CC BY
35
■----------1 ЭКОЛОГИЯ
-□ □-
На пiдставi результатiв лабораторних експе-риментiв очищення газових викид^в у бiореакторi iз шаром, що омиваеться, показана можлив^ть очищення забрудненого метаном газу. На пiдставi одер-жаних емтричних залежностей та теоретичних уявлень про процес бiохiмiчного очищення розробле-на математична модель детоксикаци метану у газо-подiбних викидах каналiзацiйних мереж, яка врахо-вуе коливання концентрацш забруднювача та дю навколишнього середовища у нестащонарних умовах. Одержано залежностi, що дозволяють адекватно описати процес очищення та розрахувати параме-три бюреактора
Ключовi слова: математична модель, бiологiчна очистка викидiв, питома швидтсть окиснення, кон-
центращя, шкидлива речовина, бюреактор
□-□
На основании результатов лабораторных экспериментов очистки газовых выбросов в биореакторе с омываемым слоем показана возможность очистки загрязненного метаном газа. На основании полученных эмпирических зависимостей и теоретических представлений о процессе биохимической очистки разработана математическая модель детоксика-ции метана в газообразных выбросах канализационных сетей, учитывающая колебания концентраций загрязняющего вещества и воздействие окружающей среды в нестационарных условиях. Получены зависимости, позволяющие адекватно описывать процесс очистки и рассчитывать параметры биореактора
Ключевые слова: математическая модель, биологическая очистка выбросов, удельная скорость окисления, концентрация, вредное вещество, биореактор -□ □-
УДК 504.06+577.1
|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.56220|
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОТ МОДЕЛ1 ПРОЦЕСУ Б1ОЛОГ1ЧНОТ ОЧИСТКИ ГАЗОПОД1БНИХ ВИКИД1В
Г. Ю. Бахарева
Кандидат техшчних наук, доцент* E-mail: baharevaann@gmail.com О. В. Шестопалов Кандидат техшчних наук, доцент** E-mail: pheonix_alex@mail.ru О. М. Ф1ленко Кандидат техшчних наук, доцент** E-mail: olesyafilenko200@mail.ru Т. С. Тихомирова Кандидат техшчних наук, старший викладач**
E-mail: tatikh@mail.ru *Кафедра охорони прац та навколишнього середовища*** **Кафедра хiмiчноT техшки та промисловоТ еколопТ*** ***Нацюнальний техшчний ушверситет «Хармвський пол^ехшчний шститут» вул. Фрунзе, 21, м. Хармв, УкраТна, 61002
1. Вступ
Сьогодш питання захисту навколишнього середовища вщ впливу забруднюючих речовин займае провщне мiсце в еколопчнш полiтицi кожно! краши. Особлива увага прид^яеться очищенню викидiв про-мислових та комунальних пiдприемств ввд парнико-вих газiв, серед яких одне з перших мкць займае метан.
До стащонарних джерел викидiв метану в атмос-ферне повггря вiдносяться коксохiмiчнi виробництва, нафто- та газопереробш заводи, процеси органiчного синтезу, виробництва ацетилену, формальдепду, амiа-ку, синильно! кислоти, водню, освiтлювальних при-ладiв, газовi та нафтовi свердловини, кам'яновупльш шахти. Повiтря забруднюеться метаном у бункерах тд час транспортування вугiлля - метан накопичуеться у трюмах танкерiв. Крiм того, метан, як i iншi гнилоснi гази, мктиться у газоподiбних викидах каналiзацiйних мереж, тваринницьких ферм, смiттепереробних заводiв.
Традицiйнi фiзико-хiмiчнi методи очищення газо-подiбних викидiв вiд метану та шших малорозчинних у водi вуглеводшв не вирiшують проблему еколопч-но1 безпеки цих сполук для навколишнього середовища: термiчне спалювання ускладнюеться малою концентрацiею метану у багатьох викидах, адсорбщя вимагае методiв регенерацп адсорбенту, абсорбцiя ускладнюеться низькою розчиншстю у водi метану, а газофазне окиснення вимагае витрати дорогих реа-гентiв. Проте, сучасш установки бiологiчноi очистки повиря вiд метану та iнших супуттх вуглеводнiв, якi е екологiчно чистими, дешевими та простими в експлуатацп, представляють iнтерес для бютехноло-пчно! детоксикаци повiтря [1]. Тому, всебiчне досль дження процесiв бiологiчноi очистки газоподiбних викидiв та моделювання з метою визначення най-кращих умов та параметрiв проектування очисного обладнання, е актуальною науковою темою, яка порушена в цiй статтi.
©
¡Г!
2. Аналiз лкературних даних та постановка проблеми
У [2-6] розглядаеться широке коле питань захисту навколишнього середовища - повiтряного та водного -переважно за допомогою бiологiчних методiв.
Процес бiодеструкцii газоподiбних шкiдливих ре-човин дослiджувався низкою вiтчизняних та закор-донних вчених - було наведено аналiз та узагальнення наявних техшчних рiшень, а також класифжащю про-цесiв та апаратiв бiологiчноi очистки та дезодорацп га-зових викидiв промислового походження [7]. Сучасш апарати бiологiчноi очистки газових викидiв можливо класифiкувати за конструктивними особливостями (ф^ьтри, скрубери), процесами, якi в них вщбувають-ся (адсорбцiя, абсорбщя) та видами мiкроорганiзмiв (аеробнi, анаеробш, термофiльнi тощо) [8].
Аналiз лггературних джерел показав, що найчасть ше бiологiчнi методи детоксикацii викидiв використо-вуються для дезодорацп повiтря на тваринницьких фермах вщ комплексу оргашчних сполук [9] та супут-шх неорганiчних одорантiв, таких як арководень H2S [10]. Проте, цi ввдносно новi методи також можливо використовувати i для детоксикацп складних сполук, таких як бензол, толуол, еплбензин [11], дисульфщ вуглецю CS2 [12], меплмеркаптан та диметiлсульфiд [13], а також оргашчних сполук, що мштять хлор, на-приклад, дихлорметан [14].
Наразi вiдомо два мiкробiологiчнi способи очи-щення газоповiтряних потокiв [15]: бюфшьтращя та бiоабсорбцiя. Пiд час бюабсорбцп викидiв шкiдливi компоненти вибiрково утилiзуються рiзними штама-ми мiкроорганiзмiв, якi можуть бути диспергованi у промивнш рiдинi (абсорбентi) або iмобiлiзованi на поверхнi насадок у виглядi бiологiчноi плiвки. Пiд час бюф^ьтрацп забруднюючi компоненти спочатку адсорбуються у ф^ьтруючому шарi, а потiм окис-нюються мiкроорганiзмами, якi мiстяться в ньому. Найчастше використовуеться адаптований активний мул або культури мiкроорганiзмiв, наприклад, роду Pseudomonas, та цвiлевi гриби [16].
Порiвняльний економiчний аналiз [17] рiзних спо-собiв очищення газоподiбних викидiв свiдчить про те, що очищення та дезодоращя викидiв у бюф^ьтрах та бiоскруберах вимагае найнижчих каттальних та екс-плуатацiйних витрат.
Шляхом бiохiмiчного окиснення у клиинах мжро-органiзмiв забруднюючi повiтря речовини найчастше розкладаються до вуглекислого газу та води. Проте слiд вiдзначити, що процеси детоксикацп таких вики-дiв е сукупшстю взаемопов'язаних процесiв, обумов-лених скадними бюкшетичними реакцiями, такими як, наприклад, штрифжащя та денiтрифiкацiя [18]. Складшсть процесiв, якi вiдбуваються у бюреакто-рi, ускладнюе процедуру моделювання, розрахунок '¿х апаратурного оформлення та управлшня [19]. Цi процеси характеризуются жорсткою динамiкою (широким рядом констант часу), нелшшшстю, змiнними iз плином часу параметрами та умовами, а також, утворенням перехресних сполук тощо [20]. У зв'язку зi специфiчнiстю, токсичшстю та вибухонебезпечнiстю багатьох оргашчних вуглеводшв, наприклад метану, виникае необхщшсть використання у бiореакторах iмобiлiзованих [21], а також адаптованих до забруд-нень, штамiв мiкроорганiзмiв та '¿х популяцiй [22].
З урахуванням вищенаведеного, задля розрахунку кiнетики складних процеав та конструкцiйних параме-трiв бiореакторiв, очевидна необхiднiсть комплексного тдходу, що включае експериментальне дослiдження, розробку на цих засадах методiв розробки математич-них моделей бiологiчноi очистки газоподiбних викидiв.
Наведена у попередшх дослiдженнях [23-25] мак-рокiнетична математична модель описуе процес бю-хiмiчноi очистки, що характеризуеться постiйнiстю забрудненого об'ему повиряного чи водного середовища, а також вщсутшстю додаткового надходження за-бруднення. Такий процес без зовшшшх впливiв можна назвати стацюнарним процесом бiохiмiчноi очистки. У реальних технолопчних процесах принципово можли-вий зовнiшнiй вплив у виглядк
- збiльшення або зменшення об'ему простору, у якому вщбуваеться бiохiмiчна реакцiя за рахунок надходження iз певною iнтенсивнiстю об'ему газоповиря-ноi сумiшi або водного розчину;
- надходження iз певною штенсившстю кiлькостi маси у об'ему простору, в якому ввдбуваеться бiохiмiч-на реакщя;
- видалення iз певною штенсившстю маси забруд-нення з об'ему простору, у якому вщбуваеться бюхь мiчна реакцiя.
На практищ вiдбуваеться комбiнацiя вказаних видiв зовшшшх впливiв. Процес, у якому е присут-нiм зовнiшнiй вплив, можна назвати нестацюнарним процесом бiохiмiчноi очистки, який вiдрiзняеться вiд класичних уявлень про кшетичш характеристики бю-хiмiчних процесiв.
У зв'язку з тим, що макрокшетична математична модель стацюнарного процесу описуе процес бiохiмiчноi деструкцii у чистому виглядi, без зовшшшх впливiв та потребуе доповнень при розглядi конкретного процесу бiохiмiчноi очистки, необхiднi подальшi дослiдження та розробка математичноi моделi, яку можливо використо-вувати для проектування газоочисного обладнання.
3. Мета та задачi дослщження
Мета роботи полягае у розробщ математичноi мо-делi процесу бiологiчноi очистки газових викидiв, що мштять погано розчиннi у водi речовини на прикладi метану, у нестацюнарних умовах.
Для досягнення встановленоi мети було вирiшено наступнi задача
- експериментально визначити кiнетичнi показни-ки бiологiчноi детоксикацii газоподiбних викидiв, що мiстять метан;
- розробити математичну модель бiологiчноi детоксикацп метану з урахуванням нестацiонарних про-цесiв у колекторi та реакторь
4. Матерiали та методи дослщження кшетичних характеристик бiохiмiчного очищення викидiв, що мiстять метан
4. 1. Дослщжуваш матерiали та обладнання, що було використано у експериментах
Установку для експериментального дослщження процесу бiотехнологiчноi детоксикацп метану було
виконано з оргскла об'емом 5 дм3. На цш установщ вiдпрацьовували технолопчний режим окиснення метану СН4 (рис. 1).
В установцi реакцшний об'ем був герметично iзольо-ваний ввд зовнiшнього середовища. Завантажувальний матерiал для iмобiлiзацii метаноокислюючого мжро-бюценозу в установцi являв собою лавсановi йоршi iз щiльнiстю 150-200 мм/дм3 об'ему. Бiомасу метанотроф-них бактерш одержували на селективному середовищi за методикою, що надана у [1]. 1нокулятором служили доннi вiдкладення з лабораторноi установки, в якiй мо-делювали лоткову частину каналiзацiйного колектора.
1
X
5 \ / \
Рис. 1. Принципова схема лабораторноТ установки для бюлопчного очищення газоподiбного середовища вiд метану: 1 — штуцер для вщведення очищеного газу;
2 — спрiнклерний пристрш для подачi зрошуючоТ рiдини (живильного середовища); 3 — насадка з лавсанових йоршлв, на якш iмобiлiзовано спецiалiзований мiкробiоценоз; 4 — компресор; 5 — штуцер для подачi газовоТ сумiшi
Накопиченою бiомасою, яка мютила метилотрофнi та метанотрофнi бактерп iз концентрацieю у бiоплiвцi вщповщно 106-107 та 103-104 кл/г сухоi речовини, зро-шували лавсановi йорш^ щоб створити концентрацiю 0,6 г/дм3 реакцшного об'ему. Потiм, у реакцшний об'ем вводили газову сумш, що мютить метан (концентра-цiя 15-16 %). Бiоплiвку зрошували рiдиною, сольовий склад яко'1 iмiтував середовище, на якому проводили накопичення асощацп мiкроорганiзмiв. Пiд час про-ведення експерименпв iз встановлення кiнетичних характеристик бютехнолопчного окиснення метану, вагове спiввiдношення розпорошеноi у бiоскруберi води до газу варжвали у дiапазонi вiд 1:10 до 10:1. Га-зова сумш, що мютила метан, надходила в установку за допомогою компресора 4, а проби вщбирали через штуцер 1, через кожш 10-15 хвилин.
Концентращю метану в пробах газоповиря-ноi сумiшi контролювали на газовому хроматографi «Колiр-250». У мiкробiологiчних дослщженнях кон-центрацiю метанотрофних та метилотрофних груп мь кроорганiзмiв контролювали за методикою сершних розведень при посiвi на щiльне середовище [26].
4. 2. Припущення моделi нестацiонарного процесу
бюхiмiчно¡ очистки викидiв колектору каналiзацiй-
них мереж
Пiд час роботи бюреактора та кiнцевих розмiрах колектору, концентращя шкiдливоi речовини в остан-
ньому не може бути будь-якою, а буде залежати вiд продуктивност бiореактора. У свою чергу, показники роботи бюреактора залежатимуть вщ концентрацп шкiдливоi речовини на входi в нього.
Вхщним параметром е штенсившсть надходження шкiдливоi речовини у колектор got у загальному ви-падку, що змшюеться у часi. Для колектору у якост основного параметру прийнята середня за об'емом концентрацiя забруднення ро1;, що також змiнюеться у чась У бiореакторi розглядаеться середня за горизон-тальним перетином (бюреактор розташовано вертикально) концентрацiя шкiдливоi речовини pt. У кожну мить часу ця концентращя може мати рiзний розподш за висотою бюреактора. Основним вихщним параметром системи «колектор - бюреактор» е середня за горизонтальним перетином концентращя газоподiб-ного забруднення на виходi з бюреактора. Бюреактор iз шаром, що омиваеться, в якому вщбуваеться очистка вщ газоподiбних сполук, що не розчиняються у вод! може бути названо прямоточним. Видалення шквд-ливоi речовини у такому бiореакторi вщбуваеться з контактуючого iз шаром газоповггряного середовища, що омиваеться, яке пересуваеться у напрям^ що ствп-адае iз напрямом подання газу, який очищуеться. По-еднанi шари газу безкшечно малоi товщини dy, перемь щуючись за висотою, проходять процес бюдеструкцп забруднення вiд входу у бюреактор до виходу з нього.
Умовний елементарний шар газу у горизонтальнш площиш не е сущльним. Частина плошд горизонтального перетину бюреактора займае окремi дiлянки, що включають лавсановi нитi, бiомасу та воду, що затри-малася на завантаженш. Дифундування забруднення крiзь плiвку води до бiомаси вiдбуваеться у горизонтальному напрямi крiзь межу висотою dy.
У кожного елементарного шару газу, що пересуваеться, може бути своя початкова концентращя забруднення, яка дорiвнюе концентрацп цього забруднення у колектор!
Таким чином, процес у прямоточному бiореакторi фактично е нестацюнарним, тому що включае комбь нащю вказаних вище видiв зовшшнього впливу. Од-нак, специфжа полягае в тому, що вплив першого виду врiвноважуеться через постшшсть об'ему бiореактора, а вплив другого виду реалiзуеться тiльки на початку процесу, що практично потребуе пльки врахування змши початковоi концентрацп, тобто, концентрацп забруднення у колектор!
5. Результати дослщжень кiнетичних характеристик бiохiмiчного окиснення СН4
Результати визначення кшетичних характеристик бiохiмiчного окиснення СН4 у бiореакторi з шаром, що омиваеться, надано на рис. 2 та 3.
Експериментальш даш свщчать про те, що швид-кють окиснення СН4 змiнювалася вiд приблизно 60 мл/г за годину в обласп мтмальних концентрацiй до максимального значення близько 260 мл/г за годину (рис. 2).
Одержаний градiент переконливо показуе наяв-нiсть залежносп питомоi швидкостi окиснення метану вщ його концентрацii у повiтряному середовищд бюре-актора з шаром, що омиваеться. Взаемна вщповщшсть
2
3
4
експериментальних точок (рис. 2) дозволяе з великою мiрою достовiрностi стверджувати наявшсть максимуму на дослiджуванiй залежност .
Рис. 2. Вплив концентрацп СН4 у повiтрi на швидмсть бiосорбцiйного окиснення
Залежнiсть концентрацii СН4 вiд тривалостi об-робки (рис. 3) носить слабо криволшшний характер, що пiдтверджуеться статистичною обробкою експериментальних даних. При цьому очевидно, що велика частина залежносп близька до лiнiйноi та на нш вщбу-ваеться найбiльш iнтенсивна змша концентрацii.
20 40 60 80
Тривашстъ обробки г. годин
Рис. 3. Вплив тривалостi обробки на концентрацiю СН4 у повiтрi
Так, протягом перших 60 хвилин концентращя зменшилася з 15,5 до 1,0 %, а метан, що залишився, окиснювався протягом 15 хвилин. Шсля 1 години 15 хвилин обробки газовоi сумiшi, що мiстить метан специфiчним мiкробiоценозом, було досягнуто зни-ження концентрацii метану з 15 об. % до 0. Максимальна питома швидюсть окиснення метану досягла 260 мл/г-год.
За результатами експериментальних дослщжень [24] отримано ушверсальну формулу макрокшетичшл ма-тематичноi модели яка адекватно описуе процес де-струкцii метану мiкроорганiзмами, а саме:
Vp=a рь е-ср,
де а, Ь, с - емтричт коефвденти; Vр - залежнiсть пи-томоi швидкостi окиснення вiд концентрацii забруд-нення, мл/г . год.; р - концентрацiя забруднення, г/м3.
З даноi формули макрокiнетичноi математичноi моделi витiкае, що iснуе лiмiтуюча гранична питома швидюсть окиснення.
Лiмiтуючу граничну питому швидюсть окиснення можна трактувати як швидюсть окиснення, яку могли б забезпечувати мжрооргашзми пiд дiею тiльки чин-ника живлення. Як показано на рис. 4, при зб^ьшенш концентрацп метану, який е харчовим ресурсом для бактерш, лiмiтуюча гранична швидюсть окиснення безперервно зростае, але iз вбиваючою iнтенсивнiстю.
1200
1000
800
600
400
200
~~ ~~ - - - - - - —__.
10
20
30
40
50
Концентращя СН4 у повир1, об %
Рис. 4. Спiввiдношення мiж фактичною питомою швидкiстю фактичного бюсорбцшного окиснення Vр (пунктирна лiнiя) i "ТТ лiмiтуючим граничним значенням Ул (суцiльна лiнiя)
Шкiдлива речовина, що видаляеться, у даному процеа е не пльки харчовим ресурсом, але i середови-щем незаселеним мжрооргашзмами. Тому, коефiцiент iнгiбування можна трактувати як юльюсну оцiнку впливу чинника незаселеного середовища. З даних рис. 5 витжае, що збiльшення вмiсту метана одночасно iз збiльшенням ресурсу живлення попршуе незаселе-не мiкроорганiзмами середовище. Цiкаво вiдзначити, що при стовщсотковому вмiстi метану, розрахунковий коефiцiент шпбування практично дорiвнюе нулю.
Рис. 5. Вплив концентрацп СН4 у повiтрi на коефiцieнт iнгiбування К лiмiтуючоT гранично" швидкостi окиснення
Таким чином, у даних процесах бiохiмiчного очи-щення, взаемодiя двох протиспрямованих чинниюв -ресурсу живлення та умов незаселеного простору реактора - призводить до появи максимуму на залеж-ностi питомо' швидкостi окиснення вщ концентрацп
шюдливо" речовини (рис. 4), що видаляеться. Цей максимум вщповщае оптимальному стввщношенню чинникiв живлення та незаселеного середовища для даного класу мiкроорганiзмiв. При такому пiдходi за-лежнiсть питомо" швидкостi окиснення вiд концентрацп шкiдливоï речовини, що видаляеться, можна трактувати як своерщну модель екологп мiкроорганiзмiв в умовах, коли харчовий ресурс робить ктотний вплив на яюсть ïx незаселеного середовища.
6. Обговорення результапв дослщження та математичне моделювання процесу 6ioxiMi4Horo очищення викидiв
отримуемо рiшення рiвняння (6):
Pot =Т7 + (Ро-Т7) ■ e
N
N'
Вираз (9) при тдстановщ перетворюе у тотожнiсть не тiльки диференцшне рiвняння (6), але i вихвдне iнтегральне рiвняння (5). Дробова частина показника ступеня у залежносп (9) е часом, необхщним для пере-робки всього об'ему колектора при заданш продуктив-ностi бiореактора:
т = n тп к.
(10)
Для визначення закономiрностей процеав, що вщ-буваються у колектор^ як частини системи «колек-тор - бюреактор», треба розглянути баланс мас за-бруднення:
Got = Go + SG0t
(2)
де G0t - маса забруднення у колекторi на мить часу t, г; G0 - маса забруднення у колекторi на мить часу t=0, г; SG0t - змiна маси забруднення у колекторi на мить часу t за рахунок його надходження, г; SGt - змша маси забруднення у колекторi на мить часу t за рахунок його передачi у бюреактор, г. Очевидно, що:
P0t =■
G
0t к
Р0 =
G0 к
(3)
(4)
де ро(; - концентращя шквдливо1 речовини у колектора що змiнюеться у часi, г/м3; р0 - початкова концентращя шкiдливоi речовини у колекторi, г/м3; К - об'ем колектора, м3.
Тодi в штегральнш формi баланс мас (2) можна записати:
P0t = Р0 +K1 J^A-KN/0'P0tdt ,
к
dp0t = getP - N P dt = к p0 кР0'.
та для початкових умов:
t = 0 ^P0t =P0.
Крiм того, структура формули (9) дозволяе ввести поняття асимптотично! концентрацп:
P0a =
N
(11)
Пiд асимптотичною концентрацiею розумiемо гра-ничне значення, до якого з часом прагне концентращя забруднення у колекторi при постшнш штенсивност надходження шкiдливоï речовини у колектор g0 та по-стiйнiй продуктивносп бiореактора N.
Тодi остаточно залежшсть середньо" концентрацп забруднення у колекторi вiд часу запишеться як:
P0t =P0a + (Р0 P0a ) ■ e
(12)
Результати розраxункiв за формулою (12), надаш на рис. 6, свщчать про те, що концентращя шюдливо" речовини у колекторi може наближатися до асимпто-тичного значення, зменшуючись при р0 >р'0а та збшь-шуючись при р0 <р0а (штрихом зараз i надалi позначено дiлянки зменшення концентрацп). Концентращя не залежить вщ часу при р0=р0а.
(5)
де g0t - штенсившсть надходження шкiдливоï речовини у колектор, що змшюеться у чаа, г/год; N - про-дуктивнiсть бiореактора за об'емом газоповиряно" сумiшi, м3/год.
Продиференцювавши рiвняння (5) за часом, отримуемо диференцшне рiвняння:
(6)
Вважаючи iнтенсивнiсть надходження забруднення на деякому часовому iнтервалi постшною величиною:
(7)
(8)
60 80 100
(- час, годин
Рис. 6. Залежшсть середньоТ концентрацп шкiдливоT речовини у колекторi вiд часу при постiйнiй штенсивносп видiлення забруднення: верхня крива — р'0ь початкова концентрацiя р'0= 60 г/м3; нижня крива — р0 , початкова концентрацiя р0= 20 г/м3; пунктирна лЫя — асимптотична концентращя роа= 35 г/м3; час переробки об'ему колектора Тп = 24 годин
З наведеного аналiзу виходить, що при змж ш-тенсивностi надходження забруднення виникатимуть
0
п
перюди збшьшення та зменшення концентрацii. При цьому кшцеве значення концентрацii на дшянщ ii зменшення дорiвнюватиме и початковому значенню для дiлянки зб^ьшення концентрацii, та навпаки. У разi циклiчноi змiни iнтенсивностi надходження за-бруднення (наприклад, добового коливання), можуть сформуватися циклiчнi коливання концентрацii.
Математично для кожного ,-го циклу максимальш та мiнiмальнi значення концентрацii визначаються двома рекурентними стввщношеннями:
Рс, = Р()а + (Р 0(1-1) Р0а) е
Р'с, =Р'0а + (Р0, "Р'0а) е
(13)
(14)
В цiлому, одержанi вище залежносш дозволя-ють розрахувати процеси у колекторi у взаемо-зв'язку з бюреактором при рiзних закономiрностях надходження забруднення у повиряне середовище. Простим варiантом е постiйнiсть iнтенсивностi надходження шкiдливоi речовини та продуктивност бiореактора. В цьому випадку розрахункову концентращю можна вважати асимптотичною, визначеною за формулою (11).
Складшшим е варiант iз циклiчною змiною ш-тенсивностi надходження забруднення та постшною продуктивнiстю бюреактора. Розрахунковими залеж-ностями для цього випадку е формули (12) та (20), (21). При цьому, для прикладного опису коливального процесу щлком достатньо визначення екстремальних значень за стввщношеннями (20), (21).
або
40
Р'с =Р'0а + (Р0(,-1) -Р'0а) е
Р0, =Р0а +(Р'с-Р0а) е
(15)
(16)
де Т' та Т - тривалостi частин циклу iз зменшенням та зб^ьшенням концентрацii вiдповiдно, год.
Вирази (13), (14) описують цикл iз зб^ьшенням концентрацii на його початку та зменшенням поим, а вирази (15), (16) - навпаки.
Очевидно, що незалежно вщ початкових концен-трацш, процес приходить до деяких стшких макси-мальних р0у та мжмальних р'0у значень концентрацiй забруднення у колектор! тобто виникае стiйкий цикл. Для такого циклу характерна рiвнiсть екстремальних значень концентрацш попереднього та подальшого циклiв:
р0(1-1) = Р01 = р0у > Р 0(1-1) = Р 01 = Р 0у .
(17)
(18)
Поставивши (13), (14) у (17) та (15), (16) у (18), iз урахуванням того, що тривалють циклу дорiвнюе
ТЦ = Т + Т',
(19)
одержуемо розрахунковi формули для визначення екстремальних значень концентрацп забруднення у колекторi при циклiчнiй змж iнтенсивностi надходження шкiдливоi речовини:
Р0у = Р\ъ + (Р0а
Р'0у = Р0а +(Р'0а-Р0а)
1 - е
1 - е Т"
-
1 - е- Т"
ТГ
1 - е Т"
(20)
(21)
На рис. 7 наведено приклад стшкого циклу коли-вань концентрацii, розрахованоi за формулою (12) iз початковими концентрацiями, визначеними за ств-вiдношеннями (20), (21).
к 1
"Й 30
к
в -
а
и
<1> &
о
и «
н
■1>
■1>
О
20
10
12 16 (- час, годин
20
24
Рис. 7. Стшкий цикл змши середньоТ концентрацiТ шкщливоТ речовини у колекторi при рiзкому збiльшеннi iнтенсивностi видiлення забруднення: крива — змша концентрацiТ забруднення у колекторi (дiлянка збiльшення
концентрацiТ — р0ь дiлянка зменшення концентрацiТ — р'0^; верхня пунктирна лiнiя — асимптотична концентращя р0а=35 г/м3; нижня пунктирна л^я — асимптотична концентращя р'0а=15 г/м3; час переробки об'ему колектора Тп =8 год
Найб^ьш складним е варiант iз дов^ьною змiною iнтесивностi надходження шкiдливоi речовини у повь тряне середовище колектора. Формула (12) у принцип дозволяе проводити розрахунки та в цьому випадку, розбиваючи часовий штервал на сюльки завгодно малi вiдрiзки iз постiйною iнтенсивнiстю надходження забруднення. Проте, використання найб^ьш складного варiанту пiд час iнженерних розрахункiв на ™ при-йнятого допущення про усереднювання концентрацп за об'емом колектора, не може бути визнано ефектив-ним та дощльним.
Процеси, як вiдбуваються у бiореакторi включа-ють перемiщення газоповiтряноi сумiшi за об'емом, який е частково заповнений завантаженням, зрошу-ваною водою, ! власне, процес бiохiмiчноi деструкцii забруднення.
Час 1 плоско-паралельного рiвномiрного перемь щення горизонтального шару газоповiтряноi сумiшi нескшченно малоi товщини у просторi бюреактора функцюнально взаемозв'язаний iз його вертикальною координатою у наступних ствввдношеннях:
г = Ь ■ и
(22)
П
Т
Ц
Ь = -У;
Н
N
(24)
Я = Яг + Я3 + ,
к = шб
яз = кЗ ■ Я,
Кз
КМ ■ dз
(28)
ЯВ = КВ ■ ^
КВ = 4КТ(1 + КТ),
Остаточно для розрахунку повного об'ему бiореак-тора одержимо формулу:
Я = -
Яг
1 - Кз - КЗ ■ КВ
(31)
де Ь - вщносна висота бiореактора (змiнна величина), м; Н - висота бiореактора (розмiр), м; 1п - тривалiсть процесу (час перебування газоповiтряноi сумiшi у бь ореакторi), год.; Яг - об'ем простору бюреактора, який займае газоповiтряна сумiш, м3.
Повний об'ем простору бюректора дорiвнюе:
(25)
де ЯЗ - об'ем простору бiореактора, зайнятий заванта-женням з лавсанавих ниток, м3; ЯВ - об'ем простору бь ореактора, зайнятий водою, яка утримуеться на нитях завантаження м3..
У стввщношенш (25) об'ем, який займае бюмаса, не враховували.
Задамося коефiцiентом, що вщображае стввщно-шення загальноi кiлькостi бюмаси та маси заванта-ження з лавсанових ниток, як:
Об'ем кожного елементарного шару газу, у процеа його тдйому вiд входу у бюреактор до виходу з ньо-го, залишаеться незмiнним. Додаткове надходження забруднення у вказаний шар вщсутне. Разом з тим, у загальному випадку, кожному шару може вщповщати своя початкова концентращя шквдливо! речовини. Ви-кладене дозволяе використовувати для опису процеса бiохiмiчного очищення модель з шдивщуальною для кожного шару газа початковою концентрацiею:
t = ш (К-РП) е
Р(Р01 -Р1 ) (Р01-Р°) .
1
ц0а(1 - Ь)
; п = 1 - Ь ; р = с
1 - Ь
2 - Ь ,
(32)
(33)
(26)
де шБ - юлькють бюмаси, г; шЗ - маса завантаження з лавсанових ниток, г. Тод^ якщо приймемо:
(27)
то коефвдент, що ввдображае спiввiдношення об'ему завантаження з лавсанових ниток i загального об'ему бюреактора, дорiвнюе:
де |0 - початкова концентрацiя бiомаси, г/м3; dз - гус-тина матерiалу ниток завантаження, г/м3. Густина лавсану в розрахунках, прийнята 1400000 г/м3.
Представимо об'ем, який постшно займае вода, що утримуеться на завантаженш, у виглядк
де 1 - час протжання процесу бюочищення вщ моменту входа шару газа у бюреактор до виходу з нього або по досягненш нульово! концентрацп забруднення (iндивiдуальний час кожного шару газа), год.; р0 -початкова концентращя забруднення для певного шару газоповiтряноi сумiшi на момент входу його у бюреактор, яка дорiвнюе середнш концентрацii шкщ-ливо'1 речовини у колекторi на момент поточного часу, г/м3; р1 - концентрацiя забруднення для шару газа iз координатою Ь, вiдповiдноi тривалост перебування 1 цього шару у бюреактор^ г/м3; а, Ь, с - емтричш коефiцiенти.
Модель (32) отримана штегруванням (1) [24].
Змша, у порiвняннi з експериментом, розмiрiв кон-центрацiй забруднень та бюмаси вимагае перерахунку емтричних коефiцiентiв, одержаних статистичною обробкою експериментальних даних:
а = 102(Ь-3) ■ dг1-ь ■ а*; с = 102 ■ dг-1 ■ с*,
(34)
(35)
(29)
де КВ - коефiцiент, що вiдображае стввщношення об'емiв, якi займае вода та завантаження.
Закономiрностi змiни коефiцiента КВ, що визна-чаються такими фiзичними явищами, як поверхневе натягнення та адгезiя, за своею складнiстю повинш бути предметом окремого дослiдження. У цш мо-делi пропонуеться юлькюно оцiнювати його вплив за допомогою шшого параметра - спiввiдношення середньоi товщини шару води, що покривае нитки завантаження, до дiаметру цих ниток. З урахуванням цього отримаемо:
(30)
де КТ - коефвдент, який ввдображае спiввiдношення середньоi товщини шару води, що утримуеться на нитках завантаження, до дiаметру цих ниток.
де а*, с* - емтричш коефвденти, одержаш статистичною обробкою експериментальних даних; dг - густина газоподiбноi шкiдливоi речовини, г/м3.
Коефвдент Ь залишаеться незмiнним. Прийнявши для метану dг=715 г/м3, визначенi коефвденти набули наступнi значення: а=0,03543; Ь=0,5485; с=0.009661. Цього ж значення можна набути безпосередньо статис-тичною обробкою експериментальних даних, наданих у нових розмiрностях.
На рис. 8 надано результати розрахунку миттевого розпод^у середньоi за горизонтальним перетином концентрацп метану за висотою бюреактора. Наведеш даш свiдчать про те, що змша концентрацп забруднення по мiрi проходження газоповiтряноi сумiшi бiореак-тором подiбна до зменшення концентрацп шюдливо! речовини по товщиш звичайного фiльтру. При цьому можливо досягнення нульово! концентрацп, тобто, повного очищення до виходу газоповiтряноi сумiшi з бюреактора - пунктирна лжя на рис. 8.
: зо
& s
; 20
10
s 4 s V \
■N. ■X s 4 ____
К -а-
@ I
5 & § Й
е &
а 8
0 Нч
^ Я
£ а
ы И
Я и
1 |
г5 ;§ о 0.2 0.4 0.6 0.8 1
1г - вщносна висота бюреактора
Рис. 8. Миттевий розподiл середньоТ по горизонтальному перетину концентрацiТ метану по висот бiореактора: суцiльна л^я — момент часу t=8,4 год. на рис. 7; пунктирна лЫя — момент часу t=0,4 год. на рис. 7; початкова концентращя бюмаси = 600 г/м3
Очевидно, що концентрацiя забруднення на виходi з бiореактора дорiвнюе:
Pit = Pi
(36)
при t=tn. Вона змiнюватиметься у залежностi вщ по-чаткових умов при заданих po3Mipax та продуктивнос-Ti бюреактора.
При стшких циклiчних змiнах концентрацп на входi у бiореактор виникне стшкий цикл змiни концентрацп забруднення на виходi з нього. Приклад розрахунку такого циклу за даними рис. 7 надано на рис. 9. Якюно результати розрахунку свщчать про трансформащю досить повшьних коливань концентрацп метану на входi у бюреактор (рис. 7) до рiзкiших змiн його концентрацп наприкшщ процесу бюочи-щення. Юлькюно цикл коливань редукуеться до знач-но менших, аж до нульових на початку та наприкшщ процесу, значень концентрацш забруднення.
Рис. 9. Стшкий цикл змши середньоТ по горизонтальному перетину концентрацп метану на виходi з бюреактора при рiзкому збтьшенш штенсивносп видiлення забруднення: дтянка збiльшення концентрацiТ — р-^; дтянка зменшення концентрацiТ — р'-^; початкова концентращя бiомаси — р=600 г/м3; тривалють процесу — ?п=0,4 годин; точки вщповщають точкам на рис. 7
Для наведеного опису коливального циклу концентрацп забруднення на виходi з бюреактора щлком досить визначення максимального р1 та мшмального р'1 значень. Цi величини знаходяться iз спiввiдношення (32) при t=^ для початкових концентрацiй, що дорiвню-ють вiдповiдно роу та p'0y, розрахованих за формулами (20), (21). При допущенш про постiйну штенсившсть надходження забруднення (вiдсутностi коливань), кон-центрацiя шкiдливоi речовини пiсля завершення процесу бiоочищення pi, визначаеться iз спiввiдношення (32) при t=^ для початковоi концентрацп, яка дорiвнюе асиптотичнiй р0а, розрахованоi за формулою (11).
7. Висновки
Вищенаведеш дослщження дозволяють сформу-лювати наступне:
- експериментальна залежшсть питомоi швидкостi окиснення метану ввд його концентрацп мае максимум та змшюеться у межах 60-200 мл/г(бюмаси) на годину. Отримано адекватну математичну модель кшетики процесу деструкцп забруднення. Характер залежносп та ii якiснi й юльюсш параметри обгрунтовують технолопч-ну можливкть бiохiмiчноi очистки метану у колекторах;
- розроблено математичну модель системи «колек-тор-бюреактор». Знайденi аналiтичнi залежноси дозволяють розраховувати у взаемозв'язку змши усеред-нено'Т концентрацп метану у колекторi та бiореакторi при постшнш або циклiчнiй iнтенсивностi надходження забруднення. Надаш теоретичнi та експеримен-тальнi результати закладають науковi засади розрахунку та проектування процесу бiохiмiчноi очистки у мережах водоввдведення.
Лiтература
1. Мякенький, В. И. Микробиологическое окисление метана угольных шахт [Текст] / В. И. Мякенький, И. К. Курдиш. - К.: Наук. думка, 1991. - 148 с.
2. Peinado, P. A. A new immobilization method and their application [Text] / P. A. Peinado, J. J. Moreno, J. M. Vil-laba, J. A. Gonzales-Reyes, J. M. Ortega, J. C. Mauricio // Enzyme and Microbial Technology. - 2006. - Vol. 40, Issue 1. - P. 79-84. doi: 10.1016/j.enzmictec.2005.10.040
3. Abbasi, T. Sources of Pollution in Rooftop Rainwater Harvesting Systems and Their Control [Text] / T. Abbasi, S. A. Abbasi // Critical Reviews in Environmental Science and Technology. - 2011. - Vol. 41, Issue 23. - P. 20972167. doi: 10.1080/10643389.2010.497438
4. Yang, J. Impact of Na+ on Biological Wastewater Treatment and the Potential of Anaerobic Membrane Bioreactors: A Review [Text] / J. Yang, H. Spanjers, D. Jeison, J. B. Van Lier // Critical Reviews in Environmental Science and Technology. - 2013. - Vol. 43, Issue 24. - P. 2722-2746. doi: 10.1080/10643389.2012.694335
5. Papirio, S. Acid Mine Drainage Treatment in Fluidized-Bed Bioreactors by Sulfare-Reducing Bacteria: A Critical Review [Text] / S. Papirio, D. K. Villa-Gomez, G. Esposito, F. Pirozzi, P. N. L. Lens // Critical Reviews in Environmental Science and Technology. - 2012. - Vol. 43, Issue 23. -P. 2545-2580. doi: 10.1080/10643389.2012.694328
6. Oturan, M. A. Advanced Oxidation Processes in Water/Wastewater Treatment: Principles and Applications. A Review [Text] / M. A. Oturan, J.-J. Aaron // Critical Reviews in Environmental Science and Technology. - 2014. - Vol. 44, Issue 23. - P. 2577-2641. doi: 10.1080/10643389.2013.829765
7. Kennes, C. Bioprocesses for air pollution control [Text] / C. Kennes, E. R. Rene, M. C. Veiga // Journal of Chemical Technology and Biotechnology. - 2009. - Vol. 84, Issue 10. - Р. 1419-1436. doi: 10.1002/jctb.2216
8. Шестопалов, О. В. Анал1з юнуючих процеав та апара^в бюлопчно! очистки газових викидiв [Текст] / О. В. Шестопалов, I. В. Штак // Технологический аудит и резервы производства. - 2014. - № 3.5. - С. 49-52.
9. Seedorf, J. Biological exhaust air treatment systems as a potential microbial risk for farm animals assessed with a computer simulation [Text] / J. Seedorf // Journal of the Science of Food and Agriculture. - 2013. - Vol. 93, Issue 12. - P. 3129-3132. doi: 10.1002/jsfa.6106
10. Iranpour, R. Literature review of air pollution control biofilters and biotrickling filters for odor and volatile organic compound removal [Text] / R. Iranpour, H. H. J. Cox, M. A. Deshusses, E. D. Schroeder // Environmental Progress & Sustainable Energy. -2005. - Vol. 24, Issue 3. - P. 254-267. doi: 10.1002/ep.10077
11. Mohammad, B. T. Mesophilic and thermophilic biotreatment of BTEX-polluted air in reactors [Text] / B. T. Mohammad, M. C. Veiga, C. Kennes // Biotechnology and Bioengineering. - 2007. - Vol. 97, Issue 6. - P. 1423-1438. doi: 10.1002/bit.21350
12. Rojo, N. Carbon disulfide biofiltration: Influence of the accumulation of biodegradation products on biomass development [Text] / N. Rojo, R. Muñoz, G. Gallastegui, A. Barona, L. Gurtubay, F. X. Prenafeta-Boldú, A. Elías // Journal of Chemical Technology and Biotechnology. - 2012. - Vol. 87, Issue 6. - Р. 764-771. doi: 10.1002/jctb.3743
13. Malhautier, L. Treatment of complex gaseous emissions emitted by a rendering facility using a semi-industrial biofilter [Text] / L. Malhautier, S. Cariou, P. Legrand, E. Touraud, P. Geiger, J. L. Fanlo // Journal of Chemical Technology and Biotechnology. -2014. doi: 10.1002/jctb.4593
14. Engesser, K.-H. Microbiological Aspects of Biological Waste Gas Purification [Text] / K.-H. Engesser, T. Plaggemeier // Biotechnology: Environmental Processes III. - 2008. -Vol. 11c. - Р. 275-302.
15. Banerle, V. Biologishe abluftreinigung mit hilfe eines menartigen permationsreuctoru [Text] / V. Banerle, H. Fisher, D. Baroltki // Stand-Reinhaitung der luft. - 1986. - Vol. 46, Issue 5. - P. 233-235.
16. Don T. A. Biofiltrutie - ein milieu lijhe effectieve en relatief geedjie mamier van luchtreingung [Text] / T. A. Don // Innovative. -1983. - Vol. 13, Issue 53. - P. 4-5.
17. Gabrieland, D. Technical and economical analysis of the conversion of a ful-scale scrubber to a biotrickling filter for odour control [Text] / D. Gabrieland, M. A. Deshusses // Water Sciense and Technology. Portland: IWAPublishing. - 2004. - Vol. 4. - P. 309-318.
18. Londong, J. Strategies for optimized nitrate reduction with primary denitrification [Text] / J. Londong // Water Sciense and Technology. Portland: IWAPublishing. - 1992. - Vol. 5-6. - P. 1087-1096.
19. Sotomayor, O. A. Z. А simulation benchmark to evaluate the perfomance of advanced control techniques in biological wastwater treatment plant [Text] / O. A. Z. Sotomayor, S. W. Park, C. Garc // Brazilian Journal of Chemical Engineering. - 2001. - Vol. 18, Issue 1. doi: 10.1590/s0104-66322001000100008
20. Wentzel, M. C. Processes and modeling of nitrification-denitrification biological excess phosphorus removal systems - a review [Text] / M. C. Wentzel, G. A. Ekama, G. V. R. Marais // Water Sciense and Technology. Portland: IWAPublishing. - 1992. -Vol. 6. - P. 59-82.
21. Jan, R. Bath experiment on H2S degradation by bacteria immobilised on activated carbons [Text] / R. Jan, V. L. Ng, X. G. Chen, A. L. Geng, W. D. Gouhd, H. Q. Duan, D. T. Ling, L. C. Koe // Water Sciense and Technology. - Portland: IWAPublishing. -2004. - Vol. 4. - P. 299-308.
22. Barbosa, V. L. Hydrogen sulphide removal by activated sludge diffusion [Text] / V. L. Barbosa, D. Dufol, J. L. Callan, R. Sneath, R. M. Stuetz // Water Sciense and Technology. Portland: IWAPublishing. - 2004. - Vol. 4. - P. 199-205.
23. Кричковська, Л. В. Процеси та апарати бюлопчно! очистки та дезодорацп газопов^ряних виквддв [Текст]: монографiя / Л. В. Кричковська, О. В. Шестопалов, Г. Ю. Бахарева, К. В. Слюь. - Харгав: НТУ «ХП1», 2013. - 200 с.
24. Кричковська, Л. В. Проектш ршення у розробщ апара^в бюлопчно! очистки газопод1бних виквддв [Текст]: монографiя / Л. В. Кричковська, Л. А. Васьковець, I. В. Гуренко та íh.; за ред. Л. В. Кричковсько!. - Харгав: НТУ «ХП1», 2014. - 208 с.
25. Бахарева Г. Ю. Розробка макроюнетично! моделi процесу бюлопчно! очистки газопов^ряних сумшей [Текст] / Г. Ю. Бахарева, О. В. Шестопалов, е. О. Семенов, Н. О. Букатенко // ScienceRise. - 2015. - Т. 2, № 2 (7) - С. 12-15. doi: 10.15587/23138416.2015.37057
26. Кузнецов, С. И. Методы изучения водных микроорганизмов [Текст] / С. И. Кузнецов, Г. А. Дубинина - М.: Наука, 1989. - 286 с.
