CC BY
15Результаты исследования работы фундаментов на щебеночных сваях в слабом глинистом грунте
см см о см
со
о ш т
X
<
т о х
X
Знаменский Владимир Валерианович
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Механика грунтов и геотехника», Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, Geosts@yandex.ru
Сайед Диааелдин Ахмед
аспирант кафедры «Механика грунтов и геотехника», Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, engdiaa2010@yahoo.com.
В настоящей статье приводятся результаты численного исследования работы фундаментов под колонны на щебеночных сваях в слабом глинистом грунте. Основной целью проведенного исследования являлась разработка численной модели для моделирования работы небольшой группы щебеночных свай (кустов свай) с учетом их взаимного влияния. Исследована зависимость осадки фундамента на щебеночных сваях от их длины, диаметра, осевого расстояния между сваями, механических характеристик грунтового основания и свай и коэффициента замещения площади (Аг), равного отношению суммарной площади поперечного сечения всех свай куста к площади подошвы ростверка. Для оценки влияния перечисленных факторов на осадку фундамента использован безразмерный параметр р (коэффициент снижения осадки), который определялся как отношение осадки фундамента на щебеночных сваях к осадке того же фундамента на слабом глинистом грунте без щебеночных свай.
Установлена критическая длина щебеночных свай, превышение которой не приводит к существенному уменьшению осадки свайного куста.
Ключевые слова: численное моделирование, слабый глинистый грунт, свайный куст, ростверк, щебеночные сваи, осадка, фундамент, механические характеристики грунта и свай.
Введение
В последние десятилетия во всем мире неуклонно растет объем строительства на слабых грунтах, обладающих высокой сжимаемостью и низкой прочностью. Строительство на таких грунтах современных зданий и сооружений практически невозможно без их предварительного улучшения, замены или с использованием специальных типов фундаментов. Современное состояние строительной науки, конструкторской и технологической базы предоставляет широкий выбор средств для строительства в таких условиях. Одним из конструктивных методов, применяемых на практике при строительстве на слабых грунтах и позволяющих в ряде случаев избежать использования сложных и дорогостоящих конструкций фундамента, являются щебеночные сваи. В основном щебеночные сваи применялись как средство усиления слабых глинистых грунтов путем создания геокомпозита в основании фундамента, который обладает повышенными механическими характеристиками и ускоряет консолидацию грунтов. Изучению этого аспекта использования щебеночных свай посвящены работы многих ученых и специалистов [1-24], в результате чего была показана эффективность использования щебеночных свай для укрепления слабых глинистых грунтов, описано напряженно-деформированное состояние массива, укрепленного щебеночными сваями, и даны рекомендации по расчету фундаментов на укрепленных щебеночными сваями основании.
Однако в последнее время щебеночные сваи все чаще стали применять для устройства фундаментов на сваях, экономически эффективных и менее трудоза-тратных в изготовлении, позволяющих осуществлять массовую малоэтажную застройку с использованием относительно простой техники.
Изучению работ щебеночных свай как элементов, передающих на грунт вертикальную нагрузку, посвящено значительно меньше исследований [15-21], в результате чего многие вопросы взаимодействия щебеночных свай с грунтовым основанием до настоящего времени не изучены, что снижает возможность их более широкого внедрения в практику свайного фундаменто-строения и явилось причиной продолжения исследований по этой тематике для дальнейшего совершенствования методики расчета и проектирования фундаментов на щебеночных сваях с целью повышения их экономической эффективности и эксплуатационной надежности.
Материалы и методы
Исследование проводилось с использованием трехмерной конечно-разностной численной модели FLAC3D.
Трехмерная четверть осесимметричной масштабной модели состояла из грунта, щебеночной сваи и ростверка (рис. 1) [22 - 25]. Слабый грунт и щебеночные сваи моделировались по упругопластической модели, основанной на критерии разрушения Мора-Кулона, а ростверк - по упругой модели.
Грунтовые воды располагались на поверхности глинистого слоя. Фундамент состоял из 4-х щебеночных свай с расстоянием между их центрами (а), диаметром и длиной Ростверк шириной В = 4 м и высотой 0,7 м моделировался как жесткий.
Равномерно-распределенная нагрузка на ростверк (Р), принималась равной 50, 100 и 150 кПа.
Ширина и длина модели принимались равными > 10 В, где В = ширина ростверка. Граница в модели предполагалась свободной по вертикали и ограниченной по горизонтали (их= 0; иу = 0 и uz = свободной), в то время как нижняя горизонтальная граница полностью фиксирована (их = иу = uz = 0). За исходное напряженно-деформированное состояния (НДС) грунтового массива принималось окончание бурения полости под сваю. Начальные напряжения определялись с использованием коэффициента бокового давления грунта кй. Для слабого глинистого грунта к0 = 0,7, для щебеночной сваи и подушки к0 = 1^п (ф).
Интерфейсный элемент был прикреплен к подошве ростверка, чтобы отразить реальное условие контакта между ростверком, грунтом и сваями.
Физико-механические характеристики модельных материалов приведены в таблице 1. Кроме того, на рисунке 1 показаны детали модели.
Р(кПа)
П1ППП
Жесткий ростверк
Ще&еночная свая
....... Слабый ГЛИНИСТЫЙ
грунт
Рис 1. Расчетная схема
Таблица 1
Параметр Глинистый грунт Щеб. свая Ростверк
Уд. вес Y (кН/м3) 18 18 25
Коэф. Пуассона V 0,3 0,3 0,3
Модуль деформации Е (кПа) 3000 30000 2,5* 107
Угол внутр. трения ф 250 40" —
Коэф. сцепления с (кПа) 0,1 0,1 —
и 1,20 м, отсюда коэффициент замещения площади составлял 7,0, 12,5, 19,6 и 28,3 % соответственно, при этом осевое расстояние между щебеночными сваями (а) изменилось от 1,5 до 2,5 м, длина щебеночных свай
изменилось от 4,0 до 10,0 м. Модуль деформации щебеночных свай (Ее) изменялся от 30 до 50 мПа, угол трения материала щебеночных свай (ф'е) - от 350 до 45°, коэффициент бокового давления грунта (К) - от 0,7 до 2,0. Ростверк был нагружен равномерно-распределенной нагрузкой (Р), равной 50, 100 и 150 кПа.
Для сравнения и отражения численных результатов, показывающих влияние щебеночных свай на снижение осадки фундамента, использован безразмерный параметр р (коэффициент снижения осадки), равный отношению осадки фундамента на слабом глинистом грунте со щебеночными сваями к осадке того же фундамента без щебеночных свай.
Графики зависимости коэффициента снижения осадки (р) для различных расстояний между щебеночными сваями (а) при различных значениях приложенной нагрузки (Р) приведены на рисунках 2-4. Графики показывают, что р постепенно увеличивается с увеличением (а). Так при увеличении (а) с 1,5 м до 2,0 м р в среднем увеличивается на 5%, а при увеличении (а) с 1,5 м до 2,5 - на 10%. При увеличении коэффициента замещения площади (Аг) значения р плавно уменьшаются. Так при Р = 50 кПа увеличение коэффициента замещения площади (Аг) с 7 до 28,3% приводит к снижению значения р в среднем на 15,6%, при Р = 100 кПа - на 23,5%, а при Р = 150 кПа - на 39,8%. Кроме того, влияние щебеночных свай на величину осадки фундамента увеличивается с ростом нагрузки (Р). Так р изменяется от 0,75-0,55 при Р = 100 кПа и от 0,6-0,35 при Р = 150 кПа.
Рис 2. Графики зависимости в от расстояния между щебеночными сваями (а), для различных значений (Аг%) при Р = 50 кПа
Результаты и обсуждение
Всего в рамках данного анализа было рассмотрено 204 случая. Основные факторы, принятые во внимание: диаметр щебеночных свай составлял 0,60, 0,80, 1,00
Рис 3. Графики зависимости в от расстояния между щебеночными сваями (а), для различных значений (Аг%) при Р = 100 кПа
X X О го А С.
X
го т
о
ю 00
2 О
м м
см см
0 см
со
01
о ш т
X
<
т о х
X
0,8
0.« -
0,4 -
Р- 150 кПа
0,2
---Аг= \9,6%
..........Л1=12,б%
---.Л1=283%
и
1,75
2
.(М)
2,25
2,5
Рис 5. Графики зависимости в от длины щебеночных свай для различных значений (Аг%) при Р = 50 кПа
0,8
0,6 Р 0,4
0,2
0.5
в |
1,5
2,5
\\чч — А1=7% ....... Аг-12,6%
\\ N \*ч ^ о. ---Л.-19.6% - - - Аг-28,3%
\» Р - 100 кПа
> 1 1 ■ 1
1 1
Рис 6. Графики зависимости в от длины щебеночных свай для различных значений (Аг%) при Р = 100 кПа
Рис 7. Графики зависимости в от длины щебеночных свай для различных значений (Аг%) при Р = 150 кПа
На рисунках 8-10 приведены графики зависимости коэффициента (р) от эффективный угла внутреннего трения материала щебеночной сваи (фс), который оказывает заметное влияние на осадку фундамента. Осадка фундамента уменьшается при увеличении (фс), так при увеличении (фс) с 350 до 40° осадка в среднем уменьшалась на 12%; то же самое и при увеличении (фс) с 400 до 45°, и по мере увеличения (фс) на один градус значение (р) уменьшается в среднем на 2%.
Рис 4. Гоафики зависимости в от расстояния между щебеночными сваями (а), для различных значений (Аг%) при Р = 150 кПа
На рисунках 5-7 показаны графики зависимости коэффициента (р) от длины щебеночных свай. Графики показывают, что р быстро уменьшается с увеличением длины свай пока она не достигнет значения, равного ширине ростверка (В), затем медленно уменьшается до длины сваи
равной 1,5 В, а затем значения р становятся практически постоянными. Таким образом, можно считать, что L = 1,5 В является критической длиной щебеночных свай.
Рис 8. Графики зависимости в от фс для различного (Аг%) при Р = 50 кПа
Рис 9. Графики зависимости в от фс для различного (Аг%) при Р = 100 кПа
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
О
Рис 10. Графики зависимости в от фс для различного (Аг%) при Р = 150 кПа
Несколько неожиданный результат получился при изучении зависимости осадки фундамента от модуля деформации материала щебеночных свай (Ес). Согласно выполненным расчетам, результаты которых приведены в виде графиков на рисунках 11-13, при увеличении Ес с 30 до 40 МПа осадка ростверка в среднем уменьшалась только на 1%, то же самое и при увеличе-
нии Ес с 40 до 50 МПа. Выходит, что модуль деформации материала щебеночных свай практически не влияет на осадку ростверка. Этот результат требует дополнительных разъяснений.
Ес(МПа)
Рис 11. Графики зависимости в от Ее для различных значений (Аг%) при Р = 50 кПа
30 32,5 33 37,5 40 42,5 45 47,5 50 Ес(МПг)
Рис 12. Графики зависимости в от Ее для различных значений (Аг%) при Р = 100 кПа
Рис 14. Графики зависимости в от коэффициента К для различных значений (Аг%) при Р = 50 кПа
Рис 15. Графики зависимости в от коэффициента К для различных значений (Аг%) при Р = 100 кПа
Рис 13. Графики зависимости в от Ее для различных значений (Аг%) при Р = 150 кПа
В результате установки щебеночной сваи в грунт, особенно методом виброзамещения, грунт имеет боковое смещение, что приводит к увеличению боковых напряжений и коэффициента бокового давления грунта (К). На рисунках (14-16) показано, что с увеличением (К) осадки ростверка заметно уменьшаются. При увеличении (К) с 0,7 до 1,0 осадка ростверка в среднем уменьшалась на 14%, при увеличении (К) с 1 до 1,5 - на 13%, а при увеличении (К) с 1,5 до 2,0 - на 8%.
Рис 16. Графики зависимости в от коэффициента К для различных значений (Аг%) при Р = 150 кПа
Заключение
1. Результаты численного анализа показали эффективность применения щебеночных свай для снижения осадки фундаментов на слабых глинистых грунтах (до (50-30%) по данным проведенных расчетов).
2. Осадка свайного куста, определенная в отличии от большинства проведенных ранее численных исследований с учетом взаимного влияния щебеночных свай, зависит от диаметра и длины свай, осевого расстояния между сваями, коэффициента замещения площади подошвы ростверка Аг, интенсивности действующей нагрузки, механических характеристик грунта и материала свай и коэффициента бокового давления грунта, зависящего от способа устройства сваи.
3. Осадка фундамента на щебеночных сваях типа «куст свай» всегда меньше осадки фундамента без щебеночных свай в тех же грунтовых условиях уменьшается с увеличением значений коэффициента замеще-
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю
О
2 О
м м
es es о es
со
о ш m
X
<
m о x
X
ния площади (Ar), длины свай (L), значений угла внутреннего трения материала щебеночной сваи (фс), значений коэффициента бокового давления грунта (K) и значений распределенной нагрузкой (P) уменьшением осевого расстояния между щебеночными сваями (a).
4. Применение щебеночных свай для снижения осадки свайного фундамента целесообразно до длины свай, составляющей 1,5 ширины ростверка. Эту длину принято называть «критической», превышение которой не приводит к дальнейшему снижению осадки фундамента.
Литература
1. Greenwood D. A. Mechanical improvement of soils below ground surface //Inst Civil Engineers Proc, London/UK/. - 1970.
2. Watts K. S., Johnson, D., Wood, L. A., & Saadi, A. An instrumented trial of vibro ground treatment supporting strip foundations in a variable fill //Geotechnique. - 2000. - Т. 50.
- №. 6. - С. 699-708.
3. Muir Wood D., Hu W., Nash D. F. T. Group effects in stone column foundations: model tests //Geotechnique. -2000. - Т. 50. - №. 6. - С. 689-698.
4. Black J. A., Sivakumar, V., Madhav, M. R., and McCabe, B. An improved experimental test set-up to study the performance of granular columns //Geotechnical testing journal. - 2006. - Т. 29. - №. 3. - С. 193-199.
5. Ambily A. P., Gandhi S. R. Behavior of stone columns based on experimental and FEM analysis //Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering. - 2007. -Т. 133. - №. 4. - С. 405-415.
6. White D. J., Pham H. T. V., Hoevelkamp K. K. Support mechanisms of rammed aggregate piers. I: Experimental results //Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. - 2007. - Т. 133. - №. 12. - С. 1503-1511.
7. Fattah M. Y., Shlash K. T., Al-Waily M. J. Experimental evaluation of stress concentration ratio of model stone columns strengthened by additives //International Journal of Physical Modelling in Geotechnics. - 2013. - Т. 13. - №. 3.
- С. 79-98.
8. Ramadan E. H. Senoon, A. H., Hussein, M. M., & Kotp, D. A.Numerical analysis of footing on Soft clay reinforced with stone columns //Proceedings of International Conference on Advances in Structural and Geotechnical Engineering ICASGE'15, Hurghada, Egypt. - 2015.
9. Znamenskii V., Sayed D. Influence of Stone Column Length on the Settlement of Soft Clayey Layer //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. -IOP Publishing, 2019. - Т. 661. - №. 1. - С. 012102.
10. Znamenskii V. V., Sayed D. A. Comparison between analytical method and numerical model for footings on soft clay supported by stone columns //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2019. - Т. 1425. - №. 1. - С. 012075.
11. Бай В. Ф. и др. Лабораторные исследования НДС слабого водонасыщенного глинистого основания с учетом внедрения песчаной армированной сваи //Вестник гражданских инженеров. - 2009. - №. 2. - С. 74-76.
12. Пискотин С. В., Шенкман Р. И., Пономарев А. Б. Разработка методики расчета грунтовой колонны в геосинтетической оболочке //Академический вестник Урал-НИИпроект РААСН. - 2016. - №. 1 (28).
13. Ставницер Л. Р., Шишкин В. Я., Аникьев А. А. Строительство сооружений на слабых грунтах с применением грунтовых щебеночных свай //Вестник НИЦ Строительство. - 2014. - №. 10. - С. 22-29.
14. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Ан-жело Г.О. Взаимодействие нефильтрующей щебеночной сваи (колонны) с окружающим консолидирующим грунтом и ростверком в составе свайно - плитного фундамента // Жилищное строительство. 2019. №4.
15. Black J. A., Sivakumar V., Bell A. The settlement performance of stone column foundations //Géotechnique. -2011. - Т. 61. - №. 11. - С. 909-922.
16. Shahu J. T., Reddy Y. R. Clayey soil reinforced with stone column group: model tests and analyses //Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. - 2011. -Т. 137. - №. 12. - С. 1265-1274.
17. Shahu J. T., Reddy Y. R. Estimating long-term settlement of floating stone column groups //Canadian Geotechnical Journal. - 2014. - Т. 51. - №. 7. - С. 770-781.
18. Killeen M. M., McCabe B. A. Settlement performance of pad footings on soft clay supported by stone columns: a numerical study //Soils and Foundations. - 2014. - Т. 54. -№. 4. - С. 760-776.
19. Castro J. Numerical modelling of stone columns beneath a rigid footing //Computers and Geotechnics. -2014. - Т. 60. - С. 77-87.
20. Tan S. A., Ng K. S., Sun J. Column group analyses for stone column reinforced foundation //From soil behavior fundamentals to innovations in geotechnical engineering: honoring Roy E. Olson. - 2014. - С. 597-608.
21. Remadna A., Benmebarek S., Benmebarek N. Numerical Analyses of the Optimum Length for Stone Column Reinforced Foundation //International Journal of Geosynthetics and Ground Engineering. - 2020. - Т. 6. -№. 3. - С. 1-12.
22. Das A. K., Deb K. Experimental and 3D numerical study on time-dependent behavior of stone column-supported embankments //International Journal of Geomechanics. - 2018. - Т. 18. - №. 4. - С. 04018011.
23. Sexton B. G., McCabe B. A., Castro J. Appraising stone column settlement prediction methods using finite element analyses //Acta Geotechnica. - 2014. - Т. 9. - №. 6. - С. 993-1011.
24. Znamenskii V. V., Hegazy O. M., Sayed D. A. The 3D numerical model of the stone column in soft clay soils //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2021. - Т. 1928. - №. 1. - С. 012011.
Investigation results of the Performance of foundation on stone
columns in soft clay soil Znamenskii V.V., Sayed D.A.
Moscow State University of Civil Engineering JEL classification: L61, L74, R53
This article presents the results of a numerical study of the performance of foundations for columns on stone columns in soft clay soil. The main aim of this study is to develop a numerical model to simulate the performance of a small group of stone columns, considering their interaction. The dependence of foundation settlement on stone columns on their length, diameter, axial distance between stone columns, mechanical characteristics of the soft clay soil and stone columns, and the area replacement ratio (Ar), equal to the ratio of the total cross-sectional area of all stone columns to the area of the footing. To assess the influence of the considered factors on the settlement, a dimensionless parameter p (settlement reduction factor) is used, which defined as the ratio settlement of footing on soft clay soil with stone columns to the settlement of the same footing on soft clay soil without stone columns. The critical length of stone columns, exceeding which does not lead to a
significant decrease in the settlement of the stone columns, is defined. Keywords: Numerical model, soft clay soil, Pile group, Footing, Stone column, Settlement, Foundation, mechanical characteristics of the soil and stone columns. References
1. Greenwood D. A. Mechanical improvement of soils below ground surface //Inst Civil Engineers Proc, London/UK/. - 1970.
2. Watts K. S., Johnson, D., Wood, L. A., & Saadi, A. An instrumented trial of
vibro ground treatment supporting strip foundations in a variable fill // Geotechnique. - 2000. - T. 50. - No. 6. - S. 699-708.
3. Muir Wood D., Hu W., Nash D. F. T. Group effects in stone column foundations:
model tests // Geotechnique. - 2000. - T. 50. - No. 6. - S. 689-698.
4. Black J. A., Sivakumar, V., Madhav, M. R., and McCabe, B. An improved
experimental test set-up to study the performance of granular columns // Geotechnical testing journal. - 2006. - T. 29. - No. 3. - S. 193-199.
5. Ambily A. P., Gandhi S. R. Behavior of stone columns based on
experimental and FEM analysis // Journal of geotechnical and geoenvironmental engineering. - 2007. - T. 133. - No. 4. - S. 405-415.
6. White D. J., Pham H. T. V., Hoevelkamp K. K. Support mechanisms of
rammed aggregate piers. I: Experimental results // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. - 2007. - T. 133. - No.
12. - S. 1503-1511.
7. Fattah M. Y., Shlash K. T., Al-Waily M. J. Experimental evaluation of stress
concentration ratio of model stone columns strengthened by additives // International Journal of Physical Modeling in Geotechnics. - 2013. - T.
13. - No. 3. - S. 79-98.
8. Ramadan E. H. Senoon, A. H., Hussein, M. M., & Kotp, D. A. Numerical
analysis of footing on Soft clay reinforced with stone columns // Proceedings of International Conference on Advances in Structural and Geotechnical Engineering ICASGE'15, Hurghada, Egypt. - 2015.
9. Znamenskii V., Sayed D. Influence of Stone Column Length on the Settlement
of Soft Clayey Layer // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - IOP Publishing, 2019. - T. 661. - no. 1. - S. 012102.
10. Znamenskii V. V., Sayed D. A. Comparison between analytical method and numerical model for footings on soft clay supported by stone columns // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2019. - T. 1425. - no. 1. - S. 012075.
11. Bay VF et al. Laboratory studies of the stress-strain state of a weak water-saturated clay base, taking into account the introduction of a sandy reinforced pile. Vestnik grazhdanskikh inzhenerov. - 2009. - no. 2. - S. 74-76.
12. Piskotin S. V., Shenkman R. I., Ponomarev A. B. Development of a method for calculating a soil column in a geosynthetic shell // Academic Bulletin UralNIIproekt RAASN. - 2016. - no. 1 (28).
13. Stavnitser L. R., Shishkin V. Ya., Anikiev A. A. Construction of structures on weak soils using ground crushed stone piles // Bulletin of the Research Center for Construction. - 2014. - no. 10. - S. 22-29.
14. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Angelo G.O. Interaction of a
non-filtering crushed stone pile (column) with the surrounding consolidating soil and grillage as part of a pile-slab foundation // Zhilishchnoe stroitel'stvo. 2019. No. 4.
15. Black J. A., Sivakumar V., Bell A. The settlement performance of stone column foundations // Géotechnique. - 2011. - T. 61. - No. 11. - S. 909922.
16. Shahu J. T., Reddy Y. R. Clayey soil reinforced with stone column group:
model tests and analyses // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. - 2011. - T. 137. - No. 12. - S. 12651274.
17. Shahu J. T., Reddy Y. R. Estimating long-term settlement of floating stone
column groups //Canadian Geotechnical Journal. - 2014. - T. 51. - No. 7. -S. 770-781.
18. Killeen M. M., McCabe B. A. Settlement performance of pad footings on soft clay supported by stone columns: a numerical study // Soils and Foundations. - 2014. - T. 54. - No. 4. - S. 760-776.
19. Castro J. Numerical modeling of stone columns beneath a rigid footing // Computers and Geotechnics. - 2014. - T. 60. - S. 77-87.
20. Tan S. A., Ng K. S., Sun J. Column group analyzes for stone column reinforced foundation //From soil behavior fundamentals to innovations in geotechnical engineering: honoring Roy E. Olson. - 2014. - S. 597608.
21. Remadna A., Benmebarek S., Benmebarek N. Numerical Analyzes of the Optimum Length for Stone Column Reinforced Foundation // International Journal of Geosynthetics and Ground Engineering. - 2020. - T. 6. - No. 3. - S. 1-12.
22. Das A. K., Deb K. Experimental and 3D numerical study on time-dependent behavior of stone column-supported embankments // International Journal of Geomechanics. - 2018. - T. 18. - No. 4. - S. 04018011.
23. Sexton B. G., McCabe B. A., Castro J. Appraising stone column settlement prediction methods using finite element analyses // Acta Geotechnica. - 2014. - T. 9. - No. 6. - S. 993-1011.
24. Znamenskii V. V., Hegazy O. M., Sayed D. A. The 3D numerical model of
the stone column in soft clay soils // Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2021. - T. 1928. - no. 1. - S. 012011.
X X
o 00 A c.
X
00 m
o
2 O
ho ho
