CC BY
11
УДК 656+33
РЫНОК ПАССАЖИРСКИХ ТРАНСПОРТНЫХ УСЛУГ В УСЛОВИЯХ
ОГРАНИЧЕНИЯ ЦЕНЫ
В.А. Поначугин
Нижегородский государственный архитектурно -строительный университет
В статье рассматриваются вопросы формирования рынка транспортных услуг в условиях ограничения финансовых возможностей пассажиров и пассажирских транспортных предприятий города.
Ключевые слова: городской пассажирский транспорт, подвижной состав, рынок транспортных услуг, целевая функция, тариф, вектор стоимости, рыночная стоимость.
Переход от административно- командной системы к рыночным условиям хозяйствования привел к отказу от монополизированной роли общественного транспорта (автобус, трамвай, троллейбус) и формированию рынка транспортных услуг.
Формализованное описание рынка пассажирских транспортных услуг с ограничениями на цены как экономической модели может быть отнесено к задаче выпуклого программирования, поскольку в ее основе лежат выпуклые функции, обеспечивающие нахождение глобального оптимума.
Населению города перевозчиками предлагается транспортная услуга в виде предоставления перевозок Ы-то вида городского пассажирского транспорта (ГПТ), которые покупаются М количеством пассажиров путем оплаты за проезд.
Векторы СТОИМОСТИ 5=(5]52,...,5„) и
подвижного состава (ПС) ГПТ
0=(Ц\.Ц2.....<7„) при условии, что ¡¡>В и
> 0, 1 =1,2,..., ^определяют соответственно стоимость проезда и количество транспортных единиц, предоставляемых перевозчиками населению города для передвижения. Возникает необходимость оптимизировать транспортное обслуживание населения пассажирским транспортом в условиях ограничения цены. Данная задача определяется целевой функцией / и областью О, при которой отыскивается максимум спроса пассажиров на перевозки при их ограниченных финансовых возможно-
стях. Если J -й (/'=1,2,...,М) пассажир приобретает транспортную услугу X* = (х^х^, руководствуясь
стремлением максимизировать ее отдачу (Х-') (меньшая стоимость оплаты поездки, продолжительность, комфорт проезда и т.д.), то можно с учетом существующих финансовых ограничений 7-го пассажира -И-',- получить соответствующую математическая модель, которая принимает следующий вид [1]
€ В},]= 1,2,...М и х{ > О, 1=1,2,3,...Д (1)
где^ - вектор, определяющий спрос населения на перевозки; В- технологическое множество управляющих переменных (множество допустимых значений) В =Е ЯК
Реальное общее количество используемого пассажирами подвижного состава ГПТ всех N видов X = 1(^1..^-2.' — рассчитыва-
ется из значений целевой функции /(X), которая определяет объем перевозок в зависимости от используемого количества ПС.
Технологическое множество определяется условиями
х1 > < xi < qix1,i = 2Г3Г., „,ДГ, (2 )
где аь цг заданные числа;
О < а, < £j; - неравенство, указывающее на пропорцию между количеством подвижного состава, принятого за базовый (первый) вид ГПТ х, и остальных видов, обеспечивающих перевозки населения в городе.
В качестве целевой функции используется функция Кобба-Дугласа
ij > 0, fffXj < xi < ^¡лс, . [1].
В процессе формализации модели рынка пассажирских транспортных услуг вектор-функция ¿7(5) =
(и (5},м г(5},..., иы (5)5 с координатами uf(5) = ¿^f=1xj (5) — qt является
функцией избыточного спроса на транспортное обслуживание населения [1]. Координата щ отражает разницу между совокупным спросом всех пассажиров на потребность обслуживания i - м видом ГПТ и предложением перевозчика, т.е. количеством его подвижного состава ¡?; на рынке транспортных услуг при стоимости проезда S, si > 0.
Исходя из вышеизложенного, на рынке пассажирских транспортных услуг города может сложиться три ситуации:
1. При выполнении равенства координаты нулю, т.е. «¡(S) = 0, спрос на транспортное обслуживание равен предложениям перевозчиков и на рынке транспортных услуг складывается динамическое равновесие по i - му виду пассажирского транспорта. Оно характеризуется компромиссом интересов пассажиров и транспортного предприятия.
2. В случае нарушения равенства, т.е. iif(S) < 0, спрос на перевозки меньше предложения (избыток подвижного состава ГПТ на маршрутах) возникает диспропорция, характеризуемая повышением уровня транспортного обслуживания пассажиров, но при этом транспортные предприятия несут убытки.
3. В противном случае, т.е. TiftS) >0 - наблюдается превышение спроса над предложениями перевозчи-
ков (дефицит подвижного состава ГПТ на маршрутах), что ухудшает качество транспортного обслуживания населения города, характеризуемое увеличением интервалов движения, продолжительности ожидания пассажирами на остановках прибытия подвижного состава, перенаполнением салонов подвижных единиц. Сложившаяся ситуация ухудшает качество транспортного обслуживания и приводит к отказу от поездок на 1-м виде ГПТ части пассажиров, которые выбирают альтернативные виды транспорта (метро, маршрутные такси и т.д.).
Наилучшей стоимостью проезда является стоимость 5, при которой достигается равновесие на рынке транспортных услуг, т.е. ¿7(5) = 0 (спрос на поездки населения соответствует предложениям транспортного предприятия). Однако на практике равновесная стоимость устанавливается довольно редко, так как она определяется многими факторами далеко не рыночного происхождения. Например, стоимость проезда должна быть выше издержек, обусловленных подготовкой и эксплуатацией на линии ПС ГПТ или диапазоном изменения тарифа жестко заданного Администрацией города и т.д.
Поэтому стоимость проезда может варьироваться в пределах от з^"™ > 0 до
> т.е. вектор стоимости 5поездки должен находиться во множестве И < < я:гаалД = 1,2,3}. При определении стоимости проезда пассажирами на городском транспорте подобным образом, избыток (дефицит) подвижного состава 1 - го вида ГПТ может возникать только в случае достижения своего минимального (максимального) возможного значения, а дальнейшее изменение стоимости проезда для выравнивания спроса (предложения) запрещено Администрацией города, то такая стоимость будет являться рыночной и определяться следующим соотношением
uj
= 0, еслш?гт1п < Sf < j?,rjlÉL\ < 0, если s™11 = %
(6)
> 0, если = В случае принятия Администрацией города или перевозчиком решения, обеспечивающего максимальное удовлетворение качества транспортной
услуги j-гo пассажира /} целевая
функция принимает вид
Технологическое множество
^■(множество допустимых значений
управляющих переменных) представляет собой замкнутый конус, поскольку В вместе с любой точкой X содержит проходящий через нее луч с началом в нуле, ^ (лГ'О)) - однородная непрерывная неотрицательная функция на и /} ) >0 хотя бы для одного ЛР Е И,- Однород-
ность
0
означает, что выпуск подвижного состава ГПТ на линию пропорционален затратам на его подготовку и дальнейшую эксплуатацию.
При вышеприведенных предположениях, функция £ (у*С5)) имеет глобальный минимум, т.е. достигается как внутри технологического множества £?, так и на его границах, функция ^(5) -выпукла и дифференцируема, причем = — ¿7(5), множество рыночных
CiJ
стоимостей проезда не пусто и выпукло,
а рыночные стоимости проезда на ГПТ определяются решением задачи
min£(5)npiiS е £}.
Целевая функция g(S) имеет довольно сложный вид и может быть использована после нахождения оптимальных значений целевой функции
fj
[1, с.118,119].
Реализация предлагаемой модели рынка транспортных услуг позволит определить:
- потребное количество поездок при минимуме затрат на транспортные услуги;
- максимально возможное количество поездок пассажиров при ограничении их финансовых возможностей, что немало важно для малоимущих слоев общества и ограничениях пассажирских транспортных предприятий по выпуску подвижного состава на линию;
- рыночную стоимость проезда на общественном транспорте и необходимость увеличения размеров бюджетных дотаций через разницу существующего тарифа и реальной рыночной стоимости проезда.
Использование методологического подхода к формализации рынка пассажирских транспортных услуг улучшит качество транспортного обслуживания населения города и будет способствовать социально-экономической стабильности в муниципальном сообществе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фролькис, В.А. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. Учеб. пособие.- СПб.: Питер, 2002. - 320 с.
Рукопись поступила в редакцию 17.03.13.
PASSENGER TRANSPORTATION SERVICES' MARKET UNDER PRICE FIXING CONDITIONS
V. Ponachugin
In the article the questions of transportation services' market forming under passengers' and municipal passenger transportation enterprises' financial abilities conditions are carried out.
Key words: municipal passenger transportation, vehicles, transportation services' market, target function, tariff, value vector, market-value.
