CC BY
18
УДК 330.322.55
РЕЖИМЫ РАБОТЫ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
МАШИН
Ю.Я. ПЕТРУШЕНКО, Г.Н. МАРЧЕНКО, Г.И. ДРУЖИНИН Казанский государственный энергетический университет
Явление сверхпроводимости, открытое еще в 1911 г. и заключающееся в практически полном исчезновении электрического сопротивления некоторых материалов при приближении их температуры к абсолютному нулю, послужило мощным импульсом для разработки принципиально новых схем сверхпроводниковых электрических машин.
В статье рассмотрены особенности режимов работы сверхпроводниковых электрических машин, приведены соответствующие расчетные схемы и некоторые варианты их практической реализации.
Ключевые слова: сверхпроводник, магнитное поле, синхронный генератор, переходные процессы.
Магнитные системы для создания сверхмощных магнитных полей в больших геометрических объемах для обеспечения регулируемых термоядерных реакций, магнитные системы для создания искусственной гравитации в космических кораблях, магнитные системы ускорительных устройств современной физики - это только часть возможных применений сверхпроводимости в энергетике и электротехнике завтрашнего дня [1].
Сверхпроводимость, которая была открыта Каммерлингом - Оннесом в 1911 году [2], заключается в полном исчезновении электрического сопротивления некоторых материалов при приближении их температуры к абсолютному нулю.
Прогресс в создании высокотемпературных сверхпроводниковых материалов дает сильный импульс для разработки принципиально новых схем сверхпроводниковых электрических машин. Сверхпроводниковые электрические машины найдут самое широкое применение в различных областях современной техники: наземных и бортовых энергетических системах, высокоскоростном транспорте, аэрокосмической технике и т.д. В настоящее время разработку сверхпроводниковых электрических машин, выполняемую ведущими центрами США, Великобритании, Германии, Франции и России, можно разделить на три основные группы [3,4]:
1. Машины со сверхпроводниковыми (СП) обмотками постоянного тока.
2. Машины с СП обмотками переменного тока.
3. Машины с объемными высокотемпературными сверхпроводниковыми элементами из иттриевых керамик, а также высокотемпературными сверхпроводниковыми композитными листовыми элементами на основе висмутовых керамик.
В научных центрах многих стран создание СП генераторов большой мощности [5] ориентировано на применение низкотемпературных сверхпроводниковых проводов (МЬ-И, МЬ38п), с последующим переходом на высокотемпературные СП провода при достижении соответствующего прогресса технологии их изготовления, и
© Ю.Я. Петрушенко, Г.Н. Марченко, Г.И. Дружинин Проблемы энергетики, 2009, № 11-12
обеспечение высоких критических параметров. В Японии разработан класс модельных СП генераторов мощностью 70 МВт с СП обмоткой, выполненной из шины на основе №-11 на роторе и обмоткой статора, выполненной из медных катушек, вынесенных в воздушный зазор [6]. В США осуществляется программа по созданию высокоэффективных СП двигателей. Применение высокотемпературных сверхпроводников позволяет снизить в 2 раза габариты, массу и потери по сравнению с обычными высокоэффективными индукционными двигателями [7]. Для авиации в США разрабатывают возбудитель-генератор мощностью в 1 МВт. В России в последние 20 лет активно ведутся работы по созданию СП генераторов для электроэнергетики и авиации. Изготовлен, испытан и прошел опытную эксплуатацию в энергосистеме в режиме синхронного компенсатора СП турбогенератор мощностью 20 МВт (ВНИИэлектромаш) [8]. Сейчас разрабатывается в этом институте конструкция синхронного генератора 20 МВА с высокотемпературной СП обмоткой возбуждения и криокулером Гиффорда - Мак Магона на роторе, статор - усовершенствованной конструкции. Во ВНИИэлектромаш и объединении "Электоросила" разработана концепция конструкции НТСП турбогенератора большой мощности (порядка 1200 МВт). Совместно с организацией АКБ "Якорь" МАИ был разработан, изготовлен и испытан НТСП синхронный генератор мощностью около 700 кВт. При работе электрических машин со сверхпроводниковыми обмотками при изменении тока статора изменяется ток ротора таким образом, что поток, сцепленный с обмоткой возбуждения, остается постоянным. Ограничение по магнитной индукции можно снять, отказавшись от магнитного сердечника. Номинальная мощность машины ограничивается недопустимостью перехода за критические значения токов статора и ротора в любых аномальных режимах. Для анализа этих условий необходимо рассмотреть основные уравнения работы машины. Рассмотрим синхронную машину с трехфазной обмоткой на статоре и одной сверхпроводниковой обмоткой возбуждения на роторе при работе машины на изолированную нагрузку с параметрами Яе, Ье [1]. Комплексные уравнения машины при синхронной скорости вращения в системе осей, вращающихся с ротором, имеют вид [9]:
О = (Яе + )+(р + уш)[Хе^ + ¥ * ], О = Rf ■ I f + р,
Т = + Ь^/ , (1)
= + ь/1/,
и* = --(р + )Ье1* ,
где U, Т, I - мгновенные значения комплексных: напряжения, потокосцепления, й
тока; р =--опреатор Хевисайда; у =
йг
1s = 1*й + , 1*й = Яе (1s );
Р0 п
ш = 2п/ - угловая частота; / =- - частота токов в статоре при синхронной
° 0
скорости вращения; п - об/мин; Р0 - число пар полюсов; индексом £ обозначены величины обмотки статора, индексом / - величины обмотки возбуждения, © Проблемы энергетики, 2009, № 11-12
V-!;
индексом е - величины внешней нагрузки. Символом Яе обозначена реальная часть комплекса. Из уравнений (1) определим ток, потокосцепление и напряжение статора через ток ротора:
(р + у® ')Ь/я//
и =--
V =
т я
(Ке + Кя ) + (Р + У®)(Ь + )
(р + )Ь/
1 -
Ь/я//'
(2)
(Яе + Яя ) + (Р + УюХ^е + ) [Яе + (р + У®)Ье ](р + УШ/
(Яе + Яя ) + (Р + )(Ье + Ья )
Установившийся режим. В установившемся режиме р=0, амплитудные значения тока, потокосцеплений и напряжения статора будут:
ия =
=-
УХ/я//
и<
(Яе + Яя) + у(Хе + Хя )
УХ/я
I — -
(Яе + Яя ) + у (Хе + Хя )
(Яе + ]Хе )Х/,1/
Ь/я//,
(3)
(Яе + Яя ) + у (Хе + Х, ) Трехфазное короткое замыкание.
При коротком замыкании возникает дополнительный ток статора /я, величина которого может быть определена уравнением:
- и я = Яя Мя + (р + У® )[Ь (Р )(MsD )+ Яя {Ыяц )=
= Яя А/я +(р + Уш)[^ях (рХ^1 я )+ Ьяу (р)(А/я )]
(4)
где Ья ( р ) = Ья --
рЬ/я г ( ) Ья (р)+ Ья
-; Ьях (р)=-
Ьяу =
Я/ +рЬ/ 2
Звездочкой обозначены сопряженные величины комплекса.
* *
,т ZSXUS - ZSYUS Ток статора А/я равен А/я =-,
Ья(р)- Ья
2 SXZ SX - ZSYZSY
где 2ях = Яя +(р + У®)-Ьях (р); 2яу =(р + У®)-Ьяу (р).
Для потокосцеплений ротора А¥ / = 0 = Ь /я А/я + Ь/ А/ / , тогда
А/
Ь
/
/я
ь/
А/я
2
При R f = 0 операторная индуктивность Ls (p) равна
Л T Lfs , ( ) l1 + Ls Ls = Ls--; поэтомУ Lsx (p) —-;
Lsy ( p ) =
L
f
r
Ls Ls
2
Ток статора, при установившемся коротком замыкании, из режима с нагрузкой и значения и$ (3) получим
Ms —
{(Rs + (RsXs - ReXs )xs [Re (Re + Rs ) + Xe X + Xs )])}} = "[- j{ (RsXe - ReXs ) + Rs [( + Rs )+ Xe ( + Xs )]} J
. (6)
Ток статора М$ создает ток в роторе, который согласно выражению (1) будет
L;
= [r2 + Xe (Xe + Xs )] Xs - X! T
— P 4~ - T i
J fs at ^s e 1
Mf =-^' ^ = [[ +(Xe + Xs )2 ] x1 Tf 0
(7)
Полный ток в обмотке возбуждения, с учетом тока короткого замыкания в статоре, может быть описан выражением
где
f. з.
T = 1а
[rs + Xe (Xe + Xs )] Xs - x1 1 + --:-:-i-:-
[R + (X + X )]
X1
1 - E
cos Ш
/ J
Tf 0,
2 Rs
X s + X s
- постоянная времени затухания апериодическом
составляющей тока статора и Tf о - ток в обмотке возбуждения до короткого
замыкания. При этом максимальный ток Tк. з. не должен превышать
критического тока в обмотке возбуждения T fc. Так как величина активного
сопротивления обмотки статора Rs может быть значительно меньше величины индуктивного сопротивления, то влияние дополнительного тока статора может
Г —^ ^
T
быть определено как 1 - E а cos » 2 .
V /
где kfc =
Поэтому ток возбуждения должен быть не больше, чем 1/0 ^ к/с1/с,
_[а? +(1 + ах )2 ]с
[а2 +(1 + ах )2 ]с + 2[аГ + ах (1 + ах )](1 - с) '
(8) (9)
X
о — 1 —
fs
XfXs
- общий коэффициент рассеяния машины; ar — Re/Xs;
t
а
max
a х — Х e / X s
Величина о обычно меньше единицы, поэтому ток I^ должен быть значительно меньше критического I ^ о.
Необходимо иметь в виду, что у сверхпроводящей обмотки статора существует предел величины допустимого тока и допустимой мощности по критическому значению тока статора. Этот предел определяется максимальными значениями токов статора при внезапных коротких замыканиях. После потери сверхпроводящего состояния интенсивность выделения тепловой энергии пропорциональна квадрату тока, а общее количество выделившегося тепла определяется накопленной магнитной энергией. При отсутствии демпферной системы максимальная кратность симметричной составляющей дополнительного тока статора при различных видах коротких замыканий составляет: —х- при
трехфазном к.з. из режима холостого хода; ->/3/(х+ х2 ) - при двухфазном к.з. из режима холостого хода; 3/(х^ + х2 + хо) - при однофазном к.з. из режима холостого хода и 1/ хо - из режима нагрузки на мощную сеть. Реактивное
сопротивление обратной последовательности фаз х2 = — (х4 + х^ ) является
2
сравнительно большей величиной, чем половина синхронной реактивности.
Таким образом, ток короткого замыкания при двухфазном к.з. будет меньше, чем при трехфазном к.з. Результирующий максимальный ток статора [1] из режима нагрузки при трехфазном к.з. с учетом апериодической составляющей, удваивающей в первом приближении пик переходной составляющей тока статора при к.з., будет равен
Is
cos2 фe +
2
sin ф e + ■
X
d У
(10)
где cos ф e - коэффициент мощности номинальной нагрузки.
Отношение (10) определяет допустимый номинальный ток статора. Для эффективного значения номинального тока статора получим предельное значение
1 S3 — K sc1sc •
Ksc —
cos2 фe +
sin ф e +
X1
(11) (12)
В ориентировочных расчетах можно считать Ksc —
XdL
3
Таким образом, использование сверхпроводников в электрических машинах позволяет снизить в 2-4 раза их металлоемкость, увеличить мощность единичных агрегатов и, в конечном счете, уменьшить затраты, связанные с производством и эксплуатацией новых типов электрических машин. Нельзя не отметить, что,
2
1
2
2
2
несмотря на известные экономические трудности, в России проводятся фундаментальные разработки по созданию новых типов электрических машин на основе высокотемпературных сверхпроводников в рамках научно-технической программы «Актуальное направление в физике конденсированных средств» (подпрограмма «Сверхпроводимость»). И это вполне естественно, поскольку реализация подобных проектов имеет самое непосредственное отношение к решению проблемы энергетической безопасности России.
Summary
The phenomenon of superconductivity opened in 1911 and consisting practically full disappearance of electric resistance of some materials at approach of their temperature to absolute zero, has served as a powerful impulse for development of essentially new schemes superconductorly electric machines.
In article features of operating modes superconductorly electric machines are considered, corresponding settlement schemes and some practical variants of their practical realization are resulted.
Key words: superconductor, magnetic field, the synchronous generator, transitive process.
Литература
1. Казовский Е.Я., Карцев В.П., Шахтарин В.Н. Сверхпроводящие магнитные системы. Изд. «Наука» АН СССР 1967. 323 с.
2. Onnes Kammerling H., Leiden Comm., № 122, 124, 1911.
3. Бертинов А.И., Алиевский Б.Л., Илюшин К.В. и др. Сверхпроводниковые электрические машины и магнитные системы/ Под.ред. Б.Л Алиевского. М.: Изд-во МАИ, 1993.
4. Ковалев Л.К., Илюшин К.В., Ковалев К.Л. и др. Электрические машины на основе высокотемпературных сверхпроводников. Состояние разработок и перспективы развития // Наука производству. 2000. № 10.
5. Ковалев Л.К., Алиевский Б.Л., Илюшин К.В. и др. Сверхпроводниковые электрические машины: состояние разработок и перспективы развития // Электричество. 2002. №5.
6. Vamaguchi К., Takachashi M., Shiobara R. et al. 70 М W Class Superconducting Generator Test. - IEEE Trans. on Appl . Superconductivity, 1999, vol. 9, № 2.
7. Aized D., Gamble B. B.,Sidi- Vekhlef A. et al. Status of the 1000 hp HTS Motor Development. - IEEE Trans. on Appl. Superconductivity, 1999, vol. 9, № 2.
8. Чубраева Л.И. Генераторы нетрадиционного исполнения. Л.: Наука, 1991.
9. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. Изд. АН СССР, 1962. 424 с.
Поступила в редакцию 18 февраля 2009 г.
Петрушенко Юрий Яковлевич - д-р физ.-мат. наук, профессор, ректор Казанского государственного энергетического университета. Тел.: 8 (843) 519-42-02. E-mail: kgeu@kgeu.ru.
Марченко Герман Николаевич - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Экономика и организация производства» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8 (843) 554-53-74.
Дружинин Григорий Иванович - канд. техн. наук, профессор кафедры «Котельные установки и парогенераторы» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8(843) 262-57-01.
