CC BY
53
nik dlya vuzov. [Metal constructions. General course: Textbook for high schools. - 6 th ed]. -Moscow: Stroyizdat, 1986. - 560 p.
3. Gorev V.V, Uvarov B.Yu., Filippov V.V, Me-tallicheskie konstruktsii. Tom 1. EHlementy kon-struktsij. [Metal structures. Volume 1. Elements of constructions.] / - 3rd ed. - Moscow: Higher School, 2004. - 528 p.
4. Faibishenko V.K. Metallicheskie konstruktsii: uchebnoe posobie dlya vuzov [Metal structures: a textbook for high schools]. - Moscow: Stroyizdat, 1984. - 336 p.
5. SNIP II-23-81*. Stal'nye konstruktsii [Steel structures]. / TSNIISK them. Kucherenko Goss-troy USSR. - Moscow: TSITP Gosstroy of the USSR, 1981. - 163 p.
6. SNIP II-B.3-72. Stal'nye konstruktsii. Normy proektirovaniya [Steel structures. Design standards.] / Gosstroy of the USSR. - Moscow: Stroyizdat, 1974. - 109 p.
7. SNIP II-B.3-62. Stal'nye konstruktsii. Normy proektirovaniya [Steel structures. Design standards.] / Gosstroy of the USSR. - Moscow: Stroyizdat, 1969. - 65 p.
8. GOST 8509-93. Ugolki stal'nye goryacheka-tanye ravnopolochnye. Sortament. [Angles steel,
hot-rolled, equilateral. Assortment]. - Moscow: Standartinform, 2012. - 12 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Марахина Ольга Юрьевна (Омск, Россия) - студент ПГС6-13П1 ФГБОУ ВО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (644080, г. Омск, пр. Мира, 5, e-mail: marahina.olya@mail.ru).
Marakhina Olga Yurievna (Omsk, Russian Federa-tion) -student PGSb-13P1 Siberian state automobile and highway academy (644080, Omsk, pr. Mira, 5, e-mail: marahina.olya @mail. ru).
Кузьмин Дмитрий Андреевич (Омск, Россия) - кандидат технических наук, доцент кафед-ры Строительные конструкции ФГ-БОУ ВО Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (644080, г.Омск, пр. Мира, 5, e-mail: dimitri_kuzmin@mail.ru).
Kuzmin Dmitriy Andreevich (Omsk, Russian Feder-ation) - candidate of technical Sciences, Associate Professor of Building construction Siberian state automobile and highway academy (644080, Omsk, pr. Mira, 5, e-mail: dimitri_ kuzmin@mail.ru).
УДК 69.07
РЕЗУЛЬТАТЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХОСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ СЖАТОЙ БЕТОННОЙ ПРИЗМЫ УСИЛЕННОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ОБОЙМОЙ
М.В. Мосин
ФГБОУ ВО «СибАДИ», г. Омск, Россия
Аннотация. Проведено компьютерное моделирование в программном комплексе «Лира САПР» и приведены результаты численного моделирования напряженного состояния бетонной призмы обжатой металлической обоймой. Выявлена зависимость между увеличением несущей способности призмы и параметрами конструкции металлической обоймы. Выявлены отличия и сходства напряженно-деформированного состояния сжатых бетонных элементов, обжатых при различных решениях. Предложены основы для разработки методики проектирования металлических обойм.
Ключевые слова: Усиление колонн, трехосное сжатие, эффект обоймы, металлическая обойма, компьютерное моделирование, обжатие колонн, железобетонные колонны, ЛИРА САПР.
ВВЕДЕНИЕ
В практике строительства и реконструкции объектов часто возникает необходимость уве-
личения несущей способности железобетонных колонн [1]. Известен ряд способов усиления колонн, в том числе за счет устройства различных обойм (железобетонных, стальных
Таблица 1
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ НДС БЕТОННОЙ ПРИЗМЫ ОБЖАТОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ ОБОЙМОЙ
14 о н § 3 X Шаг шлек, мм Я ™ р! О Я ^ Усилие в тяжах,кгс О?12 а о ~Е"СЗ Е * ся 12 а Ц »"сЗ Е ¡2 ю О * н ю О * н ю О * ГО н ю О * Ф н Д2, мм
¡3 В Я ю ю ю ю
0 70 7,315 7,315 10,520 10,520 10,520 10,520 -0,21
0 85 8,88 8,88 15,260 15,260 15,260 15,260 -0,305
0 100 10,4 10,4 24,000 24,000 24,000 24,000 -0,479
0 112 11,7 11,7 69,800 69,800 69,800 69,800 -1,4
* 70 -14,9 3,27 0,000 9,680 0,000 9,680 -0,204
* 85 -20,2 3,38 0,000 14,080 0,000 14,080 -0,297
* 100 -27,4 2,73 0,000 22,200 0,000 22,200 -0,466
* 112 -38,9 -2,82 0,000 66,000 0,000 66,000 -1,37
0,65 50 70 49,7 -4,31 6,33 7,945 10,295 8,067 10,296 -0,209
0,65 50 85 71,9 -7,44 7,46 11,481 14,932 11,658 14,933 0,791
0,65 50 100 110 -13,5 8,25 17,895 23,442 18,172 23,445 -0,475
0,65 50 110 199 -24,5 7,58 31,665 42,234 32,161 42,248 -0,857
0,65 50 115 1630 -53 -25,1 255,702 1080,450 260,464 1080,450 -21,7
0,65 50 100 160 -28,2 7,52 14,797 23,202 15,238 23,210 -0,473
0,65 50 100 320 -29,1 3,85 2,626 22,387 3,450 22,397 -0,468
1,5 50 50 78,7 -6,79 3,6 2,306 6,002 2,493 6,003 -0,206
1,5 50 70 128 -11,4 4,7 3,741 9,960 4,047 9,961 -0,206
1,5 50 100 269 -23,8 4,94 7,865 22,719 8,511 22,726 -0,47
1,5 50 110 424 -33,2 2,63 12,388 41,060 13,409 41,082 -0,848
1,5 50 115 1770 -56,4 -28,9 51,842 1079,722 56,143 1079,722 -21,6
2 50 100 307 -25,2 4,12 5,01108 22,53580 5,74696 22,54360 -0,469
3 50 50 106 -8,49 3,02 0,77672 5,88036 1,03332 5,88068 -0,124
3 50 70 169 -13,7 3,81 1,23525 9,77062 1,64427 9,77170 -0,205
3 50 100 334 -26,3 3,5 2,43660 22,37760 3,24778 22,38580 -0,468
3 50 110 489 -34,6 1,09 3,55002 40,62880 4,73638 40,65260 -0,845
3 50 112 616 -38,8 -2,05 4,46846 66,12640 5,96410 66,16640 -1,37
0,65 100 70 54,5 -3,62 6,96 8,67290 10,36930 9,56894 10,41726 -0,20934
0,65 100 85 79 -6,47 8,37 12,56194 15,03320 13,86784 15,11596 -0,30363
0,65 100 100 124 -12,1 9,71 19,67150 23,58520 21,73720 23,74640 -0,47671
0,65 100 110 222 -22,7 10,2 35,24460 42,47740 39,01920 42,81480 -0,85915
0,65 100 112 357 -31,5 9,41 56,46840 68,67520 62,67800 69,18700 -1,3892
0,65 150 70 53,1 1,98 7,75 8,58382 10,35432 10,42066 10,50770 -0,20983
0,65 150 85 76,8 1,22 9,52 12,43000 15,00932 15,11768 15,24814 -0,30436
0,65 150 100 120 -34,3 10,9 19,93364 23,59120 23,62180 23,93800 -0,47656
0,65 150 110 229 -64,5 12,5 35,74360 42,47980 42,54640 43,15340 -0,87249
0,65 150 112 365 -92,9 12,6 57,43340 68,69640 68,70120 69,73840 -1,4696
и т.п.). Применение обойм позволяет повысить предельную эксплуатационную нагрузку на колонны за счет: непосредственного включения в работу на восприятие вертикальных нагрузок; снижения поперечных растягивающих деформаций в сечениях усиливаемых колонн; увеличения жесткости и устойчивости колонн. Однако, отсутствует необходимая для проектирования методика по выбору вида обойм и расчету конструктивных элементов усиления. Остается не изучен эффект включения обойм в работу при отсутствии и наличии предварительного поперечного обжатия [2].
ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА
В данной работе выполнена попытка моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) сжатого бетонного элемента усиленного металлической обоймой. В качестве усиливаемого элемента принят бетонный образец в виде прямоугольной призмы. Размеры призмы соответствуют стандартным размерам образцов для испытания на осевое сжатие и равны 100x100x400мм, что позволит в дальнейшем сравнить результаты расчета с экспериментальными данными. В задаче смоделирована металлическая обойма, состоящая из прокатных металлических уголков, устанавливаемых в кромках усиливаемого элемента и стянутых металлическими шпильками. Целью работы является определение зависимости напряженно-деформированного состояния образца от параметров конструкции обоймы: сечения уголка, площади поперечного сечения и шага шпилек. [3]
Расчет модели произведен в программном комплексе «Лира-САПР 2013», реализующей метод конечных элементов в перемещениях. Приложение нагрузки равномерно распределенное по торцевым граням и действует по направлению оси бетонного образца. Нагрузка прикладывалась только к бетонной части модели, без передачи нагрузки на уголки обоймы. В модели предусмотрено отсутствие связи в вертикальном направлении между призмой и элементами обоймы, таким образом обойма воспринимает только горизонтальные усилия распора образца.
Для упрощения расчетной схемы в расчет принята четверть сечения расчетной схемы конструкции с учетом ее двойной симметрии. Узлы, совпадающие с плоскостью симметрии, закреплены от горизонтальных перемещений в направлении, в котором их перемещения должны быть равны нулю.[8]
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Результаты серии расчетов приведены в табл.1.
Обойма ограничивает деформации бетона в значительной степени в кромках призмы. Но при этом, за счет перераспределения усилий в материале обжимаемого элемента ограничены деформации бетона вне зоны контакта уголка и образца. Градиент поперечных деформаций боковой грани сжатого элемента с закрепленными от перемещения кромками характеризует угол внутреннего трения материала (наиболее характерное значение для бетона ф=37°). Эффект внутреннего трения позволяет перераспределять напряжения от обжатых участков бетонной призмы на смежные к ним. Об угле внутреннего трения можно судить по изополям горизонтальных перемещений испытываемого образца (рис.1).
Рис. 1. Изополя горизонтальных деформаций бетонной призмы обжатой в кромке
Максимальные горизонтальные деформации возникают на центральной части боковой грани между шпильками обоймы (тяжами), т.е. на максимальном удалении от точек натяжения уголков обоймы. В той же области развиваются максимальные растягивающие эквивалентные напряжения, что ведет к развитию трещин и разрушению бетона именно на том участке.[7]
При росте сжимающей нагрузки на образец происходят деформации: в продольном направлении - сжатие, а в поперечном - растяжение. Возрастание деформаций вызывает увеличение усилий в тяжах. При линейной постановке задачи зависимость усилий в тяжах от нагрузки линейная, при физически нелинейной постановке задачи зависимость между
700
120
0 20 40 60 80 100 Нагрузка на верхнюю грань призмы, кгс/см2
физ.н. d15 физ.н. физ.н.
-»- d6,5 лин. —d15 лин. « d30лин.
ш S
к а с
л
X
ш Ъ
ш ç
m m s m ж m
Нагрузка на верхнюю грань колонны,
кгс/см2
\ 120 V
■ d6,5 физ.н. -d6,5 лин. Без обоймы
■ d15MM физ.н. d15 лин.
■ Закреп-е физ.н.
■ d30MM физ.н. -d30 лин. -Закрепление Лин
14
12
10
8
6
4
2
0
0
20
40
60
80
100
Рис. 2.Диаграмма зависимости усилий, возникающих вшпилькахобоймы отсжимающей нагрузки, приложенной к верхней грани призмы
нагрузкой и усилиями в тяжах параболическая с восходящей ветвью (рис.2). То есть усилия в тяжах имеют аналогичную зависимость от нагрузки на усиливаемый образец, как и деформации (в том числе поперечные) в бетоне. Это свидетельствует о прямой зависимости между поперечными деформациями образца и усилиями в тяжах. [4]
На сегодняшний день отсутствует возможность вычислить критическую нагрузку на элемент подверженный трехосному сжатию посредстуом п рограммных комплексе в реализую щих метод конечных элементов (Лира, Scad, MicroFE). В ПК Лира за разрушение в конечном элементе (КЭ) принят момент, при котором главные, а не эквивалентные напряжения достигают критического значения растяжения или сжатия пр и одноосном напряженно м состоянии. Таким же образомопреде-ляются деформации в КЭ. Деформации в конечных элементах Программным комплексом вычисляются в зависимости от главных напряжений, по закону, определенному при одноосном напряженном состоянии. Приэтомна основании многочисленных экспериментальных данных выявлено, что прочность и жест кость образцов подверженных трехосному сжатию выше чем у образцов при одноосном сжатии [10]. В данной работе для определения зависимости НДС образца усиленной обоймой от параметров конструкции металлической обоймы в соответствии спредпосылками программы используются результаты расчетов в программе «Лира САПР-2013» при физически нелинейной постановке. Для приближенно го вычисления несущей способности усилен ных призм использованы расчеты, основан ные на линейной постановке зад ачи.
Рис.Э.Эквивалентныенапряженияв максимально напряженных конечных элементах в зависимости от нагрузки на грань колонны, кгс/см2
3,50
ос
•5 0,50
> 0,00
30 80 130
Шаг шпилек, мм
Рис. 4. Усилия, возникающие в шпильках приведенныенаединицу высоты конструкциивзависимости отшага
шпилек обоймы
Для первого приближения несуще й способности при обжати и выполнен расчет при линейнойпоста новке задачи . Таким образом прогнозируемый эффектусиления составл яет 10-70%. Эффект усиления зависит отпарам е-тров обой мы и величины предварительного натяжения шпилек.
Увеличить эффект поперечного обжатия можно натянув шпильки динамометрическим ключомдо определенного усилия. Усилие в шпилькахпередается на бетонн ый образец, вызываяпри этом дополнительное обжатие и увеличивая его несущую способность. Метод преднатяжения позволяет полноценно вовлечь обойму в работу при усилении уже нагру-
женных элементов, когда поперечные деформации в значительной степени проявлены. Силу натяжения, необходимую для полно цен-ногт включения обоймы в совместную работу с бетонной конструкцией можно вычислитьис-ходя из принципа независимости сил. В таком случае сила натяжения шпилек соответствует усилиям, возникающим в них если конструкция нагружена аналогичной нагрузкой, а обойма установлена перед нагружением кон струкции.
Наиболее важным п араметром металлических обойм при обжатии является шаг шпилек. При уменьшении шага шпилек уменьшается пролет уголка, которыйвсвою очередь работает как много пролетная балка,изгибаема яв двух плоскостях, а так же увеличивается поперечная жесткость обойм ы. Уменьшение пролета уголка увеличивает егожесткость, вследствие чего напряжения обжатия по длине! кромки бетона передаются более равно мерно. Как п оказатель уровня вовлечения обоймы в работу можно предста вить усилия в шпиль ках, приведенные на единицу в ысоты конструкции . Из диа граммы (рис.4) видно, что зависимость усилий в шпилькахна единицу высоты и несущая способност ь усиле нных призм от шага шпилекимеет вид э кспоненты. (Следует отметить, что пришаге шпи лек более 100 мм, соответствующему сторонесечения усилив аемого эле прогноз ируемая пр очность усилен-
ной ко нструкции ниже неусиленной, чтосви-детельствуето н егативном иффекте обж.тия при неравномерном обжати и кромокпризмы. Приболыиом шагеш пилек дарение обоймы концентрируется на локальных участкахбе-тонного образца и вызывает завышение эквивалентных напряжений в этои зоне.
180,0 160,0 I 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0
а |_
го
1 к
го . ?
2 го
3
>
а
50 100
Маг шпилет, мм
150
Рис. 5. Несущая способность бетонных образцов обжатых металлической обоймой в зависимости от шага шпилек обоймы
Подбор сечения продольного уголка следует производить исходя из требуемых конструк-
тивных размеров и изгибной жесткости. Глав-нымпа раметром уголка является его изгибная жесткость, чем большую жесткость ониме ет, тем равномерней он передает давление обжа-гия обоймы наусиливаемую конструкцию.
Рис. 6. Гоафик зависимости несущей способностибетонныхэлементов приобжатием от сечения шпилекобоймы
Для определения требуемого сечения уголка вычисли м нагрузку,которая на н его воздействует. На уголок действуетравномерно распределеннаяпо длине нагрузка, равнодействующая которой равна максимальному уси-лйю в тяжах. Из данного условия оп ределим значение равномерно распределенной нагрузки 0:
уг V2 з5 • инт ^ = V 0 '
где - прочность шпильки на растяжение;
- площадь поперечного сечения шпильки;
- шаг шпил ек.
Отсюда определяем требуемый момент сопротивления:
VI- Ч^2
W =——
у
Увеличение несущей способности обжатых образцов пропорциональна увеличению площади сечения тяжей обоймы. Данная зависимость связана с увеличением жесткости тяжей (ЕА). Обойма большей жесткости воспринимает большие поперечные усилия от бетонного образца, следовательно, образец усиленный подобной обоймой имеет большую несущую способность. Зависимость усилий, возникающих в шпильках обоймы от площади их поперечного сечения отображена на диаграмме на рис. 7.
0
300
и
X 250
X
га 70(1
*
1- 150
m
гс s 100
Ч
s 50
>
0 2 4 6 8
Сечение шпилек, см2
Рис. 7. Гоафик зависимости усилийвозникающих
в шпилькахобоймы при усилении бетонныхэлементов обжатием
отсеченияшпилек
Поперечная жесткость обоймы , характеризует способность обоймы сдерживать попе-Зечные деформации усиливаемого образца. Значение для металлических обойм выражается вжесткости шпилек приседенная на единицу высоты обжимаемого элемента.
Для металлической обоймы поперечная жесткость вычисляется по формуле
Dv =■
EA
Г'
где Е- модуль упругости шпилек;
А- площадь поперечного сечения шпилек (нетто);
h - шаг шпилек.
Для сравнения для сплошных обойм из композитныхлент
Dx =E • tf'
где-суммарная толщина слоёв углеволокон-ной ленты.
Проведем сравнение поперечных жестко-стей металгической обоймы и обоймы из угле-волокна. Для с|Э£а[знен^к^я рассчитаем поперечную жесткость обоймыиз реального проекта из композиционного материала на основе углеродных волжсн - MbraceFib CF230/4900.530g с суммарной толщиной 0,293мм. Согласно СП [9] после усиления такой обо ймой несущая способность железо б етонная koj^ohh^i из бетона класса ЕВ12,5 саотвстстяует клтссу ВЗО. [5]
Dx =Etf = 2,04 ■ 106кгс/см2 • 0,0293см =
= 6 • 104 КГС/СМ.
Металлическая обойма с шпильками шагом 20c;i4/i и ди аметром с124мм (А=4,52см2).
__ EA _ 2,06 ■ 106кГс/см2 ■ 4,52ам2 __ Dx = ~h"= ^Осм =
= 4,7 ■ 105кгс/см.
Таким образом погонная жесткость металлической обоймы в 8 раз выше обоймы из КМФ, благодаря чему может быть более эф-
Рис. 8. Схема напряженного состояния системы бетонный элемент-обойма: а) при усилении обоймой из композитного материала б) при усилении металлической обоймой
фективно включена в работу. Однако, стоит отметить что из-за специфики конструкции металлической уголковой обоймы ее жесткость не равномерна по высоте конструкции, следовательно, положительный эффект может быть снижен.
Напряженное состояние прямоугольных колонн усиленных металлической обоймой соответствует НДС колонн аналогичного сечения, усиленных обоймой из углеволокна. Это явление можно объяснить тем, что обоймы из углеволокна обжимают только лишь кромки элемента подобно металлической уголковой обойме. Действие обоймы проиллюстрировано на рис. 8.
ВЫВОДЫ
Таким образом для теоретического описания прочности элемента усиленного металлической обоймой, можно использовать теоретические описания, используемые для расчетов усиления элементов, обжатых холстами из композитных материалов. Тем не менее существуют отличии, изменяющие эффект усиления как в положительную, так и в отрицательную сторону.
• При обжатии металлической обоймой давление уголка по длине кромки усиливаемого элемента имеет переменное значение. В уровне шпилек уголок передает большее значение обжатия, чем в уровне между шпильками. В элементе, усиленном обоймой из КМФ, теоретически обжимные напряжения распределены равномерно по длине кромки.
• Металлическая обойма обладает большей жесткостью чем обойма из КМФ. Более высокая жесткость обоймы позволяет более качественно сдерживать поперечные деформации бетона. Оценка жесткости обойм приведена выше.
• При помощи металлической обоймы за счет использования шпилек можно достигать более высоких значений обжатия чем при использовании обоймы из композитов.
• Металлическая обойма имеет большую площадь контакта с усиливаемым элементом в отличие от обоймы из КМФ, что увеличивает активную площадь обжатия. [6]
• Возможность комбинированного использования металлической обоймы при обжатии и включение уголка в работу на восприятие продольных усилий.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона / Н.И. Карпенко. - Москва: Стройиздат, 1996. -416с.
2. Оценка эффективности различных методов усиления железобетонных колонн / М. В. Мосин [и др.] // Архитектура, Строительство, Транспорт материалы Международной научно-практической конференции. 2-3 дек. 2015 г. / СибАДИ. - Омск, 2015. С. 363-367.
3. Мосин, М. В. Компьютерное моделирование трехосного напряженного состояния сжатой бетонной призмы / Мосин, М. В. [и др.] // Техника и технологии строительства. №4 (8). С. 91-97.
4. Берг, О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона/ О.Я. Берг.-Москва: Госстройиздат, 1962. -96с.
5. Шилин, А. А. Внешнее армирование железобетонных конструкций композитными материалами./ А. А. Шилин [и др.] - Москва: Стройиздат, 2007. -184с.
6. Tarabia, A. M., Albakry H. F. Strengthening of RC columns by steel angles and strips // Alexandria Engineering Journal. September 2014. стр. 615-626.
7. Римшин, В. И., Усиление железобетонных конструкций обоймами из композиционных материалов / В. И. Римшин, Ю. О. Ку-стикова // Строительная физика в XXI веке. - Москва. 2006. - C. 542-545.
8. Мурашов, В. В. Дефекты монолитных деталей и многослойных конструкций из полимерных композиционных материалов и методы их выявления [Текст].Ч. 1. Дефекты монолитных деталей и многослойных конструкций из полимерных 161 композиционных материалов / В. В. Мурашов, А. Ф. Румянцев // Контроль. Диагностика. - 2007. - № 4. - С. 23-31.
9. Свод правил по проектированию и строительству: Усиление железобетонных конструкций композитными материалами. Правила проектирования [Текст]: СП 164.1325800.2014 : введ. 01.09.2014. - М.: Минстрой России, 2015. - 56 с.
10. Морозова, Т. С. Внешнее армирование железобетонных колонн композиционным материалом на основе углеволокон [Текст] / Т.С. Морозова, В. Д. Кузнецов //Инженерно-строительный журнал. - 2010. - №3. - С. 35-38.
RESULTS OF COMPUTER SIMULATION TRIAXIAL STATE OF STRESS PRISM COMPRESSED CONCRETE REINFORCED WITH METAL CLIP
M.V. Mosin
Abstract. Computer modeling in the software package "Lira SAPR" and the results of numerical modeling of the stress state of the concrete prism crimped me-metallic clip. The dependence between the increase in carrying capacity of prize-we design parameters of the metal holder. Revealed differences and similarities for example-mately-deformed condition compressed concrete elements crimped at different re-sheniyah. Proposed a framework for the development of a technique of designing of metal clips.
Keywords: Reinforcement of columns, triaxial, the effect of the cage, metal cage, computer simulation, compression columns, concrete columns, LIRA SAPR.
REFERENCES
1. Karpenko N.I. Obshchie modeli mekhan-iki zhelezobetona. [General mechanics model of reinforced concrete]. Moscow, Strojizdat, 1996. 416 p.
2. Mosin M. V., Ivasyuk I. M., Tishkov E. V., Bolinger YU. YU. Ocenka ehffektivnosti ra-zlichnyh metodov usileniya zhelezobetonnyh kolonn. [Evaluating the effectiveness of various methods of strengthening concrete columns]. Ma-terialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Arhitektura, Stroitel'stvo, Transport» [Materials of the International scientific and practical conference «Architecture, Construction, Transport»]. Omsk, 2015, pp. 363-367.
3. Mosin M. V., Aleksandrov A. A., Ivasyuk I. M., Tishkov E. V. Komp'yuternoe modelirovanie trekhosnogo napryazhennogo sostoyaniya szha-toj betonnoj prizmy [Computer simulation of a triaxial stress state of the compressed concrete prisms]. Equipment and technologies of construction, no 4 (8), 2016, pp. 91-97.
4. Berg O.YA. Fizicheskie osnovy teorii prochnosti betona i zhelezobetona [Physical bases of the theory of durability of concrete and reinforced concrete]. Moskva: Gosstrojizdat, 1962. 96 p.
5. SHilin A. A. Vneshnee armirovanie zhele-zobetonnyh konstrukcij kompozitnymi materialami. [External reinforcement of concrete structures with composite materials]. Moscow, Strojizdat, 2007. pp 90-110.
6. Tarabia A. M., Albakry H. F. Strengthening of RC columns by steel angles and strips. Alexandria Engineering Journal. September 2014. pp. 615-626.
7. Rimshin V. I., Kustikova YU. O. Usilenie zhelezobetonnyh konstrukcij obojmami iz kom-pozicionnyh materialov [Strengthening of rein-
forced concrete structures collars made of composite materials]. Construction physics in the 21st century, Moscow, 2006. pp. 542-545.
8. Murashov, V. V. Defekty monolitnyh de-talej i mnogoslojnyh konstrukcij iz polimernyh kompozicionnyh materialov i metody ih vyyavleni-ya [Defects of Monolithic Details and Laminated Structures Made of Polymer Composite Materials and Methods of Detecting Them. Part.1 Defects of Monolithic Details and Laminated Structures Made of Polymer Composite Materials]. Testing. Diagnostics, 207, no. 4, pp. 23-31.
9. SP 164.1325800.2014. Svod pravil po proektirovaniyu i stroitel'stvu: Usilenie zhelezobetonnyh konstrukcij kompozitnymi materialami. Pravila proektirovaniya [Strengthening of reinforced concrete structures by FRP composites Regulation of design]. Moscow, Minstroj Rossii, 2015, 56 p.
10. Morozova, T. S., Kuznecov V. D. Vneshnee armirovanie zhelezobetonnyh kolonn kom-pozicionnym materialom na osnove uglevolokon [External reinforcing of reinforced concrete columns composite material on the basis of carbon fibers]. Construction magazine, 2010, no.№3, pp. 35-38.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Мосин Максим Владимирович (Омск, Россия) - аспирант кафедры «Строительные конструкции» ФГБОУ ВО «СибАДИ» (644080, г. Омск, пр. Мира,5; e-mail: maksim.mosin@ mail.ru).
Mosin Maxim Vladimirovich post graduate student of the Building structures Department of the Siberian State Automobile and Highway Academy (644080, Omsk, Mira ave, 5, e-mail: maksim.mosin@mail.ru).
