CC BY
16
УДК 630 *[53+62](477.2) Acnip. С. С. Ковалевський1 -
НУ бюресурав i природокористування Украти, м. Кшв
РОЗРОБЛЕННЯ МНОЖИННИХ РЕГРЕС1ЙНИХ РШНЯНЬ КОНВЕРС1ЙНИХ КОЕФ1Ц16НТ1В ДЕРЕВОСТАН1В Л1СОСТЕПОВО1 ПРИДНШРОВСЬКО1 ВИСОЧИНИ
За результатами польових i лабораторних дослщжень, якi оброблялися на ПК з використанням спецiальних прикладних програм, табличного процесора MS Excel та пакета спещально! статистично! програми STATISTICA - 10, зiбрано базу даних голов-них лiсотвiрних порiд регiону дослщжень, яка надалi використовувалась для информативного забезпечення та розробки множинних регресшних ршнянь. Проведено розраху-нок та здшснено аналiз коефiцieнтiв кореляци основних таксацiйних показникiв дере-восташв. Опрацьовано комплекс математичних моделей оцшювання конверсiйних ко-ефiцieнтiв фiтомаси насаджень за ii окремими компонентами (деревина стовбура, кора стовбура, гики крони та листя (хвоя)). Отримано регресшш рiвняння, що зв'язують фь томасу насадження за фракцiями з таксацшними показниками для таких порiд, як: дуб, граб, ясен та сосна.
Ключовi слова: бюпродуктившсть, деревостан, моделювання, коефщент кореля-ци, конверсшш коефiцieнти.
На сучасному eTani розвитку сусшльства бiльше придiляeться уваги по-рушенню глобального вуглецевого балансу бюсфери. Дослiджуючи та aнaлiзу-ючи динашку фiтомaси лiсiв та депонованого в них вуглецю на тeриторií окре-мих рeгiонiв, можна спрогнозувати майбутн запаси фiтомaси, а отже, i можли-востi лiсових насаджень депонувати та накопичувати вуглець у ix компонентах. Лiси будь-якого рeгiону постшно перебувають у динaмiцi. Результати досль дження динaмiчниx бiопродукцiйниx процесш е основою для оцiнки взaeмодií людського сусшльства й лку, передусш господарсько!' дiяльностi людини, а та-кож слугують шформацшною основою для прогнозування i вiдтворeння лко-вих ресурсов у пeрспeктивi.
Розроблення системи математичних моделей для оцшювання динамки компоненпв надземно!' фiтомaси та депонованого вуглецю деревосташв голов-них лiсотвiрниx порвд Лiсостeповоí Приднiпровськоí височини залишаеться актуальною лкотаксацшною проблемою, вирiшeння яко1 сприятиме eкологiчно збалансованому упрaвлiнню лками, визначенню та прогнозуванню потокiв вуглецю й багатьох шших корисних властивостей у лiсовиx екосистемах регюну дослiджeння.
Матерiали та методика дослщжень. Дослiджeння бiопродуктивностi лiсiв потребуе системного шдходу з використанням спeцiaльниx мeтодiв науко-вого пiзнaння, якi грунтуються на комплeксi наукових дисциплiн лкшничого, eкологiчного та математико-статистичного спрямування. Дослщження динамь ки фiтомaси та депонованого в нш вуглецю в деревостанах Лкостепово!' Прид-нiпровськоí височини здшснено шляхом поеднання eмпiричниx (спостережен-ня, експеримент) i теоретичних (aнaлiз, синтез, математичне моделювання) методов. Шдфунтям подiбниx експериментальних дослiджeнь вважаються такса-цiйнi розробки К.6. Нiкiтiнa [2], А.А. Строчинського [6], А.З. Швиденка [10],
1 Наук. кергвник: проф. П.1. Лакида, д-р с.-г. наук
якi доповнюються спецiальними бiометричними прийомами. Для виршення завдання роботи за основу використана методика збирання дослiдних даних П.1. Лакиди [1].
Зiбрана база даних представлена дубовими, сосновими, грабовими та ясеневими деревостанами, якi е головними лiсотвiрними породами регiону дос-лвджень. Всього пiдiбрано та закладено 67 тимчасових пробних площ (ТПП), з яких 20 ТПП оцiнюють насадження дуба звичайного з визначенням фиомаси 9 пробних дiлянок, 19 - сосни звичайно!, з визначенням фггомаси на 9 пробних площах, 14 - граба звичайного, з визначенням фиомаси 8 ТПП та 14 - ясена звичайного, з яких 9 ТПП з визначенням фиомаси. Результати польових i лабо-раторних дослвджень оброблено на ПК з використанням спецiальних приклад-них програм (ПЕРТА, ZRIZ, PLOT), табличного процесора MS Excel та пакета спещально! статистично!' програми STATISTICA - 10.
Результати дослщжень. Одним iз важливих етатв пiд час становлення залежностей мiж випадковими величинами е аналiз наявносп кореляцiйного зв'язку мiж ними. Кореляцшний аналiз - це статистичне до^дження (стохас-тично!) залежностi мiж випадковими величинами. Суть цього аналiзу зводиться до ощнювання значущостi, тiсноти i форми зв'язку мiж величинами. Переважно якщо абсолютне значения коефiцiента перевищуе 0,3, то можна вести мову про помiрний лiнiйний зв'язок, а якщо перевищуе 0,8 - про дуже ткний зв'язок мiж ознаками.
З метою виявлення закономiрностей розподшу дослвджуваних показни-кiв, одержаних внаслiдок опрацювання даних тимчасових пробних площ, було шдготовлено загальний робочий масив даних, який включае в себе: середнш вiк (А, рокiв), середнiй дiаметр (D, см), середню висоту (Н, м), вiдносну повноту (П), боштет (Б) та коефiцiенти вiдношень Rv для таких компонентiв:
• Rv(st) - деревина cTOB6ypiB;
• Rv(K) - кора cTOB6ypiB;
• Rv(g) - гiлки (деревина i кора гшок крони);
• Rv(i) - листя (хвоя).
За допомогою програми MS Excel побудовано кореляцшну матрицю (табл. 1).
Аналiзуючи коефiцiенти кореляцц, можна спостерiгати наявнiсть сильного або дуже сильного зв'язку мiж собою таких показникш, як: середнш вш, середнiй дааметр, середня висота. 1хн коефiцiенти кореляцií змiнюються у межах ввд 0,88 до 0,96. Кореляцшн зв'язки мiж показниками повноти та боштету характеризуються низькими та середнiми коефiцiентами кореляцií (на 5 %-му ршш значущостi). Дослщжуваш коефiцiенти кореляцií конверсiйних коефь щенпв компонентов фiтомаси стовбурiв деревостанiв iз таксацiйними показниками насаджень демонструють оберненi залежностi, знаходячись в межах вщ -0,012 до - 0,95.
Для граба звичайного обчислений коефщент кореляцц бшьший за кри-тичне його значення (0,576 [2]) з вiрогiднiстю 0,95 для Rv(g) мiж повнотою та бо-штетом, а також Rv(st) мiж дiаметром та висотою. Отже, можна стверджувати про статистично достовiрну залежнiсть цих показникiв. Статистично значущи-ми виявились зв'язки у сосни звичайно! мiж Rv(st) дiаметром, вiком i висотою,
оскшьки обчислеш коефiцieнти кореляцл становлять бшьше значения за кри-тичне 0,664 [2]. У дуба та ясена звичайного не спостеркаеться значущий зв'язок, оскшьки розраховаш коефiцiенти кореляцií мають меншi значення за !х критичнi, яК становлять вiдповiдно 0,325 для дуба та 0,381 для ясена [2]. Розраховаш коефщкнти кореляцц допоможуть правильно пiдiбрати аргументи пiд час побудови математичних моделей.
Табл. 1. Коеф^енти кореляцп мiж таксацшними показниками деревостатв
Таксацшш показники А, рокiв В, см Н, м П Б КУ(1) ЯУ(Я) КУ(Й) КУ(К)
Г раб звичайний
А, роюв 1
В, см 0,884 1
Н, м 0,890 0,964 1
П 0,484 0,578 0,467 1
Б -0,162 -0,137 -0,265 0,180 1
Км -0,611 -0,609 -0,716 0,004 0,508 1
Ку(е) -0,242 -0,109 -0,267 0,589 0,710 0,680 1
КУЫ) 0,547 0,708 0,728 0,540 0,002 -0,621 0,097 1
КУ(К) 0,010 -0,067 -0,034 -0,570 -0,500 -0,431 -0,734 -0,284 1
Сосна звичайна
А, роюв 1
В, см 0,963 1
Н, м 0,903 0,953 1
П 0,190 0,205 0,438 1
Б 0,221 0,047 -0,089 -0,255 1
КУ(Л -0,624 -0,716 -0,842 -0,552 0,090 1
КУ(Р) -0,633 -0,722 -0,876 -0,627 0,246 0,965 1
КуЫ) 0,863 0,929 0,959 0,280 -0,012 -0,835 -0,844 1
Ку(к) -0,863 -0,929 -0,959 -0,280 0,012 0,835 0,844 -0,957 1
Дуб звичайний
А, роюв 1
В, см 0,949 1
Н, м 0,933 0,959 1
П 0,240 0,174 0,215 1
Б 0,022 -0,097 -0,256 0,219 1
-0,587 -0,678 -0,671 -0,169 0,147 1
-0,675 -0,598 -0,670 -0,354 0,046 0,371 1
КУЫ) 0,059 0,212 0,219 -0,103 -0,204 -0,487 0,045 1
КУ(К) -0,380 -0,487 -0,506 -0,096 0,192 0,772 0,360 -0,366 1
Ясен звичайний
А, роюв 1
В, см 0,927 1
Н, м 0,924 0,962 1
П -0,208 -0,143 -0,163 1
Б 0,566 0,476 0,472 -0,337 1
-0,554 -0,572 -0,669 0,124 -0,405 1
Ку(г) -0,199 -0,124 -0,267 -0,106 -0,571 0,321 1
КУЫ) 0,131 0,189 0,087 0,137 -0,224 0,048 0,391 1
Ку(К) 0,339 0,130 0,140 -0,278 0,102 -0,072 0,160 -0,075 1
Математичне моделювання е одним iз найефективнiших метода науко-вого дослiдження, яке дае змогу комплексно дослщити властивостi фiзичного об'екта за допомогою створено!' математично! моделi на ПК. Пiд час моделювання залежносп компонент фиомаси деревосташв основних лiсотвiрних по-рщ Лiсостеповоí Приднiпровськоí височини вiд !х основних морфометричних показникiв використано метод множинного регресшного аналiзу. Вiн дае аналь тичне вираження вихвдних сшвввдношень i характеристик процесу, що е важли-вою умовою для наступного динашчного (iмiтацiйного) моделювання.
Для визначення математичних залежностей проводився пошук аналггич-них залежностей змiни коефiцiентiв Яу. Метод конверсiйного коефiцiента дае змогу оцшювати запаси фiтомаси на основi статистичних даних з рiзними рiв-нями агрегацií. Вперше конверсiйний коефщент, тобто вiдношення маси фрак-цц фiтомаси (Ыт) до запасу стовбура в корi (М), запропонував Ф. Флурi [11] для оцiнки об'ему плок за об'емом стовбурно! деревини. Пiзнiше перевiдний ко-ефiцiент почали застосовувати у сво'й практицi таю вчеш, як: Поздняков [5], Токмурзин [7], Онучин, Борисов [4], Усольцев [8, 9] та шш!
Основними аргументами регресiйних р1внянь розглядались таксацшш показники насаджень: вiк, код класу бонiтету та вiдносна повнота. Вибiр саме таких таксацiйних показник1в, яю включалися в модель, виходили з результатов кореляцiйного аналiзу та того, що вони повинш забезпечувати максимально доступну точшсть моделей, а також вс показники, якi були використан як входи в модел^ мають знаходитися у зведених даних державного облжу лiсового фонду. Застосовувалась така функцк залежностi коефiцiентiв Я„ вiд параметр1в деревостану:
де: Яу - вiдповiднi конверсiйнi коефiцiенти (деревина, кора, листя (хвоя), плки); /Л, Б, П) - функцií таксацiйних ознак деревостану (вiк, бонiтет та ввдносна повнота). З метою вибору аллометрично! залежностi використовувалися такi види ргвнянь:
У моделях, до складу яких входив бонiтет, застосовано кодоваш значения класу бонiтету, який визначався за боштетною шкалою М.М. Орлова [3], де Iе боштету було присвоено значення 1, Iй - 2, Iе - 3, 1ь - 4, 1а -5, I - 6, II - 7 та III класу боштету - 8. У кожному конкретному випадку, залежно вщ обсягу пода-них вихвдних даних i адекватносп моделi дослiдному процесу, вiдбиралося од-не з наведених рiвиянь. Детальну характеристику параметрiв рiвиянь коефь щенпв вiдиошеиь Яу фракцiй у насадженнях головних лiсотвiрних порiд Лкос-тепово! Приднiпровськоí височини наведено в табл. 2.
Використовуючи всi наведенi вище види залежностей моделювання кон-версшних коефiцiентiв для граба, дуба, сосни та ясена звичайного, адекватну модель для конверайних коефiцiентiв знайдено для вах компонентiв фiтомаси,
Яу = /(Л, Б, П),
Яг = Ло • ЛЛ1 • Б"2; Я„ = Л0 • ЛЛ1 ■ Па2; Яг = Ло • АЛ1.
(1) (2) (3)
яю характеризують стовбурну деревину, кору стовбура плок та листя, до складу яких входять вiк, бонiтет та ввдносна повнота.
Табл. 2. Множинш регреайт рiвняння конверсшних коефiцieнтiв оцтки
компонентiв фнтомаси
Номер моделi Модель регресп Р2
Граб звичайний
1 = 0,347 • А и'"5 0,77
2 ЯМ) = 0,008 • А -°,39' • П -0,555 0,70
3 ЯуМ = 1,652 • А -0,836 • П °,902 0,75
4 Ям = 0,001 • А -°,5'4 • Б 0,78
Сосна звичайна
5 Я^й = 0,278 • А 0,082 0,87
6 Я„(К) = 0,200 • А -0,502 0,88
7 ЯуМ = 0,968 • А -0,892 • П -1ДШ 0,92
8 Я^ = 16,980 • А -1,'49 0,96
Дуб звичайний
9 = 0,475 • А -и,ш • П °,184 0,77
10 Я„ш = 0,281 • А -0,349 • П ^ 0,78
11 ЯуМ = 1,217 • А -и'114 • П ид)55 0,75
12 Яуа) = 1,529 • А • П -0,224 0,87
Ясен звичайний
13 Я„ы) = 0,510 • А идш • П ^ 0,75
14 ЯМ) = 0,083 • А -и,°98 • П -и,°52 0,69
15 ЯуМ = 0,676 • А -0,389 • П ид)89 0,68
16 Я,(Л = 0,136 • А -°,°31 • П -и,°34 0,79
Анатзуючи отримаш модел^ !х коефiцieнти, можна стверджувати, що всi дослiджуванi конверсiйнi коефщенти фiтомаси насаджень граба, сосни, дуба та ясена звичайного, для яких встановлена залежнкть, описуються регре-сiйними рiвняннями з високим рiвнем апроксимацií. Висновки:
1. Принцип побудови моделей оцшювання бiопродуктивностi деревосташв за компонентами фiтомаси полягав у встановленш 1х багатофакторних залеж-ностей ввд основних таксацiйних ознак насаджень. У процес пошуку адек-ватних регресшних моделей встановлено, що на динамшу коефiцieнтiв Я, найiстотнiше поряд з шшими таксацiйними показниками впливають серед-нiй вiк насаджень та вщносна повнота.
2. Розробленi математичш моделi оцiнювання надземно'1 фiтомаси насаджень головних лiсотвiрних порiд Лкостепово'1 Придншровсько! височини адекватно описують дослщш данi з високим рiвнем апроксимацп та характери-зуються достатньою статистичною точнiстю. На основi розроблених мате-матичних моделей та даних лкового кадастру будуть розрахованi загальнi обсяги фггомаси та вуглецю в лках регiону.
Лiтература
1. Лакида П.1. Продуктивнiсть лiсових насаджень Украши за компонентами надземно! фь томаси : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня д-ра с.-г. наук: спец. 06.03.02 -"Лгсовпорядку-вання та люова таксацiя" / П.1. Лакида. - К., 1997. - 48 с.
2. Никитин К.Е. Методы и техника обработки лесоводственной информации / К.Е. Никитин, А.З. Швиденко - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1978. - 272 с.
3. Нормативно-справочные материалы для таксации лесов Украины и Молдавии / под ред.
A.З. Швиденко и др. - К. : Изд-во "Урожай", 1987. - 560 с.
4. Онучин А. А. Опыт таксации фитомассы сосновых древостоев / А. А. Онучин, А.Н. Борисов // Лесоведение : науч.-теорет. журнал. - М. : Изд-во "Наука". - 1984. - № 6. - С. 66-71.
5. Поздняков Л .К. Биологическая продуктивность лесов Средней Сибири и Якутии / Поздняков Л.К., Протопов В.В., Горбатенко В.М. - Красноярск : Изд-во Краснояр. кн. изд-во, 1969. - 156 с.
6. Строчинский А.А. Методическое и нормативно-информационное обеспечение системы регулирования продуктивности лесных насаждений на Украине / А.А. Строчинский. - К. : УС-ХА, 1992. - 70 с.
7. Токмурзин Т.Х. Выбор методов учета фитомассы насаждений / Т. Токмурзин // Актуальные вопросы лесного хозяйства в Казахстане. - Алма-Ата: [б. и.], 1977. - С. 71-76.
8. Усольцев В.А. Применение регрессионного анализа при исследовании возрастной динамики фитомассы березы и осины / В. Усольцев // Лесоведение : науч.-теорет. журнал. - М. : Изд-во "Наука". - 1976. - № 1. - С. 35- 39.
9. Усольцев В.А. Моделирование структуры и динамики фитомассы древостоев /
B.А. Усольцев. - Красноярск : Изд-во Краснояр. ун-та, 1985. - 192 с.
10. Швиденко А.З. О моделировании нормативов динамики производительности горных древостоев / А. Швиденко // Лесной журнал : Известия высших учебных заведений. - 1981. - № 3. - С. 40-42.
11. Flury PH. Untersuchngen über Das Verhältniss Der Resigmasse zur Derbholmasse / Flury PH. // Mitt. Schweiz. Centralanstalt Forstl. Versuchswesen, 1892. - BD. 2. - Pp. 25-32.
Ковалевский С. С. Разработка множественного регрессионного уравнения конверсионных коэффициентов древостоев Лесостепной Приднепровской возвышенности
По результатам полевых и лабораторных исследований, которые обрабатывались на ПК с использованием специальных приложений, табличного процессора MS Excel и пакета специальной статистической программы STATISTICA - 10, собрана база данных главных лесообразующих пород региона исследований, которая в дальнейшем использовалась для информативного обеспечения и разработки множественных регрессионных уравнений. Проведен расчет и осуществлен анализ коэффициентов корреляции основных таксационных показателей древостоев. Обработан комплекс математических моделей оценки конверсионных коэффициентов фитомассы насаждений по ее отдельным компонентам (древесина ствола, кора ствола, ветви кроны и листьев (хвоя)). Получены регрессионные уравнения, связывающие фитомассу насаждения по фракциям с таксационными показателями для таких пород, как: дуб, граб, ясень и сосна.
Ключевые слова: биопродуктивность, древостой, моделирование, коэффициент корреляции, конверсионные коэффициенты.
Kovalevskyi S.S. The Development of Multiple Regression Equations for the Conversion Coefficient of Stands in the Dnieper Upland Forest-Steppes
Based on the results of field and laboratory studies that were processed on a PC using special applications, Ms Excel spreadsheet and a set of special statistical program STATISTICA - 10, database of major species regional studies weas collected. It was later used to provide informative and developing multiple regression equations. The calculation and analysis of the correlation coefficients of the main taxation indicators of stands are done. The complex of mathematical models for estimation of phytomass stands conversion factors by its individual components (wood trunk, barks stem, branch, crown and leaves (needles) is processed. Regression equation linking the phytomass plantation by fractions of taxation parameters for such species as oak, hornbeam, ash and pine is obtained.
Key words: bioproductivity, stands, modelling, correlation coefficient, conversion factors.
