CC BY
45
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Таблица 3 Результаты расчетов программы испытаний
а в Чь c N
0,05 0,1 0,005 0 24
0,05 0,05 0,005 1 28
0,1 0,1 0,005 2 21
0,1 0,05 0,005 1 26
Границы интервала Д. = [(i - 1)/k; i/k], при этом объем одной партии составлял 1 000 плит в смену, а количество мебельных заготовок на порядок больше N = 10 000. Будем считать, что внутри каждого интервала функция плотности распределения постоянна и равна
W(q) = Р/дЧг
Пусть используется план контроля с объемом выборки n и приемочным числом c. Тогда оперативная кривая плана контроля определится
r H (h-H (q))2
1 H0 —2
L(q,n,c)=---1= J e H dh ,
он у 2тс-<»
где H0 = -c/n4n(c/n) -(1-c/n)ln(1-c/n),
H(q) = - qln(q) -(1- q)ln(1- q), gh2 = 1/n(qln2(q) + (1- q)ln2(1- q)).
Тогда вероятность принятия партии с дефектностью большей, чем qb, равна
P=J L(q,n,cj¥ (q)dq,
где P-риск потребителя.
Вероятность забраковать партию с дефектностью меньшей, чем qb, равна
а= J (l-L(g,n,c)W (ч)Ч,
0
где а-риск поставщика (табл. 2).
Рассчитаем для таких исходных данных неизвестные параметры: объем выборки n и приемочное число c.
Систему
qb 1
а = J (1-L(q,n,c))W(q)dq Р = J L(q,n,c)W(q)dq
0 Чь
решили с помощью специально составленной компьютерной программы, в результате получили следующие результаты (табл. 3).
В данном случае в расчетах использовался приемочный уровень дефектности q = 0,5-q, = 0,5Ю,005 = 0,0025.
По существующему ГОСТу объем выборки при данном количестве листов ДСтП, выпускаемых в смену, должен составлять около 40 образцов, для чего следует раскроить 5 плит. В нашем же случае во всех четырех вариантах требуется раскраивать по 3 плиты, получая в среднем 24 образца, что соответствует результатам [2]. Это позволяет значительно сэкономить на испытаниях.
Библиографический список
1. ГОСТ 10632-07. Плиты древесностружечные. Технические условия. - М.: Госстандарт России. Изд-во стандартов, 2007. - 26 с.
2. Тулузаков, Д.В. О нормировании и контроле прочности древесностружечных плит / Д.В. Тулузаков Ю.Г Лапшин М.Н. Свириденко и др. // Вестник МГУЛ - Лесной вестник, 2008. - № 2(59). - С. 96-99.
3. ГОСТ 50779.52-95. Статистические методы. Приемочный контроль качества по альтернативному признаку. - М.: Госстандарт России. Изд-во стандартов, 1996. - 230 с.
4. Миттаг, Х.Й. Статистические методы обеспечения качества. Пер. с нем. / Х.Й. Миттаг, Х. Ринне. - М.: Машиностроение, 1999. - 325 с.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДРЕВЕСИНЫ МЯГКИХ ЛИСТВЕННЫХ ПОРОД ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
А.В. ИВАНОВСКИЙ, соискатель ВГЛТА
В различных конструктивных элементах, а также при некоторых операциях механической обработки древесины последняя часто испытывает не только статические, но и динамические нагрузки, при которых она деформируется (растягивается, сжимается, спрессовывается и т. п.).
vglta@vglta.vrn.ru
Деформативность древесины при динамических нагрузках существенно отличается от деформативности при статическом нагружении. Влияние скорости нагружения на развитие и соотношение упругих, эластических и остаточных деформаций весьма значительно, и это может вносить существенные
74
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ДЕРЕВООБРАБОТКА
изменения в различного рода расчеты. Однако исследования деформативности древесины при динамических нагрузках носят ограниченный характер, хотя сведения о поведении древесины при динамических нагрузках с каждым годом становятся все более необходимыми для описания различных процессов, вызывающих напряженно-деформированное состояние древесины. Например, при безопилочном резании древесины на ножерезательных станках или резании диском при быстром внедрении ножа древесина испытывает локальное напряженно-деформированное состояние, характеризующееся быстрым искажением макроструктурных элементов в зоне резания. Аналогичные процессы протекают в древесине при ее прессовании с применением динамических нагрузок.
В связи с этим представляет определенный теоретический и практический интерес исследование упруго-пластических свойств древесины при динамических нагрузках и при различном гидротермическом состоянии. Опыты проводились на сжатие вдоль волокон.
При деформировании древесины одновременно проявляются как упругие, так и остаточные деформации. При быстром приложении нагрузки к образцу замер величины остаточной, упругой и эластической деформации обычно представляет определенную трудность. Неоднородность структуры древесины, свойства различных слоев, зависимость механических свойств от временных факторов вносят определенные сложности в решение вопросов обработки древесины резанием. Древесина мягких лиственных пород механическую прочность набирает за счет продольных волокон либриформа. Тонкостенные трубкообразные членики выполняют проводящую функцию в строении древесины. Размеры названных сосудов отличаются и в пределах годичных слоев, что также указывает на сложность процессов механической обработки. Пространственное расположение волокон либриформа и трахеид относительно оси ствола образуют свилеватость древесины. Кроме того, сердцевинные лучи лиственных пород развиты значительно сильнее, чем хвойных, имеют большее количество древесной паренхимы, что особенно характерно для
быстрорастущих мягких лиственных пород: осины, клена, липы, тополя, ольхи. Для сравнения в опытных исследованиях использовалась и древесина хвойных - сосны, у которой смоляные ходы занимают до 1 % от общего объема древесины. Упругие и вязкопластические свойства древесины многие исследователи [1-3] связывают с количеством лигнина и других составляющих межклеточных мембран. При механической обработке главным энергоемким показателем древесины считают ярко выраженную для большинства пород анизотропию модуля упругости (до 20 и более раз) и предела прочности, что является главной особенностью изучаемой древесины осины.
Во многих случаях резания разрушение древесины предопределено расположением волокон, слоев и скоростью распространения упругой деформации. Достоверность проведенных экспериментальных исследований деревообработки во многом зависит от тщательной подготовки образцов, регламентированной формы, размеров и свойств. Для исследования физико-механических свойств древесины мягких лиственных пород по ГОСТ 16483.11-72 изготавливались образцы размерами 20x20x30 мм (последний размер - вдоль волокон), годичные слои которых параллельны соответствующей паре граней.
Объектом исследований являлась мягколиственная древесина осины, тополя, ольхи, липы. Такая быстрорастущая древесина набирает объемы переработки во всем мире в связи с увеличивающимся дефицитом твердолиственной и хвойной. Глубокому промышленному освоению низкосортной мягколиственной древесины препятствует практически полное отсутствие сведений о ее упруго-пластических свойствах.
Для измерения влажности использовался влагомер ЭВ8-100 с погрешностью измерений до 1 %. Исходную влажность всех образцов доводили до 8 % в сушильном шкафу с естественной циркуляцией воздуха в соответствии с требованиями ГОСТ 215234-77. Аналогичным стандартом оценивались количество, точность изготовления и шероховатость поверхности образцов. Согласно рекомендациям комиссии по стандартизации, для показателей физико-механических свойств
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2008
75
ДЕРЕВООБРАБОТКА
древесины стандартная влажность принята равной 12 %. Поэтому испытания должны проводиться при влажности древесины, близкой стандартной (11-13 %). После окончания испытаний немедленно определялась фактическая влажность образцов и подсчитанные показатели механических свойств приводились к стандартной влажности 12 %. Для пересчета показателей механических свойств использовалась формула [1]
В12 = Bw[1 + a(w-12)], (1)
где В - показатель данного свойства при 12 % влажности древесины;
Bw - то же при влажности w;
w - влажность древесины в момент испытаний, %;
a - поправочный коэффициент на влажность (приводится в стандартах). Если образцы во время испытаний имели влажность 30 % и более, то использовалась формула
Ви = ^ (2)
где Ъ30 -показатель свойств при 30 % влажности и более;
к - пересчетный коэффициент на влажность (приводится в стандартах). Температура в лаборатории должна быть 20 ± 2°С. Испытания проводились с использованием древесины осины, ольхи, липы различной влажности, длины и толщины. Необходимое число наблюдений случайной величины, примерно следующей закону нормального распределения, рассчитывалось итерационным способом по формуле и составило 15
N = tu2/52 , (3)
где t - квантиль распределения Стьюдента, выбираемый из статистических таблиц по числу степеней свободы и доверительной вероятности;
u - коэффициент изменчивости случайной величины, выраженный в долях единицы;
5 - относительная ошибка выборочного среднего, являющаяся отношением доверительного интервала к выборочному среднему.
Допустимая относительная ошибка в наших исследованиях принималась априорно, для прикладных исследований - 5 %. Отбор образцов проводился по ГОСТ 9629-85,
их количество подсчитывалось в соответствии с требованиями ГОСТ 16483.0-80 при коэффициенте вариации влажности, не превышающей 15 %. Статистическая обработка опытных данных выполнялась в соответствии с ГОСТ 16483.0-80. Плотность древесины на образцах после динамического воздействия проводилась на технологических весах ВЛК - 500. Плотность древесины (базисная) рассчитывалась по формуле
р5 = m0 / V , (4)
где m0 - масса образца в абсолютно сухом состоянии, кг;
Vmax - объем образца при влажности, равной и больше предела насыщения клеточных оболочек м3.
Результат вычислялся с округлением до 5 кг/м3.
Для замера усилий, возникающих при ударных нагрузках, часто используют маятниковые и вертикальны копры. Маятниковые копры более трудоемки в обслуживании, менее точны и технически более сложны. Для фиксирования величины остаточной деформации иногда применяют крешеры, представляющие собой небольшие цилиндры из мягких металлов, например из алюминия, меди и т.п. Однако крешерный метод с применением металлов требует сложной тарировки крешеров и графического дифференцирования диаграммы работы. Существуют и другие методы, например лаковых покрытий и делительных сеток. Однако эти методы не обеспечивают достаточной точности эксперимента.
В наших опытах для замера упругих, остаточных и суммарных упругопластических деформаций был применен крешерный метод, где в качестве крешера вместо мягких металлов применялся пластилин. Кроме этого применялся метод механической регистрации деформаций. Эти способы позволяют фиксировать крайнее (начальное), крайнее нижнее (при максимальном сжатии) и промежуточное (после частичной распрессовки) положения нижней рабочей кромки пуансона, а следовательно, и подсчитывать величины всех трех видов деформаций.
Схема экспериментальной установки, представляющей собой вертикальный копер, показана на рис. 1.
76
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Рис. 1. Схема экспериментальной установки
Установка состоит из станины 2, ударника 4, в котором размещается груз 3, фиксатора 1, удерживающего ударник в верхнем положении, и пресса, состоящего из бойка 5, направляющих штоков 6, пуансона 7, матрицы 8, обоймы 9, крешера 10, представляющего собой столбик пластилина и регистрирующего приспособления 12. Позиция 11 показывает место и положение испытываемого образца древесины.
Установка работает следующим образом. При повороте фиксатора 1 на 90 ударник 4 вместе с грузом 3 падает вниз и передает импульс тепла бойку 5, который через пуансон 7 снижает образец 11. Направляющие штоки 6 предварительно устанавливаются с таким расчетом, чтобы нижние торцовые плоскости были на одном уровне с нижней кромкой пуансона. При движении бойка вниз направляющие штоки вытесняют столбики пластилина через отверстия в каналы, расположенные в обойме 9. Нижний уровень столбика пластилина фиксирует крайнее нижнее положение рабочей нижней кромки пуансона. Он в момент максимального сжатия характеризуется суммарной упруго-пластической деформа-
цией образца. При снятии ударника с грузом образец частично распрессовывается. Затем образец вынимается из матрицы, выдерживается в свободном состоянии в течение суток и измеряется его высота. Дополнительно для фиксирования различных положений рабочей кромки пуансона, т.е. до опыта, в момент максимального сжатия образца и после его частичной распрессовки применяется еще механическое реагирующее устройство 12, состоящее из кронштейна и винта с заостренным концом. При движении бойка вниз винт своим заостренным концом прочерчивает на площадке обоймы линию, тем самым отмечает различные положения верхней плоскости образца.
Такое дублирование замеров деформации повышает надежность и точность эксперимента. После каждого опыта прочерченная на площадке обоймы линия затирается, а столбики пластилина восстанавливаются путем заполнения вертикальных каналов в матрице. Образцы вырезались из центральной зоны чурака с размерами: вдоль волокон 30 мм, по тангентальному направлению 20 мм. Площадь рабочего сечения образца составляет 4 см2.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
77
ДЕРЕВООБРАБОТКА
А
A
A
+—E —■—Eo —*—Ey
---Ko-----Ky
Рис. 2. Зависимость упругих Еу , остаточных Е0 и суммарных Е деформаций и реологических коэффициентов (Ky, К0) от удельной работы А
Таблица 1
Реологические коэффициенты
упругости и пластичности мягколиственной древесины
Коэффициенты Порода Влажность древесины, %
10 20 30
K У Ольха 0,48 0,47 0,44
Осина 0,45 0,40 0,35
Липа 0,42 0,39 0,33
К0 Ольха 0,72 0,74 0,79
Осина 0,61 0,64 0,68
Липа 0,55 0,58 0,60
Образцы предварительно подвергались обработке, т.е. доводились до требуемой влажности температуры путем выдерживания в климатической камере. Перед испытанием образцы замерялись с точностью до 0,1 мм микрометром, а после испытания проверялась их влажность стандартным методом. По каждому опыту испытывалось 15 образцов и подсчитывалась среднеарифметическая величина деформации.
Деформация образца определялась по следующим формулам.
Суммарная- E = (h - h ) / h; (5)
Упругая- Ey = (hp - hc) / h; (6)
Остаточная- E0 = (h - hp) / h, (7)
где h - высота образца до испытания;
hc - высота образца при максимальном сжатии,
hp - высота образца после распрессовки.
Работа свободного падения ударника (удельная работа), приходящаяся на 1 см2 поперечного сечения образца, определялась по формуле
A = m^gh. / F, Дж / сек2, (8)
где m - масса ударника с грузом, кг, g - ускорение силы тяжести, м /сек2,
F - площадь сечения образца, см2, h. - высота падения ударника, м.
Испытано по три партии образцов из древесины осины, липы, ольхи с влажностью 10, 20 и 30 %. После каждого опыта образцы просматривались через микроскоп для определения их состояния. Разрушенные образцы исключались из расчета статистических показателей.
На основании полученных результатов и расчетов реологических коэффициентов построены графики упругости и пластичности от удельной работы.
На рис. 2 графически представлены зависимости упругих Е остаточных Е0 и суммарных Е упруго-пластических деформаций от удельной работы А. Графики на рис. 2а построены по опытным данным для образцов с влажностью W = 10 %; на рис. 2в с влажностью W = 20 % и на рис. 2с с влажностью W = 30 %.
Мы видим, что все кривые деформаций носят параболический характер. Значения реологических коэффициентов упругости Ку и пластичности К0 подсчитывались соответственно по формулам
КУ=Ey / E; К=E0 / E. (9 10)
Зависимость этих коэффициентов от удельной работы для древесины осины представлена графически на рис. 2.
Из графиков видно, что с увеличением удельной работы и влажности древесины коэффициент пластичности несколько возрастает, а упругости - снижается, что подтверждается и исследованиями В.А. Шамаева.
78
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Точные усредненные коэффициенты даны в табл. 1.
Результаты исследований показывают, что при удельных нагрузках в образце древесины осины при ее сжатии в осевом направлении возникают одновременно как упругие, так и остаточные деформации. При этом величина относительных остаточных деформаций при всех значениях удельной нагрузки превышает величину упругих деформаций. С увеличением удельной нагрузки все три вида деформаций возрастают с постоянным замедлением, которое объясняется повышением плотности древесины по мере ее упрессовки. С повышением влажности древесины с 10 до 30 % деформативность древесины возрастает, что подтверждается увеличением всех трех видов деформаций.
Степень участия упругих и остаточных деформаций при деформировании древесины характеризуется реологическими коэффициентами.
На рис. 3 представлены микросрезы образцов до и после деформирования.
Хорошо видно, что даже при небольшой удельной нагрузке стенки сосудов древесины осины сильно деформируются, что указывает на появление остаточных деформаций. При увеличении ударной нагрузки сосуды лопаются и возможно разрушение образцов уже при А = 80 Дж / см2.
Заключение. Полученные результаты экспериментальных исследований по определению упруго-пластических свойств древесины мягких лиственных пород при различной влажности имеют большое теоретическое и практическое значение в условиях увеличения доли промышленной переработки такой древесины.
Рис. 3. Микроструктуры образцов осины до и после де формирования
Рис. 4. Взаимодействие резца с древесиной
Теоретическое значение заключается в возможности более точного определения силы резания, действующей по задней поверхности реального резца с учетом упругопластической деформации мягколиственной древесины [5]. На рис. 4 представлена схема взаимодействия острого резца с древесиной. На заднюю поверхность резца в направлении резания действует сила резания по задней поверхности резца, равная
Р = (р + KdK )Р = f P , (11) где Ро - общая сила резания резцом;
Рз - сила резания, действующая по задней поверхности резца;
р - коэффициент трения по задней поверхности резца, равный 0,18-0,3;
./Лр - суммарный (приведенный) коэффициент, учитывающий трение древесины по задней поверхности реза и упругопластическую деформацию древесины под линией раздела О-О (рис. 4). По известной силе резания можно точнее установить величину необходимых деформирующих усилий в процессах бесстружечного резания и прессования древесины мягких лиственных пород без неконтролируемого разрушения стенок сосудов древесины.
Практическое значение проведенных изысканий направлено на снижение энергоемкости в процессах прессования и деформирующей обработки мягколиственной древесины, а также на повышение производительности и качества обработанных поверхностей древесины в названных процессах.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
79
