Результаты анализа данных о мюонной компоненте широких атмосферных ливней по наблюдениям на установке ШАЛ МГУ Текст научной статьи по специальности «Физика»

АТОМНАЯ И ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА УДК 537.531.15

РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ О МЮОННОЙ КОМПОНЕНТЕ ШИРОКИХ АТМОСФЕРНЫХ ЛИВНЕЙ ПО НАБЛЮДЕНИЯМ НА УСТАНОВКЕ ШАЛ МГУ

Н. Н. Калмыков, Г. В. Куликов, В. П. Сулаков, В. Н. Калмыков

(НИИЯФ; кафедра физики космоса) E-mail: valery@eas.sinp.msu.ru

Проанализированы данные о мюонной компоненте широких атмосферных ливней (ШАЛ), полученные с помощью четырех мюонных детекторов, входивших в состав установки ШАЛ МГУ. Наличие такой информации позволяет строить функции пространственного распределения индивидуальных ШАЛ. Для сравнения экспериментальных данных с расчетом использовался пакет CORSIKA: были разыграны ливни от пяти групп первичных ядер в рамках модели адронных взаимодействий QGSJET. Проведенный анализ позволил оценить массовый состав ПКЛ при первичных энергиях 1015 и 1017 эВ.

Введение

Исследование массового состава первичных космических лучей (ПКЛ) проводилось многими авторами [1-3]. Актуальным этот вопрос остается и сейчас. Достоверные данные о массовом составе ПКЛ необходимы для решения проблемы излома в энергетическом спектре ПКЛ при энергии около 3 • 1015 эВ. Если предположить, что в парциальных энергетических спектрах ядер, входящих в состав ПКЛ, излом происходит при энергии ЕСГ = 3 • 1015 • Z эВ, где Z — заряд данной группы ядер, то за изломом должно происходить обогащение состава тяжелыми ядрами. В этой работе мы продолжаем исследование массового состава ПКЛ, начатое в [2, 3], путем анализа различных характеристик мюонной компоненты широких атмосферных ливней (ШАЛ) по данным установки ШАЛ МГУ. В настоящей работе проанализированы функции пространственного распределения (ФПР) мюонов.

1. Экспериментальные данные

На установке [4] регистрировались мюоны с пороговой энергией 10 ГэВ. Четыре мюонных детектора ßi, входившие в состав установки (рис. 1), находились на глубине 40 м в.э.: детектор площадью 36.4 м2 в центре, остальные три площадью 18.2 м2 на расстояниях 150-300 м от центра установки. За период 1984-1990 гг. была получена большая статистика ливней, содержащих данные о мюонной компоненте ШАЛ в диапазоне первичных энергий 1015 — 5 • 1017 эВ. В процессе предварительного анализа этих данных выяснилось, что методика обработки результатов наблюдения от всех четырех детекторов весьма трудоемка, требует

300 - п □ п п п

200- □ п □ цА% и □

100-

□

0-100- п _ I

-200- " °_п

□ □ □ □ °

300 Н—I—I—I—г—1—I—I—I—I

-400 -200 0 200 400

Рис. 1. План расположения детекторов установки ШАЛ МГУ (расстояние в метрах)

больших компьютерных ресурсов и значительных затрат машинного времени. Поэтому на начальном этапе в работе [5] были использованы данные только от одного — центрального детектора мюонов.

Плотность потока мюонов в [5] определялась методом максимального правдоподобия [6] в предположении, что число зарегистрированных мюонов на заданном расстоянии от оси ливня подчиняется закону Пуассона и средняя плотность мюонов зависит от числа заряженных частиц в ливне по закоНУ гДе <^ = 0.78. Использовались ливни в широком диапазоне по числу заряженных частиц Ые = 105 -г- 5 • 107. Для выявления возможной зависимости ФПР мюонов от числа заряженных частиц в ливне экспериментальные данные были разбиты на группы с интервалом А^Л/^ =0.2. Полученные средние ФПР хорошо описывались зависимостью

п □ п п

□

2#

вида

Рц(г) =

к,

2тг^-"Г(2 - п)

Я~пехр(-Я/Я0), (1)

где 7?о = 80 ми значение показателя п меняется от 0.55 ± 0.03 при Ые ^ 105 до 0.7 ± 0.03 при Л/е = 5 • 107 .

Обработка данных от всех четырех детекторов была закончена в 2004 г. [7]. В результате, обладая информацией о плотности потока мюонов в ливне более чем от одного детектора, стало возможно строить индивидуальные ФПР мюонов в достаточно мощных ливнях с числом заряженных частиц Ые ^ 3-107. На рис. 2 приведены экспериментальные ФПР индивидуальных ливней. Кривые на рисунке представляют собой результат аппроксимации экспериментальных точек функцией (1). Как видно из рисунка, экспериментальные данные хорошо согласуются с аппроксимирующей функцией.

Новые данные позволили уточнить вид средних ФПР на расстояниях порядка 300 м от оси ШАЛ

1 м-2

1.510.50-0.5-1-

-1.5"

-2-

1.5

т

2

-л-1

2.5 3

м

Рис. 2. Экспериментальные ФПР индивидуальных ливней: • — ливень с Ые = 9 • 107 и 6 = 7°; ш — N. = 2- 108 и 0= 15°

1 ёрЛЮ, м

-2

1.5-1 1

0.5-1 0

-0.5 -1 -1.5 —2-1

-2.5-

о 4

О ®

"Ч

0.5

1.5

2 2.5

м

Рис. 3. Средние ФПР мюонов с разным числом частиц в ливне: (/) 6.0-г 6.2, (2) 6.4-г 6.6,

(3) 6.8^-7.0, (4) 7.2^-7.4; • — экспериментальные ФПР, □ — результат моделирования

(рис. 3), а также зависимость среднего числа мюонов в ливне от числа заряженных частиц в области больших значений Ые. На рис. 3 прерывистыми линиями показан результат аппроксимации средних экспериментальных ФПР функцией (1). Была определена зависимость средней плотности мюонов от числа заряженных частиц на расстоянии 50 м от оси ШАЛ, которая хорошо описывается соотношением где а = 0.77 ± 0.02 и практически совпадает с соответствующим параметром в зависимости Ы^{Ые). Выбор расстояния 50 м обусловлен тем, что оно наилучшим образом представлено в ливнях разной мощности.

2. Методика расчета

Существующие в настоящее время программы для прямого моделирования ШАЛ позволяют получить информацию, необходимую для сравнения с экспериментальными данными. Была выбрана программа ССЖБЖА версии 6.031. Для описания ад-ронных взаимодействий при сверхвысоких энергиях использовалась модель С^ЮБЛЕТ [8]. Параметры атмосферы соответствовали условиям на установке ШАЛ МГУ. Для уменьшения времени моделирования программа компилировалась с опцией «истончения» [9]. Всего было разыграно 3 • 105 ливней в диапазоне энергий 1014-1018 эВ от пяти групп первичных ядер: протоны (р), гелий, М-груп-па ^ = 6-1-9), Н-группа ^ = 10-1-20) и железо ^ = 26). Весь диапазон первичных энергий был разбит на интервалы ширины Д 1§£о = 0.1.

Выходные файлы программы содержат координаты всех частиц, достигших уровня наблюдения, относительно оси ливня. Процедура построения ФПР мюонов в индивидуальных ливнях сводилась к следующему: вся область диска ливня на уровне наблюдения разбивалась на кольца площади 5Я = тг(Д2+1 - Д2), где 1ё(Яп+1 - яп) = 0.2 и Я, = 0, а затем определялась средняя плотность мюонов = Ып/5п, где Ып — число частиц, попавших в /2-е кольцо, в предположении азимутальной симметрии распределения частиц в диске ливня.

Построение средних ФПР по числу заряженных частиц для каждого типа первичной частицы проводилось в следующем порядке. Определялись средние зависимости в каждом 1-м интер-

вале первичной энергии ^Е^+А^Ео) для

ливней с числом заряженных частиц в интервале (1 gNi где А= 0.2 и / - номер

интервала. Полученные зависимости суммировались с весовым коэффициентом ~ . Функция

1(Ео^(к)) — парциальный энергетический спектр первичных частиц с зарядом 1 группы с номером к [10]. Значение показателя парциальных спектров

до излома принималось равным 2.7. Оптимальная величина показателя за изломом была выбрана путем минимизации величины х2 и оказалась равной 3.7. В итоге средняя ФПР определялась как сумма пяти парциальных:

(2)

к= 1

Коэффициенты Р\ определяли долю ядер группы к. Определение величин Я\ осуществлялось при помощи критерия согласия Пирсона путем минимизации величины

х2 = - р^(т))2/р^(т), (3)

где р^ (т) — экспериментальное значение плотности мюонов в точке с номером т, р^(гп) — теоретическое значение плотности, зависящее от Р Минимизация осуществлялась прямым перебором всех возможных составов ПКЛ с шагом 1%. Если вероятность согласия для какого-либо состава превышала 0.1, то данный состав принимался как возможный. Затем определялись коэффициенты Р^, усредненные по всем принятым составам, и определялась средняя ФПР.

3. Результаты

Как уже было сказано, наличие в составе установки ШАЛ МГУ четырех мюонных детекторов позволяет строить ФПР индивидуальных ливней. На рис. 4 приведена экспериментальная ФПР ливня с зенитным углом в = 7° и числом заряженных частиц А/^ = 9-107, а также результаты расчета настоящей работы — ливни от протона и ядра железа с такими же параметрами. Сплошная кривая — результат аппроксимации функцией (1).

1 м

1.510.50-0.5-1-1.5-2

-2

1.5

1 I 1

2

1 I ■ 1 1 1 I

2.5 3

м

Рис. 4. ФПР индивидуальных ливней: ■ — экспериментальная ФПР, 1 — результат моделирования для протона, 2 — результат моделирования для ядра железа

В результате расчета с применением критерия согласия Пирсона из парциальных были получены средние ФПР мюонов (рис. 3) и сделана оценка массового состава ПКЛ в области излома в первичном спектре и за ним при первичной энергии 1017 эВ (таблица).

Массовый состав ПКЛ, %

Е0, эВ Группа Работа [2] Настоящая работа

1015 р + Не 62 ±5 65 ±4

Н + Ее 19 ± 5 20 ±3

1017 р + Не 24 ±5 18 ± 5

Н + Ее 63 ±7 63 ±3

С использованием этих данных построена зависимость средней плотности числа мюонов с ростом числа заряженных частиц (рис. 5), приведенная к растоянию 50 м от оси ливня. На рисунке также нанесены результаты расчета с использованием модели С^ЮБЛЕТ, полученные в работе [11] для состава ПКЛ из одного типа ядра: нижняя прямая — первичные протоны, верхняя — ядра железа. Из рисунка видно, что тенденция к утяжелению состава просматривается и здесь: экспериментальные и расчетные значения плотности приближаются к верхней прямой.

1 м-2

и

Рис. 5. Зависимость Ые) на расстоянии 50 м до оси ШАЛ: □ — экспериментальные точки, • — результат моделирования

Заключение

Продолжая цикл работ [2, 3] по исследованию массового состава ПКЛ, мы проанализировали ФПР мюонов. В отличие от [2, 3] в настоящей работе привлечены новые, более полные экспериментальные данные о мюонной компоненте ШАЛ: ФПР индивидуальных ливней и средние ФПР мюонов. Результаты проведенного анализа подтверждают предположения об утяжелении массового состава за изломом

в первичном спектре ПКЛ. Оценка состава, выполненная в работе, не противоречит данным [2, 3]. С этим выводом согласуется и вид зависимости PpWe).

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 05-02-16401).

Литература

1. Panasyuk M.I. 11 Preprint 98-33/534. Skobeltsyn Research Institute of Nuclear Physics, Moscow State University. M., 1998.

2. Вишневская E.A., Калмыков H.H., Куликов Г.В. и др. // Ядерная физика. 1999. 62. С. 300.

3. Вишневская Е.А., Калмыков В.Н., Калмыков Н.Н. и др. // Вести. Моск. ун-та. Физ. Астрой. 2004. № 1. С. 28 (Moscow University Phys. Bull. 2004. N 1. P. 35).

4. Верное C.H., Христиансен Г.В., Атрашкевич В.Б. и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1980. 44, № 3. С. 537.

5. Сулаков В.П. // Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. НИИЯФ МГУ. 1999.

6. Khristiansen G.B. // Proc. 14th ICRC. V. 8. Munich, 1975. P. 2801.

7. Калмыков H.H., Куликов Г.В., Соловьева В.И. и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 2004. 68, № Ц. С. 1608.

8. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I. 11 Nucl.'Phys. (Proc. Suppl.). 1997. B52. P. 17.

9. Hillas M. // Nucl. Phys. (Proc. Suppl.). 1997. B52. P. 29.

10. Kalmykov N.N., Pavlov A.I. 11 Proc. 26th ICRC. V. 4. Salt Lake City, 1999. P. 263.

11. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I. 11 Nucl.'Phys. B. (Proc. Suppl.). 1997. B52. P. 17.

Поступила в редакцию 25.11.05