CC BY
19
УДК 621.375.826;621.039.64
РОЛЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СИЛ В УРАВНЕНИИ СОСТОЯНИЯ ЛАЗЕРНОЙ ПЛАЗМЫ, СОЗДАВАЕМОЙ ИЗЛУЧЕНИЕМ ВЫСОКОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ
В. В. Иванов, А. К. Князев, А. В. Куценко, А. А. Мацвейко, Ю. А. Михайлов, В. П. Осетров, А. И. Попов, Г. В. Склизков, А. Н. Стародуб
Сообщаются результаты исследований плазмы, создаваемой лазерным излучением наносекундной и пикосекунд-ной длительности с плотностью потока на мишени 1013 — 1015 Вт/см2. Были обнаружены быстрые электроны с максимальной энергией до 380 кэВ и зафиксирована энергия макроскопических электромагнитных полей в плазме на уровне до 10% от поглощенной лазерной энергии. В экспериментах с тонкими фольгами установлена корреляция параметров прошедшего лазерного излучения с толщиной фольги.
Большое внимание, уделяемое в последнее время исследованиям генерации в л а зерной плазме быстрых электронов с энергией, существенно превышающей энергию тепловых электронов, связано с важностью этого явления как для фундаментальные исследований взаимодействия лазерного излучения с плазмой, так и для практических приложений лазерной плазмы [1-4].
Недавние эксперименты в Физическом институте им. П. Н. Лебедева РАН по ге нерации высокоэнергичных электронов в лазерной плазме [5 - 7] позволили по-новому взглянуть на ряд вопросов физики лазерной плазмы и, в частности, на роль электрома! нитных сил в уравнении состояния. Специально разработанный метод прямых измерс ний потоков электронов из лазерной плазмы позволил обнаружить эффект аномальной электронной эмисии. В настоящей работе приводятся результаты дальнейших исс.п дований в этом направлении на установке "ПИКО" и обсуждаются их результаты и следствия.
Рис. 1. Принципиальная схема экспериментальной установки. 1 - пикосекундный задающий генератор; 2 - каскады усиления пикосекундного лазера; 3 - оптический изолятор; 4 задающий генератор наносекундного лазера; 5 - усилительные каскады наносекундного лазера; 6 - оптический изолятор; 7, 8, 9 -* калориметры; 10, 11 - быстрые калориметры; 12 - лазерная мишень; 13, Ц ~ система юстировки мишени; 15 - рентгеновский спектрограф; 16 - многоканальный микроскоп; 17 - коаксиальные линии; 18, 21 - система регистрации быстрых электронов; 19 - осциллографы; 20 - оптический светофильтр.
Принципиальная схема эксперимента представлена на рис. 1. В качестве лазерных мишеней использовались массивные и фольговые мишени из алюминия. Толщина фольги варьировалась от 6 до 50 мкм. Плотность потока лазерного излучения на поверхности мишени изменялась в диапазоне от 1013 до 1015 Вт/см2. Мишени облучались лазерами наносекундного и пикосекундного диапазонов длительности импульса. Давление окружающего мишень газа (воздуха) менялось от Ю-2 до 6 • 10~6 mopp. Длительность наносекундного лазерного импульса была 3 не, & для пикосекундного составляла 5 пс. Энергия на выходе наносекундного лазера варьировалась в диапазоне 2-20 Дж, что позволяло получать плотность потока на поверхности мишени 1013 — 1014 Вт/см2. В случае пикосекундного лазера диапазон изменений энергии составлял 40 - 240 мДж и плотность потока изменялась от 1014 до 1015 Вт/см,2. Расходимость лазерного излучения была 2а = (5 — 8) • Ю-4 рад, энергетическая контрастность составляла Ке — Ю3 — 105. Ширина спектра излучения наносекундного и пикосекунд-
ного лазеров была соответственно 6\ = ЗОЛ и 8Х = 7А.
Подробное описание экспериментальной методики и устройств для исследований генерации быстрых электронов в лазерной плазме приведено в работе [5]. Максимальная энергия быстрых электронов, измеренная с применением этой методики, составила Етах = 380±50 кэВ для наносекундного и Етах — 30±5 кэВ для пикосекундного режп ма нагрева плазмы. В случае наносекундного режима длительность импульса эмиссии электронов составляла, как правило, 3 ■ 10~9 с при среднем значении электронного тока 8 кА, в то время как величина тока эмиссии, соответствующая электронам с энерп ей выше, чем Етах, составила 12 А. При характерном поперечном размере нагретом области плазмы ~ 150 мкм, измеренном по рентгеновской эмиссии из мишени, полученные величины позволяют получить оценку плотности электронного тока из плазмы около 1 МА/см2. Полученное значение тока соответствует величине заряда на мишени йа Ю-5 К. Для пикосекундного режима нагрева соответствующая оценка тока электрол ной эмиссии и плотности тока дает значения соответственно и 0,5 МЛ и « 109 А/см
100
10
□ □ □ нанос«кундный импульс \ 21 '
и □ •
□ ■ т ■ ■ ■ ■
ьс
1 т Wjy^r^ пикосвкуи^нми нмпул
А л
* Л / А Л.
Z
0.5 1 2 5 10 20
q, 10" Вт/см2
Рис. 2. Экспериментальная зависимость максимальной энергии быстрых электронов оп плотности потока на мишени для наносекундного (о,®) и пикосекундного (Д,А) режимов нагрева плазмы при давлении остаточного газа (воздуха) в камере рг = Ю-2 mopp (■. Д) и р2 = Ю-5 mopp (□, А).
На рис. 2 представлены результаты экспериментальных исследований зависимости
максимальной энергии быстрых электронов от плотности потока лазерного излучения на поверхности мишени для наносекундного (о,") и пикосекундного (А, А) режимов нагрева плазмы при двух значениях давления остаточного газа в мишенной камере -Pi — Ю-2 mopp (и, Л) и р2 = Ю-5 mopp (□, А). Наблюдается довольно сильная зависимость максимальной энергии электронов как от плотности потока, так и от давления остаточного газа (последнее - для наносекундного режима). Обнаруженное различие, примерно на один порядок, величин максимальной энергии быстрых электронов, генерируемых в плазме, для наносекундного и пикосекундного режимов нагрева может быть связано как с различной контрастностью излучения, которая для пикосекундного лазера примерно в 10 раз хуже, чем для наносекундного, так и с возможным принципиальным различием механизмов генерации быстрых электронов в плазме при нагреве световыми импульсами разной длительности. В правом верхнем углу рис. 2 представлены характерные осциллограммы лазерных ипульсов (1) и импульсов тока быстрых электронов (2) для наносекундного и пикосекундного режимов нагрева. На осциллограммах (2) амплитуды положительных импульсов соответствуют электронам с энергией 320 кэВ для наносекундного нагрева и электронам с энергией 30 кэВ для пикосекундного.
Одним из наиболее интересных и важных результатов этих экспериментов является тот факт, что энергия макроскопических электромагнитных полей в плазме составляет значительную долю (до 10%) от поглощенной лазерной энергии. Обнаруженный эффект свидетельствует о том, что даже при умеренных плотностях потока лазерного излучения на мишени 1014 — 1015 Вт/см2 энергия макроскопических электромагнитных полей в плазме может быть сравнима с газокинетической энергией плазмы и энергией теплово го излучения. Таким образом, при плотностях потока лазерного излучения, по крайней мере, выше 1014 Вт/см2 в уравнении состояния плазмы необходимо учитывать члены, связанные с макроскопическими токами и пондермоторными силами [8].
Следует ожидать значительного усложнения ситуации при плотностях потока лазерного излучения выше 1018 Вт/см2. В этом случае плотность разделенных электрических зарядов может превышать 10 К/см2, а производная по времени от зарядовых токов достигать значений 1012 — 1013 А/с. Величина потока электромагнитной энергии, обусловленного такими токами и оцениваемая по формуле Пойнтинга, может достигать 1017 Вт/см2. Эта величина не намного отличается от плотности потока лазерного излучения.
Возможный путь корректировки уравнения состояния может заключаться во введении в одно из традиционных полуэмпирических уравнений состояния [9 - 11] дополни -
тельного члена типа Н2/8п, соответствующего плотности энергии электромагнитного поля (Я - напряженность магнитного поля). С учетом этой поправки внутренняя энер гия б и давление р в рамках полуэмпирической модели могут быть записаны как
е(р, Т) = ес(р) + еР{р, Т) + Т) + еет,
р(р, Т) = ре(р) + $\р, Т) + 4\р, Т) + Рет,
где впервые три члена в правых частях уравнений описывают свойства упругости хо лодного вещества и тепловое движение электронов и ионов, а последние члены соответ ствуют электромагнитной энергии и давлению, связанным с разделением зарядов. В рамках модели идеального Больцмановского газа свободных электронов в горя
|(Z + 1)кТе + / . Для конкретных приложений необходимо
чей плазме: ет = —¡гт—
1 mpMeff
вычисление производной типа
Эе 1
дТе mpMef j
2 ' 2 дТе e дТе
J_ H дН
+ Ni ' 4тг дТе'
Здесь введены обозначения: I - энергия на ионизацию иона с эффективным зарядом Z; mp, те, А, к - массы протона, электрона, атомный вес и постоянная Больцмана. соответственно; Мец = тр ■ (А + ; Те - электронная температура и TV, - плотность ионов.
Для моделирования процессов в оболочечных лазерных термоядерных мишенях бы. ш проведены исследования энергетического баланса при нагреве тонких фольг лазерн1,1м излучением наносекундной длительности. При помощи калориметрической системы [12 и коаксиальных фотоэлементов измерялись доли энергии лазерного излучения, рассе янного мишенью и прошедшего сквозь мишень, по отношению к падающему на по верхность мишени излучению. Такого сорта измерения позволяют изучать процессы лазерного взрыва фольг, а также распространение ударной волны и волны теплопро водности в мишенях.
На рис. 3 приведены результаты измерений зависимости энергии лазерного излуче ния, прошедшего через мишень, от энергии падающего излучения для фольг различно!*; толщины. Осциллограммы в углу рисунка представляют типичный вид исходного (О мкм) лазерного импульса и импульсов, прошедших через Л/-фольги с толщинами 6 мкм и 40 мкм. Обращает на себя внимание резкая зависимость величины прошедшей энергии от толщины фольги, а также сокращение длительности прошедшего лазерного
20
15 10
5
0
О 2 4 6 0 10
Е„ Дж
Рис. 3. Зависимость энергии лазерного излучения, прошедшего через мишень, от энергии падающего излучения для фольг толщиной 6 мкм (■) и 40 мкм (□) при давлении остаточного газа р = 10~2 mopp.
импульса. Увеличение толщины фольги вызывает возрастание задержки начала импульса вследствие роста поглощения части последнего. Давление остаточного газа в камере в этих опытах составляло Ю-2 mopp.
Полученные экспериментальные результаты могут быть объяснены из рассмотрения распространения волны теплопроводности в плазме. Для нелинейной волны теплопроводности с коэффициентом теплопроводности х-> зависящим от температуры как X = аТп, уравнение теплопроводности может быть записано в виде
дТ = ад_тпдТ dt дх дх
Для достаточно тонких фольг с толщиной менее 100 мкм и условий облучения мишени на установке "ПИКО", представленных выше, можно воспользоваться моделью автомодельной тепловой волны от плоского мгновенного источника. В этом случае решение может быть записано в виде [9]
Т = (E2/at)^№,
Е„ мдж
■ 1
—/Лиг----0 цт ——-6 р.т ----^V/v—^—— 40 дт
1
.с rfi ■ 0 1 Чг-
т--1--I -1 I
где является комбинацией координаты х, коэффициента а и поглощенной лазерной
энергии Е вида £ =
? a /(£) ~ решение дифференциального уравнения
Со =
+ + / = /(0 =
п
2{п + 2) (п + 2х+п21-п) Гп(1/2 + 1/п)
(е02 - е2)
1
л + 2
П7Г2 Гп(1/п)
Это решение позволяет получить следующие формулы для положения и скорости распространения фронта тепловой волны:
с1х
х; = -тг = + 2)"1.
аг
Для п = 5 (£о = 0, 77) эта модель позволяет получить удовлетворительное согласие с полученными экспериментальными результатами.
Авторы благодарны Е. Н. Рагозину за полезные замечания.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследова ний (грант N 94-02-05794).
ЛИТЕРАТУРА
[1] Simon A., Short R. W., Williams Е. A., Dewandre Т. Phys. Fluids, 26, 3107 (1983).
[2] Б а с о в Н. Г., Гуськов С. Ю., Розанов В. Б. Труды ФИАН, 170, 3 (1986).
[3] В a s о V N. G., Gus'kov S. Yu., F е о k t i s t о v L. P. J. Sov. Laser Research, 13, 5, 396 (1992).
[4] P e г г у M. D. and M о г о u G. Science, 264, 917 (1994).
[5] И в а н о в В. В., Князев А. К., К о р н е е в Н. Е. и др., ПТЭ, 4, 77 (1995).
[6] I V а п о V V. V., Knyazev А. К., Koutsenko А. V. et al., Ргос. 12th Intern. Conf. on Laser Interaction and Related Plasma Phenomena, Osaka, Japan (1995).
[7] Иванов В. В., Князев А. К., К у цен к о А. В. и др., ЖЭТФ, 109, 4, 1257 (1996).
[8] Н о г а Н. Physics of Laser Driven Plamas. Willey, New York, 1981.
[9] 3 e л ь д о в и ч Я. Б., Р а й з е р Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных явлений. М., Физматгиз, 1966.
[10] Б у ш м а н А. В., Фортов В. Е. УФН, 140, 2, 177 (1983).
[11] Карпов В. Я., Фадеев А. П., Шпатаковская Г. В. Расчеты уравнений состояния для лазерного термоядерного синтеза. Препринт Института прикладной математики N 147, М., 1982.
[12] Иванов В. В., Князев А. К., К у ц е н к о А. В. и др. ПТЭ, 4, 123 (1996).
Поступила в редакцию 11 апреля 1997 г.
