РОЗРОБКА МЕТОДИКИ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТіВ ТА ПРИСТРОїВ ЗАЛіЗНИЧНОї АВТОМАТИКИ В МЕРЕЖАХ ПЕТРі Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 656.25

МОРОЗ В. П., к.т.н., доцент (УкрДАЗТ); ЦЕБРО е. М., студент (УкрДАЗТ).

Розробка методики моделювання елементiв та пристрош залiзничноl автоматики в мережах петрi

Мета статт1

Запропонувати методику моделювання елеменпв iснуючих систем залiзни-чно1 автоматики (СЗА) мережами Петрь

Вступ

Вiдомо, що СЗА вiдрiзняються знач-ною структурною i функцiональною скла-днiстю та ieрархiчною розподiленiстю, отже, вiдносяться до класу складних систем. Обмеженють можливостей експери-ментального дослiдження складних систем робить актуальною розробку методики 1х моделювання, яка б дозволила у вщ-повiднiй формi представити процеси фун-кцiонування систем, надати опис проткан™ цих процеЫв за допомогою матема-тичних моделей та отримати результати експеримеш1в з моделями по оцiнцi характеристик об'еклв, що дослiджуються [1]. Як показано в [2], моделювання СЗА до-цшьно проводити за допомогою мереж Петр1 Модель вае'1 системи може бути отримана шляхом композици моделей т-дсистем i елементiв. Таким чином, для моделювання СЗА в мережах Петрi, необ-хiдно розробити адекватнi моделi елемен-тiв, з яких складаються даш системи.

Постановка задач1

Для розробки методики моделюван-ня, необхщно:

- розглянути основнi елементи та пристро1 СЗА;

- розглянути iснуючi методики моделювання дискретних процесiв за допомогою мереж Петрц

- запропонувати моделi елементiв та пристро1в СЗА;

- довести адекватнiсть отриманих моделей.

Основна частина

Вщомо [1, 3, 4], що мережа Петрi являе собою п'ятiрку: (Р, Т, I, О, М), де Р

- кшцева множина позицш, Т - кшцева множина переходiв, I - вхщна функцiя, О

- вихщна функцiя, М - маркування мереж Петрi. Мережа Петрi дозволяе представити процес, що дослщжуеться у виглядi потоку подш. Поди - це дп, що мають мюце в системi. Зв'язок мiж подiями встанов-люеться за допомогою умов. Подiя може вщбутись при виконаннi всiх умов, вщ яких ця подiя залежить. Подiям вщповь дають переходи, а умовам - позицп мереж Петр1 Графiчно мережа Петрi може бути представлена за допомогою розм> ченого дводольного орiентованого графу.

Розглянемо два рiзних пiдходу до моделювання дискретних процеав за допомогою мереж Петрк

- представлення процесу за допо-могою блок-схеми та перетворення отри-мано1 блок-схеми в мережу Петрц

- декомпозицiя процесу на множи-ни подiй та умов i встановлення зв'язюв мiж елементами цих множин.

Перший пщхщ базуеться на пред-ставленнi процесу алгоритмом (блок-схемою). Методику представлення блок-схем мережами Петрi наведено в [3, 4]. Вщомо, що блок-схеми складаються з ву-злiв та дуг, що 1х об'еднують. 1снують два основних типи вузлiв в блок-схемах: об-числення та прийняття рiшення. На рисунках 1, а та 1, б наведено, вщповщно, пе-

ревщ вузлiв обчислення та прийняття рi- зици мережi Петрi. Кожна дуга блок-

шення в мережу Петрi. При переведенш елементiв блок-схеми в мережу Петр^ ву-зли блок-схеми замiняються на переходи мережi Петрi, а дуги блок-схеми - на по-

схеми вщповщае точно однiй позицil в мережi Петрi. Вузли блок-схеми предста-вляються по рiзному, в залежносп вiд !х-нього типу.

а)

Обчислення г

\ 'а1+1

Рис. 1. Переведення елемент1в блок-схеми в мережу Петрi

Другий пiдхiд [3] базуеться на вияв-ленi подiй та умов (сташв), з яких склада-еться дослiджуваний процес та встанов-леннi зв'язюв мiж цими шадями та умо-вами. Мережа Петр^ що моделюе досль джуваний процес, будуеться шляхом зо-браження кожно! умови за допомогою по-зицл, а кожно! поди за допомогою переходу. Зв'язки мiж подiями та умовами зо-бражуються у виглядi дуг дводольного

графу, що зв'язують вiдповiднi позици та переходи.

Розглянемо релейш елементи СЗА з позицш моделювання в мережах Петрi.

Нейтральне електромагнiтне реле [5] - це реле, робота якого не залежить вщ напрямку струму, що протжае по його обмотщ. Позначення нейтрального реле та його контакпв наведено на рисунку 2.

Рис.2. Позначення нейтрального реле та його контакпв

Вщомо, що реле мае два стани: тд струмом та знеструмлений. Якщо до обмотки реле прикладена напруга - Цф, що дорiвнюе або перевищуе напругу надшно-го спрацьовування - инс: то реле спрацьо-вуе, та замикаються загальнi i фронтовi контакти. Якщо напруга на обмотщ реле

менше або дорiвнюе напрузi надiйного повернення - инп: то реле переходить в знеструмлений стан, та замикаються зага-льш i тиловi контакти. Описаний процес може бути представлений алгоритмом, який наведено на рисунку 3, а.

Використовуючи перший пщхщ до моделювання дискретних процесiв за до-помогою мереж Петрi, даний алгоритм було перетворено в мережу Петрi та отримано модель, яку зображено на рисунку 3, б. Пщписи блоюв алгоритму (рисунок 3, а) в дужках мютять назви вщповщ-них переходiв мережi Петрi (рисунок 3, б), а номери дуг алгоритму (рисунок 3, а) в>

дповщають номерам позицш мережi Петрi (рисунок 3, б). Деяю позици мережi Петрi (рисунок 3, б) мають позначення у виглядi логiчних виразiв, наприклад: иф>инс. По-ява фiшки в даних позищях штерпрету-еться як виконання вщповщно! лопчно! умови.

Рис. 3. Алгоритм функцюнування нейтрального реле та вщповщна йому мережа

Петрi

Отримана мережа Петрi дозволяе моделювати алгоритм функцюнування реле, але мае суттевий недолш - не несе iнформацiю про стан реле та його контак-^в у конкретний момент часу.

Проведемо моделювання процесу функцюнування реле за допомогою другого пщходу. Спочатку визначимо поди, що мають мюце в процеЫ функцiонування реле:

1. Замикання контактiв загальних (11, 21, ..., 81) та тилових (13, 23, ..., 83), вiдповiдно.

2. Замикання контакпв загальних (11, 21, ..., 81) та фронтових (12, 21, 82), вiдповiдно;

Тепер визначимо умови:

1. Цф< Цнп;

2. Цф> Цнс;

3. Замкнеш контакти загальнi i ти-

ловц

4. Замкненi контакти загальнi i фронтовi.

Зв'язки мiж подiями та умовами, тобто визначення перед- i постумов для кожно! подй наведено в таблищ 1.

Таблиця 1

Зв'язки мiж подiями та умовами при функцiонуваннi нейтрального реле

Подiя Передумови Постумови

1 1 1

4 3

2 2 2

3 4

Поставивши у вщповщшсть кожнш умовi позицiю, а кожнiй поди - перехщ, отримаемо мережу Петрi (рисунок 4).

Р1 (иф<11т)

Т1 (замикання загальних та тилових

контакта)

РЗ (замкнеш загалыа та тилов1 контакта)

Р2 (иф>инс) 72 (замикання Р4 (замкнеш загальш загальних та та фронтов!

фронтових контакта)

контактов)

Рис. 4. Модель нейтрального реле в мережах Петрi

Переходи в данш мереж Петрi вщ-повiдають подiям:

- Т1 вщповщае поди 1;

- Т2 вщповщае поди 2.

Позици в данш мережi Петрi вiдпо -вщають умовам:

- Р1 вiдповiдае умовi 1;

- Р2 вiдповiдае умовi 2;

- Р3 вiдповiдае умовi 3;

- Р4 вiдповiдае умовi 4.

Початкове маркування отримано1 мережi Петрi: М=(0, 1, 1, 0) вщповщае знеструмленому стану реле i прикладеннi до обмотки реле напруги Ц> инс. В дано-му маркуваннi единим дозволеним переходом е Т2. При спрацюванш цього переходу, фшка iз позици Р3 видаляеться, а в позицш Р4 додаеться. Ця подiя вщповщае збудженню реле. Аналогично при почат-ковому маркуваннi М=(1, 0, 0, 1), що вщповщае збудженому стану реле та змен-шеш напруги на обмотках реле до рiвня инп: спрацьовуе перехщ Т1, при цьому iз

позици Р4 фiшка видаляеться, а в позицш Р3 - додаеться. Дана подiя вiдповiдае зне-струмленню реле.

Умови, що представляються позищ-ями Р1 та Р2 виключають одна одну, тому одночасно в цих позищях не повинно бути фшок.

Отримана модель дозволяе описати причинно-наслiдковi зв'язки мiж напру-гою на обмотцi реле та положенням контактов, а отже i описати процес функцiо-нування реле. Перевагами дано1 модел^ у порiвняннi з попередньою, е неперервне вщображення стану реле, а також незначш 11 розмiри.

В СЗА широко використовуються нейтральш реле з двома обмотками, що увiмкненi в рiзнi кола, наприклад, реле НПС в схемах керування стршкою. Поз-начення реле даного типу та його контак-тiв наведено на рисунку 5, а. По аналоги з тим, як це було запропоновано для нейтрального реле з послщовно увiмкненими обмотками, для даного типу реле було ви-

значено множини подш та умов, а також встановлено зв'язки мiж елементами цих множин. У результат отримано мережу Петр^ що моделюе процес функщонуван-

а)

б)

ня нейтрального реле з двома обмотками, яю включеш в рiзнi кола (рисунок 5, б).

77(замикання загальних та тилових контактов)

Р4{ замкнеж загальж та

тилов1 контакти)

Я5(замкнеж загальж та фронтов! контакти)

75(замикання загальних та фронтових контаклв)

Рис. 5. Умовне позначення нейтрального реле з двома обмотками та вщповщна

мережа Петрi

Дана мережа Петрi вiдрiзняеться вiд мережу яку наведено на рисунку 4 тим, що в новш мережi подiя, яка iмiтуе зами-кання загальних та фронтових контактсв, моделюеться двома переходами: Т2 та Т3. Виникнення дано! поди (спрацювання одного з переходiв) може вщбутися при зна-ходженнi фiшки в позици Р2 або Р3, що штерпретуеться як прикладання напруги надшного спрацювання до обмотки 1-3 або 2-4 вщповщно.

Початкове маркування (рисунок 5, б) вiдповiдае знеструмленому стану реле та

прикладанш напруги надшного спрацьо-вування до обмотки 1-3.

Поляризоване реле - це реле, стан якого залежить вщ напрямку струму, що проходить по його обмоткам [5]. Позначення поляризованого реле i його контак-^в наведено на рисунку 6, а. Аналопчно, як це було запропоновано при моделю-ванш нейтрального реле, визначено поди та умови, що мають мюце при функщону-ваннi поляризованого реле, встановлено мiж ними зв'язки та створено мережу Пе-тр^ яку наведено на рисунку 6, б.

а)

б)Р1 (проткання струму прямо! полярносп)

1111 1211 141|

113 / \ 112 123 /\ 122 ..143 / \_142

Р2 (протканя струму зворотно! полярносп)

Т1 (замикання загальних та нормальних контакта)

Т2 (замикання загальних та переведених контактов)

Р4 (замкнет загальт та переведет контакта)

Рис. 6. Умовне позначення поляризованого реле та вщповщна мережа Петрi

Вихщне маркування вщповщае зна-ходженню якоря в переведеному положены та протiканнi струму прямо! полярности по обмотках реле. Структура та ви-конання дано! мережi Петрi аналогiчнi структурi та виконанню мережi, яку зо-бражено на рисунку 4. Вщмшносп цих двох мереж полягають лише у рiзнiй ште-рпретаци подш та умов, що зображуються за допомогою переходiв та позицiй.

Комбшоване реле [5] - це поеднання нейтрального та поляризованого реле iз загальною магштною системою. Дане реле мае нейтральний та поляризований якорь Позначення реле та його контак^в наведено на рисунку 7, а. Мережу Петрi для моделювання даного реле (рисунок 7, б) було створено аналопчно попе-редшм.

ш

113.' 2 1/

(Ьф>инс, 121 пряма т\

полярнють) ~ Ч'—

РЗ

(Оф>инс, ^

зворотна X_

полярнють)

123 / И?2

Р4( замкнеж контакти: 11-13,2123)

Я5(замкнеш контакти: 11-12, 2122)

Я5(замкнеж контакти: 111-112, 121-122)

Я7(замкнеж контакти: 111-113, 121-123)

Рис. 7. Умовне позначення поляризованого реле та вiдповiдна мережа Петрi

Отримана модель мiстить наступш позици та переходи:

- Т1: замикання контактiв загальних та тилових (11-13, 21-23);

- Т2, Т3: замикання контактiв загальних та фронтових (11-21, 21-22);

- Т4: замикання контаклв загальних та нормальних (111-112, 121-122);

- Т5: замикання контактов загальних та переведених (111-113, 121-123);

- Р1: до обмоток прикладена напру-га Щ< иНп;

- Р2: прикладання напруги надшно-го спрацьовування прямо! полярностi до обмоток реле;

- Р3: прикладання напруги надшно-го спрацьовування зворотно! полярностi до обмоток реле;

- Р4: нейтральний якiр вiдпущений, замкнеш контакти загальнi та тиловi;

- Р5: нейтральний якiр притягнутий, замкнеш загальш та фронтовi контакти;

- Р6: поляризований якiр у нормальному положенш, замкненi контакти загальш та нормальш;

- Р7: поляризований якiр у переведеному положенш, замкнеш контакти загальш та переведеш.

Початкове маркування дано! мережi М=(0, 1, 0, 1, 0, 0, 1) вщповщае знеструм-леному стану реле (рисунок 7, б), при якому замкнеш загальш та тиловi контакти нейтрально! системи (Р4) та загальш й переведеш контакти поляризовано! системи (Р7), а також прикладанш до обмоток реле напруги надшного спрацьовування прямо! полярность У даному мар-куванш дозволеними переходами е: Т2 та Т4. При спрацюванш даних переходiв ви-даляються фшки з позицiй Р4 i Р7 та од-ночасно в позици Р5 та Р6 надходить по однш фiшцi.

Для доведення адекватност отрима-них моделей реле залiзнично! автоматики було проведено аналiз виконання вщповь дних мереж Петрi при початкових марку-ваннях, що можуть виникнути в процес моделювання (таблиця 2).

Таблиця 2

Аналiз можливих сташв мереж Петрi, що моделюють реле залiзничноi автоматики

Умовне позначення реле та його ко-нтакпв до спрацювання

Вихвдний стан розм1чено! мереж1 при Иф> инс

Умовне позна-чення реле та

його контак-т1в тс-

ля спра-цюван-ня

Стан розм1чено! мереж1 тсля спрацювання вах можливих переход1в при иф> Инс

Графи досяжносп мереж для початкових ма-

ркувань, що можуть мати м1сце при моделю-ванш

1Т1

8ТЦ_

83 I

лг

.лг

_|5Г

(0, 1,1, 0) ■ (1, о. О, 1) -

-(0, 1, О, 1)

- (1, о, 1, 0)

23 |

§3 I

(О, 1, 0, 1, 0) -(О, 0, 1, 1, 0) -(1,0, 0, 0, 1) -

( О, 1, 0, 0, 1) ( О, 0, 1, 0, 1) (1, 0, 0, 1, 0)

13 I 111

113 I \1£2

А

123 \122

(и, и, " 15/-

(1, 0,0, 0, 1,1,

1У 0) Т71

(0,0,-<1,0,0, (0,0?*, О, 1, 1, I"

(1,0,0*1,0,1, да 0)

1)

(0,1, 0,1, о, о,

1) -

(о, 1,о, (о;>о, (О, , (^ , ,1,

■0,1,0,1, , ,0) 1 \2 (1,0,0*1,

(1,0,0,0,1,0,

1|)

Т1

Т1

Р1

Висновки

Представлена методика моделюван-ня дискретних процеав в мережах Петрi дозволяе надати опис функцюнування елементiв СЗА.

Отримаш моделi релейних елементiв можуть бути використаш в подальшому для моделювання пiдсистем i систем заль знично! автоматики.

Лггература

1. Советов Б. Я. Моделирование систем: учеб. для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

2. Мороз В. П. Аналiз методiв моде-лювання асинхронних паралельних про-цеав / В. П. Мороз, С. М. Цебро // Зб. наук. праць. - Донецьк.: Дон1ЗТ, 2012. -Вип. 29. - С. 44-48.

3. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем: Пер. с англ. / Дж. Питерсон. - М.: Мир, 1984. - 264 с.

4. Автоматное управление асинхронными процессами в ЭВМ и дискретных системах / В. И. Варшавский, М. А. Кишиневский, В. Б. Мараховский [и др.]; под ред. В. И. Варшавского. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 400с.

5. Теоретические основы железнодорожной автоматики и телемеханики:

Учебник для вузов / А. С. Переборов, А. М. Брылеев, В. В. Сапожников [и др]; под ред. А. С. Переборова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1984. - 384 с.

Анотацн:

Запропоновано методику моделювання еле-менпв систем зал1знично!' автоматики в мережах Петрь Розроблено модел1 релейних елеменпв заль знично!' автоматики.

Предложена методика моделирования элементов систем железнодорожной автоматики в сетях Петри. Разработаны модели релейных элементов железнодорожной автоматики.

The method of modeling of railway automation system elements was proposed. The models of the relay elements of railway automation systems were developed.

Ключовi слова: мережа neTpi, реле