CC BY
16
УДК 621.315.592
Ю. В. Головко РОЗПОДІЛ ДОМІШОК В ПРОЦЕСІ ВИРОЩУВАННЯ МОНОКРИСТАЛІВ КРЕМНІЮ
У статті на підставі експериментальних досліджень і розроблених математичних моделей показано, що величина ефективного коефіцієнта розподілу домішки вуглецю зменшується при нагромадженні вуглецю в розплаві в процесі кристалізації
Ключові слова: кремній, домішка, ефективний коефіцієнт розподілу
1. Вступ
Дослідження, про які йдеться у доповіді, відносяться до галузі матеріалознавства й технології напівпровідникових матеріалів. Відродження в Україні виробництва кремнію для мікроелектроніки та сонячної енергетики передбачає вирішення низки завдань, пов’язаних з пошуком оптимальних технологічних режимів вирощування його монокристалів, що забезпечують задані рівні концентрацій основних домішок. Вирішення цих завдань дає можливість підвищити якість монокристалів кремнію та забезпечити конкурентоспроможність цього продукту високих технологій на світовому ринку. Тому дослідження, про які йдеться в доповіді, є актуальними.
2. Постановка проблеми
Для управління концентраціями домішок в монокристалі кремнію необхідно знати коефіцієнти їх розподілу між рідкою та твердою фазами кремнію під час кристалізації. Проблемою є неможливість використання літературних даних щодо значень цих коефіцієнтів, тому що вони сильно залежать від параметрів конкретного процесу вирощування монокристала.
3. Основна частина
3.1. Аналіз літературних джерел по темі дослідження
Для експериментального визначення величини ефективного коефіцієнта розподілу домішки k при спрямованій кристалізації з розплаву широко використовується аналітичний вираз
^в = k N0(1 - Е)к -1, (1)
де Nтв - концентрація домішки в тій частині твердої фази, що контактує з рідкою фазою, см-3;
Nр - середня по об’єму концентрація тієї ж домішки в рідкій фазі (розплаві), см-3; g - частка розплаву, що вже закристалізувалася на даній стадії процесу кристалізації.
В роботі [1] вперше було показано, що функція (1) є неоднозначною, тож рівняння (1) має два кореня - к,-і та к,2 . Для g 0,6 розрахунок за (1) дає два співставні значення к для одного експериментального значення співвідношення між концентраціями домішки в кристалі й вихідному розплаві Nтв/N0. Виникає проблема фізичного обґрунтування вибору одного із двох одержуваних з розрахунку значень к. Однак природа кристала й домішок для обох значень к однакові, тому існування двох можливих значень коефіцієнта розподілу для однієї конкретної системи не має фізичного пояснення й обумовлено наближеним характером рівняння (1).
В роботі [1] запропонований новий підхід до визначення реальної величини ефективного коефіцієнта розподілу домішки, що ґрунтується на математичному моделюванні масообміну домішки в процесі кристалізації. Для кожної з найважливіших домішок в монокристалічному кремнії (легуючих - бор і фосфор, фонових - кисень і вуглець) були складені рівняння балансу домішки в процесі вирощування монокристала. На їх основі були побудовані математичні моделі розподілу кожної з цих домішок [1-5].
Отримані в роботах [1-5] математичні моделі дозволяють визначити реальне для промислових умов вирощування монокристалів кремнію значення ефективного коефіцієнта розподілу кожної домішки.
3.2. Результати досліджень
Досліджений монокристал кремнію, легований бором, що був вирощений за методом Чохраль-ського в промислових умовах в установці типу «Редмет - 30» з використанням енергозбережую-чого теплового вузла [6] в атмосфері аргону. Кристалографічна орієнтація монокристала - <100>,
TECHNOLOGY AUDIT AND PRODUCTION RESERVES — № 3/1Í51, 2012 © Y. Galavka
29
діаметр - 135,0 мм.
У рамках проведених досліджень було показано, що величина як концентрації, так і ефективного коефіцієнта розподілу домішок бору та вуглецю змінюються на протязі процесу кристалізації кремнію (рис. 1).
а
б
Рис.1. Графіки залежностей Мтв = /(§)та к = /(¿) домішок бору та вуглецю в процесі вирощування монокристала кремнію за методом Чохральського а - концентрація; б - величина ефективного коефіцієнта розподілу
Значення ефективного коефіцієнта розподілу домішок (рис. 1,б) розраховані за моделями, розробленими в [1, 2, 5, 7] по експериментальним значенням концентрації Nтв та g (рис. 1,а). З порівняння даних рис. 1,а і рис. 1,б видно, що помітні зміни величин ефективного коефіцієнта розподілу домішки вуглецю починаються з моменту кристалізації приблизно половини розплаву ^ « 0,5), коли спостерігається і суттєве збільшення його концентрації.
3.3. Висновки
За експериментальним даними показано, що значення величини ефективного коефіцієнта розподілу вуглецю в кремнії зменшується в міру нагромадження вуглецю в розплаві в процесі кристалізації. Отримані результати дозволяють внести корективи в програму процесу вирощування монокристалів кремнію за методом Чохральського, спрямовані на зниження концентрації вуглецю в монокристаллах, на підвищення їхньої якості й виходу придатного продукту.
Література
1. Швец, Е.Я. Определение эффективного коэффициента распределения примеси при выращивании монокристалла [Текст] / Е.Я. Швец // Теория и практика металлургии. - 2007. - № 4. - С. 31-35.
2. Швец, Е.Я. Моделирование распределения примеси бора в процессе выращивания монокристаллов кремния [Текст] : зб. наук. пр. / Е.Я. Швец, О.П. Головко, В.С. Баев, Ю.В. Головко // Металургія. - Запоріжжя: ЗДІА, 2007. - Вип. 16. - С. 59 - 63.
3. Швець, Є.Я. Математичне моделювання розподілу летучої домішки у процесі вирощування монокристалів кремнію [Текст] / Є.Я. Швець, Ю.В. Головко // Вісник ЖДТУ. Серія: Технічні науки. - Житомир: ЖДТУ, 2008. - №4 (47). - С. 131-135.
4. Швец, Е.Я. Исследование массообмена кислорода в процессе выращивания монокристаллов кремния по методу Чохральского [Текст] / Е.Я. Швец, Ю.В. Головко // Теория и практика металлургии, 2008. - № 4-5 (65). - С. 3-7.
5. Швец, Е.Я. Исследование распределения углерода между расплавом, твёрдой и газовой фазами в процессе выращивания монокристаллов кремния [Текст] : зб. наук. пр. / Е.Я. Швец, Ю.В. Головко // Металургія. - Запоріжжя: ЗДІА, 2008. - Вип. 17. - С. 104-108.
6. Головко, Ю.В. Модернизация тепловой системы для выращивания монокристаллов кремния [Текст] / Ю.В. Головко, А.С. Голев, А.Б. Комаров, Е.Я. Швец, С.Г. Егоров, Р.Н. Воляр // Теория и практика металлургии, 2008. -№2 (63). - С.20-23.
7. Швец, Е.Я. Исследование распределения углерода между расплавом, твёрдой и газовой фазами в процессе выращивания монокристаллов кремния [Текст] : зб. наук. пр. / Е.Я. Швец, Ю.В. Головко // Металургія. - Запоріжжя: ЗДІА, 2008. - Вип. 17. - С. 104-108.
8. Швець, Є.Я. Залежність коефіцієнта розподілу домішок у монокристалі кремнію від швидкості його вирощування [Текст] : зб. наук. пр. / Швець Є.Я., Головко Ю.В. // Металургія. - Запоріжжя: ЗДІА, 2011. - Вип. 24. - С. 113 -116.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИМЕСЕЙ В ПРОЦЕССЕ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ КРЕМНИЯ
Ю. В. Головко
В статье на основании экспериментальных исследований и разработанных математических моделей показано, что величина эффективного коэффициента распределения углерода уменьшается при накоплении примеси углерода в расплаве в процессе кристаллизации Ключевые слова: кремний, примесь, эффективный
коэффициент распределения
Юрий Викторович Головко, доцент кафедры физической и биомедицинской электроники, Запорожская государственная инженерная академия, тел. (0612) 52-14-69, e-mail: derek-50@bk.ru
IMPURITY SEGREGATION DURING GROWTH OF SILICON SINGLE CRYSTALS
Y. Golovko
In article on the basis of experimental researches and the developed mathematical models it is shown, that the size of effective segregation coefficient of carbon impurity decreases at accumulation of carbon in silicon melt during crystallization
Keywords: silicon, impurity, effective segregation coefficient
Yury Golovko, senior lecturer of Department of Physical and Biomedical Electronics, Zaporozhye engineering academy, tel. (0612) 52-14-69, e-mail: derek-50@bk.ru
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 3/1Í51, 2012
