CC BY
45
УДК 383.8:621.396.96:621.396.6
РОЗВИТОК АЛГОРИТМУ ОЦІНКИ ХАРАКТЕРИСТИК ТРІЩИН ЗА ЗОБРАЖЕННЯМИ ПОВЕРХНІ МАТЕРІАЛІВ
ІВАНЮК В.Г., КАПШІЙ О.В., РУСИН Б.П., АНУФРІЄВА Н.П.
Розглядається задача тривимірної реконструкції поверхні за двомірними зображеннями з метою застосування результатів її розв’язку при аналізі зображень матеріалів з тріщинами. Створюється алгоритм аналізу характеристик тріщин поверхні. Показується алгоритм побудови внутрішньої поверхні тріщини. Результати роботи реалізованого алгоритму демонструються на прикладі тестового зображення.
1. Вступ
Одним з методів контролю тріщиностійкості елементів конструкцій [1, 2] є дослідження металографічних зображень, на яких зафіксований стан поверхні елементів на їх окремих ділянках [3-5]. Ручна обробка великої кількості зображень є достатньо трудомісткою і дає можливість, в більшості випадків, отримати інформацію та визначити параметри і характеристики тріщин лише у площині зображення. Адаптація та застосування сучасних методів автоматизованої обробки зображень до конкретних задач в області металографії дозволяє значно підвищити ефективність роботи операторів із зображеннями та отримати більше інформації про об’єкти досліджуваної сцени. Зокрема існує можливість отримання даних про тривимірну структуру об’єктів на зображеннях, базуючись на інформації двовимірних зображень чи їх серій, що практично неможливо зробити вручну. Цій задачі присвячена дана стаття, де розглядається проблема оцінки глибини тріщини за її двовимірними зображеннями.
Система отримання і обробки інформації зображень матеріалів з аналізом тривимірної структури поверхні повинна містити джерело світла, при потребі додаткову оптичну систему (наприклад мікроскоп) і відеока-мери. Досліджуваний зразок матеріалу освітлюється джерелом некогерентного світла. Відбите від поверхні зразка світло сприймається відеокамерою і передається для аналізу у комп’ютер. При відновленні тривимірної структури поверхні об’єктів, відбите від яких світло потрапило у відеокамеру, розглядають два типи відбиття: дифузне і дзеркальне [6-9]. Об’єкти з дифузним відбиттям, що відкидають рівну світлову інтенсивність у всіх напрямках спостереження, є простіші для аналізу та відновлення 3D інформації зображень, тому на даному етапі ми зупинилися лише на них. При дослідженні металографічних зображень, на яких зафіксований стан поверхні елементів конструкцій на окремих ділянках у вигляді площин, вкритих тріщинами, такими об’єктами є вузькі тріщини.
В статті [10] представлено результати розробки методів та алгоритмів оцінювання глибини та об’єму тріщин у матеріалі за допомогою аналізу цифрового зображення його поверхні. Було окреслено відповідний алгоритм, потенційно здатний до технологічно-програмної реалізації в рамках стандартної системи обробки інформації. Цей алгоритм складається з великої кількості операцій і повна його практична реалізація є складною. Тому таку реалізацію доцільно виконувати у два кроки. На першому етапі потрібно виділити найважливіші операції алгоритму і створити на їх основі базову програму, провести апробацію на тестовому зображенні, імітуючому зображення тріщини. На другому етапі слід долучити до базового алгоритму решту операцій.
Метою даного дослідження є формування та деталізація базового алгоритму роботи системи та програми оцінювання глибини тріщин в матеріалі за допомогою аналізу цифрового зображення його поверхні.
Проведемо створення базового алгоритму в два кроки. Першим кроком , який буде розглянутий у статті, створимо основну процедуру реконструкції глибини сегмента тріщини. Другом кроком долучимо до цієї процедури додаткові операції, які необхідні для її функціонування.
2. Ілюмінаційна модель зображення та визначення її компонентів
Для дифузної моделі відбиття (розглядається кольорове зображення) інтенсивність відбиття точки поверхні, освітленої одним джерелом світла, визначається рівнянням [6-9]:
\ = la + kd(N • L), (1)
де Ia - інтенсивність розсіяного світла; IpX - інтенсивність джерела освітлення; kd - дифузний коефіцієнт, який визначає рівень дифузного відбиття досліджуваної точки поверхні;
N = {■
-о
-u
Vo2 + u2 +1 Vo2 + u2 + 1 Vo2 + u2 +1
(2)
- визначає одиничний вектор нормалі до поверхні в досліджуваній точці;
1
}
dz о = — dh
(3)
- похідна по напрямку сегмента тріщини,
dz
u =¥ (4)
- похідна по напрямку, перпендикулярного до напрямку сегмента тріщини (рис. 1), похідні о, u визначають нахил поверхні в околі точки [11]; L = (Lo,Lu,Lz) - нормалізований вектор, який визначає напрям на джерело світла; z - шукане значення глибини тріщини. Забезпечивши у системі джерело
РИ, 2007, № 4
123
світла з такими параметрами, що L = (0,0,1), отримаємо інтенсивність відбиття поверхні у вигляді
IX ~ !a + kd
1
Vo2 + u2 + 1
(5)
з чотирма невідомими o, u, kd, Ia . Звідси видно, що відновити вектор нормалі тривимірної поверхні N можна визначивши фонову засвітку Ia та дифузний коефіцієнт kd.
Для визначення дифузного коефіцієнта виділяємо на зображенні сегмент без тріщини, на якому відсутні зміни дифузного коефіцієнта kd. Для цього проводимо відповідну кольорову селекцію зображення за допомогою алгоритму, описаного у [12]. В отриманому просторовому сегменті записуємо для точки, яка лежить на площині зо браження:
kdIpX — I0kd0 - Ia , (6)
де I Xkd0 - інтенсивність точки поверхні без тріщини. Даний вираз дозволяє обчислити значення дифузного коефіцієнта.
Для визначення інтенсивності фону використовується інформація з двох зображень, одне з яких отримується в результаті тимчасового штучного затінення зразка. Затінення формується за допомогою прямокутника, просторове положення якого над зразком, а відповідно і положення тіні визначається системою. Порівняння базового зображення без тіні та зображення із штучним затіненням дозволяє визначити фонову засвітку Ia .
Виходячи із загальної аналітичної моделі тріщини zper = zp _ z , де zp = c°nst - площина, в якій розташований сегмент z = z(h, s), будемо шукати оцінку глибини даного сегмента z , обмеженого поверхнею Scr. Для спрощення розрахунку використаємо припущення, що поверхня Scr повністю розташована над координатною площиною XOY (при потребі це реалізується зміщенням системи координат).
Рис. 1. Схематичне позначення зображення сегмента тріщини та характерних точок, які використовуються у процесі визначення глибини сегмента
мокутники), представлено сегмент тріщини (границі показані двома штрих-пунктирними лініями), розташований під кутом Ф до горизонтальної осі х. Базові відліки зображення Iх (i, j) = Iх (iAx,jAy) розташовані з кроком дискретизації Дх, Ду відповідно по осях х, у. Шукана множина проекційних відліків зображення Iх (h, s) схематично показана чорними крапками. Для реконструкції глибини сегмента необхідно визначити похідні o і u.
Виходячи із властивостей загальної аналітичної моделі тріщини, які дозволяють провести розбиття зображення тріщини на сегменти з повільнозмінними характеристиками по довжині (у напрямку h), для точок тріщини, що належать окремому сегменту тріщини довжиною h є [hs, he ], приймаємо, що похідна висоти поверхні по відношенню до координати h рівна:
o = o(h, s) = 0 . (7)
З врахуванням цього результату та виразів (5), (6) отримуємо
u = u(h,s)
(IQkd0 ~ !a)2
\ (IX- Ia)2
-1
(8)
де Ix = Ix (h, s), а інші параметри (I^0, Ia) не залежать від координат. Таким чином, маємо функцію
u = u(Ix (h,s)). (9)
3. Реконструкція глибини сегмента тріщини
Шукана множина проекційних відліків зображення Iх (kAh, lAs), де ДЬ, As - крок дискретизації, відповідно, по осях h, s , отримується проекціями на пряму s базових відліків зображення прямими, паралельними вектору h . Така проекція можлива за рахунок того, що по довжині сегмента його характеристики, а зокрема, глибина, похідні глибини є повільнозмінними. Підставимо глибину сегмента, отриману інтегральним накопиченням векторів нормалі тріщини u(h, s) між її краями:
se le
z = Ju(h,s)ds и ^u(h,lAs)As (10)
s0 l=lS
де h фіксована, s0 = ls * As, se = le * As, в умову (7), що дасть
se a
f—u(h,s)ds = 0
s05h
(11)
Щоб забезпечити виконання цього рівняння в загальному випадку, треба покласти:
u(h,s) = 0. (12)
oh
Звідси з врахуванням (9)
Для подальшого аналізу скористаємося рис.1, де схематично, з використанням зображення окремих пікселів (чотири пікселя показані, як чотири сірі пря-
5Ц(!X (h,s)) _ du д!х (h,s) _ 0
ah dIx ah . (13)
124
РИ, 2007, № 4
Щоб виконати (13), необхідно і достатньо
ді х (h,s) аь
(14)
що трактується як повільнозмінність характеристик сегмента по довжині. Використаємо цю властивість для визначення наближень глибини та її похідної u.
Розкладаючи f(h) є {z(h,s),u(h,s),Iх (h,s)} у ряд Тейлора, перше наближення якого має вигляд
f(h) = f(ho) + (h - ho), (15)
з врахуванням (7), (12), (14) маємо
f(h) =f(h0). (16)
Скористаємось цією властивістю для отримання бієкції базових відліків Iх (iAx,jAy) у відліки сегмента I х (h, s). Нехай існує бієкція
I х (iAx,jAy) = I х (h0,s), (17)
для якої потрібно визначити h0, s . Нехай маємо фіксоване значення дискретної вертикальної координати j, для якого визначено значення дискретної горизонтальної координати центра тріщини i0 = i0 (j). Через точку (i0, j) (див. рис. 1) проходить пряма, для якої
s = (i0 - i)Ax cos ф (18)
(див. рис. 1, неперервна лінія). Нехай
h0 = 0. (19)
Як видно з рис. 1, бієкція (17) з врахуванням (18), (19) приймає форму
IX(0,s) = IX (iAx,jAy). (20)
Пробігаючи програмно всі значення дискретної вертикальної координати j сегмента, отримуємо бієкцію базових відліків Iх (i,j) = Iх (iAx,jAy) у відліки сегмента Iх (h, s).
З (20), (8) і (9) маємо функцію
u(I х (0, s)) = u(I х (i,j))
(IXkdQ ~ Ia)2 V (IX(i,j) - Ia)2
-1
. (21)
Для спрощення аналізу реконструкції глибини сегмента проаналізуємо випадок I^kd0 >> Ia і Iх (i, j) >> Ia . Тоді з (21) маємо:
u(i, j)
I2
IXkdP _ 1
VIX 2(i,j)
(22)
Розглянемо випадок, коли один з відліків кольору більший за два інші. Нехай це є відлік w є {r, g,b}, де
r = r(i, j), g = g(i, j) ,b = b(i, j) - характеризують просторовий розподіл, відповідно, червоного, зеленого
та синього кольорів зображення по осях i та j. Тоді з (22) отримаємо:
u(i,j)
2
w0
V w2(i,j)
-1
(23)
В даному випадку реконструкції для дифузної моделі відбиття (1) розглядається монохроматичне зображення.
Оцінка глибини тріщини знаходиться інтегральним накопиченням похідної u(h, s), починаючи від одного з країв (10). Використавши замість інтегрування по координаті s сумування u(i, j) по дискретній координаті i, трансформуємо (10) у таку форму:
іе
z(ie,j) И £u(i,j)As, (24)
i=is
де j фіксована, is = is(j), ie = ie(j). У (24) горизонтальна координата i змінюється, починаючи від одного з країв сегмента. Наведені викладки дозволяють створити базову програмну реалізацію алгоритму реконструкції глибини сегмента тріщини.
4. Алгоритм «Оцінка характеристик тріщин за зображеннями поверхні матеріалів»
Для програмної реалізації блок схеми «кістяка» алгоритму виділені такі операції: селекція кольорового компонента зображення з інформацією дифузного коефіцієнта [ 12]; селекція сегмента тріщини; реконструкція глибини сегмента тріщини.
5. Програмний пакет “Селекція сегмента тріщини”
У створеному пакеті виконується ряд операцій над вхідним зображенням.
Первинне зображення обробляється алгоритмом «Просторово-кольорова селекція сегмента тріщини з одним еталоном» - отримується зображення Im1.
Im1 обробляється алгоритмом «Частотно-кольорова селекція сегмента тріщини з одним еталоном» - отримується зображення Im2. З результатів обробки (зображення Im2) визначаються: оцінка кута нахилу сегмента тріщини фр та еталони кольору.
Зображення Im1 обробляється алгоритмом «Частотно-кольорова селекція сегмента тріщини з еталонами кольору» - оримується зображення Im3.
Зображення Im3 обробляється алгоритмом «Кольоро-ва-кутова селекція сегмента тріщини з еталоном кута фільтрації і одним еталоном кольору» - отримується зображення Im4.
Залежно від розташування сегмента тріщини і характеру структурних завад порядок застосування операцій, які належать програмному пакету “Селекція сегмента тріщини”, може бути змінений оператором.
Самі алгоритми описані нижче.
РИ, 2007, № 4
125
5.1. Просторово-кольорова селекція сегмента тріщини
В роботі [13] на основі інформаційних засад і апарату квадратичних форм створений алгоритм визначення пікселів, які належать інформаційному фрагменту тріщини на зображенні. Визначення відбувається за комплексною ознакою з використанням відносних координат у просторі кольору і площині зображення, що на етапі обробки дозволяє зменшити структурні завади.
Цей алгоритм використовується для першого наближеного виділення інформаційного фрагмента сегмента тріщини зі структурними просторовими і кольоровими завадами, які будуть відфільтровані на наступних етапах. В результаті фільтрації отримується зображення Im 1. Початкова селекція відбувається на основі одного еталону тріщини і посилюється з масивом еталонів, який формується за допомогою частотно-кольорової селекції даних сегмента. В результаті цієї фільтрації формується зображення Im3.
5.2. Частотно-кольорова селекція даних сегмента зображення тріщини
Для селективного декодування параметрів інформаційного фрагмента тріщини застосовуємо виділення фрагментів металографічних кольорових зображень в частотному просторі і у просторі кольору. В роботі [14] запропоновано алгоритм вирішення такої задачі на основі опису тріщин у частотному просторі, з використанням критерію кількості інформації, який одночасно долучає в алгоритм опис тріщини у просторі кольору. В нашому випадку зазначена фільтрація використовується для часткового виділення інформації сегмента тріщини, який містить частину точок зображення з масиву еталонів. Ця інформація дозволяє провести оцінку кута нахилу сегмента тріщини. В результаті фільтрації формується зображення Im2. З нього зчитуються точки wq = w(nq,mq), з яких формується структура
St р = {r(np ,mp );g(n Р ,mp );b(np ,mp );np ;mp}, (25)
де P - порядковий номер точки-еталону. Структура використовується як масив еталонів у просторово-кольоровій селекції сегмента на наступному кроці роботи програми.
5.3. Кольорово-кутова селекція сегмента тріщини
Для знаходження кольорово-кутової селекції сегмента тріщини розглянемо формулу кількості інформації (КІ) для кольорового зображення з апертурою, яка має радіально-кутову форму. Нехай по радіусу апертура обмежена радіусами (R^R^), а по куту - кутами (0,9max). Для такої форми апертури по аналогії з КІ зображення [15] визначимо КІ w -го кольору так:
Iw =фmaxAra(R2 -R^wR^ +1/§w2) , (26)
126
де Дю - величина, яка відповідає ширині частотної смуги коливань параметра w(<p, R), що характеризує просторовий розподіл w -го кольору зображення по кутовій осі ф ; AfwR - величина, що відповідає ширині частотної смуги коливань параметра w(<p,R), який характеризує просторовий розподіл w -го кольору зображення, по радіальній осі R ;
8w = -wmL, w є (r,g,b}. (27)
w max
Розглянемо КІ (26), як функцію
Iw Iw(9, wmax) . (28)
Інші параметри КІ (26) будемо вважати фіксованими. Тоді приріст інформації у фрагменті буде визначатися виразом:
Д!
w
^ Дф + _^_
Ф dwmax
Awmax.
(29)
На основі інформаційних засад (29) (по аналогії з [15, 13]) і апарату квадратичних форм побудуємо алгоритм визначення пікселів зображення, які належать інформаційному фрагменту за комплексною ознакою: відносних координат у просторі кольору і кута в площині зображення. Для селективного декодування параметрів інформаційного фрагмента тріщини за зображенням Im3 застосуємо операцію алгоритму з умовою класифікації пари, яка складається з кута фк і пікселя wk = w(xk,yk), до інформаційного фрагмента з компонентом парою, що складається з кута нахилу сегмента тріщини фр в кутовому просторі зображення і wр в просторі кольору при відповідності порогу р (по аналогії з [13]):
„ , ч2 . „ W Р(w р- wkh2
G = (фр-фк) + к1фр Z [------2-----г] <р(30)
wer,g,b w р + wmin ’
де
к1 =
2
Z log(1 +1/Sw2)
wer,g,b
Ф к = arctg
Ук ~ У0 x k - x0
(хк,Ук) - просторові координати пікселя
Wk = w(xk,Уk), (x0, y0) - просторові координати точки центра, яка вибирається на прямій, що перетинається з сегментом тріщини і має кут нахилу до горизонтальної осі апертури фр.
Представимо варіант оцінки кута нахилу сегмента тріщини фр . На рис.2 зображено схематично сегмент тріщини SE. Нехай програмно на зображенні Im2 визначені межі mmin,mmax nmin, nmax, які обмежують сегмент тріщини в апертурі. Оцінка кута нахилу сегмента тріщини визначається як:
Фр= , (31)
iE - iS
де js, ( Іе) - дискретні вертикальні координати (рис.2, де i, j - дискретні вертикальна і горизонтальна координати в апертурі) точки S (E). У програмі ці координати розраховуються на основі вертикальних меж сегмен-
РИ, 2007, № 4
та зверху (jmax) і знизу (jmin). Далі розрахована вертикальна координата js (jE) використовується для порогового визначення мінімальної дискретної горизонтальної координати початку тріщини is.(iE) (див. рис. 2) із зображення Im2.
j
Рис. 2. Схематичне представлення сегмента тріщини (сірий прямокутник)
На прямій, яка показана штриховою лінією на рис.2, вибирається точка центра (i0, j0). Визначимо один з варіантів просторових координатточки центра (i0, j0). Нехай j0 = 0. Тоді, з врахуванням (31), отримуємо оцінку координати
i0 = iS-jsCtg9p . (32)
В цьому випадку можемо визначити кут _ t jk
Фк - arCtg]^Ti0 пікселя wk = w(ik,jk).
6. Приклад застосування розробленого алгоритму
Для апро бації алгоритму селекції 3 D інформації вико -ристовувалось тестове зображення T . В просторі кольору тестове зображення представляє собою дві кольорові смуги. Верхня смуга світло-зеленого кольору. Нижня смуга світло-червоного кольору. На рис.3 представлена напівтонова проекція тестового кольорового зображення. На зображенні додано фрагменти, які імітують тріщини металографічних зобр ажень. Візуально ця імітація представляє со бою ряд відрізків.
Для визначення дифузного коефіцієнта на зображенні T інтерактивно визначається центр інформативного фрагмента - фазовий складник р (рис. 4), тобто отримуємо еталон кольору wр є (rp,gp,bp }, що дозволяє визначати параметр Iв (22). Для цього оператором на зобр аженні T виділяється піксель, який перевіряється на належність площині за допомогою програми, описаної у [12].
В даному прикладі для відліків червоного кольору має місце r(i,j) >> b(i,j)&r(i,j) >> g(i, j), що дозволяє розрахувати похідну u(i,j) на базі (23), де замість Г0 потрібно використати rp.
Рис. 3. Тестове зображення T
Решта пікселів вихідного зображення заміняються білим кольором. Результати виконання цього кроку представлені на рис. 4.
На основі виділеного сегмента з площиною (без тріщини) можна визначити усереднене значення r0 .
Для селекції інформативного фрагмента нахиленого сегмента тріщини на зображенні в околі сегмента тріщини оператор інтерактивно визначає піксель
wei = w(nei,mei). Він використовується як еталон інформативного фрагмента у квадратичній формі, покладеній в основу операції селекції. Квадратична форма базується на ознаках простір - колір, сформованих при трансформації складових приросту кількості інформації [13].
Рис. 4. Площина з інформацією дифузного коефіцієнта Фазовий складник р
Програмою на зображенні залишаються лише ті пікселі, кольори і просторові зони, які належать областям визначеним зазначеною селективною квадратичною формою, згідно з інтерактивно заданим порогом. Решта пікселів вихідного зображення заміняються одним, наперед заданим, кольором, наприклад білим, як у цьому прикладі.
Результати роботи програми по виділенню нахиленої “тріщини” з нижньої кольорової смуги зображення T показано на рис. 5. Видно, що виділено шуканий сегмент (зверху) і додатково сегмент - структурну заваду (знизу). Щоб відкинути структурну заваду і пікселі площини, виконуємо додаткову селекцію.
РИ, 2007, № 4
127
Рис. 5. Результати просторово-кольорової селекції.
Визначення просторової кольорової зони з інформацією сегмента тріщини
Додаткову селекцію виконаємо квадратичною формою, яка базується на ознаках простір - колір, за допомогою масиву еталонів, отриманих селекцією, що базується на ознаках частота - колір [14].
Для селекції масиву еталонів в околі шуканого сегмента тріщини (див. рис. 5), оператор інтерактивно визначає піксель we = w(ie,je). В околі цього пікселя визначається мінімум яскравості wet і розміричастот-них смуг, які використовуються як еталон інформативного фрагмента "тріщини” в квадратичній формі, покладеній в основу операції селекції. На зображенні залишаються лише ті пікселі, кольори і частотні смуги коливань, які належать зонам, визначеним квадратичною формою, згідно з інтерактивно заданим порогом. Квадратична форма, покладена в основу алгоритму селекції тріщин матеріалів, в цьому випадку базується на ознаках частота - колір, сформованих при трансформації фізичних ознак тріщини металографічної структури в параметри приросту кількості інформації. Решта пікселів вихідного зображення заміняються білим кольором. Результати роботи програми по виділенню нахиленої “тріщини” з нижньої кольорової смуги зображення подані на рис. 6 та, у збільшеному масштабі, на рис. 7.
Рис. 6. Відфільтроване зображення кутового сегмента тріщини за ознакою частота - колір
Рис. 7. Фрагмент відфільтрованого зображення (рис.6) кутового сегмента тріщини за ознакою частота - колір у збільшеному масштабі
З рис. 7 видно, що виділено лише частину точок сегмента. З цих точок формується структура Stр (25), яка використовується як масив еталонів на наступному кроці селекції квадратичною формою, яка базується на ознаках простір - колір. Результати виділення нахиленої “тріщини” з просторово-кольорової зони наступним кроком подано на рис. 8 і, у збільшеному масштабі, на рис 9, звідки видно, що виділено шуканий сегмент (зверху) і частину нижнього сегмента, який виступає структурною завадою. Щоб відкинути заваду, використовується додаткова селекція зображення, представленого на рис. 8, за ознакою кут -колір.
Рис. 8. Відфільтроване зображення кутового сегмента “тріщини” за ознакою простір - колір за еталонами фільтрації, взятими із зображення на рис.6
Рис. 9. Фрагмент відфільтрованого зображення (рис. 8) кутового сегмента тріщини за ознакою простір - колір у збільшеному масштабі
Для селективного декодування параметрів інформаційного фрагмента сегмента тріщини на зображенні, представленому на рис. 8 (фактично достатньо аналізувати фрагмент зображення, представлений на рис. 9), застосуємо операцію алгоритму з умовою класифікації пари: кута і пікселя w^ = w(xk,yk) до інформаційного фр агмента з компонентом-еталоном: кутом фр в кутовому просторі зображення і wр в просторі кольору згідно з порогом р (30). За wр береться одна з точок, яка належить масиву еталонів (25). Оцінка кута нахилу сегмента тріщини фр проводиться за виразом (31). Для визначення кута довільної точки зображення, яка виділяється операцією кольорово-кутової селекції, визначається оцінка просторових координат центра обертання (i0, 0), де І0 обчислюється за (32). В цьому випадку для пікселя wk = w(xk,yk) можна розрахувати кут фк і разом з wk повністю визначити квадратичну форму операції кольрово-кутової селекції (30).
128
РИ, 2007, № 4
В результаті алгоритм залишає лише ті пікселі, кольори і кути яких належать зонам, що відповідають порогу р. Поріг р задається оператором. Решта пікселів вихідного зображення заміняються білим кольором. Результати роботи програми по виділенню сегмента “тріщини” подано на рис. 10. Це зображення використовується далі для реконструкції глибини сегмента - формування його профілів по довжині.
Рис. 10. Фрагмент відфільтрованого зображення сегмента тріщини за ознакою кут - колір у збільшеному масштабі
Для реконструкції визначимо похідну u(i, j) (22). В даному прикладі для відліків червоного кольору має місце відношення r(i, j) >> b(i, j) & r(i, j) >> g(i, j), що дозволяє розрахувати похідну u(i,j) за виразом (23).
Спираючись на дані реконструкції похідної u(i, j), на наступному кроці знаходимо оцінку глибини тріщини z(ie, j). Нехай програмно визначені точки лівого iS = iS(j) і правого iE = iE(j) країв сегмента. Оцінку глибини тріщини z(ie, j) (24) знаходимо інтегральним накопиченням похідної u(i, j). Спочатку знаходимо оцінку глибини тріщини z(i, j), для iS < i < i0, тобто від краю до центру, а потім - оцінку глибини тріщини для io < i < iE .
На третьому кроці виконуються три операції, необхідні для візуалізації результатів реконструкції глибини сегмента тріщини у вигляді поверхні. Операція масшта-бування збільшує відліки глибини так, щоб максимальні величини не перевищували значення 255 і були більшими за 200. Крім того, якщо тріщина вузька -збільшуються її візуальні розміри. Для того щоб уникнути завад дискретизації, виконується оберт сегмента у площині зображення у вертикальне положення і збільшується масштаб сегмента в sin фр раз. Також на кінцях сегмента завади внаслідок дискретизації відселектовані по осі Y. На рис. 11 представлено результатреконструкції глибини сегмента тріщини
Рис 1 1. Реконструкція сегмента тріщини у вигляді поверхні
7. Підсумки
Розглянуто задачу тривимірної реконструкції поверхні матеріалу за її зображеннями. Шляхом такої реконструкції отримується інформація про поверхню матеріалу, а також про внутрішню поверхню тріщин на ній, що дозволяє оцінити параметри тріщин, зокрема глибину, об’єм тощо. Це в свою чергу дозволяє робити висновки про стан матеріалу чи конструкцій, які з нього зроблені. Покроково описано методи та алгоритми розрахунку тривимірної поверхні тріщини.
На основі описаних методів експериментального визначення інформації про дифузний коефіцієнт ілюмінаційної моделі зображення поверхні з дифузним відбиттям отримано оцінку інтенсивності відбиття, яка дозволяє визначити функції похідних вектора нормалі. Ця інформація дозволяє розрахувати вектор нормалі тривимірного простору, тобто описати тривимірну поверхню матеріалу. Оцінка глибини тріщини знаходиться інтегральним накопиченням векторів нормалі тріщини, починаючи від одного з її країв.
Описаний алгоритм оцінювання глибини тріщин в матеріалі можна технологічно -про грамно р еалізувати в рамках стандартної системи обробки інформації. Основні операції алгоритму реалізовано у вигляді програмних засобів, працездатність яких перевірено на тестовому зображенні.
Література: 1.МіллерК.Дж., АкідР. Застосування підходів мікроструктурної механіки руйнування до металів із різним станом поверхні // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 1997. № 1. С.9-32. 2. Андрейко І.М., Волчок І.Л., Осташ
O. П., АкімовІ.В., ГоловатюкЮ.В. Вплив міді на циклічну тріщиностійкість і термотривкість графітизованих сталей // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 2004. № 3. С.109-112. 3. Myshkin N.K., Kong H., Gngoriev A.Ya., Yoon E.-S. The use of color in wear debris analysis // Elsevior Wear. 2001. V.251.
P. 1218-1226. 4. Szala J. Zastosovwanie metod kompputerowej analizy obrazu do ilosciowej oceny stryktury materialow. W. Politechnika Slaska, Zeszyty naukowe, 2000. №1518. 167c. 5. РусинБ.П., ІванюкВ.Г., Лау Г., ДовгуникВ.М., Корній В.В. Комп’ютерна кількісна оцінка фазового складу матеріалу за кольоровим металографічним зображенням // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 2004. № 5. С.77-80. 6. Andrea Basso, Hans Peter Graf , Dave Gibbon, Eric Cosatto, Shan Liu Virtual Light: Digitally-Generated Lighting For Video Conferencing Applications // ICIP 2001.2001. P.1085-1088. 7. Shintaro Watanabe, Koji Miyajima Detecting Building Changes Using Epipolar Constraint From Aerial Images Taken At Different Positions // ICIP 2001.2001. P.201-204. 8. Foley et al. Computer Graphics. Addison Wesley. 1997. 9. Порев В. Комп’ютерна графіка. Київ: “Корнійчук”, 2000. 256с. 10. РусинБ.П., ІванюкВ.Г., Капшій О.В.., Корній В.В. Оцінка характеристик тріщин за зображеннями поверхні матеріалів // Фіз.-хім. механіка матеріалів. 2007. №4. С.107-111. 11. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 1. М.: Наука, 1967. 480с. 12. Русин Б.П.,Іванюк В.Г., Іванюк Д.В. Завадостійкий алгоритм з сферичноорієнтованою селекцією компонентів кольорового зображення // Радіоелектроніка і інформатика. 2005. № 2. С.101-106. 13. Іванюк В. Г., Лау Г., Лобур М.В. Розробка завадостійких алгоритмів оцінки компонентів кольорових зображень. // Вісник НУ “Львівська політехніка “: Комп’ютерні системи проектування. Теорія і практика,. 2005. №487. С. 22-30. 14. Русин
РИ, 2007, № 4
129
Б.П., Іванюк В.Г., Корній В.В. Частотно-кольорова селекція тріщин металографічного зображення // Радіоелектроніка і інформатика. 2006. № 1. С.96-101. 15. Іванюк В.Г., Капшій О.В., Косаревич Р.Я., Лау Г. Інформаційна оцінка і виділення фрагментів кольорових зображень // Радіоелектроніка і інформатика. 2004. № 3. С. 122-125.
Надійшла до редколегії 02.12.07
Рецензент: д-р техн. наук, проф. Путятін Є.П.
Іванюк Віталій Г ригорович, інженер відділу “Методів та систем обробки, аналізу та ідентифікації зображень” Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАНУ. Наукові інтереси: обробка та розпізнавання кольорових зображень, системи контролю високовольтних трансформаторів. Адреса: Україна, 79601, Львів, вул. Наукова, 5а, тел:65-45-30. e-mail: dep32@ipm.lviv.ua
Капшій Олег Вірославович, канд. техн. наук, н.с. відділу “Методи та системи обробки, аналізу та ідентифікації зображень” Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАНУ. Адреса: 79601, Україна, м. Львів, вул. Наукова 5 а. тел: 22-96-530. e-mail: dep32@ipm.lviv.ua
Русин Богдан Павлович, д-р техн. наук, проф., зав. відділом “Методів та систем обробки, аналізу та ідентифікації зображень” Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАНУ. Наукові інтереси: обробка та розпізнавання зображень. Адреса: Україна, 79601, Львів, вул. Наукова, 5а. e-mail: dep32@ipm.lviv.ua.
Ануфрієва Наталія Павлівна, аспірантка Фізико-механічного інституту ім. Г.В.Карпенка НАНУ. Адреса: Україна, 79601, Львів, вул. Наукова, 5а.
УДК 519.85
АНАЛИЗ ДОКУМЕНТООБОРОТА В АДМИНИСТРАТИВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМАХ
ГОРБАЧЁВ В.А., ОСТРОВЕРХАЯ Н.Н._________
Регулирование работы административных систем производится при помощи механизма документооборота. Ежегодно в таких системах циркулируют десятки различных видов документов, и каждый из них является исключительно важным для обеспечения работоспособности системы в целом. В условиях развития административной системы проблема обеспечения надежности и эффективности документооборота приобретает все большую актуальность. Предлагается внедрение электронной системы документооборота для решения указанной проблемы в административной системе высшего учебного заведения.
Введение
Объектом исследования является административная распределенная система. Системы такого рода задаются перечнем подразделений, их назначением, функциями и связями между собой. Одним из наиболее важных факторов в их функционировании являются документы, предназначенные для поддержания работоспособного процесса. В сложной системе ежегодно циркулируют десятки различных типов официальных документов, управляющих, сопровождающих, информирующих каждое из подразделений системы. Для наглядности в качестве примера административной распределенной системы выбрана система высшего учебного заведения.
Целью исследования является анализ информационной системы высшего учебного заведения и р азработ-ка модели электронной системы документооборота. В связи с постоянным развитием и укрупнением перспективных систем в настоящее время на сопровождение документооборота затрачивается все больший человеческий ресурс. Следовательно, проблема его оптимизации в сложных административных системах приобретает все большую актуальность. С развитием
информационных технологий появилась возможность более эффективной организации процесса документооборота с применением баз данных, средств электронной подписи и других программных средств. Создание оптимальной электронной системы документооборота предусматривает предварительный анализ предметной области и моделирование ее аспектов.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи. Исследованы ведущие методы системного анализа и среди них выбран наиболее эффективный метод для моделирования р аспределенной административной системы. На основании проведенного анализа выбранным методом построена модель системы документооборота в высшем учебном заведении.
Модель электронного документооборота удобно представить как систему с распределенными модулями, также выделив клиентские и серверные части. Для разработки модели системы документооборота среди большого числа разнообразных методов системного анализа и проектирования выбран метод COMET. Определяющими факторами выбора этого метода являются его ориентированность на разработку систем реального времени и распределенных систем, а также возможность использования единого метода как для анализа предметной области, так и для дальнейшего проектирования приложения. Практическая ценность работы заключается в получении модели административной системы для дальнейшего анализа и применения в аналогичных системах.
1. Обзор существующих методов системного анализа и проектирования сложных систем
Стандарт ISO/IEC 12207 [1] определяет структуру жизненного цикла программной системы, содержащую процессы, действия и задачи, которые должны быть выполнены при создании информационной системы. Каждый из процессов характеризуется определенными задачами и методами их решения, исходными данными, полученными на предыдущем этапе, и результатами. В ходе эволюции новые методы проектирования продолжают появляться для решения задач, не решаемых предыдущим поколением методов.
130
РИ, 2007, № 4
