Розробка моделі теплових процесів у тунельній печі Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 691:699.86

РОЗРОБКА МОДЕЛ1 ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕС1В У ТУНЕЛЬНШ ПЕЧ1

В. С. Ткачов, к. т. н.

Постановка проблеми. Удосконалювання технологи виробництва тноскла в тунельних печах е актуальним завданням упровадження технологiй, що збер^ають енергетичнi ресурси в умовах дефщиту й росту цiн на енергоносп.

Для ефективного дослiдження теплових процешв, що вiдбуваються при спiнювання тноскла, з метою мшiмiзаци енерговитрат необхщно розробити математичну модель, яка вщбивае динамiку теплових процесiв у тунельнш печi.

У вiдомих працях наведет математичнi моделi, що описують роботу тунельних печей [1; 2], однак це тшьки

статичний опис процешв без взаемного впливу дiлянок печi з рiзною температурою. У роботах [3; 4] вщбита динамiка теплових процешв в електропечi й печ^ що працюе на газоподiбному палив^ але моделi не враховують розподшеного характеру температур по довжинi.

Технолопя виготовлення пiноскла передбачае iнтенсивне зниження температури скломаси пiсля И сшнювання. При виробництвi пiноскла в тунельних печах це досягаеться тдтримкою певного закону змши температури по довжиш й перемiщення оброблюваного матерiалу [5; 6]. Взаемний вплив температур сумiжних зон печi обмежуе перепад температури по довжиш, що вимагае збшьшення швидкосп перемiщення матерiалу й довжини печi або примусового охолодження оброблюваного матерiалу. Ц заходи призводять до збшьшення витрати енерги на випуск одиницi продукцп. Математичне моделювання теплових режимiв роботи тунельно! печi дозволить оптимiзувати И параметри з метою мiнiмiзацil енергоемностi продукцп.

Мета. Розробити й реалiзувати модель тунельно! печi випалу, що дозволила б пов'язати й геометричнi параметри, фiзичнi властивосп матерiалу печi, потужностi нагрiвачiв i !х розташування по довжинi з динамшою розподiлу температури й втратами тепла в навколишне середовище. Така модель дасть можливють на стадп проектування технологи й устаткування для виробництва таких бущвельних матерiалiв як тноскло, вироби з керамiки скоротити питоме енергоспоживання при забезпеченнi необхщного температурного режиму обробки, а вщповщно й якостi продукцп.

Основний матерiал. Математичний опис динамiки теплових процешв, що вiдбуваються в тунельних печах для сшнювання тноскла, являють собою нелшшш рiвняння в частинних похвдних i !х розв'язання мае певш труднощi [2].

Для побудови математично! моделi даного об'екта перейдемо вщ безперервно! змшно! - довжини печi до дискретного, тобто проведемо розбивку печi на N дiлянок перетинами, перпендикулярними й поздовжнiй осi. Для кожно! дiлянки вважаемо, що температура по и довжинi е величиною постiйною. Це дозволяе як скласти рiвняння теплового балансу для кожно! дшянки, так i врахувати взаемний вплив сумiжних дiлянок.

Чим бшьша кiлькiсть дiлянок печi N виходить, тим точнiше апроксимуеться математичний опис теплових процеив при переходi вщ безперервно! координати по довжинi печi до дискретного.

Використання програмного продукту МЛТЬЛБ 6,0 i пакета моделювання динамiчних систем 8ти1тк 4,0 [5; 6] дае можливють розробити й реалiзувати модель теплових процеив у тунельних печах, визначити вплив параметрiв печi й потужностей нагрiвачiв на температурний режим i основнi характеристики продукцп, що виготовляеться.

Побудова моделi дiлянки тунельноТ печi випалу.

Рiвняння теплового балансу «-но! дiлянки тунельно! печi випалу:

~ Ор + Оос + Qn-1,n — би,и+1 Дж (1)

де - кiлькiсть теплоти, видiлено! на^вальним елементом на данiй дiлянцi, Дж;

Qp - кiлькiсть теплоти, витрачено! на нагрiвання корпуса дiлянки печ^ Дж;

Qос - кiлькiсть теплоти, видшено! в навколишне середовище через зовшшню поверхню дiлянки печi, Дж;

Qn+l,n - кiлькiсть теплоти, яка надiйшла в п-ну дiлянку з попередньо! дiлянки з номером п - 1, Дж;

Qn+l,n - кiлькiсть теплоти, яка витекла з «-но! дшянки в наступну д^нку з номером п + 1, Дж.

Кшькють енергi!, видiлювана на^вальним елементом на данiй дiлянцi Qe1, визначаеться системою рiвнянь [3]:

(2)

де и - напруга, що подаеться на нагрiвальний елемент д^нки печi, В; I - струм, що протшае по нагрiвальному елементу д^нки печi, А; I - час, с;

ЯТ - ошр нагрiвального елемента в нагрiтому сташ, Ом; Я0 - опiр на^вального елемента в холодному станi, Ом; б - температурний коефщент опору, 1/град; Тр - температура в розглянутш дiлянцi печi, град оС.

Тому що час нагрiвання й тепловi процеси в печi зручно обчислювати не секундами, а годинами, уведемо масштабний

коефщент К = 3600 с / год.

Кшьюсть теплоти, видшювано! в навколишне середовище через зовнiшню плоску поверхню дiлянки печi, визначаеться за формулою Фур'е [9] i дорiвнюе:

0 = [ *х(е - -9 ° ]сП

0 , Дж (3)

де ^ - площа зовшшньо! поверхнi печi, м2; Щст - тепловий ошр стiнки печц

О = И/ „

ст А , (град Ч м2) / Вт; (4)

де И - товщина стшки печi, м;

л - коефщент теплопровiдностi матерiалу стшки, Вт / (м Ч град);

к = ах+ Ъ%х ТСр

де ал и Ъл - постшш коефщенти, обумовленi матерiалом корпусу печц

Щ0 - тепловий опiр при переходi вiд зовшшньо! поверхнi стши печi в навколишне середовище, Вт / (м Ч град).

О =_1_

0 с+ Л хТнар

де с i Л - константи.

Кшьюсть теплоти, видшювано! в навколишне середовище через цилiндричну поверхню, визначаеться виразом:

0ОС = [ х Ь хйг

J |1п^арх360

0 к °вн

де Онар, Ввн - вщповщно зовшшнш i внутрiшнiй дiаметри цилшдрично! дшянки; ц - центральний кут закруглення печi, град.; Ь - довжина закруглено! дiлянки печi.

Температура зовшшньо! поверхнi корпуса печi Тпаг визначаеться виразом:

Т = {ТР -Т0 )"00 , Т

(5)

(6)

паг О ст+00 0

, град. (7)

Кшьюсть теплоти, витрачено! на на^вання корпусу дшянки печi вiд температури навколишнього середовища То до середньо! температури стшок Тср, дорiвнюе:

0 = м х с х (т - т0) _

Р Р \ср 0/, Дж (8)

де Ср - теплоемшсть корпусу дiлянки печi, Дж / (кг * град);

Тср i Т0 - середня температура корпусу дшянки печi й навколишнього середовища вщповщно, град;

Мр - маса корпуса дшянки печ^ кг;

М Р = V х р

де р - щшьнють матерiалу корпуса печ^ кг/м3; V - об'ем корпусу д^нки печi, м3.

Середня температура корпуса дiлянки печi Тср дорiвнюе:

, град. (9)

де Тнар - температура зовшшньо! поверхш корпусу дiлянки печi, град.

Рис. 1. Блок-схема моделг теплових процессе дшянки тунельног mni, реалгзована в середовищг Simulink вгдповгдно до виразгв

(1)-(9)

Наведет pîbhhhhh (1)-(9) описують взаемозв'язок теплових процешв i napaMeTpiB дiлянки тунельно1' печ^ Реалiзацiя обчислень виконана в програмному середовищi MATLAB Simulink, що дозволяе в наочнш формi розв'язувати систему нелiнiйних рiвнянь процесiв, якi описують динамiку.

Вхвдними величинами блок-схеми моделi дiлянки œ4i е:

(In1) = Qn-1 - кшьюсть теплоти, що надшшла в n-ну дiлянку з попередньо1' д^нки за номером n - 1, Дж;

(In 2) = U - напруга живлення на^вального елемента;

(In 3) = Qn+i - кшьюсть теплоти, що витекла з дано1' дшянки n у наступну дшянку за номером n + 1, Дж;

(In4) = ТО - температури навколишнього середовища;

(In 5) = h - товщина стшки д^нки печ^ м.

Вихщними величинами блок-схеми моделi дiлянки œ4i е:

Температура в печi Тр i температура зовшшньо1' стiнки корпусу Тнар.

Блок-схема моделi, що реалiзуе тепловi процеси в n-нiй дшянщ нагрiвальноï печi в середовищi Simulink, наведена на рисунку 1.

Облж взаемного впливу сумiжних дiлянок печь Взаемний вплив сумiжних дiлянок печi визначаемо, вважаючи, що для високотемпературних об'ектiв основна передача тепла здшснюеться випромiнюванням. Розрахунок променистого теплообмiну заснований на законах теплового випромшювання тш - законi Планка й закон Стефана-Больцмана [9], застосовуваних для розрахунку печей з прозорим для промешв середовищем. Вираження для iнтенсивностi теплових потоюв мiж n-1 i n-ною дiлянками печi - En-1, n (вт/ м2) i n-ною i n+1 дiлянками печi - En,n+i, (вт/ м2), мае вигляд:

E , =■

n-1,n

C0

(

\

-1

F

F,

Jn-1 100

100

вт / м2

(10)

4

4

n

1

1

+

Ь

^ 2

, вт / м2 (11)

де ех i е2 - стушнь чорностi випромiнюваних тiл;

С0 = 5,7 вт/(м2 Ч К4) - коефщент випромiнювання абсолютно чорного тша;

F1 i F2 - площi поверхнi випромiнюваних тiл, м2;

Т1 и Т2 - абсолютш температури випромiнюваних тiл, оК.

Розроблювана модель тунельно! печi випалу е ушверсальною тому, що використовуе фiзичнi залежностi, загальнi для всього класу даного об'екта, однак для одержання конкретних результатiв моделювання за об'ект дослщження прийнята електропiч рольгангова типу СР0-13.600.2,5/9-И1, призначена для спiнювання скла в металевих формах при

безперервному процес виробництва [10].

Електропiч для сшнювання скла рольгангового типу мае робочий канал перетином (ширина В = 3500 мм; висота H = 2550 мм), що дозволяе транспортувати форми (з виробами), розмщеш уздовж поздовжньо! осi печi довжиною 65 м. ех -стушнь чорносп шамоту при температурi 1000 оС = 0,59; е2 - стушнь чорносп шихти при температурi 1000 оС = 0,66;

Fj = F2 — площi випромiнювання сумiжних дiлянок печ^ Пiсля обчислень одержимо:

En= 2,04- (To)4];

E„,„+1 = 2,04*[(-T0)4 - (^Л

Кiлькiсть теплово! eHeprii' передающееся мiж сумiжними дiлянками дорiвнюe

Qn-1, n = En-i,n Ч Fi, Дж; Qn, n+i = En,n+i Ч Fi, Дж.

(12) (13)

(14)

(15)

Блок-схема моделi взаемного впливу сумiжних дiлянок тунельно! печi реа^зована в середовищi Simulink вiдповiдно до вираз1в (10)—(15), рисунок 2. Вхiдними величинами е температури сумiжних дiлянок печ^ а вихщна змiнноi - кiлькiсть теплово! енергл, що передаеться мiж сумiжними дшянками, Дж.

Вiдеокадр блок-схеми моделi для семи зон тунельно! печ^ з урахуванням взаемного впливу теплових процездв сумiжних дшянок, мае вигляд, рисунка 3.

Рис. 2. Блок-схема моделi взаемного впливу сум!жяих дшянок тунелъног печ!, реал!зоваяа в середовищi Simulink

Вх1дними змiнними дано! длянки печi е: температура навколишнього середовища й температури поверхонь дотичних iз початковою й кiнцевою зонами печь

* пУск| е. & е »|&н.| д]р..| ^cl^M.l цб..1^д.|4ы.|Д5..| д5„1 шц вМн^иМ шц шц шц шц Mz-lflfZ sM

Рис. 3. Ыдеокадр моделi дтянки тунелъног m4i, що складаетъся з семи зон, реал^зова^-^-й у середовищi Simulink

Об'еднавши им зон тунельно! печi в одну тдсистему Subsystem i об'еднавши три так тдсистеми, одержимо модель рольгангово! печi спiнювання тноскла, що складаеться з 21 зони (рис. 4). Модель дозволяе ан^зувати вплив розподiлу потужностей джерел тепла по довжинi печi на розподiл температури й втрати енергii в навколишне середовище по зонах.

Такий пiдхiд дозволяе ан^зувати енергетичнi параметри грубних агрегатов з достатньою точнiстю за рахунок збшьшення кiлькостi елементарних зон, зменшуючи !х довжину.

При моделюванш розiгрiву тунельно! печi для щентифшацл температур по зонах печi подачу напруги на нагрiвальнi елементи кожно! зони здiйснюемо послiдовно з штервалом часу 1 година (рис. 5). Потужшсть нагрiвальних елементiв для кожно! дiлянки задавалася рiвною 3,6 кВт.

Рис. 4. Блок-схема модел1 тунелъног печ1 стнювання тноскла, що складаеться з 21 зони, реал1зована в середовищ1 БШЫМ.

Рис. 5. Резулътати моделювання роз1гр1ву тунелъног печ1, що складаеться з 21 дыянки

Висновки:

1. Розроблена модель дозволяе ощнити вплив параметрiв конструкцп тунельно! печ^ характеристик використовуваних при !! виготовленш матерiалiв, потужносп нагрiвачiв на тепловi процеси обробки виробiв i втрати тепла.

2. Модель доцшьно використати для мiнiмiзацi! енергоемностi випалу керамiчних виробiв, а також для вдосконалювання виробництва пiноскла.

3. Для ошташзаци процесу виробництва пiноскла необхщно розробити модель процесу спiнювання скла.

ВИКОРИСТАНА Л1ТЕРАТУРА:

1. Баумштейн И. П. Автоматизированные системы управления тепловыми процессами в керамической и стекольной промышленности. — Л.: Стройиздат., 1979. — 88 с.

2. Никифоровна Н. Н. Основы проектирования тепловых установок при производстве строительных материалов. — М.: Высшая школа, 1974. — 144 с.

3. Ткачев В. С., Ужеловский В. А. Применение информационных технологий для совершенствования системы управления электрической печи сопротивления / Вюник Придшпровсько! державно! академп бущвництва та архтектури, № 4. — 2007 (111). — С. 45—50.

4. Ткачев В. С., Мурза С. Я. Разработка математической модели печи обжига фарфора, Materialy II Miedzynarodowej naukowe-praktycznej konferencji "Wykszta cenie I naura bez granic — "2005" Tom 1 Technicznt nauki Przemysi — Praha 2005. С. 74—78.

5. Дьяконов В. MATLAB 6: учебный курс, СПб, Питер. — 2001. — 592 с.

6. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник, СПб, Питер. — 2002. — 528 с.

7. Демидович Б. К. Производство и применение пеностекла. Минск: Наука и техника. — 1972. — 304 с.

8. Шилл Ф. Пеностекло. — М., Стройиздат, 1965. — 308 с.

9. Мастрюков Б. С. Тепло-технические расчеты промышленных печей. М.: Металлургия. — 1972. — 368 с.

10. Электропечь рольганговая типа СР0—13.600.2,5/9 — ^.http://www.prom-pechi.ru/index.php?id=62#1

УДК 691:699.86

Розробка моделi теплових процепв у тунельнш /В. С. Ткачов //Вкник ПридшпровськоТ державно'1 академп будiвництва та арх^ектури. - Дшпропетровськ: ПДАБА, 2008. - № 11. - С. 41-47. - рис. 5. - Бiблiогр. (10 назв.).

Наведено результати розробки моделi теплових процешв у тунельнш печь Реатзащя моделi в середовищi MATLAB Simulink дае можливють ураховувати витрати енергп при виробницта тноскла. Наведено також результати моделювання розподшу температур по довжиш печi у виглядi осцилограм температури для кожно! з 21 дшянки печь

Модель доцшьно використовувати для мiнiмiзацii енергоемносп випалу керамiчних виробiв, а також для вдосконалювання виробництва пiноскла.