CC BY
52
72
Системный анализ
УДК 004.771
КОНДРАТЕНОКЕ. В., БНТУ
РЕЗУЛЬТАТЫ РАЗРАБОТКИ АДАПТИВНОГО УЧЕБНОГО РЕСУРСА
Рассмотрены общие подходы и принципы разработки учебных курсов для дистанционного и смешанного обучения, принципы их оптимизации. Приведены результаты разработки адаптивного учебного курса.
The general approaches and principles of working out of training courses for the remote and mixed training, principles of their optimisation are considered. Results of working out of an adaptive training course are resulted.
Как показано в [1], решение сложных задач управления в образовательной системе сейчас практически невозможно без предварительного моделирования процесса обучения. При этом наметилась тенденция подготовки специалистов с большей долей самостоятельной познавательной деятельности обучаемого. Она привела к необходимости разработки не просто статичных гипертекстовых страниц, а адаптивных электронных учебных ресурсов (УР), т. е. ресурсов, в которых содержание и/или форма, предъявляемые конкретному пользователю, как показано в [2], зависит от характеристик самого пользователя. Суть адаптации заключается в возможности «подстраиваться» под цели обучения, уровень знаний и предпочтений пользователя. Выбор модели адаптивного УР при этом определяется характером процесса и задачей управления.
Цель моделирования при этом - проанализировать возможность оптимизации процесса по заданному критерию, т. е. синтезировать такую стратегию управления, при которой функционал качества достигнет экстремального значения. Наиболее общими показателями оценки качества УР можно назвать отсутствие излишней детализации, возможность самоконтроля, логичность, типичность учебного материала, доступность и полнота его изложения. При этом уже в самом типовом наборе показателей оценки качества системы кроется ряд противоречий. К примеру, полнота изложения материала предполагает некоторую его «избыточность» для того, чтобы обучаемый смог построить логические связи с уже изученным ранее. Это обеспечивает более полное усвоение
рассматриваемой информации. В то же время, эту «избыточность» можно определить как излишнюю детализацию и т. д. Следовательно, перед разработчиками УР стоит серьезная проблема оптимизации его содержания по тому или иному критерию. Задача становится многокритериальной и перестает относиться к задачам линейного программирования. Кроме того, наблюдается определенный субъективизм в принятии решения, что связано с отсутствием математически обоснованной методики определения весовых коэффициентов параметров качества.
Оптимизация УР может осуществляться по таким показателям как среднее время изучения курса (при заданной вероятности его освоения) или вероятность освоения курса (при заданном времени его изучения).
Первый показатель можно использовать только в том случае, если нет жесткого ограничения на время изучения материала УР. Если же используется очное или «смешанное обучение», то есть совмещение аудиторных занятий и самостоятельной работы, то удобнее применять второй показатель.
К основным типам моделей, применяемых для решения задач управления, относим:
1. Аналитические [1], где основные параметры, характеризующие процесс или результат обучения, зависят от времени и носят вероятностный (статистический) характер, что позволяет провести анализ процесса в общем виде, определить оптимальные соотношения параметров для эффективного управления.
2. Графовые [3], когда математическая модель структуры представлена ориентирован-
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
4, 2014
Системный анализ
73
ным графом, являющимся деревом. К графовым относятся различные варианты семантических сетей, когнитивные карты, сети Петри, цепи Маркова.
Числовая когнитивная карта - это взвешенный ориентированный граф. Алгоритм адаптации здесь может из исходной когнитивной карты выделить подкарту, состоящую из учебных блоков, влияние которых на блок, указанный пользователем в качестве целевого, наиболее существенно. Это может быть формализовано путем задания порога значимости влияния с учетом уровня знаний пользователя. Задаче планирования содержания обычных или адаптивных УР можно придать оптимизационный характер, если ввести в модель количественную характеристику важности учебных блоков для УР. В качестве подлежащей максимизации целевой функции будет выступать суммарная важность блоков, включаемых в ресурс.
Сети Петри используются для описания моделей интерактивных УР [4], но динамические параметры процесса в них можно оценивать только с помощью имитационного моделирования. К тому же сети Петри асинхронны - в них отсутствует измерение времени или течение времени. Синхронизация процессов по времени здесь отсутствует, что при «смешанном» обучении делает моделирование процесса освоения материала группой затруднительным.
При использовании цепей Маркова модель представляет собой ориентированный граф, содержащий узлы и дуги. При этом каждый узел моделирует один из шагов процесса изучения УР. Дуги между узлами моделируют последовательность выполнения шагов, они помечаются вероятностями перехода от одного узла к другому (получение или забывание единицы знаний, как показано в [1], - случайное событие, а обучение характеризуется параметрами, функционально связанными со временем).
Сложность марковской модели функционирования системы, как показано в [5], определяется как множеством учитываемых факторов, так и непростой организацией самой системы (наличием разнородных подсистем, элементов и взаимосвязей между ними). Существенным является также необходимость уче-
та фактора неопределенности анализируемых переменных и случайности событий. Традиционно используемый для учета стохастической неопределенности вероятностный подход в марковских моделях не всегда применим из-за недостатка статистической информации о состоянии сложной системы.
При моделировании изучения учебной дисциплины процесс обучения определяется как суперпозиция потоков усвоения и забывания единиц учебного материала. На основе математического описания потоков моделируется изменение знаний в виде интегро-диффе-ренциальных уравнений. В более общем виде стохастический по своей природе процесс обучения рассматривается как полумарковский, при котором вероятность перехода из одного состояния в другое зависит как от исходного состояния, так и от состояния, в которое осуществляется переход [6]. Учитывая характер обучения, считают, что практически возможными являются лишь переходы в соседние состояния, которые могут зависеть от времени. В результате могут быть получены системы дифференциальных уравнений с зависящими от времени коэффициентами, которые не всегда имеют аналитические решения.
Вариант построения относительно простой модели такого рода изложен в работе [7]. В нем процесс передачи знаний на каждом шаге рассматривается как алгебраическая сумма процессов усвоения и забывания, причем вероятности переходов вправо или влево считаются равными. Полученное таким образом уравнение, характеризующее процесс передачи знаний пользователю в результате разложения в ряд Тейлора и ограничения его членами, содержащими производные по времени не выше второго порядка, является дифференциальным 2-го порядка гиперболического типа. Данное уравнение используется в [2] для моделирования учебного процесса путем задания различных краевых условий, соответствующих поставленной задаче.
В настоящее время разработана структура одного из УР по дисциплине «Языки программирования», закрепленной за кафедрой «Информационные системы и технологии», состоящая из 11 модулей, причем 1-10 модуль соответствует какой-либо теме курса, а модуль № 11 - итоговой контрольно-проверочной ча-
4, 2014
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
74
Системный анализ
сти УР. УР описан по аналогии с [4] и ему придано свойство адаптивности (под адаптацией в теории управления понимают «процесс изменения параметров и структуры системы, а возможно, и управляющих воздействий на основе текущей информации с целью достижения определенного, обычно оптимального, состояния системы при начальной неопределенности и изменяющихся условиях работы» [8]).
Для оптимизации УР по такому показателю как вероятность освоения материала учебного курса (при заданном времени его изучения) предлагалось предусмотреть адаптацию к объему изучаемого материала и его сложности. К примеру, ввести две категории обучаемых: 1-й уровень - студенты очной пятигодичной формы обучения; 2-й уровень - студенты заочной формы обучения. Как и в [4], присвоение определенного уровня различным категориям студентов не являлось чем-то неизменным, т. к. процедура адаптации как раз и позволяет студенту любой категории выбрать для себя свой порядок прохождение разделов курса с возможностью смены уровня сложности в зависимости от оценки, полученной при тестировании на предыдущем этапе.
В разработанной структуре каждый модуль курса содержит теоретический материал, задание для лабораторной работы, в состав которого включены и вопросы для самостоятельной работы и примеры, а также набор контрольных вопросов для самопроверки и получения оценки. Во всех модулях предусмотрена возможность использования справочных материалов, переходов «вперед» и «назад» по модулю и т. д.
Процесс прохождения учащимся учебного модуля заключается в следующем. Из базы учебных модулей обучаемый получает теоретический материал, который ему предлагается освоить. После того, как обучаемый окончил изучение этого материала, он может приступить к тестированию (самотестированию). Из базы тестов выбирается тестовый материал и предъявляется обучаемому, который готовит и вводит в систему ответы на тестовые задания. Эти ответы анализируются системой оценивания и на основании результатов анализа принимается решение:
- ответы верные, в этом случае изучение данного модуля завершается, возможен пере-
ход к следующему модулю или повышение уровня сложности;
- ответы неточные, в этом случае обучаемый должен изучить дополнительный материал и затем пройти повторное тестирование;
- ответы абсурдные, в этом случае обучаемый должен изучить материал модуля с самого начала; также возможно понижение уровня сложности.
Отдельные модули составляют нижний уровень иерархии модели. Процессы, проходящие в них, имеют случайный характер.
Типовые «теоретические» модули (№ 1-10) содержат следующие состояния, как показано на рис. 1 (структура каждого конкретного модуля может отличаться от типовой):
Pb S1 - получение задания и изучение теоретического материала модуля с использованием предложенных примеров и справочного материала;
P2, S2 - работа с компьютерной обучающей или тестирующей программой;
P3, S3 - защита выполненной работы;
P4, S4 - изучение дополнительного материала;
P5, S5 - получение зачета по модулю.
Во всех марковских цепях добавлены поглощающие состояния для того, чтобы время работы модуля было конечным.
Матрица переходных вероятностей для рассматриваемой группы модулей имеет вид (1).
0 Р12 0 P14 0 0
Р12 p23 P23 0 0 0
0 P32 0 P34 p35 0
Р41 P42 P43 0 0 0
Р51 0 p53 0 0 P56
0 0 0 0 0 1
Модуль № 11 (контрольно-проверочная часть курса) включает следующие состояния, как показано на рис. 2:
Pb S1 - получение задания;
P2, S2 - выполнение задания;
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
4, 2014
Системный анализ
75
P3, S3 - изучение дополнительного матери-
ала;
P4, S4 - получение зачета по модулю. Матрица переходных вероятностей для мо-
(2)
Адаптация в УР, как показано в [4] - процесс изменения параметров и структуры модели объекта (обучаемого) и обучающих воздействий на основе текущей информации, получаемой в ходе обучения, с целью достижения
11 имеет вид:
" 0 Р12 Р13 0 0
Р21 0 Р23 P24 0
P = Р31 p32 0 P34 0
0 0 P43 0 P 45
0 0 0 0 1
оптимального состояния объекта при его начальной неопределенности и изменяющейся среде. Начальная неопределенность связана с почти полным отсутствием в обучающей системе информации об обучаемом.
При этом цепь Маркова принимает вид, показанный на рис. 3. Матрица вероятностей переходов в цепи Маркова имеет следующий вид:
P =
“0 0 P111 P112 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 p121 P122 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 P211 P212 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 P221 P222 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 P311 P312 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 P321 P322 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 P411 P412 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 P421 P 422 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P511 P512 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P 521 P522 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P611 P612 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P111 P622 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P711 P712 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P721 P722 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P811 P812 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P821 P822 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P911 P912 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P921 P922 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P101 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 P101 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Pi
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
где pkji - вероятность перехода с j-го уровня k-го вероятности имеют два индекса, т. к. в модуле модуля на l-й уровень к+ 1-го модуля (для к = 11 № 11 уровни сложности не выделяются).
4, 2014
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
76
Системный анализ
Литература
1. Орлов, П. А. Методы математического моделирования процесса обучения / П. А. Орлов, И. Г Дровникова И. Г. // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// agps-2006. narod. ru/ttb/2009-1/03-01-09. ttb. pdf. - Дата доступа: 26.02.2013.
2. Сиговцев. Моделирование учебных ресурсов для e-Learning // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// do. gendocs. ru/docs/index-240538. html. - Дата доступа: 13.11.2013.
3. Соловов, А. В. Моделирование структуры электронных образовательных ресурсов // Информационные технологии. - № 2. - 2007. - С. 43-48.
4. Доррер, А. Г. Моделирование интерактивного адаптивного обучающего курса / А. Г. Доррер, Т. Н. Иванилова // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www. science-education. ru/18-547. - Дата доступа: 23.07.2012.
5. Борисов, В. В. Метод построения нечеткой полумарковской модели функционирования сложной системы / В. В. Борисов, Ю. Г. Бояринов, М. И. Дли, В. И. Мищенко // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http:// www. swsys. ru. - Дата доступа: 07.09.2010.
6. Свиридов, А. П. Основы статистической теории обучения и контроля знаний: Метод. пособие. - М.: Высш. школа, 1981. - 263 с.
7. Бояринов, Д. А. Проектирование личностно-ориентированной обучающей системы: дис. канд. пед. наук. -Смоленск, 2004. - 204 с.
8. Растригин, Л. А. Адаптивное обучение с моделью обучаемого / Л. А. Растригин, М. Х. Эренштейн. - Рига: Зинатне, 1988. - 160 с.
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
4, 2014
