CC BY
46
РИСКОВЫЕ МЕТОДЫ КАПИТАЛЬНОГО БЮДЖЕТИРОВАНИЯ
К.Т. БАСОВ, Московский государственный социальный университет
Бюджетирование капиталовложений - это процесс анализа потенциальных капитальных вложений и принятие решения о выгодных для фирмы инвестициях. Решения в области инвестиционной политики, вероятно, принадлежат к числу важнейших направлений деятельности финансового менеджера.
Ключевым элементом процесса бюджетирования капиталовложений является методика капитального бюджетирования, которая представляет собой совокупность финансово-математи-ческих способов и средств принятия инвестиционных решений. Финансовые методы принятия инвестиционных решений занимают в капитальном бюджетировании особое место, и от правильности их использования зависят сроки возврата вложенного капитала и перспективы развития предприятия. В отечественной финансовой теории понятие «методы капитального бюджетирования» заменяется другими, например, обобщающими названиями «оценка эффективности инвестиций», «анализ эффективности инвестиций», «оценка инвестиционного проекта» и т.д. Термины «эффективность» и «оценка» экономически не приемлемы относительно процесса принятия инвестиционного решения, поскольку первый (термин) может иметь дело лишь с состоявшимся событием, а второй способен характеризовать лишь один из этапов рассматриваемого процесса.
Методы капитального бюджетирования можно подразделить на две группы:
1. Стандартные (элементарные) методы капитального бюджетирования, т.е. методы, предполагающие принятие инвестиционных решений в условиях определенности, при отсутствии факторов риска, низком, стабильном уровне инфляции и т.п. К стандартным методам капитального бюджетирования следует отнести:
• срок окупаемости инвестиционного проекта;
• средняя норма прибыли инвестиционного проекта;
• приведенная стоимость будущих поступлений (прибылей) инвестиционного проекта;
• внутренняя норма прибыли инвестиционного проекта;
• индекс доходности инвестиционного проекта;
• анализ безубыточности;
• потребность в дополнительном финансировании.
2. Рисковые методы капитального бюджетирования, т.е. более тонкие методы расчета, предполагающие принятие инвестиционных решений в условиях неопределенности, инфляции и риска. Рисковые методы капитального бюджетирования можно, в свою очередь, подразделить на две группы:
• методы, представляющие собой модификацию стандартных методов капитального бюджетирования посредством учета риска, неопределенности и инфляции;
• портфельные методы, т.е. методы, основанные на технологии финансовых расчетов рынка ценных бумаг.
Рассмотрим подробно технологию использования рисковых методов капитального бюджетирования.
Метод достоверных эквивалентов
Метод достоверных эквивалентов состоит в корректировании денежных потоков с учетом математического ожидания для каждого отдельного периода времени всего срока инвестиционного проекта. Процессуально это выглядит следующим образом:
1. Определение ожидаемого денежного потока инвестиционного проекта.
2. Установление достоверных эквивалентов, представляющих собой показатели вероятности наступления событий (поступления платежей в отдельном периоде проекта).
3. Расчет достоверных денежных потоков с учетом вероятности их поступления. Математическое ожидание рассчитывается по формуле:
M0 = ix,p(i), (1)
ы
где х. - денежные потоки при условии события /'; р(/) - вероятность наступления события /.
4. Расчет текущей стоимости проекта с учетом коэффициента дисконтирования или коэффициента риска.
5. Определение приведенной стоимости проекта.
6. Определение приемлемости (неприемлемо-' сти) проекта.
Безрисковая ставка дисконта может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков.
Безрисковая ставка дисконта может назначаться инвестором самостоятельно. При этом рекомендуется ориентироваться на:
• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.
Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай (страховая премия при этом служит определенным индикатором соответствующего вида риска). Однако при этом затраты инвестора увеличиваются на размер стра-V ховых платежей.
Страновой риск обычно усматривается в возможности:
• конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе его по цене ниже рыночной или предусмотренной проектом;
• непредвиденного изменения законодательства, ухудшающего финансовые показатели проекта (например, повышение налогов, ужесточение требований к производству или производимой продукции по сравнению с предусмотренными в проекте);
• смены персонала в органах государственного управления, трактующего законодательство;
• наступления стихийных бедствий, чрезвычайных ситуаций и иных обстоятельств непреодолимой силы.
Риск ненадежности участников проекта обычно усматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного:
• нецелевым расходованием средств, предназначенных для инвестирования в данный проект или для создания финансовых резервов, необходимых для реализации проекта;
• финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект (недостаточным обеспечением оборота собственными средствами, недостаточным покрытием краткосрочной задолженности оббротом, отсутствием достаточных активов для' имущественного обеспечения кредитов, низким классом кредитоспособности, отсутствием свободных денежных средств и т.п.);
• недобросовестностью, неплатежеспособностью, юридической недееспособностью других участников проекта (например, строительных организаций, поставщиков сырья или потребителей продукции), их ликвидацией или банкротством. Этот риск наиболее существен в отношении к малым предприятиям.
Риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен прежде всего техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы. Поправка на этот вид риска определяется с учетом технической реализуемости и обоснованности проекта, детальности проработки проектных решений, наличия необходимого научного и опытно-конструкторского задела и представительности маркетинговых исследований.
Проблема конкретных значений поправок на этот вид риска для различных отраслей промышленности и различных типов проектов мало изучена. Если отсутствуют специальные соображения относительно риска данного конкретного проекта или аналогичных проектов, размер поправок рекомендуется ориентировочно определять в соответствии с табл. 1.
Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается:
• при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии, о запасах полезных ископаемых и т.п.;
• при наличии представительных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;
• если в проектной документации содержится проект организации производства на стадии его освоения.
Таблица 1
Определение размера поправок
Степень риска Цель проекта Поправка на риск, %
Низкий Капиталовложения в развитие производства на базе освоенной техники 3-5
Средний Увеличение объема продаж существующей продукции 8- 10
Высокий Производство и продвижение на рынок новой продукции, выход на новые рынки с существующей продукцией 13-15
Очень высокий Капиталовложения в исследования, инновации, НИОКР; диверсификация 18-20
В тех случаях, когда ничего не известно о вероятности наступления тех или иных событий или реализация инвестиционного проекта вообще не может быть охарактеризована в терминах теории вероятности, используется так называемый критерий оптимизма-пессимизма, предложенный Л. Гурвицем:
ПСаж = Л ПСm« + (1 - Я)ЯСпйп. (2)
где ПС и ПС . - наибольший и наименьший
тех inin
интегральный эффект по рассмотренным сценариям;
0< А. <1 - специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности.
При Х= 0 эта формула требует оценивать эффективность проекта пессимистически - применительно к худшему из возможных сценариев. Наоборот, при Х= 1 эта формула определяет эффективность оптимистически, ориентируясь на наилучший из возможных сценариев.
Пример. Оценить инвестиционный проект компании УУ, который характеризуется следующими ожидаемыми показателями (табл. 2).
Во-первых, необходимо конвертировать ожидаемый денежный поток в эквивалентный (табл. 3).
Далее необходимо произвести расчет эквивалентного денежного потока с учетом ставки дисконтирования (табл. 4).
Следовательно, приведенная стоимость денежных потоков инвестиционного проекта равняется 4 022,55, что означает его приемлемость с учетом факторов риска.
Проанализируем эффективность метода достоверных эквивалентов в ситуации с двумя конкурирующими друг с другом инвестиционными проектами.
Пример. Сравнить два варианта капиталовложений (табл. 5).
Эквивалентные денежные потоки по инвестициям составят:
МО{А) = 30 0,4 + 90 0,3 + 40 0,2 + 50 0,1 = 52. МО(Б) = 80 0,4 + 30 0,3 + 60 0,2 + 50 0,1 = 58. Так как эквивалентное ожидание денежных потоков второй альтернативы больше по сравнению с аналогичным показателем первой альтернативы, вторая альтернатива характеризуется более высоким значением предпочтения и должна иметь приоритет.
Недостатками этого метода следует признать:
• сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе проекта;
• невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
Таблица 2
Наименование 0 1 2 3 4 5
Денежный поток (тыс. руб.) -И 000 7 000 6 000 5 000 4 000 3 000
Факторы достоверной эквивалентности 0.95 0,8 0,7 0,6 0.4
Ставка дисконтирования (10%) 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621
Таблица 3
Год Ожидаемый денежный поток Факторы достоверной Эквивалентный денежный поток
(тыс. руб.) эквивалентности (тыс. руб.)
1 7 000 0.95 6 650
2 6 000 0,8 4 800
3 5 000 0,7 3 500
4 4 000 0.6 2 400
5 3 000 0,4 1 200
Таблица 4
Год Эквивалентный денежный поток (тыс. руб.) Ставка дисконтирования Текущая стоимость эквивалентного денежного потока (тыс. руб.)
1 6 650 0,909 6 044,85
2 4 800 0,826 3 964.8
3 3 500 0.751 2 628,5
4 2 400 0.683 1 639,2
5 1 200 0,621 745,2
Всею 15 022,55
Таблица 5
Проекгы 1 2 3 4
А (денежные потоки, млн руб.) 30 90 40 50
Б (денежные потоки, млн руб.) 80 30 60 50
Коэффициент неопределенности и риска 0,4 0.3 0,2 0,1
Метод состояния предпочтения
В сравнении с методом достоверных эквивалентов метод состояния предпочтения является более сложным и тонким инструментом. Если достоверный эквивалент равен математическому ожиданию денежных потоков, то ценность денег зависит исключительно от вероятности наступления каждого возможного состояния внешней среды. Действительно, нахождение математического ожидания денежного потока с учетом вероятности Р отнюдь не гарантирует эквивалентный денежный поток в планируемом размере, поскольку степень вероятности позволяет рассчитать не столько сумму средств, сколько возможность наступления отдельного, рискового события. Напротив, в основе метода состояния предпочтения лежит предположение о различной полезности денежных потоков для предприятия в различных ситуациях.
Использовать метод предпочтительного состояния при разработке капитального бюджета в условиях неопределенности с теоретической точки зрения настолько же правильно, как и применять метод текущей стоимости в условиях опре-> деленности.
В модели предпочтительного состояния трактовка неопределенности следующая: пусть в период 0 стоимость денег в условиях Б выше, чем стоимость денег в условиях А. Более высокая стоимость может отражать тот факт, что предельная ценность денег для потребителя в условиях Б больше, чем в условиях А (поскольку предельная полезность того, что на него можно купить, больше). Другое возможное объяснение заключается в том, что средний инвестор считает низкой вероятность возникновения условий А и потому не хочет платить высокую цену. На условные коэффициенты текущей стоимости влияют и недостаточность денежных средств в некоторых условиях, и вероятность самого этого состояния.
Применяется метод предпочтительного состояния следующим образом: сначала составляют список всех возможных состояний природы на каждый период времени. Здесь состояние природы -это денежные поступления за период. Для каждого такого состояния рассчитывается коэффициент, показывающий, чему равна ценность одной денежной единицы в данном состоянии природы. Этот коэффициент называется коэффициентом приведенной стоимости с поправкой на риск:
К«п> = /КО/*, (3)
где р(0 - вероятность того, что состояние наступит;
/ - дисконтирующий множитель;
К - коэффициент поправки на риск при данном состоянии, т.е. количественное выражение полезности риска для предприятия.
Отсюда приведенная стоимость инвестиционного проекта с поправкой на риск составит:
ПСпр = К ясяр! ДI • (4)
/•I
Таким образом, денежные потоки для каждого состояния природы умножают на коэффициент ценности денежной единицы в соответствующем состоянии природы и на вероятность самого по себе состояния природы. Сумма полученных произведений - это ценность предлагаемого инвестиционного проекта.
Коэффициент поправки на риск помогает учесть различную ценность денег в разных условиях. Чем выше коэффициент поправки на риск, тем больше ценность денег в данном состоянии природы. Таким образом, можно ожидать, что коэффициент поправки на риск будет ниже среднего при условии, что доход и богатство большинства инвесторов выше среднего, и выше среднего, если доход и богатство большинства инвесторов ниже среднего. Требуется понимание того, что коэффициенты поправки на риск, связанные с некоторым состоянием, зависят от дохода и богатства типичного инвестора в этом состоянии в один и тот же период времени. Если же величина активов относительно невелика, коэффициент не зависит от суммы денег, генерируемых активом в этом состоянии (если денежные потоки этого актива составляют малую часть доходов типичного инвестора).
Весьма интересна ситуация «противофазных активов», когда инвестиции генерируют более высокие суммы доходов в тех ситуациях, когда деньги особенно нужны.
Итак, каждое событие характеризуется собственным коэффициентом поправки на риск. Эти коэффициенты просто отражают цену долларов США в различных событиях, но за один период и не учитывают стоимость денег во времени и вероятность наступления события.
Модель предпочтительного состояния предполагает, что все инвесторы пришли к согласию, во-первых, относительно состояния природы, которое в принципе возможно и, во-вторых, о сегодняшней ценности одной денежной единицы, которая будет получена в каждом из состояний. Если все договорятся и по поводу денежных потоков, возникающих в каждом из состояний, то будет выработано общее мнение и о ценности активов.
Инвесторы могут договориться о значениях коэффициентов приведенной стоимости с поправкой на риск для каждого состояния природы, если существуют рынки, на которых условные (зависящие от состояния природы) денежные потоки можно «купить» или «продать» по отдельности. Если такие рынки есть, то можно сделать инвес-
тиционные вложения в такой портфель активов, который приносит оптимальное количество долларов в каждом состоянии в зависимости от бюджетных ограничений предприятия.
К преимуществам данного метода следует отнести простоту расчета (в случае реализации его в среде EXCEL).
Основным недостатком данного метода является расплывчатость коэффициента поправки на риск, определение которого является сложным и методически не организованным процессом.
Анализ чувствительности инвестиционного проекта
Анализ чувствительности инвестиционного проекта позволяет оценить, как изменяются результирующие показатели реализации проекта при различных значениях заданных переменных, необходимых для расчета. Этот вид анализа позволяет определить наиболее критические переменные, которые в большей степени могут повлиять на осуществимость и эффективность проекта.
В качестве результирующих показателей реализации проекта могут выступать:
• показатели эффективности (ПС, ВНП, ИД, срок окупаемости);
• ежегодные показатели проекта (чистая прибыль, накопленная прибыль и т.д.). Обычно при проведении анализа чувствительности выделяют две основные категории факторов по их влиянию на объем поступлений и на размеры затрат.
Кроме того, к факторам прямого воздействия относят:
• показатели инфляции;
• физический объем продаж на рынке;
• долю компании на рынке;
• потенциал роста и колебания рыночного спроса на продукцию;
• торговую цену и тенденции ее изменения;
• требуемый объем инвестиций;
• стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и условий его формирования.
Приведем пример сравнительного анализа чувствительности инвестиционных проектов на основе расчета приведенной стоимости.
Пример. Инвестиционные проекты А и Б характеризуются следующими данными (табл. 6).
Проанализировать рискованность проектов, учитывая, что ставка дисконтирования изменяется с 10 до 12%.
Решение. Во-первых, необходимо найти приведенную стоимость проектов с учетом ставки дисконтирования 10%, а затем с учетом 12%. Затем смотрим, денежный поток какого проекта подвергся большему изменению под влиянием роста ставки дисконтирования (табл. 7).
Денежный поток проекта Б подвергся менее значительным изменениям под воздействием роста ставки дисконтирования и, следовательно, является более предпочтительным.
К преимуществам данного метода следует отнести объективность, наглядность и простоту расчета (в случае реализации его в среде EXCEL).
Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно, тогда как на практике все экономические факторы в той или иной степени коррелированны.
Метод САРМ
Для учета влияния систематического риска на доходность инвестиций разработана модель взаимосвязи систематического риска и доходности (Capital Asset Pricing Model - САРМ). В основе этой модели лежит предположение, что систематический риск (возможность получения ожидаемых результатов ниже, чем предполагалось ранее, вызванная макроэкономическими факторами риска) финансовых активов зависит от того, насколько они чувствительны колебаниям в уровне рентабельности рыночного портфеля инвестиций (или среднеотраслевой ставки рентабельности).
Модель САРМ имеет следующий вид:
где Кр - минимальная (требуемая) доходность инвестиционного проекта;
Rf - свободная от риска ставка дохода, доходность безрисковых ценных бумаг (государственные облигации, казначейские билеты и т.п.);
рр - бета-коэффициент проекта (измеритель риска вложений);
Таблица 6
Инвестиционные проекты 0 1 2
Проект Л (денежный ноток, тыс. руб.) -1 600 1 ООО 1 500
Проект Б (денежный поток, тыс. руб.) -1 600 1 800 700
Проект Приведенная его им ость при ставке дисконтирования 10% Приведенная стоимость при ставке дисконтирования 12% Процентное изменение приведенной стоимости
Л 548 489 -10,77
В 614 565 -7,98
Таблица 7
Кт - средняя доходность рыночного портфеля инвестиций в текущем периоде, коэффициент.
Коэффициент р оценивается качественным (экспертным) или количественным путем. В случае экспертной оценки р обычно колеблется от 0,5 до 2.
Некоторые авторы предлагают рассчитывать показатель р методом экспертных оценок показателей финансового, отраслевого и экономического риска (как это показано в табл. 8). Показатели финансового риска (ликвидность, динамика прибыли, финансовый и операционный леверидж и т.п.) и отраслевого риска (конкуренция, рост спроса и др.) оцениваются при этом на основе бухгалтерской и статистической информации, а макроэкономические риски (темпы инфляции, экономического роста и т.д.) - путем сравнения с регионами-аналогами.
Количественный способ основывается на анализе коэффициентов «бета» действующих предприятий-аналогов. Такой расчет производится в два\этапа.
На первом этапе выбирается анализируемый период и собираются необходимые данные о доходности предприятия и о среднерыночной доходности на отдельные даты в этом периоде. Для а?-го наблюдения обозначим указанные показа-
Таблица 8
Факторы риска Уровень риска
0.50 | 0,75 | 1,00 | 1,50 | 2.00
Финансовые
Ликвидность X
Уровень рентабельности X
Стабильность дохода X
Финансовый леверидж X
Операционный леверидж X
Качество и доступность финансовой информации X
Ожидаемый рост прибылей/денежного потока X
Ретроспективная изменчивость денежного потока X
Рыночная доля X
Качество управления/текучесть кадров X
Дивсрсифицированность клиентуры X
Продуктовая диверсификация X
Территориальная диверсификация X
Отраслевые
Нормативно-правовая база X
Конкуренция X
Рост спроса X
Капиталоемкость X
Экономические
Уровень инфляции X
Ставки процента X
Темпы экономического роста X
Обменный курс X
Количесгво наблюдений 4 8 5 4 I
Вес 0,5 0,75 1.0 1,5 2,0
Взвешенная сумма 2,0 6,0 5,0 6.0 2,0
Итого 21,0
Количество факторов 22
Оценка коэффициента «бета» 0,95
тели через (1т и Кт. При увеличении объема такой информации расчеты становятся более точными, однако если при этом анализируемый период «расширяется в прошлое», то получаемые значения р с меньшей долей уверенности можно будет распространить на перспективу.
На втором этапе по отдельным конкретным величинам с!т и Кт вначале рассчитываются средние за период значения доходности с1ср и КерУ а затем вычисляется Р'.
л" к*--*,)2 ' (6)
т
Подобные коэффициенты для различных предприятий и групп предприятий рассчитываются многими специалистами и агентствами и часто публикуются в прессе.
Модель САРМ при практическом рассмотрении имеет ряд «тонких мест».
Во-первых, коэффициенты р существенно колеблются, как показывает отечественная статистика и отнюдь не репрезентативны.
Во-вторых, модель САРМ не учитывает все факторы, влияющие на г, и тем более не позволяет их анализировать, так как это однофакторная модель (и это ее главный недостаток).
В-третьих, модель достаточно условна, так как ограничена рядом нереальных предпосылок (она не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность финансового рынка и т.д.).
В-четвертых, она предполагает использование априорных данных тогда как аналитик имеет лишь апостериорные.
В-пятых, эмпирическая проверка модели показала значительные отклонения между фактическими и расчетными данными.
Но тем не менее следует признать, что модель логично отражает поведение инвестора и дает однозначное и хорошо интерпретируемое представление о взаимосвязи риск-доходность.
Опционные методы
Опционные критерии оценки инвестиционных проектов основаны на предположении о том, что любой инвестиционный проект можно уподобить опциону. Опцион - это ценная бумага, дающая владельцу право на покупку или продажу акции в некоторый будущий момент времени, но по заранее известной цене. Заплатив за опцион сейчас, инвестор покупает право на свободу выбора в будущем: он может либо воспользоваться этим выбором, либо нет. Стоимость опциона всегда неотрицательна (она положительна, если есть ненулевая вероятность получения выгоды от обещанной возможности, и равна нулю, если пользоваться этой возможностью невыгодно).
Обычная биномиальная модель оценки опционов выглядит следующим образом.
Пусть г- ставка процента, под которую можно привлечь или вложить капитал на один период, К - цена исполнения опциона покупателя, С-стоимость опциона покупателя в момент времени 0, Си, С, - стоимость опциона к концу срока, если цена акции в этот момент достигнет соответственно иЯ и ¿Я.
Си = шах - Х\0}, (7)
С, = шах {¿У- /Г,0| (8)
Доходы от опциона покупателя можно точно промоделировать доходами от соответствующим образом выбранного портфеля акций в количестве А и облигаций в количестве В. Такой портфель называется хеджированным портфелем. Так как опцион покупателя полностью эквивалентен портфелю, стоимости опциона и портфеля должны быть одинаковы.
Если наступит состояние и, то
АиБ + гВ = Сш. (9)
Если же наступит состояние с1, то
Ас18 + гВ = С, (10)
Решая полученную систему уравнений относительно А и В, получаем:
В =
Си ~ С а
'(н-лу
иС, - ¿С*
(II)
(12)
(и-</)г
Так как доход от хеджированного портфеля равен доходу от опциона, стоимости их тоже должны быть равны:
С = АЗ + В. (13)
Достоинство метода заключается в том, что нет необходимости знать вероятности и и (1.
Предлагается следующий подход к использованию опционных методов в анализе инвестиционных проектов: в качестве иБ и ¿Я можно взять денежные потоки от проекта в различных ситуациях (не обязательно знать вероятности этих ситуаций) и в качестве ПС использовать стоимость опциона. Основная трудность заключается в том, что не во всех случаях можно подобрать адекватный промышленному проекту хеджированный портфель.
Применение опционных методов в анализе инвестиционных проектов представляется весьма перспективным, поскольку данные методы позволяют оценивать в денежном выражении имеющиеся у предприятия возможности и стоящие перед ним опасности.
Учет инфляции
При принятии инвестиционных решений необходимо, по возможности или целесообразно, учитывать влияние инфляции. Это можно делать корректировкой на индекс инфляции либо будущих поступлений, либо коэффициента дисконтирования. Наиболее корректной, но и более трудоемкой в расчетах является методика, предусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки сравниваемых проектов, среди которых основными являются объем выручки и переменные расходы. Корректировка может осуществляться с использованием различных индексов, поскольку индексы цен на продукцию коммерческой организации и потребляемое ею сырье могут существенно отличаться от индекса инфляции. С помощью таких перерасчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью критерия ПС.
Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Прежде всего рассмотрим логику такой корректировки на простейшем примере.
Пример. Предприниматель готов произвести капиталовложения исходя из 10% годовых. Это означает, что 100 тыс. руб. в начале года и 110 тыс. руб. в конце года имеют для предпринимателя
одинаковую ценность. Если допустить, что имеет место инфляция в размере 5% в год, то для того чтобы сохранить покупательную стоимость полученного в конце года денежного поступления 110 тыс. руб., необходимо откорректировать эту величину на индекс инфляции:
110 000 :1,05 = 115 500 руб. Таким образом, чтобы обеспечить желаемый доход, предприниматель должен был использовать в расчетах не 10%-й рост капитала, а другой показатель, отличающийся от исходного на величину индекса инфляции. Общая формула, связывающая обычный коэффициент дисконтирования (г), применяемый в условиях инфляции номинальный коэффициент дисконтирования (р) и индекс инфляции (/'), будет выглядеть следующим образом:
i + р ш (1 + № + о. (14)
Данную формулу можно упростить: Г+ р = (1 + г)(1 + 0 = 1 + г + / +г/. (15) Последним слагаемым (п) ввиду его незначительности в практических расчетах пренебрегают, поэтому окончательная формула имеет вид: р = г + /. (16)
Пример. Рассматривается экономическая целесообразность реализации инвестиционного проекта при следующих условиях: размер капиталовложений - 5 млн руб.; период реализации проекта - 3 года; доходы по годам - 2 млн руб., 2 млн руб., 2,5 млн руб.; текущий коэффициент дисконтирования (без учета инфляции) - 9,5%; среднегодовой индекс инфляции - 5%.
Если оценку делать без учета влияния инфляции, то проект следует принять, поскольку ПС = 399 тыс. руб.
Однако если сделать поправку на индекс инфляции, т.е. использовать в расчетах модифицированный коэффициент дисконтирования (р= 15%), то вывод будет диаметрально противоположным, поскольку в этом случае ПС = 105 тыс. руб. Если пользоваться упрощенной формулой, вывод в данном случае не изменится, хотя числа будут несколько иными (ПС = -62,3 тыс. руб.).
Метод средневзвешенной стоимости капитала
Метод средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital - WACQ используется, если необходимо установить норму дисконта для денежного потока всего инвестированного капитала. В наиболее простом случае, когда в структуре инвестированного капитала вычленяются только собственные и заемные средства (без их дальнейшего подразделения), расчетная формула для нормы дисконта имеет вид:
= + (>'D
где Rc - стоимость собственного капитала (требуемая отдача на акции);
где Яз- стоимость заемного капитала (ставка процента по займу);
gc и gJ - доли собственного и заемного капитала в общем капитале проекта.
В литературе часто встречается модификация указанной формулы. По существующему западному законодательству, проценты по займу исключаются при налогообложении прибыли, так что, используя кредиты, фирма получает налоговую льготу, что эквивалентно для нее выплате процентов в меньшем размере. В результате формула (17) для расчета нормы дисконта принимает вид:
где И - ставка налога на прибыль предприятия.
Оценим данный метод с точки зрения возможностей практического использования.
Метод \VACC применим к небольшим проектам, реализуемым на действующих предприятиях. Все входящие в формулу параметры должны задаваться в исходной информации о фирме, причем обычно берутся последние фактические данные о фирме, а получаемая норма дисконта распространяется на весь период осуществления проекта. Однако в типичных для современной российской экономики условиях, когда ставки процента за кредит имеют явную тенденцию к снижению, закладывать в расчет на длительную перспективу нынешние значения было бы ошибочно. А поэтому, работая по данному методу, необходимо прогнозировать входящие в формулу параметры на перспективу и устанавливать норму дисконта переменной во времени.
Неоднозначно решается вопрос и о том, как устанавливать доли собственного и заемного капитала. К сравнительно крупным проектам, реализуемым на действующих предприятиях, применяются два варианта.
Первый вариант предусматривает, что вес gc и g| устанавливается по всей фирме. При этом очевидно, что в норме дисконта отражается риск, связанный с деятельностью фирмы в целом, а не риск, относящийся к данному проекту. Это может рассматриваться как недостаток метода. Но такой подход позволяет учесть то обстоятельство, что, реализуя разные проекты, фирма старается поддерживать определенную структуру своего капитала, и тем самым как бы устраняет их риски. В этом варианте норма дисконта на протяжении всего расчетного периода оказывается стабильной.
При втором варианте в формулы включается структура капитала, относящаяся не к фирме, а к рассматриваемому проекту. Это мотивируется тем, что данный вариант в отличие от первого приводит к переменной по шагам норме дисконта, что несколько усложняет оценку проекта. Но как
именно будет изменяться норма дисконта во времени? Если на начальном этапе предусматривается получение большого займа, то в процессе реализации проекта и погашения долга доля собственного капитала, а значит и норма дисконта будут возрастать. Между тем совершенно очевидно, что для самой фирмы, ее акционеров и кредитора риск проекта должен уменьшаться по мере того, как проект осуществляется, а заем погашается. Таким образом, динамику нормы дисконта второй вариант метода отражает неадекватно.
Метод обыкновенных акций
Сравнение инвестиционного проекта с обыкновенной акцией является уместным, поскольку их связывают следующие сходства:
• инвестиционный проект и обыкновенная акция дают возможность инвестору управлять объектом, т.е. являются объектами прямого инвестирования;
• инвестиционный проект и обыкновенная акция не имеют заранее обусловленного или оговоренного срока действия (функциони-
х рования), т.е. являются бессрочными;
• вложение средств в инвестиционный проект и акцию не гарантирует инвестору возможность возврата средств;
• инвестор может в любой момент продать акцию и инвестиционный проект;
• в случае банкротства акционерного общества и провала инвестиционного проекта инвестор имеет право получить часть собственности эквивалентно вложенным средствам;
• эффективность акционерного общества и инвестиционного проекта зависит от самого инвестора.
Критерием доходности обыкновенных акций служит банковский процент; и если этот показатель не столь существен для обоснования решения по покупке обыкновенных акций (поскольку для их приобретения могут быть и другие мотивы, например, управление акционерным обществом), то для анализа инвестиционного проекта он, напротив, очень важен, поскольку с точки зрения материальных и физических затрат банковский счет, приносящий проценты, гораздо выгоднее сравнимого по доходности инвестиционного проекта.
Стандартная формула расчета рыночной стоимости обыкновенной акции выглядит так:
(19)
где 0 - рыночная стоимость обыкновенной акции; О - ставка дивиденда; IV - банковский процент.
Воспользуемся этой формулой для измерения предполагаемой доходности инвестиционного проекта:
И/'
(20)
где <2и - показатель доходности инвестиционного проекта, который должен быть выше 1;
- средневзвешенная годовая ставка доходности инвестиционного проекта, которая, в свою очередь, может быть найдена по формуле:
Ои =
№
п
14-100% = -^—100%, 1п
(21)
где ОиГ йи2, Пип - переменные денежного потока инвестиционного проекта;
/ - капиталовложения в инвестиционный проект;
п - расчетное число лет. Пример. Инвестиционный проект, предлагаемый компании Н, характеризуется следующими показателями (табл. 9):
Таблица 9
Период 0 1 2 3
Денежные потоки (тыс. руб.) -500 70 60 65
Банковская ставка 10%
1). о,= 70 *60:651оо%
3 500
13%;
13
2). б.-]о "1,3
Показатель доходности инвестиционного проекта выше единицы (1,3) и, следовательно, является приемлемым.
Здесь необходимо отметить, что, поскольку инвестиционный проект формально является бессрочным, то необходимо ограничивать сроки расчета до наиболее предсказуемых и легко поддающихся прогнозированию, т.е. брать показатели нескольких ближайших периодов (как правило, не более пяти), так как в обратном случае предварительная оценка проекта может привести к неправильным результатам.
Временную стоимость денег можно учесть посредством использования ставки дисконтирования:
/л м (1 + г)
-100%,
(22)
где - показатель доходности инвестиционного проекта с учетом дисконтирования; г - ставка дисконтирования; / - период действия инвестиционного проекта. Пример. Компания Н предполагает инвестировать средства в один из двух проектов (табл. 10).
Таблица 10
Проект / Период 0 1 2 3 4 5
А -1 200 50 100 200 400 800
Б -1 200 500 400 300 200 150
Банковская ставка 6%
Таблица 11
Проект / Период 1 2 3 4 5 ¿Л» А* в■
А 47,15 89 168 316,8 597,6 1 218.55 20.309% 3,385
Б 471,5 356 252 158.4 112,05 1 349,95 22,499% 3,75
Множитель дисконтирования 0,943 0.89 0,84 0.792 0,747
Таблица 12
Период 1 2 3 4 5 Веет
Денежный поток 80 120 200 250 250 900
Множитель дисконтирования 0.885 0,783 0.693 0,613 0,543
Дисконтированный денежный ноток 70,8 93.96 138,6 153,25 135.75 592.36
Дисконтированные денежные потоки инвестиционных проектов (табл. 11).
Таким образом, инвестиционный проект А более предпочтителен.
Метод обыкновенных акций позволяет учесть фактор инфляции. Для этого представим модифицированный показатель дисконтирования следующим образом:
Р=г+у, (23)
где у - индекс инфляции.
Тогда:
/йЯ( 1 + р)
или
А
/л /.I (1 + г + у)
-100%,
<2* =
/Ъ
(24)
(25)
(26)
Пример. Требуется оценить инвестиционный проект с денежным потоком, (тыс. руб.): - 500; 80; 120; 200; 250; 250. Прогнозируемый уровень инфляции - 6%. Банковская ставка - 7%.
Дисконтированный денежный поток с учетом инфляции (13%) (табл. 12).
А
<2* =
500-5 23,694
13
592,36x100% = 23,694%
1,822.
Итоговый показатель доходности значительно превышает единицу, что свидетельствует о приемлемости исследуемого проекта.
В зависимости от характера и степени определенности (неопределенности) инвестиционной ситуации используются соответствующие (стандартные или рисковые) методы капитального
бюджетирования. Оптимальными методами капитального бюджетирования, которые учитывают факторы нестабильности современного инвестиционного рынка РФ, являются:
• метод достоверных эквивалентов;
• метод обыкновенных акций.
Автор не рекомендует использовать в качестве основного способа принятия инвестиционного решения, но допускает применимость в комбинации с другими следующие рисковые методы капитального бюджетирования:
• метод анализа чувствительности (как способ определения устойчивости проекта и правильности использования других методов капитального бюджетирования);
• метод учета инфляции (в совокупности с указанными методами в условиях мягкой или галопирующей инфляции).
Автор не рекомендует использовать в процессе принятия инвестиционных решений следующие методы капитального бюджетирования:
• метод состояния предпочтения (ввиду расплывчатости коэффициента поправки на риск);
• метод САРМ (ввиду недостаточной развитости российского рынка ценных бумаг и, вследствие этого, неопределенности бета-коэффициента);
• опционные методы (ввиду нечеткости предлагаемых сопоставлений);
• метод средневзвешенной стоимости капитала (ввиду неадекватности отражения динамики нормы дисконта). Использование в практической деятельности организаций предлагаемой схемы использования рисковых методов капитального бюджетирования позволит снизить издержки, неопределенность, а значит, повысит эффективность реального инвестирования.
