CC BY
37
РОЛЬ ПЛОСКИХ ВОЛН В ПРОБЛЕМЕ СВЕРХСВЕТОВЫХ СКОРОСТЕЙ ВОЛН В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ
Александр Владимирович Кошелев
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры специальных устройств и технологий СГГА, тел. 8 923 243 5505, e-mail: alvlkosh@yandex.ru
Юрий Григорьевич Костына
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры высшей матема-
тики СГГА, тел. 343-25-77, e-mail: kostinaug@mail.ru
Сергей Сергеевич Овчинников
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск,
ул. Плахотного, 10, ассистент кафедры специальных устройств и технологий СГГА, тел. 8 961 872 4966, e-mail: serpanya@yandex.ru
Доказано отсутствие в природе плоских волн и сверхсветовых скоростей.
Ключевые слова: плоские волны, сверхсветовые скорости волн.
PROBLEM OF SUPRALUMINAL VELOCITY WAVES IN MODERN PHYSICS: PLANE WAVES ROLE
Alexandr V. Koshelev
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St; MSc, senior lecturer, Prof..., department of specialized instrumentation and technologies SSGA; tel. 89232435505, e-mail: alvkosh@ yandex.ru
Yuriy G. Kostina
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St; MSc, senior lecturer, Prof., department of Applied Mathematics SSGA, tel. (383)343-25-77, e-mail: kostinaug@mail.ru .
Sergey S. Ovchinnikov
Siberian State Academy of Geodesy (SSGA), 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Pkhotnogo St; postgraduate science student, department of specialized instrumentation and technologies SSGA; tel. 89618724966, e-mail: serpanya@yandex.ru
Non-existence of plane waves and supraluminal velocities in nature is proved.
Key words: dispersion spreading, measurements errors, femtosecond laser pulses.
В настоящее время тема существования сверхсветовых скоростей волн (ССВ) обсуждается не только в современных учебниках физики [1, 3, 10-13, 15], но и в ведущих физических журналах России [2, 7, 8] и многих других, научно развитых стран мира. Как правило, для доказательства существования ССВ используется представление фронтов реальных ЭМВ плоскими. В то же время
широко известно, что теория относительности запрещает перемещение материи и электромагнитных волн (ЭМВ) со ССВ, к которой, несомненно, относится энергия радио и оптических волн. В данной работе выявлены причины существования ССВ, как ошибочных предрассудков в современной физике. Представлены строгие доказательства отсутствия в природе ССВ на основе плоских волн, а, следовательно, и тем самым доказана не возможность существования ССВ в любых средах.
Так, например, во многих статьях, учебниках и монографиях, например, [1, 11] утверждается, что на достаточно больших расстояниях от источника волн передние фронты реальных всегда расходящихся пучков волн сферических волн можно считать плоскими. Однако для доказательства существования ССВ в ДС это утверждение является абсолютно недопустимым. Рассмотрим аргументы физического обоснования отсутствия в природе плоских фронтов волн, а, следовательно, и невозможность существования ССВ, полученных на их основе. По мнению авторов, применение плоских волн для доказательства существования ССВ является принципиально ошибочным. Поскольку в природе нет, не расходящихся пучков волн. Это в свою очередь означает, что любые реальные волны всегда являются сферическими.
Рассмотрим типичные аргументы характерные для многих физических изданий, связанных с получением ССВ на основе плоских волн, которые в частности приведены во многих работах по распространению ЭМВ в известных физических изданиях [4-8].
Обычно плоские фронты волн имеют вид, представленный на рис.1. В этой работе доказывается, что плоский передний фронта импульса, распространяется в ДС со ССВ. С этой целью импульс, показанный на рис. 1 от источника оптических импульсов (ИОИ) направляется наклонно под углом Р к оси О У на тонкую полупрозрачную поверхность (ПП), лежащую в плоскости 7ОХ. Из этого рисунка видно, что излучение импульса, прошедшее через полупрозрачное зеркало по пути ОА, распространяется со скоростью Ур не превышающей скорость света в вакууме. Однако большее расстояние вдоль полупрозрачной поверхности по пути ОВ вдоль оси ОХ свет проходит за тоже время. Поэтому считается, что излучение распространяться вдоль оси Х со СС скоростью УХ, превышающей скорость света в вакууме. В этом случае ССВ, определяется из уравнения
Рис. 1. Схема, демонстрирующая СС плоской волны Ух , вдоль оси 0Х
V=
V^= с
sinP n ■ sinP
(l)
где с - скорость света в вакууме, n - показатель преломления среды. Поскольку sin в< 1, то в результате получается ССВ Vx >с.
Аналогичным образом, на рис.2 продемонстрирована возможность движения переднего фронта плоской волны АВ вдоль зеркальной поверхности луч (световое пятно), которое движется со ССВ в направлении оси ОХ. При этом авторы утверждают, что нарушения законов теории относительности в этом случае не происходит, поскольку световое пятно не переносит энергию. Однако известно, что любая реальная оптическая волна всегда переносит энергию в виде потока энергетических квантов света, которая не может распространяться со ССВ.
По-видимому, впервые вывод уравнения (1) был сделан О. Хэвисайдом [4], а затем А. Зоммерфельдом [6], который также считал, что существуют плоские волны, а скорость электрона может превышать скорость света в вакууме и быть сколь угодно большой.
Используя взгляды этих ученых в работе [2] на рис. 2 показан ход лучей точечного источника плоских волн О, доказывающих существование ССВ. В этой работе предполагалось, что в любой среде в направлении ОВ распространяется (оптический зайчик) со ССВ. Однако авторы данной работы отмечают, что рис. 1 и 2, содержатся существенные методические ошибки. Как уже отмечалось, что сферичность реальные источников оптических волн всегда обусловлена их расходимостью. В частности, даже лазеры, обеспечивающие наименьший угол расходимости имеют гауссово распределение фронта волны [1, 11], которое в области максимума излучения можно считать сферическим. Поскольку кривизна диаграммы направленности для любого реального источника излучения может изменяться в зависимости от направления волны с одновременным изменением радиуса сферы.
Поэтому при доказательстве существования ССВ недопустима замена всегда реальных квазисферических волн на плоские волны, которых в природе нет и быть ни при каких обстоятельствах не может. Только при таком рассмотрении скорость распространения волн никогда, не превысит скорость света в вакууме. Поэтому расстояния ОА и ОВ на рис. 1 от реального источника волны О в однородных средах будут пройдены волнами за один и тот же промежуток времени. Следовательно, при таком рассмотрении широко рассмотренная формула (1) для получения ССВ всегда будет ошибочной.
с - скорость света
Є ДОДОІ#
ыоростьшны
Плоский фронт
В vos~c;cos<p
Рис. 2. Векторная диаграмма, демонстрирующая ССВ [2], в направлении вектора ОВ
Напомним, что в современной физике при рассмотрении скоростей оптических волн наиболее часто используются в основном три характеристики фронтов волн. К ним относятся: плоские, сферические и волны с гауссовым распределением интенсивности (квазисферические), представленные ниже на рис.3. Ранее нами было отмечено, что в природе плоских и идеальных сферических волн не существует. Поэтому представляет интерес проанализировать фронты только реальных волн, например, волн оптического диапазона спектра в пределах максимума излучаемой энергии. Поскольку наиболее часто именно максимальные значения излучения используется для практических целей.
Фронты плоских волн
Идеальные источники Реальный источник
волн волн
Рис. 3. Фронты волн в точках А. а) - идеальных источников плоских волн (ИПВ); Ь) - идеальных сферических волн; с) - реальных волн с гауссовым
распределением светового потока
Реальные волны, вследствие их расходимости в области максимума амплитуды излучения, имеют в зависимости от направления распределение близкое к сферическому. Такое излучение будем называть квазисферическим рис. 3 с). Это излучение приближенно можно считать частью сферической волны еще и потому, что на больших расстояниях энергия, принимаемой волны, всегда ограниченна малыми размерами приемной оптики или фотоприемника.
Из представленных рис. 3 Ь) и 3 с) видно, что от сферической и квазисфе-рических волн в плоскую волну не поступает ни какой энергии. Поскольку точка соприкосновения сферической волны с плоскостью, характеризующей плоскую волну, всегда есть бесконечно малая величина. Кроме того, расходимость излучения любых реальных источников волн, позволяет сделать следующий вывод. Реальное оптическое излучение в области максимума излучаемой энергии всегда можно представить сферическим распределением интенсивности ЭМВ. Именно этим объясняется отсутствие в природе плоских волн, на основе которых строится большинство теорий существования ССВ.
К сожалению, при объяснении эффекта Вавилова-Черенкова авторами работ [2, 7] были также использованы несуществующие в природе плоские волны и фазовые скорости. Так в современной научной и учебной литературе источником сферической волны является излучение электрона рис.4, которое распространяется в анизотропной диспергирующей среде со скоростью V, которая
больше, чем фазовая скорость света и= е/п(а>). Здесь с - скорость света в вакууме, а п(т) - фазовый показатель преломления среды.
Направление излучения , плоской волны для и>У
Направление движения
А излучающего электрона
Рис.4. Излучение плоской волны электроном, движущимся со ССВ [2, 7]
Хотя авторы, впервые исследовавшие явление Вавилова-Черенкова (В-Ч) и использовали термин ССВ, но они акцентировали внимание читателей, что скорость плоской волны не превышает скорости света в вакууме. Однако, применение плоских волн и фазовых скоростей в их работах несомненно искажает реальную физику, исследуемых явлений. При этом авторы данной работы считают своим долгом отметить, что их замечания носят в большей степени методический характер. Следовательно, эти замечания, ни в какой степени, не уменьшают заслуг ученых, впервые исследовавших важное физическое явление В-Ч.
Отметим также, что в показанном на рис. 4 направлении катета АВ, в котором, как предполагают авторы работ [2, 7], в поле плоской волны из сферической волны не поступает ни какой энергии. Поскольку, как уже отмечалось, площадь соприкосновения окружности сферической волны с фронтом плоской волны всегда есть БМ величина. Поэтому в направлении плоской волны, передаваемая от излучающего электрона энергия, всегда будет равна нулю. Следовательно, здесь также может быть сделан вывод, что электрон никогда не может излучать плоскую волну, которая может распространяться в ДС со ССВ, превышающей скорость волн в диспергирующей среде. Поскольку электрон, как и фотон света, является волной, ограниченной (модулированной) по времени, то их скорость распространения даже в однородной ДС всегда будет только групповая.
Таким образом, использование не существующих в природе плоских и несуществующих в природе идеальных монохроматических волн бесконечных по продолжительности для получения фазовых и ССВ в современной теоретической и экспериментальной физике служит источником, как теоретических, так и весьма существенных методических ошибок.
К сожалению, обсуждение существования фазовых скоростей, ССВ и плоских волн широко тиражированы в физической [4, 5, 11, 12] научной [2, 7],
а также в учебной литературе [1, 3, 12, 15], в интернете [9] и в многочисленных статьях научных и популярных журналов. Их использование для объяснения физических эффектов в большинстве случаев, несомненно, сопровождается методическими ошибками, как в научном плане для обоснования результатов теоретических, так и экспериментальных физических исследований.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Калитиевский Н И Волновая оптика. - М.: Высшая школа, 1995. - 142 с.
2. Болотовский Б.М. // Успехи физических наук. - 2009. - № 11. - С. 1161-1173.
3. Бредов М.М., Румянцев В.В., Топтыгин И.Н. Классическая электродинамика. - М.: Наука, 1985. - Т. 2. - С. 23.
4. Heaviside O Electrical Papers Vol. 2 (London: Macmillan and Co.,1892) p. 492.
5. Heaviside O "Waves from moving sources" Electromagnetic Theory Vol. III (London: The Electrician, 1912), Ch. IX.
6. Sommerfeld A. Nachr. Akad. Wiss. Goettingen Math. Phys. Kl. 99, 363 (1904).
7. Болотовский Б.М., Гинзбург В.Л. Эффект Вавилова-Черенкова и эффект Доплера при движении источника света со скоростью больше скорости света в вакууме. УФН, 1972, т. 106, вып.4, с. 577-592.
8. Бухман Н.С. О реальности сверхсветовой групповой скорости и отрицательного времени задержки в диспергирующей среде // Журнал технической физики. - 2002. - № 1 -С. 136-138.
9. Электронный ресурс. - [http://ru.wikipedia.org/wiki].
10. Ахманов С.А. Никитин С.Ю. Физическая оптика. - М.: Наука, 2004. - 56 с.
11.Бутиков Е. И. Оптика. - БХВ-Петербург, 2003.
12. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. - М.: Наука, 1979. -С. 384.
13. Савельев И. В. Курс общей физики: Волны. Оптика. - М.: Астрель, 2002.
14. Горелик Г.С. Колебания и волны. - М.: Физматгиз, 1959.
15. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. - М.: Наука, 1985. - С. 751.
©А.В. Кошелев, Ю.Г. Костына, С.С. Овчинников, 2013
