CC BY
41
УДК 629.81
ДИНАМИКА ГЛАВНОГО ПРИВОДА УНИВЕРСАЛЬНОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СРЕДСТВА
А. Я. МАШУК
Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого, Республика Беларусь
Введение. Повышение надёжности работы универсальных энергетических средств (УЭС) требует анализа динамических процессов, возникающих как в трансмиссии самого УЭС, так и в элементах привода рабочих органов адаптеров. Целью данной работы является изучение вопросов динамики главного привода УЭС.
Динамическая модель. На рис. 1 представлена схема динамической модели главного привода УЭС. Она состоит из: рамы УЭС 0; корпуса двигателя внутреннего сгорания (ДВС) 1; коленвала ДВС (КВ) с маховиком (М) - 2; промежуточного вала 3 со шкивом 4, полумуфтой упругой муфты (УМ) и карданным валом 3' насоса привода ходовой части; ведомого шкива 5 вместе с водилом 6 (Н) и зубчатыми колесами z5 и z7, образующими планетарный механизм включения привода; выходного вала 7 главного привода. Управление приводом осуществляется гидроцилиндром 8.
Модель содержит следующие безинерционные элементы: виброизоляторы ДВС
- У10, упругую муфту - У23, восьмиручьевой ременной контур из ремней НВ - У45 и пружинное устройство QP для создания усилия предварительного натяжения ремней
- У60. Диссипативность в системе, помимо указанных элементов, обусловлена гидроцилиндром включения привода.
Двигатель. Используются следующие три типа характеристик ДВС [2]:
а) идеальная: ф2 = const; M2 = const;
б) статическая: M2 = M2Ф2Ф2) .
Статическую характеристику ДВС усредняют по периодической функции ф и представляют в виде функции от ф 2:
2 П k 2 • П •—
1 Г
M2((f>2) = -----k I М2{р2;ф2)Ар,
2-п--
Y
где к - показатель тактности (к = 1 или 2, соответственно, для двухтактных и четырёхтактных двигателей); у - число цилиндров.
Статическая характеристика М2 (ф2; ф 2 ) приводится в паспортных данных.
Для анализа малых колебаний при установившихся режимах работы характеристику линеаризуют, разлагая М 2(ф 2) в ряд Тейлора, по степеням ф 2, ограничиваясь первыми двумя членами. В этом случае характеристика ДВС будет описываться выражением:
М2(<&2) = М2(®о) -а1 ■ (Я>2 -®0).
где а - коэффициент линеаризации; а>0 - заданное стационарное значение угловой скорости, соответствующее рассматриваемому установившемуся режиму;
в) динамическая, учитывающая инерционность процессов преобразования энергии в ДВС в виде уравнения связи и имеющая вид: ф М2 + М2 = М2(ф2;ф2) .
Рис. 1. Схема динамической модели главного привода УЭС
Тип характеристики ДВС выбирается в зависимости от величины отбираемой мощности. При работе УЭС на холостом ходу и для случаев, когда УЭС работает с
адаптером c Nc < 0,3 • N о, характеристику можно считать идеальной. При 0,3 • N о < Nc < 0,8 • N о необходимо выбирать статическую характеристику. При отбираемой мощности, почти равной Ngнно , следует учитывать скорость изменения
момента, т. е. выбирать динамическую характеристику.
Максимум крутящего момента в ДВС при значении щы: max = 0,7 • щном . Следовательно, УЭС может работать в интервале 0,7 • щном <ф < щном . Это осложняет расчёты, так как величина коэффициента линеаризации а\ изменяется в широких пределах.
Величина и переменные составляющие крутящего момента на коленвалу ДВС, обусловлены его конструктивной неуравновешенностью и зависят от процессов сгорания топлива в цилиндрах. Крутящий момент можно рассчитать стандартными методами теории ДВС. Существенным является также то, что к корпусу ДВС приложен опрокидывающий момент, противоположный крутящему.
Система виброизоляции ДВС проектируется при следующих допущениях: ДВС имеет продольно-вертикальную плоскость симметрии и его центр масс О1 расположен в этой плоскости (рис. 1); главная ось инерции O1Y1 образует с осью Y коленвала угол не более 15°. В этом случае, как показано в работе [3], главные оси инерции можно считать совпадающими с естественными пространственными осями. Плоскость расположения виброизоляторов совпадает с горизонтальной плоскостью, проходящей через ось коленвала (h ^ 0, рис. 1). Тогда, на основании упомянутой работы [3] можно считать, что и h0 ^ 0. Центр жесткости системы виброизоляции подобран так, что совпадает с центром масс ДВС. Это приводит к тому, что все перемещения ДВС вдоль и вокруг осей связанной с ним системы координат OXYZ, являются независимыми.
Виброизоляторы подбираются так, чтобы парциальные собственные частоты колебаний ДВС при всех случайных разбросах параметров не превышали 18 Гц, а наиболее вероятные значения заключались в интервале 11.. .15 Гц.
Упругая муфта установлена с целью исключения изгибающих динамических нагрузок на промежуточный вал 3, обусловленных погрешностями его сопряжения с коленвалом 2, а также виброизоляции вала 3 и всех последующих элементов привода от переменной составляющей крутящего момента ДВС M2(р2). В общем случае динамическая характеристика упругой муфты нелинейная.
Упругая система У60 служит для создания усилия предварительного натяжения ремней ременной передачи (рис. 1).
Пружина PQ вступает в действие при прохождении точкой Р линии ВС (рис. 2). Так как это положение характеризует неустойчивое равновесие, то система пружин обладает интервалами перемещений с отрицательной и положительной жёсткостью.
Выразим крутильную жёсткость пружины в функции угла поворота (р'6 водила Н (рис. 2).
Пусть L^ - длина пружины в свободном состоянии. Найдём максимальную деформацию пружины, которая соответствует положению неустойчивого равновесия:
д0 = LCB - q - (l0 - 1h) . (1)
В произвольном положении деформация будет равна: 8 = LCB - q - PC .
С учётом формулы (1), имеем: 8 = 80 + (l0 - lH) - PC .
Сила, создаваемая пружиной жёсткости С, будет равна:
^ = С • (до + (/о - /и) - РС).
Момент силы ^60 относительно точки В будет равен:
М = С • /0 • /н • біп ф6
, (до +(/о - /н ) -Л
—рс— Ч.
(2)
Введём безразмерные параметры:
Х = — • д =д0- г =
и і 5 ^ое т ’ Акре
М
І0
/0
10 1о С • /о2
где ч е - безразмерная жёсткость системы предварительного натяжения.
(3)
Рис. 2. Схема к определению динамической жесткости механизма включения Найдём РС из треугольника ВРС по теореме косинусов и с учётом (3) получим:
РС = ^/о + /н — 2 • /о • /н ' сов (Рб = /о • д/1 + X — 2 • X • соб . После подстановки выражений (3) и (4) в уравнение (2), получим:
(4)
Хкре = Л-ЭШфб
дое + 1 — X
ф + Х2 — 2 • X •
— 1
СОБ ф6
При переходе из положения р'60 в положение р6 безразмерная жёсткость будет равна:
ч =
кре
(ф6 — ф6о )
дое + 1 — л
дД + л2 — 2л СОБф6
— 1
• ф6
дое + 1 — л
-уД + л2 — 2л СОБф6о
—1
• ф(>о
л
Этим выражением можно пользоваться при анализе переходных процессов. Для анализа малых движений продифференцируем его по р'6 и получим:
<^кре Л '
+1 - Л
-уД + Л2 — 2 ■ Л ■ cosp6
cosp6
Л ■ sin2 (р6
1 + Л — 2 ■ Л ■ cos (р6
cosp6
(5)
Зависимость (5) построена на рис. 3, из которого видно, что упругая система У60 имеет существенную нелинейность, участки с отрицательной и положительной жёсткостью. Тем не менее, в довольно широком интервале углов р6 жёсткость системы практически постоянна и слабо зависит от начальной деформации пружины. Очевидно, что этот интервал соответствует следующим значениям угла (рис. 2):
75° <в < 115°.
(6)
В интервале 15°...25° углов <р'6 упругая система У60 имеет квазинулевую жёсткость. Интервалу (6) отвечает следующий интервал углов <р'6 (при Л = 0,78):
30° < <р6 < 80°. При уменьшении 5ое этот интервал увеличивается.
Карданный вал и насос привода ходовой части. Карданный вал при значительном моменте инерции, вследствие погрешности сборки, является источником крутильных колебаний с частотой второй гармоники. Эти колебания особенно проявляются при значительной величине угла рассогласования Гука, образованного осью карданного вала 3' с осью вала 3. По этой причине желательно, чтобы этот угол был малым.
кре
.1---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
.2 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10 20 30 40 50 60 70
Рис. 3. График безразмерной формы жесткости механизма включения
Насос, с одной стороны, является объектом весьма чувствительным к крутильным колебаниям. Поэтому виброизоляция вала 3 за счет упругой муфты У23 повышает надёжность привода ходовой части. С другой стороны, через насос к валу 3 приложен низкочастотный момент М33. Он возникает из-за изменения радиуса качения ведущих колёс при движении машины и генерируемый агрофоном. Момент М33 может быть представлен в той же форме, что и у двигателя. С той лишь разницей, что переменная компонента описывается функцией случайного процесса с заданной спектральной плотностью и дисперсией, а постоянная варьируется в широких пределах, соответствующих различным тяговым сопротивлениям при работе с адаптерами.
Выходной вал 7 привода рабочих органов. Приведённый к валу 7 момент инерции является переменной величиной, что обусловлено наличием в адаптерах механизмов периодического действия.
Вследствие неравномерной подачи обрабатываемой рабочей массы момент сопротивления, приложенный к валу 7, имеет постоянную и переменную компоненты. Пределы изменения постоянной компоненты варьируются от нуля до значения, соответствующего мё тах.
Ременная передача У34. По сложности протекающих динамических процессов и их аналитическому описанию ременная передача не имеет себе равных в рассматриваемой модели.
Динамические характеристики ремня, как упруго - диссипативной связи, можно
описать двумя нелинейными функциями С~Л = С Р (АД) и С р = С р ((р45). Первая из
которых устанавливает зависимость реакции ремня от изменения межцентрового расстояния АД (рис. 4), а вторая - зависимость реактивного момента на шкивах от их относительного поворота.
Пусть функция С Л (АД) известна. Найдём крутильную жёсткость ремня относительно оси В водила Н, пренебрегая малыми перемещениями оси А шкива 4, вызванными колебаниями двигателя относительно рамы.
Для положения статического равновесия системы, определяемого углом (р6, дадим малое приращение Тогда к оси Д будет приложено усилие dF, а к водилу -момент &М (рис. 4):
dF = Ср! ■ р ■ sin(u45 + г0 ;
dM = Ср ■ [р • sin(и45 + г0 )]2 ] = С
О
Рис. 4. Схема к определению жесткости ременной передачи главного привода
Искомая крутильная жёсткость:
Ср _ йМ _ С Л Ч 2
С6 , Ср ' Ч
5ШРб АД1 р_
2
_ СЛ ■ Ч2 • чК («>6),
где чК («6 ) - кинематический коэффициент:
81П«6 _ вт2 «6 . д_ ч / р .
АДр
1 + Л — 2 ■ Л ■ соб «6
чК («6 ) _ 0 при ад ^ АДо
где АД0 - межцентровое расстояние, соответствующее исходной длине недеформи-рованного ремня.
Переносные движения рамы УЭС. Существенное значение имеют компоненты вектора Q0 (рис. 1), обусловленные взаимодействием колёс с полевым или дорожным профилем:
Q0Я - случайная нестационарная компонента, максимум спектральной плотности которой соответствует одной из собственных частот колебаний машины в продольно-вертикальной плоскости. Это комбинация затухающих и сопровождающих колебаний;
Q0С - случайная стационарная компонента, зависящая от статических характеристик агрофона.
Как стационарная, так и нестационарная компоненты являются функциями скорости движения. При этом в нестационарной компоненте изменяется лишь интенсивность при неизменной частоте колебаний, а в стационарной изменяется также и частота.
Анализ эксплуатации сельскохозяйственных машин, не содержащих кроме пневматических колёс других элементов подвески, показывает, что максимум спектральной плотности для различных режимов расположен в интервале частот:
0,5 < /0 < 4 Гц. Аналогичный спектр имеют и входные моменты, приложенные к ведущим колёсам и представляющие низкочастотные возмущения в приводе.
С точки зрения задач анализа главного привода УЭС низкочастотные колебания определяют нижнюю границу собственных частот системы виброизоляции и привода: /т;п > 12 Гц. Если это условие выполняется, то взаимодействие машины с агрофоном практически не вызывает относительных колебаний двигателя и ремня. Однако эти колебания могут влиять на устойчивость работы механизма включения.
Выводы.
В результате проведённой работы были изучены вопросы динамики главного привода УЭС. Получена формула для определения крутильной жёсткости пружины механизма включения привода и проведён анализ результатов её расчёта. Также получена формула крутильной жёсткости ременной передачи. Рассмотрены условия работы элементов главного привода УЭС. Учёт выше изложенного материала при анализе динамических процессов, возникающих в трансмиссии УЭС и элементах привода адаптеров, позволит повысить надёжность проектируемых машин.
Литература
1. Шуринов В. А. Основы агрегатирования мобильного универсального энергетического средства с адаптерами различного назначения. - Гомель: Международная инженерная академия, 1999.
2. Алексеев Л. И. и др. Вибрационные технологические процессы, колебания и виброзащита машин: Уч. пособие. - Ростов н/Д: РИСХМ, 1986. - 90 с.
3. Алексеев Л. И., Дюсенов Б. Д. К вопросу о пренебрежении инерционными и координатными связями в двухмассовых полуопределённых системах. Технические науки: Сб. статей. - Алма-Ата, 1971.- Вып. 11.- С. 53-59.
4. Чупринин Ю. В., Шуринов В. А., Балакин В. А. Динамика переходных процессов в трансмиссии УЭС-2-250 //Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 2000.-№ 8.
Получено 10.01.2001 г.
