CC BY
8
Из анализа следует, что чем ближе рассматриваемая точка находится к началу системы координат (центру ВЭС), тем меньше членов ряда (4) необходимо для нахождения магнитного поля с заданной точностью. С ростом отношения г/г„ растет вклад в сумму (4) членов с высокими значениями индексов I и т, что связано с большей неоднородностью магнитного поля витка. Поэтому при увеличении относительных размеров ГР вырастет количество высших типов магнитостатических колебаний резонатора, возбуждение которых зависит от наличия соответствующей сферической гармоники в разложении (4).
\. Джексон Дж. Классическая электродинамика. М. :Мир, 1965. 704 с. 2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных сотрудников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с. 3. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1978. 544 с. 4. Новиц-кас М. М., Шугуров В. К. Линейный ферромагнитный резонанс в малых ферритовых образца. Вильнюс : Мокслас, 1978. 148 с.
Поступила в редколлегию 15.09.8&
УДК 621.372.413
А. А. ТРУБИН, мл. науч. сотр.
РЕЗОНАНСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕТАЛЛОДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ШАРА В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
В статье представлены исследования параметров металло-диэлектрического шара при условии вырождения основных электрических и магнитных колебаний, а также расчет коэффициентов связи этого вида открытых диэлектрических резонаторов (ОДР) со свободным пространством с учетом потерь в металле.
Результаты расчета коэффициентов связи металлодиэлектри-ческого шара со свободным пространством имеют вид:
для магнитных колебаний Н„тг
К = 2\Цп (р)/уп (д) \4{[х* {Гп (х) - (*) Ф„+, ШУ
/(УТ^о) + ¿гА/52}; (I)
для электрических колебаний ЕпШ к, = 2е1г (2п + 1) | Ч>„ (р)/уп (д) №3 (п+1) М
+ х3п (х) - (х) ^ (^)}]Р/(>/е7г<Зо) + (2п + 1) АоДоЬ
где 1))п (л:) — линейная комбинация сферических функций /п {х) =
= ]/-£-/„+1/2 (л); Уп(х)= У ^«+1/2 (*), коэффициенты которой имеют вид: а1 — уп(з), Ь1 =— /„(я) — для магнитных колебаний; аг = {зуп («)}; =--{з}п (я)} — для электрических ко"
лебаний; [/ (*)] * = / (р) — / (в); (}0 = б; в = кхт£ р = ц =
= — характеристические параметры, определяемые из решения задачи собственных колебаний [2]; Д0 — глубина проникновения
ИГ, К = <оу1г^; = УЧтК
На рисунке приведены результаты вычислений коэффициентов связи металлодиэлектрического шара со свободным пространством при вариации отношения радиуса металлической неоднородности т\ к радиусу диэлектрического шара г2:1=г1/г2-
Расчет проводился для случая: е1Г=81; /—4 ГГц; До= = 64,2/У/ мм (серебро); (20=Ю3. Коэффициенты связи, рассчитанные без учета потерь в металле, изображены пунктирными кривыми, а с учетом потерь в металле — сплошными. Видно, что при 1<0,1 потерями в металле можно пренебречь. Однако следует учитывать, что с увеличением частоты потери в металле возрастают, поэтому при расчете связи их следует принимать во внимание. Отметим аномальное поведение коэффициентов связи электрических видов колебаний при увеличении размера металлической неоднородности. Наблюдаемое уменьшение связи можно объяснить втягиванием поля собственных колебаний внутрь диэлектрика. Поле магнитных колебаний Н2т1 выталкивается из материала ОДР металлической неоднородностью, поэтому излучение из резонатора возрастает, а мощность потерь в диэлектрике уменьшается. Коэффициенты связи при этом увеличиваются.
Результаты расчета кривых совпадения частот электрических Е\пч и магнитных Н\т1 колебаний металлодиэлектрического шара приведены на рисунке (б). Как видно, с увеличением относительной диэлектрической проницаемости размер металлической неоднородности возрастает, а с увеличением номера корня I — уменьшается. Штрих-пунктирная кривая изображает отношение частоты колебания Ёшг к частоте вырожденных колебаний Н\ти Е\т\. Эта зависимость показывает, что разре-
жение спектра при Уб1Г>3 равно приблизительно 2,25. Результаты измерения отношения частот таких ОДР показаны кружками.
Рассмотренный вид диэлектрических резонаторов может быть использован в качестве элементов фильтров СВЧ с эллиптической характеристикой.
1. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволя. М.: Наука, 1973. 607 с. 2. Т,рубин А. А. О влиянии металлической неоднородности на резонансные колебания диэлектрического шара // Вестн. Киев, политехи, ин-та. Радиотехника. 1984. Вып. 21. С. 81—82.
Поступила в редколлегию 15.09.86
УДК 621.372.54.073:372
В. С. АЗАРОВ, асп.
УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ циклов постоянного УРОВНЯ В ВЫСОКОДОБРОТНЫХ ЗВЕНЬЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Рассмотрим цифровой фильтр (ЦФ) второго порядка, в котором используется усечение результатов арифметических операций. Его разностное уравнение имеет вид
У (л) = Уо («) I* (л) + Ух (л) Ку (л - 1) + у3 (п) (л - 2)], (1) где ук(п) — коэффициенты усечения, А = 0,1,2, и ул(л) = 0 или
Перепишем (1)
У (л) = У0 (л) * (л) + у[ {п) Ь1У(п- 1) + у2 (л) Ь2у (л - 2), (2) где у'„(л) = у0(л)ук{п), к = 1,2, и у'к(л) = 0 или 0,25<у;(л)^ 1.
Рассмотрим возможность возникновения в ЦФ, описываемом уравнением (2), предельных циклов при нулевом входе, т. е. при х(л)=0. Причем будем исследовать только предельные циклы постоянного уровня, для которых | у(п) | =сопв1. В этом случае переменные у1(п), к—1,2 становятся константами, и тогда передаточная функция ЦФ примет вид
Н (г) = Уо/(1 - У'Лг-1 - у?*-2).
Известно [1], что фильтр с такой передаточной функцией будет устойчив, если его коэффициенты находятся внутри треугольника устойчивости, что соответствует неравенству
%ь,>у\ 1М-1. 1М<1- (3)
Учитывая, что у|тах = 1, а у' = 0,25, неравенство (3) можно свести к выражению
0.25Й.Ж1-1. (4)
