CC BY
33
УДК 621.979-86
Технологии машиностроения
РЕЖИМЫ РАБОТЫ ПОДАЧИ ВЫРУБНОГО ПРЕССА С МАГНИТОПРУЖИННЫМ
ПРИВОДОМ
Е.В. Ивакина, М.В. Семеноженков
Рассмотрены подача с магнитопружинным приводом и экспериментально полученная силовая характеристика электромагнита. Разработана динамическая модель подачи. Составленная система уравнений, описывающая динамическую модель, решена с помощью метода Рунге-Кутта. Полученные расчеты позволили оптимизировать выбор конструктивных параметров устройства привода подачи
Ключевые слова: подача, силовая характеристика электромагнита, динамическая модель, конструктивные параметры
Схема устройства револьверной подачи с магнитопружинным приводом показана на рис. 1. Описание устройства и принципа его действия приведены в работе [1]. Условные обозначения на рис.1 расшифрованы далее по тексту работы.
?
Рис. 1. Схема устройства револьверной подачи с магнитопружинным приводом
Экспериментально полученная силовая характеристика электромагнита переменного тока с Ш-образным якорем [2], имеет вид показанный на графике рис. 2.
Рис. 2. Силовая характеристика электромагнита
Эта эмпирическая кривая может быть с достаточной точностью аппроксимирована на участке [0; хтах ] полиномом третьей степени
Ивакина Елена Викторовна
ВФ МИИТ, тел.
8919 240-09-07, e-mail: [email protected] Семеноженков Максим Владимирович - ВГТУ, канд. техн. наук, ст. преподаватель, тел. 8 (473) 246-55-45
(
Р( х) =
— 3.76
+ 6.
— 3.9-
+1
P
(1)
где Рн — величина максимального усилия,
развиваемого электромагнитом, Н;
Д—отклонение характеристики от
средневзвешенного значения, Н;
максимальный
ход
якоря
электромагнита, м.
Модель, представленная на рис. 3 в
формализованном виде, соответствует структуре устройства при движении с включенной сцепной муфтой на дополнительном валу. Правила формирования таких моделей описаны в работе [3].
Рис. 3. Динамическая модель
Выбранной динамической модели
соответствует следующая система уравнений:
31 Р1 _ Р1 — С2 (Р1 — р2 ) — С3 (р1 — рз) — Л2 (р1 — р2 ) —
- Лз( р — Фз)
3 &2 = р2 + С 2 ( р — (Рг) + Л (01 — Фг) (2)
33Фз ~ Р3 + С3 (р1 — рз) + С4 (р4 — рз) + Л3 (р1 — Фз) +
+ Л4( Р&4 — Фз)
т4 X = р4 — Сш (Хтах — х) —
где 3х, 32, 33 — приведенные моменты
инерции соответственно фланцев 7, 8 (здесь и далее см рис. 1) и муфты 12, колеса 2, передачи 4-6 вместе с валом 3, кгм2;
Р^ Р2, Рз — углы поворота соответственно фланцев 7,8, колеса 2, вала 3, рад;
P 4 =■
I рз0 + асд
a
СД0
a
СД
асд > Фз асд £ Фз
условный угол, после заклинивания муфты 18 равен углу поворота колеса 2, а после
3
2
X
X
X
X
X
X
Xmax
С 4 =
0
расклинивания - углу поворота внешней обоймы муфты 17, рад;
ф4 = С&Сд — угловая скорость внешней обоймы обгонной муфты 18, рад/с;
3 — угол положения колеса 2 в момент заклинивания обгонной муфты 18, рад;
аСДа — угол положения внешней обоймы
муфты 18 в момент ее заклинивания, рад;
ф1, ф2, ф3 — скорость углов поворота соответственно фланцев 7,8, колеса 2, вала 3, рад/с; С2, С3 — крутильная жесткость
кинематической цепи устройства соответственно между фланцем 7 и колесом 2, между фланцем 7 и валом 3, Нм;
[С4 аСД > Фз
— крутильная
&&сд < Фз
жесткость кинематической цепи устройства между валом 1 и якорем электромагнита 21, Нм;
Е — функция передачи движения от якоря электромагнита к дополнительному валу;
В2 » 0.8^/ С232, В3 » 0.8^/С3З3, В4 » 0.8^ С434 —
коэффициент диссипации кинематической цепи устройства между соответственно фланцем 7 и колесом 2, фланцем 7 и валом 3, валом 1 и якорем электромагнита 21, Нмс [4];
34 — приведенный к валу 1 момент инерции якоря электромагнита 21, коромысла 20, шатуна 19 и внешней обоймы обгонной муфты 18, кгм2;
т4 — приведенная к якорю электромагнита 21 масса самого якоря, коромысла 21, шатуна 19 и внешней обоймы обгонной муфты 18, кг;
Р1 = Гр 2 С Бш( (р0 — 2 р1 ) — крутящий
момент, создаваемый пружинами 9 и 10, Нм;
Гр — радиус вращения точек крепления пружин 9 и 10 на фланцах 7 и 8, м;
С — жесткость пружин 9 и 10, Я/м;
0 — шаг поворота колеса 2, рад;
Р2 = — Ртsign(р&2) — момент сил трения в опорах вала 1, Н;
Рт — суммарный момент сил трения в
опорах валов 1 и 3, Н;
1, х > 0
sign(х) = \ 0, х = 0 — единичная функция — 1, х < 0
знака;
Р,
| — Р1 + к0тt,
0,
Р3 < 0 Р3 > 0
тормозной
момент муфты сцепления 12, действующий в начале движения, Нм;
Кот — параметр сцепной муфты 12, Нм/с;
Р4 =
Р(х) (2рП') Рзн < Рз < Рзк
I0 Рз < Рзн или Рз > Рзк
мгновенное значение усилия, развиваемого электромагнитом 21 в режиме рабочего хода, Н;
V — частота переменного тока в обмотке электромагнита 21, Гц;
^ — текущее время, с;
Спрв — жесткость пружины 22, Н/м;
Рзн, Рзк — углы поворота вала 3 в момент соответственно начала и конца срабатывания электромагнита 21;
Хх — максимальный ход якоря
электромагнита, м.
Для решения полученной системы уравнений [3] используется метод Рунге-Кутта с пятистадийной аппроксимационной схемой [5]. Для реализации этой процедуры были введены следующие обозначения
Р&1 = У Р = У 5
Р&2 = У2
Фз = У3
Р2 = Уб
р3 = У7
х = У8
х = У 4
В этом случае система четырех дифференциальных уравнений второго порядка (2) может быть рассмотрена как система восьми уравнений первого порядка
31у1 = Р1 — С2 (У 5 — Уб) — С3 (У 5 — У7) — Л(У1 — У2) —
— У1 — У3)
3 2У 2 = Р2 + С2(У5 — Уб) + А(У — У2)
3 3У 3 = Р3 + С3(У5 — У7) + С4 ( Р4 — У7) + Л(У1 — У3) + (3)
+ Л( Р&4 — У3)
т4У4 = Р4 — СШ (Хх — У8) — р
У 5 = У1
У6 = У 2
У 7 = У3
У&8 = У4
с начальными условиями
У1 = У 2 = У3 = У 4 = У5 = У8 = 0
Уб =■
Р„
(4)
С,
Р
У7 =
__ тах
С
где Ртах = ГрС вШ Р0
максимальное
усилие пружины рекуператора.
Расчеты, выполненные с использование рассмотренной динамической модели, позволили оптимизировать выбор конструктивных параметров устройства привода.
На рис. 4 приведен график ускорения
поворота стола привода револьверной подачи (на рис. 5 приведен фрагмент графика ускорения в начале фазы движения), полученный при расчете
динамической модели со следующими исходными данными:
момент трения в опорах вала - 0,35 Нм; жесткость пружины рекуператора - 100 Н/м; длина коромысла - 0,15 м; длина шатуна - 0,15 м; длина тяги - 0,2 м;
максимальное усилие магнита - 319 Н; ход якоря магнита - 0,025 м.
® рад /с2
Г—
0.5
\
-0.5 U_
0.5 1 О 1.5 2 О
Рис. 4. Ускорение поворота стола при перемещении заготовки
/ ® рад /с2 ft
1
0.5 \S t j с
0.005 O.OIO 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0. 040
Рис. 5. Ускорение поворота стола в начальной стадии движения
Выводы:
1. Разработана динамическая модель,
позволяющая оценивать режимы
функционирования револьверной подачи с магнитопружинным приводом.
2. Анализ динамических параметров стола подачи показал, что ускорения поворота стола изменяются по закону, близкому к теоретическому для жесткой модели с незначительной осцилляцией в начале движения и при его завершении.
3. Режимы работы револьверной подачи с магнитопружинным приводом с невысоким уровнем ускорений при остановке стола, указывают на возможность повышения производительности по сравнению с револьверными подачами традиционной конструкции.
Литература
1. Пат. 2254975 Российская Федерация.
Устройство периодического перемещения / Семеноженков В.С., Федоринин Н.И., Ивакина Е.В.; заявитель и патентообладатель МИИТ. -
№ 2003129172/02; заявл. 01.10.2003; опубл. 27.06.2005; Бюл. № 10.
2. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты // М.: Энергия, 1972. -248с.
3. Семеноженков В.С. Разработка теории, методов проектирования и создание рекуператорных средств механизации кузнечно-штамповочного производства (диссертация) // Воронеж: ВГТУ. - 1999.
4. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами циклового действия. - Л.: Машиностроение, 1990. - 309с.
5. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. - Новосибирск: Наука, 1997.
Воронежский государственный технический университет
Воронежский филиал Московского государственного университета путей сообщения
MODES OF OPERATION OF FEED OF THE BLANKING PRESS WITH MAGNETO SPRING
DRIVE
E.V. Ivakina, M.V. Semenozhenkov
Feed with magneto spring drive & experimentally obtained force characteristics of electromagnet, has been considered. Dynamic model of feed, has been developed. System of equations describing dynamic model, has been solved by Runge-Kutta method. Received settlements is enable to optimized the choice of constructive parameters of device of feed drive
Key words: feed, force characteristic of electromagnet, dynamic model, constructive parameters
