CC BY
18
Известия ТСХА, выпуск 4, 2008 год
УДК 631.445.12:631.436
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОВОЗГОРАНИЯ ТОРФЯНЫХ ПОЧВ
H.H. ДУБЕНОК, д. с-х. н.; A.B. ЕВГРАФОВ, к.т.н.
(Кафедра мелиорации и геодезии)
В статье приведены результаты экспериментальных исследований по самовозгоранию торфяной почвы и предложена математическая модель, которая может быть использована для составления прогнозных расчетов.
Скорость тепловыделения с повышением температуры растет в геометрической прогрессии, а теплоотвод — по прямой пропорциональности. В результате наложения двух процессов возникают критические условия, при которых скорости теплоотвода и тепловыделения становятся равными, и за счет разбаланса скоростей тепловыделения и теплоотвода наблюдается самоускоряющийся саморазогрев, ведущий к возникновению горения.
При саморазогреве тела теплота передается в окружающую среду через поверхность площадью Р м2. Через эту поверхность в единицу времени отводится количество теплоты (¡)', которое экспериментально было получено Ньютоном и записывается в виде уравнения [4]:
Я' = а ■ У • ДТ, (1)
где а — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи Вт м-2 к"1; ДТ — разность температур поверхности тела и окружающей среды.
Данное уравнение, описывающее теплоотвод, является линейным.
Самовозгорание органических материалов вызывается за счет окисления атмосферным воздухом. Окислительные процессы экзотермичны, что сопровождается накоплением теплоты в реагирующей массе и самоускорением процесса.
Целью проведения экспериментальных исследований являлось определение зависимости самовозгорания образцов торфа от их влажности и плотности. По результатам были построены графики изменения температуры в центре и на поверхности исследуемых образцов торфа (рис. 1). Для проведения опытов использовался сушильный шкаф марки СНОЛ-3,5 с объемом рабочей камеры 40 л. Исследуемые образцы торфа помещали в контейнер К-30 цилиндрической формы, изготовленный из латунной сетки №8 с высотой и диаметром 30 мм без проволочного каркаса Температуру в сушильном шкафу измеряли в нескольких точках тремя термопарами ТПК 011-0,5/1. Для записи показаний термопар использовался измеритель-регистратор марки ИС-203-.4 четырехканальный, к которому через нормирующие усилители НУ-02 присоединяли термопары ТПК 011-0,5/1,5. Измеритель-регистратор ИС-203.4 через модуль ПС-2 и разъем RS-485 передавал данные с термопар на персональный компьютер, которые с помощью программ Dispatcher 203 и Techno Graphics обрабатывались.
На рисунке 1 показан процесс разогрева теплофизического центра и поверхности образцов торфа до точки 2, характеризующей равенство температур теплофизического центра и поверхности торфа и окружающего воздуха. Значения температур в данной точке
Рис. 1. Кривые разогрева образцов торфа. 1 —теплофизический центр, 2 — поверхность торфа, 3 — температура в сушильном шкафу
-3
--■♦--- 2
являются крайними перед началом реакции окисления торфа, которая развивается быстро и ее невозможно смоделировать, что подтверждается рядом авторов. Поэтому основной интерес представляет процесс разогрева образцов торфа до характерной точки 2.
Повышение температуры теплофи-зического центра до характерной точки 2 можно разбить на три участка. Первый участок заключен между началом кривой 1 и характерной точкой 1. Температура в точке 1 равна половине температуры воздуха в сушильном шкафу, и в нашем случае составляет 45°С. В точке 1 была определена влажность образцов торфа, значения которой представлены в таблице 1. Второй участок, расположенный между точкой 1 и точкой 1.1 на кривой 1, представляет собой прямолинейный участок, характеризующийся температурой, равной половине температуры воздуха в сушильном шкафу, т.е. 45°С. В точке 1.1 была определена влажность образцов при указанной выше их плот-
ности, которая составила 0%, значения влажности в характерных точках при температуре воздуха в сушильном шкафу представлены в таблице 1. Третий участок расположен между точками 1 и 2. Данный участок характеризуется дальнейшим повышением температуры теплофизического центра образцов торфа при их влажности 0% до достижения в характерной точке 2 температуры, равной температуре воздуха в сушильном шкафу 90°С.
Температурная кривая 2 поверхности образцов торфа характеризуется двумя участками. Первый участок — это наклонная линия от начала эксперимента до достижения значения 45°С, второй участок — это прямолинейная линия в. продолжение первого участка с температурой 45°С до характерной точки 2 (см. рис. 1).
При наличии влажности в образцах торфа температура теплофизического центра не поднимается выше значения, равного половине статируемой температуры воздуха. При полном обезво-
Таблица 1
Значения влажности образцов торфа в характерных точках температурной кривой
теплофизического центра
Объемная плотность Начальная влаж- Влажность Влажность Интенсивность испа-
торфа, г/см3 ность, \Л/Н12% в точке 1, % в точке 1.1, % рения влаги и, г/мин
0,16 65,2 52,9 0 0,039
0,18 66,2 55,4 0 0,021
живании торфа и начинается повышение температуры теплофизического центра.
Согласно результатом экспериментальных исследований (см. рис. 1) процесс самовозгорания можно описать системой из 4 уравнений, представленных далее.
Рассмотрим первое уравнение для описания процесса нагрева поверхности торфяной почвы до температуры воздуха в сушильном шкафу. Уравнение представлено в общем виде:
Тп =Т% + ДТП , (2)
где Тп — температура поверхности в °С торфа на интересующий момент времени; ТЦ — начальная температура поверхности торфа в °С, которая задается или определяется экспериментальным путем; АТп — приращение температуры поверхности торфа в "С за определенный интервал времени.
Фактически АТП есть функция, зависимая от следующих параметров, которые были определены в результате проведения экспериментальных исследований, что также подтверждается рядом авторов [1—8];
д тп =/(Дгп,сгу,г,у ), (3)
где Д ^ — изменение по времени, или определенный интервал времени в минутах для поверхности торфяной почвы; — объемная или насыпная плотность торфа в г/см3; F — площадь поверхности торфа, контактирующей с окружающим воздухом в см2; V — объем торфа, подвергающийся тепловому воздействию в см3; Т0КР — температура окружающего воздуха в "С.
Нами было предложено уравнение.
ДТП - Дгп ■^■Т0КР)У*. (4)
Данное уравнение является зависимостью линейного типа. Как уже отмечалось ранее, процессы нагрева являются линейными, и их нелинейность является кажущейся, что видно из
проведенных исследований и подтверждается рядом авторов [1-7]. Уравнение (4) учитывает все физические параметры, влияющие на процесс нагрева торфа, о которых говорилось ранее. Следует отметить, что соотношение Г
— характеризует размер и скопление
торфяной почвы. Запишем уравнение (2) с учетом уравнения (4):
( ^ V'
Тп = Т" + Агп • • — • Т0КР | .(5)
Преобразуем уравнение (4) и выразим из него Д^:
гр _ тН
,__1 П 1 П__/йч
Атп=~.-ГГГ. (6)
гу ' ' токр }
Учитывая, что уравнения (5) и (6) моделируют процесс нагрева поверхности торфа до температуры воздуха в сушильном шкафу, то Тп = Т0КР и уравнение (5) можно записать в следующем виде:
' %г ' ГОКР /
По уравнению (7) выполнен расчет температуры поверхности торфяной почвы, результаты расчета были сравнены с результатами экспериментальных исследований, которые дали не менее девяти повторений из десяти измерений (табл. 2). В процессе расчетов параметры уравнения (7) задавались следующим образом: Е, V, 6.„, Т", ТОКР определяли из результатов экспериментальных исследований. Далее полученное расчетное значение А г сравнивали с экспериментальным значением и определяли процент расхождения между ними. Из анализа данных таблицы 2 видно, что предложенное уравнение (7) позволяет производить расчеты с достаточной степенью точности, что даст возможность использовать его для прогноза возник-
Сравнение результатов экспериментальных исследований и математического моделирования по уравнению (7)
Объемная плотность торфа (¡V, г/см3
0,16 0,18
Температура воздуха в сушильном шкафу Токр, "С
90 90
Дтп, полученное опытным путем, мин
36 41
Дтп, полученное расчетным путем, мин
33,8 41
Температура поверхности торфа Тп, °С
90 90
Расхождение значений ДтП расчетных и опытных, %
6,1 0
новения процесса самовозгорания торфяной почвы.
Второе уравнение моделирует теп-лофизический процесс нагрева центра исследуемого торфяного слоя до характерной точки 1. В общем уравнение имеет вид:
ТЦ1 ТцН1 + АТЦ1,
уравнение (8) с учетом вышесказанного:
' Ц1
ТЦН1 + Дт,
( I Гг
1 ' I "У ' у ' Т0хр I
(10)
(8)
где Тщ — температура теплофизичес-кого центра торфяного слоя в точке 1, °С; ТЦИ1— начальная температура теп-лофизического центра торфяного слоя, °С, задавалась по результатам экспериментальных исследований; ЛТЦ1— приращение температуры теплофизи-ческого центра торфяного слоя, °С за интервал времени.
В результате проведенных экспериментальных исследований было установлено, что ДТщ зависит от следующих параметров:
ДТщ = /(Дг,, йу, Г, V, Токр, Щ (9)
где Д гх — временной интервал в минутах достижения температуры теп-лофизического центра торфяного слоя почвы характерной точки 1.
Таким образом, изменение температуры в теплофизическом центре торфяной почвы зависело не только от Д V, V, Токр, но и от влажности образца, которая изменялась с течением времени. Изменение влажности образца учитывалось через интенсивность испарения влаги и из него, которая зависела от плотности образца, статируемой температурой' в сушильном шкафу, и начальной влажности торфяной почвы (см. табл. 1). Запишем
Учитывая, что температура в центре теплофизического центра торфяной почвы в точке 1 равна половине температуры, статируемой в сушильном шкафу, т.е. выполняется условие
уравнение (10) мож-
тЦ1=Я-тс
но записать в следующем виде, выразив из него Д^:
I
А'1
2 ^ окр
• ЦН1
Г
— т
у 1 окр
(П)
По уравнению (11) выполнен расчет, а его результаты были сравнены с результатами экспериментальных исследований (табл. 3). Из анализа данных таблицы 3 видно, что расчет по уравнению (11) достаточно точен, максимальное расхождение между расчетными и экспериментальными данными составляет 6,5%, данное уравнение пригодно для практического использования в целях прогнозирования.
Рассмотрим третье уравнение, моделирующее временной интервал прямолинейного участка температуры теплофизического центра торфяной почвы
при значении ^ " ТОКР между характерными точками 1 и 1.1. Данный учас-
Сравнение результатов экспериментальных исследований и математического моделирования по уравнению (11)
Объемная плотность торфа г/см Температура воздуха в сушильном шкафу Токр, °С Ат,, полученное опытным путем, мин Ат1, полученное расчетным путем, мин Температура Гц1, "С и, г/мин Расхождение значений Дт1 расчетных и опытных, %
0,16 90 11 10,4 45 0,039 5,5
0,18 90 20 18,7 45 0,021 6,5
ток характеризуется тем, что в конечной точке 1.1 влажность слоя торфяной почвы равняется 0%. Уравнение представлено в следующем виде:
А г,
ТПг
Дт, ■ и
и
(12)
где Д гхх — интервал времени в минутах между характерной точкой 1 и точкой 1.1; твн — стартовая или начальная масса воды в образце торфяной почвы в граммах.
В таблице 4 приведены результаты расчета по уравнению (12) и экспериментальных исследований, из которых видно, что данное уравнение пригодно для проведения прогнозных расчетов, причем в уравнение подставлялись значения Д^, полученные расчетным путем из таблицы 3. Таким образом, можно считать, что приведенная погрешность вычислений в таблице 4 является суммарной для уравнений (11) и (12).
Таблица 4
Результаты экспериментальных исследований и моделирования по уравнению (12)
Объемная плотность торфа г/см Температура воздуха в сушильном шкафу Токр, °С ДТ1.1, полученное опытным путем, мин Дт„, полученное расчетным путем, мин твн, г и, г/мин Расхождение значений ДТ1 расчетных и опытных, %
0,16 0,18
90 90
47 102
46,5 102,2
2,22 2,54
0,039 0,021
1,1 0,2
Четвертое уравнение моделирует изменение температуры теплофизичес-кого центра от характерной точки 1.1 до характерной точки 2:
Тц2 = ТцН2 + ДТд2, (13)
где ТЦ2 — температура теплофизиче-ского центра торфяного слоя в точке 2, °С, численно равная Т0КР; ТЦН2— начальная температура теплофизичес-кого центра торфяного слоя, °С для расчета точки 2, численно равная 1 /2 Токр\ АТщ — приращение температуры теп-лофизического центра торфяного слоя, °С за интервал времени.
При разогреве теплофизического центра торфяного слоя на температурном участке от точки 1 до точки 2 преобладают процессы самонагревания
материала, которые носят окислительный химический характер. Влажность материала на рассматриваемом участке равна 0%, таким образом она не участвует в процессе самонагревания, как в предыдущем уравнении.
С учетом вышесказанного для расчета АТЦ2 было предложено уравнение:
А ТЦ2 = Ат2
И
V
окр
(14)
где А ¿5 — временной интервал в минутах теплофизического центра слоя торфяной почвы между точками 1 и 2; т— масса абсолютно сухой торфяной почвы, или масса реагирующего вещества, г; Д5_ — критерий Фран-
ка-Каменецкого для некритических условий самовозгорания определяется по таблицам, по известным Е и Токр.
Преобразуем уравнение (14), выразив Д 3 с учетом равенства
По уравнению (15) был выполнен расчет Д результаты которого при-
ведены в таблице 5. Из сравнения экспериментальных и расчетных данных по Д^, приведенных в таблице 5, видно, что расхождение между ними находится в допустимых пределах. Из приведенных уравнений для определения времени достижения характерной точки 2 основными являются уравнения (И), (12) и (15).
В таблице 6 представлено сравнение экспериментальных и расчетных данных общего времени от начала нагрева образцов торфа до достижения точки 2, из которого видно, что максимальное расхождение между ними составляет 3,4%.
Таблица 5
Сравнение результатов экспериментальных исследований и математического моделирования по уравнению (15)
Объемная плотность торфа dv, г/см3 Температура воздуха в сушильном шкафу Токр, °С Дс2, полученное опытным путем, мин Дт2, полученное расчетным путем, мин А5-_ для не критических условий /77, Г Расхождение значений Дт2 расчетных и опытных, %
0,16 90 40 37,8 0,38 3,41 5,5
0,18 90 41 38 0,38 3,83 7,3
Таблица 6
Итоговая точность моделирования по уравнениям (11), (12) и (15)
Объемная плотность торфа d„, г/см3
0,16 0,18
Температура воздуха в сушильном шкафу Токр, °С
90 90
Суммарное время от начала эксперимента до точки 2, мин
98 162
Суммарное расчетное время от начала расчета до точки 2, мин
94,7 158,9
Расхождение значений расчетных и опытных, %
3,4 1,9
Эффект самовозгорания торфяной почвы возможен при полном ее обезвоживании, что видно из графика (см. рис. 1) и таблицы 1, поскольку большая часть энергии разогрева уходит на испарение влаги, при этом не происходит нарушения теплового баланса в сторону саморазогрева и окисления.
Разработанная модель пригодна для прогнозирования пожарной обстановки на торфяниках, что подтверждается сравнением экспериментальных данных и результатов расчета. Расхож-
дение опытных и расчетных данных составляет 3,4% (см. табл. 6), что говорит о возможности ее использования для практических целей.
Библиографический список
1. Вант Гофф Я.Г. Очерки по химической динамике. М.: ОНТИ Химтеорет, 1936. — 2. Веселовский B.C. Самовозгорание промышленных материалов. М.: Наука, 1964. — 3. Драйздел Д. Введение в динамику пожаров / Пер. с анг. КГ. Бом-штейна. Под ред. Ю.А. Кошмарова и В.Е. Макарова. М.: Стройиздат, 1990. —
4. Дубенок, H.H. Эффективность осушения земель / H.H. Дубенок, П.А. Вол-ковский, КС. Крутилин : Сб. науч. тр. ТСХА. М. 1989. С. 74-77. — 5. Киселев Я.С. Физические модели горения в системе предупреждения пожаров: монография Санкт-Петербургский университет МВД России, 2000. — 6. Корс-лоу Г. Теплопроводность твердых тел. М.:
Наука, 1964. — 7. Пат. № 67872 Российская Федерация, (51) МПК А62С 3/00, А62С 2/00. Система мониторинга температурного состояния торфяника / НЛ Дубенок, A.B. Евграфов; патентообладатель — Евграфов A.B.; опубл. 10.11.2007. Бюл. № 31. — 8. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетики. М.: Наука, 1967.
Рецензент — д. с.-х. н. В.А. Черников
SUMMARY
Results of experimental research into self-ignition of peaty soil are cited in this article, mathematical model that can be used in prognostication calculations has been drawn up besides.
