Ритмичность серийного производства стандартных образцов состава газовой смеси Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

Ритмичность серийного производства стандартных образцов состава газовой смеси

Рассматривается задача обеспечения ритмичности производства серийно выпускаемых стандартных образцов состава газовых смесей в баллонах под давлением, а также соблюдения сроков производства. Приводится выполненный расчет вероятности брака газосмесительной установки с использованием статистических методов. С помощью теории массового обслуживания рассчитывается оптимальное время производства стандартного образца с учетом брака

Л.А. Конопелько1

ФГУП «Всероссийский

научно-исследовательский

институт метрологии

имени Д.И. Менделеева»

(ФГУП ВНИИМ),

д-р техн. наук, профессор,

lkonop1@rambler.ru

К.К. Семенов1

ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» (ФГАОУ ВО СПбПУ), канд. техн. наук, доцент, semenov_kk@spbstu.ru

^А. Cавчук2

ФГАОУ ВО СПбПУ,

М.В. Окрепилов3

ФГУП ВНИИМ, д-р техн. наук, доцент, m.v.okrepilov@vniim.ru

А.В. Громов2

ФГУП ВНИИМ

1 Санкт-Петербург, Россия

2 аспирант, Санкт-Петербург, Россия

3 заместитель генерального директора по качеству и образовательной деятельности, Москва

Для цитирования: Конопелько Л.А., Семенов К.К., Савчук С.А., Окрепилов М.В., Громов А.В. Ритмичность серийного производства стандартных образцов состава газовой смеси // Компетентность / Competency (Russia). — 2024. — № 4. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-4-38-44

ключевые слова

стандартный образец, баллоны под давлением, теория массового обслуживания, статистические методы

ля рационального использования трудовых и материальных ресурсов предприятия необходимо обеспечивать равномерность выпуска продукции — стандартных образцов состава газовых смесей в баллонах под давлением (ГСО-ПГС) — на протяжении года и стремиться к достижению ритмичности производства, которое характеризуется равной порционностью продукции в равные промежутки времени — год, месяц, квартал или декада.

Коэффициент ритмичности производства продукции вводят как

план г ВНплан i 1

ритм

X В

где Вплан г — объем выпуска продукции в г-м периоде времени в соответствии с плановым заданием;

ВН план г — размер недовыполнения плана в г-м периоде времени.

Для обеспечения ритмичности необходимо добиваться значения Критм = 1. Это особенно важно, если невыполнение заявки на поставку продукции (Вн план г > 0) приводит к штрафам и нарушению условий договора с заказчиком. Для анализа ритмичности на практике используют подходы теории массового обслуживания (далее — ТМО) и иные теоретико-вероятностные методы, которые в данной работе применены для анализа ритмичности производства серийно выпускаемых стандартных образцов состава газовых смесей (ГСО-ПГС).

Методы теории массового обслуживания

оспользуемся методами и средствами теории массового обслуживания [1] для определения

В

показателей системы производства ГСО-ПГС, при которой обеспечивается минимизация размера недовыполнения плана Вн план г и соответственно штрафов. Рассмотрим особенности производства серийного выпуска стандартных образцов и газовых смесей.

Типовая схема производства представляет собой ряд одноканальных систем с неограниченной очередью (предполагается, что рано или поздно заказ каждого клиента будет исполнен). Такая система для производства газовых смесей выглядит следующим образом: на вход поступает поток заявок от клиентов (заказчиков) на производство готовых газовых смесей Сз. Полученную заявку ставят в очередь и после ее обработки осуществляют технологический процесс, включающий подготовку баллона, необходимого для данной смеси, приготовление смеси, первичную аттестацию и последующую повторную аттестацию газовой смеси через регламентированный промежуток времени, затем прохождение ОТК, оформление сертификата на баллон с газовой смесью и, наконец, отправку ГСО-ПГС заказчику.

Система производства ГСО-ПГС складывается из подсистем, каждая из которых обеспечивает один канал обслуживания заявок, при этом возможности отказа от заявки не существует. Производство работает 240 дней в году по 8 часов в день. Заявки поступают на производство равномерно, сезонные колебания интенсивности не выявлены. Средняя интенсивность потока заявок для реального производства составляет X = 28 заявок в 2 недели или 1 заявка в день. При этом одна заявка соответствует одному баллону с газовой смесью.

Заявки, прошедшие весь производственный цикл, завершаются равномерным выпуском продукции. Следовательно, в отсутствие проблем и ограничений поступающее количество заявок определяется интенсивностью потока обслуживания.

На производственной линии среди выполняемых операций происходит подготовка самого баллона, приготовление газовой смеси, аттестация с контролем стабильности, паспортизация, отправка заказчику. Причем никакая из данных операций не может быть выполнена до тех пор, пока не будет завершена предшествующая.

Интенсивность нагрузки на производство определяется коэффициентом

X

Р = ~, И

где X — интенсивность потока заявок;

т — интенсивность потока обслуживания, определяемого особенностями производства и его способностью обрабатывать и исполнять поступающие заявки. Интенсивность нагрузки, равная р = 1, отвечает полной согласованности входного и выходного потоков заявок канала обслуживания и определяет устойчивость системы массового обслуживания [2]. Для определения значения т выполним анализ временных характеристик производства ГСО-ПГС.

Аттестация с контролем стабильности ГСО-ПГС проводится в ходе производства 2 раза: первый раз — после приготовления газовой смеси, второй — по прошествии 4 дней с момента первой проверки.

Рассмотрим длительность операций, последовательно выполняемых в ходе производства ГСО-ПГС (табл. 1). Просуммировав время, приходящееся на все операции, перечисленные в табл. 1, получим общую длительность производства баллона, равную

^заявки = ^ПБ + ^ГС + ^атт + ^атт2 + ^пасп + + ^погрузки + ^пр = 10 д.

Производство содержит п = 10 производственных линий, поэтому интенсивность потока обработки заявок со-

Таблица 1

Длительность операций, образующих производство ГСО-ПГС [Duration of operations forming the production of SSS-VGM]

Номер операции Операция Длительность

[Operation number] [Operation] [Duration]

1 Подготовка баллонов ins = 3 д.

2 Приготовление газовой смеси trc = 1 д.

3 Первичная аттестация баллона taxi = 0,5 Д.

Вторичная аттестация баллона 4тт2 = 4 Д.

4 Паспортизация и ОТК tnacn = 1 д.

5 Отправка заказчику догрузки = 0,5 д.

ставляет т = п / £заявки = 1 заявка/день. Следовательно, интенсивность нагрузки на производство оказывается равна

р = - = 1 И

и указывает на наличие согласованности между потоком входящих заявок и потоком их обслуживания.

Поскольку до текущего момента речь шла о средних характеристиках потоков заявок и их обслуживания, то их согласованность не означает невозможности возникновения простоя или очереди на обслуживание. Распределение заявок и их обслуживание в первом приближении подчиняется экспоненциальному закону и допускает как первую, так и вторую из отмеченных нежелательных ситуаций.

Вероятность простоя производства ГСО-ПГС составляет [1]:

Р - =

* простои

( п А п+1 А-1 (1)

1р

k=\ k! n!'(n-р)

= 0,368,

где Ы! — факториал числа Ы, а вероятность образования очереди равна

я+1

Р =_р__Р й =

очередь п! (п р^ простой

8 (2)

= 1,12 • 10-8,

что указывает на отсутствие очередей на практике (согласно устоявшейся точке зрения, что вероятности порядка (10-9...10-8) в реальной жизни в макромире не реализовываются). Об этом свидетельствует и значение среднего числа заявок, находящихся в очере-

справка

Государственные стандартные образцы (ГСО) широко используются для обеспечения единства измерений в промышленной, научной и социальной сферах и представляют собой образцы веществ или материалов с аттестованными значениями состава и свойств, которые являются для них типовыми. Стандартные образцы состава газовых смесей в баллонах под давлением (ГСО-ПГС) применяются для градуировки, калибровки, поверки газоаналитических приборов и систем, для измерений содержания компонентов газовых сред, для контроля точности результатов измерений, выполняемых с помощью различных средств (газоанализаторов, газовых хроматографов и др.) в соответствии с методиками проведения измерений

Поверочные газовые смеси (ПГС) — это Государственные стандартные образцы (ГСО), эталоны, предназначенные для проведения корректировки показаний и поверки газоанализаторов, сигнализаторов загазованности. В России выпуском ГСО-ПГС занимаются около 20 государственных и частных предприятий с общим объемом выпускаемой продукции в количестве 100-120 тысяч баллонов в год

ди, которое определяется соотношением [1]

С - Сн

Сн

'-<7.

L

П Р = 125 • 10-8

1 очередь -1« ,

очередь п р очередь

что соответствует отсутствию очереди в любые мыслимые сроки.

На характеристики нагрузки на производство непосредственно влияет возникновение брака ГСО-ПГС. Соответственно данное обстоятельство необходимо учитывать при оценке ритмичности производства и вероятностей простоя и образования очереди (что в ряде ситуаций равносильно срыву сроков на поставку, являющемуся недопустимым). В заявке указывается нужный состав газовой смеси и требование к точности определения концентрации компонента, а также допуск по относительной погрешности у, на величину которой может отклоняться от номинального значения величина реальной концентрации. После приготовления баллон с газовой смесью поступает на аттестацию. На эталонном оборудовании производится измерение концентрации, которая указана в заявке, и в случае превышения указанного допуска продукция бракуется. Такая ситуация увеличивает время на приготовление газовой смеси в баллоне в соответствии с заявкой, поскольку все стадии процесса изготовления приходится производить повторно.

Для определения вероятности возможного возникновения брака для модификации соотношений (1) и (2) выполним оценку вероятности возникновения брака.

Для ГСО-ПГС в качестве требований к метрологическим характеристикам приводят допуск у на концентрацию определяемого компонента С. Соответствие допуску осуществляется на практике средствами измерений с пределом относительной погрешности обычно меньшим (в 5...10 раз), чем у.

При выпуске баллона с газовой смесью, подготавливаемого на газосмесительной установке (ГСУ), концентрация каждого контролируемого компонента С1 должна соответствовать требованию

Если это требование оказывается невыполненным, то баллон со смесью должен быть отправлен на переработку до выполнения требования по допуску на концентрацию. Корректировка концентрации С в большую или меньшую сторону для обеспечения допустимой величины отклонения от номинального значения Сном ; требует дополнительного времени В связи с этим срок изготовления ГСО-ПГС, указанный в полученной заявке на производство, может оказаться превышен. Следовательно, при заключении соответствующих договоров необходимо принимать во внимание информацию о вероятности возникновения брака на ГСУ. При этом время выполнения заявки увеличивается.

Статистические методы для оценки вероятности брака

Пусть в результате приготовления газовой смеси на ГСУ получены итоги измерений С концентраций для каждого из N баллонов, номинальная концентрация в газовой смеси Сном ; для которых одинакова. Индекс I пробегает значения 1, 2, .., N. Пусть назначен упомянутый выше допуск у по допустимому отклонению реальной концентрации С от номинальной Сном ¡.

Поскольку в практике изготовления газовых смесей результаты измерений С получают с относительной погрешностью, существенно меньшей, чем допуск у, то будем считать погрешности результатов измерений влияющими на принятие решения о браке пренебрежимо мало.

Будем считать, что подготовка баллонов с газовой смесью с помощью ГСУ происходит с пределом относительной погрешности воспроизведения заданной концентрации, не превышающим величины 8. Если соотнести значение 8 с величиной допуска у, то возможны три основных варианта для практики: 1) случай, когда 8 < у, характеризуется сравнительно невысоким количеством

брака выдаваемой продукции (качество работы ГСУ выше, чем необходимо по требованиям, предъявляемым заказчиком к подготавливаемым газовым смесям);

2) случай, когда 8 = у, характеризуется средним количеством брака продукции (качество работы ГСУ соответствует требованиям, предъявляемым заказчиком к подготавливаемым газовым смесям);

3) случай, когда 8 > у, характеризуется сравнительно высоким количеством брака продукции (качество работы ГСУ ниже, чем то, что требуется для подготовки заказанных газовых смесей).

Вероятность возникновения брака q для известных значений у и 8 определяется следующим соотношением:

q(S, у) = 1 -2Ф

1. N.

А

1+а

2 У

(3)

где Q — известное значение доверительной вероятности, сопоставленной пределу погрешности 8;

N.

1+й 2

значение

1 + й 2

100% кванти-

ли стандартного нормального закона распределения (чье математическое ожидание равно нулю, а среднеквадра-тическое отклонение — единице);

Ф — функция Лапласа.

Выражение (3) справедливо при следующих предположениях:

► случайный разброс при подготовке газовых смесей имеет нормальный характер;

► систематического смещения при подготовке газовых смесей заданной концентрации нет, то есть для введенных выше обозначений М[С - Сном] = 0, где М — оператор взятия математического ожидания.

Для случая, когда 8 = у, вероятность возникновения брака должна в точности совпадать с вероятностью Q, поскольку именно с такой вероятностью отклонение реальной концентрации в выпущенном газосмесительной установкой баллоне от номинальной не должно превзойти предела относительной погрешности 8.

Так как 8 = у, то получаем:

Рг- Сном| < у) = Рг - Сном| < 8) = а,

где Рг(А) — вероятность возникновения случайного события А.

По формуле (1) получаем ровно то же самое значение:

q ( у) = 1 - 2'

ф

N.

А

1+а

2 У

= 1 - 2

1+а

-о 1=1 - а,

так как в силу свойств функции Лапла-

1 1

са Ф (^) = а - для любых — < а < 1.

Если значение предела 8 относительной погрешности газосмесительной установки неизвестно, то возможна экспериментальная оценка вероятности получения брака при выпуске баллонов с ее помощью. Пусть, как уже было отмечено, для опытной партии баллонов с номинальной концентрацией Сном получены результаты С измерений действительной концентрации содержащейся в них газовой смеси, I = 1, 2, .., N.

Можно оценить границы доверительного интервала для вероятности получения брака при выпуске баллона из производства следующим образом. Вычисляется доля q тех результатов измерений концентрации газовой смеси, которые не отвечают наложенным на них требованиям по соответствию концентрации допуску у.

я=т=N ■ % (+^Ком)+1((1 -УКом - с.

N

= 1 • # N

N Й .0 -

с

Он

->у

(4)

„ Л [1, * > 0

где 1(*) = ! — функция единич-

но, * < 0

ного скачка (функция Хевисайда), математическая запись #{А:В} означает количество элементов множества А, удовлетворяющих условию В.

Действительное значение вероятности Рбрак возникновения брака отличается от q и зависит от количества N выполненных измерений. Обозначим как — наибольший предел возможных значений для Рбрак, соответствующий доверительной вероятности Q = 0,95.

справка

Ритмичность производства —

один из важных показателей успешности любого предприятия. Достижение максимального и стабильного уровня данного показателя является одной из главных целей для управляющего предприятием. Ритмичность позволяет выполнять поступающие на предприятие заявки в срок за счет равномерности выпуска. В ритмичном производстве поставка продукции в установленные сроки надежно прогнозируема и легко достижима

Тогда — представляет собой такое значение, что неравенство Рбрак < — выполняется с вероятностью не меньше Q. Значение — определяется из классического уравнения Клоппера — Пирсона:

Х^) •(! - «Т- =1 -2' (5)

(N0 к! ,

где I =---г--биномиальный

[к ) N!-(Ы - к)!

коэффициент;

п! — факториал натурального числа п; т = ц • N — целое число и, согласно (4), в точности равное числу тех результатов измерений, которые отвечают наложенным на них требованиям по соответствию концентрации допуску у приготовления газовой смеси.

Данное уравнение не может быть решено аналитически и для получения оценки — необходимо использовать численные процедуры. При существенном значении N > 1 значение — может быть с удовлетворительной точностью оценено следующим приближенным равенством:

2 -(m +1)-F1-Q (2-(m +1), 2 •(N - m)) 2 -(N - m) + 2 -(m +1)-F1-Q (2 -(m +1), 2 -(N - m)) ,

(6)

где Fa(v1, v2) — это табличная константа, равная а-100 %-й квантили распределения Фишера с параметрами VI и v2 соответственно.

Значение — представляет собой оценку сверху для вероятности воз-

q

Таблица 2

Результаты измерений концентрации в контрольной серии выпущенных баллонов с номинальной концентрацией помещенной в них газовой смеси Сном = 5,0 [Results of concentration measurements in the control series of released cylinders with the nominal concentration of the gas mixture Cnom = 5,0 placed in them]

Концентрация Количество результатов измерений

[Concentration] [Number of measurement results]

4,4 2

4,6 3

4,8 5

5,0 9

5,2 4

5,4 3

5,6 2

никновения брака. Ее использование в качестве параметра системы массового обслуживания, моделирующей работу производства стандартных образцов газовых смесей, позволяет обеспечить нужные временные характеристики обслуживания поступающих заявок на производство смесей.

В качестве примера применения представленных соотношений обработаем результаты измерений для контрольной серии баллонов количеством N = 28 штук с газовой смесью с номинальной концентрацией Сном = 5,0, полученной на производстве ГСО-ПГС, которые приведены в табл. 2.

Надежно определить вероятностное распределение по этим данным не представляется возможным (начиная с рекомендации ГОСТ Р 8.736-2011 [3] проверять гипотезу о виде распределения только при N > 50). При таком малом размере выборки и отмеченной дискретности изменчивости результатов измерений (от измерения к измерению изменяется только одна значащая цифра результата) практически любое предположение о законе распределения не будет отвергнуто (в частности, предположение о нормальном характере закона распределения). При этом величина вероятности ошибки первого рода может оказаться неконтролируемо значительной. По этой причине традиционный подход к оценке вероятности возникновения значений в распределении, превышающих установленные границы, часто используемый на практике и заключающийся в последовательно выполняемых проверке гипотезы о законе распределения с оценкой его параметров по самой выборке и последующей оценке вероятности возникновения брака на основе принятого распределения, является некорректным и сопряжен со значительными вероятностями ошибочных решений.

Пусть назначено значение предела у для допустимого отклонения реальной концентрации от номинальной. Применив представленное выше соотношение (6), получим следующую зависимость, основанную на данных табл. 2. Результаты расчетов приведены в виде

рисунка, описывающего зависимость значения — оценки сверху для вероятности возникновения брака Рбрак от значения у. Также на рисунок помещены зависимости д(8, у), вычисленные по формуле (3). Доверительная вероятность для всех расчетов взята равной е= 0,95.

Исходя из графиков, представленных на рисунке, при допуске, равном у = 10 %, на концентрацию С1 и при условии, что относительная погрешность приготовления газовой смеси не будет превышать 8 = 20 %, оценка сверху — для вероятности возникновения брака Рбрак будет равна (0,30...0,35) или (30...35) %. Следовательно, количество баллонов с концентрацией газовой смеси, выходящей за допуск у, для рассматриваемой контрольной выборки будет составлять в среднем (0,30...0,35)-28 = (8-10)баллонов.

Таким образом, чтобы заявки выполнились в срок, необходимо увеличить ориентировочное время приготовления партии, состоящей из 28 баллонов, в договоре на 0,35-2 нед. = 10 дней. Полученные результаты позволяют внести дополнения в представленные соотношения (1) и (2) для оценки вероятностей простоя производства ГСО-ПГС и образования очереди.

С учетом вероятности возникновения брака нагрузка на производство определяется уже модифицированным коэффициентом

X X р

Рбр = " "

йбр

(1 - q )-ц 1 - q

f

•х q

i=0

=(1 - q)■

1

ШВКИ • 1 - q

= 0,65 заявки/день.

P

простои

r

k

1 + Урбр +

7,1

Я+1 ^

Рбр

-1

1+X:

k=1 k! • (Рбр)

k

- + -

n+1

Й(1 - q )k • k! (1 - q )П + \ , n!

1 - q

(7)

= 0,215,

а вероятность образования очереди равна

рП+1

P _ Рбр P

очередь П!. (п -Рбр) иростой

_п+1

(8)

(1 - q )n+1. П

i - q

. Риростой = 8,00 -10-

так как интенсивность потока обслуживания снижается из-за присутствия брака до значения

п п

Ибр:

Видим, что оцененное значение величины вероятности брака не приводит к существенным ухудшениям условий выполнения заявок на производство ГСО-ПГС, но при других конфигурациях производства (другим и N ситуация может быть иной. Представленные соотношения (6-8) позволяют оценить ритмичность производства и вероятности простоя и возникновения очереди с учетом брака для принятия управленческих решений.

Выводы

исследовании выполнен количественный анализ характеристик работы по производству стандартных образцов состава газовых смесей в баллонах под давлением (ГСО-ПГС) с точки зрения ритмичности производства, вероятностей возникновения простоя и возникновения очереди (срыва сроков), вероятности возникновения брака на производстве. Полученные с использованием элемен-

1,0

0,9 0,8 0,7 0,6

Оценки вероятности возникновения брака при подготовке газовых смесей:теоретическая q и экспериментальная q, основанные на опытных данных

[Estimates of the probability of defects in the preparation of gas mixtures: theoretical q and experimental q, based on experimental data]

Формулы (1) и (2) соответственно приобретают окончательный вид, учитывающий вероятность возникновения брака на производстве ГСО-ПГС.

Вероятность простоя производства ГСО-ПГС составляет [1]:

| а- 0,5 ^ 0,4 0,3 0,2 0,1

0 0,02

1 — 2 вероятность брака q при 8 = 0,05 вероятность брака ц при 8 = 0,10 вероятность брака ^ при 8 = 0,15 вероятность брака ц при 8 = 0,20 экспериментальная оценка вероятности

3 — 4 — брака q

2 4

1

\

ч

____

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

1

заявки

У

44 организация производства

Список литературы

1. Солнышкина И.В. Теория систем массового обслуживания. — Комсомольск-на-Амуре: КнАГУ, 2015.

2. Черушева Т.В., Зверовщикова Н.В. Теория массового обслуживания. — Пенза: ПГУ, 2021.

3. ГОСТ Р 8.736-2011. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. — М.: Стандартинформ.

тов теории массового обслуживания и теории вероятностей и математической статистики результаты и формулы позволяют выполнить расчет для выработки управленческих решений — вывод в простой неиспользуемого производственного ресурса, необходимость запуска дополнительных производственных линий, отказа в обслуживании или увеличении контрактуемых сроков изготовления.

Для уменьшения брака при приготовлении ГСО-ПГС можно использовать газосмесительную установку (ГСУ) с меньшей погрешностью, но такая установка будет иметь и меньшую

производительность за счет добавочных действий на контроль технологических операций, поэтому перспективным является применение автоматизированных газосмесительных установок (АГСУ) с нужной точностью и производительностью. Поскольку замена существующих ГСУ на АГСУ требует дополнительных финансовых затрат, для оценки экономической целесообразности такой замены могут быть использованы представленные в работе соотношения и формулы. ■

Статья поступила в редакцию 30.10.2023

44 production organization Kompetentnost / Competency (Russia) 4/2024

ISSN 1993-8780. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-4-38-44

The Rhythm of Mass Standard Samples Production of the Gas Mixture Composition

L.A. Konopel'ko1, FSUE Mendeleev All-Russian Research Institute for Metrology (FSUE VNIIM), Prof. Dr. (Tech.), lkonop1@rambler.ru

K.K. Semenov1, FSAEI HE Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University (FSAEI HE SPbPU), Assoc. Prof. PhD

(Tech.), semenov_kk@spbstu.ru

S.A. Savchuk2, FSAEI HE SPbPU, ser_egiks@mail.ru

M.V. Okrepilov3, FSUE VNIIM, Assoc. Prof. Dr. (Tech.), m.v.okrepilov@vniim.ru

A.V. Gromov2, FSUE VNIIM

1 St. Petersburg, Russia

2 Graduate Student, St. Petersburg, Russia

3 Deputy General Director for Quality and Educational Activities, Moscow, Russia

Citation: Konopel'ko L.A., Semenov K.K., Savchuk S.A., Okrepilov M.V., Gromov A.V. The Rhythm of Mass Standard Samples Production of the Gas Mixture Composition, Kompetentnost/ Competency (Russia), 2024, no. 4, pp. 38-44. DOI: 10.24412/1993-8780-2024-4-38-44

key words

standard sample, pressure cylinders, queuing theory, statistical methods

References

The purpose of this article is to consider the problem of ensuring the rhythm of production of mass standard samples of the composition of gas mixtures in cylinders under pressure, as well as compliance with production deadlines. We have calculated the probability of defective gas mixing plant using statistical methods. The optimal production time for a standard sample was calculated using queuing theory, and taking into account the defects. The authors consider the use of automated gas mixing plants with the required accuracy and productivity to be promising. Since the replacement of existing installations with new ones requires additional financial costs, the ratios and formulas presented in the work can be used to assess the economic feasibility of such a replacement.

1. Solnyshkina I.V. Theory of queuing systems, Komsomolsk-on-Amur, KnASU, 2015, 76 P.

2. Cherusheva T.V., Zverovshchikova N.V. Queuing theory, Penza, PSU, 2021, 224 P.

3. GOST R 8.736-2011 State system for ensuring the uniformity of measurements. Multiple direct measurements. Methods for processing measurement results. Basic provisions, Moscow, Standartinform.