CC BY
35
УДК 531.73
Г.М. Садчикова, А.П. Мамолина РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЭППР ПРИМЕНЯЕМОГО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТИ В ОТКРЫТЫХ КАНАЛАХ
Рассмотрены результаты экспериментальных исследований гидроэлектрического поляризационного преобразователя расхода (ГЭППР) жидкостей в открытых каналах, а так же приведена математическая модель, построенная на базе полного факторного эксперимента и отражающая зависимость тока на выходе ГЭППР от величины расхода.
Измерение расхода, открытые каналы, математическая модель, статическая характеристика
G.M. Sadchikova, A.P. Manolina MATHEMATICAL MODEL HPCC OF THE CHARGE OF THE LIQUID APPLIED TO MEASUREMENT IN THE OPEN CHANNELS
In the presented work results of experimental researches of the hydroelectric polarizing converter of the charge (HPCC) liquids in the open channels and so the mathematical model constructed on the basis of full factorial experiment and reflecting dependence of output current HPCC from size of the charge is resulted are considered.
Measurement of the charge, the open channels, mathematical model, direct current characteristic
На объектах современных промышленных предприятий для управления технологическими процессами необходимо вести учет расхода воды, сточной жидкости, различных реагентов для их последующей обработки и т.д. Для этого используют преобразователи расхода (ПР) жидкостей в открытых (безнапорных) каналах, принцип действия которых основан на различных методах измерений и которые имеют различные метрологические и технические характеристики, условия монтажа и эксплуатации, а так же область применения.
Принцип действия разработанных гидроэлектрических поляризационных преобразователей расхода (ГЭППР) основан на зависимости величины тока поляризации, возникающего в измеряемой среде под воздействием электромагнитного поля от скорости прохождения среды через прибор [1]. Особенностью ГЭППР является низкое энергопотребление, отсутствие потерь давления при измерении, достаточно высокая точность (до 5% от измеряемой величины), простота монтажа и эксплуатации. Постоянная времени характеризующая быстродействие прибора составляет 2-5 мс. Это позволяет использовать прибор в современных системах управления.
Поляризационный расходомер (рис. 1) содержит два электрода 1 прямоугольной формы, выполненные из оргстекла, фольгированные с одной стороны. Один из электродов соединен с источником питания. Напряжение между электродами (U) варьируется от 10 до 80 В. Со второго электрода снимаются показания тока. Электроды помещаются в жидкость, расход которой необходимо измерить (глубина погружения 30 - 40мм). В процессе проведения экспериментальных исследований электроды располагаются в различном положении (параллельно друг к другу, под углом), при этом расстояние между ними изменяется, а расход остается постоянным.
Для составления плана экспериментальных исследований и получения численной математической модели проведены предварительные испытания. Крутизна статической характеристики определяется по формуле
AI
А =---100%, (1)
Q
где: А/ - разность между величиной тока, измеренной при нулевом расходе и током при заданном расходе, мА; Q - расход жидкости, м /с-10- .
Рис. 1. а) плоскопараллельные электроды; б) электроды, расположенные под углом
1. Для плоскопараллельных электродов (рис. 2) результаты экспериментов представлены в табл.
1.
Таблица 1
Результаты экспериментов при 0=15 м3/с-10'6
1
и, в 10 30 50 70
1о, мА 13.6 32 40 56.4
1о, мА 13.2 31,4 39.1 55
А,% 2,66 4 6 9,3
2. Для электродов, расположенных на расстоянии: 11=30 мм, 12=100 мм (рис. 3) результаты экспериментов представлены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты экспериментов при 0=15 м3/с-10-6
и, в 10 20 30 60 70 80
10, мА 2,16 6.8 11 22 26 36
1о, мА 2,06 6,3 10.5 21,2 24,9 34,8
А, % 0,6 3,3 3,3 5,3 7,3 8
Из рассмотренных экспериментов видно, что большая крутизна (А) получена при расположении электродов под углом.
Для определения оптимальных параметров преобразователя расхода проведен полный факторный эксперимент, в котором в качестве факторов приняты следующие величины: х1 - напряжение питания, подаваемое на рабочий электрод, В; х2 - расстояние между электродами, мм; х3 - угол между электродами.
Параметром оптимизации является крутизна статической, характеристики, которая представляет собой отношение изменения полного тока к расходу воды.
Для исследуемого ГЭППР область определения факторов следующая: х1 - 10 г 100 В; х2 - 5 г 120 мм; хз - 0° г 45°.
Составлена матрица планирования эксперимента. Результаты эксперимента представлены в табл. 3.
Для каждого варианта проведено по четыре параллельных опыта, при этом изменялись следующие величины: и - напряжение питания, В; ё - расстояние между электродами, мм; а° - угол между электродами; 1тах - ток, измеряемый при расходе воды Qo = 0 см3/с; 1ш;п - ток, измеряемый при расходе воды Qmax = 41.7 см3/с.
Определим коэффициенты линейной модели (функция отклика):
у = Ь0 + Ь1Х1 + Ь2Х2 + ЬзХз. (2)
А
/1 I
г?№
V
Рис. 2. Плоскопараллельные электроды
н
\
Рис. 3. Электроды, расположенные под углом
с
2
Расход, см3/с Рис. 4. Статическая характеристика
Результаты экспериментов
Таблица 3
I
№ опыта и, В СІ, мм а° Ітах, мА Ітіп, мА
1 2 3 4 1 2 3 4
1 80 120 0 27,8 26,2 27 26,4 22,2 21,5 22,9 22,4
2 10 120 0 13,6 13,3 12,8 13 12,1 12 11,9 12,1
3 10 5 0 16,4 16,2 16,1 16,1 15,2 15,1 15 15
4 80 5 0 36,8 36,1 36,5 36,3 33 33,2 33,4 33,1
5 80 120 45 37 36,8 36,6 37 34 33,5 33,6 33,7
6 10 120 45 6,2 6,9 6,5 6,5 4,7 4,6 4,6 4,4
7 80 5 45 33,2 33 33,1 32,9 28,6 29 27,9 28,5
8 10 5 45 15,1 14,8 15 15,2 14,1 14,3 14,2 14,3
Коэффициенты определим по следующей формуле:
, 2=1 х- + У -
Ъ- =--------------. (3)
1 N
Линейная модель имеет вид
у = 0.175 + 0.035-х1 - 0.0308-х2 + 0.0318-хз. (4)
Анализ модели позволяет сделать следующие выводы:
1) так как коэффициент Ь1 имеет наибольшее значение, то фактор х1 (напряжение между электродами) более чем другие факторы влияет на параметр оптимизации;
2) коэффициенты Ь1 и Ь3 имеют знак плюс, следовательно с увеличением факторов х1 (напряжение между электродами) и х3 (угол между электродами) параметр оптимизации должен увеличиваться. Коэффициент Ь2 имеет знак минус, значит фактор х2 (расстояние между электродами оказывает отрицательное влияние на параметр оптимизации;
3) данные выводы соответствуют физической природе эксперимента.
Результаты обработки экспериментальных данных следующие: однородность дисперсий определена с помощью критерия Фишера, полученная величина сравнивается с табличной величиной Б-критерия.
?2
’шах
2
шіп
0.62
0.095
■ = 6.52 •
(5)
Критерий Фишера, полученный расчетным путем меньше табличного значения, следовательно, можно сделать вывод - дисперсии однородны.
Дисперсия параметра оптимизации.
22 ( У 12 ?? \?1д - У1Г
0.0037
N (п -1)
24
= 0.000125»
(6)
где і = 1, 2, ..., К; = 1, 2, ..., п.
Дисперсия адекватности (82ау)
р2 __ і=1
5ау = '
0.004
= 0.001.
I 4
Для проверки адекватности модели используется Б-критерий Фишера:
,2
ау
5
2
(У)
0.001
0.000125
= 8.
(7)
(8)
Табличное значение Б-критерия для ^ = 4 и Г2 = 3 равно 9.1. Так как рассчитанное значение не превышает табличного, то модель можно считать адекватной.
Проверка значимости коэффициентов. Проверка значимости каждого коэффициента проводится независимо. Доверительный интервал Ь
АЪ- =±г - 5 (Ъ-), (9)
где: I - табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы, с которыми определялось 82(у), критерий Стьюдента равен 3.182; - квадратичная ошибка коэффициента регрессии.
72
Бф]) = = +л/0.0000157 = 0.0039,
АЬ- =±3.182 ■ 0.0039 = 0.012.
(10)
(11)
Коэффициент значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала.
(Ь0) = 0.061; (Ь1) = 0.035; (Ь2) = - 0.0308; (^) = 0.0318. (12) Можно сделать вывод о том, что все коэффициенты значимы.
Выбран лучший опыт из предыдущей серии и проведен проверочный повторный эксперимент для построения статической характеристики. Данные повторного эксперимента (средние значения трех параллельных опытов) занесены в табл. 4 .
Таблица 4
Экспериментальные данные
О, см3/с 0 16.7 31.2 41.7
І, мА 19.2 14.5 12.2 11.1
Крутизна статической характеристики равна
АІ 19.2 -11.1
У =----=--------------100% = 19% .(13)
А£ 41.7 - 0
Величина крутизны статической характеристики позволяет использовать ГЭППР в практических целях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пат. № 2148798 Устройство для измерения расхода / Власов В.В., Садчикова Г.М. //Бюл. №13 от 10. 05. 2000.
2. Лобачев П.В. Измерение расхода жидкостей и газов в системах водоснабжения и канализации / П.В Лобачев. М.: Стройиздат, 1985. 220 с.
3. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества / П.П. Кремлевский. Л.: Машиностроение, 1989. 701 с.
Садчикова Галина Михайловна -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления (филиал) Саратовского государственного технического университета
Мамолина Анна Петровна -
аспирант кафедры «Технология и автоматизация машиностроения» Балаковского института техники, технологии и управления (филиал)
Саратовского государственного технического университета
Sadchikova Galina Mihajlovna -
Candidate of Technical Sciences, Assistent Professor of the Department of «Technology and automation of engineering industry» of Balakovo Institute of Techniques, Technology and Management (branch) the Saratov State Technical University
Mamolina Anna Petrovna -
post-graduate student of the Department of «Technology and automation of engineering industry» of Balakovo Institute of Techniques, Technology and Management (branch) of the Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 30.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011
