CC BY
7
Л1тература
1. Дудюк Д.Л., Загвойська Л.Д., Максим1в В.М., Сорока Л.М. Елементи теорп авто-матичних лiнiй: Навч. пос. - Km'B^bBiB: 1ЗМН, - 1998 р. - 192 с.
2. Дудюк Д.Л., Максим1в В.М., Сорока Л.Я., Ор1ховський Р.Я. та ш. Iмiтацiйне моде-лювання гнучких автоматизованих лiнiй у лiсовиробничому комплексi: Монографiя. - К: 1С-ДО, 1996. - 140 с. _
УДК 674.047 Проф. М.П. Мартинщв, д-р техн. наук;
доц. Г.А. Матвеева, канд. пед. наук; наук. ствроб. Б.М. М'якуш - НЛТУ Украти, м. Rbeie
РОЗРАХУНОК НА МЩН1СТЬ ПАРКЕТНИХ ДОЩОК ЯК ПРЯМОКУТНИХ ПЛАСТИН
Наведено рiвняння для визначення внутршшх силових факторiв, що виника-ють в поперечних перерiзах паркетно!' дошки прийнявши, що вона мае форму прямо-кутно'1 пластини, яка опираеться на пружну основу.
Prof. M.P. Martyntsiv, assist. prof. G.A. Matveyeva, research workerB.M. Myakush -NUFWTof Ukraine, L'viv
Calculation on durability of parquet boards as rectangular plates
The equation is presented for determination of internal strength factors, which arise up in the transversal cuts of parquet board, accepting, that it has a form of rectangular plate which leans upon resilient basis.
Значну вартють та яюсть штер'еру жилих та громадських примщень визначають шдлоги. Для !х покриття використовуються сучасш матер1али, таю як: дошки, паркет, паркетш щити, паркетш дошки, ламшована тдлога.
Як показав анатз юнуючих конструкцш шдлог, одним з ефективних верхшх покрить, яке забезпечуе и здешевлення, е паркетна дошка. Вона, по-р1вняно з шшими покриттями, мае ряд ютотних переваг, а саме:
• низьку щнову вартшть;
• забезпечуе використання в1дход1в деревообробного виробництва;
• високу спйшсть до впливу фактор1в природного середовища та шше.
Однак для шдвищення и надшносл необхщно обгрунтувати основш розм1ри паркетно! дошки, тобто розробити методику розрахунку на мщшсть та зносостшюсть. Паркетну дошку можна розглянути як пластину, що опираеться певним чином на опори. Умову на опертих сторонах пластини за-даеться початковими умовами.
Диференщальне р1вняння з1гнуто! поверхш пластини можна предста-вити у такому вигляд1 [1].
E • I д 2ш „
--= -M , (1)
1 -ст2 дх2
де: Е - модуль пружност матер1алу паркету; 1 - момент шерци перер1зу дошки, яку розглядаемо; ст - коефщент Пуассона, ст = —-—; ц- коефщенти
2(- + ц)
Науковий вкник, 2007, вип. 17.1
Ляме, що характеризують жорсткiсть матерiалу шд час розтягу та згину; то -прогин пластини; M - момент зусиль, прикладених до пластин.
Допустимо, що кра! пластини можуть змщуватися в площинi контура, тодi пластина буде працювати в умовах балки на розтяг та згин.
Позначимо величину розтяжного зусилля через Т i допустимо, що
= к>; — = и; ™2 •12 3(12-°2) = а2, (2)
E • h3 2 ЕЬ3я2
де: Ь - висота паркетно! дошки; I - довжина дошки.
Представимо схему зусиль, що ддать на елемент дошки, (рис. 1).
Рис. 1. Схема зусиль, що дЮть на елемент пластини
Значення зусиль Т2; 82,К2 можна представити виразами:
+Ь/ +Ь/ + 4/
/2 /2 /2
т2ах = ах | 82ах = ах | х^; ]\2ах = ах | zydz (3)
-Ь/ -Ь/ -Ь/
2 2 2
де x,y,z - вщповщш координатнi осi (див. рис. 1).
Моменти зусиль, що прикладеш до граш видiленого елемента, який
збпаеться з площиною zy, можна записати у виглядi залежностей:
+Ь2 +Ь2
н^у = ау | YxZdZ; м^у = ау | Xxzdz. (4)
-Ь/ -Ь/
/2 /2
Видтимо елемент паркетно! дошки, який працюе на пружнш основi пiд
даею рiвномiрно розподiленого навантаження ц i певних зусиль Р1,Р2,Р3 (рис. 2).
Допустимо, що реакщя основи в кожнш точцi пропорцiйна пружному
прогину то [2]. Тодi iнтенсивнiсть реакцп основи
r(z) = ато, (5)
де а - коефщент Ляме, що залежить вiд жорсткост матерiалу основи, [1].
Отже, при заданому зовшшньому навантаженнi q(z) повне розподше-не навантаження, що дiе на елемент пластини:
P(z) = цф -ато(Ю. (6)
Рис. 2. Розрахункова схема елемента пластини на пружнш основi тд дieю зовшшн1х навантажень
Диференщальне рiвняння з^нуто! ос в напрямку та при завантаже-ностi можна записати в такому виглядi
д 4та(г) (1 -ст 2)
[Я(г) -ата(г)].
(7)
дг4 Е1
Для визначення початкових параметрiв приймаемо ц(г) = 0, тодi рiв-няння (7) набуде вигляду:
д 4та(г) а(1 -ст 2)
та(г)
(8)
дг4 Е1
Початок координат виберемо в лiвому кiнцi представленого елемента, де початковими параметрами будуть: та0,0О, ц0,К0,80,Т0 (рис. 2). Введемо позначення:
Ь = 4
4Е1
а(1 -ст2)
та замiнимо наведену змшну Z безрозмiрною абсцисою
£=Ь •
Тодi рiвняння (8) можна представити в такому вигляду
д 4та
д£4
+ 4та = 0
(9)
Загальний розв'язок такого рiвняння мае вигляд:
та = С^£ • еов £ + С2 • е£ • вт £ + С3 - е-^ • еов £ + С4 • е-£ - вт £ . (10)
Взявши похщт вiд рiвняння (10), виразимо через них N М i 0 та прийнявши, що Т0 = 80 = 0 для дано! задачi [1] отримаемо:
ата = 0Ь = С1е£(ео8 £ - 81п £) + С2е£(еов £ + 81п £) -
(11)
й£
- С3е-£(ео8 £ + вт £) + С4е£(еов £ - вт £);
= - М(г) - Ь = -2(С1е£ • вт £ - С2е£ • еов £ - С3е-£ вт £ + С4е£ • еов £); (12) д£2 Е•I
Науковий ¡¡¡сник, 2007, вип. 17.1
^Ош = -= -2[Cie4sin 5 + sin 5) - C2e^ • (cos 5 - sin 5) oq3 E • I .
-C3e-5(cos 5 - sin 5) - C4e-5(cos 5 + sin 5)];
Для визначення початкових napaMeipÍB приймемо 5 = 0, тодг
ш о = Ci + C3;
L •во = Ci + C2-C3 + C4;
L2 • M0 = (-2C2 + 2C4) • E • I;
L3 • N0 = (2C1 - 2C2 - 2C3 - 2C4) • E • I
Розв'язуючи систему лiнiйних рiвнянь (14) отримаемо:
C =Ш0 + L-60 + L3 • N0; C1 — + + ; 2 4 8E • I
(13)
(14)
C2 =
L-60 - L2 -M0 - L3• N0 4 4E • I 8E • I
C Ш0 L-60 L3 • N0
C3 =-----;
3 2 4 8E • I C = L-60 + L2 M0 - L3-N0
4 4 4E • I 8E • I
Пщставляючи значення постiйних iнтегрування з pÍB^Hb (15), залеж-но (10-13) отримаемо:
т 2 M т3 n
o(z) = ш 0 • Yi(5) + L -60 • Y2(5) - ——¥3(5) - ——1 ¥4(5);
(15)
E • I
E • I
6(z) = 60 • Yi(5) - L-MiY2(5) - Y3(5) - ^ Y4(5);
E • I E • I L
2
(16)
M(Z) = M0 • Yi(5) + L • N0 • Y2(5) + a- L2-ш 0 • Y3(5) + a;
N(z) = N0 - Yi(5) + aLш 0Y2(5) + aL^© - L-M0 - Y4(5).
L
де Y1,Y2,Y3,Y4 - функци Крилова [1]. Для даного випадку: Y1(5) = ch5 - cos 5 = 2(e5 + e-5)cos 5;
Y2(5) = 2(ch5 - sin5 + sh5 - cos5) =1 [e5 + e-5) - sin5 + (e5 - e-5) - cos5]; Y3(5) = 1 sh5 - sin5 = 4[(e5 - e-5) - sin5];
Y4(5) = -4(ch5 - sin5 - sh5 - cos5 = -8[(e5 + e-5) - sin5 - (e5 - e-5)cos5] Рiвняння рiвноваги сил для видiленого елемента можна записати:
(17)
дТ dS 2 —1 + —2
дх
dN1
о; дТ2+
ду ду дх
dN 2 0 +-+ q = 0.
0;
(18)
дх ду
Знаходячи моменти тих же сил вщносно осей х та у i вщкидаючи мал1
величини вищих порядкiв, отримаемо:
дМ1 дН2
дх
дМ 2
+
ду
дН1
ду дх
- N1 = 0;
- N2 = 0.
(19)
Першi два рiвняння системи (18) зв'язують мiж собою сили, що лежать в середнш площинi пластини. Згин пластини визначаеться величинами, що входять до третього рiвняння системи (18) та рiвняння (19).
Отже, при вщомих початкових параметрах та 0, 0о,Мо та N0 величини та(z),0(Z),M(Z) та N(z) можуть бути визначеш з залежностей (16-19) та вщповщ-
но напруження, що виникають в паркетнш дошцi шд час ii експлуатаци.
Для прикладу виконано аналiз наведених залежностей, який дав змогу встановити, що для паркетно! дошки 1400*170 мм шд час ii встановлення на чорновiй дощатiй пiдлозi за умови мщност товщина повинна становити: 16-22 мм залежно вiд ii матерiалу.
Лггература
1. Тимошенко С.П. Курс теории упругости. - К.: Наук. думка, 1972. - 506 с.
2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - К.: Наук. думка, 1988. - 734 с.
УДК 625.5.046 Астр. С.В. Терлич - НУ кораблебудування
M. адмiрала Макарова
ОСОБЛИВОСТ1 ДИЗАЙНУ СУДНОВИХ МЕБЛ1В ДЛЯ НЕСАМОХ1ДНИХ ПЛАВУЧИХ СПОРУД
Проведено короткий огляд та анал1з юнуючих титв мебл1в, що використову-ються на плавучих ремонтних доках, бурових платформах, плавучих гуртожитках, готелях, заводах, електростанщях. Запропоновано рекомендацп щодо проектування та монтажу мебл1в на принципово нових несамохщних плавзасобах.
Ключов1 слова: суднов1 мебл1, несамохщш плавзасоби, технолопчшсть, ком-фортабельшсть, сучасшсть.
Post-graduate S.V. Terlych - NU of Shipbuilding named after Admiral Makarov Design peculiarities of ship's furniture for non-self-propelled structures
Short review and analysis of existing types of furniture which are used on the floating docks, drilling platforms, floating hotels, plants, electric power stations have been done.
