CC BY
6ЭНЕРГЕТИКА И ЭКОЛОГИЯ
ENERGY AND ECOLOGY
УДК 544.18:612.111.12:544.178
РОЛЬ АТОМОВ ВОДОРОДА В РЕАКЦИИ ОБРАТИМОГО ПРИСОЕДИНЕНИЯ КИСЛОРОДА К АКТИВНОМУ ЦЕНТРУ ГЕМОГЛОБИНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАСЧЕТОВ Xa-МЕТОДОМ ДИСКРЕТНОГО ВАРЬИРОВАНИЯ
Э.И. Юрьева1'2
'Уральский государственный педагогический университет, физический факультет 620017, Екатеринбург, пр. Космонавтов, 26, факс: (343) 3361242, e-mail: yuryeva55@mail.ru 2ГУ РАН Институт химии твердого тела УрО РАН 620041, Екатеринбург, ул. Первомайская, 91, т. (343) 3623387, факс: (343) 3744495, e-mail: yuryeva@ihim.uran.ru
Представлен обзор результатов квантово-химического моделирования электронного и спинового состояния атомов металлов, входящих в активный центр гемоглобина. Выявлена роль атомов водорода в образовании обратимых межатомных металл-кислород связей в активном центре гемоглобина. Изучена проблема «слабого лиганда» - молекулы кислорода O2, присоединение которой переводит ион железа из магнитного в немагнитное состояние с сохранением эффективного заряда +2e. Несмотря на многочисленные исследования, причина такого изменения состояния атома железа оставалась до настоящего времени невыясненной. Исходя из известных экспериментальных данных, проведено моделирование состояния атомов металла при возможном замещении атома железа на другие атомы rf-ряда в активном центре гемоглобина. Особенности межатомного связывания анализировали на основе проведенных кластерным Ха-методом дискретного варьирования расчетов параметров электронно-ядерных (57Fe) сверхтонких взаимодействий в активном центре гемоглобина, средней электрон-протон энергии связи в незамещенном и замещенном активном центре гемоглобина, значений заселен-ностей межатомного перекрывания.
THE ROLE OF HYDROGEN ATOMS IN THE REACTION OF REVERSIBLE OXYGEN ATTRACTION TO THE ACTIVE SITE OF HEMOGLOBIN AS CALCULATED BY Xa-DV METHOD
E.I. Yuryeva1,2
'Ural state pedagogical university, physical department ave. Kosmonavtov, 26, Ekaterinburg, Russia, 620017, fax: (343) 3361242, e-mail: yuryeva55@mail.ru 2SI of RAS Institute of Solid State Chemistry UrB of RAS 91 Pervomaiskaja str., Ekaterinburg, Russia, 620041, tel. (343) 3623387, fax: (343) 3744495 e-mail: yuryeva@ihim.uran.ru
The review of quantum-chemical results of electronic and spin states of metal atoms modelling within active site of hemoglobin are introduced. The role of hydrogen atoms in formation of reversible attractive interatomic metal-oxygen bonding in active site of hemoglobin are uncovered. It is studied the problem of "lihgt - ligand" - the O2 molecule, which introduce the iron atoms to the spin restricted state with safing the effective charge of iron atoms as +2e. In spite of numerous investigations, the reason of this change of iron atoms state stayed up unknown to this day. On the base of experimental data within this work the modellings of metal atoms with possible substitutes of iron atoms on the other 3d-row metal atoms in the active site of hemoglobin are carried out. Peculiarities of interatomic bonding were analyzed on the base results of quantum-chemical Xa-discrete variation method (Xa-DVM) calculations of electron-nuclear (57Fe) hyperfine interactions parameters within active site of hemoglobin, average of electron-proton binding energy in substituted and not substituted active sites of hemoglobin, values of interatomic overlap population.
Введение
В настоящее время актуальным является изучение микроскопических механизмов, обеспечивающих процессы генерации энергии живыми организмами, поскольку простое их воспроизведение в искусственно созданных конструкциях позволяет прямо перейти в область нанотехнологий. Например, финальной стадией расщепления воды в процессе фотосинтеза является реакция [1]: 2Н20 + (4^) ^ ^ 4е- + 4Н+ + 02 т.е. та реакция разложения молекул воды, практическая реализация которой может составить основу процессов современной водородной энергетики. В [1] отмечается, что полного понимания молекулярных механизмов, управляющих активностью фотосистемы (ФС) II, до сих пор не получено. В частности, такие процессы, как захват молекул воды, их окисление и формирование молекулы 02, все еще далеки от окончательного понимания. Метод мессбауэровской спектроскопии на ядрах 57Бе позволяет исследовать указанные выше процессы, поскольку в ФС II включены два атома железа. По результатам мессбауэровской спектроскопии квадрупольное расщепление АЕд мессбауэровского спектра ядер 57Бе в структуре ФС II составляет 1,05 ± 0,05 [2-5] и 0,55 ± ± 0,03 мм/с [2]. Зарядовое и спиновое состояние атомов железа играет важную роль в проведении окислительно-восстановительных реакций в тканях живых организмов. Из [3] следует, что в организме человека 2/3 всего количества железа сосредоточено в гемоглобине. При этом нерешенными являются вопросы, касающиеся определения механизма обратимого присоединения молекулы кислорода к активному центру гемоглобина [4-6]. Как следует из данных литературы [4], в активном центре дезоксиге-моглобина атом железа характеризуется эффективным зарядом +2е (е - абсолютная величина заряда электрона) и локализованным магнитным моментом около 4дв. В активном центре оксигемоголобина атом железа проявляет спин-ограниченное состояние с нулевым значением локализованного магнитного момента и сохраняет величину эффективного заряда +2е. Поэтому важным является выяснение механизма перехода атомов железа в спин-ограниченное состояние с сохранением эффективного заряда при присоединении молекулы кислорода в активном центре гемоглобина. В настоящем обзоре представлены результаты моделирования состояния атомов железа в активных центрах дезокси- и оксигемоглобина при возможном замещении железа на другие ^-атомы.
Электронное и спиновое состояние атомов железа в активных центрах а- и 0-субъединиц дезоксигемоглобина и в дезоксимиоглобине [7-9]
Гемоглобин и миоглобин - железосодержащие белки, ответственные за транспорт и запасание молекулярного кислорода [10-12]. Молекула гемогло-
бина взрослого человека представляет собой тетра-мер, состоящий из двух пар неидентичных субъединиц: двух а- и двух Р-субъединиц. Молекула мио-глобина - мономер, который схож с Р-субъединицей гемоглобина. Миоглобин состоит из 153 аминокислотных остатков, а-субъединицы - из 141 и Р-субъ-единицы - из 146 остатков. Белковые глобулы каждой субъединицы гемоглобина и миоглобина связаны с простетической группой гема - железопрото-порфирином IX. Ион Fe(II) в геме связан с четырьмя атомами азота порфирина (Np) и может образовывать еще две координационные связи в направлениях, перпендикулярных плоскости порфирина. Одна из них - связь Fe(II) с Ne(His F8) - е-азотом имидазоль-ного кольца аминокислоты гистидина His F8 - связывает гем с глобином. Шестая координационная связь иона Fe(II) может быть занята каким-либо ли-гандом, например кислородом (окси-форма), либо свободна (дезокси-форма).
Экспериментальные исследования гемоглобина, его изолированных субъединиц и миоглобина в дезокси- и окси-формах, проведенные методом мессбауэровской спектроскопии, выявили небольшие отличия температурных зависимостей квадрупольного расщепления (AEg), которые были связаны с небольшими отличиями электронной структуры и стереохимии Fe(II) в гемоглобине и миоглобине [13]. Последующее сравнительное исследование фетального и взрослого гемоглоби-нов человека, отличающихся структурой (две а- и две у-субъединицы и две а- и две Р-субъединицы соответственно) и функциями, при 87 К показало отличие величины AEg как для окси-, так и для дезокси-форм белков [14-15]. Это позволило предположить, что электронная структура Fe(II) в различных субъединицах гемоглобинов отличается, в результате чего должны отличаться соответствующие величины AEq, а мессбау-эровские спектры тетрамерных гемоглобинов следует аппроксимировать суперпозицией двух квадрупольно расщепленных дублетов. Для проверки этого предположения ранее были проведены первые полуэмпирические квантово-химические расчеты итерационным расширенным методом Хюккеля для моделей гема, учитывающих стереохимические отличия активных центров в а- и Р-субъединицах дезоксигемоглобина и в дезоксимиоглобине, результаты которых показали отличия электронной структуры Fe(II) и температурной зависимости величины AEg для этих моделей [16-17]. Однако помимо полуэмпирических интерес представляют также расчеты ab initio, например, методом DFT-DVM [18]. Этот метод уже был использован для расчета электронной структуры Fe(II) и величины AEg для модели гема в дезоксимиоглобине [19]. С этой целью в настоящей работе DFT-DVM методом были проведены ab initio расчеты для локальных моделей гема, стерео-химические отличия которых соответствовали отличиям активных центров в а- и Р-субъединицах дезокси-гемоглобина и в дезоксимиоглобине.
ISJ w
g t
91
В данном разделе представлены результаты Ха-ДВМ расчетов электронной структуры железа и ве-
57-1-
личин квадрупольного расщепления ядер Ре для локальных моделей гема в а- и Р-субъединицах де-зоксигемоглобина и в дезоксимиоглобине, учитывающих стереоструктурные различия активных центров нативных белков. Расчеты выявили отличия температурных зависимостей квадрупольного расщепления для трех моделей, свидетельствующие о чувствительности квадрупольного расщепления и электронной структуры ионов железа Ре(11) к малым стереохимическим вариациям ближайшего окруже-
ния железа. Теоретические результаты подтвердили возможность аппроксимации экспериментальных мессбауэровских спектров тетрамерных гемоглоби-нов с учетом неэквивалентности электронной структуры Бе(11) в неидентичных субъединицах.
Методика проведения расчетов Расчеты электронной структуры локальных моделей активных центров а- и р-субъединиц дезокси-гемоглобина и дезоксимиоглобина проводили кластерным Ха-методом дискретного варьирования [18], одним из начальных вариантов метода БРТ-БУМ.
У
□ Плоскость
40 4 порфирина
ЪР
H к FS
Сфера Ватсона
Плоскость порфирина
Сфера Ватсона
0 42 А
HisFS
Модель a(Hb)
Модель ß(Hb)
Модель Mb
Рис. 1. Структура активных центров в а- и в-субъединицах в дезоксигемоглобине и в дезоксимиоглобине, а также их моделей [7] Fig. 1. Crystal structure of active sites of a- and в-subunits in deoxyhemoglobin and in deoxymyoglobin according to [7]
В качестве локальных моделей гема использовали кластеры [FeN5]13-, геометрия которых соответствовала данным рентгеноструктурного анализа из Protein Data Bank для гемов а- и Р-субъединиц в дезоксигемоглобине 4HHB [20] и в дезоксимиоглобине 5MBN [21] (a(Hb), P(Hb) и Mb соответственно). Для получения координат атомов гемов а- и Р-субъединиц в дезокси-
гемоглобине проводили усреднение координат гемов соответственно а1- и а2-субъединиц и р1- и р2-субъединиц тетрамерного дезоксигемоглобина для получения средних значений координат для гемов а- и для Р-субъединиц. Структура гемов а- и Р-субъединиц в дезоксигемоглобине и в дезоксимиоглобине, а также их локальных моделей показаны на рис. 1. Данные о
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 4 (72) 2009
© Scientific Technical Centre «TATA», 2009
стереохимии моделей представлены в табл. 1 [7]. Для учета вклада от остальных атомов гема при расчете электронной структуры вводилась сфера Ватсона [22].
Таблица 1
Геометрия связей иона Fe(II) в моделях а- и в-субъединиц в дезоксигемоглобине и дезоксимиоглобина по данным [20, 21]
Table 1
Geometry of Fe(II) ion bonds for the а - and в -subunits models in deoxyhemoglobin а (Hb), в (Hb) and deoxymyoglobin Mb according to data [20, 21]
Длина (А) и угол связи (°) a(Hb) P(Hb) Mb
Длина связи
Кр^е 2,117 2,076 2,004
Кр2-Ге 2,166 2,026 1,979
Кр3-Бе 2,155 2,017 2,160
Ыр4-Ге 2,130 2,047 2,137
Среднее (^-^4) 2,142 2,042 2,070
N (Ш8 Б8)-Ее 2,199 2,095 2,168
Угол связи Кр!-Бе-Кр3 Кр2-Ге-Кр4 ^-Ре-ЩШз Б8) Кр2-Ре-ЩШз Б8) Кр3-Ре-ЩШз Б8) Кр4-Ре-ЩШз Б8) Кр!-Бе-Кр4 Кр^е-Кр, Кр2-Ге-Кр3 Кр3-Бе-Кр4 158,13 157,79 96,50 96,96 105,36 106,58 89,61 85,17 91,53 85,32 159,66 159,55 94,16 99.49 106,15 100,96 90,03 88.50 87,10 87,22 165,84 162,64 93,03 96,66 101,00 100,66 88,97 91,27 88,99 86,60
Число точек расчета на каждый кластер составляло 6000. Обменно-корреляционный потенциал применяли в форме, предложенной Гуннарссоном и Лундквистом [23]. При вычислениях использовали процедуру оптимизации базиса [24]. В формировании базиса молекулярных орбиталей (МО) участвовали 3й-, 45-, 4р-атомные орбитали (АО) слэтеров-ского типа атомов железа и 25-, 2р-АО атомов азота. В расчетах 15-, 25-, 2р-, 35-, 3р-АО атомов железа и 15-АО атомов азота являлись остовными и не варьировались. По аналогии с [25] базисные атомы железа и азота помещались в потенциальные ямы с формой типа «трапеция» глубиной -5 Яу и значениями радиусов Я1 и Я2 для атомов железа 3.0 и 4.0 ат.ед., для атомов азота 4.0 и 25.0 ат.ед. соответственно. Ввиду необходимости полного учета малых отличий в структурах активных центров а- и Р-субъединиц дезоксигемоглобина и дезоксимиоглобина в настоящей работе использовали полностью несимметризо-ванный базис МО [26]. Это позволяет в явном виде ввести распределение базисных АО по магнитному орбитальному квантовому числу т\ = -2, -1, 0, 1, 2. На основе результатов расчета электронной структуры моделей а(ИЪ), Р(ИЪ) и МЬ вычислялись распределение МО по энергиям и эффективные заряды атомов моделей в рамках модифицированной схемы Малликена.
Расчеты квадрупольного расщепления ядер Бе для моделей а(ИЬ), Р(ИЬ) и МЬ проводились по методике, аналогичной [27]. Величина АЕд вычислялась по
формуле АЕд = в2qzzQ|2(1 + п2/3)^ , где в - заряд
электрона, д - квадрупольный момент ядра 57Бе, д = 0,16 барн [28]; qzz - максимальная компонента градиента электрического поля (ГЭП); п = | qxx -qyy |/qzz -
параметр асимметрии. При определении величин АЕд учитывались вклады в ГЭП от собственных валентных электронов Ре(П) и зарядов атомов ближайшего окружения. Электронный вклад в ГЭП на ядрах 57Бе определялся по методике [29] на основе рассчитанных электронных конфигураций атомов железа в кластерах. Решеточный вклад в ГЭП от атомов ближайшего окружения Ре(П) рассчитывался аналогично [30] на основе вычисленных значений эффективных зарядов. Решеточный вклад от других атомов порфирина в гемоглобине и миоглобине не учитывался. Компоненты тензора ГЭП вычислялись по формуле = ^ (1 - Я) + q'a' (1 - у.), где qв (А) =
= -(^|Х qe^i (Ак - вклад электронов атома Ре(П)
к
в приближении МО - линейная комбинация АО (МО ЛКАО), (А) = -Xпр X спсп, (х, | Xqi! (Ак)| X',
Р <?><?' к
qlat - вклад от ближайших атомов азота, Я и у. - параметры экранирования и антиэкранирования Штерн-хаймера. В расчетах принималось, что Я ~ 0, у. « -9,64.
Исследование влияния температуры на величины параметров СТВ в настоящее время является актуальной исследовательской задачей (см., например, [31]). В настоящей работе воздействие температуры моделировали введением температурного размытия ступеньки Ферми [32], в результате которого происходило перераспределение электронной плотности для МО вблизи уровня Ферми: уменьшение для заполненных МО и увеличение для вакантных МО, что обусловливало зависимость рассчитанных значений квадрупольного расщепления мессбауэровского
57-1-
спектра ядер Ре от температуры.
Результаты расчетов и их обсуждение
Результаты расчетов параметров электронной структуры атомов железа и азота для моделей а(ИЬ), Р(ИЬ) и МЬ показаны в табл. 2 [7]. Как видно, даже учет только небольших локальных стереохимиче-ских различий трех моделей приводит к отличию в заселенности АО для атомов железа и азота в них. Из распределения плотности электронных состояний атомов железа и азота для модели а(ИЬ) [7] следует, что уровень Ферми проходит через середину подзоны Бе3^-АО со спином вверх, тогда как Бе3^-АО со спином вниз расположена значительно глубже уровня Ферми, заметны отличия распределения плотности электронных состояний Бе3^-АО со спином вверх для моделей а(ИЬ), Р(ИЬ) и МЬ.
ня
№
93
Таблица 2
Рассчитанные параметры электронной структуры Fe(II) и N для моделей a(Hb), в(Hb) и Mb
Table 2
Calculated parameters of electronic structure of iron Fe(II) and nytrogen N atoms for active site models of a (Hb), в (Hb) и Mb
Параметры3 a(Hb) ß(Hb) Mb
Fe(II)
n3d 6,0300 6,0375 6,0293
n4s 0,0724 0,0894 0,0855
n4p 0,0217 0,0303 0,0279
Q 1,8759 1,8428 1,8573
ц -3,9623 -3,9547 -3,9606
N
n2s 2,0252 2,0334 2,0294
n2p 5,9500 5,9351 5,9420
Q -2,9752 -2,9686 -2,9715
ц -0,0076 -0,0090 -0,0016
ап - заселенности АО Бе и N в единицах заряда электрона (модуль величины е), Q - эффективные заряды атомов Бе и N (е), | - локализованные магнитные моменты в магнетонах Бора (|В).
Рассчитанные температурные зависимости AEQ для моделей а(НЬ), Р(НЬ) и МЬ, полученные с учетом только электронного вклада, показаны на рис. 2, а.
Учет электронного и решеточного вкладов в ГЭП приводит к изменению рассчитанных значений ДEQ, однако отличия в температурных зависимостях ДEQ сохраняются (рис. 2, Ь). Интересно отметить, что температурные зависимости ДEQ для моделей а(НЬ) и Р(НЬ) имеют точку пересечения при ~100 К. Подобный результат был получен ранее полуэмпирическим итерационным расширенным методом Хюккеля [16], только температурные зависимости ДEQ для моделей а(НЬ) и Р(НЬ) пересекались при более низкой температуре (рис. 2, с). Полученные результаты свидетельствуют о влиянии стереохимических отличий Бе(11) в моделях а(НЬ) и Р(НЬ) на величину ДEQ и подтверждают возможность аппроксимации мессбауэровских спектров тетрамерного дезоксигемоглобина суперпозицией двух квадрупольных дублетов.
2.50
100 150 200
ТЕМПЕРАТУРА, К
100 150 200 250
ТЕМПЕРАТУРА, К
100 150 200 250
ТЕМПЕРАТУРА, К
Рис. 2. Температурные зависимости Д£0: а и b - рассчитанные ab initio методом DFT-DVM для моделей a(Hb), P(Hb) и Mb с учетом только электронного вклада (а) и суммы электронного и решеточного вклада (b): Л - a(Hb), О - P(Hb) и □ - Mb; c - рассчитанные полуэмпирическим итерационным расширенным методом Хюккеля в работе [16] для моделей а- и Р-субъединиц в дезоксигемоглобине и дезоксимиоглобина: Л - a(Hb), □ - P(Hb) и О - Mb; d- рассчитанные ab initio методом DFT-DVM для моделей a(Hb), P(Hb) и Mb с учетом электронного и решеточного вкладов: О -среднее значение для a(Hb) и P(Hb), □ - Mb; e - экспериментально полученные в работе [33] для дезоксигемоглобина (Л) и дезоксимиоглобина (О) [7] Fig. 2. Temperature dependences of LEq: a and b - calculated by ab initio DFT-DV method for the models of a(Hb), P(Hb) and Mb with calculation only electron part input (a) and sum of electronic and lattice inputs (b): Л - a(Hb), О - P(Hb) и □ - Mb; c - calculated results obtained by semiempirical iteration external Huckel method according data [16] for models of a- and P-subunits in deoxyhemoglobin and deoxymyoglobin: Л - a(Hb), □ - P(Hb) и О - Mb; d- calculated by ab initio DFT-DV method for models a(Hb), P(Hb) and Mb with calculations electronic and lattice inputs: О - average value for a(Hb) and P(Hb), □ - Mb; e - experimental
results obtained from [33] for deoxyhemoglobin (Л) and deoxymyoglobin (O) [7]
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 4 (72) 2009
© Scientific Technical Centre «TATA», 2009
Сравнение температурной зависимости АЕд для МЬ и усредненной температурной зависимости АЕд для моделей а(НЬ) и Р(НЬ), моделирующей наблюдаемое квадрупольное расщепление в мессбауэров-ском спектре дезоксигемоглобина, с экспериментально полученными в работе [33] температурными зависимостями АЕд для дезоксигемоглобина и дезок-симиоглобина показано на рис. 2, с и С. Как видно из рис. 2, с и С, тенденции отличий рассчитанных и экспериментальных значений АЕд для моделей дезокси-гемоглобина и дезоксимиоглобина и нативных белков оказались схожими.
Межатомное Fe-O2 взаимодействие в активном центре оксигемоглобина [34]
Представленные выше результаты моделирования электронной структуры и параметров сверхтонких
57т-.
взаимодействий ядер Ре в активных центрах дезок-сигемоглобина и миоглобина [7] хорошо согласуются с экспериментальными данными. Это позволяет ожидать корректного описания взаимодействий между атомом железа и молекулой кислорода в реакциях оксигенирования и деоксигенирования активного центра гемоглобина при использовании указанной в [7] технологии расчета. Результаты настоящей работы показывают, что структурная стабильность а- и в-субъединиц является важным фактором для активных центров гемоглобина, т.к. механизм присоединения молекулы 02 в этих двух случаях различен. Различия касаются числа экстраэлектронов, требуемых для перевода атома железа Ре в спин-ограниченное состояние, при сохранении заряда +2е. В настоящем исследовании использовали представление [35] о существовании молекулы кислорода 02 в органах дыхания в виде сдвоенной молекулы воды 2Н20.
Методы расчета
Электронная структура и параметры межатомных взаимодействий вычислялись с использованием неэмпирического самосогласованного Ха-метода дискретного варьирования (Ха-ДВМ) [18] с обменно-корреляционным потенциалом в форме Гуннарссона-Лундквиста [23].
Вычисления были выполнены в полностью не-симметризованном базисе атомных орбиталей (АО), но с распределением орбиталей базиса по магнитному орбитальному квантовому числу ш\. Использовали приближение замороженного остова. Применяли процедуру оптимизации базиса [24], согласно которой атомные орбитали ионов, заряды которых однозначно определялись в процессе расчета, были использованы в качестве базисных. Остальные детали расчетов соответствовали [36].
В результате мы вычисляли атомные орбитальные заселенности (п), межатомные заселенности перекрывания типа атом-атом (РАв), эффективные заряды (д) и магнитные моменты атомов (ММ), а также модельные плотности электронных состояний (Э08).
Результаты расчетов и их обсуждение
Электронная структура Рассчитанные параметры межатомного связывания в кластерах [Ре2+^02]13- (А1), [Ре2+^022-]15- (АП), [Ре2+ЬГ5022-Н+2]13- (АШ) (рис. 3), [Ре2+М5]13- (А1У) и [Ре2+М502]13- (В1), [Ре2+М5024-]17- (ВП), [Ре2+М5024-Н+4]13-(ВШ), [Ре2+М5]13- (В1У), моделирующих различные схемы присоединения молекулярного кислорода 02 к активному центру а (А1-АШ)- и в (В1-ВШ)-субъединиц оксигемоглобина, структура которых соответствовала данным 1НН0 из Банка данных протеиновых структур (РБВ) [37] и активного центра дезоксигемоглобина (а1У, В1У) со структурой 4ННВ из РБВ [38], представлены в табл. 3.
Рис. 3. Геометрия кластеров [Fe2+N5O22-H+2] (а), [Fe2+N5O24 H+4] (b) ближайшего окружения ионов Fe2+ в моделях активных центров а- (а) и р- (b) субъединиц оксигемоглобина [37] Fig. 3. Geometry of [Fe2+N5O22-H+2] (a), [Fe2+N5O24-H%] (b) clusters of neighboring surrounding of Fe2+ ions in the models of active sites of the or-(a) and ^-(b) subunits of oxyhemoglobin [37]
ISM
1.1
95
а
b
глобина (кластеры AIV, BIV) составили +1,9/1,8e соответственно, что явилось следствием присутствия 6 электронов на Fe3J-AO [39]. Плотность электронных состояний а-субъединицы дезоксигемоглобина представлена в [7]. Плотность электронных состояний в случае р-субъединицы дезоксигемоглобина в целом аналогична.
Таблица 3
Рассчитанные в настоящей работе межатомные Fe-(O, N, H) заселенности перекрывания (P, e) в кластерах AI/BI-AIII/BIII, моделирующих взаимодействия в активных центрах а - субъединиц оксигемоглобина [37] и в кластерах AIV/BIV, моделирующих межатомные взаимодействия в активных центрах а/в - субъединиц дезоксигемоглобина [38]
Table 3
Interatomic Fe-(O, N, H) overlap populations (P, e) for the AI/BI-AIII/BIII clusters simulating interactions in the active sites of а / в-subunits oxyhemoglobin with geometry [37] and clusters AIV/BIV simulating atomic interactions in active sites of а / в-subunits of deoxyhemoglobin with
geometry [38]
Длины межатомных О-И связей варьировались от 0,91 А до 1,29 А, и область изменения углов ZH-O-O составляла от 88 до 141 градуса. Распределение длин и углов связи отражало отсутствие равновесной геометрии О-И связей.
Рассчитанные эффективные заряды атомов железа в активных центрах а-/р-субъединиц дезоксигемо-
Кластер / Заселенности AI / BI AII / BII AIII / BIII AIV / BIV
P (Fe-O1) 0,201 / 0,135 0,169 / 0,092 0,062 / 0,061 -
P (Fe-O2) -0,011 / -0,007 -0,010 / -0,017 0,003 / -0,005 -
P (Fe-N1) -0,028 / -0,027 -0,170 / -0,258 -0,014 / 0,031 -0,086 / -0,081
P (Fe-N2) 0,009 / 0,033 -0,124 / -0,194 0,042 / 0,077 -0,063 / -0,122
P (Fe-N3) 0,000 / -0,044 -0,178 / -0,194 0,100 / -0,004 -0,087 / -0,090
P (Fe-N4) -0,017 / -0,038 -0,184 / -0,261 -0,034 / 0,064 -0,073 / -0,099
P (Fe-N5) -0,024 / 0,008 -0,202 / -0,194 -0,023 / 0,013 -0,067 / -0,085
P (Fe-H1) - - -0,035 / -0,094 -
P (Fe-H2) - - 0,018 / 0,027 -
P (Fe-H3) - - - / 0,163 -
P (Fe-H4) - - - / -0,130 -
Когда атом железа взаимодействует непосредственно с молекулой кислорода (кластеры А1 и В1), заселенность Бе3^-АО в а-/р-субъединицах оксигемоглобина уменьшается на единицу. Это определяет величину эффективного заряда атома железа Бе +2,77i и сдвиг Бе3^-АО со спином вверх в область вакантных состояний. В результате присоединения молекулы кислорода по механизму I зарядовое состояние атомов азота изменяется лишь незначительно, тогда как кислород в молекуле О2 приобретает отрицательный заряд: эффективный заряд атома кислорода, ближайшего к атому железа, менее значителен (в абсолютных величинах) в сравнении с эффективным зарядом более удаленного атома кислорода, чей заряд больше на 0,76/0,58е в а-/р-субъединицах оксигемоглобина. В этом случае магнитный момент ММ атома железа не изменяется значительно и остается равным около 4дВ, т.к. разность заселенностей Бе3й?-АО со спином вверх и вниз сохраняется. Магнитные моменты атомов кислорода и азота настолько незначительны, что они могут быть приняты равными нулю.
Мы использовали модель Скулачева [35] для моделирования существования молекулы кислорода О2 в органах дыхания в виде сдвоенной молекулы воды 2И2О по аналогии с формой существования молекулы кислорода в тканях организма. Данная модель может объяснить присутствие экстраэлектронов и экстрапротонов, связанных с молекулой кислорода. Мы предположили, что число экстрапротонов и экстраэлектронов, связанных с а- и р-субъединицами оксигемоглобина, может варьироваться и быть обусловленным различными типами взаимодействия сдвоенной молекулы воды с протеиновой оболочкой в а- и р-субъединицах оксигемоглобина.
Когда два/четыре экстраэлектрона добавляются к активным центрам а-/р-субъединиц оксигемоглобина (А11 и В11 кластеры), ситуация изменяется драматически в сравнении с рассмотренной выше. Рассчитанные эффективные заряды атомов железа составили +1,8/1,5е для а-/р-субъединиц оксигемоглобина, т.е. оказались почти равными эффективному заряду атома железа в активном центре дезоксигемоглоби-на. В а-/р-субъединицах оксигемоглобина происхо-
дит следующее перераспределение дополнительных электронов: один электрон переходит полностью на атом железа и, как результат, организует заселенность Ре3С-А0, равную 6 электронам. Остальные экстраэлектроны распределяются между атомами молекулы кислорода: видно, что эффективный заряд каждого атома увеличивается (в абсолютных величинах) на 0,5/1,0е, что соответствует одному и двум электронам в сумме для каждой а-/р-субъединицы оксигемоглобина. В этом случае атомы азота не изменяют значительно своего состояния, что ясно подчеркивает инертность электронных состояний атомов азота. В случае появления двух/четырех экстраэлектронов магнитные моменты атомов железа становятся равными нулю, в хорошем соответствии с экспериментальными данными [4]. Атомы азота и кислорода также находятся в немагнитном состоянии с нулевыми значениями магнитных моментов.
В третьей рассмотренной ситуации два/четыре экстраэлектрона и два/четыре экстрапротона были добавлены к активным центрам а-/р-субъединиц ок-сигемоглобина (кластеры АШ и ВШ). Мы рассматриваем данную ситуацию как возможный механизм компенсации зарядов двух/четырех экстраэлектронов. Из полученных данных следует, что экстрапротоны нивелируют действие экстраэлектронов и в действительности определяют картину, характерную для прямого взаимодействия атома железа с молекулой кислорода, их присутствие обусловливает практически все параметры, характерные для ситуации А1 и В1. Это касается эффективных зарядов атомов железа, азота и кислорода, также как и локализованных на атомах железа магнитных моментов.
Параметры химической связи
Табл. 3 иллюстрирует результаты расчетов засе-ленностей перекрывания типа атом-атом для атомов железа и присоединенных лигандов: в случаях А1/В1 и А11/В11 в качестве лигандов представлены пять атомов азота и два атома кислорода, в случаях АШ/ВШ два/четыре протона добавлены к рассмотренным выше атомам, тогда как случай А1У/В1У соответствует пяти атомам азота в активном центре а- и в-субъединиц дезоксигемоглобина, представленного для сравнения с результатами, обусловленными взаимодействием с молекулой кислорода.
Представленные данные показывают, что без взаимодействия с кислородом (случай А1У и ВГУ) Ре-М межатомное взаимодействие представляет сумму двух взаимодействий: кулоновского притяжения противоположно заряженных ионов Ре3+ и 02- и квантово-химического отталкивания невзаимодействующих заполненных орбиталей атомов Ре и М, которое, согласно [40], является существенным в данном случае.
Когда молекула кислорода присоединяется по механизмам АГ/ВГ и АГГ/ВГГ, реализуется сильное ковалентное связывание, которое характеризуется положительными величинами заселенностей пере-
крывания 0,201/0,135е (механизм Г) и 0,169/0,092е (механизм ГГ) для а-/в-субъединиц оксигемоглобина соответственно. Это связывание является взаимодействием типа притяжения между атомом железа и ближайшим атомом кислорода. Таким образом, видно, что экстраэлектроны изменяют характер Ре-0 связывания незначительно, но, как было замечено выше, они являются ответственными за сохранение заряда атома железа в процессе присоединения молекулы кислорода.
Как следует из полученных результатов, характер Ре-М взаимодействий в случаях АГ/ВГ и АГГ/ВГГ отличается существенно.
В отличие от дезоксигемоглобина в оксигемогло-бине при отсутствии экстраэлектронов квантово-химическое отталкивание орбиталей атомов железа и азота значительно уменьшается, так что взаимодействие этого типа можно охарактеризовать как отсутствие ковалентного притяжения или отталкивания. Таким образом, при отсутствии экстраэлектронов атом железа проявляет только кулоновское взаимодействие с атомами азота и сильное ковалентное притяжение со стороны ближайшего атома кислорода.
В присутствии экстраэлектронов взаимодействие удаленного атома кислорода с атомом железа остается практически тем же самым, тогда как связи Ре-М вновь начинают проявлять ковалентное отталкивание, и, кроме того, это отталкивание значительно усиливается. При этом средняя заселенность перекрывания увеличивается (по модулю величины) до -0,17/-0,22е для а-/в-субъединиц оксигемоглобина, что почти в два раза больше, чем в случае АГУ/ВГУ. Установленное усиление Ре-М отталкивания хорошо согласуется с предварительно экспериментально подтвержденным фактом, касающимся движения атомов железа из плоскости порфирина в том случае, когда происходит присоединение молекулы кислорода, в то время как отсутствие такого отталкивания в случае отсутствия экстраэлектронов противоречит эксперименту.
Анализ параметров межатомного связывания показывает, что присутствие экстраэлектронов не изменяет значительно характер Ре-02 межатомного связывания, но определяет изменения только в Ре-М взаимодействиях, также ситуация АГГ/ВГГ соответствует эксперименту в большей степени.
Однако вопрос, касающийся возможных химических механизмов процесса дезоксигенирования гемоглобина, все еще остается открытым, т.к. механохи-мический механизм, связанный со значительными деформациями эритроцитов в малых капиллярах, является уже известным. Согласно нашему предположению, процесс дезоксигенирования может быть химически промоделирован путем присоединения двух/четырех протонов к экстраэлектронам, т.е. путем обратного перехода от молекулы кислорода к двойной молекуле воды. Параметры межатомного взаимодействия в данном случае представлены в табл. 3. Как следует из рассчитанных данных, добавление двух/
ISJ w
g t
97
четырех протонов результируется в разрушении кова-лентного притяжения между атомом железа и ближайшим к нему атомом кислорода, что может быть интерпретировано как разрушение Fe-O2 межатомной связи. Взаимодействие между атомом железа и атомами азота преобразуется от типа отталкивания к слабому отталкиванию и даже ковалентному притяжению атома железа к плоскости порфирина.
Квадрупольное расщепление мессбауэровского
спектра железа в моделях активных центров оксигемоглобина
В данной части работы представлены результаты расчета квадрупольного расщепления мессбауэровского спектра ядер 57Fe в активных центрах а- и ß-субъединиц оксигемоглобина. Мы рассмотрели три модели взаимодействия активного центра оксигемо-глобина с кислородом: прямое присоединение молекулы O2 в кластерах [FeN5O2]13- (модель I) в случае использования спин-поляризованного метода расчета; присоединение O2 с учетом добавки двух/четырех экстраэлектронов в кластерах [FeN5O2]15- (модель II); прямое присоединение молекулы O2 к кластеру [FeN5O2]13-, рассчитанное в спин-ограниченном варианте расчета (модель III). Пространственное расположение атомов в кластерах соответствовало структурным данным для 1HHO оксигемоглобина, взятым из Банка данных протеиновых структур (PDB) [37]. Сфера Ватсона [22] вводилась как граничные условия, моделирующие межатомные взаимодействия выбранных кластеров с остальными атомами, составляющими структуру оксигемоглобина.
Вычисления, проведенные в рамках модели I, обеспечивают 2,26 и 1,66 мм/с величины AEg для а-и ß-субъединиц активного центра оксигемоглобина соответственно. Рассчитанные в модели I величины AEg хорошо согласуются с экспериментальными данными 2,25-1,89 мм/с из [33], а также с величинами 1,8-1,9 мм/с и 2,1-2,2 мм/с из [41], однако следует заметить, что модель I не воспроизводит нулевое значение локального магнитного момента на атоме железа Fe в активном центре оксигемоглобина.
Участие молекулы кислорода в форме, предполагающей существование 2/4 экстраэлектронов O22-4-(модель II), обеспечивает квадрупольное расщепление мессбауэровского спектра активного центра а-субъ-единиц по результатам расчетов в предложенной выше схеме расчета в интервале величин 3,16-2,74 мм/с при температурах 4-300 K соответственно. Данная величина несколько превышает экспериментально фиксируемые значения квадрупольного расщепления [33, 41]. В случае активного центра ß-субъединицы оксигемоглобина рассчитанное значение величины квадрупольного расщепления мессбауэровского спектра железа составляет 1,50 мм/с, т.е. результат в целом слабо отличается от значения, соответствующего отсутствию экстраэлектронов 1,66 мм/c.
В вычислительной модели III отсутствие спиновой поляризации моделировалось введением спин-
ограниченного режима расчета электронной структуры соответствующего кластера. Данный подход для активного центра а-субъединицы оксигемоглобина обеспечивает преувеличенное значение квадрупольного расщепления 3,63 мм/с при температуре 4,2 K в сравнении с максимальными значениями результатов эксперимента 2,3 мм/с [33].
Механохимические аспекты процессов деоксигенирования гемоглобина при возможном замещении атомов железа на другие rf-атомы [42]
Исследование влияния примесных атомов на функционирование биологических объектов в настоящее время представляет значительный интерес [43-45], т.к. это позволяет установить их стабильность при систематическом влиянии примесных атомов.
Вероятно, примеси могут замещать бизисные атомы в биологических объектах, т.к., согласно воззрениям В.И. Вернадского [46], живущий организм связан с биосферой непрерывным потоком атомов и остается живым до его полной остановки. Это означает, что элементное содержание био- и геосфер находится в определенной взаимосвязи. Поэтому можно предположить, что те изменения в концентрациях определенных элементов на поверхности Земли, которые обусловлены профессиональной деятельностью человека, влияют на функциональные свойства биологических объектов. Данное предположение подтверждают результаты рентгеновского флюоресцентного анализа эритроцитов [47]. Элементный анализ показал, что масса отцентрифугированных эритроцитов содержала атомы 23 элементов. Большинство атомов относилось к железу Fe, т.к. оно изначально входит в молекулу гемоглобина, которая является главной составляющей эритроцитов. Однако кроме атомов железа были обнаружены и атомы других элементов 3 d-ряда, а именно Cr, Mn, Co, Ni, Cu, Zn.
Поскольку все упомянутые выше атомы переходных 3d-элементов, как известно, могут находиться в состоянии с формальной степенью окисления 2+ и имеют слабо различающиеся значения радиусов (0,63, 0,80, 0,74, 0,72, 0,69, 0,72, 0,74 Â для ионов Cr3+, Mn2+, Fe2+, Co2+, Ni2+, Cu2+, Zn2+ соответственно [48]), атомы железа при определенных обстоятельствах могут быть заменены на другие атомы 3d-ряда. Это предположение подтверждается тем фактом, что такого рода замещения являются обычными в неорганической химии [48]. Известны несколько путей проникновения металлов в организм человека: с пищей (Fe, Mn, Zn) [49], в результате вдыхания сварочного дыма (Cd, Co, Cr, Ni, Pb) [42] и специального введения хлорида кобальта с целью увеличения содержания кислорода в гемоглобине [50].
Как уже было замечено ранее, главная функция гемоглобина заключается в транспортировке кислорода из системы органов дыхания в ткани. В оксиге-моглобине атомы железа сохраняют заряд +2е, но переходят в спин-ограниченное состояние [51].
Проведенный обзор данных литературы показывает, что состояние биологических объектов может быть изменено в значительной степени под действием различных внешних возмущений. Известно, что изменение зарядового или координационного состояний атомов железа может быть связано со структурой белка [52]. Пространственная структура молекулы гемоглобина может определяться температурой, параметром pH раствора и типом связывающих лигандов [53]. Показано [54], что механические деформации красных клеток крови в интервале от температуры окружающей среды до 42° C могут быть вызваны лазерным излучением. Максимальные деформации обнаружены в температурной области от 37 до 42° C, и степень деформации обратимым образом зависела от температуры нагрева. В [55] установлено, что замещение Zn на Co, Cd, Mn, Ni резуль-тируется в изменениях температуры конформации. Введение примесей Cd влияет на содержание Zn фракции в Cu-Zn концентрационном отношении в активных энзимах [43].
Жизнеспособность биологических систем зависит от точности проведения различных процессов, которые являются связанными с внутренними химическими и физическими аспектами, определяемыми процессами диффузии [56]. Как следует из проведенного выше обзора литературы, влияние возможного замещения атомов железа на другие атомы 3d-ряда на главную функцию активных центров гемоглобина, т.е. на поток кислорода, далек еще до полного выяснения.
В связи с вышесказанным можно заключить, что именно методы квантовой химии как методы гомоморфного математического моделирования могут быть полезными для решения указанных проблем. Метод изоморфного моделирования, т.е. конструирование реально существующей модели, также может быть использован (см., например, [52]), однако данный подход требует значительных усилий и допускает возможность искажения материала в процессе подготовки проведения эксперимента. Поэтому методы квантовой химии могут быть использованы в решении задач моделирования неорганических составляющих органических материалов. Примеры применения методов квантовой химии можно найти в [57, 58]. Квантово-химические расчеты параметров мессбауэровских спектров ядер 57Fe [27] могут рассматриваться в качестве критерия точности таких расчетов.
Процедура проведения расчетов
Для того, чтобы рассмотреть влияние эффекта замещения атома железа на другие атомы 3d-ряда, мы рассчитывали электронную структуру трех типов кластеров: 1) кластеры первого типа [M2+ N5]13- (I) при M = Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, Cd соответствовали активным центрам a- (I-I) и в- (I-II) субъединиц дезок-сигемоглобина (см. рис. 1), кристаллическая структура которого соответствовала данным, определенным
ранее; 2) кластеры второго типа [М2+ М502]15- (ГГ) при М = Сг, Мп, Ре, Со, №, Си, 2п, Cd соответствовали а-субъединицам оксигемоглобина; 3) кластеры третьего типа [М2+ ]Ч502]17- (ГГГ) при М = Сг, Мп, Ре, Со, №, Си, 2п соответствовали в-субъединицам оксигемоглоби-на. Общий вид кластеров типа ГГ и ГГГ представлен на рис. 3. Внешние взаимодействия кластеров моделировали путем насыщения оборванных связей дополнительными электронами таким образом, что валентные орбитали атомов азота, входящих в структуру проксимального гистидина, и дополнительно двух атомов азота из порфиринового кольца считались полностью заполненными, тогда как валентные орбита-ли оставшихся двух атомов азота из порфиринового кольца получали заполнение орбиталей только в результате взаимодействия с атомом металла, проявляющим степень окисления +2е.
Изменения в электронной структуре кластеров Г-Г, Г-ГГ, ГГГ, зависящие от вида атомов металла, вычислялись Ха-методом дискретного варьирования (Ха-ДВМ) [18]. Заряженные кластеры окружались сферой Ватсона [22], которая моделировала взаимодействия кластеров с другими атомами порфирина и проксимального гистидина. Использовали приближение замороженного остова, к которому относили 15-, 2s-, 2р-, 3^-, 3р- АО атомов металлов и 15-А0 атомов азота. Кроме того, в расчетах использовали процедуру оптимизации базиса [24], которая заключалась в получении самосогласованных с данными для атомов, составляющих базис молекулярных ор-биталей (МО), эффективных зарядов и орбитальных заселенностей атомов кластера, полученных из кластерных вычислений. Для того, чтобы учесть малые структурные различия в активных центрах а- и в-субъединиц дезоксигемоглобина, в настоящих расчетах использовали полностью несимметризованный базис М0 [59]. Это позволило ввести распределение базисных АО с орбитальными квантовыми числами ш1 = -2, -1, 0, 1, 2 по отдельным МО.
Основываясь на результатах расчетов электронной структуры, согласно деталям из [60] рассчитывали следующие величины: 1) эффективные заряды атомов кластеров, вычисленные в рамках схемы Малликена; 2) ковалентность (Р) М-Ы связей; 3) распределение М0 по энергии; 4) средняя электрон-протон энергия связи Ёсв, численно равная средней энергии связи одного валентного электрона с одним протоном (в эВ/ед.ат.) [36]. Средняя электрон-протон энергия связи рассчитывалась как отношение Ёсв = [ёЦПб!) -- 2Еехс(Ы81)]/Жер, где ¿^(Ый) - энергия связи, рассчитанная в рамках стандартной Ха-ДВМ процедуры [61], 2Еехс(ЫБ1) - поправка, численно равная удвоенному обменно-корреляционному вкладу в полную энергию со знаком минус [62], произведение Ыер = ЫеЫр численно равно числу пар взаимодействий между N валентными электронами и Ыр протонами в кластере.
В данной работе энергия Гиббса О и, следовательно, локальный химический потенциал произвольного кластера д считали пропорциональным
средней электрон-протон энергии связи Ёсв, т.к. одно из определений химического потенциала д связывает его с электроотрицательностью [63]. Согласно определению, данному Полингом [64], электроотрицательность - это та сила, с которой валентные электроны в молекуле притягиваются к группе атомов. В этом случае размерность классически определенного химического потенциала д = dE/dN, где E есть полная энергия системы электронов и N - это число электронов в системе [63], как энергия в пересчете на один электрон, совпадает с размерностью введенной нами средней электрон-протон энергии связи д ~ Ёсв, где Есв определено выше. Следовательно, для того, чтобы проанализировать стабильность фрагментов кристаллической структуры и установить направление неравновесных спонтанных потоков в твердых телах, можно использовать предложенную нами среднюю электрон-протон энергию связи Ёсв.
Термодинамическое соотношение неопределенностей [65] связывает точность измерения среднего квадрата энергии Гиббса (ДО)2сред при определенном значении среднего квадрата обратной температуры (1/Т2)сред (в K) с постоянной Больцмана kB:
(1/Г2Лред-(Де)2сред > kB2.
Следовательно, нижняя граница температурного интервала потери структурной стабильности Tm (температура потери структурной стабильности) для активных центров а- и р-субъединиц дезоксигемо-глобина может быть рассчитана по следующей формуле: Tm = |Ёсв(а) - Ёсв(Р)|/^, используя разность между величинами Ёсв для кластеров типа I-I и I-II.
Замещения в активных центрах гемоглобина
Дезоксигемоглобин
Анализ рассчитанных данных показывает, что эффективные заряды атомов металлов в активном центре а-субъединицы дезоксигемоглобина увеличиваются при переходе от атома Cr до Zn от значения +1,80e до +1,96e. Абсолютные величины эффективных зарядов атомов металлов в активном центре Р-субъединицы дезоксигемоглобина несколько ниже: первые и последние величины для ряда рассмотренных металлов составляют +1,79e и +1,94e соответственно. Видно, что как для а-субъединицы, так и для Р-субъединицы дезоксигемоглобина практически сохраняется разность между значениями эффективных зарядов атомов начала и конца ряда ~ 0,15e.
Для атомов Mn, Fe, и Co в активном центре а-субъединицы дезоксигемоглобина рассчитанные величины эффективных зарядов слабо различаются между собой в сравнении с другими атомами рассмотренного ряда металлов. Для этих трех атомов изменения эффективных зарядов реализуются в третьем знаке после запятой, тогда как при переходе от Cr к Mn изменения обнаруживаются уже в первой позиции после запятой. Аналогично при переходе от Cu к Zn вариации регистрируются в первой позиции после десятичной точки.
Указанная выше тенденция подтверждается также и для активного центра р-субъединицы дезоксигемоглобина. Это касается прежде всего вариаций в третьем знаке после запятой для зарядов атомов Mn, Fe и Co. Изменения во втором десятичном знаке наблюдаются для атомов (Mn, Fe, Co), Ni и Cu. При переходах Cr^Mn и Cu^Zn эффективные заряды варьируются уже в первом знаке после запятой.
Получено, что абсолютные значения эффективных зарядов всех атомов из рассмотренного ряда меньше по величине в активном центре Р-субъ-единицы дезоксигемоглобина в сравнении с активным центром а-субъединицы дезоксигемоглобина. Следовательно, можно предположить, что в том случае, когда величина эффективного заряда является значительной для проведения внутриклеточных процессов, атомы Mn, Fe и Co могут быть виртуально идентичными, но различия между эффективными зарядами соответствующих атомов в активных центрах а- и р-субъединиц дезоксигемоглобина остаются существенными. Рассчитанные величины эффективных зарядов атомов азота в кластерах I-I и I-II варьируются слабо и близки к формально определенным значениям -3e.
Спиновые состояния рассмотренных атомов 3d-ряда различаются значительно: только атомы хрома Cr и цинка Zn проявляют спин-ограниченное состояние в активном центре а-субъединицы дезоксиге-моглобина, тогда как в р-субъединице спин-ограниченное состояние сохраняет только атом цинка Zn. Во всех остальных рассмотренных случаях атомы металлов и азота находятся в спин-поляризованном состоянии.
Химическая связь
Как было показано ранее [7], для активного центра а-субъединицы дезоксигемоглобина уровень Ферми проходит через центр пика плотности Fe3d-AO со спином вверх, тогда как подзона состояний Fe3d- AO со спином вниз является полностью заполненной 5 электронами и расположена значительно глубже уровня Ферми. Таким образом, из проведенных расчетов следует, что для M = Fe энергетическое состояние активных центров а- и Р-субъединиц де-зоксигемоглобина обусловлено неперекрывающимися подзонами парциальных плотностей состояний и имеет либо ионный, либо металлический тип межатомного взаимодействия. Однако кроме кулонов-ской компоненты, рассмотренной выше, атомы металла и азота могут образовывать связи ковалентного типа. Этот эффект характеризуется следующими расчетными значениями: средняя величина заселенности перекрывания P в Fe-N связывании является отрицательной и характеризуется величинами -0,075e и -0,095e для активных центров а- и Р-субъединиц дезоксигемоглобина соответственно. Основной отрицательный вклад обеспечивают взаимодействия типа Fe(4s-,4/>)-N2/>-AO; все взаимодействия N2s-электронов являются положительными, тогда как
Ре3С-А0 обеспечивают незначительный вклад в межатомное ковалентное связывание.
В ряду рассмотренных примесных атомов металлов средняя заселенность перекрывания Р связей М-М в активных центрах а-/в-субъединиц дезоксигемогло-бина составляет -0,078/-0,117е; -0,088/-0,110е; -0,063/ -0,081е; -0,051/-0,067е; -0,039/-0,053е; -0,027/-0,039е для атомов Сг, Мп, Со, №, Си и 2п соответственно.
Таким образом, полученные данные свидетельствуют, что межатомные взаимодействия в активных центрах а- и в-субъединиц дезоксигемоглобина обусловлены конкурирующим взаимодействием между кулоновским притяжением разноименно заряженных ионов М-М и квантово-химическим отталкиванием заполненных электронных оболочек.
Температура потери структурной стабильности
Для анализа степени структурной стабильности активных центров а- и в-субъединиц дезоксигемогло-бина рассчитаны температуры Тш структурного а^в перехода при варьировании центрального атома М = = Сг, Мп, Ре, Со, №, Си, 2п. Рассчитанные в настоящей работе значения температуры Тш потери структурной стабильности а- и в-субъединиц дезоксиге-моглобина составили 89, 42, 41° С для атомов Сг, Мп и Ре соответственно. Атомы, расположенные справа от атома железа в Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, Со, №, Си и 2п, обеспечивали более низкие температуры потери структурной стабильности: 40, 37, 33 и 29° С соответственно.
Как следует из представленных данных, в том случае, когда атом железа Ре замещается на атомы хрома Сг и марганца Мп, структура активных центров остается неизменной до более высоких значений температуры, но когда реализуется замещение (Со, №, Си, 2п)^Ре, структурная дестабилизация происходит при более низких температурах. Температура потери структрной стабильности Тш контролирует температуру, при которой субъединица гемоглобина теряет свою способность осуществлять транспорт молекулы кислорода. В настоящей работе получено, что атомы Со, также как Мп, влияют на температуру потери структурной стабильности в меньшей степени. Поэтому можно заключить, что указанные атомы, Мп и Со, обеспечивают минимальные изменения функциональных свойств активных центров дезоксигемоглобина.
Оксигемоглобин [66]
Для модели активного центра а-субъединицы ок-сигемоглобина получено, что в рассмотренном ряду металлов М = Сг, Мп, Ре, Со, №, Си кулоновское притяжение зарядов 0(М) и и квантово-
химическое отталкивание М-М уменьшаются в ряду рассмотренных М атомов к концу ряда. Пересечение зависимостей величины эффективного заряда М атома 0(М) и средней заселенности М-М перекрывания от типа атома М металла реализуется в интервале, соответствующем атомам Ре и Со, указывая на то,
что соотношение притяжения и отталкивания является оптимальным именно для этих атомов. Для атомов Сг и Мп необходимы были бы большие механические усилия, а для атомов Со, №, Си - меньшие механические усилия в реакции деоксигенирования а-субъединицы тетрамерного оксигемоглобина в сравнении с атомом Ре. Также, на наш взгляд, существенным является обнаруженный для атома Ре минимум на зависимости заселенности перекрывания М-01, имеющей положительный знак. Это означает, что связь атома металла с ближайшим атомом кислорода является типично ковалентной. Поскольку для атома железа реализуется минимум, то именно для атома железа эта связь оказывается наиболее слабой при осуществлении процесса деоксигениро-вания гемоглобина в сравнении с другими рассмотренными атомами 3 с -ряда.
Аналогичные расчеты, выполненные для кадмия (Cd), замещающего атом железа в активном центре а-субъединицы оксигемоглобина, показывают, что при прямом взаимодействии с молекулой кислорода 02 образуется сильно ковалентное Cd-0(1) взаимодействие с заселенностью перекрывания 0,190е, которое усиливается до 0,331е с учетом двух экстраэлектронов и ослабевает до 0,117е при двойном учете экстрапротонов и экстраэлектронов. Взаимодействие Cd-N можно охарактеризовать как взаимодействие отталкивающего типа, которое ослабевает при учете взаимодействий с экстраэлектронами и экстрапротонами при среднем значении P(Cd-N), равном -0,0652е. Во всех рассмотренных случаях атом Cd сохраняет спин-ограниченное состояние.
Модель активного центра гемоглобина в-субъ-единицы оксигемоглобина в настоящей работе рассмотрена с учетом возможного замещения атомов железа на следующие атомы 3С-ряда: М = Сг, Мп, Ре, Со, №, Си, 2п. Получено, что аналогично активному центру а-субъединицы оксигемоглобина в активном центре в-субъединицы оксигемоглобина кулоновское притяжение зарядов 0(М) и Р(М) уменьшается в ряду рассмотренных М атомов металла при движении к атому меди Си, но затем обнаруживается заметное увеличение заряда атома 2п. В отличие от ситуации, соответствующей а-субъединице оксигемоглобина, в активном центре в-субъединицы оксигемоглобина пересечение зависимостей величины эффективного заряда М атома О(М) и средней заселенности М-М перекрывания от типа атома М металла реализуется как для атома железа, так и для атомов Сг и 2п, тогда как Со не попадает в данную зависимость. Поэтому можно заключить, что по результатам выполненных расчетов в активном центре в-субъединицы оксиге-моглобина соотношение притяжения и отталкивания является оптимальным для атомов Сг, Ре, 2п, а не только для атомов Ре и Со, как в активном центре а-субъединицы оксигемоглобина. Для атомов Мп необходимы были бы большие механические усилия, а для атомов Со, М - меньшие механические усилия в реакции деоксигенирования в-субъединицы тетрамерно-
го оксигемоглобина в сравнении с атомом Бе. В отличие от активного центра а-субъединицы оксигемоглобина в активном центре р-субъединицы оксигемоглобина отсутствует обнаруженный ранее для атома Бе минимум на зависимости заселенности перекрывания М-01, но заселенность перекрывания и в этом случае имеет положительный знак и, следовательно, связь М-01 можно рассматривать как ковалентную. Отсутствие минимума свидетельствует, что для всех атомов начала рассмотренного ряда Сг, Мп, Бе указанная связь является достаточно слабой, что является существенным для реализации процесса деоксигенирова-ния гемоглобина в сравнении с атомами конца рассмотренного 3 ^-ряда элементов.
Общие выводы
По результатам проведенных Ха-ДВМ расчетов можно сделать следующие заключения.
1. Полученные данные свидетельствуют, что в активном центре а- и р-субъединиц дезоксигемогло-бина взаимодействие атомов железа определяется конкурирующим взаимодействием двух типов: куло-новского притяжения двух противоположно заряженных ионов железа Бе и азота N а также квантово-химического отталкивания, вызванного отталкиванием заполненных орбиталей; Бе3^-состояния не гибридизуются с N25-, 2р-А0, но сдвигают данные состояния в область больших значений энергии.
2. Прямое присоединение молекулы кислорода 02 к активным центрам а- и р-субъединиц оксигемогло-бина характеризуется возникновением ковалентного притяжения между атомом железа и ближайшим атомом кислорода с потерей отталкивательного Бе^ взаимодействия. Эффективный заряд атома железа составляет +2,77е.
3. В том случае, когда два/четыре экстраэлектрона добавляются к активному центру а-/р-субъединиц оксигемоглобина, рассчитанный эффективный заряд атома железа становится равным +1,8/+1,5е и атом железа приобретает спин-ограниченное состояние. Введение двух/четырех электронов изменяет взаимодействие атома железа с молекулой кислорода незначительно, но усиливает отталкивание Бе^ связи в два раза.
4. Эффект деоксигенирования в активных центрах а-/р-субъединиц оксигемоглобина возникает благодаря возможности двух/четырех экстрапротонов к разрушению ковалентного притяжения между атомом железа и ближайшим к нему атомом кислорода, ослаблению отталкивающей компоненты и усилению ковалентного притяжения в Бе^ взаимодействии.
5. Для а- и Р-субъединиц дезоксигемоглобина найдены малые различия (в третьем знаке после запятой) значений эффективных зарядов атомов Мп, Бе и Со в сравнении с другими атомами рассмотренного 3 й?-ряда. Тогда как при переходе от Сг к Мп и от Си к 2п обнаруживаются вариации уже в первом знаке после запятой.
6. Выполненные вычисления показали, что температура потери структурной стабильности контролируется как типом 3/-металла, присоединяющего кислород, так и структурными отличиями активных центров а- и р-субъединиц дезоксигемоглобина.
7. Чрезвычайно важным является сохранение температурного режима, способствующего структурной стабильности активных центров дезоксигемоглобина, т.к. получено, что температура потери структурной стабильности зависит от типа 3 ¿/-металла, локализованного в активных центрах гемоглобина: для атома железа эта величина составляет 41° C. Температура потери структурной стабильности выше для атомов Cr и Mn (89, 42° C) и ниже для атомов Co, Ni, Cu, Zn (40, 37, 33, 29° C).
8. Вычисления квадрупольного расщепления AEg мессбауэровского спектра ядер 57Fe при прямом взаимодействии атома железа с молекулой кислорода обеспечивают 2,26 и 1,66 мм/с величины AEg для а- и р-субъединиц активного центра оксигемоглобина соответственно и хорошо соответствуют экспериментальным данными 2,25-1,89 мм/с [33], 1,8-1,9 мм/с и 2,12,2 мм/с [41]. Участие молекулы кислорода с учетом 2 и 4 экстраэлектронов обусловливает квадрупольное расщепление мессбауэровского спектра активного центра а-субъединиц в интервале 2,74-3,16 мм/с при температурах 4-300 К соответственно и 1,50 мм/с при 4 К для активного центра р-субъ-единицы оксигемоглоби-на. Введение программного режима отсутствия спиновой поляризации в активном центре а-субъединицы оксигемоглобина обеспечивает преувеличенное значение квадрупольного расщепления 3,63 мм/с при температуре 4 K в сравнении с экспериментом [33] 2,3 мм/с.
Работа выполнена в рамках программы Президиума РАН «Фундаментальные науки - медицине».
Список литературы
1. Burda K. Mossbauer spectroscopy in studies of photosynthesis // Hyperfine interactions. 2008. Vol. 182. P. 45-53.
2. Burda K., Kruk J., Borgstadt R., Stanek J., Strzalka K., Schmid G.H., Kruse O. Mossbauer studies of the non-heme iron and cytochrome b559 in Chlamy-domonas reinhardtii PDII minus mutant and their interactions with a-tocopherol quinone // FEBS Lett. 2003. Vol. 535. P. 159-165.
3. Galazka-Friedman J. Iron as a risk factor in neurological diseases // Hyperfine Interactions. 2008. Vol. 182. P. 31-44.
4. Weiss J.J. Nature of the iron-oxygen bond in oxyhemoglobin // Nature. 1964. Vol. 4, No. 4927. P. 83-84.
5. Pauling. Nature of the iron-oxygen bond in oxyhe-moglobin // Nature. 1964. Vol. 203, No. 4941. P. 182-183.
6. Стид Д.В., Этвуд Д.Л. Супрамолекулярная химия. М.: ИКЦ «Академкнига», 2007.
7. Юрьева Э.И., Оштрах М.И. Отличие квадрупольного расщепления и электронной структуры железа для моделей гема в а- и р-субъединицах дезокси-
гемоглобина и в дезоксимиоглобине: квантово-хими-ческие расчеты методом DFT-DVM // Известия РАН. Сер. Физ. 2007. T. 71, № 5. C. 1255-1260.
8. Yuryeva E.I., Oshtrakh M.I. Ab initio study of the 57Fe quadrupole splitting in the heme models of a- and p-subunits in tetrameric deoxyhemoglobin // Hyperfine interactions. 2005. Vol. 165. P. 327-331.
9. Yuryeva E.I., Oshtrakh M.I. The DFT-DVM theoretical study of the differences of quadrupole splitting and the iron electronic structure for the rough heme models for a- and p-subunits in deoxyhemoglobin and for deoxymyoglobin // Hyperfine Interactions. 2008. No. 1-4. P. 327-331.
10. Perutz M.F., Muirhead H., Cox J.M., Goaman L.C.G. Tree-dimentional Fourier synthesis of horse oxy-haemoglobin at 2.8A resolution: II - The atomic model // Nature. 1968. Vol. 219, No. 5150. P. 131-139.
11. Perutz M.F. Stereochemistry of cooperative effects in haemoglobin // Nature. 1970. Vol. 228, No. 5273. P. 726-739.
12. Rifkind J.M. Hemoglobin // Advances in Inorganic Biochemistry, Eds. Eichhorn G.L., Marzilli L.G. New York: Elsevier Science Publishers. 1987. Vol. 7. P. 155-244.
13. Boso B., Debrunner P.G., Wagner G.C., Inubushi T. High-field, variable-temperature Mossbauer-effect measurements on oxyhemeproteins // Biochim. Biophys. Acta. 1984. Vol. 791, No. 2. P. 244-251.
14. Oshtrakh M.I. The features of Mossbauer spectra of hemoglobin in relation to the quadrupole splitting and heme iron stereochemistry // Z. Naturforsch. 1998. Vol. 53a, No. 6-7. P. 608-614.
15. Oshtrakh M.I., Semionkin V.A. The features of Mossbauer spectra of hemoglobins: Approximation by superposition of quadrupole doublets or quadrupole splitting distributions? // Hyperfine Interactions. 2004. Vol. 159, No. 1-4. P. 345-350.
16. Khleskov V.A., Burykin B.N., Smirnov A.B., Oshtrakh M.I. Comparative quantum-chemical analysis of the electronic structure and Mossbauer parameters of the active site models for deoxyhemoglobin and alpha-subunit and beta-subunit of tetrameric deoxyhemoglobin // Biochemical Biophysical Research Communications. 1988. Vol. 155, No. 3. P. 1255-1260.
17. Oshtrakh M.I., Semionkin V.A., Burykin B.N., Khleskov V.A. Interpretation of Mossbauer-spectra of deoxyhemoglobin taking into account the non-equvalence of the Fe2+ electronic structure in different subunits // Mol. Physics. 1989. Vol. 66, No. 2. P. 531-535.
18. Averill F.W., Ellis D.E.J. An efficient numerical multicenter basis set for molecular orbital calculations: applications to FeCL, // J. Chem. Phys. 1973. Vol. 59, No. 12. P. 6412-6418.
19. Zhi Z., Guenzburger D., Ellis D.E. Magnetic and hyperfine properties of deoxymyoglobin and nitrosyl-myoglobin // J. Mol. Struct., Theochem. 2004. Vol. 678. P. 145-156.
20. Fermi G., Perutz M.F., Shaanan B., Fourme R. The crystal structure of human deoxy haemoglobin at 1.74 A resolution // J. Mol. Biol. 1984. Vol. 175. P. 159-174.
21. Takano T. Refinement of myoglobin and cyto-chrome C // Methods and Applications in Crystallo-graphic Computing, Eds. Hall S. R., Ashida T. Oxford University Press, Oxford. 1984. P. 262.
22. Watson R.E. Analytic Hartree-Fock solutions for O= // Physical Review. 1958. Vol. 111, No. 4. P. 1108-1110.
23. Gunnarsson O., Lundqvist B.I. Exchange and correlation in atoms, molecules, and solids by spin-density-functional formalism // Phys. Rev. B. 1976. Vol. 13, No. 10. P. 4274-4298.
24. Рыжков М.В., Губанов В.А. Расчеты электронного строения NiO и CoO Ха-методом дискретного варьирования // Ж. неорган. химии. 1981. Т. 26, № 5. C. 1202-1209.
25. Юрьева Э.И., Жуков В.П., Губанов В.А. Расчет сверхтонких магнитных полей на ядрах Fe в ортованадате железа методом ССП Ха-ДВ // Ж. структ. химии. 1991. Т. 32, № 1. С. 163-166.
26. Юрьева Э.И. Автореферат дисс. на соискание степени канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург, 1993.
27. Юрьева Э.И., Жуков В.П., Губанов В.А. Электронная структура и параметры спектров ЯГР примесных атомов железа в ВТСП YBa2(Cui-xFex)3O7->, по результатам расчетов Ха-методом ДВ. Препринт. Свердловск: УрО АН СССР, 1991.
28. Dufek P., Blaha P., Schwarz K. Determination of the nuclear quadrupole moment of 57Fe // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, No. 19. P. 3545-3548.
29. Плетнев Р.Н., Золотухина Л.В., Губанов В.А. ЯМР в соединениях переменного состава. М.: Наука, 1983.
30. Бузник В.М. Ядерный резонанс в ионных кристаллах. Новосибирск: Наука, 1981.
31. Msomi J.Z., Moyo T. Temperature dependence of the hyperfine fields in NiFe2O4 and CuFe2O4 oxides // Hyperfine Interactions. 2007. Vol. 176. P. 93-99.
32. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 1977.
33. Maeda Y. Mossbauer effect: studies of the electronic structures of the heme // Adv. Biophys. 1978. Vol. 11. P. 199-213.
34. Yuryeva E.I. Xa-DVM investigation of double water molecule interactions with active sites of a- and p-subunits of hemoglobin // International Journal of Quantum Chemistry. 2008. Vol. 108. P. 2648-2656.
35. Скулачев В.П. Альтернативные функции клеточного дыхания // Соросовский образовательный журнал. 1998. Т. 8. С. 2-7.
36. Юрьева Э.И. Ab initio моделирование межатомных взаимодействий в 3C-SiC:M, M=Cr, Mn,Fe,Co // Журнал структурной химии. 2004. T. 45, № 2. C. 206-213.
37. Shaanan B. Structure of human oxyhaemoglobin at 2.1 A resolution // J. Mol. Biol. 1983. Vol. 171. P. 31-59.
38. Fermi G., Perutz M.F., Shaanan B., Fourme R. The crystal structure of human deoxyhaemoglobin at 1.74 A resolution // J. Mol. Biol. 1984. Vol. 175, No. 2. P. 159-174.
39. Yuryeva E.I. Xa-DVM study of properties of active sites of hemoglobin upon substitution of Fe by other 3d-metal atoms // International Journal of Quantum Chemistry. 2007. Vol. 107. P. 2556-2563.
40. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука. 1978. C. 111-148.
41. Оштрах М.И.: частное сообщение.
42. Юрьева Э.И. Ха-ДВМ изучение квантовохими-ческих аспектов процесса деоксигенирования гемоглобина при возможности замещения атомов железа на атомы Cr, Mn, Co, Ni, Cu, Zn // Наука и устойчивое развитие общества. Наследие В.И. Вернадского: Сб. материалов 3-й межд. научно-практической конференции 25-26 сентября. Тамбов: ТАМБОВПРИНТ, 2008. С. 166-171.
43. Huang Y.-H., Shih Ch.-M., Huang Ch.-J., Lin CM., Chou C.-M., Tsai M.-L., Liu T. P., Chiu J.-F., Chen C.-T. Effects of cadmium on structure and enzymatic activity of Cu, Zn-SOD and oxidative status in neural cells // J. of Cellular Biochemistry. 2006. Vol. 98. P. 577-589.
44. Botta C., Iarmarcovai G., Chaspoul F., Sari-Minodier I., Pompili J., Orsiere T., Berge-Lefranc J.-L., Botta A., Gallice P., de Meo M. Assessment of occupational exposure to welding fumes by inductively coupled plasma-mass spectroscopy and by the alcaline comet assay // Environmental and Molecular Mutagenesis. 2006. Vol. 47. P. 284-295.
45. Berthomieu C., Marboutin L., Dupeyrat F., Bouger P. Electrochemically induced FTIR difference spectroscopy in the mid-to far infared (200 mm) domain: a new setup for the analysis of metal-ligand interactions in redox proteins // Biopolymers. 2006. Vol. 82, No. 4. P. 363-367.
46. Vernadsky W.I. La Biogeochimie // Scientia. 1945. P. 77-84.
47. Ссылка по электронному адресу: http://www.rfbr.ru/default.asp?doc_id=5930.
48. Пенкаля Т. Очерки кристаллохимии. Л.: Химия, 1978.
49. Pereira F.M.V., Pereira-Filho E.R., Bueno M.I.M.S. Development of a methodology for calcium, iron, potassium, magnesium, manganese, and zink quantification in teas using X-ray spectroscopy and multi-variate calibration // J. Agr. Food Chem. 2006. Vol. 54. P. 5723-5730.
50. Lippi G., Franchini M., Guidi G.C. Blood doping by cobalt. Should we measure cobalt in atletes? // J. Oc-cup. Med. Taxicol. 2006. Vol. 18, No. 1. P. 1-3.
51. Ссылка по электронному адресу: http://www.ndfeb.ru/articles/magter.htm.
52. Прусаков В.Е., Остерман А., Красоткина И.А., Дударева Т.В., Гучер В., Парак Ф. Структурно-динамические исследования миоглобина и его производных // Структура и динамика молекулярных систем. 2003. В. X, Ч. 2. С. 186-190.
53. Абатуров Л.В., Носова Н.Г., Шляпников С.В., Файзуллин Д.А. Конформационная динамика тетра-мерной молекулы гемоглобина по данным водород-
ного обмена: I. Влияние pH, температуры и связывания лигандов // Молекулярная биология. 2006. Т. 40. С. 326-340.
54. Foo J.J., Chan V., Feng Z.O., Liu K.K. Human red blood cells deformated under thermal fluid flow // Biomed Matter. 2006. Vol. 1. P. 1-7.
55. Rochu D., Beaufet N., Renault F., Viguie N., Masson P. The wild type bacterial Co2+/Co2+ - phosphot-riesterase shows a middle-range thermostability // Bio-chim. Biophys. Acta. 2002. Vol. 1594. P. 207-218.
56. Zhou H.-X. How do biomolecular systems speed up and regulated rates? // Phys. Biol. 2005. Vol. 2. P. R1-R25.
57. Zhi Z., Guenzburger D., Ellis D.E. Magnetic and hyperfine properties of deoxymyoglobin and nitrosyl-myoglobin // J. Mol. Struc. 2004. Vol. 678. P. 145-156.
58. Романова Т.А., Краснов П.О., Аврамов П.В. Электронная структура комплекса гема гемоглобина с лигандами и динамика их атомного остова при физиологической температуре // Электронный журнал «Исследовано в России». 2001. C. 781-791. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/070.pdf.
59. Юрьева Э. И. Электронная структура и сверхтонкие взаимодействия в оксидных соединениях переходных 3/-металлов: Дисс. на соискание степени канд. физ.-мат. наук. Екатеринбург. 1993.
60. Yuryeva E.I., Pletnev R.N., Skripov A.V. Electronic structure, chemical bonding and elastic properties of M-H interactions as calculated Xa-DV method // Int. J. Quantum Chem. 2005. Vol. 104. P. 143-147.
61. Delley B., Ellis D.E., Freeman A.J., Baerends E.J., Post D. Binding energy and electronic structure of small copper particles // Physical Review B. 1983. Vol. 27, No. 4. P. 2132-2144.
62. Юрьева Э.И., Юрьев Е.А., Плетнев Р.Н. Роль Ха-ДВ обменно-корреляционных поправок в расчетах полной энергии молекулы Н2О // 8-й Междисциплинарный, международный симпозиум «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах». OMA-2005, Часть II, 12-16 сентября 2005 г., г.Сочи. С. 207-209.
63. Kohn W., Becke A.D., Parr R.G. Density functional theory of electronic structure // J. Phys. Chem. 1996. Vol. 100. P. 12974-12980.
64. Черкасов А.Р., Галкин В.И., Зуева Е.М., Черкасов Р.А. Концепция электроотрицательности. Современное состояние проблемы // Успехи химии. 1998. Т. 67, № 5. С. 423-441.
65. Суханов А.Д., Рудой Ю.Г. Об одной незамеченной идее Гиббса (комментарии к главе IX его классической книги) // Успехи физ. наук. 2006. Т. 176, № 5. C. 551-555.
66. Yuryeva E.I., Gabuda S.P. and Pletnev R.N. Quantum chemistry and nuclear resonance spectroscopy data in natural and synthetic nanotechnological materials with nd-metal atoms participations, in Chapter 9 // Progress in Quantum Chemistry Research, ed. by Erik O. Hoffman. New York: Nova Science Publishers, Inc., 2007. P. 337-420.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 4 (72) 2009
© Scientific Technical Centre «TATA», 2009
