценен биржей. Поэтому целесообразно установить цену столкновения в размере 16 000 руб.
Американский эксперт в сфере опционной торговли Ш. Натенберг утверждает, что если у опционного контракта высокая теоретическая стоимость и низкая цена, то выгоднее быть покупателем, если у контракта низкая теоретическая стои-
мость и высокая цена, то выгоднее быть продавцом. Теоретическая стоимость — это цена, которую одна сторона должна заплатить другой для того, чтобы при многократном повторении такой сделки обе стороны имели нулевой результат (иными словами, это цена, при которой для обеих сторон выполняется условие безубыточности). Существует несколько моделей для оценки теоретической стоимости опциона, однако наиболее распространенной является формула Блэка—Шоулза.
Чтобы рассчитать теоретическую стоимость опциона с помощью формулы Блэка—Шоулза, нужно знать как минимум пять характеристик опциона и его базового контракта: 1) цену исполнения (цена, по которой реализуется базовый актив, если держатель опциона решит реализовать свое право на покупку или продажу);
время, оставшееся до экспирации (до даты истечения срока действия опциона, т. е. даты, после которой исполнение опциона невозможно); текущую цену базового контракта; безрисковую процентную ставку; волатильность базового контракта (вероятное изменение цены контракта за период в один год). Из всех исходных данных, необходимых для оценки опциона, показатель волатильности наиболее сложен для понимания и расчетов. На практике же он нередко имеет самое большое значение. Во-латильность характеризует вероятное изменение цены контракта за период в один год. Так, волатильность маржируемого опциона PUT на 6 апреля составляла 29,4 %, а опциона CALL — 27,2 %.
Несмотря на сложность математических расчетов теоретической стоимости опционов, в практическом плане оценивание опционов не является такой уж трудной проблемой, так как все вычисления уже автоматизированы. Более того, некоторые фирмы — изготовители опционных калькуляторов производят специальные модули для автоматического расчета опционных цен. По
2)
3)
4)
5)
этой причине участникам рыночных отношении нет необходимости углубленно изучать математический аппарат, созданный для определения теоретической стоимости опциона. Практическая реализация формулы Блэка—Шоулза нашла свое отражение в так называемом «Опционном аналитике FORTS» — программе, разработанной фондовой биржей РТС.
В нашем случае 6 апреля цены фьючерсных контрактов достигли максимума, поэтому в этот же день можно выставить заявки либо на продажу опциона CALL, либо на покупку опциона PUT. Рассчитаем теоретические стоимости опционов на эту дату с помощью «Опционного аналитика FORTS».
Исходные данные отражены в табл. 3.
Результаты расчетов опционного аналитика для опциона PUT представлены в табл. 4.
Расчеты показывают, что теоретическая стоимость опциона PUT на 6 апреля — 1 007,26 руб., в то время как на рынке опционов на данную дату установлена цена в размере 1 447 руб. Делаем вывод, что покупателем опциона быть невыгодно.
Трейдер начнет получать дополнительную прибыль тогда, когда цена фьючерсного контракта будет выше уровня 18 000 руб., но при этом его потери ограничены величиной уплачиваемой премии.
Проведем аналогичные расчеты для опциона CALL (табл. 5).
Таблица 3
исходные данные для расчета теоретической цены опционов на 06.04.2010
наименование Опцион PUT Опцион CALL
Цена исполнения, руб. 18 000 16 000
Время, оставшееся до 41 41
экспирации, дней
Текущая цена базового 17 342 17 342
контракта, руб.
Безрисковая процентная 8,25 8,25
ставка, %
Волатильность базового 29,4 27,2
контракта, %
Таблица 4
результаты расчета теоретической стоимости опциона PUT
дата расчетов дата исполнения Инструмент !Ьп опциона Отрайк Количество Цена фьючерса, руб. Ставка, % Волатильность базового контракта,% Премия, руб.
06.04.2010 09.06.2010 Опцион PUT 1 170 1 17 432 8,25 29,4 1 007,26
Таблица 5
результаты расчета теоретической стоимости опциона CALL
Дата расчетов Дата исполнения Инструмент Ihn опциона Отрайк Количество Цена фьючерса, руб. Ставка, % Волатильность базового контракта, % Премия, руб.
06.04.2010 09.06.2010 Опцион CALL 16 000 1 17 432 8,25 27,2 1 485,24
Да
Занятие длинной позиции по фьючерсным контрактам
Продажа Покупка
опциона опциона
CALL PUT
Расчеты показывают, что теоретическая стоимость опциона CALL со страйком 16 000 руб. составляет 1 485,24 руб., в то время как биржа предлагает цену в размере 1 639 долл. Следовательно, в этой ситуации выгодно быть продавцом опциона CALL.
Инвестор будет иметь положительный финансовый результат до тех пор, пока цена фьючерса не достигнет значения 14 200 руб.
Таким образом, покупка защитного опциона и продажа опциона с покрытием — две самые распространенные стратегии хеджирования с использованием опционов. Возникает вопрос — какую из них
следует выбрать хеджеру? Теоретически он должен руководствоваться тем же критерием, что и чистый трейдер, т. е. на сколько цена опциона соответствует его стоимости. Как правило, если цена опциона ниже его стоимости, то лучше купить защитный CALL или PUTT Если же цена опциона выше его стоимости, то лучше продать опцион с покрытием.
Рассчитаем возможный финансовый результат от реализации каждой из этих стратегий для офсетной сделки по фьючерсным контрактам на акции НК «ЛУКОЙЛ».
1. Финансовый результат при покупке опциона PUT выражается формулой
Prof = St — S0 + (K - St) — Pr0 — Д, где St — текущая цена опционного контракта; S0 — цена покупки фьючерсного контракта; K — цена исполнения; Pr0 — цена опциона;
Д - вариационная маржа, рассчитываемая как разница между ценой опциона на день выставления заявки и ценой опциона на день реализации.
Открытие позиции
Ци > Цт
Нет
Занятие короткой позиции по фьючерсным контрактам
Закрытие позиции
Тс < Р п
Нет
Продажа Покупка
опциона опциона
PUT CALL
Цп
Рис. 6. Методика работы с опционами на фьючерсный контракт: цена прогнозируемая; Цт — цена текущая; ТС — теоретическая стоимость; РП — рыночная премия
Предположим, что поскольку фьючерсные цены достигли максимума 6 апреля, то и опционы реализуются в этот же день. Поэтому Д примем равной 0 и тогда
Prof = 17 432 — 15 765 + + (18 000 — 17 432) — 1 447 = 788. 2. Финансовый результат при продаже опциона CALL определяется по формуле
Prof = St — S0 — (St — K) + Pr0 + Д. Подставляя данные, получим
Prof = 17 432 — 15 765 — — (17 432 — 16 000) + 1 639 = 1 874. Видно, что второй вариант приемлемей первого.
Кроме того, если бы трейдер 6 апреля просто совершил офсетную сделку, то финансовый результат составил 17 432 — 15 765 = 1 667 руб.
Итак, предложенная методика работы с фьючерсами (рис. 6) позволила не только выгодно осуществить сделку по покупке фьючерсного контракта, но и с помощью опциона на фьючерсный контракт совершить офсетную сделку.
В целом же, на взгляд авторов, применение предложенных методик позволит участникам получить опыт предсказания изменения цен на спо-товых рынках, предвидеть ситуации возможного движения срочного рынка, правильно определяться с позицией, которую необходимо открывать, а также подскажет, какие предпринимать действия, чтобы правильно совершить офсетную сделку. Все это способствует не только снижению потерь от изменения цен на наличном рынке, но и получению максимально возможной прибыли от сделок с производными инструментами.
Несомненно, торговля производными инструментами, особенно опционами, сводится к определенным математическим расчетам. Освоение науки торговли деривативами — важный элемент подготовки любого трейдера, но математические методы не более чем инструмент, помогающий принимать решения. Успешная торговля фьючерсами и опционами — это не только наука, но еще и искусство. Именно поэтому трейдеру нужно четко понимать, где заканчивается наука и начинают преобладать интуиция и опыт.
Список литературы
1. Буренин А. Н. Рынки производных финансовых инструментов. М.: Инфра-М. 1996. 368 с.
2. ВасильевМ, КосаговскийИ. Проблемы развития рынка производных финансовых инструментов в России // Рынок ценных бумаг. № 7. 2008.
3. Дегтярева О. И. Биржевое дело: учебник. М.: Магистр. 2007. 623 с.
4. Иванов М. Деривативы и кризис: миф и реальность // Рынок ценных бумаг. 2008. № 22.
5. Кузнецова Л. Г. Опционы как инструменты хеджирования ценовых рисков // Финансы. 2007. № 8.
6. Мэрфи Дж. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. М.: Евро. 2006. 592 с.
7. Натенберг Ш. Опционы: волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли. М.: Бизнес Букс. 2007. 544 с.
8. Сафин В. И. Пакет MetaStock: схемы, технические линии, индикаторы. М.: FX-Qub. 2002. 190 с.
9. Фельдман А. Б. Производные финансовые и товарные инструменты: учебник. М.: Финансы и статистика. 2003. 304 с.
10. Халафян А. А. Statistica 6. Статистический анализ данных: учебник. М.: Бином. 2007. 512 с.
11. Ширяев В. И. Финансовые рынки и нейронные сети. М.: ЛКИ. 2007. 224 с.
1 С:ПРЕДПРИЯТИЕ 8
НОВОЕ ПОКОЛЕНИЕ СИСТЕМ АВТОМАТИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ И УЧЕТА
Продажа, доставка и установка программных продуктов
Сопровождение (обновление, консультации, настройка и доработка программ)
Внедрение 1С
®
Разработка программ (с учетом специфики деятельности и индивидуальных требований клиента)
Автоматизация бизнес-процессов предприятий на базе 1С
Перенос данных и организация обмена данными между различными программами
И
1С:ФРАНЧАЙЗИНГ
АлЬМаСофт" (495) 767-21-80
http://www.almassoft.ru/ info@almassoft.ru/
____— —___— — 2
КОМПЛЕКСНОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ ПО ДЕЛОВОМУ ПРОГРАММНОМУ ОБЕСПЕЧЕНИЮ
